ANALISIS PENGARUH KEDALAMAN GEMPA TERHADAP MAGNITUDO
TADZKIAH FAYROOZ RIDWAN
3338240029
PROGRAM STUDI STATISTIKA FAKULTAS TEKNIK
UNIVERSITAS SULTAN AGENG TIRTAYASA
2025
KATA PENGANTAR
Dengan memanjatkan puji syukur kehadirat Tuhan Yang Maha Esa atas karunia dan rahmat-nya, sehingga dapat menyusun dan menyelesaikan tugas Pengantar Data Sains. Rasa terima kasih tidak lupa saya terkirakan kepada yang terhormat yakni, Bapak Agung Satrio Wicaksono S.Mat., M.Si. selaku dosen mata kuliah Pengantar Data Sains. Saya menyadari bahwa karya tulis ini masih jauh dari kata sempurna, dengan keterbatasan yang dimiliki. Tegur sapa dari pembaca akan saya terima dengan tangan terbuka demi perbaikan dan penyempurnaan laporan ini.
ABSTRAK
Laporan ini bertujuan untuk menganalisis pengaruh kedalaman gempa terhadap magnitudo gempa menggunakan metode regresi linear sederhana. Setelah model regresi terbentuk, dilakukan uji asumsi klasik yang meliputi uji autokorelasi, uji heteroskedastisitas, uji normalitas, dan uji linearitas untuk memastikan validitas model.
Hasil analisis model regresi menunjukkan bahwa kedalaman gempa berpengaruh signifikan terhadap magnitudo gempa. dan berdasarkan uji asumsi klasik model tidak mengalami autokorelasi, memenuhi homoskedastisitas, dan berdistribusi normal. Dengan demikian, model regresi linear sederhana yang digunakan memenuhi seluruh asumsi klasik dan layak digunakan untuk menginterprestasikan model.
BAB 1 PENDAHULUAN
1.1 Latar Belakang
Analisis regresi adalah teknik statistik yang digunakan untuk mempelajari hubungan antara satu atau lebih variabel independen dengan variabel dependen. Tujuan utama dari analisis regresi adalah untuk memahami sejauh mana perubahan dalam variabel independent (X) dapat mempengaruhi variabel dependen (Y).
Analisis regresi linear sederhana merupakan salah satu metode statistik yang digunakan untuk mengetahui dan memahami hubungan sebab akibat antara dua variabel, yaitu variabel independen dan variabel dependen, dengan analisis regresi juga dapat diketahui pengaruh suatu variabel terhadap variabel lainnya. Selain itu, analisis regresi linear sederhana juga digunakan untuk memprediksi nilai variabel dependen berdasarkan nilai variabel independen yang diberikan.
Untuk memastikan bahwa model yang digunakan dalam regresi linier sederhana valid, maka pengujian asumsi klasik digunakan dalam analisis sehingga menghasilkan estimasi yang tidak bias. Jika asumsi-asumsi ini tidak terpenuhi, maka hasil regresi menjadi tidak akurat. Adapun jenis-jenis uji asumsi klasik regresi linier sederhana yaitu uji autokorelasi, uji heteroskedastisitas, uji normalitas, dan uji linearitas.
Salah satu masalah yang dapat dihindari dengan uji asumsi klasik adalah heteroskedastisitas, yaitu kondisi di mana varians dari residual tidak konstan. Jika hal ini terjadi, model regresi bisa memberikan hasil yang bias. Selain itu, uji ini juga membantu mendeteksi autokorelasi, yaitu hubungan antar residual yang seharusnya independen satu sama lain. Ketika autokorelasi terjadi, standar error dari estimasi bisa menjadi tidak akurat, yang kemudian mempengaruhi pengujian signifikansi.
1.2 Rumusan Masalah
Bagaimana hubungan antara kedalaman gempa (depth) dengan magnitudo gempa (mag) berdasarkan analisis regresi linear sederhana?
Apakah model regresi linear sederhana yang digunakan telah memenuhi uji asumsi klasik, meliputi uji autokorelasi, uji heteroskedastisitas, uji normalitas residual, dan uji linearitas?
1.3 Tujuan
Mampu mengetahui hubungan antara kedalaman gempa (depth) dengan magnitudo gempa (mag) berdasarkan analisis regresi linear sederhana.
Mampu mengetahui model regresi linear sederhana memenuhi uji asumsi klasik, meliputi uji autokorelasi, uji heteroskedastisitas, uji normalitas residual, dan uji linearitas.
BAB 2 METODE ANALISIS
Data yang digunakan dalam analisis berasal dari dataset “quakes” pada Rstudio. Dataset yang dipakai berisi informasi tentang lokasi 1000 peristiwa seismik dengan skala MB > 4,0. Peristiwa tersebut terjadi di sebuah kubus dekat Fiji sejak tahun 1964. Dengan data ini, kita ingin menganalisis apakah ada pengaruh kedalaman gempa terhadap magnitudo.
Analisis dilakukan dengan menggunakan metode Analisis Regresi Linear Sederhana. dengan model: \[ \text{mag} = \beta\_0 + \beta\_1 \times \text{depth} + \varepsilon \] Setelah dilakukan analisis regresi, dilanjutkan dengan uji asumsi klasik untuk memastikan model regresi memenuhi kriteria OLS (Ordinary Least Squares) sehingga hasil dapat diinterprestasikan dengan baik. Uji asumsi klasik yang akan dilakukan meliputi: uji autokorelasi, uji heteroskedastisitas, uji normalitas, dan uji linearitas untuk memastikan hubungan antara X dan variabel Y bersifat linear.
Langkah-langkah dalam analisis regresi linear sederhana melibatkan berbagai proses mulai dari pengumpulan data, perhitungan statistik, dan interpretasi hasil. Berikut langkah-langkah analisis regresi linear sederhana:
Tampilkan dataset quakes
Membuat model regresi linear sederhana dengan variabel independen yaitu mag dan variabel dependen yaitu depth
Melihat hasil ringkasan model menggunakan fungsi summary()
Melihat analisis ANOVA dan menginterprestasikannya
Membuat plot pengaruh kedalaman terhadap magnitudo gempa
Melakukan Uji Asumsi Klasik pada model regresi
BAB 3 HASIL DAN PEMBAHASAN
3.1 Dataset Quakes
Langkah pertama, yaitu menampilkan dataset dengan memanggil dataset menggunakan fungsi data(quakes), kemudian melihat data dengan fungsi view(data). Untuk mempersingkat tampilan data, dapat digunakan fungsi head(). Dengan demikian, akan ditampilkan 6 data pertama dari dataset quakes.
data(quakes)
View(quakes)
head(quakes)Berikut merupakan ringkasan (summary) dari dataset quakes.
summary(quakes)## lat long depth mag
## Min. :-38.59 Min. :165.7 Min. : 40.0 Min. :4.00
## 1st Qu.:-23.47 1st Qu.:179.6 1st Qu.: 99.0 1st Qu.:4.30
## Median :-20.30 Median :181.4 Median :247.0 Median :4.60
## Mean :-20.64 Mean :179.5 Mean :311.4 Mean :4.62
## 3rd Qu.:-17.64 3rd Qu.:183.2 3rd Qu.:543.0 3rd Qu.:4.90
## Max. :-10.72 Max. :188.1 Max. :680.0 Max. :6.40
## stations
## Min. : 10.00
## 1st Qu.: 18.00
## Median : 27.00
## Mean : 33.42
## 3rd Qu.: 42.00
## Max. :132.00Fungsi summary() pada R digunakan untuk menampilkan ringkasan statistik dari variabel-variabel yang terdapat pada dataset. Pada data quakes, memuat lima variabel, diantaranya: lat, long, depth, mag, stations.
3.2 Pendefinisian Variabel
Dalam analisis regresi linier sederhana, diperlukan dua variabel yaitu variabel independent (X) dan variabel dependen (Y) untuk melihat seberapa pengaruh model. Pada analisis pengaruh kedalaman gempa terhadap magnitudo, variabel X adalah kedalaman (depth) dan variabel Y adalah magnitudo (mag).
# Pendefinisian Variabel
X <- quakes$depth # variabel bebas
Y <- quakes$mag # variabel terikat3.3 Model Regresi Linier Sederhana
Langkah berikutnya yaitu menentukan model regresi linier secara langsung dengan menggunkan fungsi lm().
# Model Regresi Linier Sederhana
model <- lm(mag ~ depth, data = quakes)
model##
## Call:
## lm(formula = mag ~ depth, data = quakes)
##
## Coefficients:
## (Intercept) depth
## 4.754599 -0.000431Dari hasil tersebut, sehingga didapat model regresi linearnya adalah \[ \hat{\text{mag}} = 4.754599 - 0.000431 \times \text{depth} \] Artinya, jika kedalaman gempa adalah 0 km, maka prediksi magnitudo gempa adalah 4.754599. Dan setiap kenaikan 1 km kedalaman gempa, maka magnitudo rata-rata menurun sebasar 0.000431 satuan.
3.4 Ringkasan Model
Berikut merupakan summary model linier dari dataset quakes.
summary(model)##
## Call:
## lm(formula = mag ~ depth, data = quakes)
##
## Residuals:
## Min 1Q Median 3Q Max
## -0.72012 -0.29642 -0.03694 0.19818 1.70014
##
## Coefficients:
## Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)
## (Intercept) 4.755e+00 2.179e-02 218.168 < 2e-16 ***
## depth -4.310e-04 5.756e-05 -7.488 1.54e-13 ***
## ---
## Signif. codes: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
##
## Residual standard error: 0.3921 on 998 degrees of freedom
## Multiple R-squared: 0.05319, Adjusted R-squared: 0.05225
## F-statistic: 56.07 on 1 and 998 DF, p-value: 1.535e-13Hasil summary(model) memberikan informasi lengkap mengenai b0, b1, uji t, R^2 dan lainnya. berdasarkan hasil summary, diketahui bahwa koefisien determinasinya adalah 0.05319. Artinya, sebesar 5.319% model dapat dijelaskan dan 94.68% sisanya dijelaskan oleh faktor lain.
3.5 ANOVA
Selanjutnya, menampilkan hasil fungsi anova(model) yaitu tabel analisis untuk menguji sumber variansi dengan uji f.
# ANOVA model
anova(model)Berdasarkan hasil anova, diperoleh bahwa f-value sebesar 56.07 dengan p-value yaitu 1.535e-13. karena p-value < 0.05, maka kedalaman gempa berpengaruh signifikan terhadap magnitudo gempa.
3.6 Plot Regresi
Langkah selanjutnya yaitu menampilkan plot regresi pengaruh kedalaman terhadap magnitudo gempa, sebagai berikut.
# Plot pengaruh depth terhadap mag
plot(quakes$depth, quakes$mag,
main = "Analisis Pengaruh Kedalaman Gempa terhadap Magnitudo",
xlab = "Depth (km)",
ylab = "Mag",
pch = 16, col = "black")
Plot tersebut menunjukkan bahwa semakin dalam gempa, maka magnitudonya cenderung menurun.
3.7 Uji Asumsi Klasik
3.7.1 Uji Autokorelasi
Uji Autokorelasi yang sering digunakan adalah uji Durbin Watson (DW Test). Pengujian ini dilakukan dengan membandingkan nilai statistik uji dengan tabel Durbin Watson. Berikut hasil analisis uji autokorelasi dengan uji Durbin Watson.
# Uji Asumsi Klasik
library(car)
library(lmtest)
# Uji Durbin Watson
(dw_test <- dwtest(model, alternative = "two.sided"))##
## Durbin-Watson test
##
## data: model
## DW = 1.9664, p-value = 0.5927
## alternative hypothesis: true autocorrelation is not 0Diketahui bahwa jumlah observasi n = 1000 dan jumlah variabel bebas k = 1. Berdasarkan analisis, diperoleh nilai DW = 1.9664 dengan p-value = 0.5927.
Menurut kriteria Durbin Watson, jika DU < DW < 4 – DU maka diasumsikan Tidak ada Autokorelasi. Sehingga, Nilai DW yang diperoleh menunjukan bahwa tidak terdapat autokorelasi pada residual model dan p-value yang lebih besar dari 0.05 mengindikasikan keputusan Gagal Tolak H0. Dengan demikian, asumsi independensi residual terpenuhi.
3.7.2 Uji Heteroskedastisitas
Uji Heteroskedastisitas yang digunakan dalam analisis ini adalah uji Breusch Pagan. Tes ini menghitung kelebihan kuadrat residual dari model regresi dan menggunakannya untuk menentukan apakah varians residual cenderung berubah atau konstan di seluruh rentang nilai prediktor. Berikut hasil analisis uji autokorelasi dengan uji Breusch Pagan.
# Uji Breusch Pagan
(bp_sederhana <- bptest(model))##
## studentized Breusch-Pagan test
##
## data: model
## BP = 0.22178, df = 1, p-value = 0.6377Berdasarkan BP test, diperoleh nilai BP = 0.22178 da nilai p-value = 0.6377. Karena p-value lebih besar dari 0.05 sehingga keputusan Gagal Tolak H0 yang berarti tidak terdapat heteroskedastisitas pada model regresi linear sederhana. Dengan demikia, asumsi homoskedastisitas terpenuhi.
3.7.3 Uji Linearitas
Uji linearitas bertujuan untuk mengetahui apakah dua variabel mempunyai hubungan yang linear. Uji linearitas dalam regresi menggunakan galat untuk melihat pola residual mengikuti garis lurus atau tidak. Berikut hasil analisis uji linearitas:
# Galat
(galat <- model$residuals)## 1 2 3 4 5
## 0.2876197397 -0.2744527376 0.6635025599 -0.3847966074 -0.4748837321
## 6 7 8 9 10
## -0.6705552699 0.0807423430 -0.2709862644 0.0363406434 -0.1865205857
## 11 12 13 14 15
## -0.1033293742 -0.0472815627 -0.1158282169 -0.0960024664 1.4053090339
## 16 17 18 19 20
## -0.3227148719 1.2669505165 -0.0003124121 -0.1089323037 -0.0968644555
## 21 22 23 24 25
## -0.0063463362 -0.4636593566 -0.1339299891 -0.0007248902 0.8311594502
## 26 27 28 29 30
## -0.5231551247 -0.0877950529 0.6600360868 -0.0037603688 -0.2132329912
## 31 32 33 34 35
## 0.0837407885 -0.0330494835 0.1712512041 -0.6041821051 -0.2339114726
## 36 37 38 39 40
## -0.1960024664 -0.1658143295 0.0927916746 -0.4024673850 -0.2554704597
## 41 42 43 44 45
## 0.0587523613 -0.1132237329 -0.1343609837 -0.4140857221 -0.0485745465
## 46 47 48 49 50
## 0.1695364840 -0.1128019966 -0.3244295919 -0.2421188861 0.4009990881
## 51 52 53 54 55
## -0.3158282169 -0.6584874217 -0.1347734618 -0.1990194284 -0.3438428644
## 56 57 58 59 60
## -0.1123802603 -0.0628066257 -0.5028983796 -0.1240171139 -0.2261720867
## 61 62 63 64 65
## 0.1962396312 -0.5425406224 0.5096004631 -0.1183956679 0.4009805716
## 66 67 68 69 70
## 0.0686652366 -0.4016053959 0.5156343872 -0.0261720867 0.7626405708
## 71 72 73 74 75
## -0.6890880367 -0.1679693024 -0.4132237329 0.6634840434 -0.1192761735
## 76 77 78 79 80
## -0.2115182711 -0.5696932807 -0.1403856495 -0.4153879641 0.6764231390
## 81 82 83 84 85
## 0.4777253810 -0.0964242027 0.0949466475 -0.3321967526 -0.5606516529
## 86 87 88 89 90
## -0.3813301343 -0.0041728468 -0.0227241301 -0.5015868794 -0.4248605865
## 91 92 93 94 95
## 0.4005680935 0.0471155078 0.6596050922 -0.4377996820 -0.4580564271
## 96 97 98 99 100
## -0.5929762461 -0.0972861919 0.5772851281 0.3669505165 0.1540021627
## 101 102 103 104 105
## -0.6080517980 0.0966706258 0.2074454902 -0.0235676028 0.1195133384
## 106 107 108 109 110
## -0.4283178014 -0.3364974401 -0.1114997546 0.9635025599 0.3083259959
## 111 112 113 114 115
## -0.1339207309 -0.3873733166 -0.5490147993 0.3113244414 -0.0934164989
## 116 117 118 119 120
## -0.2921235152 0.5652265382 -0.0270155594 0.1221178223 -0.4477125573
## 121 122 123 124 125
## 0.0807423430 -0.4196886516 0.2065835011 -0.0085013091 -0.2132329912
## 126 127 128 129 130
## 0.3665195220 -0.3317750162 0.5039975336 0.0859142779 -0.3222838773
## 131 132 133 134 135
## -0.1731412373 -0.3274650705 -0.2274465540 0.0652080217 -0.1856585965
## 136 137 138 139 140
## -0.0317564997 0.3635025599 -0.0688312916 0.2096189796 -0.4640903512
## 141 142 143 144 145
## 0.1289952191 -0.5037603688 0.3402195946 -0.2662453241 -0.2899685423
## 146 147 148 149 150
## -0.4744342211 -0.3127927384 0.1660885274 0.7445202821 -0.5076393199
## 151 152 153 154 155
## 0.9695364840 1.7001370989 -0.3559014543 -0.5063278197 0.0057400284
## 156 157 158 159 160
## 0.2027045499 -0.5248605865 -0.2597896637 0.1854832833 -0.1102067709
## 161 162 163 164 165
## -0.3847966074 0.2626220543 -0.0675383078 -0.1364974401 0.0708294677
## 166 167 168 169 170
## 0.2626405708 0.9337546759 0.6505634644 0.1837407885 -0.1515915085
## 171 172 173 174 175
## -0.1787626833 0.0324524339 -0.3843656128 -0.6119307492 -0.4826323763
## 176 177 178 179 180
## 1.0384956162 0.4798618373 -0.1658143295 -0.4210001518 -0.0084920508
## 181 182 183 184 185
## 0.0212373167 -0.4257225757 -0.2852090855 -0.3929762461 -0.4244481084
## 186 187 188 189 190
## 0.1647955437 -0.3214218881 0.3936536638 0.0708109512 -0.0296107851
## 191 192 193 194 195
## 0.6462535186 0.0415125783 0.0906367017 -0.3938474935 0.0272804990
## 196 197 198 199 200
## -0.2800556670 -0.0666763187 -0.1791751614 -0.2227241301 0.7018425607
## 201 202 203 204 205
## -0.2994411647 -0.5628066257 0.1035757973 -0.1727102427 0.0164963763
## 206 207 208 209 210
## -0.3421096278 0.7052905174 -0.0356539674 0.0962488895 -0.3248791030
## 211 212 213 214 215
## 0.1225395587 -0.3089230454 -0.5571944380 0.6854832833 -0.2240171139
## 216 217 218 219 220
## -0.2076393199 -0.4744342211 0.1117554360 -0.2502985248 -0.4071990671
## 221 222 223 224 225
## -0.0158097004 -0.0985699173 0.1734154352 -0.3834943654 -0.0369469511
## 226 227 228 229 230
## 0.1760014027 -0.4653833349 -0.1882260475 0.3453915295 0.2910862128
## 231 232 233 234 235
## 0.2315811865 -0.2834943654 -0.1688405498 0.1699674786 -0.0283270596
## 236 237 238 239 240
## -0.5072083254 -0.3227056136 0.5113244414 -0.0356354509 0.2479682387
## 241 242 243 244 245
## -0.1261628285 -0.5908120150 0.5660885274 0.0915172074 0.3393576054
## 246 247 248 249 250
## 0.1027045499 -0.1878135694 -0.0347734618 0.7837407885 -0.4899500258
## 251 252 253 254 255
## 0.0229798115 -0.2127927384 0.5983946041 0.1910862128 -0.2774511831
## 256 257 258 259 260
## -0.2615229003 -0.0235768610 0.0548734102 -0.3300510379 0.3721039350
## 261 262 263 264 265
## 0.4617693234 0.1815858156 -0.2865020692 -0.1123802603 -0.4253008393
## 266 267 268 269 270
## 0.1734154352 -0.0985699173 -0.3192576570 0.0531401736 0.0070144957
## 271 272 273 274 275
## -0.3093447817 0.3996875879 -0.4399639132 -0.3373779457 1.1940846584
## 276 277 278 279 280
## 0.0733969187 0.4729659241 -0.2425498806 -0.0128112549 0.6949466475
## 281 282 283 284 285
## -0.1765984522 -0.3110872766 -0.0951219607 -0.5895282895 -0.2425406224
## 286 287 288 289 290
## 0.1703799567 -0.2654018514 -0.0015868794 -0.0080703145 0.4733969187
## 291 292 293 294 295
## 0.5216683113 0.0742774243 0.0807238265 0.0639150380 0.3134979308
## 296 297 298 299 300
## 0.3091879850 1.0876197397 -0.4955714718 -0.6791751614 -0.0425406224
## 301 302 303 304 305
## -0.0727287592 0.1497014752 -0.0002938956 0.0846027777 -0.1800556670
## 306 307 308 309 310
## 0.1608980760 -0.4326370054 0.3966706258 0.0613290705 0.0691054894
## 311 312 313 314 315
## 0.4229612950 0.6216683113 0.8359003905 -0.0546177288 0.2315997030
## 316 317 318 319 320
## -0.1481528101 -0.4403949078 0.6393576054 -0.0425498806 0.2854740251
## 321 322 323 324 325
## 0.0984131206 0.5359096488 -0.1067773308 -0.2990009119 0.1772943864
## 326 327 328 329 330
## -0.3334804780 -0.3464288318 -0.1145167167 -0.1037418523 0.5811733376
## 331 332 333 334 335
## 0.5716914569 -0.0244481084 -0.3364974401 0.3397886000 0.5798618373
## 336 337 338 339 340
## -0.2304635160 -0.2252915811 0.6751394135 -0.2352044563 -0.0360664455
## 341 342 343 344 345
## -0.5265845648 0.0798803538 -0.2326184889 -0.4252915811 -0.4248605865
## 346 347 348 349 350
## -0.4102067709 -0.1283085431 -0.2248605865 0.2673815111 -0.1308945106
## 351 352 353 354 355
## -0.1313255051 0.1708294677 -0.4076393199 0.7695364840 -0.0265845648
## 356 357 358 359 360
## 0.4983946041 0.4100499742 0.9190916021 -0.1287395377 0.0014300827
## 361 362 363 364 365
## -0.3003124121 -0.6964149445 0.8966706258 -0.2796154142 -0.2593494109
## 366 367 368 369 370
## -0.1373594292 0.5617600651 -0.2102067709 -0.3722885064 -0.5865020692
## 371 372 373 374 375
## 0.5725349295 0.7397886000 0.5764138807 0.6169273709 -0.2472815627
## 376 377 378 379 380
## 0.9660885274 -0.1162592115 0.3936721803 -0.0886570421 0.8014300827
## 381 382 383 384 385
## 0.4264277681 -0.2571944380 0.2988441152 0.3333236813 0.6061525065
## 386 387 388 389 390
## 0.4406505891 -0.3076393199 -0.0817703871 -0.6705552699 0.1695364840
## 391 392 393 394 395
## -0.4106377655 0.0643645491 -0.1149662277 -0.3748744739 0.4001185824
## 396 397 398 399 400
## -0.2761767159 0.7889127234 0.2678125057 1.1759828861 0.8216683113
## 401 402 403 404 405
## -0.0369284346 -0.1076208034 -0.4373594292 0.8815858156 -0.3037418523
## 406 407 408 409 410
## -0.1990194284 -0.2425498806 -0.0015868794 -0.1498767884 -0.4886570421
## 411 412 413 414 415
## -0.2063278197 0.0880692508 0.0738464298 -0.2472908210 -0.2946909661
## 416 417 418 419 420
## 0.4363406434 -0.2895190312 -0.2636593566 -0.3485745465 0.0656575328
## 421 422 423 424 425
## -0.2459978373 -0.2033108577 -0.6244295919 0.5949466475 -0.0300325214
## 426 427 428 429 430
## -0.0787441668 0.2048595228 0.0557261411 -0.2903810204 -0.3192761735
## 431 432 433 434 435
## -0.5067680725 0.1738279133 -0.5119492657 0.2768448753 -0.2145259749
## 436 437 438 439 440
## -0.4201196462 -0.2429716170 -0.0494457939 -0.0395329186 0.0561663939
## 441 442 443 444 445
## -0.3834851072 0.0040160501 0.1083259959 0.0712419458 0.3807423430
## 446 447 448 449 450
## -0.0158097004 -0.3951219607 0.5604670814 0.9772758699 -0.0533247451
## 451 452 453 454 455
## -0.3752962102 -0.2227241301 -0.0352044563 -0.3524534976 -0.3847780909
## 456 457 458 459 460
## -0.0959839499 0.0057215119 -0.2084827926 0.8772758699 0.1208063221
## 461 462 463 464 465
## -0.3352044563 0.5195133384 0.7160653818 -0.0822106399 0.4380646217
## 466 467 468 469 470
## -0.1149662277 -0.2964149445 0.1734061769 -0.1097942928 0.0178078766
## 471 472 473 474 475
## 0.0613383288 -0.2929669878 -0.4136547275 0.3066020176 -0.2097757763
## 476 477 478 479 480
## -0.0817611289 0.6734154352 -0.1313255051 -0.0503077830 -0.3007248902
## 481 482 483 484 485
## 0.0113244414 -0.5278868068 -0.6770201885 0.1656575328 -0.3990194284
## 486 487 488 489 490
## 0.4859142779 -0.2679693024 -0.4231551247 0.4014115662 0.1203753275
## 491 492 493 494 495
## -0.2201196462 0.1363406434 -0.3304820325 -0.3890972949 -0.5584874217
## 496 497 498 499 500
## 0.7686744949 -0.3300325214 0.0665195220 -0.3356539674 0.1497014752
## 501 502 503 504 505
## 0.1721224515 -0.1274465540 -0.1671073132 -0.2977079282 0.0794308428
## 506 507 508 509 510
## -0.3007434067 -0.0326184889 -0.3352044563 -0.2274465540 0.3544331573
## 511 512 513 514 515
## -0.0261535702 0.7703984732 -0.0244295919 0.0785688536 -0.3968644555
## 516 517 518 519 520
## -0.0330494835 -0.1106377655 -0.3925359933 -0.3296015268 0.1436582929
## 521 522 523 524 525
## -0.4248605865 -0.4089323037 -0.0244295919 -0.1955529553 0.7630715654
## 526 527 528 529 530
## -0.0020363905 -0.0942599716 0.4372026325 -0.1852183437 -0.0326184889
## 531 532 533 534 535
## 0.7729844406 -0.1352044563 -0.6270248176 -0.1330494835 0.0643645491
## 536 537 538 539 540
## -0.0252915811 0.1820168102 -0.4899500258 0.6656575328 0.0794308428
## 541 542 543 544 545
## 0.7626405708 -0.5114997546 -0.2179646733 -0.2123617438 0.0703984732
## 546 547 548 549 550
## -0.1007248902 0.6837593050 0.0996875879 0.2665195220 -0.2205691572
## 551 552 553 554 555
## -0.2365159566 0.0626405708 -0.0364974401 -0.0218436245 0.0725534460
## 556 557 558 559 560
## -0.5097757763 -0.5145167167 1.1729844406 0.0983946041 -0.2188266624
## 561 562 563 564 565
## 0.3949466475 -0.0373594292 0.1721224515 0.6630623071 -0.3852183437
## 566 567 568 569 570
## -0.4408166441 -0.1796061560 0.6927916746 -0.1214218881 0.8777253810
## 571 572 573 574 575
## 0.5294447301 0.0643645491 -0.0735814901 0.2725534460 -0.0921235152
## 576 577 578 579 580
## -0.2373594292 0.0932226692 -0.0136732440 0.6199535912 0.3755704081
## 581 582 583 584 585
## 0.0630715654 -0.1938474935 0.4014300827 0.1940846584 0.1035665390
## 586 587 588 589 590
## 0.0807423430 -0.1330494835 -0.1477218156 0.0863267560 0.5893437180
## 591 592 593 594 595
## -0.1912615260 -0.1783224305 0.0354786542 0.0755704081 -0.6227056136
## 596 597 598 599 600
## -0.0968459390 0.2100499742 -0.5796154142 0.0501324698 -0.0162406950
## 601 602 603 604 605
## 0.4682435003 -0.1252915811 0.1061525065 0.4104624523 1.1807238265
## 606 607 608 609 610
## 0.0212558332 -0.3321874943 0.1738464298 0.2078857431 -0.0744342211
## 611 612 613 614 615
## -0.3326184889 0.0742774243 0.0462535186 -0.2972954501 0.3729844406
## 616 617 618 619 620
## 0.2656390163 0.1656575328 0.3665195220 -0.2192761735 -0.3222746190
## 621 622 623 624 625
## -0.0287395377 0.0652172800 0.7824478048 0.5686559783 0.1953961586
## 626 627 628 629 630
## -0.0313440217 -0.0222746190 -0.3429808752 0.3695364840 0.2074547485
## 631 632 633 634 635
## -0.3028983796 0.0660885274 -0.3317564997 0.0113244414 -0.3278868068
## 636 637 638 639 640
## 1.0251255261 -0.6339207309 0.3884909871 -0.5179646733 0.0716729404
## 641 642 643 644 645
## 0.1096004631 -0.1761581994 0.2699674786 -0.0205506407 0.1018425607
## 646 647 648 649 650
## 0.1160838983 -0.0908120150 -0.3192576570 0.9113429579 -0.3149662277
## 651 652 653 654 655
## 0.9251162679 0.3259782570 0.8854832833 -0.1248791030 0.2220993058
## 656 657 658 659 660
## -0.1343424672 0.5815858156 -0.0882260475 0.0156343872 -0.2865205857
## 661 662 663 664 665
## 0.1686652366 0.3134886726 1.0143414035 0.4777068645 -0.2856585965
## 666 667 668 669 670
## 0.7173583655 0.3173583655 -0.2257318339 0.2600360868 -0.2446955953
## 671 672 673 674 675
## -0.4222931355 0.2294447301 0.1014115662 -0.0076393199 0.6005680935
## 676 677 678 679 680
## 0.1044470447 -0.0929669878 0.2656390163 0.1884817289 0.3863267560
## 681 682 683 684 685
## 0.6522874427 -0.2640903512 0.0134886726 -0.1891065532 -0.3123617438
## 686 687 688 689 690
## -0.4606423946 -0.3722977647 -0.4011651430 0.4884817289 -0.4184141844
## 691 692 693 694 695
## -0.1722977647 0.6113336997 -0.3313440217 0.0031355445 -0.1494457939
## 696 697 698 699 700
## -0.1050533525 0.5052905174 -0.6472815627 0.1350476596 0.4983946041
## 701 702 703 704 705
## -0.4593494109 0.6802928319 0.6979636095 -0.0442738589 -0.3485745465
## 706 707 708 709 710
## -0.2283085431 0.0712419458 0.3902242237 -0.2377996820 -0.2447048535
## 711 712 713 714 715
## -0.0188266624 0.9242727952 0.1691054894 0.4169458874 0.0979636095
## 716 717 718 719 720
## -0.0882445640 0.2712419458 -0.4972769336 0.0320306976 -0.4895282895
## 721 722 723 724 725
## -0.0175336787 -0.5153972223 0.4061525065 0.5078764848 -0.1666763187
## 726 727 728 729 730
## -0.2309037688 -0.5865113274 -0.1046130997 0.1824478048 -0.1447048535
## 731 732 733 734 735
## 0.1945156529 0.1009898298 -0.6360757037 -0.3399639132 -0.1847780909
## 736 737 738 739 740
## -0.0209816353 -0.1968459390 -0.4158282169 0.1074454902 -0.2964242027
## 741 742 743 744 745
## 0.1035665390 0.4647955437 -0.1330494835 0.0152219091 0.3755611498
## 746 747 748 749 750
## 0.4699674786 -0.2671073132 -0.1261535702 0.0001185824 -0.5649615986
## 751 752 753 754 755
## -0.2912615260 0.5699674786 1.4156343872 0.1837593050 -0.0391019240
## 756 757 758 759 760
## -0.2408166441 0.7001370989 0.5820353267 0.3669505165 -0.6222746190
## 761 762 763 764 765
## -0.3761581994 0.0121864306 -0.5584874217 0.4126359417 0.5652265382
## 766 767 768 769 770
## -0.2330494835 -0.5554704597 -0.2752962102 0.0264277681 -0.7201196462
## 771 772 773 774 775
## 0.3824663213 -0.5860803329 -0.3688312916 -0.1994504230 -0.4981574393
## 776 777 778 779 780
## -0.3882445640 -0.2627973675 -0.1891065532 -0.4791751614 -0.5007434067
## 781 782 783 784 785
## -0.2188266624 -0.0033108577 0.2755704081 -0.4227056136 0.3626405708
## 786 787 788 789 790
## -0.0171026841 0.5725534460 0.4768448753 -0.2343424672 0.4565881302
## 791 792 793 794 795
## -0.3990194284 0.4229612950 -0.4063463362 -0.6688312916 -0.1007434067
## 796 797 798 799 800
## -0.1778821777 -0.2477125573 -0.0391019240 -0.4239985973 -0.2097942928
## 801 802 803 804 805
## 0.2635025599 -0.0347919783 -0.2127927384 -0.0688498081 0.0147723980
## 806 807 808 809 810
## -0.5640903512 0.3854647668 0.1962396312 -0.2813393925 0.0496922170
## 811 812 813 814 815
## 0.0940846584 0.4695364840 -0.2360664455 -0.4037418523 0.0798618373
## 816 817 818 819 820
## -0.5253100976 -0.1524534976 0.0932411857 0.1018425607 -0.3947094826
## 821 822 823 824 825
## 0.3630530489 -0.0114997546 -0.4016053959 -0.2977171864 -0.3114997546
## 826 827 828 829 830
## -0.6037511105 0.1436675512 -0.3145167167 -0.3261535702 -0.0576254326
## 831 832 833 834 835
## -0.4106470237 -0.6244295919 -0.4597804054 -0.5834943654 -0.5140949803
## 836 837 838 839 840
## -0.6024488685 0.0354786542 0.2652080217 0.3686744949 0.3497014752
## 841 842 843 844 845
## 0.2927916746 -0.3192576570 0.2893622345 0.4639335545 -0.3684095552
## 846 847 848 849 850
## -0.4046223579 0.2453822712 -0.0481528101 0.4958086367 0.5665010055
## 851 852 853 854 855
## -0.6214126299 -0.0252915811 0.4760014027 0.0747084189 -0.0020363905
## 856 857 858 859 860
## -0.6498675302 0.2289952191 -0.5188359207 -0.3640903512 -0.3347827200
## 861 862 863 864 865
## -0.4796246725 0.2104624523 -0.4102252874 -0.3132422494 0.0880692508
## 866 867 868 869 870
## 0.1600453451 -0.3834943654 -0.4770201885 0.9626405708 1.3497014752
## 871 872 873 874 875
## -0.3261720867 -0.1972769336 0.1721224515 -0.1046223579 -0.5261720867
## 876 877 878 879 880
## -0.2106562820 -0.3386709295 -0.0184141844 0.2983946041 -0.0994504230
## 881 882 883 884 885
## -0.4593494109 -0.3132422494 0.2859142779 -0.4946909661 0.5152219091
## 886 887 888 889 890
## -0.0123802603 -0.0666763187 0.2695364840 0.2665195220 0.6885002454
## 891 892 893 894 895
## 0.1449605349 -0.2955714718 0.7635025599 -0.3770201885 -0.4136732440
## 896 897 898 899 900
## -0.1287580542 0.1751394135 0.0014115662 0.2583213668 -0.5227241301
## 901 902 903 904 905
## -0.1119400075 0.2660885274 0.1656575328 -0.0141042386 -0.3287580542
## 906 907 908 909 910
## -0.3197071681 -0.3490147993 0.5009990881 -0.3390926658 0.3958271532
## 911 912 913 914 915
## 0.0785688536 -0.1063278197 -0.2847780909 -0.0921235152 0.1781563755
## 916 917 918 919 920
## 0.3716914569 -0.4675383078 -0.0158097004 -0.6972769336 1.0992565933
## 921 922 923 924 925
## 0.6272897573 0.3048780393 -0.1968644555 -0.3960024664 0.4152219091
## 926 927 928 929 930
## 0.0152033926 0.2044470447 0.6699674786 0.0320306976 0.0751394135
## 931 932 933 934 935
## -0.1602114000 -0.3162592115 0.0712419458 -0.1326184889 0.8915172074
## 936 937 938 939 940
## 0.6643645491 -0.5072083254 0.5005680935 -0.3097942928 0.1966706258
## 941 942 943 944 945
## -0.1865205857 0.1285827410 0.0798618373 0.6962581477 0.0673815111
## 946 947 948 949 950
## -0.1274465540 -0.3640996095 0.7828973159 -0.0283085431 -0.0287395377
## 951 952 953 954 955
## -0.0128112549 0.8048780393 -0.1796061560 -0.4205691572 -0.5261720867
## 956 957 958 959 960
## -0.2403949078 -0.0274465540 0.1807423430 0.0061525065 0.0462535186
## 961 962 963 964 965
## -0.2369284346 0.0626405708 -0.3955529553 -0.5584874217 0.6923791966
## 966 967 968 969 970
## -0.3981574393 0.2660700109 -0.2903995369 0.0712604623 0.6639335545
## 971 972 973 974 975
## -0.2804681451 0.4686744949 -0.0252915811 0.2389266108 0.1893622345
## 976 977 978 979 980
## -0.4778821777 -0.2464195736 -0.3364974401 -0.2067773308 0.1639335545
## 981 982 983 984 985
## 0.4940846584 -0.0364974401 0.1777253810 -0.4239985973 -0.2287395377
## 986 987 988 989 990
## -0.4291797905 0.4992751098 0.0751394135 -0.4899685423 -0.0080517980
## 991 992 993 994 995
## -0.2067773308 -0.2783224305 0.2501324698 -0.4779006942 -0.5352044563
## 996 997 998 999 1000
## -0.1520317613 0.0522874427 -0.1494365356 -0.2373594292 1.3165148928# Plot Residual
plot(fitted(model), galat,
xlab = "Fitted values", ylab = "Residuals",
main = "Residual vs Fitted Plot")
abline(0,0)
Berdasarkan Residual vs Fitted Plot, pola menyebar secara acak disekitar garis nol, sehingga linearitas terpenuhi.
3.7.4 Uji Normalitas
Uji normalitas dilakukan untuk menentukan apakah data yang dimiliki menyebar secara normal atau tidak. Pada data quakes, uji normalitas yang diujikan adalah dengan menggunakan Kolmogorov Smirnov. Hal ini dikarenakan uji KS dianggap lebih akurat untuk sampel yang lebih besar dari 50 (n > 50). Berikut hasil analisis uji linearitas:
# Normalitas
qqnorm(galat)
qqline(galat, col = "navy")
# Uji Kolmogorov Smirnov
ks.test(galat, "pnorm", mean(galat), sd(galat))## Warning in ks.test.default(galat, "pnorm", mean(galat), sd(galat)): ties should
## not be present for the one-sample Kolmogorov-Smirnov test##
## Asymptotic one-sample Kolmogorov-Smirnov test
##
## data: galat
## D = 0.078925, p-value = 7.77e-06
## alternative hypothesis: two-sidedDari hasil tersebut, diperoleh bahwa p-value = 0.6899 > 0.05 sehingga keputusan gagal menolak H0. Hal ini berarti tidak ada bukti signifikan bahwa residual menyimpang dari distribusi normal. Dengan demikian, residual berdistribusi normal.
Berdasarkan grafik Q-Q Plot Normalitas, pola titik berada cukup dekat dengan garis. Tidak terdapat kelengkungan pola, meskipun di beberapa titik tidak tepat berada di garis. Dengan demikian, residual pada plot mengikuti distribusi normal dan tidak ada indikasi bahwa terjadi non-normalitas.
BAB 4 KESIMPULAN
Berdasarkan hasil analisis dapat disimpulkan bahwa kedalaman gempa berpengaruh negatif terhadap magnitudo gempa. Hal ini disebabkan, ketika semakin bertambahnya kedalaman gempa maka magnitudonya cenderung menurun. Selain itu, meskipun pengaruh kedalaman terhadap magnitudo memiliki pengaruh signifikan, namun model regresi hanya dapat menjelaskan 5.32%. Dengan demikian, model regresi belum cukup baik untuk dijelaskan dengan faktor pada model, karena sebagian besar dapat dijelaskan oleh faktor-faktor lain di luar kedalaman gempa.
Berdasarkan uji asumsi klasik yang dilakukan, diperoleh hasil sebagai berikut:
Uji Autokorelasi (Durbin-Watson) menunjukkan bahwa tidak terdapat autokorelasi pada residual.
Uji Heteroskedastisitas (Breusch-Pagan) menghasilkan p-value > 0,05 yang berarti tidak terdapat heteroskedastisitas dan varians residual dianggap konstan.
Uji Normalitas (QQ-plot dan KS-test) menunjukkan bahwa residual terdistribusi normal.
Uji Linearitas menunjukkan tidak adanya pola tertentu pada plot Residual vs Fitted, sehingga hubungan antara kedalaman dan magnitudo dapat dianggap linear.
DAFTAR PUSTAKA
Xie et al. (2025) Cahyaningtyas (2023)
Montgomery (2012)