Profile Author
Profile Author

6 Hal Esensial Dari Probabilitas

Probabilitas adalah pilar fundamental dalam penalaran statistik. Probabilitas berfungsi sebagai kerangka kerja yang sistematis dan koheren untuk memahami ketidakpastian dan memandu pengambilan keputusan yang terinformasi. Alih-alih mengandalkan intuisi, probabilitas memungkinkan kita untuk:

1. Mengukur kemungkinan berbagai hasil.

2. Menafsirkan pola dalam data.

3. Menganalisis fenomena yang timbul dari proses alami atau eksperimental.

Penguasaan konsep probabilitas ini sangat penting untuk analisis data yang efektif, penelitian ilmiah, dan praktik berbasis bukti.

Berikut adalah 6 prinsip utama yang membentuk dasar teori probabilitas :

1. Konsep Dasar Probabilitas

Ini adalah komponen inti yang mendefinisikan bagaimana probabilitas disusun dan diinterpretasikan.

-Ruang Sampel (Sample Space) : Himpunan semua kemungkinan hasil yang dapat terjadi dalam suatu eksperimen.

-Kejadian (Events) : Satu atau lebih hasil tertentu dari ruang sampel.

-Aturan Komplemen (The Complement Rule) : Aturan yang menyatakan probabilitas suatu kejadian tidak terjadi.

2. Kejadian Independen dan Dependen

Konsep ini sangat penting untuk pemodelan dan prediksi yang akurat.

-Kejadian Independen (Independent Events) : Kejadian dimana kemunculan satu kejadian tidak memengaruhi probabilitas kemunculan kejadian lainnya.

-Kejadian Dependen (Dependent Events) : Kejadian dimana kemuncukan satu kejadian memengaruhi probabilitas kemunculan kejadian lainnya.

3. Gabungan (Union) Kejadian

Gabungan kejadian, membahas probabilitas bahwa setidaknya satu di antara beberapa kejadian akan terjadi.

-Aturan Penjumlahan : Probabiitas A atau B terjadi adalah jumlah probabilitas masing-masing dikurangi probabilitas keduanya terjadi bersamaan.

4. Kejadian Saling Eksklusif (exclusive) dan Ekshaustif (Exhausive)

Konsep ini mengklarifikasikan bagaimana kejadian berinteraksi di dalam ruang sampel.

-Kejadian Saling Eksklusif(Mutually Exclusive) : Kejadian yang tidak dapat terjadi pada saat yang sama.

-Kejadian Ekshaustif (Exhaustive Events) : Sekelompok kejadian yang, jika digabungkan (union), mencakup seluruh ruang sampel. artinya, salah satu dari kejadian tersebut pasti akan terjadi.

5. Eksperimen dan Distribusi Binomial

Ini adalah alat penting untuk menganalisis serangkaian percobaan berulang yang spesifik.

-Eksperimen Binomial : Serangkaian percobaan yang memenuhi kriteria :

1. Dilakukan untuk jumlah percobaan yang tetap.

2. Setiap percobaan hanya memiliki dua hasil yang mungkin sukses atau gagal.

3. Probabilitas sukses tetap sama untuk setiap percobaan .

4. Semua percobaan bersifat independen

-Distribusi Binomial : Distribusi probabilitas yang menggambarkan jumlah keberhasilan dalam serangkaian percobaan binomial. Ini banyak digunakan dalam studi ilmiah, pengujian, keandalan, dan analisis survei.

6. Probabilitas Bersyarat dan Aturan Perkalian

Ini adalah poin keenam yang esensial, sering disandingkan dengan konsep kejadian dependen, yang penting untuk analisis yang lebih mendalam.

-Probabilitas Bersyarat (Conditional Probability) : Probabilitas suatu kejadian terjadi mengingat kejadian lain telah terjadi.

-Aturan Peerkalian (Multiplication Rule) : Digunakan untuk mencari probabilitas dua kejadian terjadi bersamaan.

Referensi

Ross, Sheldon.(2010), A first course in probability, 8th ed., Pearson Prentice Hall, United States of America. Agresti, Alan., Franklin, Christine. (2013), Statistics: The Art and Science of Learning from Data, 3rd ed., Pearson Education, Inc.United States of America. Lalu, Heriyono. (2016), Buku Ajar: Probabilitas dan Statistika, Bandung. Walpole, Ronald E., Myers, Raymond H., Myers, Sharon L. (2013), Probability & Statistics for Engineers & Scientists, 9th ed., Pearson Education, United States of America. Wiyono., Alhilman J., Yanuar, Agus A. (2016), Buku Ajar: Statistika Industri, Bandung, 2016. Montgomery, Douglas C., Runger, George C. (2014), Applied Statistics and Probability for Engineers, John Wiley & Sons, Inc., United States of America. Weiers, Ronald M.(2008), Introduction to Business Statistics, 7th ed., South-Western Cengage Learning, United States of America.

Ensiklopedia Statistik : https://stattrek.com/tutorials/probability-tutorial

Course Net : https://course-net.com/blog/teori-probabilitas-statistik/