Edad en pacientes con posibles enfermedades del corazón

¿La media de edad de la presente muestra de pacientes con posibles enfermedades del corazón difieren de la media poblacional?

De acuerdo con los resultados, se identifican diferencias estadísticamente significativas entre la media de la presente muestra de pacientes con la media poblacional. Esto sugiere una intervención particular, que considere posibles diferencias con las intervenciones aplicadas a la población general.

library(readxl)
data_heart <- read_excel("a4_heart_disease_uci.xlsx")
View(data_heart)

age <- data_heart$age
n <- length(age)
x_barra <- mean(age) 
mu_hat <- x_barra
s2_muestral <- var(age)
sigma2_hat <- s2_muestral

round(mu_hat, 2) 
## [1] 53.51
round(sigma2_hat, 2)
## [1] 88.82
x_barra_formula <- sum(age)/n 
s2_formula <- sum((age - x_barra)^2)/(n- 1) 
x_barra_formula 
## [1] 53.51087
s2_formula
## [1] 88.82469
s <- sqrt(s2_muestral)
sigma0 <- sqrt(36)
z <- qnorm(0.975)

LI_conocida <- x_barra- z * sigma0 / sqrt(n) 
LS_conocida <- x_barra + z * sigma0 / sqrt(n)

round(c(LI_conocida, LS_conocida), 2)
## [1] 53.12 53.90
t <- qt(0.975, df = n- 1)
LI_desconocida <- x_barra- t * s / sqrt(n) 
LS_desconocida <- x_barra + t * s / sqrt(n) 
round(c(LI_desconocida, LS_desconocida), 2)
## [1] 52.90 54.12
mu0 <- 50
sigma <- 1
alpha <- 0.05

x_bar <- 53.51

z <- (x_bar- mu0) / (sigma / sqrt(n))
z_critico <- qnorm(1- alpha)
if (z > z_critico) { decision <- "Rechazamos H0" } else { decision <- "No rechazamos H0" }
p_valor <- 1- pnorm(z)