ANALISIS CLUSTER HIERARKI UNTUK MENGELOMPOKKAN KABUPATEN/KOTA DI PROVINSI JAWA TENGAH BERDASARKAN INFRASTRUKTUR TRANSPORTASI TAHUN 2023
Fatimah Ramadaningrum
2025-11-28
1 PENDAHULUAN
1.1 Latar Belakang
Pembangunan infrastruktur transportasi merupakan salah satu indikator penting dalam mengukur kemajuan suatu daerah. Infrastruktur transportasi yang baik dapat meningkatkan mobilitas penduduk, memperlancar distribusi barang dan jasa, serta mendukung aktivitas ekonomi regional. Menurut Badan Pusat Statistik (2024), indikator infrastruktur transportasi dapat dilihat dari ketersediaan jaringan jalan, kualitas jalan, jumlah kendaraan bermotor, dan beban penduduk terhadap kapasitas transportasi. Perbedaan nilai indikator infrastruktur transportasi antar wilayah menunjukkan bahwa setiap kabupaten/kota memiliki tingkat pembangunan transportasi yang tidak sama.
Provinsi Jawa Tengah sebagai salah satu wilayah dengan kepadatan penduduk tinggi juga menghadapi tantangan dalam pemerataan pembangunan infrastruktur transportasi. Panjang jalan kabupaten/kota (X1) dan panjang jalan dalam kondisi baik (X2) mencerminkan kapasitas dan kualitas jaringan jalan. Sementara itu, jumlah kendaraan bermotor (X3) merepresentasikan tingkat mobilitas masyarakat, dan jumlah penduduk (X4) menggambarkan potensi beban demografis yang harus ditanggung suatu wilayah. Ketidakseimbangan antara beban demografis dan kapasitas infrastruktur transportasi dapat menimbulkan kemacetan, keterbatasan aksesibilitas, hingga ketimpangan pembangunan antar daerah.
Oleh karena itu, penelitian ini menggunakan Analisis Cluster Hierarki untuk mengelompokkan 35 kabupaten/kota di Provinsi Jawa Tengah berdasarkan empat variabel utama infrastruktur transportasi. Metode Analisis Cluster Hierarki merupakan teknik multivariat yang digunakan untuk mengelompokkan objek-objek berdasarkan tingkat kemiripan karakteristiknya secara bertahap (tanpa asumsi jumlah kelompok dari awal). Penelitian ini diharapkan dapat menghasilkan pemetaan homogen yang akurat, sehingga dapat menjadi dasar informasi bagi pemerintah daerah dalam menentukan prioritas pembangunan transportasi.
1.2 Rumusan Masalah
Berdasarkan latar belakang yang telah diuraikan sebelumnya, maka
rumusan masalah dalam ini penelitian ini adalah:
1. Bagaimana
kabupaten/kota di Provinsi Jawa Tengah dapat dikelompokkan secara
homogen berdasarkan empat variabel infrastruktur transportasi yakni
panjang jalan kabupaten/kota (X1), panjang jalan kondisi baik (X2),
total jumlah kendaraan bermotor (X3), dan jumlah penduduk (X4)
menggunakan metode Analisis Cluster Hirarki?
2. Berapakah jumlah
cluster optimal yang paling efektif merepresentasikan variasi
karakteristik infrastruktur transportasi antar kabupaten/kota di
Provinsi Jawa Tengah?
3. Bagaimana karakteristik spesifik setiap
cluster yang terbentuk?
1.3 Tujuan
Adapun tujuan yang hendak dicapai dalam penelitian ini adalah:
1.
Menerapkan Analisis Cluster Hirarki untuk mengelompokkan kabupaten/kota
di Provinsi Jawa Tengah berdasarkan panjang jalan kabupaten/kota (X1),
panjang jalan kondisi baik (X2), total jumlah kendaraan bermotor (X3),
dan jumlah penduduk (X4).
2. Menentukan jumlah cluster paling
optimal sebagai dasar pembagian kabupaten/kota di Provinsi Jawa Tengah
dengan karakteristik infrastruktur yang serupa.
3. Mengidentifikasi
dan mendeskripsikan karakteristik setiap cluster yang terbentuk, sebagai
landasan untuk merumuskan rekomendasi kebijakan pembangunan dan
pemeliharaan infrastruktur yang tepat sasaran.
2 TINJAUAN PUSTAKA
2.1 Analisis Cluster Hierarki
Metode Analisis Cluster Hierarki merupakan metode pengelompokkan yang dimulai dari dua atau lebih objek yang memiliki tingkat kemiripan paling tinggi. Setelah itu, proses dilanjutkan dengan mengelompokkan objek lain yang mempunyai kemiripan tertinggi berikutnya. Langkah tersebut terus berlangsung hingga terbentuk suatu “pohon” yang menunjukkan hierarki hubungan antarobjek, dari yang paling mirip hingga yang paling berbeda. Pada akhirnya, seluruh objek akan tergabung dalam satu cluster. Hasil pengelompokannya biasanya ditampilkan dalam bentuk dendogram.
2.2 Metode Cluster Hierarki
2.2.1 Metode Aglomerasi (Agglomerative Method)
Metode Aglomerasi merupakan pendekatan “bawah-atas” (buttom-up) yang dimulai dengan menganggap setiap objek sebagai cluster individu. Kemudian, pada setiap langkah, dua cluster terdekat digabungkan menjadi satu, dan proses ini belanjut hingga semua objek berada dalam satu cluster besar. Metode aglomerasi terdiri dari beberapa macam yaitu
- Single Linkage : Jarak antar dua cluster didefinisikan sebagai jarak terpendek antara objek di cluster pertama dengan objek di cluster kedua.
- Complete Linkage : Jarak antar dua cluster didefinisikan sebagai jarak terjauh antara objek di cluster pertama dengan objek di cluster kedua.
- Centroid Linkage : Cnetroid adalah rata-rata semua objek dalam cluster. Pada metode ini, jarak antar cluster adalah jarak antar-centroid.
- Average Linkage : Jarak antar dua cluster didefinisikan sebagai rata-rata semua jarak pasangan objek antara cluster pertama dan cluster kedua.
- Ward’s Method : Mengukur jarak berdasarkan peningkatan varians dari cluster yang akan digabungkan. Bertujuan untuk meminimalkan kehilangan informasi yang terjadi akibat penggabungan.
2.2.2 Metode Divisif (Divisife Method)
Metode Divisif merupakan pendekatan “atas-bawah” (top-down) yang dimulai dengan semua objek berada dalan satu cluster besar. Kemudian, pada setiap langkah, cluster terbesar dipecah menjadi dua cluster lebih kecil dan proses ini berlanjut hingga setiap objek menjadi cluster tersendiri.
2.3 Ukuran Jarak
Analisis Cluster bertujuan untuk mengelompokkan objek berdasarkan kemiripan. Dalam konteks statistik, kemiripan diukur menggunakan Ukuran Jarak, yang mengindikasikan tingkat kemiripan (dissimilarity) atau kedekatan (proximity) antar objek atau cluster. Semakin kecil jarak antara dua objek, semakin besar kemiripan atau kedekatan di antara keduanya.
Jarak Euclidean Ini adalah ukuran jarak yang paling sering digunakan dan merupakan kasus ketika r=2. Jarak ini dihitung sebagai panjang garis lurus antara dua titik dan sangat sensitif terhadap skala data. \[ d_{ij} = \sqrt{\sum_{k=1}^{p} (x_{ik} - x_{jk})^2} \]
Jarak Manhattan Kasus ketika r=1. Jarak ini dihitung sebagai jumlah nilai absolut dari perbedaan antar variabel. Jarak ini juga kurang sensitif terhadap outlier dibandingkan Jarak Euclidean. \[ d_{ij} = \sum_{k=1}^{p} |x_{ik} - x_{jk}| \]
Jarak Mahalanobis Jarak Mahalanobis mempertimbangkan korelasi antar variabel dan tidak terpengaruh oleh skala pengukuran, menjadikannya pilihan yang lebih baik ketika variabel sangat berkorelasi. \[ d_{ij} = \sqrt{(x_{i}-x_{j})'S^{-1}(x_{i}-x_{j})} \]
3 DATA
Penelitian ini memanfaatkan data sekunder yang bersumber dari publikasi resmi Badan Pusat Statistik (BPS) Provinsi Jawa Tengah.Data yang diolah dalam penelitian ini merupakan data tahun 2023 ang diperoleh dari 35 Kabupaten/Kota Provinsi Jawa Tengah. Variabel yang diamati antara lain panjang jalan kabupaten/kota (km) sebagai X1,panjang jalan kondisi baik (km) sebagai X2, total jumlah kendaraan bermotor (unit) sebagai X3, jumlah penduduk (jiwa) sebagai X4.
Kabupaten.Kota X1 X2 X3 X4
1 Cilacap 1269 96.98 928962 2007829
2 Banyumas 1508 28.79 875843 1828573
3 Purbalingga 888 31.31 451166 1027333
4 Banjarnegara 939 39.49 386940 1047226
5 Kebumen 1017 33.64 614241 1397555
6 Purworejo 769 69.28 383470 788265
7 Wonosobo 999 63.00 344509 909664
8 Magelang 1001 69.98 602510 1330656
9 Boyolali 678 32.19 594572 1090129
10 Klaten 721 21.12 663563 1284386
11 Sukoharjo 605 51.12 663563 932680
12 Wonogiri 1038 114.31 486163 1051085
13 Karanganyar 1046 71.69 613743 955116
14 Sragen 1020 63.39 664066 997485
15 Grobogan 942 175.47 721918 1492891
16 Blora 1211 74.29 438103 901621
17 Rembang 643 25.23 324842 660166
18 Pati 837 67.94 772898 1359364
19 Kudus 639 29.02 607829 874632
20 Jepara 872 40.95 735675 1221086
21 Demak 925 45.53 664846 1240510
22 Semarang 736 61.89 616314 1080648
23 Temanggung 650 29.75 338428 808446
24 Kendal 770 57.54 618582 1052826
25 Batang 552 47.24 398774 828883
26 Pekalongan 670 46.59 484141 1007384
27 Pemalang 766 69.27 647413 1523622
28 Tegal 847 35.79 728392 1654836
29 Brebes 1210 105.76 772731 2043077
30 Kota Magelang 125 0.00 223119 122150
31 Surakarta 214 1.11 630877 526870
32 Salatiga 338 0.00 220493 198920
33 Kota Semarang 840 17.03 1917278 1694743
34 Kota Pekalongan 153 0.00 222375 317524
35 Kota Tegal 231 0.00 40998 2827814 SOURCE CODE
Library
> # Library
> library(psych)
> library(GPArotation)
> library(clValid)
> library(ggplot2)
> library(cluster)
> library(factoextra)
> library(tidyverse)
> library(car)
> library(readxl)
> library(dplyr)4.1 Impor Data
> data_cluster <- read_excel("Data Analisis Laporan.xlsx")
> data_cluster <- data.frame(data_cluster)
> data_cluster4.2 Statistika Deskriptif
> statdes <- summary(data_cluster)
> statdes4.3 Uji KMO & MSA
> kmo_an <- KMO(data_cluster[, 2:5])
> kmo_an4.4 Matriks Korelasi
> korelasi <- cor(data_cluster[, 2:5], method = "pearson")
> korelasi4.5 Standarisasi Data
> datastandarisasi <- scale(data_cluster[, 2:5])
> rownames(datastandarisasi) <- data_cluster$Kabupaten.Kota
> head(datastandarisasi)4.6 Jarak Euclidean
> jarak_euc <- dist(datastandarisasi, method = "euclidean")
> jarak_euc4.7 Koefisien Korelasi Cophenetic
> # Single Linkage
> hc_single <- hclust(jarak_euc, method = "single")
> cor_single <- cor(jarak_euc, cophenetic(hc_single))
> # Average Linkage
> hc_average <- hclust(jarak_euc, method = "average")
> cor_average <- cor(jarak_euc, cophenetic(hc_average))
> # Complete Linkage
> hc_complete <- hclust(jarak_euc, method = "complete")
> cor_complete <- cor(jarak_euc, cophenetic(hc_complete))
> # Centroid Linkage
> hc_centroid <- hclust(jarak_euc, method = "centroid")
> cor_centroid <- cor(jarak_euc, cophenetic(hc_centroid))
> # Ward’s Method
> hc_ward <- hclust(jarak_euc, method = "ward.D")
> cor_ward <- cor(jarak_euc, cophenetic(hc_ward))
> # Ringkasan Koefisien Korelasi
> KorCop <- data.frame(
+ Metode = c("Single Linkage", "Average Linkage", "Complete Linkage",
+ "Centroid Linkage", "Ward's Method"),
+ Koefisien_Korelasi = c(cor_single, cor_average, cor_complete, cor_centroid,
+ cor_ward)
+ )
> KorCop4.8 Analisis Cluster Metode Average Linkage
> plot(hc_average,
+ labels = data_cluster$Kabupaten.Kota,
+ hang = 1,
+ main = "Cluster Dendrogram",
+ xlab = "Kabupaten/Kota",
+ ylab = "Jarak")4.9 Penentuan Jumlah Cluster Optimal
> inval <- clValid(datastandarisasi, 2:6,
+ clMethods = "hierarchical",
+ validation = "internal",
+ metric = "euclidean",
+ method = "average")
> summary(inval)
>
> plot_nb1 <- fviz_nbclust(datastandarisasi, FUN = hcut, hc_method = "average",
+ method = "silhouette")
> print(plot_nb1)4.10 Pembentukan Anggota Cluster
> anggota <- data.frame(
+ Cluster = cutree(hc_average, k = 2)
+ )
> anggota4.11 Visualisasi Dendogram
> clus_hier <- eclust(datastandarisasi, FUNcluster = "hclust", k = 2, hc_method =
+ "average", graph = TRUE)
> fviz_dend(clus_hier, rect = TRUE, main = "Hasil Analisis Cluster", cex = 0.5)4.12 Nilai MEAN Setiap Cluster
> idclus <- clus_hier$cluster
> aggregate(data_cluster[, 2:5], list(Cluster = idclus), mean)5 HASIL DAN PEMBAHASAN
5.1 Pendeteksian Asumsi Analisis Cluster
Kaiser-Meyer-Olkin factor adequacy
Call: KMO(r = data_cluster[, 2:5])
Overall MSA = 0.64
MSA for each item =
X1 X2 X3 X4
0.69 0.77 0.57 0.60 Berdasarkan Uji KMO didapatkan nilai MSA untuk seluruh variabel bernilai lebih dari 0,5. Sehingga dapat disimpulkan bahwa banyak sampel sudah cukup untuk dilakukan analisis cluster.
X1 X2 X3 X4
X1 1.0000000 0.6037430 0.4419555 0.7911250
X2 0.6037430 1.0000000 0.1911045 0.5297419
X3 0.4419555 0.1911045 1.0000000 0.7170455
X4 0.7911250 0.5297419 0.7170455 1.0000000Didapatkan semua nilai mutlak dari korelasi antarvariabel bernilai kurang dari 0,8. Sehingga, dapat disimpulkan bahwa tidak terjadi multikolinieritas.
5.2 Statistika Deskriptif
Kabupaten.Kota X1 X2 X3
Length:35 Min. : 125.0 Min. : 0.00 Min. : 40998
Class :character 1st Qu.: 646.5 1st Qu.: 28.91 1st Qu.: 392857
Mode :character Median : 837.0 Median : 45.53 Median : 613743
Mean : 790.5 Mean : 49.05 Mean : 582838
3rd Qu.:1000.0 3rd Qu.: 68.61 3rd Qu.: 664456
Max. :1508.0 Max. :175.47 Max. :1917278
X4
Min. : 122150
1st Qu.: 851758
Median :1047226
Mean :1072599
3rd Qu.:1345010
Max. :2043077 Terlihat bahwa keempat variabel memiliki rentang nilai yang cukup besar dan skala antar variabel juga terlihat sangat berbeda, sehingga stardarisasi perlu dilakukan sebelum analisis cluster.
5.3 Standarisasi Data
X1 X2 X3 X4
Cilacap 1.51445047 1.30555981 1.12867218 1.98803154
Banyumas 2.27095222 -0.55179340 0.95545688 1.60698458
Purbalingga 0.30847907 -0.48315386 -0.42936877 -0.09622238
Banjarnegara 0.46990832 -0.26034774 -0.63880279 -0.05393556
Kebumen 0.71680010 -0.41968953 0.10240113 0.69076365
Purworejo -0.06818916 0.55106965 -0.65011808 -0.60441254
Wonosobo 0.65982507 0.38001556 -0.77716568 -0.34635300
Magelang 0.66615563 0.57013619 0.06414761 0.54855552
Boyolali -0.35622957 -0.45918450 0.03826265 0.03726395
Klaten -0.22012256 -0.76070818 0.26323482 0.45019874
Sukoharjo -0.58729496 0.05642917 0.26323482 -0.29742757
Wonogiri 0.78327096 1.77759282 -0.31524734 -0.04573243
Karanganyar 0.80859320 0.61671302 0.10077720 -0.24973506
Sragen 0.72629594 0.39063835 0.26487505 -0.15967069
Grobogan 0.47940415 3.44346351 0.45352415 0.89342070
Blora 1.33086428 0.68753159 -0.47196579 -0.36345012
Rembang -0.46701435 -0.64876037 -0.84129763 -0.87671435
Pati 0.14704983 0.51457085 0.61976440 0.60958051
Kudus -0.47967546 -0.54552868 0.08149229 -0.42082101
Jepara 0.25783461 -0.22058039 0.49838423 0.31564105
Demak 0.42559441 -0.09583076 0.26741854 0.35693092
Semarang -0.17264337 0.34978148 0.10916095 0.01711005
Temanggung -0.44485739 -0.52564500 -0.79699516 -0.56151351
Kendal -0.06502388 0.23129656 0.11655666 -0.04203156
Batang -0.75505476 -0.04925393 -0.60021340 -0.51807029
Pekalongan -0.38155181 -0.06695857 -0.32184087 -0.13862825
Pemalang -0.07768500 0.55079727 0.21057142 0.95874602
Tegal 0.17870262 -0.36112802 0.47463516 1.23766943
Brebes 1.32769900 1.54470867 0.61921983 2.06295870
Kota Magelang -2.10662900 -1.33597288 -1.17300531 -2.02038241
Surakarta -1.82491915 -1.30573880 0.15664932 -1.16006351
Salatiga -1.43242452 -1.33597288 -1.18156841 -1.85719136
Kota Semarang 0.15654567 -0.87211124 4.35146349 1.32250029
Kota Pekalongan -2.01800118 -1.33597288 -1.17543141 -1.60507320
Kota Tegal -1.77110940 -1.33597288 -1.76688214 -1.67892687
attr(,"scaled:center")
X1 X2 X3 X4
7.905429e+02 4.904829e+01 5.828382e+05 1.072599e+06
attr(,"scaled:scale")
X1 X2 X3 X4
315.92789 36.71353 306664.59762 470430.20622 Standarisasi dilakukan menggunakan Z-score untuk memastikan semua variabel berada pada skala yang sama, sehingga perhitungan jarak antar objek tidak didominasi oleh variabel tertentu.
5.4 Jarak Euclidean
Cilacap Banyumas Purbalingga Banjarnegara Kebumen
Banyumas 2.0487206
Purbalingga 3.3801582 2.9452790
Banjarnegara 3.2919192 2.9375192 0.3483572
Kebumen 2.5196959 2.0000013 1.0357992 1.0910112
Purworejo 3.5998423 3.7624510 1.2322681 1.1185258 1.9499610
Wonosobo 3.2662801 3.2064789 1.0256868 0.7421494 1.5786143
Magelang 2.1132335 2.3976660 1.3771889 1.2591074 1.0020011
Boyolali 3.4070887 3.1962366 0.8239599 1.0903095 1.2586215
Klaten 3.2236809 2.8401450 1.0652379 1.3395247 1.0381988
Sukoharjo 3.4568723 3.5560468 1.2703323 1.4460244 1.7116490
Wonogiri 2.6416923 3.4619934 2.3134338 2.0871400 2.3557005
Karanganyar 2.6527178 2.7716036 1.3283231 1.2121300 1.4025322
Sragen 2.6109460 2.6214719 1.1933499 1.1477504 1.1858996
Grobogan 2.7011018 4.4646200 4.1480637 3.9760495 3.8916148
Blora 2.9167054 2.8878781 1.5776568 1.3279135 1.7447858
Rembang 4.4534391 4.1113198 1.1864521 1.3216117 2.1912199
Pati 2.1574435 2.5991534 1.6187502 1.6519629 1.2131419
Kudus 3.7818280 3.5272938 0.9957015 1.2792449 1.6381230
Jepara 2.6650216 2.4574027 1.0496984 1.2150465 0.7401441
Demak 2.5596387 2.3768210 0.9244434 1.0094939 0.5730273
Semarang 2.9468173 3.1666883 1.1082051 1.1617347 1.3553782
Temanggung 4.1713994 3.8922715 0.9596699 1.0907975 1.9333356
Kendal 2.9655210 3.0810748 0.9751487 1.0481298 1.2538823
Batang 4.0318440 4.0429237 1.2355229 1.3274055 2.0636196
Pekalongan 3.4792673 3.4568043 0.8140772 0.9327494 1.4827907
Pemalang 2.2376102 2.7761251 1.6554937 1.6446201 1.2870767
Tegal 2.3564546 2.1866515 1.6211794 1.7329007 0.8547763
Brebes 0.5976822 2.3677025 3.3034280 3.1714186 2.5262776
Kota Magelang 6.4385568 6.1209719 3.2886828 3.4565589 4.2176180
Surakarta 5.3689478 5.0635210 2.5890556 2.8662412 3.2670972
Salatiga 5.9820329 5.5585366 2.7248599 2.8848164 3.6877356
Kota Semarang 4.1731849 4.0233209 5.0043484 5.2220479 4.3557080
Kota Pekalongan 6.1380131 5.8196270 2.9955051 3.1687003 3.9015940
Kota Tegal 6.2931246 5.9297170 3.0571039 3.1768364 4.0173277
Purworejo Wonosobo Magelang Boyolali Klaten Sukoharjo
Banyumas
Purbalingga
Banjarnegara
Kebumen
Purworejo
Wonosobo 0.8012490
Magelang 1.5424450 1.2429221
Boyolali 1.4103891 1.5964677 1.5384608
Klaten 1.9210058 1.9474307 1.6142941 0.5749515
Sukoharjo 1.2010801 1.6567569 1.6094584 0.6941755 1.1668222
Wonogiri 1.6289890 1.5073826 1.4031344 2.5364329 2.8337890 2.2888528
Karanganyar 1.2094198 0.9264321 0.8130605 1.6126512 1.8632888 1.5136343
Sragen 1.3007507 1.0607688 0.7600738 1.4086152 1.6103572 1.3624230
Grobogan 3.4824318 3.5311331 2.9259925 4.1029735 4.2891786 3.7502238
Blora 1.4372799 0.7989362 1.2549068 2.1405953 2.3886195 2.1500009
Rembang 1.3074217 1.6166456 2.3708666 1.2873208 1.7476207 1.4378195
Pati 1.7703222 1.7737717 0.7648480 1.3664480 1.3833539 1.3034313
Kudus 1.3931290 1.7023315 1.8701948 0.4841537 0.9515123 0.6497626
Jepara 1.6933078 1.6085943 1.0172361 0.8504190 0.7704428 1.1054984
Demak 1.5583187 1.3664034 0.7611969 0.9476149 0.9315196 1.2154548
Semarang 1.0070862 1.2694873 1.0181358 0.8328041 1.2028076 0.6169799
Temanggung 1.1509156 1.4447255 2.0997396 1.0336643 1.5011361 1.2461652
Kendal 1.0031587 1.1995309 1.0004877 0.7576164 1.1278006 0.6245697
Batang 0.9176700 1.4989850 1.9956325 1.0213483 1.5733427 0.9129832
Pekalongan 0.8971488 1.2388389 1.4576657 0.5613332 1.0937910 0.6519859
Pemalang 1.7844723 1.8033290 0.8621885 1.4058698 1.4148246 1.4439002
Tegal 2.3561401 2.2038387 1.3222108 1.3882225 0.9917288 1.7782911
Brebes 3.4149539 3.0914788 1.9972364 3.3603800 3.2308541 3.4029879
Kota Magelang 3.1614155 3.6819761 4.4103941 3.0876746 3.4722317 3.0460661
Surakarta 2.7374184 3.2480543 3.5570066 2.0787765 2.3402426 2.0353664
Salatiga 2.6970283 3.1254278 3.9213157 2.6464886 3.0351460 2.6783105
Kota Semarang 5.5502037 5.5595881 4.6173421 4.5485141 4.1986680 4.5555753
Kota Pekalongan 2.9393830 3.4435972 4.1246360 2.7749896 3.1396179 2.7866470
Kota Tegal 2.9770136 3.4072497 4.2294043 2.9957472 3.3750615 3.0610644
Wonogiri Karanganyar Sragen Grobogan Blora Rembang
Banyumas
Purbalingga
Banjarnegara
Kebumen
Purworejo
Wonosobo
Magelang
Boyolali
Klaten
Sukoharjo
Wonogiri
Karanganyar 1.2501906
Sragen 1.5087786 0.3048316
Grobogan 2.0833815 3.0870891 3.2442699
Blora 1.2702744 0.7866054 1.0188763 3.2796953
Rembang 2.9013209 2.1234890 2.0596380 4.7383484 2.3276361
Pati 1.8176039 1.2065834 1.0337210 2.9659860 1.8894432 2.4645870
Kudus 2.7000039 1.7435837 1.5596809 4.3240642 2.2601104 1.0345033
Jepara 2.2497481 1.2174304 0.9346080 3.7162014 1.8381523 1.9812125
Demak 2.0345235 1.0248022 0.7706862 3.5849625 1.5807619 1.9630623
Semarang 1.7710136 1.0513583 0.9301932 3.2988696 1.6903091 1.6691416
Temanggung 2.7039443 1.9440476 1.8708878 4.5042995 2.1840005 0.3419980
Kendal 1.8157931 0.9773139 0.8291044 3.4063230 1.6144109 1.5969586
Batang 2.4511474 1.8579286 1.8068573 4.1019061 2.2213208 0.7931724
Pekalongan 2.1835419 1.4404176 1.3346909 3.8380495 1.8906895 1.0772203
Pemalang 1.8792910 1.5040995 1.3877467 2.9565452 2.0534768 2.4628965
Tegal 2.6852680 1.9248577 1.6916175 3.8320087 2.4262730 2.5888184
Brebes 2.3812694 2.5976878 2.5998472 2.3916831 2.7951580 4.3367143
Kota Magelang 4.7624368 4.1314908 4.0664970 6.3770233 4.3758212 2.1397672
Surakarta 4.2159234 3.3857094 3.2247314 5.6718393 3.8680545 1.8307679
Salatiga 4.3168847 3.6143421 3.5517651 6.0611464 3.8033057 1.5752451
Kota Semarang 5.5735058 4.8147712 4.5624761 5.8400739 5.4698637 5.6780301
Kota Pekalongan 4.5511402 3.9074631 3.8309299 6.1624681 4.1648484 1.8761592
Kota Tegal 4.5818902 3.9998235 3.9565637 6.2813215 4.1381274 1.9165533
Pati Kudus Jepara Demak Semarang Temanggung
Banyumas
Purbalingga
Banjarnegara
Kebumen
Purworejo
Wonosobo
Magelang
Boyolali
Klaten
Sukoharjo
Wonogiri
Karanganyar
Sragen
Grobogan
Blora
Rembang
Pati
Kudus 1.6935347
Jepara 0.8086125 1.1686264
Demak 0.7988471 1.2888787 0.3142544
Semarang 0.8608696 1.0432632 0.8667407 0.8348547
Temanggung 2.1934156 0.8905853 1.7419094 1.7084915 1.4129388
Kendal 0.8961227 0.9592207 0.7629891 0.7277698 0.1708012 1.3496935
Batang 1.9727223 0.8923578 1.7196770 1.7071948 1.1349283 0.6031428
Pekalongan 1.4366743 0.6935186 1.1452268 1.1158513 0.6537063 0.7867683
Pemalang 0.5841006 1.8120137 1.0972771 1.0182490 0.9728241 2.1494006
Tegal 1.0878458 1.8364687 0.9363311 0.9746678 1.5007241 2.2956472
Brebes 2.1371534 3.7541986 2.7071342 2.5572363 2.8503570 4.0400297
Kota Magelang 4.3167475 2.7210551 3.8839847 3.9593620 3.5181521 2.3849105
Surakarta 3.2478153 1.7145635 2.7946232 2.9735888 2.6189226 1.9444322
Salatiga 3.9049987 2.2783799 3.4124065 3.4629594 3.0996458 1.8597306
Kota Semarang 4.0443553 4.6672537 4.0366740 4.2763005 4.6154698 5.5261070
Kota Pekalongan 4.0298110 2.4440864 3.5936515 3.6661135 3.2448065 2.0889336
Kota Tegal 4.2470219 2.7003559 3.8040041 3.8270820 3.4340851 2.1458959
Kendal Batang Pekalongan Pemalang Tegal Brebes
Banyumas
Purbalingga
Banjarnegara
Kebumen
Purworejo
Wonosobo
Magelang
Boyolali
Klaten
Sukoharjo
Wonogiri
Karanganyar
Sragen
Grobogan
Blora
Rembang
Pati
Kudus
Jepara
Demak
Semarang
Temanggung
Kendal
Batang 1.1380788
Pekalongan 0.6250355 0.6010702
Pemalang 1.0548154 1.9123937 1.4005893
Tegal 1.4752031 2.2819048 1.7114292 1.0221890
Brebes 2.8893568 3.8765072 3.3543390 2.0854839 2.3779010
Kota Magelang 3.4930398 2.4632156 2.9751921 4.2972091 4.4161843 6.3228696
Surakarta 2.5906200 1.9257104 2.2113726 3.3153906 3.2797908 5.3540541
Salatiga 3.0505822 2.0605083 2.5312687 3.9067605 3.9833688 5.8759699
Kota Semarang 4.5894428 5.4235517 4.9912413 4.3998678 3.9113411 4.6573104
Kota Pekalongan 3.2222331 2.1824597 2.6772078 3.9772982 4.0718221 6.0139228
Kota Tegal 3.4049713 2.3230834 2.8287686 4.1587533 4.2758652 6.1315683
Kota Magelang Surakarta Salatiga Kota Semarang Kota Pekalongan
Banyumas
Purbalingga
Banjarnegara
Kebumen
Purworejo
Wonosobo
Magelang
Boyolali
Klaten
Sukoharjo
Wonogiri
Karanganyar
Sragen
Grobogan
Blora
Rembang
Pati
Kudus
Jepara
Demak
Semarang
Temanggung
Kendal
Batang
Pekalongan
Pemalang
Tegal
Brebes
Kota Magelang
Surakarta 1.6088519
Salatiga 0.6937264 1.5594166
Kota Semarang 6.8579696 5.2795667 6.5927896
Kota Pekalongan 0.4246675 1.4179801 0.6375745 6.6378517
Kota Tegal 0.7627942 1.9932391 0.6993410 7.0974460 0.64515425.5 Penentuan Linkage Terbaik
Metode Koefisien_Korelasi
1 Single Linkage 0.8040194
2 Average Linkage 0.8627336
3 Complete Linkage 0.7867412
4 Centroid Linkage 0.8521286
5 Ward's Method 0.7500879Hasil perhitungan koefisien korelasi cophenetic menunjukkan bahwa metode Average Linkage merupakan metode paling baik dalam merepresentasikan struktur jarak asli antar kabupaten/kota karena memiliki nilai tertinggi sebesar 0,8627.
5.6 Dendogram Analisis Cluster Metode Average Linkage
5.7 Penentuan Jumlah Cluster Optimal
Clustering Methods:
hierarchical
Cluster sizes:
2 3 4 5 6
Validation Measures:
2 3 4 5 6
hierarchical Connectivity 2.9290 5.9829 10.4861 15.6980 17.1480
Dunn 0.6075 0.3236 0.3537 0.5429 0.5429
Silhouette 0.5278 0.3972 0.4132 0.4473 0.4434
Optimal Scores:
Score Method Clusters
Connectivity 2.9290 hierarchical 2
Dunn 0.6075 hierarchical 2
Silhouette 0.5278 hierarchical 2 Didapatkan bahwa semua ukuran validitas (Connectivity, Dunn, Silhouette) konsisten menunjukkan bahwa jumlah cluster optimal = 2 untuk metode hierarchical.
5.8 Visualisasi Dendogram
5.9 Nilai MEAN Setiap Cluster
Cluster X1 X2 X3 X4
1 1 789.0882 49.99 543590 1054301
2 2 840.0000 17.03 1917278 1694743Didapatkan untuk cluster 1 yang terdiri dari 34 kabupaten/kota memiliki rata-rata panjang jalan kabupaten/kota sepanjang 789,08 km, rata-rata panjang jalan kondisi baik sepanjang 49,99 km, rata-rata jumlah kendaraan bermotor sebesar 543.590 unit serta rata-rata jumlah penduduk sebanyak 1.054.301 jiwa. Sementara itu, cluster 2 terdiri dari 1 kota yaitu Kota Semarang memiliki rata-rata panjang jalan kabupaten/kota sepanjang 840 km, rata-rata panjang jalan kondisi baik sepanjang 17.03 km, rata-rata jumlah kendaraan bermotor sebesar 1.917.278 unit serta rata-rata jumlah penduduk sebanyak 1.694.743 jiwa.
6 KESIMPULAN
Analisis Cluster Hirarki pada kasus ini telah membagi Kabupaten/Kota di Provinsi Jawa Tengah berdasarkan Infrastruktur Transportasi menjadi 2 cluster sebagai berikut :
Cluster 1 memiliki nilai rata-rata panjang jalan kondisi baik yang tertinggi, sementara rata-rata jumlah kendaraan bermotor dan jumlah penduduk relatif lebih rendah. Kelompok ini mewakili kabupaten/kota yang menghadapi beban lalu lintas dan populasi yang lebih ringan, sehingga memungkinkan untuk menjaga kualitas infrastruktur jalan dalam kondisi baik secara lebih efektif dan efisien.
Cluster 2 memiliki rata-rata jumlah penduduk dan total kendaraan bermotor yang sangat tinggi, namun memiliki rata-rata panjang jalan kondisi baik yang paling rendah. Kelompok ini mewakili wilayah urban atau sangat padat. Tingginya aktivitas demografi dan transportasi (yang merupakan karakteristik kota besar seperti Kota Semarang) menciptakan tekanan besar pada infrastruktur, mengakibatkan tingkat kerusakan jalan tinggi.
Oleh karena itu, disarankan agar pemerintah daerah menerapkan strategi alokasi anggaran yang berbeda, dengan cluster 2 memprioritaskan peningkatan daya tahan jalan dan pengadaan transportasi publik massal (mengurangi kepadatan kendaraan pribadi), sementara cluster 1 berfokus pada pemeliharaan rutin dan preventif.
7 DAFTAR PUSTAKA
Badan Pusat Statistik Provinsi Jawa Tengah. (2023). Panjang jalan menurut kabupaten/kota dan tingkat kewenangan pemerintah di Provinsi Jawa Tengah (km). https://jateng.bps.go.id/id/statistics-table/3/U0VOeFZEZFNiVnByUkdGMlNrOTFVVGRHY1ZkVGR6MDkjMyMzMzAw/panjang-jalan-menurut-kabupaten-kota-dan-tingkat-kewenangan-pemerintahan-di-provinsi-jawa-tengah--km-.html?year=2023
Badan Pusat Statistik Provinsi Jawa Tengah. (2023). Panjang jalan menurut kabupaten/kota dan kondisi jalan di Provinsi Jawa Tengah (km). https://jateng.bps.go.id/id/statistics-table/2/MjcwMSMy/panjang-jalan-menurut-kabupaten-kota-dan-kondisi-jalan-di-provinsi-jawa-tengah--km-.html.
Badan Pusat Statistik Provinsi Jawa Tengah. (2023). Jumlah kendaraan bermotor menurut kabupaten/kota dan jenis kendaraan di Provinsi Jawa Tengah (unit). https://jateng.bps.go.id/id/statistics-table/3/VjJ3NGRGa3dkRk5MTlU1bVNFOTVVbmQyVURSTVFUMDkjMyMzMzAw/jumlah-kendaraan-bermotor-menurut-kabupaten-kota-dan-jenis-kendaraan-di-provinsi-jawa-tengah--unit-.html?year=2023.
Badan Pusat Statistik Provinsi Jawa Tengah. (2023). Jumlah penduduk menurut kabupaten/kota di Jawa Tengah. https://jateng.bps.go.id/id/statistics-table/2/NzY2IzI=/jumlah-penduduk-menurut-kabupaten-kota-di-jawa-tengah.html.
Badan Pusat Statistik. (2024). Statistik transportasi darat 2024. BPS RI.
Hair, J. F., Black, W. C., Babin, B. J., & Anderson, R. E. (2018). Multivariate data analysis (8th ed.). Cengage Learning.
Rencher, A. C. (2002). Methods of Multivariate Analysis (2nd ed.). New York: John Wiley & Sons.
Purnomo, P., Sutadji, E., Carina, A., Utomo, W., Purnawirawan, O., Farich, R., Sulistianingsih, S., Fajarwati, R., & Gilang, N. (2022). Analisis Data Multivariat. Omera Pustaka.