1. Pendahuluan

1.1 Latar Belakang (Judul)

Pernikahan merupakan sebuah ikatan sosial yang menyatukan dua individu dalam hubungan yang diakui secara hukum, sosial, maupun agama. Pasal 1 Undang-Undang No. 1 Tahun 1974 menjelaskan bahwa perkawinan adalah ikatan lahir dan batin antara seorang pria dan seorang wanita sebagai suami istri dengan tujuan membentuk keluarga yang bahagia dan kekal berdasarkan Ketuhanan Yang Maha Esa. Tujuan pernikahan dapat berbeda pada setiap individu, mulai dari membangun keluarga, memperoleh dukungan emosional dan spiritual, hingga mendapatkan kestabilan finansial. Namun, tidak semua pernikahan berhasil mencapai tujuan tersebut.

Berdasarkan data dari DataIndonesia.id, tingkat perceraian di Indonesia mengalami peningkatan yang signifikan pada tahun 2020 hingga 2022, meskipun kembali menurun pada tahun 2023. Fenomena ini menunjukkan adanya berbagai faktor yang dapat memicu kegagalan dalam hubungan pernikahan. Ketidakmampuan pasangan untuk menjaga keharmonisan rumah tangga dapat berujung pada perceraian, yang sering kali dipengaruhi oleh aspek ekonomi, sosial, dan budaya. Berikut ditampilkan lima provinsi dengan jumlah perceraian terbesar di Indonesia.

1.2 Principal Component Analysis

Principal Component Analysis (PCA) merupakan salah satu teknik dalam analisis multivariat, adalah sebuah metode statistik yang bertujuan untuk mereduksi dimensi dalam suatu dataset. PCA digunakan untuk mengidentifikasi dimensi utama atau komponen-komponen utama yang memungkinkan kita untuk menjelaskan varian data dengan cara yang lebih efisien.

Dalam konteks jurnal atau literatur ilmiah, PCA dapat didefinisikan sebagai teknik linier yang berfokus pada transformasi data multivariat menjadi ruang dimensi yang lebih rendah dengan mempertahankan sebanyak mungkin varian dari data asli. Komponen-komponen utama ini dipilih sedemikian rupa sehingga mereka saling ortogonal dan memiliki nilai eigen yang mewakili seberapa signifikan kontribusi mereka terhadap variasi data.

PCA digunakan untuk mengatasi masalah multikolinearitas, mengidentifikasi pola yang tersembunyi dalam data, dan mengurangi jumlah variabel tanpa kehilangan informasi yang penting. Teknik ini sering digunakan dalam berbagai disiplin ilmu seperti statistik, ilmu komputer, biologi, dan ekonomi untuk mengolah data yang kompleks.

1.2.1 Langkah-langkah PCA

  • Standarisasi data

    Standarisasi data bertujuan untuk menghilangkan efek skala yang berbeda pada variabel dengan mengubah data sehingga setiap variabel memiliki standar deviasi 1 dan rata-rata 0.

  • Matriks Kovarians atau Korelasi

    Digunakan untuk menentukan arah dari komponen utama. Hubungan antar variabel digambarkan melalui kovarians. Saat kovarians yang dihasilkan mendekati nol, maka variabel hampir tidak berkorelasi. Sedangakan kovarians yang bernilai besar baik positif maupun negatif menujukkan bahwa variabel berkorelasi secara kuat.

  • Eigenvector dan Eigenvalue

    Eigenvector merupakan vektor yang menunjukkan arah dari komponen utama dimana data memiliki varians terbesar. Nilai eigenvector terbesar kedua merupakan komponen utama kedua dan seterusnya. Eigenvalue merupakan nilai yang menunjukkan besar varians data dan memberikan informasi tentang seberapa banyak varians di dalam data oleh arah komponen utama yang seusai.

  • Pembentukan Komponen Utama

    Komponen utama dibentuk dengan cara memilih variabel dengan varians terbesar serta mengabaikan komponen dengan varians yang lebih rendah.

  • Transformasi Data

    Transformasi data merupakan proses mengubah data asli ke dalam ruang komponen utama yang baru. Hal ini bertujuan untuk mereduksi dimensi data namun tetap mempertahankan informasi sebanyak mungkin dari data asli.

1.2.2 Kelebihan dan Kekurangan PCA

1.2.2.1 Kelebihan

PCA mampu mereduksi dimensi data secara efektif tanpa menghilangkan informasi utama, sehingga mempermudah proses analisis dan interpretasi pola dalam data.

1.2.2.2 Kekurangan

Hamina, S. (2024). Data Reduction Using Principal Component Analysis: Theoretical Underpinnings and Practical Applications in Public Health. jcmedu.org.PCA memiliki kelemahan berupa interpretasi komponen yang sulit dipahami karena komponen utama merupakan kombinasi linear dari variabel awal, sehingga makna substantifnya sering kali tidak langsung terlihat.

1.2.3 Pengujian Nilai KMO (Kaiser-Meyer-Olkin)

Pengujian KMO bertujuan untuk mengevaluasi apakah data layak digunakan dalam analisis PCA. Nilai KMO berada pada rentang 0 hingga 1, dan semakin mendekati angka 1 berarti data semakin sesuai untuk dilakukan PCA.

Nilai KMO Kategori
≥ 0.90 Sangat Baik
0.80 - 0.89 Baik
0.70 - 0.79 Cukup
0.60 - 0.69 Biasa saja
0.50 - 0.59 Kurang memadai

1.2.4 Uji Bartlett’s Test

Uji Bartlett’s Test digunakan untuk menilai apakah terdapat hubungan atau korelasi antar variabel dalam suatu data. Pengujian ini berfungsi untuk memastikan bahwa struktur korelasi yang ada cukup kuat sehingga data layak dianalisis menggunakan PCA.

Hipotesis:

H0 : Tidak terdapat korelasi antar variabel
H1 : Terdapat korelasi antar variabel

1.2.5 Uji Matriks Korelasi

Matriks korelasi menunjukkan tingkat hubungan antar variabel dalam data dan membantu mengidentifikasi apakah terdapat variabel yang memberikan informasi berulang. Dengan melihat pola korelasinya, peneliti dapat menilai potensi redundansi data sebelum melakukan analisis lebih lanjut seperti PCA.

1.2.6 Analisis PCA

Setelah data dinyatakan memenuhi kriteria kelayakan melalui berbagai pengujian, analisis Principal Component Analysis (PCA) dapat dilaksanakan. Proses ini melibatkan penentuan komponen utama yang mampu merepresentasikan sebagian besar informasi dari data asli. Setelah komponen utama diperoleh, dilakukan interpretasi untuk memahami pola-pola yang tersembunyi, hubungan antar variabel, dan struktur data secara keseluruhan, sehingga dapat memberikan wawasan yang lebih jelas mengenai karakteristik dataset yang dianalisis.

1.2.7 Analisis Faktor

Analisis faktor adalah metode yang digunakan untuk mengungkap struktur hubungan di antara variabel-variabel yang saling berkorelasi. Tujuan dari analisis ini adalah menyederhanakan jumlah variabel asli menjadi beberapa faktor utama, sehingga informasi penting tetap terjaga tanpa kehilangan esensinya.

1.3 Tujuan Analisis

Tujuan dari analisis ini adalah untuk mengidentifikasi dan merangkum faktor-faktor utama yang memengaruhi tingginya angka perceraian di Indonesia. Dengan mengetahui faktor-faktor yang dominan, masyarakat serta pemangku kebijakan dapat memahami akar permasalahan perceraian dan merumuskan solusi atau program pencegahan yang lebih tepat sasaran, sehingga diharapkan dapat membantu menurunkan angka perceraian di Indonesia.

1.4 Data

Data yang digunakan dalam melakukan Analisis Faktor ini diambil dari bps.go.id dengan judul “Jumlah Perceraian Menurut Provinsi dan Faktor, 2024.“ Data yang digunakan berasal dari 38 provinsi di Indonesia, terdiri dari 13 faktor yang tercakup dalam dataset tersebut, yaitu:

  • X1 : Zina

  • X2 : Mabuk

  • X3 : Madat

  • X4 : Judi

  • X5 : Meninggalkan Salah satu Pihak

  • X6 : Dihukum Penjara

  • X7 : Poligami

  • X8 : Kekerasan Dalam Rumah Tangga

  • X9 : Cacat Badan

  • X10 : Perselisihan dan Pertengkaran Terus Menerus

  • X11 : Kawin Paksa

  • X12 : Murtad

  • X13 : Ekonomi

Berikut cuplikan data:

2. Source Code

2.1 Library yang digunakan

library(readxl)
library(psych)
library(dplyr)

library(readxl) : Memanggil package untuk membaca file Excel berformat .xlsx.

library(psych) : Memanggil package untuk analisis faktor, PCA, KMO, Bartlett, Mardia, dan diagram faktor.

library(dplyr) : Memanggil package untuk manipulasi data, khususnya select_if().

2.2 Impor Data

library(readxl)
## Warning: package 'readxl' was built under R version 4.3.3
Jumlah_Perceraian <- read_excel(path= "E:/0000 ANMUL/Jumlah Perceraian Menurut Provinsi dan Faktor Penyebab Perceraian (perkara), 2024.xlsx", 
          col_types = c("text", "numeric", "numeric", 
         "numeric", "numeric", "numeric", 
         "numeric", "numeric", "numeric", 
         "numeric", "numeric", "numeric", 
         "numeric", "numeric", "skip"))


View(Jumlah_Perceraian)

Kode di atas digunakan untuk mengimport data diperlukan packages readxl. Data yang diimport diberi nama Jumlah_Perceraian. Dalam melakukan analisis PCA, diperlukan data yang bertipe numerik, sehingga tipe variabel data diganti menjadi numerik. Untuk melihat data secara menyeluruh kodenya adalah view.

2.3 Menampilkan Data

Jumlah_Perceraian

2.4 Data Numerik

Jumlah_Perceraian_Numerik <- dplyr::select_if(Jumlah_Perceraian, is.numeric)

Karena tidak seluruh variabel dalam dataset bersifat numerik, maka dibuatlah dataset baru yang hanya memuat variabel-variabel numerik. Dataset ini kemudian digunakan sebagai dasar untuk melakukan analisis selanjutnya.

2.5 Uji Normalitas Multivariat

hasil <- mardia(Jumlah_Perceraian_Numerik)
hasil

Kode di atas digunakan untuk melakukan dan menampilakn uji normalitas multivariat Mardia (skewness & kurtosis).

Hipotesis:

H0 : Data berdistribusi normal multivariat
H1 : Data tidak berdistribusi normal multivariat

2.6 Uji Korelasi

cordata <- cor(Jumlah_Perceraian_Numerik)
round(cordata, 2)

Kode di atas digunakan untuk menghitung matriks korelasi antar variabel numerik dan membulatkan matriks korelasi ke 2 desimal.

2.7 Uji KMO

KMO(Jumlah_Perceraian_Numerik)

Kode di atas digunakan untuk menghitung nilai KMO untuk mengecek apakah data layak dilakukan analisis faktor dan mencari nilai KMO yang menunjukkan apakah data memiliki cukup pola korelasi.

2.8 Bartlett’s Test

bartlett.test(Jumlah_Perceraian_Numerik)

Kode di atas digunakan untuk melakukan uji Bartlett untuk melihat apakah variabel memiliki korelasi signifikan.

2.9 Eigenvalue dan Scree Plot

2.9.1 Penentuan Jumlah Faktor (Nilai Eigen)

R = cov(Jumlah_Perceraian_Numerik)
eigendata=eigen(R)
eigendata

Kode di atas digunakan untuk memperoleh nilai eigen dan vektor eigen dari 13 variabel.

nilaieigen <- eigen(cordata)$values
nilaieigen

Kode di atas digunakan saat ingin memperoleh nilai eigen dan vektor eigen

Scree Plot

plot(nilaieigen, type="o",
     xlab="Faktor", ylab="Nilai Eigen",
     main="Scree Plot", pch=16, col="magenta")

axis(1, at = 1:length(nilaieigen))
abline(h=1, col="darkgreen")

Kode di atas digunakan untuk membuat scree plot yang menampilkan nilai eigen tiap faktor dan menambahkan garis batas eigen = 1 untuk menentukan jumlah faktor yang layak diekstraksi.

2.10 Analisis PCA (Ekstraksi dengan Rotasi Vektor)

PCA <- principal(r = cordata, nfactors = 2, rotate = "varimax" )
PCA

Kode di atas digunakan untuk mengambil 2 faktor menggunakan PCA dengan rotasi varimax dan menampilkan hasil PCA.

2.11 Ekstraksi Faktor dengan PFA

2.11.1 Ekstraksi dan Rotasi Vektor

PFA <- fa(r = Jumlah_Perceraian_Numerik, nfactors = 2, rotate = "varimax", fm = "pa", SMC = FALSE)
PFA

Kode di atas digunakan untuk melakukan analisis faktor yang menggunakan fungsi fa. Hal ini membantu dalam memahami struktur faktor dalam data yang dianalisis, terutama bagaimana setiap variabel berkontribusi pada masing-masing faktor

2.11.2 Diagram FA

loads <- PFA$loadings
fa.diagram(PFA)

Kode di atas digunakan untuk membuat diagram yang menampilkan analisis faktor untuk mengidentifikasi faktor-faktor yang menjadi dasar dalam hubungan antar variabel dalam suatu dataset.

3. Pembahasan

library(readxl)
library(psych)
## Warning: package 'psych' was built under R version 4.3.3
library(dplyr)
## Warning: package 'dplyr' was built under R version 4.3.3
## 
## Attaching package: 'dplyr'
## The following objects are masked from 'package:stats':
## 
##     filter, lag
## The following objects are masked from 'package:base':
## 
##     intersect, setdiff, setequal, union
#Impor Data
Jumlah_Perceraian <- read_excel("E:/0000 ANMUL/Jumlah Perceraian Menurut Provinsi dan Faktor Penyebab Perceraian (perkara), 2024.xlsx", 
          col_types = c("text", "numeric", "numeric", 
         "numeric", "numeric", "numeric", 
         "numeric", "numeric", "numeric", 
         "numeric", "numeric", "numeric", 
         "numeric", "numeric", "skip"))

View(Jumlah_Perceraian)
Jumlah_Perceraian
## # A tibble: 38 × 14
##    Provinsi       X1    X2    X3    X4    X5    X6    X7    X8    X9   X10   X11
##    <chr>       <dbl> <dbl> <dbl> <dbl> <dbl> <dbl> <dbl> <dbl> <dbl> <dbl> <dbl>
##  1 Aceh            6    10    18    26   551    61    28   122    16  5035     3
##  2 Sumatera U…     4     8    23    58   830    62    23   117     4 14454     0
##  3 Sumatera B…     2     7     5    30   936    29    22   100     6  6922     0
##  4 Riau            5    12    25    36   745    99    12   125     7  6922     5
##  5 Jambi           4    20    30    46   375    34     9    77     1  3746     2
##  6 Sumatera S…    19    38    35   120   769    83    35   427     7  7851     0
##  7 Bengkulu        2     8     4    26   263    18     6    85     1  2991     0
##  8 Lampung         8    72     9   131   655    31    29   259     6 11195     0
##  9 Kepulauan …     2    39     0    65   163    18     3   123     3  1601     0
## 10 Kepulauan …    10    14     6    22   311    23     3    93     2  2749     0
## # ℹ 28 more rows
## # ℹ 2 more variables: X12 <dbl>, X13 <dbl>
#Seleksi Variabel Numerik
Jumlah_Perceraian_Numerik <- dplyr::select_if(Jumlah_Perceraian, is.numeric)

3.1 Uji Normalitas Multivariat

#Uji Normalitas Multivariat
hasil <- mardia(Jumlah_Perceraian_Numerik)

hasil
## Call: mardia(x = Jumlah_Perceraian_Numerik)
## 
## Mardia tests of multivariate skew and kurtosis
## Use describe(x) the to get univariate tests
## n.obs = 38   num.vars =  13 
## b1p =  179.46   skew =  1136.6  with probability  <=  4.9e-60
##  small sample skew =  1239.96  with probability <=  6.1e-74
## b2p =  265.95   kurtosis =  11.07  with probability <=  0

Hipotesis:

H0 : Data berdistribusi normal multivariat
H1 : Data tidak berdistribusi normal multivariat

Keputusan : Berdasarkan hasil Mardia, diperoleh p – value skewness sebesar 4.9e-60 < 0,05 dan mardia kurtosis sebesar 0 <  0,05  sehingga H0 ditolak.

Kesimpulan : Dengan tingkat kepercayaan 95%, dapat disimpulkan bahwa data tidak berdistribusi normal secara multivariat dan tidak memenuhi asumsi normalitas multivariat.

3.2 Uji Korelasi

#Matriks Korelasi
cordata <- cor(Jumlah_Perceraian_Numerik)
round(cordata, 2)
##       X1   X2   X3   X4   X5   X6   X7   X8   X9  X10  X11  X12  X13
## X1  1.00 0.89 0.72 0.85 0.61 0.59 0.76 0.93 0.58 0.52 0.98 0.45 0.67
## X2  0.89 1.00 0.72 0.87 0.75 0.64 0.84 0.93 0.75 0.65 0.93 0.61 0.75
## X3  0.72 0.72 1.00 0.77 0.63 0.81 0.79 0.82 0.62 0.62 0.72 0.56 0.61
## X4  0.85 0.87 0.77 1.00 0.79 0.80 0.95 0.95 0.73 0.86 0.88 0.79 0.93
## X5  0.61 0.75 0.63 0.79 1.00 0.75 0.76 0.70 0.94 0.83 0.71 0.83 0.83
## X6  0.59 0.64 0.81 0.80 0.75 1.00 0.84 0.72 0.75 0.85 0.65 0.76 0.80
## X7  0.76 0.84 0.79 0.95 0.76 0.84 1.00 0.90 0.73 0.89 0.79 0.79 0.91
## X8  0.93 0.93 0.82 0.95 0.70 0.72 0.90 1.00 0.67 0.71 0.93 0.62 0.79
## X9  0.58 0.75 0.62 0.73 0.94 0.75 0.73 0.67 1.00 0.78 0.69 0.77 0.77
## X10 0.52 0.65 0.62 0.86 0.83 0.85 0.89 0.71 0.78 1.00 0.60 0.95 0.94
## X11 0.98 0.93 0.72 0.88 0.71 0.65 0.79 0.93 0.69 0.60 1.00 0.53 0.74
## X12 0.45 0.61 0.56 0.79 0.83 0.76 0.79 0.62 0.77 0.95 0.53 1.00 0.88
## X13 0.67 0.75 0.61 0.93 0.83 0.80 0.91 0.79 0.77 0.94 0.74 0.88 1.00

Berdasarkan matriks korelasi di atas, terlihat bahwa mayoritas nilai korelasi antar variabel berada di atas 0.8 dan mendekati 1. Hal tersebut menunjukkan adanya hubungan positif yang sangat kuat antar variabel, sehingga ketika satu variabel meningkat, variabel lainnya cenderung ikut meningkat. Selain itu, banyak pasangan variabel yang memiliki korelasi lebih dari 0.9, yang mengindikasikan adanya multikolinearitas tinggi dalam data. Kondisi korelasi yang tinggi ini menunjukkan bahwa matriks korelasi layak digunakan untuk analisis PCA dan Analisis Faktor karena struktur hubungan antar variabel sudah cukup kuat untuk diekstraksi menjadi faktor utama.

3.3 Uji KMO

#Uji KMO
KMO(Jumlah_Perceraian_Numerik)
## Kaiser-Meyer-Olkin factor adequacy
## Call: KMO(r = Jumlah_Perceraian_Numerik)
## Overall MSA =  0.88
## MSA for each item = 
##   X1   X2   X3   X4   X5   X6   X7   X8   X9  X10  X11  X12  X13 
## 0.80 0.85 0.90 0.91 0.91 0.88 0.90 0.87 0.92 0.90 0.80 0.88 0.89

Berdasarkan output uji KMO yang dihasilkan, nilai keseluruhan KMO adalah 0.88 yang termasuk dalam kategori Baik (rentang 0.80–0.89). Ini menunjukkan bahwa data memiliki kecukupan sampel yang baik dan layak digunakan untuk analisis PCA. Selain itu, seluruh item memiliki nilai MSA ≥ 0.80, sehingga setiap indikator dinilai memadai dan dapat digunakan dalam analisis lebih lanjut.

3.4 Uji Bartlett’s

#Uji Bartlett
bartlett.test(Jumlah_Perceraian_Numerik)
## 
##  Bartlett test of homogeneity of variances
## 
## data:  Jumlah_Perceraian_Numerik
## Bartlett's K-squared = 3070.8, df = 12, p-value < 2.2e-16

Dari hasil uji Bartlett’s, didapatkan P-value sebesar 2.2e-16 < 0.05 sehingga menunjukan bahwa hasilnya signifikan. Berarti data memiliki korelasi yang signifikan dan tidak acak, cocok untuk analisis Faktor dan PCA.

3.5 Eigenvalue dan Scree Plot

3.5.1 Nilai Eigen

#Eigenvalue dan Scree Plot
R = cov(Jumlah_Perceraian_Numerik)
eigendata=eigen(R)
eigendata
## eigen() decomposition
## $values
##  [1] 1.814590e+08 4.652426e+06 5.840910e+05 4.748054e+04 9.246584e+02
##  [6] 7.029627e+02 5.006953e+02 2.172318e+02 1.060809e+02 5.269281e+01
## [11] 2.607188e+01 1.111130e+01 4.349453e+00
## 
## $vectors
##                [,1]          [,2]          [,3]         [,4]         [,5]
##  [1,] -0.0048433187 -0.0262114439 -0.0257865534  0.295964060 -0.199066409
##  [2,] -0.0046541605 -0.0133100881 -0.0335285685  0.201295873  0.864004533
##  [3,] -0.0007342010  0.0001072051 -0.0043090197  0.040445017 -0.109139260
##  [4,] -0.0102037248 -0.0164669264 -0.0094714433  0.248113080 -0.286864914
##  [5,] -0.0880239510 -0.0359730596 -0.9927670103 -0.068511934 -0.017292617
##  [6,] -0.0027465745  0.0016133889 -0.0051694968  0.036834063 -0.335625908
##  [7,] -0.0025150793 -0.0017612405  0.0004925445  0.057659984  0.057071867
##  [8,] -0.0183183198 -0.0448089706 -0.0526761027  0.890015901 -0.034567990
##  [9,] -0.0006493539 -0.0000988179 -0.0074128830  0.001593767  0.033834523
## [10,] -0.8053875868  0.5903758661  0.0486436158  0.018353384  0.002200768
## [11,] -0.0014500750 -0.0066664057 -0.0098954623  0.063447187 -0.005819520
## [12,] -0.0027124298  0.0027720524 -0.0049494285 -0.012090958  0.032916514
## [13,] -0.5857418658 -0.8043389972  0.0846815735 -0.051716648  0.001721805
##               [,6]         [,7]         [,8]         [,9]         [,10]
##  [1,]  0.849177963  0.196946228 -0.217412605  0.043101603 -0.1222421927
##  [2,]  0.239020357 -0.137827409  0.347727737  0.025259923  0.0554878619
##  [3,]  0.004931771 -0.195351931  0.120806185 -0.139226042 -0.3571949644
##  [4,] -0.069781878  0.425866023  0.788708281  0.203330654 -0.0521050265
##  [5,] -0.015513884  0.004298938 -0.004067641  0.006165493 -0.0041463802
##  [6,]  0.197562910 -0.782029399  0.348073497 -0.150793349  0.2091260630
##  [7,] -0.063823964 -0.212693968 -0.003040309  0.124483220 -0.8776618849
##  [8,] -0.339354207 -0.094407187 -0.244479702 -0.089264125  0.0970547811
##  [9,]  0.033257673 -0.059639233  0.008268763  0.016099711  0.0510339798
## [10,]  0.007434317  0.002965998 -0.004225433  0.003767713  0.0012411297
## [11,]  0.236088962 -0.006165926 -0.003323923  0.062402941  0.1133869378
## [12,]  0.037747573  0.230896803  0.118764429 -0.941467111 -0.1129187136
## [13,] -0.006437662 -0.005886519 -0.002959110 -0.002880177  0.0007801575
##              [,11]         [,12]         [,13]
##  [1,]  0.004959485  5.167548e-02  2.115355e-01
##  [2,] -0.051811159  6.379901e-02  6.434107e-02
##  [3,] -0.882019969 -9.302636e-02 -8.222329e-03
##  [4,]  0.051772200 -2.457511e-02  6.979938e-03
##  [5,]  0.002341216  6.422267e-03  9.093483e-04
##  [6,]  0.194992489  8.411729e-02  5.133472e-02
##  [7,]  0.381098831 -2.234937e-02 -1.120925e-01
##  [8,]  0.006505704 -6.564395e-03 -1.552815e-02
##  [9,]  0.087198826 -9.671423e-01  2.196235e-01
## [10,] -0.001245863  2.675214e-04  8.451260e-07
## [11,] -0.020036281 -1.997194e-01 -9.396643e-01
## [12,]  0.159172914 -3.301201e-02 -6.596064e-02
## [13,] -0.001602746 -9.617272e-05  6.049820e-04
nilaieigen <- eigen(cordata)$values
nilaieigen
##  [1] 10.216282623  1.311789409  0.550461925  0.460495005  0.160486853
##  [6]  0.119796217  0.063205780  0.042008689  0.032084772  0.022295076
## [11]  0.012148784  0.006132108  0.002812760

3.5.2 Scree Plot

plot(nilaieigen, type="o", xlab="Faktor", ylab="Nilai Eigen", main="Scree Plot", pch = 16, col ="magenta", lwd=1) + axis (1, at = seq(1,13)) + abline(h=1, col = "darkgreen")

## numeric(0)

Berdasarkan scree plot yang tersedia, faktor pertama memiliki nilai eigen yang paling tinggi dan menjadi komponen yang paling dominan dalam menjelaskan variansi data. Pada faktor kedua terlihat penurunan nilai eigen yang sangat tajam, menunjukkan perubahan kontribusi yang besar dari komponen pertama ke komponen kedua. Setelah melewati faktor kedua, grafik scree plot tampak cenderung datar, menunjukkan bahwa faktor-faktor selanjutnya hanya memberikan tambahan variansi yang sangat kecil dan tidak signifikan. Hal ini mengindikasikan bahwa sebagian besar informasi dalam data telah dijelaskan oleh satu hingga dua faktor pertama.

3.6 Analisis PCA (Ekstraksi dan Rotasi Vektor)

#PCA
PCA <- principal(r = cordata, nfactors = 2, rotate = "varimax" )
PCA
## Principal Components Analysis
## Call: principal(r = cordata, nfactors = 2, rotate = "varimax")
## Standardized loadings (pattern matrix) based upon correlation matrix
##      RC1  RC2   h2    u2 com
## X1  0.23 0.96 0.97 0.034 1.1
## X2  0.43 0.85 0.90 0.098 1.5
## X3  0.46 0.70 0.69 0.305 1.7
## X4  0.65 0.72 0.95 0.050 2.0
## X5  0.81 0.43 0.84 0.164 1.5
## X6  0.77 0.45 0.79 0.209 1.6
## X7  0.70 0.65 0.91 0.092 2.0
## X8  0.44 0.88 0.97 0.031 1.5
## X9  0.77 0.42 0.77 0.227 1.6
## X10 0.93 0.32 0.96 0.039 1.2
## X11 0.35 0.91 0.95 0.049 1.3
## X12 0.93 0.23 0.92 0.078 1.1
## X13 0.82 0.48 0.91 0.094 1.6
## 
##                        RC1  RC2
## SS loadings           5.91 5.61
## Proportion Var        0.45 0.43
## Cumulative Var        0.45 0.89
## Proportion Explained  0.51 0.49
## Cumulative Proportion 0.51 1.00
## 
## Mean item complexity =  1.5
## Test of the hypothesis that 2 components are sufficient.
## 
## The root mean square of the residuals (RMSR) is  0.04 
## 
## Fit based upon off diagonal values = 1

Dapat dilihat dari nilai cumulative var, dua komponen utama mampu menjelaskan sekitar 89% varians dalam data. Komponen pertama memberikan kontribusi terbesar dengan menjelaskan sekitar 45% varians, diikuti oleh komponen kedua yang menjelaskan sekitar 43% varians. Hal ini menunjukkan bahwa sebagian besar informasi dalam data dapat diringkas hanya dengan dua komponen utama. Selain itu, nilai RMSR yang sangat kecil (0.04) dan nilai fit yang sempurna menunjukkan bahwa model PCA yang dihasilkan memiliki kualitas yang sangat baik dan mampu merepresentasikan struktur data dengan akurat.

3.7 Ekstraksi Faktor dengan PFA

3.7.1 Ekstraksi dan Rotasi Vektor

#Analisis Faktor
PFA <- fa(r = Jumlah_Perceraian_Numerik, nfactors = 2, rotate = "varimax", fm = "pa", SMC = FALSE)
## Warning in fa.stats(r = r, f = f, phi = phi, n.obs = n.obs, np.obs = np.obs, :
## The estimated weights for the factor scores are probably incorrect.  Try a
## different factor score estimation method.
PFA
## Factor Analysis using method =  pa
## Call: fa(r = Jumlah_Perceraian_Numerik, nfactors = 2, rotate = "varimax", 
##     SMC = FALSE, fm = "pa")
## Standardized loadings (pattern matrix) based upon correlation matrix
##      PA1  PA2   h2    u2 com
## X1  0.24 0.96 0.97 0.028 1.1
## X2  0.45 0.83 0.88 0.120 1.5
## X3  0.48 0.64 0.64 0.360 1.8
## X4  0.67 0.71 0.95 0.049 2.0
## X5  0.78 0.44 0.80 0.201 1.6
## X6  0.74 0.45 0.76 0.245 1.6
## X7  0.71 0.63 0.90 0.098 2.0
## X8  0.45 0.87 0.97 0.030 1.5
## X9  0.73 0.44 0.73 0.275 1.6
## X10 0.94 0.30 0.98 0.020 1.2
## X11 0.36 0.91 0.95 0.051 1.3
## X12 0.92 0.23 0.90 0.098 1.1
## X13 0.82 0.48 0.90 0.103 1.6
## 
##                        PA1  PA2
## SS loadings           5.88 5.45
## Proportion Var        0.45 0.42
## Cumulative Var        0.45 0.87
## Proportion Explained  0.52 0.48
## Cumulative Proportion 0.52 1.00
## 
## Mean item complexity =  1.5
## Test of the hypothesis that 2 factors are sufficient.
## 
## df null model =  78  with the objective function =  31.28 with Chi Square =  995.78
## df of  the model are 53  and the objective function was  7.83 
## 
## The root mean square of the residuals (RMSR) is  0.04 
## The df corrected root mean square of the residuals is  0.05 
## 
## The harmonic n.obs is  38 with the empirical chi square  9.84  with prob <  1 
## The total n.obs was  38  with Likelihood Chi Square =  238.67  with prob <  2.2e-25 
## 
## Tucker Lewis Index of factoring reliability =  0.688
## RMSEA index =  0.302  and the 90 % confidence intervals are  0.269 0.348
## BIC =  45.88
## Fit based upon off diagonal values = 1

Berdasarkan output proportion variance, faktor PA1 menjelaskan variansi sebesar 45% dan faktor PA2 menjelaskan variansi sebesar 47% dengan total kumulatif sebesar 87%.

Model analisis faktor adalah:

X1=0.24PA1+0.96PA2

X2=0.45PA1+0.83PA2

⋮

X13=0.82PA1+0.48PA2

3.7.2 Diagram FA

#Visualisasi
loads <- PFA$loadings
fa.diagram(PFA)

Berdasarkan diagram Factor Analysis, variabel-variabel terkelompok menjadi dua faktor utama:

  • PA1 (Faktor 1 — Konflik & Dampak Sosial/Hukum)

Variabel yang memuat kuat pada PA1 adalah X10 (Perselisihan dan Pertengkaran Terus Menerus), X12 (Murtad), X13 (Ekonomi), X5 (Meninggalkan Salah satu Pihak), X6 (Dihukum Penjara), X9 (Cacat Badan), dan X7 (Poligami), dengan loading berkisar sekitar 0.7–0.9. Ini menunjukkan bahwa faktor PA1 merepresentasikan dimensi yang berkaitan dengan konflik rumah tangga/masyarakat dan konsekuensi sosial-hukum/ekonomi.

  • PA2 (Faktor 2 — Perilaku Pelanggaran & Kekerasan)

Variabel yang memuat kuat pada PA2 adalah X1 (Zina), X11 (Kawin Paksa), X8 (Kekerasan Dalam Rumah Tangga), X2 (Mabuk), X4 (Judi), dan X3 (Madat), dengan loading antara 0.6–1.0 dimana X1 terlihat memberikan kontribusi sangat besar pada PA2. Faktor ini tampak merepresentasikan dimensi perilaku pelanggaran norma/penyalahgunaan dan tindakan kekerasan.

4. Saran

Perceraian di Indonesia masih menjadi fenomena yang cukup memprihatinkan. Melalui analisis ini, diharapkan masyarakat dapat lebih memahami faktor-faktor penting yang harus diperhatikan dalam kehidupan rumah tangga. Kesadaran dan kepedulian terhadap aspek-aspek tersebut diharapkan dapat membantu pasangan dalam membangun hubungan yang lebih sehat, stabil, dan harmonis. Dengan demikian, angka perceraian dapat berangsur menurun dan tingkat kesejahteraan keluarga, baik secara emosional, sosial, maupun ekonomi, dapat meningkat secara signifikan.

5. Daftar Pustaka

Badan Pusat Statistik. (2024). Jumlah perceraian menurut provinsi dan faktor penyebab perceraian (perkara), 2024. Retrieved from https://www.bps.go.id/id/statistics-table/3/YVdoU1IwVmlTM2h4YzFoV1psWkViRXhqTlZwRFVUMDkjMw000/jumlah-perceraian-menurut-provinsi-dan-faktor-penyebab-perceraian--perkara-.html

Manullang, Sudianto.(2023). Analisis Principal Component Analysis (PCA) dalam Penentuan Faktor Kepuasan Pengunjung terhadap Layanan Perpustakaan Digilib : EDUMATIC.

Prakoso, N. (2023). Analisis Multivariat: Principal Component Analysis (PCA). Retrieved from https://rpubs.com/nobby_nugraha/pca

Hamina, S. (2024). Data Reduction Using Principal Component Analysis: Theoretical Underpinnings and Practical Applications in Public Health. jcmedu.org.