Parcial

1. Una aerolina sabe que el 7% de los pasajeros que reservan un vuelo no se presentan. Si se realizaron 315 reservas para un avion con capacidad de 300 asientos,¿cual es las probabilidad de que al menos 1 pasajero con reserva quede sin volar?

n <- 315
p <- 0.07

res <- pbinom(14, size = n, prob =p)

res

## [1] 0.04121529

2. La duracion de un componente electronico (en años) sigue una distribucion exponencial con una tasa de fallo de 0.2 fallos por año. ¿Cual es la probabilidad de que el componente falle dentro de los primeros 4 años de uso?

lambda <- 0.2 

res_2 <- pexp(4, rate = lambda)

res_2

## [1] 0.550671

3. En un lote de 20 componentes, hay 4 defectuosos. Si se extrae una muestra aleatoria de 5 componentes sin reemplazo,¿cual es la probabilidad de que se extraiga al menos 1 componente defectuoso?

N <- 20
D <- 4
ND <- N - D
Z <- 5

p0 <- dhyper(0, D, ND, Z)

p_1 <- 1 - p0

p_1

## [1] 0.7182663

4. Un servidor web registra errores con una medida de 1.8 errores cada 30 minutos. ¿Cual es la probabilidad de que el servidor registre mas de 5 pero menos de 9 errores en un periodo de una hora?

lambda <- 3.6

res__ <- dpois(6, lambda)+ dpois(7, lambda)+ dpois(8, lambda)

res__

## [1] 0.1442101

5. La altura de los hombres sigue una distribucion normal con medida de 175cm y una desviacion estandar de 6cm. ¿Cual es la probabilidad de que un hombre seleccionado al azar mida entre 170cm y 180cm?

mu <- 175
sigma <- 6

res___ <- pnorm(180, mean = mu, sd = sigma) -
  pnorm(170, mean =mu, sd = sigma)

res___

## [1] 0.5953432