PROYECTO FINAL - AMAROC SERVICES

PARTE 1: DISTRIBUCIÓN BINOMIAL (PERMANENCIA > 1 AÑO)

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install.packages("readxl")

library(readxl)

IMPORTAR DATOS DESDE EXCEL

Ruta COMPLETA del archivo de Excel

archivo_excel <- "D:/Ingeniería en Tecnología y Transformación Digital/Segundo Bimestre/Probabilidad y Estadística Ciencia de Datos/Proyecto/Proyecto Final/Amaroc Services Proyecto Final.xlsx"

Leer la hoja Histograma (encuesta de colaboradores)

encuesta <- readexcel(archivoexcel, sheet = "Histograma")

Verificar que se leyó bien

print(encuesta)

CREAR VARIABLE BINARIA: masde1_anio

1 = el colaborador tiene más de 1 año en la empresa

0 = el colaborador tiene 1 año o menos

encuesta$masde1_anio <- ifelse(encuesta$Años en la empresa > 1, 1, 0)

Tabla de frecuencias

table(encuesta$masde1_anio)

ESTIMAR phat Y qhat

n <- nrow(encuesta) # tamaño de muestra exitos <- sum(encuesta$masde1anio) # cuántos tienen > 1 año phat <- exitos / n # prob. de éxito qhat <- 1 - phat # prob. de fracaso

cat("n (tamaño de muestra):", n, "\n") cat("Éxitos (>1 año):", exitos, "\n") cat("phat (éxito):", round(phat, 4), "\n") cat("qhat (fracaso):", round(qhat, 4), "\n\n")

PROBABILIDADES BINOMIALES

X ~ Binomial(n, p_hat)

a) P(X = k_exacto)

kexacto <- 10 # puedes cambiar este valor probexacta <- dbinom(kexacto, size = n, prob = phat)

cat("kexacto:", kexacto, "\n") cat("P(X = kexacto):", round(probexacta, 4), "\n\n")

b) P(X > k_mas)

kmas <- 10 # puedes cambiar este valor probmas <- 1 - pbinom(kmas, size = n, prob = phat)

cat("kmas:", kmas, "\n") cat("P(X > kmas):", round(probmas, 4), "\n\n")

c) P(a <= X <= b)

a <- 9 # límite inferior (puedes cambiarlo) b <- 12 # límite superior (puedes cambiarlo) probrango <- pbinom(b, size = n, prob = phat) - pbinom(a - 1, size = n, prob = p_hat)

cat("arango:", a, "\n") cat("brango:", b, "\n") cat("P(a <= X <= b):", round(prob_rango, 4), "\n\n")

GRÁFICO DE LA DISTRIBUCIÓN BINOMIAL

xvals <- 0:n probvals <- dbinom(xvals, size = n, prob = phat)

barplot(probvals, names.arg = xvals, main = "Distribución Binomial: Permanencia > 1 año", xlab = "Número de colaboradores con > 1 año", ylab = "Probabilidad")