Library:
> # install.packages("knitr")
> # install.packages("rmarkdown")
> # install.packages("prettydoc")
> # install.packages("candisc")
> # install.packages("readxl")
> # install.packages("dplyr")
> # install.packages("CCA")Dalam sepuluh tahun terakhir, gaya hidup orang Indonesia telah mengalami perubahan besar, terutama terkait pola aktivitas fisik, konsumsi asupan harian, serta kualitas tidur. Perubahan ini sejalan dengan meningkatnya jumlah gangguan kesehatan seperti obesitas, penyakit jantung, dan sindrom metabolik. Data Riskesdas (Kementerian Kesehatan RI, 2023) menunjukkan bahwa prevalensi obesitas penduduk dewasa meningkat dari 21,8% pada 2018 menjadi 28,4% pada 2023. Selain itu, tingkat aktivitas fisik yang kurang juga meningkat menjadi 36,2%. Kondisi tersebut menunjukkan bahwa gaya hidup menjadi salah satu komponen utama yang memengaruhi kesehatan masyarakat Indonesia.
Aktivitas fisik dan pola tidur merupakan dua faktor utama yang dapat berpengaruh terhadap kondisi kesehatan setiap individu. Berbagai penelitian telah menunjukkan bahwa konsistensi langkah harian, kecukupan cairan tubuh, serta durasi tidur yang memadai memiliki hubungan dengan risiko terkena penyakit jangka panjang dan peningkatan fungsi fisiologis (Warburton & Bredin, 2017; Chaput et al., 2018). Sebaliknya, faktor status kesehatan seperti Indeks Massa Tubuh (BMI), jumlah kalori yang dikonsumsi, dan detak jantung istirahat kerap digunakan sebagai indikator untuk menunjukkan kondisi kesehatan kardiovaskular dan metabolik seseorang (American Heart Association, 2021).
Hubungan antarvariabel tersebut telah banyak dibahas secara parsial. Namun, penelitian masih terbatas tentang hubungan simultan kedua kelompok variabel. Diperlukan pendekatan anlisis statistika multivariat yang mampu mengevaluasi hubungan linear antara dua set variabel secara bersamaan. Analisis Korelasi Kanonik (Canonical Correlation Analysis) merupakan metode yang tepat karena mampu mengukur keterkaitan linear terbaik antar dua kelompok variabel, yaitu Set A (aktivitas fisik dan pola tidur) dan Set B (status dan risiko kesehatan) (Johnson & Wichern, 2007).
Dalam konteks masyarakat Indonesia, analisis ini penting untuk dilakukan karena mengingat berbagai faktor gaya hidup mempengaruhi peningkatan risiko penyakit tidak menular. Penelitian ini diharapkan dapat memberikan gambaran praktis tentang komponen penting yang memengaruhi kesehatan masyarakat dengan memahami bagaimana perilaku harian, seperti langkah fisik, konsumsi cairan, dan durasi tidur, berkorelasi dengan indikator kesehatan, seperti BMI, kalori yang dikonsumsi, dan detak jantung istirahat.
Oleh karena itu, penelitian ini menggunakan Analisis Korelasi Kanonik untuk mengevaluasi hubunga antara aktivitas fisik dan pola tidur dengan status kesehatan masyarakat Indonesia. Hasil penelitian diharapkan memberikan kontribusi bagi pengembangan program kesehatan masyarakat, intervensi gaya hidup, serta referensi akademik dalam bidang statistika multivariat.
Rumusan masalah yang diteliti berdasarkan latar belakang di atas adalah sebagai berikut.
Bagaimana hubungan antara aktivitas fisik dan pola tidur (Total cairan tubuh, Langkah harian, Durasi tidur) dengan status dan risiko kesehatan (BMI, Kalori yang dikonsumsi, Detak jantung istirahat) secara bersama-sama pada masyarakat Indonesia?
Berapa besar keragaman hubungan antara aktivitas fisik dan pola tidur (Total cairan tubuh, Langkah harian, Durasi tidur) dengan status dan risiko kesehatan (BMI, Kalori yang dikonsumsi, Detak jantung istirahat) pada masyarakat Indonesia berdasarkan Analisis Korelasi Kanonik?
Berdasarkan rumusan masalah yang telah disusun, maka tujuan dari penelitian ini adalah sebagai berikut.
Mengidentifikasi dan menganalisis hubungan antara aktivitas fisik serta pola tidur dengan status dan risiko kesehatan masyarakat Indonesia secara bersama-sama menggunakan Analisis Korelasi Kanonik.
Mengukur besarnya keragaman dan korelasi kanonik yang terjadi antara Set A dan Set B serta menginterpretasikan kontribusi masing-masing variabel dalam kedua kelompok tersebut.
Penelitian ini menggunakan data sekunder dari dataset “Health Lifestyle Dataset” yang berasal dari kaggle, dataset diolah menggunakan R untuk menghasilkan nilai korelasi kanonik dari aktivitas fisik dan pola tidur (Total cairan tubuh, Langkah harian, Durasi tidur) dengan status dan risiko kesehatan (BMI, Kalori yang dikonsumsi, Detak jantung istirahat).
> library(knitr)
> library(rmarkdown)
> library(prettydoc)
> library(candisc)
> library(readxl)
> library(dplyr)
> library(CCA)Memakai library(candisc) untuk membantu melakukan visualisasi dan menganilisis pemisahan antar kelompok pada suatu model terutama model MANOVA, digunakan untuk Canonical Discriminant Analysis (CDA).
Memakai library(readxl) untuk membaca file Excel (.xlsx). read_excel() untuk membaca dataset Data_Laprak_2 dari excel yang sudah dilampirkan.
Memakai library(dplyr) untuk membantu melakukan transformasi atau manipulasi data.
Memakai library(CCA) untuk membantu melakukan analisis hubungan antara dua set variabel, digunakan untuk uji signifikansi canonical correlation.
> data_k1 <- read_excel("D:/SEMESTER 5/Analisis Multivariat/Data_Laprak_2.xlsx", sheet = "X", range = "D1:F33")
> data_k1
# A tibble: 32 × 3
bmi calories_consumed resting_hr
<dbl> <dbl> <dbl>
1 20.5 1602 97
2 33.3 2346 68
3 31.6 1643 90
4 38.2 2460 71
5 33.6 3756 98
6 27.3 1301 73
7 37.1 3478 90
8 18.9 3212 64
9 18.2 3740 91
10 23.5 3571 54
# ℹ 22 more rows
> data_k2 <- read_excel("D:/SEMESTER 5/Analisis Multivariat/Data_Laprak_2.xlsx", sheet = "Y", range = "D1:F33")
> data_k2
# A tibble: 32 × 3
water_intake_l daily_steps sleep_hours
<dbl> <dbl> <dbl>
1 3.4 4198 3.9
2 4.7 14359 9
3 4.2 1817 6.6
4 2 15772 3.6
5 4 6037 3.8
6 4.4 19495 5
7 4.2 16739 9.5
8 1.7 1726 4.8
9 1.5 1764 5.1
10 0.7 9730 4.5
# ℹ 22 more rowsMembaca file Excel (.xlsx). read_excel() untuk membaca dataset Data_Laprak_2 dari excel yang sudah dilampirkan pada sheet = “X” dengan range = “D1:F33”.
Membaca file Excel (.xlsx). read_excel() untuk membaca dataset Data_Laprak_2 dari excel yang sudah dilampirkan pada sheet = “Y” dengan range = “D1:F33”.
> cc=cancor(data_k1, data_k2)
> cc
Canonical correlation analysis of:
3 X variables: bmi, calories_consumed, resting_hr
with 3 Y variables: water_intake_l, daily_steps, sleep_hours
CanR CanRSQ Eigen percent cum scree
1 0.5362 0.28747 0.40344 51.467 51.47 ******************************
2 0.5176 0.26788 0.36590 46.678 98.14 ***************************
3 0.1197 0.01433 0.01454 1.855 100.00 *
Test of H0: The canonical correlations in the
current row and all that follow are zero
CanR LR test stat approx F numDF denDF Pr(> F)
1 0.53616 0.51418 2.2151 9 63.428 0.0323 *
2 0.51757 0.72162 2.3920 4 54.000 0.0619 .
3 0.11973 0.98567 0.4072 1 28.000 0.5286
---
Signif. codes: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1cancor()adalah fungsi untuk Canonical Correlation Analysis (CCA), dengan tujuan untuk mencari korelasi maksimum antara kombinasi linier dari set variabel. Menampilkan p-value dari setiap pasangan dataset.
> cc1=cc(data_k1, data_k2)
> cc1
$cor
[1] 0.5361599 0.5175723 0.1197260
$names
$names$Xnames
[1] "bmi" "calories_consumed" "resting_hr"
$names$Ynames
[1] "water_intake_l" "daily_steps" "sleep_hours"
$names$ind.names
[1] "1" "2" "3" "4" "5" "6" "7" "8" "9" "10" "11" "12" "13" "14" "15"
[16] "16" "17" "18" "19" "20" "21" "22" "23" "24" "25" "26" "27" "28" "29" "30"
[31] "31" "32"
$xcoef
[,1] [,2] [,3]
bmi 0.0749734827 -0.1382313667 0.0017882893
calories_consumed 0.0009989524 0.0001751393 0.0007505189
resting_hr -0.0334848908 -0.0273667272 0.0519110684
$ycoef
[,1] [,2] [,3]
water_intake_l -6.050422e-01 -4.225165e-01 -0.0464683188
daily_steps 9.695885e-05 -7.552835e-05 0.0001134895
sleep_hours 1.785665e-01 -3.114571e-01 -0.2918302656
$scores
$scores$xscores
[,1] [,2] [,3]
[1,] -2.23026939 0.61443888 0.07811351
[2,] 0.44367364 -0.23098388 -0.84603128
[3,] -1.12271245 -0.72118149 -0.23464268
[4,] 0.82446961 -0.97045188 -0.59597630
[5,] 0.87014190 -0.84650868 1.77006896
[6,] -1.21749702 0.27855011 -1.38149796
[7,] 1.12271944 -1.16007337 1.15239516
[8,] 0.36308787 2.02068536 -0.42947752
[9,] -0.06603874 1.47101923 1.36714353
[10,] 1.40143872 1.72136335 -0.67092577
[11,] -1.11244598 0.74351016 0.97864747
[12,] 0.21130738 0.48483306 1.88118656
[13,] 0.09670929 0.60159331 0.82663494
[14,] -0.12598526 -0.04447104 0.86468440
[15,] 0.79294831 -0.16158245 0.52189644
[16,] -0.30878816 0.38548282 0.38492010
[17,] 0.92999628 -1.03247993 -0.88496105
[18,] -1.18611451 -0.34598189 -0.65197028
[19,] 0.33735364 -0.46819896 -2.53130148
[20,] 0.80713759 -0.29410593 -1.55160714
[21,] -0.10421175 1.58604096 0.36455655
[22,] 0.61078310 0.58304847 -0.60737317
[23,] 0.83790515 -1.04107365 1.16890506
[24,] -0.50708978 -1.63140529 0.11548337
[25,] 1.02275350 0.36191718 -1.33649956
[26,] -0.77729517 -1.79110012 -0.04317893
[27,] 2.00661820 0.27797571 -0.09601467
[28,] -1.97029257 0.49260171 -0.38057706
[29,] -1.48442088 -0.60930462 -0.35842626
[30,] -0.07769201 -1.03508534 0.54100514
[31,] -0.32307370 -0.83348421 0.61441085
[32,] -0.06511625 1.59441242 -0.02959092
$scores$yscores
[,1] [,2] [,3]
[1,] -1.280207134 1.05718475 0.03022653
[2,] -0.170873871 -1.84796134 -0.36534972
[3,] -1.512970305 0.05807047 -1.06510836
[4,] 0.635483665 0.86797982 1.49635886
[5,] -1.482781760 0.69592392 0.24023578
[6,] -0.205646617 -0.86329174 1.39879397
[7,] 0.451692528 -1.97218911 -0.21792565
[8,] -0.330607871 1.68185753 -0.43397063
[9,] -0.152345048 1.67005363 -0.50791345
[10,] 0.996922970 1.59328221 0.60841681
[11,] -0.932591301 -0.69543134 1.34562111
[12,] -0.776878733 -0.67685497 -0.02108966
[13,] 0.115366910 0.05823460 -0.03548914
[14,] 0.994341313 1.13312878 -1.06346857
[15,] 0.671859456 0.82240820 1.48885233
[16,] 1.618497427 0.29381822 1.24824938
[17,] -0.220491790 0.46216801 1.28852093
[18,] -1.058218976 -1.00924573 -1.95308675
[19,] -0.015564153 -0.48711082 -1.09207419
[20,] -0.669781744 -0.12178673 -1.62531648
[21,] -0.400099157 0.59765571 -0.23816512
[22,] 0.009623935 -0.78006914 1.40216372
[23,] 1.079673916 -1.89060121 0.22025236
[24,] 0.747923478 -0.39805289 -1.14456256
[25,] 0.759723493 0.93791912 -0.80688619
[26,] 0.114247457 -0.99304779 0.49076545
[27,] 2.183578143 -0.78088756 -0.26003285
[28,] -0.560697041 0.14237790 0.82050509
[29,] -1.747092410 0.08013364 0.47633388
[30,] 1.846334185 0.05258508 -0.95164292
[31,] -1.258096109 -0.43866824 0.64802722
[32,] 0.549675147 0.75041700 -1.42124117
$scores$corr.X.xscores
[,1] [,2] [,3]
bmi 0.3476090 -0.9031656 -0.2519124
calories_consumed 0.6763344 0.3750298 0.6339751
resting_hr -0.5434532 -0.2845395 0.7897442
$scores$corr.Y.xscores
[,1] [,2] [,3]
water_intake_l -0.3995394 -0.3263609 0.02598056
daily_steps 0.1715751 -0.2813465 0.09290199
sleep_hours 0.2309273 -0.2779343 -0.08684280
$scores$corr.X.yscores
[,1] [,2] [,3]
bmi 0.1863740 -0.4674535 -0.03016045
calories_consumed 0.3626234 0.1941050 0.07590328
resting_hr -0.2913778 -0.1472698 0.09455289
$scores$corr.Y.yscores
[,1] [,2] [,3]
water_intake_l -0.7451871 -0.6305610 0.2170002
daily_steps 0.3200074 -0.5435889 0.7759552
sleep_hours 0.4307061 -0.5369962 -0.7253464Menampilkan hasil analisis canonical correlation versi library(CCA)dengan output nilai canonical correlation, canonical weight untuk set X dan Y.
> cc2=comput(data_k1, data_k2, cc1)
> cc2
$xscores
[,1] [,2] [,3]
[1,] -2.23026939 0.61443888 0.07811351
[2,] 0.44367364 -0.23098388 -0.84603128
[3,] -1.12271245 -0.72118149 -0.23464268
[4,] 0.82446961 -0.97045188 -0.59597630
[5,] 0.87014190 -0.84650868 1.77006896
[6,] -1.21749702 0.27855011 -1.38149796
[7,] 1.12271944 -1.16007337 1.15239516
[8,] 0.36308787 2.02068536 -0.42947752
[9,] -0.06603874 1.47101923 1.36714353
[10,] 1.40143872 1.72136335 -0.67092577
[11,] -1.11244598 0.74351016 0.97864747
[12,] 0.21130738 0.48483306 1.88118656
[13,] 0.09670929 0.60159331 0.82663494
[14,] -0.12598526 -0.04447104 0.86468440
[15,] 0.79294831 -0.16158245 0.52189644
[16,] -0.30878816 0.38548282 0.38492010
[17,] 0.92999628 -1.03247993 -0.88496105
[18,] -1.18611451 -0.34598189 -0.65197028
[19,] 0.33735364 -0.46819896 -2.53130148
[20,] 0.80713759 -0.29410593 -1.55160714
[21,] -0.10421175 1.58604096 0.36455655
[22,] 0.61078310 0.58304847 -0.60737317
[23,] 0.83790515 -1.04107365 1.16890506
[24,] -0.50708978 -1.63140529 0.11548337
[25,] 1.02275350 0.36191718 -1.33649956
[26,] -0.77729517 -1.79110012 -0.04317893
[27,] 2.00661820 0.27797571 -0.09601467
[28,] -1.97029257 0.49260171 -0.38057706
[29,] -1.48442088 -0.60930462 -0.35842626
[30,] -0.07769201 -1.03508534 0.54100514
[31,] -0.32307370 -0.83348421 0.61441085
[32,] -0.06511625 1.59441242 -0.02959092
$yscores
[,1] [,2] [,3]
[1,] -1.280207134 1.05718475 0.03022653
[2,] -0.170873871 -1.84796134 -0.36534972
[3,] -1.512970305 0.05807047 -1.06510836
[4,] 0.635483665 0.86797982 1.49635886
[5,] -1.482781760 0.69592392 0.24023578
[6,] -0.205646617 -0.86329174 1.39879397
[7,] 0.451692528 -1.97218911 -0.21792565
[8,] -0.330607871 1.68185753 -0.43397063
[9,] -0.152345048 1.67005363 -0.50791345
[10,] 0.996922970 1.59328221 0.60841681
[11,] -0.932591301 -0.69543134 1.34562111
[12,] -0.776878733 -0.67685497 -0.02108966
[13,] 0.115366910 0.05823460 -0.03548914
[14,] 0.994341313 1.13312878 -1.06346857
[15,] 0.671859456 0.82240820 1.48885233
[16,] 1.618497427 0.29381822 1.24824938
[17,] -0.220491790 0.46216801 1.28852093
[18,] -1.058218976 -1.00924573 -1.95308675
[19,] -0.015564153 -0.48711082 -1.09207419
[20,] -0.669781744 -0.12178673 -1.62531648
[21,] -0.400099157 0.59765571 -0.23816512
[22,] 0.009623935 -0.78006914 1.40216372
[23,] 1.079673916 -1.89060121 0.22025236
[24,] 0.747923478 -0.39805289 -1.14456256
[25,] 0.759723493 0.93791912 -0.80688619
[26,] 0.114247457 -0.99304779 0.49076545
[27,] 2.183578143 -0.78088756 -0.26003285
[28,] -0.560697041 0.14237790 0.82050509
[29,] -1.747092410 0.08013364 0.47633388
[30,] 1.846334185 0.05258508 -0.95164292
[31,] -1.258096109 -0.43866824 0.64802722
[32,] 0.549675147 0.75041700 -1.42124117
$corr.X.xscores
[,1] [,2] [,3]
bmi 0.3476090 -0.9031656 -0.2519124
calories_consumed 0.6763344 0.3750298 0.6339751
resting_hr -0.5434532 -0.2845395 0.7897442
$corr.Y.xscores
[,1] [,2] [,3]
water_intake_l -0.3995394 -0.3263609 0.02598056
daily_steps 0.1715751 -0.2813465 0.09290199
sleep_hours 0.2309273 -0.2779343 -0.08684280
$corr.X.yscores
[,1] [,2] [,3]
bmi 0.1863740 -0.4674535 -0.03016045
calories_consumed 0.3626234 0.1941050 0.07590328
resting_hr -0.2913778 -0.1472698 0.09455289
$corr.Y.yscores
[,1] [,2] [,3]
water_intake_l -0.7451871 -0.6305610 0.2170002
daily_steps 0.3200074 -0.5435889 0.7759552
sleep_hours 0.4307061 -0.5369962 -0.7253464Menghitung canonical loadings, correlations, dan berbagai statistik lanjutan berdasarkan hasil cc1.
> #nilai redudansi
> redundancy(cc)
Redundancies for the X variables & total X canonical redundancy
Xcan1 Xcan2 Xcan3 total X|Y
0.083711 0.092626 0.005204 0.181540
Redundancies for the Y variables & total Y canonical redundancy
Ycan1 Ycan2 Ycan3 total Y|X
0.080799 0.087638 0.005616 0.174053 Fungsi redundancy() digunakan untuk menghitung nilai redundansi dalam Canonical Correlation Analysis (CCA), mengukur seberapa besar varians dari satu set variabel yang dapat dijelaskan oleh canonical variate dari set lainnya.
##Uji Manual Langkah Pertama
> # n jumlah data, p jumlah variabel X, q jumlah variabel Y
> n=32
> p=3
> q=3
> #k adalah db dalam uji bartlett
> k=(n-1)-0.5*(p+q+1)Langkah pertama menguji secara manual dan melakukan pengecekan apakah p-value sudah sama atau belum dengan menentukan n, p, q, dan menghitung k.
##Uji Manual Langkah Kedua
> #rumus: 1-lambda(i) dengan lambda = canonical r^2
> a=1-0.28747
> b=1-0.26788
> c=1-0.01433rumus: 1-lambda(i) dengan lambda = canonical r^2, menghitung a,b, dan c sebagai Langkah kedua dalam mendeteksi p-value.
##Uji Manual Langkah Ketiga
> #statistik uji sekuensial bartlett masing-masing korelasi kanonik
> B1=-k*log(a*b*c)
> B2=-k*log(b*c)
> B3=-k*log(c)
> db1=p*q
> db2=(p-1)*(q-1)
> db3=(p-2)*(q-2)
> pv1=1-pchisq(B1, db1)
> pv2=1-pchisq(B2, db2)
> pv3=1-pchisq(B3, db3)
> B=rbind(B1,B2,B3)
> d=rbind(db1, db2, db3)
> p=rbind(pv1,pv2,pv3)
> result <- cbind(B , d, p)
> colnames(result) <- c("Bartlett", "db", "p-value")
> print(result)
Bartlett db p-value
B1 18.2923887 9 0.03192892
B2 8.9717240 4 0.06181014
B3 0.3969258 1 0.52868118Melakukan perhitungan manual sekaligus membuat tabel dengan baris = 3 dan kolom = 3, selanjutnya di cek apakah hasil sudah sama atau belum.
> cc1$xcoef
[,1] [,2] [,3]
bmi 0.0749734827 -0.1382313667 0.0017882893
calories_consumed 0.0009989524 0.0001751393 0.0007505189
resting_hr -0.0334848908 -0.0273667272 0.0519110684
> cc1$ycoef
[,1] [,2] [,3]
water_intake_l -6.050422e-01 -4.225165e-01 -0.0464683188
daily_steps 9.695885e-05 -7.552835e-05 0.0001134895
sleep_hours 1.785665e-01 -3.114571e-01 -0.2918302656Fungsi kanonik yang didapat untuk variabel status dan risiko kesehatan
U_1=0,0749X_1+0,0009X_2-0,0334X_3
U_2=-0,1382X_1+0,0001X_2-0,0273X_3
U_3=0,0017X_1+0,0007X_2+0,0519X_3
Fungsi kanonik yang didapat untuk variabel aktivitas fisik dan pola tidur
V_1=-0,6050Y_1+0,00009Y_2+0,1785Y_3
V_2=-0,4225Y_1-0,00007Y_2-0,3114Y_3
V_3=-0,0464Y_1+0,0001Y_2-0,2918Y_3
> cc1$cor
[1] 0.5361599 0.5175723 0.1197260Korelasi kanonik dari gugus variabel dependen dengan variabel independen menghasilkan 3 fungsi kanonik.
Korelasi Kanonik I, r_(U_1,V_1 )=0,5361599
Korelasi Kanonik II, r_(U_2,V_2 )=0,5175723
Korelasi Kanonik III, r_(U_3,V_3 )=0,1197260
Berdasarkan hasil tersebut terlihat bahwa korelasi kanonik terbesar terjadi pada fungsi kanonik pertama.
> cc=cancor(data_k1, data_k2)
> cc
Canonical correlation analysis of:
3 X variables: bmi, calories_consumed, resting_hr
with 3 Y variables: water_intake_l, daily_steps, sleep_hours
CanR CanRSQ Eigen percent cum scree
1 0.5362 0.28747 0.40344 51.467 51.47 ******************************
2 0.5176 0.26788 0.36590 46.678 98.14 ***************************
3 0.1197 0.01433 0.01454 1.855 100.00 *
Test of H0: The canonical correlations in the
current row and all that follow are zero
CanR LR test stat approx F numDF denDF Pr(> F)
1 0.53616 0.51418 2.2151 9 63.428 0.0323 *
2 0.51757 0.72162 2.3920 4 54.000 0.0619 .
3 0.11973 0.98567 0.4072 1 28.000 0.5286
---
Signif. codes: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1Uji yang digunakan adalah uji Rao F dengan kriteria Wilks Lambda. Hipotesis: H_0: ρ_1=ρ_2=ρ_3=0 vs H_1: setidaknya ada ρ_i≠0, untuk i = 1,2,3
Nilai p yang didapat adalah 0,0323 maka H_0 ditolak sehingga terdapat keeratan hubungan secara nyata antara himpunan variabel aktivitas fisik dan pola tidur dengan status dan risiko kesehatan.
> # n jumlah data, p jumlah variabel X, q jumlah variabel Y
> n=32
> p=3
> q=3
> #k adalah db dalam uji bartlett
> k=(n-1)-0.5*(p+q+1)
>
> #rumus: 1-lambda(i) dengan lambda = canonical r^2
> a=1-0.28747
> b=1-0.26788
> c=1-0.01433
>
> #statistik uji sekuensial bartlett masing-masing korelasi kanonik
> B1=-k*log(a*b*c)
> B2=-k*log(b*c)
> B3=-k*log(c)
> db1=p*q
> db2=(p-1)*(q-1)
> db3=(p-2)*(q-2)
> pv1=1-pchisq(B1, db1)
> pv2=1-pchisq(B2, db2)
> pv3=1-pchisq(B3, db3)
> B=rbind(B1,B2,B3)
> d=rbind(db1, db2, db3)
> p=rbind(pv1,pv2,pv3)
> result <- cbind(B , d, p)
> colnames(result) <- c("Bartlett", "db", "p-value")
> print(result)
Bartlett db p-value
B1 18.2923887 9 0.03192892
B2 8.9717240 4 0.06181014
B3 0.3969258 1 0.52868118Pengujian pertama:Berdasarkan output di atas dapat diputuskan untuk menolak H_0 karena p-value=0,0323, sehingga dilanjutkan pengujian yang kedua
Pengujian kedua:Pada pengujian kedua hipotesis yang digunakan adalah H_0: ρ_2=ρ_3=0. p-value dari pengujian kedua adalah 0,0618 maka H_0 diterima, sehingga dapat disimpulkan korelasi yang signifikan hanya korelasi yang pertama 〖(r〗_1) yaitu antara U_1 dan V_1 saja.
Pengujian ketiga:Karena pada pengujian yang kedua keputusan yang dihasilkan adalah terima H_0, maka tidak dilakukan pengujian yang ketiga.
> cc1$xcoef
[,1] [,2] [,3]
bmi 0.0749734827 -0.1382313667 0.0017882893
calories_consumed 0.0009989524 0.0001751393 0.0007505189
resting_hr -0.0334848908 -0.0273667272 0.0519110684
> cc1$ycoef
[,1] [,2] [,3]
water_intake_l -6.050422e-01 -4.225165e-01 -0.0464683188
daily_steps 9.695885e-05 -7.552835e-05 0.0001134895
sleep_hours 1.785665e-01 -3.114571e-01 -0.2918302656
> cc2$corr.X.xscores
[,1] [,2] [,3]
bmi 0.3476090 -0.9031656 -0.2519124
calories_consumed 0.6763344 0.3750298 0.6339751
resting_hr -0.5434532 -0.2845395 0.7897442
> cc2$corr.Y.yscores
[,1] [,2] [,3]
water_intake_l -0.7451871 -0.6305610 0.2170002
daily_steps 0.3200074 -0.5435889 0.7759552
sleep_hours 0.4307061 -0.5369962 -0.7253464Kelompok 1: aktivitas fisik dan pola tidur
X_1: Indeks massa tubuh
X_2: Kalori yang dikonsumsi
X_3: Detak jantung istirahat
Kelompok 2: status dan risiko kesehatan
Y_1: Total cairan yang dikonsumsi tubuh
Y_2: Langkah harian
Y_3: Durasi tidur
Berdasarkan tabel di atas dapat diperoleh informasi:
Nilai loading antara variabel U_1 dengan X_2 dan X_3 besar, sehingga dapat ditafsirkan sebagai variabel kalori yang dikonsumsi dan non detak jantung istirahat.
Nilai loading antara variabel V_1 dengan Y_1 dan Y_3 besar, sehingga dapat ditafsirkan sebagai variabel non total cairanyang dikonsumsi tubuh dan durasi tidur.
Nilai korelasi antara U_1 dan V_1 sebesar 0,5361599. Terjadi hubungan erat antara variabel kalori yang dikonsumsi dan non detak jantung istirahat dengan variabel non total cairanyang dikonsumsi tubuh dan durasi tidur, atau dapat disimpulkan bahwa durasi tidur akan berubah sesuai dengan kalori yang dikonsumsi.
> cc2$corr.X.yscores
[,1] [,2] [,3]
bmi 0.1863740 -0.4674535 -0.03016045
calories_consumed 0.3626234 0.1941050 0.07590328
resting_hr -0.2913778 -0.1472698 0.09455289
> cc2$corr.Y.xscores
[,1] [,2] [,3]
water_intake_l -0.3995394 -0.3263609 0.02598056
daily_steps 0.1715751 -0.2813465 0.09290199
sleep_hours 0.2309273 -0.2779343 -0.08684280U_1: kalori yang dikonsumsi dan non detak jantung istirahat
V_1: non total cairan yang dikonsumsi tubuh dan durasi tidur
Berdasarkan tabel di atas dapat diperoleh informasi:
Variabel X_2 paling berhubungan dengan V_1 secara positif sehingga dapat disimpulkan apabila indeks massa tubuh seseorang meningkat, maka durasi tidur akan meningkat.
Variabel Y_1 paling berhubungan erat dengan U_1 secara negatif sehingga dapat disimpulkan bahwa total cairan yang dikonsumsi tubuh akan meningkat apabila non detak jantuk istirahat turun.
> #nilai redudansi
> redundancy(cc)
Redundancies for the X variables & total X canonical redundancy
Xcan1 Xcan2 Xcan3 total X|Y
0.083711 0.092626 0.005204 0.181540
Redundancies for the Y variables & total Y canonical redundancy
Ycan1 Ycan2 Ycan3 total Y|X
0.080799 0.087638 0.005616 0.174053 Berdasarkan output diatas dapat diperoleh beberapa informasi yaitu:
Keragaman himpunan variabel X dapat dijelaskan oleh variabel U_1 sebesar 8,37% dan dijelaskan bersama oleh U_1,U_2, dan U_3 sebesar 18,15%.
Keragaman himpunan variabel X dapat dijelaskan oleh variabel Y_1 sebesar 8,07% dan dijelaskan bersama oleh Y_1,Y_2, dan Y_3 sebesar 17,4%.
Berdasarkan analisis diatas dapat disimpulkan bahwa:
Nilai korelasi antara U_1 dan V_1 sebesar 0,5361599. Terjadi hubungan erat antara variabel kalori yang dikonsumsi dan non detak jantung istirahat dengan variabel non total cairanyang dikonsumsi tubuh dan durasi tidur, atau dapat disimpulkan bahwa durasi tidur akan berubah sesuai dengan kalori yang dikonsumsi.
Variabel X_2 paling berhubungan dengan V_1 secara positif sehingga dapat disimpulkan apabila indeks massa tubuh seseorang meningkat, maka durasi tidur akan meningkat.
Variabel Y_1 paling berhubungan erat dengan U_1 secara negatif sehingga dapat disimpulkan bahwa total cairan yang dikonsumsi tubuh akan meningkat apabila non detak jantuk istirahat turun.
Keragaman himpunan variabel X dapat dijelaskan oleh variabel U_1 sebesar 8,37% dan dijelaskan bersama oleh U_1,U_2, dan U_3 sebesar 18,15%.
Keragaman himpunan variabel X dapat dijelaskan oleh variabel Y_1 sebesar 8,07% dan dijelaskan bersama oleh Y_1,Y_2, dan Y_3 sebesar 17,4%.
Association, A. H. (2021). Understanding heart rate and its importnace. Amerika: AHA Publications.
Indonesia, K. K. (2023). Laporan Nasional Rsikesdas 2023. Jakarta: Badan Penelitian dan Pengembangan Kesehatan.
Johnson, R. A., & Wichern, D. (2007). Applied multivariate statiscal analysis (6th ed.). United States of America: Pearson.
JP, C., C, D., & Sampasa. (2018). Sleeping hours: what is the ideal number and how does age impact this? Dovepress, 421-430.
Warbuton, & Darren. (2017). Health benefits of physical activity: a systematic review of current systematic reviews. Current Opinion in Cardiology, 541-556.