Ketenagakerjaan merupakan indikator kunci dalam mengukur perkembangan ekonomi dan pemerataan pembangunan suatu wilayah. Data yang digunakan dalam mini proyek ini adalah data jumlah penduduk yang bekerja pada tiga sektor lapangan pekerjaan utama, yaitu Sektor G (Perdagangan Besar dan Eceran), Sektor H (Transportasi dan Pergudangan, dan Sektor I (Penyediaan Akomodasi dan Makan Minum). Ketiga sektor ini dipilih karena merepresentasikan sektor jasa yang sensitif terhadap pergerakan ekonomi regional dan logistik.
Data ini bersumber dari Publikasi Statistik Indonesia 2025 oleh Badan Pusat Statistik (BPS) untuk 38 Provinsi di Indonesia. Karena setiap Provinsi memiliki karakteristik geografis dan ekonomi yang unik, analisis bertujuan untuk menguji apakah ada perbedaan yang signifikan pada profil ketiga sektor ini jika Provinsi dikelompokkan berdasarkan regional (Pulau/Kepulauan). Mini projek ini bertujuan untuk menguji apakah terdapat perbedaan yang signifikan secara multivariat pada vektor rata-rata jumlah penduduk yang bekerja di berbagai sektor lapangan pekerjaan utama berdasarkan pengelompokan regional (pulau/kepulauan) di Indonesia. Analisis dilakukan menggunakan Multivariate Analysis of Variance (MANOVA). Berikut adalah cuplikan data dari 4 baris (provinsi) teratas;
| Provinsi | G | H | I |
|---|---|---|---|
| Aceh | 384.194 | 80.200 | 141.645 |
| Sumatera Utara | 1.533.428 | 334.591 | 644.797 |
| Sumatera Barat | 548.991 | 99.651 | 244.274 |
| Riau | 573.829 | 108.281 | 227.449 |
MANOVA (Multivariate Analysis of Variance) dipilih sebagai metode analisis utama karena memungkinkan pengujian secara simultan terhadap perbedaan vektor rata-rata dari tiga atau lebih variabel dependen numerik yang diasumsikan saling berkorelasi, berdasarkan satu atau lebih variabel faktor kategorik. Dalam konteks ini, MANOVA sangat ideal untuk menguji dampak pengelompokan regional (Pulau) terhadap keseluruhan profil ketenagakerjaan G, H, dan I.
library(readxl) # Kegunaan: Untuk membaca file data dari format Excel (.xlsx) library(dplyr) # Kegunaan: Untuk manipulasi dan transformasi data (seperti mutate dan select) library(biotools) # Kegunaan: Untuk menjalankan Uji Homogenitas Matriks Kovarian (Box’s M-test)
data_raw <- read_excel(“D:/ANMUL/laprak 2.xlsx”)
str(data_raw)
head(data_raw)
data_manova <- data_raw %>% mutate( Pulau = case_when( # Grup Sumatera Provinsi %in% c(“Aceh”, “Sumatera Utara”, “Sumatera Barat”, “Riau”, “Jambi”, “Sumatera Selatan”, “Bengkulu”, “Lampung”, “Kepulauan Bangka Belitung”, “Kepulauan Riau”) ~ “Sumatera”,
# Grup Jawa + Bali-Nusra (Jawa_Plus)
Provinsi %in% c("DKI Jakarta", "Jawa Barat", "Jawa Tengah", "DI Yogyakarta", "Jawa Timur", "Banten",
"Bali", "Nusa Tenggara Barat", "Nusa Tenggara Timur") ~ "Jawa_Plus",
# Grup Kalimantan
Provinsi %in% c("Kalimantan Barat", "Kalimantan Tengah", "Kalimantan Selatan", "Kalimantan Timur", "Kalimantan Utara") ~ "Kalimantan",
# Grup Sulawesi
Provinsi %in% c("Sulawesi Utara", "Sulawesi Tengah", "Sulawesi Selatan", "Sulawesi Tenggara", "Gorontalo", "Sulawesi Barat") ~ "Sulawesi",
# Grup Maluku dan Papua
Provinsi %in% c("Maluku", "Maluku Utara", "Papua Barat", "Papua Barat Daya", "Papua", "Papua Selatan", "Papua Tengah", "Papua Pegunungan") ~ "Maluku_Papua",
TRUE ~ "Lainnya_Cek"
)) %>% # Filter grup ‘Lainnya_Cek’ jika ada filter(Pulau != “Lainnya_Cek”) %>%
# Pastikan kolom Pulau bertipe factor mutate(Pulau = as.factor(Pulau))
data_manova %>% group_by(Pulau) %>% count()
y_vars <- data_manova %>% dplyr::select(2:4)
box_m_result <- biotools::boxM(y_vars, data_manova$Pulau) print(box_m_result)
y_manova <- data_manova %>% dplyr::select(2:4) # Jalankan MANOVA dengan 5 grup manova_result <- manova( as.matrix(y_manova) ~ Pulau, data = data_manova ) summary(manova_result, test = “Pillai”)
summary.aov(manova_result)
Bagian ini menyajikan analisis hasil statistik yang diperoleh dari model MANOVA satu arah.
| Statistik | Nilai |
|---|---|
| p-value | \(0.00000000000000022\) |
Uji ini menentukan apakah terdapat perbedaan pada vektor rata-rata Lapangan Pekerjaan (G, H, dan I) antar kelompok Pulau.
| Statistik Uji | Nilai | p-value |
|---|---|---|
| Pillai’s Trace | \(0.52173\) | \(0.07011\) |
Meskipun hasil MANOVA tidak signifikan dan sebenarnya tidak diperlakukan uji lanjut, tapi ingin diketahu apakah jika secara univariat juga tidak signifikan.
| Variabel Dependen | Nilai F | p-value (Pr(>F)) | Kesimpulan |
|---|---|---|---|
| Lap Pekerjaan G | \(4.9347\) | \(0.003134\) | Signifikan |
| Lap Pekerjaan H | \(5.8557\) | \(0.001125\) | Signifikan |
| Lap Pekerjaan I | \(5.4698\) | \(0.001717\) | Signifikan |
Pembahasan Post-Hoc: Perbedaan signifikan yang ditemukan dalam uji multivariat didorong oleh semua sektor (G, H, dan I). Rata-rata jumlah penduduk yang bekerja di Sektor G, Sektor H, dan Sektor I berbeda secara signifikan antara kelompok Pulau yang berbeda.
Meskipun hasil uji Univariat (ANOVA) untuk setiap sektor (G, H, dan I) menunjukkan perbedaan signifikan antar kelompok Pulau (\(p \ll 0.05\)), hasil uji Multivariat (MANOVA) menggunakan Pillai’s Trace menunjukkan gagal menolak Hipotesis Nol (\(p=0.07011\)). Secara statistik, dalam kasus konflik ini, keputusan MANOVA diutamakan karena uji ini memperhitungkan korelasi antar variabel dependen dan mengontrol laju Type I error secara keseluruhan. Kegagalan MANOVA mencapai signifikansi formal (\(\alpha=0.05\)) mengindikasikan bahwa kontribusi unik dari ketiga sektor tersebut secara gabungan tidak cukup kuat untuk membuktikan adanya efek signifikan dari pengelompokan Pulau. Oleh karena itu, disimpulkan bahwa tidak terdapat efek signifikan dari pengelompokan regional terhadap vektor rata-rata gabungan Lapangan Pekerjaan (G, H, I).
A. Kesimpulan
Berdasarkan analisis Multivariate Analysis of Variance (MANOVA) yang telah dilakukan pada data ketenagakerjaan sektor G, H, dan I berdasarkan pengelompokan Pulau, kesimpulan utama yang diperoleh adalah:
Asumsi Dilanggar: Asumsi Homogenitas Matriks Kovarian (Box’s M-test, \(p=0.0001007\)) dilanggar. Analisis dilanjutkan dengan menggunakan Pillai’s Trace karena sifatnya yang robust.
Hasil Multivariat (Keputusan Utama): Uji MANOVA (Pillai’s Trace, \(p=0.07011\)) gagal menolak Hipotesis Nol pada tingkat signifikansi 5%. Secara formal, tidak terdapat perbedaan yang signifikan secara statistik pada vektor rata-rata gabungan jumlah penduduk yang bekerja di sektor G, H, dan I antar kelompok Pulau di Indonesia.
3.Konflik Univariat: Meskipun uji univariat (ANOVA terpisah) menunjukkan semua sektor (G, H, dan I) signifikan (\(p \ll 0.05\)), keputusan MANOVA yang tidak signifikan tetap menjadi penentu utama.
B. Saran
Saran Statistik (Perluasan): Karena \(p\)-value MANOVA (\(0.07011\)) sangat dekat dengan batas signifikansi \(0.05\), disarankan untuk meningkatkan ukuran sampel atau mempertimbangkan analisis deskriptif mendalam (misalnya, membandingkan proporsi) untuk mendeteksi perbedaan regional yang mungkin luput oleh uji MANOVA karena korelasi antar variabel dependen.
Saran Kebijakan: Hasil analisis ini mengindikasikan bahwa perbedaan pola ketenagakerjaan di sektor jasa utama mungkin lebih disebabkan oleh faktor-faktor internal Provinsi atau kota (bukan hanya pengelompokan Pulau), sehingga kebijakan pembangunan dan pemerataan ekonomi dapat lebih difokuskan pada level Provinsi/Kabupaten daripada agregasi Pulau.
C. Daftar Pustaka
Badan Pusat Statistik (BPS). (2025). Statistik Indonesia 2025 (Statistical Yearbook of Indonesia (2025). Jakarta: BPS. Nomor Publikasi: 04200.2501. ISBN: 978-602-438-952-4.
Johnson, R. A., & Wichern, D. W. (2019). Applied Multivariate Statistical Analysis (6th ed.). Pearson Education.
Da Silva, A. R. (2021). biotools: Tools for Biometry and Applied Statistics in Agricultural Science.