Curso: Doutorado Profissional em Economia
Disciplina: Introdução à Estatística e Econometria
Professor: Alexandre Xavier Ywata de Carvalho
Tema: Análise Comparativa entre Unidades da Federação - IDHM 2010

Análise Comparativa entre Unidades da Federação

IDHM 2010 - Análise por Unidade da Federação

27 unidades da federação • Renda per capita • Expectativa de vida • Análise regional

Questão: Análise das Unidades da Federação

Estatísticas Descritivas por UF 

# Calcular estatísticas por UF
estatisticas_uf <- dados %>%
  group_by(uf, UF_nome, regiao) %>%
  summarise(
    # Renda per capita
    Renda_Mediana = median(renda_per_capita, na.rm = TRUE),
    Renda_Media = mean(renda_per_capita, na.rm = TRUE),
    Renda_Q1 = quantile(renda_per_capita, 0.25, na.rm = TRUE),
    Renda_Q3 = quantile(renda_per_capita, 0.75, na.rm = TRUE),
    Renda_IQR = IQR(renda_per_capita, na.rm = TRUE),
    
    # Expectativa de vida
    Exp_Vida_Mediana = median(esperanca_vida_ao_nascer, na.rm = TRUE),
    Exp_Vida_Media = mean(esperanca_vida_ao_nascer, na.rm = TRUE),
    Exp_Vida_Q1 = quantile(esperanca_vida_ao_nascer, 0.25, na.rm = TRUE),
    Exp_Vida_Q3 = quantile(esperanca_vida_ao_nascer, 0.75, na.rm = TRUE),
    Exp_Vida_IQR = IQR(esperanca_vida_ao_nascer, na.rm = TRUE),
    
    N_Municipios = n(),
    .groups = 'drop'
  ) %>%
  mutate(across(where(is.numeric), ~round(., 2)))

Respostas às Perguntas

# 1. UF com maior renda per capita mediana
maior_renda <- estatisticas_uf %>% 
  arrange(desc(Renda_Mediana)) %>% 
  slice(1)

# 2. UF com menor expectativa de vida
menor_exp_vida <- estatisticas_uf %>% 
  arrange(Exp_Vida_Mediana) %>% 
  slice(1)

# 3. UF com maior IQR para expectativa de vida
maior_iqr_exp_vida <- estatisticas_uf %>% 
  arrange(desc(Exp_Vida_IQR)) %>% 
  slice(1)

# Estatísticas por região
estatisticas_regiao <- dados %>%
  group_by(regiao) %>%
  summarise(
    Renda_Mediana = median(renda_per_capita, na.rm = TRUE),
    Exp_Vida_Mediana = median(esperanca_vida_ao_nascer, na.rm = TRUE),
    N_Municipios = n(),
    .groups = 'drop'
  ) %>%
  mutate(across(where(is.numeric), ~round(., 2)))

# 4. Região com pior expectativa de vida
pior_exp_vida_regiao <- estatisticas_regiao %>% 
  arrange(Exp_Vida_Mediana) %>% 
  slice(1)

# 5. Região com pior renda per capita
pior_renda_regiao <- estatisticas_regiao %>% 
  arrange(Renda_Mediana) %>% 
  slice(1)

# 6. Região com melhor expectativa de vida
melhor_exp_vida_regiao <- estatisticas_regiao %>% 
  arrange(desc(Exp_Vida_Mediana)) %>% 
  slice(1)

# 7. Região com melhor renda per capita
melhor_renda_regiao <- estatisticas_regiao %>% 
  arrange(desc(Renda_Mediana)) %>% 
  slice(1)

# 8. Correlação entre renda e expectativa de vida
correlacao <- cor(dados$renda_per_capita, dados$esperanca_vida_ao_nascer, 
                  use = "complete.obs") %>% round(3)
  1. Qual unidade da federação apresenta maior renda per capita mediana?

    Resposta: Distrito Federal

    Renda per capita mediana: R$ 1715.11

  2. Qual unidade da federação apresenta menor esperança de vida ao nascer?

    Resposta: Maranhão

    Expectativa de vida mediana: 69.48 anos

  3. Qual unidade da federação apresenta maior intervalo interquartil para expectativa de vida?

    Resposta: Alagoas

    IQR da expectativa de vida: 3.16 anos

  4. Qual região apresenta pior situação em esperança de vida?

    Resposta: Região Nordeste

    Expectativa de vida mediana: 70.44 anos

  5. Qual região apresenta pior situação em renda per capita?

    Resposta: Região Nordeste

    Renda per capita mediana: R$ 259.38

  6. Qual região apresenta melhor situação em esperança de vida?

    Resposta: Região Sul

    Expectativa de vida mediana: 75.15 anos

  7. Qual região apresenta melhor situação em renda per capita?

    Resposta: Região Sul

    Renda per capita mediana: R$ 675.02

  8. Sinal da correlação entre renda per capita e expectativa de vida

    Resposta: Correlação 0.784 (POSITIVA)

    Espera-se uma correlação positiva pois municípios com maior renda per capita geralmente têm melhor acesso à saúde, saneamento básico, alimentação e educação, fatores que contribuem diretamente para o aumento da expectativa de vida.

#Visualização das Distribuições por UF

Boxplots Comparativos 

# Função para criar boxplots por UF
criar_boxplot_uf <- function(dados, variavel, titulo, eixo_y) {
  dados %>%
    ggplot(aes(x = as.factor(uf), y = .data[[variavel]], fill = regiao)) +
    geom_boxplot(alpha = 0.8, outlier.alpha = 0.6) +
    stat_summary(fun = median, geom = "point", shape = 23, size = 2, fill = "white") +
    labs(title = titulo,
         x = "Unidade da Federação (Código IBGE)",
         y = eixo_y,
         fill = "Região") +
    scale_fill_viridis(discrete = TRUE) +
    theme_minimal() +
    theme(axis.text.x = element_text(angle = 45, hjust = 1, size = 9),
          plot.title = element_text(face = "bold", size = 12),
          legend.position = "bottom")
}

# Boxplot para renda per capita
boxplot_renda <- criar_boxplot_uf(dados, "renda_per_capita", 
                                 "Distribuição da Renda per Capita por UF",
                                 "Renda per Capita (R$)")

# Boxplot para expectativa de vida
boxplot_exp_vida <- criar_boxplot_uf(dados, "esperanca_vida_ao_nascer",
                                    "Distribuição da Expectativa de Vida por UF", 
                                    "Expectativa de Vida (anos)")

# Exibir os boxplots
grid.arrange(boxplot_renda, boxplot_exp_vida, ncol = 1,
             top = "Análise Comparativa entre Unidades da Federação - IDHM 2010")

Tabela de Estatísticas por Região

estatisticas_regiao %>%
  arrange(desc(Renda_Mediana)) %>%
  kable(align = 'c', 
        col.names = c("Região", "Renda Mediana (R$)", "Exp Vida Mediana (anos)", "Nº Municípios")) %>%
  kable_styling(bootstrap_options = c("striped", "hover"), 
                full_width = FALSE) %>%
  row_spec(1, background = "#e8f5e8") %>%
  row_spec(2, background = "#f0f8ff") %>%
  row_spec(3, background = "#fffacd") %>%
  row_spec(4, background = "#ffe6e6") %>%
  row_spec(5, background = "#f5f5f5")
Região Renda Mediana (R$) Exp Vida Mediana (anos) Nº Municípios
Sul 675.02 75.15 1188
Sudeste 576.52 74.72 1668
Centro-Oeste 571.14 74.34 466
Norte 320.54 71.76 449
Nordeste 259.38 70.44 1793

Ranking das UFs por Renda per Capita

estatisticas_uf %>%
  select(UF = UF_nome, Região = regiao, Renda_Mediana, Exp_Vida_Mediana) %>%
  arrange(Região, desc(Renda_Mediana)) %>%
  kable(align = 'c', 
        caption = "Todas as UFs por Região - Ordenadas por Renda per Capita") %>%
  kable_styling(bootstrap_options = c("striped", "hover"), 
                full_width = FALSE) %>%
  row_spec(which(estatisticas_uf$regiao == "Nordeste"), background = "#fff5f5") %>%
  row_spec(which(estatisticas_uf$regiao == "Norte"), background = "#f0f8ff") %>%
  row_spec(which(estatisticas_uf$regiao == "Sudeste"), background = "#f0fff0") %>%
  row_spec(which(estatisticas_uf$regiao == "Sul"), background = "#fffaf0") %>%
  row_spec(which(estatisticas_uf$regiao == "Centro-Oeste"), background = "#f8f8ff")
Todas as UFs por Região - Ordenadas por Renda per Capita
UF Região Renda_Mediana Exp_Vida_Mediana
Distrito Federal Centro-Oeste 1715.11 77.35
Mato Grosso do Sul Centro-Oeste 588.94 74.43
Goiás Centro-Oeste 573.82 74.47
Mato Grosso Centro-Oeste 550.29 73.99
Rio Grande do Norte Nordeste 285.21 71.04
Sergipe Nordeste 282.40 70.58
Bahia Nordeste 272.86 70.77
Pernambuco Nordeste 271.36 70.47
Paraíba Nordeste 263.84 70.45
Ceará Nordeste 256.84 70.62
Alagoas Nordeste 233.44 69.56
Piauí Nordeste 229.34 70.20
Maranhão Nordeste 217.65 69.48
Rondônia Norte 466.86 72.72
Amapá Norte 402.44 71.92
Tocantins Norte 347.03 72.81
Roraima Norte 329.22 73.06
Acre Norte 313.70 71.25
Pará Norte 279.19 71.42
Amazonas Norte 227.58 71.32
São Paulo Sudeste 686.89 75.19
Rio de Janeiro Sudeste 618.33 73.74
Espírito Santo Sudeste 533.38 74.58
Minas Gerais Sudeste 475.23 74.41
Santa Catarina Sul 768.81 76.03
Rio Grande do Sul Sul 714.12 75.52
Paraná Sul 592.27 74.27

Dispersão: Renda vs Expectativa de Vida

dados %>%
  ggplot(aes(x = renda_per_capita, y = esperanca_vida_ao_nascer, color = regiao)) +
  geom_point(alpha = 0.6, size = 2) +
  geom_smooth(method = "lm", se = FALSE, color = "red", linewidth = 1) +
  labs(title = "Relação entre Renda per Capita e Expectativa de Vida",
       subtitle = paste("Correlação =", correlacao),
       x = "Renda per Capita (R$)",
       y = "Expectativa de Vida (anos)",
       color = "Região") +
  scale_color_viridis(discrete = TRUE) +
  theme_minimal() +
  theme(legend.position = "bottom")

Principais Conclusões

  • Distrito Federal lidera em renda per capita
  • Nordeste concentra as piores condições de vida e renda
  • Sul e Sudeste apresentam os melhores indicadores
  • Correlação positiva forte entre renda e expectativa de vida
  • Grande heterogeneidade interna nas regiões Norte e Nordeste

Referências Bibliográficas

FÁVERO, L. P.; BELFIORE, P. Manual de análise de dados. 2. ed. Rio de Janeiro: LTC, 2025.

HOFFMANN, R. Estatística para Economistas. 3. ed. São Paulo: Editora Pioneira, 1998.

PNUD. Atlas do Desenvolvimento Humano no Brasil 2010. Disponível em: http://www.atlasbrasil.org.br

VENABLES, W. N.; SMITH, D. M. An Introduction to R. [S.l.]: R-Project, 2015.