Library:

> # install.packages("knitr")
> # install.packages("prettydoc")
> # install.packages("equatiomatic")

1 PENDAHULUAN

1.1 Latar Belakang

Kabupaten Sidoarjo merupakan salah satu wilayah penyangga utama di Jawa Timur yang memiliki dinamika pembangunan cukup pesat. Masing-masing kecamatan di Sidoarjo memiliki karakteristik yang berbeda-beda, mulai dari kondisi demografis, ketersediaan fasilitas umum, hingga aktivitas ekonomi masyarakat. Informasi mengenai karakteristik suatu kecamatan penting untuk dianalisis karena dapat membantu pemerintah daerah dalam memetakan kebutuhan pembangunan, mengidentifikasi sektor yang masih perlu ditingkatkan, serta mengevaluasi pemerataan kesejahteraan antarwilayah.

Variabel-variabel seperti luas wilayah, jumlah penduduk, jumlah desa, jumlah fasilitas sekolah, jumlah puskesmas, jumlah tenaga kesehatan, jumlah tempat ibadah, jumlah keluarga penerima manfaat, laporan kebakaran, jumlah ternak kecil, jumlah perusahaan besar-sedang, dan jumlah koperasi aktif menggambarkan aspek geografis, sosial, dan ekonomi dari setiap kecamatan. Dengan melihat pola kesamaan dari variabel tersebut, dapat diketahui kelompok kecamatan mana yang memiliki kondisi serupa dan mana yang berbeda secara signifikan. Informasi ini sangat bermanfaat untuk mendukung perencanaan pembangunan yang lebih tepat sasaran.

Salah satu metode statistik yang dapat digunakan untuk mengelompokkan kecamatan berdasarkan kemiripan karakteristik adalah analisis cluster. Pada analisis ini, objek dengan karakteristik yang mirip akan dikelompokkan ke dalam klaster yang sama, sementara objek yang berbeda akan berada di klaster lain. Dalam penelitian ini, digunakan hierarchical clustering karena metode ini dapat menampilkan struktur pengelompokan dalam bentuk dendrogram sehingga memungkinkan penelusuran proses pembentukan klaster secara bertahap. Metode pengelompokan yang digunakan adalah single linkage dan complete linkage. Single linkage mengukur jarak minimum antar objek dari dua kelompok dan cenderung menghasilkan struktur berbentuk rantai (chaining), sedangkan complete linkage menggunakan jarak maksimum antar objek sehingga mampu membentuk klaster yang lebih kompak. Kedua metode ini diterapkan menggunakan jarak Euclidean, yang merupakan ukuran jarak paling umum dan sesuai digunakan ketika seluruh variabel telah melalui proses standardisasi.

Dengan memanfaatkan data Sidoarjo dalam Angka 2025, analisis cluster hierarki ini diharapkan dapat memberikan gambaran mengenai pola pengelompokan kecamatan berdasarkan kemiripan karakteristik sosial, ekonomi, serta fasilitas wilayah. Hasil pengelompokan ini dapat menjadi salah satu dasar untuk melihat kondisi wilayah secara lebih terstruktur dan mendukung upaya penyusunan strategi pembangunan yang lebih efektif di Kabupaten Sidoarjo.

LatarBelakang LatarBelakang LatarBelakang ~~LatarBelakang~~ Latar ^Belakang Latar _Belakang LatarBelakang

1.2 Tinjauan Pustaka

1.2.1 Tinjauan Pustaka Non-Statistika

1.2.1.1 Konsep Karakteristik Wilayah dan Pembangunan Daerah

Kecamatan merupakan unit wilayah administratif yang memiliki karakteristik berbeda satu sama lain, baik dari segi demografi, sosial, ekonomi, maupun sarana prasarana. Dalam konteks pembangunan daerah, pemahaman mengenai karakteristik setiap kecamatan menjadi penting sebagai dasar pengambilan kebijakan yang efektif dan tepat sasaran.

Kabupaten Sidoarjo sebagai salah satu pusat pertumbuhan di Jawa Timur memiliki dinamika wilayah yang kompleks. Perbedaan luas wilayah, jumlah penduduk, ketersediaan fasilitas pendidikan dan kesehatan, tingkat kesejahteraan, hingga potensi ekonomi menyebabkan setiap kecamatan memiliki profil pembangunan yang tidak seragam. Analisis pengelompokan diperlukan untuk mengidentifikasi kecamatan yang memiliki kemiripan karakteristik, sehingga pemerintah daerah dapat menyusun strategi pembangunan berbasis klaster.

1.2.1.2 Definisi Operasional Variabel

Penelitian ini menggunakan 12 variabel karakteristik wilayah yang menggambarkan dimensi sosial, ekonomi, pelayanan publik, dan infrastruktur. Definisi operasional variabel dijabarkan sebagai berikut:

Luas Wilayah Merupakan total wilayah administratif kecamatan (km²), digunakan untuk melihat keterkaitan kondisi geografi dengan beban pelayanan publik.
Jumlah Penduduk Total penduduk yang tinggal di suatu kecamatan. Semakin besar jumlah penduduk, semakin tinggi kebutuhan layanan publik.
Jumlah Desa Banyaknya desa/kelurahan yang berada dalam satu kecamatan.
Laporan Kebakaran Jumlah kejadian kebakaran dalam satu tahun, menggambarkan risiko dan kerentanan wilayah.
Fasilitas Sekolah Jumlah lembaga pendidikan (SD–SMA) yang tersedia di kecamatan.
Jumlah Puskesmas Total puskesmas atau puskesmas pembantu sebagai indikator ketersediaan fasilitas kesehatan tingkat pertama.
Jumlah Tenaga Kesehatan Jumlah nakes yang bertugas di fasilitas kesehatan kecamatan.
Jumlah Tempat Ibadah Sarana keagamaan yang tersedia bagi masyarakat sebagai bagian dari fasilitas sosial.
Jumlah Keluarga Penerima Manfaat (KPM) Menggambarkan kondisi kesejahteraan masyarakat melalui jumlah penerima bantuan sosial.
Jumlah Ternak Kecil Total ternak kecil (kambing, domba, unggas, dsb.) yang menggambarkan potensi peternakan rakyat.
Jumlah Perusahaan Besar–Sedang Indikator aktivitas ekonomi formal berskala besar di kecamatan.
Jumlah Koperasi Aktif Jumlah koperasi yang aktif beroperasi, menunjukkan kegiatan ekonomi masyarakat.

Variabel tersebut dipilih karena mampu merepresentasikan kondisi sosial, ekonomi, sarana-prasarana, serta potensi wilayah kecamatan di Kabupaten Sidoarjo secara komprehensif.

1.2.2 Tinjauan Pustaka Statistika

1.2.2.1 Statistika Deskriptif

Statistika deskriptif digunakan untuk menggambarkan karakter data melalui ukuran seperti nilai minimum, maksimum, dan rata-rata sehingga pola umum dari setiap variabel dapat dilihat sebelum dilakukan analisis lanjutan. (Walpole, 2012)

1.2.2.2 Outlier

Outlier adalah nilai pengamatan yang secara signifikan berbeda dari sebagian besar data, sehingga berpotensi memengaruhi hasil analisis. Identifikasi outlier dapat dilakukan menggunakan metode seperti z-score atau boxplot. (Barnett & Lewis, 1994)

1.2.2.3 Sampel Representatif

Sampel representatif adalah sampel yang mampu menggambarkan karakteristik populasi secara akurat, sehingga hasil analisis dapat digeneralisasi. Representativitas dicapai apabila sampel memiliki variasi yang sama dengan populasi. (Cochran, 1977)

1.2.2.4 Pemeriksaan Non-Multikolinieritas

Multikolinieritas adalah kondisi di mana antar variabel independen memiliki korelasi sangat tinggi sehingga menyebabkan distorsi pada hasil analisis multivariat. Untuk analisis cluster, multikolinieritas diperiksa agar variabel tidak memberikan informasi yang berulang. Pemeriksaan dapat dilakukan menggunakan nilai korelasi atau Variance Inflation Factor (VIF). (Hair et al., 2010)

1.2.2.5 Jarak yang Digunakan

Metode pengukuran jarak merupakan inti dari analisis cluster. Jarak Euclidean merupakan ukuran jarak garis lurus yang paling umum digunakan dalam analisis klaster, terutama pada data kontinu seperti yang digunakan dalam penelitian ini. \[ d(x,y) = \sqrt{\sum_{i=1}^{k}(x_{i}-y_{i})^{2}} \] Jarak yang lebih kecil berarti kecamatan tersebut memiliki karakteristik yang lebih mirip.

1.2.2.6 Analisis Cluster Hierarki dan Non-Hierarki

A. Hierarchical Clustering

Hierarchical clustering membentuk struktur bertingkat melalui penggabungan (agglomerative) atau pemisahan (divisive). Metode agglomerative dimulai dari setiap objek sebagai klaster tunggal dan kemudian digabungkan berdasarkan ukuran jarak. (Kaufman & Rousseeuw, 1990)

Metode linkage yang umum digunakan:

Complete linkage: Teknik ini menghitung semua jarak berpasangan antar anggota di cluster dan lainnya. Lalu, jarak yang terbesar dijadikan sebagai jarak antar kedua kluster. \[ d(K_{1}, K_{2}) = max[d(x, y)] \]
Single linkage: Teknik ini menghitung semua jarak berpasangan antar anggota di cluster 1 dan cluster lainnya. Lalu, jarak yang terkecil dijadikan sebagai jarak antar kedua kluster. \[ d(K_{1}, K_{2}) = mi[d(x, y)] \]

B. Non-Hierarchical Clustering

Metode non-hierarki, seperti K-Means, membagi objek ke dalam jumlah klaster tertentu yang telah ditentukan, lalu memperbarui pusat klaster secara iteratif hingga stabil. (MacQueen, 1967)

1.2.2.7 Penentuan Jumlah Cluster

Jumlah klaster dapat ditentukan menggunakan:

Interpretasi dendrogram.
Perubahan tinggi penggabungan (height jump).
Aturan heuristik berdasarkan jarak antar simpul dalam hirarki

Metode ini membantu memilih jumlah klaster yang paling mempresentasikan struktur alami kecamatan di Kabupaten Sidoarjo.

1.3 Data

Data yang digunakan dalam analisis pengelompokan ini adalah data sekunder yang bersumber dari publikasi resmi Badan Pusat Statistik (BPS) Kabupaten Sidoarjo, yaitu Buku Sidoarjo Dalam Angka Tahun 2025. Unit observasi dalam penelitian ini adalah 18 kecamatan di Kabupaten Sidoarjo. Variabel yang dianalisis adalah 12 variabel kuantitatif yang merepresentasikan karakteristik wilayah, sosial, ekonomi, dan fasilitas publik dari setiap kecamatan, seperti Luas Wilayah (X1), Jumlah Penduduk (X2), dan Jumlah Desa (X3), dst.

Kecamatan	X1	X2	X3	X4	X5	X6	X7	X8	X9	X10	X11
Tarik	39.73	67948	20	12	20	2	83	337	6691	3859	4
Prambon	29.89	79571	20	26	20	1	67	524	4998	3105	13
Krembung	27.9	69101	19	23	19	1	56	306	6306	1827	18
Porong	30.71	70455	15	30	15	2	77	215	5275	1820	10
Jabon	82.92	55737	13	5	13	1	66	191	5453	3754	11
Tanggulangin	29.78	88285	18	12	18	1	53	380	3326	2533	38
Candi	42.86	157791	24	39	24	3	73	472	3852	2568	53
Tulangan	31.31	102821	22	23	22	2	85	251	5220	2294	19
Wonoayu	30.29	85338	23	13	23	2	79	283	3867	3423	51
Sukodono	32.85	125578	19	25	19	1	77	370	2744	2099	38
Sidoarjo	62.03	200170	24	45	24	4	113	458	3644	2575	115
Buduran	43.65	101229	15	44	15	1	48	241	2312	3685	99
Sedati	79.23	97678	16	37	16	1	60	210	2254	2350	22
Waru	30.59	195761	17	50	17	3	102	358	3480	750	204
Gedangan	24.01	120066	15	34	15	3	61	320	2667	2600	173
Taman	31.36	203134	24	42	24	2	98	418	4502	2516	165
Krian	25.89	132811	22	70	22	2	100	415	6636	4029	71
BalongBendo	44.34	74400	20	20	20	1	66	273	5795	4089	53

1.4 Tujuan

Tujuan dari analisis ini adalah sebagai berikut:

Mengelompokkan kecamatan-kecamatan di Kabupaten Sidoarjo berdasarkan variabel karakteristik wilayah, yang meliputi luas wilayah, jumlah penduduk, jumlah desa, laporan kebakaran, fasilitas sekolah, jumlah puskesmas, jumlah tenaga kesehatan, jumlah tempat ibadah, jumlah keluarga penerima manfaat, jumlah ternak kecil, jumlah perusahaan besar–sedang, dan jumlah koperasi aktif.
Menerapkan metode hierarchical clustering menggunakan jarak Euclidean untuk mengetahui kedekatan atau kemiripan antar kecamatan berdasarkan variabel karakteristik tersebut.
Membandingkan hasil pengelompokan yang dihasilkan oleh metode single linkage dan complete linkage untuk melihat perbedaan struktur dan kestabilan klaster yang terbentuk.
Menentukan jumlah klaster terbaik yang paling menggambarkan pola kemiripan karakteristik wilayah kecamatan di Kabupaten Sidoarjo.

2 SOURCE CODE

2.1 Library

> # Library
> library(cluster)
> library(factoextra)
> library(readxl)
> library(psych)
> library(nortest)

2.2 Impor Data

> data <- read_excel("C:/Users/LENOVO/Downloads/DATA SDA UAP.xlsx")
> data <- data.frame(data)
> data_num <- data[sapply(data, is.numeric)]
> head(data_num)
     X1    X2 X3 X4 X5 X6 X7  X8   X9  X10 X11 X12
1 39.73 67948 20 12 20  2 83 337 6691 3859   4  35
2 29.89 79571 20 26 20  1 67 524 4998 3105  13  38
3 27.90 69101 19 23 19  1 56 306 6306 1827  18  50
4 30.71 70455 15 30 15  2 77 215 5275 1820  10  47
5 82.92 55737 13  5 13  1 66 191 5453 3754  11  38
6 29.78 88285 18 12 18  1 53 380 3326 2533  38  64

2.3 Plot…

> deskriptif <- psych::describe(data_num)
> deskriptif
    vars  n      mean       sd   median   trimmed      mad      min       max
X1     1 18     39.96    17.46    31.34     38.28     6.58    24.01     82.92
X2     2 18 112659.67 47702.03 99453.50 110562.69 40862.68 55737.00 203134.00
X3     3 18     19.22     3.51    19.50     19.31     4.45    13.00     24.00
X4     4 18     30.56    16.28    28.00     29.69    18.53     5.00     70.00
X5     5 18     19.22     3.51    19.50     19.31     4.45    13.00     24.00
X6     6 18      1.83     0.92     2.00      1.75     1.48     1.00      4.00
X7     7 18     75.78    18.36    75.00     75.19    17.79    48.00    113.00
X8     8 18    334.56    97.30   328.50    331.69   121.57   191.00    524.00
X9     9 18   4390.11  1467.43  4184.50   4379.81  1748.73  2254.00   6691.00
X10   10 18   2770.89   901.26  2571.50   2814.81   947.38   750.00   4089.00
X11   11 18     64.28    61.91    44.50     59.31    43.00     4.00    204.00
X12   12 18     70.67    38.67    59.50     65.19    16.31    35.00    194.00
        range  skew kurtosis       se
X1      58.91  1.42     0.70     4.12
X2  147397.00  0.78    -0.82 11243.48
X3      11.00 -0.11    -1.36     0.83
X4      65.00  0.51    -0.28     3.84
X5      11.00 -0.11    -1.36     0.83
X6       3.00  0.73    -0.60     0.22
X7      65.00  0.41    -0.97     4.33
X8     333.00  0.25    -1.15    22.93
X9    4437.00  0.09    -1.43   345.88
X10   3339.00 -0.22    -0.70   212.43
X11    200.00  0.99    -0.42    14.59
X12    159.00  1.82     3.06     9.12
> par(mfrow = c(3, 4))   
> for (i in 1:ncol(data_num)) {
+   hist(data_num[[i]],
+        main = paste("Histogram", colnames(data_num)[i]),
+        xlab = colnames(data_num)[i],
+        col = "lightblue",
+        border = "white")
+ }

> par(mfrow = c(1,1)) 
> sum(is.na(data_num))
[1] 0
> apply(data_num, 2, var)
          X1           X2           X3           X4           X5           X6 
3.050055e+02 2.275484e+09 1.230065e+01 2.650850e+02 1.230065e+01 8.529412e-01 
          X7           X8           X9          X10          X11          X12 
3.370065e+02 9.467908e+03 2.153342e+06 8.122732e+05 3.832330e+03 1.495647e+03 
> sapply(data_num, function(x) shapiro.test(x)$p.value)
          X1           X2           X3           X4           X5           X6 
0.0003241890 0.0181155739 0.2654534464 0.6818606578 0.2654534464 0.0027433162 
          X7           X8           X9          X10          X11          X12 
0.5801414257 0.7650489991 0.3171573000 0.3079451886 0.0050708040 0.0005138238 
> data_scaled <- scale(data_num)
> dist_euc <- dist(data_scaled, method = "euclidean")
> hc_single <- hclust(dist_euc, method = "single")
> 
> plot(hc_single,
+ main = "Dendrogram Single Linkage",
+ xlab = "", sub = "", cex = 0.7)

> 
> hc_complete <- hclust(dist_euc, method = "complete")
> 
> plot(hc_complete,
+ main = "Dendrogram Complete Linkage",
+ xlab = "", sub = "", cex = 0.7)

> 
> cluster_single   <- cutree(hc_single, k = 3)
> cluster_complete <- cutree(hc_complete, k = 3)
> 
> table(cluster_single)
cluster_single
 1  2  3 
16  1  1 
> table(cluster_complete)
cluster_complete
 1  2  3 
12  3  3 
> 
> fviz_cluster(
+ list(data = data_scaled, cluster = cluster_single),
+ main = "Visualisasi Cluster – Single Linkage"
+ )

> 
> fviz_cluster(
+ list(data = data_scaled, cluster = cluster_complete),
+ main = "Visualisasi Cluster – Complete Linkage"
+ )

3 HASIL DAN PEMBAHASAN

3.1 Statistika Deskriptif

Analisis statistik deskriptif dilakukan untuk melihat gambaran umum dari masing-masing variabel sebelum dilakukan analisis lebih lanjut. Berdasarkan output psych::describe, seluruh variabel (X1–X12) memiliki jumlah pengamatan n = 18. Berikut interpretasi umum dari nilai mean, variabilitas, serta distribusi masing-masing variabel.

3.1.1 Tendensi Sentral (Mean dan Median)

Sebagian besar variabel memiliki nilai mean yang relatif dekat dengan median, yang mengindikasikan bahwa data cenderung tidak terlalu menceng (tidak sangat skewed). Namun pada beberapa variabel seperti X2, X9, X10, X11, dan X12, nilai mean lebih besar daripada median, yang mengindikasikan adanya kecenderungan ke arah right-skewed (beberapa nilai yang sangat besar menaikkan mean).

3.1.2 Variabilitas Data (Standar Deviasi dan Range)

Variabel dengan variabilitas tertinggi adalah:

X2 (sd = 47.702, range = 147.397)
X9 (sd = 1.467, range = 4.437)
X10 (sd = 901, range = 3.339)
X11 (sd = 61.91, range = 200)
X12 (sd = 38.67, range = 159)

Besarnya standar deviasi dan range menunjukkan bahwa sebaran nilai pada variabel tersebut sangat lebar, yang mengindikasikan adanya kemungkinan outlier atau ketidakhomogenan variasi antar data.

Sebaliknya, variabel dengan variabilitas rendah adalah:

X3 dan X5 (keduanya identik)
X6

Variabel-variabel ini memiliki rentang nilai yang pendek, sehingga persebarannya relatif homogen.

3.1.3 Skewness

Skewness menggambarkan kemencengan distribusi data.

Right-skewed (kemencengan positif): X1, X2, X4, X6, X7, X8, X11, X12 Artinya sebagian besar nilai berada di sisi lebih rendah, sedikit nilai ekstrem di sisi tinggi.
Left-skewed (kemencengan negatif): X3, X5, X10 Artinya sebagian besar nilai berada di sisi lebih tinggi namun ada nilai kecil ekstrem.

Secara umum, skewness masih dalam batas wajar (kecuali X12 yang cukup tinggi, 1.82), sehingga tidak terlalu mengganggu, tetapi mengindikasikan bahwa pemeriksaan outlier memang diperlukan.

3.1.4 Kurtosis

Kurtosis negatif (platykurtic) muncul di banyak variabel seperti X2, X3, X4, X7, X8, X9, X10. Ini menandakan distribusi data lebih “datar” dan memiliki ekor yang lebih tipis.

Sementara kurtosis positif yang tinggi terdapat pada:

X12 (kurtosis = 3.06). Mengindikasikan ekor tebal, kemungkinan outlier atau data yang sangat ekstrem.
X1 (0.70). Sedikit lebih tinggi dari normal.

3.1.5 Standard Error

Standard error menunjukkan seberapa stabil mean pada setiap variabel. SE yang besar dimiliki oleh X2, X9, X10, X11, X12. Mendukung indikasi bahwa variabel ini memiliki penyebaran data yang cukup besar.

artinya…. Histogram pada Gambar 2 memiliki bentuk…, yang mana menunjukkan…

3.2 Uji Asumsi

3.2.1 Kelengkapan Data

Hasil sum(is.na(data_num)) = 0 menunjukkan tidak ada nilai hilang (missing values).
Semua observasi lengkap sehingga aman digunakan untuk analisis clustering.

3.2.2 Variabilitas Variabel

Hasil apply(data_num, 2, var) menunjukkan semua variabel memiliki varians > 0, artinya tidak ada variabel konstan.
Varians tertinggi terlihat pada X2, X9, dan X10, sedangkan variabel seperti X6 memiliki varians rendah.
Perbedaan skala ini menekankan perlunya standardisasi sebelum menghitung jarak Euclidean.

3.2.3 Normalitas

Berdasarkan uji Shapiro-Wilk (sapply(data_num, function(x) shapiro.test(x)$p.value)):

Variabel	P-Value	Kesimpulan
X1	0.0003	Tidak Normal
X2	0.0181	Tidak Normal
X3	0.265	Normal
X4	0.682	Normal
X5	0.265	Normal
X6	0.0027	Tidak Normal
X7	0.580	Normal
X8	0.765	Normal
X9	0.317	Normal
X10	0.308	Normal
X11	0.0051	Tidak Normal
X12	0.0005	Tidak Normal

Beberapa variabel (X1, X2, X6, X11, X12) tidak terdistribusi normal.

4 KESIMPULAN

4.1 Complete Linkage

4.1.1 Cluster 1

Anggota cluster

  `Tarik, Prambon, Krembung, Porong, Tanggulangain, Tulangan, Wonoayu, Sukodono, Balongbendo`

Ciri utama berdasarkan variabel:

Luas wilayah cukup besar (wilayah lebih luas dari kecamatan perkotaan).
Jumlah penduduk menengah, tidak terlalu padat.
Jumlah desa cukup banyak (struktur administratif desa > kelurahan).
Fasilitas umum (sekolah/puskesmas) ada tetapi tidak sebanyak perkotaan.
Jumlah perusahaan besar-sedang sedikit.
Jumlah KPM menengah (tingkat kesejahteraan bervariasi).

Makna cluster Cluster ini menunjukkan wilayah semi-rural dengan ciri:

Penyebaran penduduk merata.
Kegiatan ekonomi lebih banyak sektor informal/agro.
Fasilitas publik memenuhi standar dasar tetapi tidak padat seperti kota.

4.1.2 Cluster 2

Anggota cluster

`Jabon, Buduran, Sedati`

Ciri utama berdasarkan variabel:

Dekat pesisir (karakter unik wilayah Sidoarjo).
Jumlah penduduk cukup besar, terutama Sedati & Buduran.
Fasilitas sekolah dan ibadah cukup banyak.
Jumlah perusahaan sedang, tidak sebanyak Waru/Gedangan/Krian.
Risiko kebakaran lebih tinggi (Jabon punya sektor industri & pesisir).
Jumlah ternak kecil signifikan, terutama Jabon.
Jumlah KPM cenderung tinggi (kemungkinan untuk Jabon).

Makna cluster Cluster ini mengelompokkan kecamatan:

Relatif lebih maju daripada cluster 1.
Tetapi tidak semaju pusat kota.
Punya karakter pesisir dan kegiatan ekonomi campuran (industri + pemukiman).

4.1.3 Cluster 3

Anggota cluster

`Sidoarjo, Candi, Taman, Krian, Waru, Gedangan`

Ciri utama berdasarkan variabel:

Jumlah penduduk tinggi – kawasan padat.
Fasilitas publik sangat lengkap (banyak sekolah, puskesmas, tenaga kesehatan).
Tempat ibadah banyak (sesuai kepadatan penduduk).
Jumlah perusahaan besar–sedang paling banyak (terutama Waru, Gedangan, Taman).
Kegiatan ekonomi dan koperasi aktif tinggi.
Akses layanan publik PADAT karena pusat kota dan industri.

Makna cluster Cluster ini adalah inti kota dan pusat aktivitas:

Ekonomi.
Komersial.
Industri.
Pemukiman padat.

4.2 Single Linkage

4.2.1 Cluster 1

Anggota cluster

`Tulangan, Wonoayu, Tarik, Balongbendo, Krembung, Porong, Prambon, Tanggulangin, Sukodono`

Profil Cluster Cluster ini berisi kecamatan yang bergabung pada height rendah, menunjukkan bahwa mereka memiliki karakteristik yang paling mirip pada banyak variabel, terutama:

Luas wilayah relatif besar.
Jumlah desa cukup banyak.
Jumlah penduduk menengah.
Fasilitas pendidikan dan kesehatan cukup tetapi tidak padat.
Jumlah perusahaan besar–sedang relatif sedikit.
Ekonomi didominasi aktivitas informal dan pertanian/peternakan. - Jumlah KPM menengah.

Makna Cluster Cluster ini mencerminkan kecamatan semi-rural / suburban yang memiliki: - Pola sebaran penduduk sedang. - Struktur desa-berbasis. - Kebutuhan pelayanan publik yang homogen.

4.2.2 Cluster 2

Anggota cluster

`Candi, Sidoarjo, Taman`

Profil Cluster Kecamatan ini bergabung pada height menengah, menandakan bahwa mereka tidak semirip cluster 1, tetapi lebih padat dan lebih maju dalam hal:

Jumlah penduduk lebih besar.
Fasilitas sekolah dan puskesmas lebih lengkap.
Jumlah tenaga kesehatan lebih tinggi.
Kegiatan ekonomi lebih aktif.
Jumlah perusahaan lebih banyak dibanding cluster 1.
Jumlah KPM lebih rendah

Makna Cluster Kelompok ini merupakan kecamatan yang mulai menunjukkan karakteristik semi-perkotaan, menjadi penghubung antara wilayah suburban (cluster 1) dan kota inti (cluster 3).

4.2.3 Cluster 3

Anggota cluster

`Waru, Gedangan, Krian, Buduran, Sedati`

Profil Cluster Cluster ini terbentuk pada height tinggi, yang menunjukkan bahwa kecamatan ini berbeda cukup signifikan dibanding dua cluster lainnya. Ciri utamanya:

Jumlah penduduk sangat besar dan padat.
Fasilitas umum lengkap (sekolah, puskesmas, tenaga kesehatan.
Jumlah perusahaan besar–sedang terbanyak di Sidoarjo (Waru, Gedangan, Krian).
Pusat pertumbuhan ekonomi dan industri.
Jumlah koperasi aktif lebih banyak.
Mobilitas penduduk tinggi.
Jumlah KPM lebih rendah → tingkat kesejahteraan lebih baik.
Untuk Buduran dan Sedati: konsentrasi penduduk dan fasilitas sosial tinggi.

Makna Cluster Cluster ini merupakan pusat-pusat aktivitas industri, perdagangan, dan transportasi, sehingga memiliki kebutuhan pelayanan publik yang lebih kompleks.

5 DAFTAR PUSTAKA

Charrad, M., Ghazzali, N., Boiteau, V., & Niknafs, A. (2014). NbClust: An R package for determining the relevant number of clusters in a dataset. Journal of Statistical Software, 61(6), 1-36.

Everitt, B. S., Landau, S., Leese, M., & Stahl, D. (2011). Cluster analysis (5th ed.). Wiley.

Hair, J. F., Black, W. C., Babin, B. J., & Anderson, R. E. (2010). Multivariate data analysis (7th ed.). Pearson.

Johnson, R. A., & Wichern, D. W. (2007). Applied multivariate statistical analysis (6th ed.). Pearson Prentice Hall.

Kaiser, H. F. (1974). An index of factorial simplicity. Psychometrika, 39(1), https://doi.org/10.1007/BF02291575 31–36.

Kassambara, A. (2017). Practical guide to cluster analysis in R: Unsupervised machine learning (Vol. 1). STHDA.

Kassambara, A., & Mundt, F. (2020). factoextra: Extract and visualize the results of multivariate data analyses (R package). https://cran.r-project.org/package=factoextra

Maechler, M., Rousseeuw, P., Struyf, A., Hubert, M., & Hornik, K. (2023). cluster: Cluster analysis basics and extensions (R package). https://cran.r-project.org/package=cluster

Mardia, K. V., Kent, J. T., & Bibby, J. M. (1979). Multivariate analysis. Academic Press.

R Core Team. (2024). R: A language and environment for statistical computing. R Foundation for Statistical Computing. https://www.r-project.org/

Revelle, W. (2024). psych: Procedures for psychological, psychometric, and personality research (R package). https://cran.r-project.org/package=psych

Badan Pusat Statistik. (2024). Data kecamatan di Kabupaten Sidoarjo. BPS Kabupaten https://share.google/M2wL9VWfXnfpzh7DG

ANALISIS PENGELOMPOKAN KECAMATAN DI KABUPATEN SIDOARJO MENGGUNAKAN METODE HERARCHICAL CLUSTERING BERBASIS STANDARISASI DAN JARAK EUCLIDEAN

Cholifah Tri Anggraeni

2025-11-28

1 PENDAHULUAN

1.1 Latar Belakang

1.2 Tinjauan Pustaka

1.2.1 Tinjauan Pustaka Non-Statistika

1.2.1.1 Konsep Karakteristik Wilayah dan Pembangunan Daerah

1.2.1.2 Definisi Operasional Variabel

1.2.2 Tinjauan Pustaka Statistika

1.2.2.1 Statistika Deskriptif

1.2.2.2 Outlier

1.2.2.3 Sampel Representatif

1.2.2.4 Pemeriksaan Non-Multikolinieritas

1.2.2.5 Jarak yang Digunakan

1.2.2.6 Analisis Cluster Hierarki dan Non-Hierarki

1.2.2.7 Penentuan Jumlah Cluster

1.3 Data

1.4 Tujuan

2 SOURCE CODE

2.1 Library

2.2 Impor Data

2.3 Plot…

3 HASIL DAN PEMBAHASAN

3.1 Statistika Deskriptif

3.1.1 Tendensi Sentral (Mean dan Median)

3.1.2 Variabilitas Data (Standar Deviasi dan Range)

3.1.3 Skewness

3.1.4 Kurtosis

3.1.5 Standard Error

3.2 Uji Asumsi

3.2.1 Kelengkapan Data

3.2.2 Variabilitas Variabel

3.2.3 Normalitas

4 KESIMPULAN

4.1 Complete Linkage

4.1.1 Cluster 1

4.1.2 Cluster 2

4.1.3 Cluster 3

4.2 Single Linkage

4.2.1 Cluster 1

4.2.2 Cluster 2

4.2.3 Cluster 3

5 DAFTAR PUSTAKA