Bu hafta IMS Tutorials’ın ilk sekiz dersini tamamladım. Burada kullandığım yeni olan ve tekrar etmek istediğim kodları kısa açıklamalarla birlikte çıkardım. Ders sayfamızdaki bölümleri de çalışarak notlarıma ekledim.
cut(x, breaks = …) : Sürekli bir sayısal değişkeni, belirli aralıklara bölerek kategorik bir değişkene dönüştürür. (x : bölmek istenilen sürekli değişken, breaks : Kategori sayısı)
color = as.factor(değişken) : Bir değişkeni faktör (kategorik) olarak sınıflandırıp, grafik üzerinde kategorilere göre renk ayırımı yapılmasını sağlar.
coord_trans(), grafiği logaritmik koordinat sisteminde çizer ancak eksenlerin stilini fazla değiştirmez.
scale_x_log10() / scale_y_log10(), eksen etiketleri ve grid çizgileri dahil tüm görsel ölçeklendirmeyi logaritmik mantığa göre yeniden oluşturur.
Her iki fonksiyon da özellikle geniş varyanslı verilerde dağılımı daha okunabilir ve analiz edilebilir hale getirir.
geom_smooth(method = “lm”, se = FALSE): Veriye doğrusal regresyon uygular ve regresyon doğrusunu çizer. se = FALSE: güven aralığı bandını kaldırır.
geom_abline(intercept = … , slope = … ) : Belirli intercept ve slope değerlerine sahip düz çizgi çizer. Model katsayılarını manuel olarak grafiğe eklemek için kullanılır.
plot_ly(data = veri, z = ~zdeg, x = ~xdeg, y = ~ydeg, opacity = 0.6) : Veriye göre 3 boyutlu bir plot nesnesi başlatır; x, y, z eksenlerindeki değişkenleri tanımlar, opaklığı ayarlar.
add_markers(color = ~grup) : Var olan plot_ly nesnesine 3D noktalar (marker) ekler; renkleri grup değişkenine göre boyar.
add_surface(x = ~x, y = ~y, z = ~plane, showscale = FALSE) : Plot_ly nesnesine 3D yüzey/düzlem ekler. x ve y koordinatları için grid, z için yüzeye ait değerler kullanılır. showscale = FALSE renk skalasını gizler.
abs(değer) : Bir sayının mutlak değerini alır (işareti yok sayar).
cor(x, y) : İki değişken arasındaki Pearson korelasyon katsayısını hesaplar.
cor(x, y, use = “complete.obs”) : Sadece NA olmayan gözlemleri kullanır.
Bir bağımsız x değişkeninin değerlerinden ona bağlı değişkeninin değerlerinin kestirilmesini sağlayan denkleme y’nin x’e göre regresyonu denir. y=b⋅x+a (a ( intercept ), x=0 olduğunda y’nin değerini verir; b (eğim), x’in 1 puanlık değişimine karşılık Y’nin ne kadar değişeceğini belirtir.)
Not:Regresyon analizi yapmadan önce saçılım diagramı incelenmelidir.
lm(y ~ x, data = … ) : Bir bağımlı değişkeni (y), bağımsız değişkene (x) göre doğrusal regresyon modeli olarak kurar.
Artık Değerler (Residuals): Bir gözlem için, gerçek değer ile modelin tahmin ettiği değer arasındaki fark.
Outlier Gözlemler: Y’ye göre uç değer.
High-Leverage Noktalar: Bağımsız değişkenlerde (x’lerde) aşırı uçta olan gözlemler.
Influential / Etkili Gözlemler: Outlier veya high-leverage olabilir. Bu gözlemi modelden çıkarırsak, regresyon katsayıları, tahminler veya çıkarımlar değişiyor.
Residuals - Fitted : Doğrusallık kontrolü
Normal Q-Q:Normal dağılım kontrolü
Scale-Location : Homojen varyans kontrolü
Residuals -Leverage :Etkili gözlem kontrolü (Cook’s distance büyükse, o gözlem modeli aşırı etkiliyordur.)
Not: Model grafiklerini için ggfortify paketi
Birden fazla etkenin bağımsız olarak etkisini ölçer. Karıştırıcı değişkenleri (confounder) kontrol eder.
lm(y ~ x + z, data = veri) : Bir bağımlı değişkeni (y), birden fazla bağımsız değişkene (x, z, …) göre doğrusal regresyon modeli olarak kurar. Katsayılar diğer değişkenler sabitken yorumlanır.
lm(y ~ x + z + grup, data = veri) : Sayısal değişkenlerin (x, z) yanında kategorik bir değişkeni (grup) de modele ekler; kategorik değişken için referans kategoriye göre fark katsayısı üretir.
İki Yönlü Etkileşim: iki değişkenin birbirinin etkisini değiştirmesi durumu lm(y ~ x * z, data = veri) : Hem x, hem z, hem de x*z etkileşim terimini modele ekler. Etkileşim varsa
x’in eğimi z’ye göre değişir.
fitted.values(model) : Modelin her gözlem için tahmin ettiği ŷ değerlerini döndürür.
residuals(model): Her gözlem için artıkları (gerçek y – tahmin edilen y) verir. Modelin açıklayamadığı kısmı temsil eder.
mean(residuals(model)) : Artıkların ortalamasını hesaplar. Doğrusal regresyonda bu değer teorik olarak 0’dır.
all.equal(x, y) : İki nesnenin sayısal olarak eşit olup olmadığını kontrol eder.
df.residual(model) : Modelde artıklar için serbestlik derecesini verir.
predict(model, newdata = veri): Modelde bulunmayan yeni gözlemler için tahmin üretir.
.hat : Her gözlem için leverage değeridir. Bağımsız değişken ekseninde uçta olan (ortalama x’e uzak) gözlemlerde yüksek çıkar.
Cook’s Distance. : Hem leverage hem artık büyüklüğünü birlikte değerlendirir. Modeli en fazla etkileyen gözlemleri tespit eder.
coef(model) : Model katsayılarını (intercept ve slope) liste halinde döndürür. Regresyon çizgisinin manuel çizilmesinde kullanılabilir.
predict(model) : Modele göre tahmin edilen ŷ değerlerini bir vektör olarak döndürür (varsayılan olarak modelde kullanılan veriye göre).
predict(model, newdata = veri2) : Modeli veri2 üzerindeki gözlemler için uygular; yeni veri için tahmin edilen ŷ vektörünü döndürür.
fitted.values(model) : Modeldeki her gözlem için tahmin edilen ŷ değerlerini döndürür (predict ile benzer, ama hep orijinal veri üzerinde).
augment(model) : Verideki her gözlem için; gözlenen y, tahmin edilen ŷ (.fitted), artıklar (.resid) vb. bilgileri içeren bir data frame üretir.
augment(model) Her gözlem için model çıktısını genişleten bir veri çerçevesi oluşturur: .fitted (tahmin edilen değer), .resid (artık), .std.resid (standart artık), .hat (leverage), .cooksd (Cook’s distance)
Liu, Y., & Wang, J. (2022). The mediating–moderating model of inquiry-based learning and science self-efficacy: evidence from PISA 2015. International Journal of Science Education, 44(7), 1096–1119.
Liu & Wang (2022) çalışması, PISA 2015 öğrenci anketi verilerini kullanarak inquiry-based learning (sorgulamaya dayalı öğrenme) ile science self-efficacy (fen öz-yeterliği) arasındaki ilişkiyi açıklamaya yönelik kapsamlı bir aracı–düzenleyici model kurmuştur. Araştırmada, bu iki değişken arasındaki ilişkinin:
hangi mekanizma üzerinden gerçekleştiği (mediation)
hangi koşullarda güçlenip zayıfladığı (moderation)
çok değişkenli bir çerçevede test edilmiştir.
Çalışmada sorgulamaya dayalı öğrenmenin fen öz-yeterliği üzerindeki etkisini hem doğrudan hem de öğrencilerin bilimsel ilgisi üzerinden dolaylı olarak değerlendirmek amacıyla aracılık analizi yapılmıştır. Buna ek olarak, öğretmen desteğinin bu ilişkilerin gücünü değiştirip değiştirmediğini incelemek için düzenleyici etki analizi uygulanmıştır. Analizlerde, sonuçların güvenilirliğini artırmak amacıyla 5.000 tekrar içeren bootstrap yöntemi kullanılmıştır. Tüm değişkenler ortalama değerleri etrafında yeniden ölçeklendirilmiş; böylece etkileşim terimlerinin yorumlanabilirliği artırılmıştır. Bu yöntem sayesinde, hem öğrenme süreci içindeki psikolojik mekanizmalar hem de bu mekanizmaları güçlendiren ya da zayıflatan çevresel faktörler bütüncül bir biçimde değerlendirilmiştir.
Araştırmada kullanılan değişkenler Tablo 1’de sunulmuştur.
library(knitr)
tablo <- data.frame(
Rol = c("Bağımsız (X)", "Aracı (M)", "Bağımlı (Y)", "Düzenleyici (W)", "Kontrol"),
Degisken = c("Inquiry-based Learning", "Science Interest", "Science Self-efficacy",
"Teacher Support", "Cinsiyet, Sınıf Disiplin İklimi"),
PISA_Kodu = c("IBTEACH", "INTBRSCI", "SCIEEFF", "TEACHSUP", "gender, DISCLISCI")
)
kable(tablo, caption = "Tablo 1: Kullanılan Değişkenler ve PISA Kodları")| Rol | Degisken | PISA_Kodu |
|---|---|---|
| Bağımsız (X) | Inquiry-based Learning | IBTEACH |
| Aracı (M) | Science Interest | INTBRSCI |
| Bağımlı (Y) | Science Self-efficacy | SCIEEFF |
| Düzenleyici (W) | Teacher Support | TEACHSUP |
| Kontrol | Cinsiyet, Sınıf Disiplin İklimi | gender, DISCLISCI |
Araştırma modelinde beş temel değişken bulunmaktadır. Modelin bağımsız değişkeni Inquiry-Based Learning (Sorgulamaya Dayalı Öğrenme) olup öğrencilerin araştırma, keşfetme ve deney yapma temelli etkinliklere katılım düzeyini ifade eder.
Aracı değişken olarak Science Interest (Bilimsel İlgi) kullanılmış ve bu değişken öğrencilerin bilim konularına yönelik merak, ilgi ve motivasyon düzeylerini temsil etmiştir.
Modelin bağımlı değişkeni Science Self-Efficacy (Bilim Öz-Yeterliği) olup öğrencilerin bilimsel görevleri başarıyla yerine getirebileceklerine ilişkin öz-inançlarını yansıtmaktadır.
Düzenleyici değişken olarak yer alan Teacher Support (Öğretmen Desteği), öğrencilerin öğretmenlerinden algıladıkları destek, rehberlik ve geri bildirim düzeyini ifade etmektedir.
Bunlara ek olarak çalışmada, bireysel ve sınıf ortamıyla ilgili farklılıkları kontrol altına alabilmek amacıyla Gender (Cinsiyet) ve Disciplinary Climate (Sınıf Disiplin İklimi) kontrol değişkenleri olarak dahil edilmiştir.
Aracılık Etkisi (Mediation)
Analizler, inquiry-based learning’in science self-efficacy üzerinde anlamlı bir dolaylı etkisi olduğunu göstermektedir. Science interest aracılığıyla ortaya çıkan bu dolaylı yol, toplam etkinin yaklaşık %20’sini açıklamaktadır.
Toplam etki: 0.194
Doğrudan etki: 0.155
Dolaylı etki: 0.039
Bu sonuçlar inquiry-based learning’in science self-efficacy’yi yalnızca doğrudan değil, aynı zamanda öğrencilerin bilimsel ilgi düzeyleri aracılığıyla da etkilediğini ortaya koymaktadır. Dolayısıyla model, kısmi aracılık (partial mediation) göstermektedir.
Düzenleyici Etki (Moderation)
Öğretmen desteği modelde üç farklı yol üzerinde düzenleyici rol oynamaktadır:
X → Y (IBL → Öz-yeterlik) doğrudan etkisi öğretmen desteği yüksek olduğunda güçlenmektedir.
X → M (IBL → İlgi) yolu öğretmen desteği arttıkça zayıflamaktadır.
M → Y (Ilgi → Öz-yeterlik) yolu da öğretmen desteği yüksek öğrencilerde daha zayıf çalışmaktadır.
Bu bulgular, öğretmen desteğinin öz-yeterliği genel olarak artırıcı bir unsur olmasına rağmen, öğrencinin bilimsel ilgi geliştirme sürecinde aşırı destek algısının özerkliği azaltarak aracılık mekanizmasını zayıflatabileceğini göstermektedir.
Bu çalışma, sorgulamaya dayalı öğrenmenin bilim öz-yeterliği üzerindeki etkilerini hem doğrudan hem de öğrencilerin bilimsel ilgisi üzerinden dolaylı olarak ortaya koymuş; ayrıca öğretmen desteğinin bu ilişkilerin gücünü değiştirdiğini göstermiştir. Bulgular, öğrencilerin bilimsel öz-yeterlik gelişiminde yalnızca pedagojik yöntemlerin değil, ilgi düzeyi ve sınıf içi destek mekanizmalarının da kritik bir role sahip olduğunu işaret etmektedir. Kuramsal ve metodolojik açıdan, araştırma fen eğitimi alanında öğrenme süreçlerinin çok boyutlu olarak ele alınması gerektiğini desteklemektedir.
Bu çalışma, PISA 2022 verisini kullanarak öğretmen desteği, okula aidiyet ve matematik başarısı arasındaki ilişkileri incelemeyi amaçlamaktadır. Türkiye ve eğitim başarısı yüksek bir ülke olan Finlandiya örneklemleri karşılaştırmalı olarak ele alınacaktır.
Öğretmen desteğinin öğrencilerin matematik başarısı üzerindeki etkisinin okula aidiyet duygusu aracılığıyla nasıl gerçekleştiğini ve bu sürecin sosyoekonomik düzey (ESCS) tarafından nasıl değiştirildiğini incelemek.
“Öğretmen desteği, öğrencilerin matematik başarısını okula aidiyet aracılığıyla etkiler mi ve bu ilişkilerin gücü öğrencinin sosyoekonomik düzeyine göre değişir mi?”
Araştırmada kullanılacak değişkenler Tablo 2’de sunulmuştur.
library(knitr)
degisken_tablo <- data.frame(
Rol = c("Bağımlı Değişken (Y)",
"Bağımsız Değişken (X)",
"Aracı Değişken (M)",
"Düzenleyici Değişken (W)"),
Degisken = c("Mathematics Achievement (Matematik Başarısı)",
"Teacher Support (Öğretmen Desteği)",
"Sense of Belonging (Okula Aidiyet)",
"ESCS – Socioeconomic Status (Sosyoekonomik Düzey)"),
Aciklama = c("Öğrencilerin matematik alanındaki başarı puanları.",
"Öğrencilerin öğretmenlerinden algıladıkları destek, rehberlik ve yardım düzeyi.",
"Öğrencilerin kendilerini okula bağlı, kabul edilmiş ve değerli hissetme düzeyi.",
"Ailenin ekonomik, sosyal ve kültürel kaynaklarını temsil eden birleşik indeks.")
)
kable(degisken_tablo,
caption = "Tablo 2: Araştırma Modelinde Kullanılacak Değişkenler")| Rol | Degisken | Aciklama |
|---|---|---|
| Bağımlı Değişken (Y) | Mathematics Achievement (Matematik Başarısı) | Öğrencilerin matematik alanındaki başarı puanları. |
| Bağımsız Değişken (X) | Teacher Support (Öğretmen Desteği) | Öğrencilerin öğretmenlerinden algıladıkları destek, rehberlik ve yardım düzeyi. |
| Aracı Değişken (M) | Sense of Belonging (Okula Aidiyet) | Öğrencilerin kendilerini okula bağlı, kabul edilmiş ve değerli hissetme düzeyi. |
| Düzenleyici Değişken (W) | ESCS – Socioeconomic Status (Sosyoekonomik Düzey) | Ailenin ekonomik, sosyal ve kültürel kaynaklarını temsil eden birleşik indeks. |
Projede aşağıdaki analiz adımları izlenecektir:
Türkiye ve Finlandiya verilerinin filtrelenmesi
Değişkenlerin hazırlanması
Aracılık analizinin yapılması
Düzenleyici etki analizinin uygulanması
Sonuçların iki ülke arasında karşılaştırılması