Pendahuluan

1. Latar Belakang Penelitian

Ketersediaan fasilitas kesehatan merupakan indikator penting dalam menilai derajat kesehatan masyarakat suatu wilayah. Data dari 34 provinsi di Indonesia menunjukkan variasi yang signifikan dalam distribusi rumah sakit, rumah sakit bersalin, poliklinik, puskesmas, puskesmas pembantu, dan apotek. Ketimpangan distribusi fasilitas kesehatan ini dapat mempengaruhi aksesibilitas masyarakat terhadap pelayanan kesehatan, yang pada akhirnya berdampak pada status kesehatan dan kesejahteraan masyarakat di masing-masing provinsi.

2. Karakteristik Data Penelitian

library(readxl)
sarana_kesehatan <- read_excel("C:/Users/Asus/Downloads/DATA_SARANA_KESEHATAN.xlsx")
head(sarana_kesehatan)
## # A tibble: 6 × 7
##   Provinsi         Rumah_Sakit Rumah_Sakit_Bersalin Poliklinik Puskesmas
##   <chr>                  <dbl>                <dbl>      <dbl>     <dbl>
## 1 ACEH                      64                  225        258       395
## 2 SUMATERA UTARA           199                  441        800       661
## 3 SUMATERA BARAT            54                  139        127       294
## 4 RIAU                      55                  207        329       272
## 5 JAMBI                     36                  151        103       231
## 6 SUMATERA SELATAN          65                  248        195       403
## # ℹ 2 more variables: Puskesmas_Pembantu <dbl>, Apotek <dbl>

Data yang digunakan dalam analisis ini mencakup 34 provinsi di Indonesia dengan empat variabel utama fasilitas kesehatan. Variabel-variabel tersebut meliputi jumlah rumah sakit, rumah sakit bersalin, poliklinik, puskesmas, puskesmas pembantu, dan apotek pada masing-masing provinsi.

3. Metode yang Digunakan

Metode analisis cluster dipilih dalam penelitian ini dengan beberapa pertimbangan, sebagai berikut:

  • Kesesuaian Tujuan: Metode ini sangat sesuai untuk mengelompokkan 26 provinsi berdasarkan kemiripan pola distribusi fasilitas kesehatan, sehingga dapat mengidentifikasi provinsi-provinsi dengan karakteristik infrastruktur kesehatan yang homogen.
  • Dasar Kebijakan: Hasil pengelompokan ini dapat menjadi dasar dalam perencanaan dan evaluasi kebijakan pemerataan fasilitas kesehatan.
  • Kemudahan Interpretasi: Visualisasi melalui dendrogram dan plot cluster memberikan kemudahan dalam interpretasi hasil analisis bagi pemangku kepentingan.

4. Tinjauan Pustaka

  • Analisis Cluster

    Analisis Cluster merupakan teknik statistik multivariat yang digunakan untuk mengelompokkan objek berdasarkan tingkat kemiripan karakteristiknya. Dalam metode ini, objek-objek yang berada dalam satu kelompok memiliki kesamaan sifat yang tinggi, sedangkan perbedaan antar kelompok cenderung besar. Tujuan utama analisis adalah membagi objek ke dalam beberapa kelompok yang memiliki karakteristik berbeda, sehingga tiap objek dalam satu cluster memiliki sifat yang relatif seragam. Terdapat dua pendekatan dalam analisis cluster, yaitu metode hierarki yang jumlah clusternya ditentukan dari hasil dendrogram, serta metode non-hierarki yang jumlah kelompoknya ditetapkan sejak awal penelitian.

  • Analisis Cluster Hierarki

    Analisis Cluster Hierarki digunakan untuk mengelompokkan objek secara bertingkat berdasarkan kesamaan karakteristiknya, terutama ketika jumlah cluster yang akan terbentuk belum diketahui. Metode ini cocok diterapkan pada data yang memiliki pola atau struktur bertingkat serta jumlah sampelnya tidak terlalu besar. Hasil pengelompokannya divisualisasikan dalam bentuk diagram pohon yang disebut dendrogram. Dalam metode hierarki terdapat dua pendekatan utama, yaitu agglomeratif (penggabungan) dan divisif (pemecahan). Pendekatan agglomeratif merupakan yang paling umum digunakan, di mana prosesnya dimulai dengan setiap objek sebagai cluster terpisah, kemudian digabungkan secara bertahap berdasarkan tingkat kedekatannya. Penentuan jarak antar cluster menjadi dasar dalam mengukur kedekatan tersebut.

    Berikut merupakan 4 metode dalam analisis cluster hierarki, diantaranya:

  1. Single Linkage: Metode ini menggunakan jarak minimum, dimulai dengan 2 objek yang dipisahkan dengan jarak paling pendek dan keduanya akan diletakkan pada cluster pertama, dan seterusnya.

    \[ d_{single}(A,B) = \min_{a \in A, b \in B} d(a,b) \]

  2. Complete Linkage: Cara pengelompokan objek yang memiliki jarak paling jauh atau kesamaan yang sedikit.

    \[ d_{complete}(A,B) = \max_{a \in A, b \in B} d(a,b) \]

  3. Average Linkage: Pengelompokan yang dibentuk berdasarkan koefisien rata-rata pada jarak seluruh individu dalam satu kelompok dengan rata-rata jarak seluruh individu pada kelompok lainnya.

    \[ d_{average}(A,B) = \frac{1}{|A||B|} \sum_{a \in A} \sum_{b \in B} d(a,b) \]

  4. Ward’s Methods: Pengelompokan dengan pendekatan jarak antar dua cluster dilakukan dengan menghitung jumlah kuadrat perbedaan antar kedua kelompok untuk seluruh variabel yang dianalisis. Metode ini bertujuan meminimalkan variasi di dalam cluster sehingga lebih sering digunakan untuk menggabungkan kelompok-kelompok berukuran kecil. Pada metode Ward, ukuran kedekatan yang dipakai adalah nilai Sum of Squares Error (SSE).

    \[ d_{ward}(A,B) = \frac{|A||B|}{|A| + |B|} \lVert \bar{a} - \bar{b} \rVert^2 \]

Terdapat beberapa metode dalam perhitungan jarak pada analisis cluster hierarki, antara lain:

  1. Euclidean:

\[ d_{euclidean}(x,y) = \sqrt{\sum_{i=1}^{p}(x_i - y_i)^2} \]

  1. Manhattan:

\[ d_{manhattan}(x,y) = \sum_{i=1}^{p}|x_i - y_i| \]

  1. Mahalanobis:

\[ d_{mahalanobis}(x,y) = \sqrt{(x-y)^T S^{-1} (x-y)} \]

5. Tujuan Penelitian

Penelitian ini bertujuan untuk:

  • Mengelompokkan 34 provinsi berdasarkan kemiripan pola distribusi fasilitas kesehatan
  • Mengidentifikasi provinsi-provinsi dengan karakteristik infrastruktur kesehatan yang homogen
  • Memberikan rekomendasi kebijakan berdasarkan pola pengelompokan yang dihasilkan

Source Code

1. Library yang digunakan

Berikut merupakan library yang digunakan untuk dapat dilakukan Analisis Cluster:

  • library(readxl): digunakan untuk mengimpor data dari file Excel ke dalam lingkungan R, memungkinkan pembacaan data fasilitas kesehatan yang disimpan dalam format excel

  • library(factoextra): berperan penting dalam visualisasi dan analisis cluster, menyediakan fungsi untuk membuat dendrogram yang informatif, menentukan jumlah cluster optimal melalui elbow method dan silhouette analysis, serta memvisualisasikan hasil clustering dalam bentuk yang mudah diinterpretasikan.

  • library(NbClust): diperlukan untuk menentukan jumlah cluster optimal secara statistik diperlukan untuk menentukan jumlah cluster optimal secara statistik.

  • library(kableExtra): digunakan untuk memanipulasi data. Fungsinya untuk menyaring data, memilih kolom tertentu, membuat kolom baru, mengelompokkan data, dan mengurutkan data. Biasanya menggunakan operator %>% agar kode lebih mudah dibaca.

  • library(knitr): fungsinya menampilkan tabel-tabel hasil analisis dalam format yang rapi dan profesional di R Markdown atau HTML.

  • library(dplyr): package untuk mempercantik tampilan tabel. Fungsinya menambahkan gaya seperti garis bergaris, warna, scroll bar untuk tabel panjang, dan format visual lainnya agar tabel lebih mudah dibaca dan menarik.

2. Source Code

Berikut merupakan syntax R Studio yang digunakan untuk melakukan Analisis Cluster:

library(readxl)
library(factoextra)
## Loading required package: ggplot2
## Welcome! Want to learn more? See two factoextra-related books at https://goo.gl/ve3WBa
library(NbClust)
library(kableExtra)
library(knitr)
library(dplyr)
## 
## Attaching package: 'dplyr'
## The following object is masked from 'package:kableExtra':
## 
##     group_rows
## The following objects are masked from 'package:stats':
## 
##     filter, lag
## The following objects are masked from 'package:base':
## 
##     intersect, setdiff, setequal, union
#membaca data yang disimpan dalam bentuk file excel
data_faskes <- read_excel("C:/Users/Asus/Downloads/DATA_SARANA_KESEHATAN.xlsx")
head(data_faskes)
## # A tibble: 6 × 7
##   Provinsi         Rumah_Sakit Rumah_Sakit_Bersalin Poliklinik Puskesmas
##   <chr>                  <dbl>                <dbl>      <dbl>     <dbl>
## 1 ACEH                      64                  225        258       395
## 2 SUMATERA UTARA           199                  441        800       661
## 3 SUMATERA BARAT            54                  139        127       294
## 4 RIAU                      55                  207        329       272
## 5 JAMBI                     36                  151        103       231
## 6 SUMATERA SELATAN          65                  248        195       403
## # ℹ 2 more variables: Puskesmas_Pembantu <dbl>, Apotek <dbl>
data_faskes <- as.data.frame(data_faskes)
rownames(data_faskes) <- data_faskes$Provinsi

#standarisasi data
data_scaled <- scale(data_faskes[-1])
rownames(data_scaled) <- data_faskes$Provinsi

#menentukan banyak kluster yang optimal
#metode 1: Elbow Method  
fviz_nbclust(data_scaled, FUN = hcut, method = "wss") +
  ggtitle("Elbow Method untuk Menentukan k Optimal") +
  geom_vline(xintercept = 3, linetype = 2, color = "red")

#metode 2: Silhouette Method  
fviz_nbclust(data_scaled, FUN = hcut, method = "silhouette") +
  ggtitle("Silhouette Method untuk Menentukan k Optimal")

#membuat matriks jarak dengan metode complete euclidean
dist_matrix<- dist(data_scaled, method = "euclidean")
dist_matrix %>% 
  as.matrix() %>% 
  kbl(caption = "Euclidean Distance Matrix") %>% 
  kable_styling(bootstrap_options = c("striped", "hover", "condensed"),
                full_width = FALSE,
                font_size = 10) %>%
  scroll_box(width = "100%", height = "400px")
Euclidean Distance Matrix
ACEH SUMATERA UTARA SUMATERA BARAT RIAU JAMBI SUMATERA SELATAN BENGKULU LAMPUNG KEP. BANGKA BELITUNG KEP. RIAU DKI JAKARTA JAWA BARAT JAWA TENGAH DI YOGYAKARTA JAWA TIMUR BANTEN BALI NUSA TENGGARA BARAT NUSA TENGGARA TIMUR KALIMANTAN BARAT KALIMANTAN TENGAH KALIMANTAN SELATAN KALIMANTAN TIMUR KALIMANTAN UTARA SULAWESI UTARA SULAWESI TENGAH SULAWESI SELATAN SULAWESI TENGGARA GORONTALO SULAWESI BARAT MALUKU MALUKU UTARA PAPUA BARAT PAPUA
ACEH 0.0000000 3.117994 0.7698021 0.5288550 1.0630143 0.2804794 1.6572705 0.2655422 2.2737979 2.0522076 1.978614 7.167061 5.980236 1.6722180 6.730792 1.392834 1.5553234 1.4772707 0.8256688 0.9749473 1.2369657 1.2718778 1.1629621 2.3181556 1.3082107 1.2339706 0.9896306 1.2782057 2.1117602 2.0621624 1.5712947 1.9815376 1.7051312 0.9704018
SUMATERA UTARA 3.1179936 0.000000 3.8266061 3.2383499 4.1337649 3.2541384 4.7076905 3.2182834 5.2588568 5.0374769 4.360616 4.595781 3.460365 4.5156807 4.003499 3.666783 4.4982157 4.4904044 3.6140558 4.0001037 4.0555350 4.3233027 4.1599059 5.3263553 4.3312820 4.2895410 2.7492407 4.3539377 5.1266297 5.0983191 4.6251586 5.0110573 4.7616684 3.6091245
SUMATERA BARAT 0.7698021 3.826606 0.0000000 0.8295376 0.3687328 0.7046385 0.9216187 0.7479834 1.5331015 1.3218262 1.564356 7.850522 6.637555 1.0085102 7.420761 1.312756 0.8231437 0.7481070 0.8089895 0.4333389 0.9616831 0.5833671 0.5016679 1.5777614 0.5441497 0.5404911 1.5345251 0.5613638 1.3732359 1.3246992 0.8411636 1.2350582 0.9768596 1.0278679
RIAU 0.5288550 3.238350 0.8295376 0.0000000 1.0049482 0.6912247 1.5865793 0.3633751 2.1576319 1.9249550 2.064551 7.324079 6.113046 1.5647627 6.890888 1.379832 1.4214056 1.3658789 1.0208173 0.9317310 1.0604344 1.2695917 1.0206664 2.1924564 1.2743836 1.1610104 1.2221522 1.3221168 1.9933770 1.9396431 1.5600304 1.9042509 1.6214201 1.1190508
JAMBI 1.0630143 4.133765 0.3687328 1.0049482 0.0000000 0.9874313 0.6755776 0.9771100 1.2495933 1.0376305 1.609888 8.119569 6.919536 0.8444944 7.704503 1.399983 0.6046011 0.5268834 1.0470769 0.4347853 0.9195825 0.3836497 0.3644860 1.2821228 0.3656804 0.3493494 1.8355177 0.4445034 1.0870587 1.0231854 0.6399114 0.9672031 0.7087333 1.2303489
SUMATERA SELATAN 0.2804794 3.254138 0.7046385 0.6912247 0.9874313 0.0000000 1.5898916 0.4455512 2.1961060 1.9831668 1.925092 7.296484 6.144657 1.6300524 6.850731 1.446082 1.5051397 1.4405629 0.7719395 0.8846984 1.1931186 1.1876924 1.1287866 2.2406194 1.2258386 1.1687814 1.1090808 1.1915978 2.0434975 1.9812340 1.4700418 1.8983274 1.6226663 0.9273021
BENGKULU 1.6572705 4.707691 0.9216187 1.5865793 0.6755776 1.5898916 0.0000000 1.5810073 0.7536780 0.5688396 1.666081 8.696310 7.478822 0.7811693 8.316211 1.756311 0.5061776 0.3066673 1.4008590 0.8433133 1.1997893 0.5382322 0.6140708 0.7420612 0.4470251 0.5077844 2.3250462 0.4616287 0.5283224 0.4665975 0.2554643 0.3973323 0.1671130 1.5603972
LAMPUNG 0.2655422 3.218283 0.7479834 0.3633751 0.9771100 0.4455512 1.5810073 0.0000000 2.1698743 1.9422707 1.954728 7.216351 6.038908 1.5704211 6.814757 1.273647 1.4697526 1.3949663 0.9483105 0.9462674 1.1938360 1.1883615 1.0842445 2.2122101 1.2543349 1.1751646 1.1749393 1.2473839 2.0081203 1.9639793 1.5243378 1.8958255 1.6296628 1.0841626
KEP. BANGKA BELITUNG 2.2737979 5.258857 1.5331015 2.1576319 1.2495933 2.1961060 0.7536780 2.1698743 0.0000000 0.2431009 1.640480 9.124215 7.931108 0.8111244 8.789788 1.961950 0.8224649 0.9158907 2.1247788 1.5092583 1.8394214 1.0418539 1.2456345 0.1631671 1.0093049 1.1990310 3.0217366 1.1491736 0.2591394 0.4069295 0.8905119 0.3822915 0.7662130 2.2883673
KEP. RIAU 2.0522076 5.037477 1.3218262 1.9249550 1.0376305 1.9831668 0.5688396 1.9422707 0.2431009 0.0000000 1.564437 8.927076 7.736679 0.6503896 8.593332 1.786702 0.6323932 0.7135804 1.9188547 1.2966204 1.6367656 0.8347138 1.0242304 0.3002157 0.8087418 0.9941937 2.8087450 0.9638357 0.1825688 0.3144347 0.7181653 0.2636202 0.5926817 2.0820941
DKI JAKARTA 1.9786139 4.360616 1.5643562 2.0645513 1.6098879 1.9250922 1.6660809 1.9547283 1.6404801 1.5644372 0.000000 7.927515 6.805306 1.0623726 7.680906 1.092351 1.4438620 1.6309592 2.2037736 1.8683465 2.4182263 1.3891559 1.7196982 1.7872197 1.4380259 1.7833730 2.7769568 1.6097824 1.6944535 1.8105331 1.6333810 1.6057338 1.7751064 2.4384308
JAWA BARAT 7.1670606 4.595781 7.8505221 7.3240795 8.1195691 7.2964839 8.6963105 7.2163514 9.1242146 8.9270755 7.927515 0.000000 2.025302 8.3598670 1.892950 7.215661 8.4879029 8.5039084 7.8229689 8.1292590 8.2928800 8.2243934 8.2481943 9.2194810 8.3332842 8.3604314 7.0171929 8.3464623 9.0363900 9.0598917 8.6352140 8.9351152 8.7813066 7.8663042
JAWA TENGAH 5.9802361 3.460365 6.6375551 6.1130463 6.9195363 6.1446569 7.4788223 6.0389078 7.9311075 7.7366787 6.805306 2.025302 0.000000 7.1563586 1.631231 6.112264 7.2410572 7.2503745 6.6112787 6.9276992 7.0729831 7.0617070 7.0126883 8.0244211 7.1192082 7.1297158 5.7160521 7.1348333 7.8322414 7.8593402 7.4445290 7.7406669 7.5739628 6.6642112
DI YOGYAKARTA 1.6722180 4.515681 1.0085102 1.5647627 0.8444944 1.6300524 0.7811693 1.5704211 0.8111244 0.6503896 1.062373 8.359867 7.156359 0.0000000 8.020160 1.226619 0.4660682 0.7065928 1.7395478 1.1646363 1.6213963 0.6783363 0.8847864 0.9311998 0.6454966 0.9543830 2.4818361 0.9126078 0.7933606 0.8822696 0.8599506 0.7479003 0.8754108 1.9429725
JAWA TIMUR 6.7307918 4.003499 7.4207613 6.8908878 7.7045029 6.8507312 8.3162115 6.8147573 8.7897878 8.5933319 7.680906 1.892950 1.631231 8.0201599 0.000000 7.013956 8.0719684 8.0933682 7.3372073 7.6761818 7.7863882 7.8778042 7.8177850 8.8809982 7.9248775 7.9224635 6.4139615 7.9420694 8.6932980 8.6929025 8.2497853 8.5851186 8.3893152 7.3658206
BANTEN 1.3928345 3.666783 1.3127560 1.3798323 1.3999834 1.4460820 1.7563113 1.2736473 1.9619504 1.7867023 1.092351 7.215661 6.112264 1.2266190 7.013956 0.000000 1.5187174 1.6244639 1.9403557 1.6562107 2.1111815 1.3170985 1.5480858 2.0738222 1.4679036 1.6737513 2.2830229 1.6101463 1.9223402 1.9974247 1.7580341 1.8539001 1.8614447 2.1445279
BALI 1.5553234 4.498216 0.8231437 1.4214056 0.6046011 1.5051397 0.5061776 1.4697526 0.8224649 0.6323932 1.443862 8.487903 7.241057 0.4660682 8.071968 1.518717 0.0000000 0.3388291 1.4701925 0.8524616 1.2442288 0.5968029 0.5422035 0.8808678 0.3769804 0.5881741 2.2626146 0.6590238 0.7040817 0.6960336 0.6057849 0.6367967 0.5669577 1.6512257
NUSA TENGGARA BARAT 1.4772707 4.490404 0.7481070 1.3658789 0.5268834 1.4405629 0.3066673 1.3949663 0.9158907 0.7135804 1.630959 8.503908 7.250375 0.7065928 8.093368 1.624464 0.3388291 0.0000000 1.2891001 0.7150311 1.0788353 0.5304942 0.4022305 0.9288072 0.3393646 0.3715984 2.1307577 0.4504867 0.7149836 0.6736889 0.4459381 0.6263601 0.3957593 1.4590679
NUSA TENGGARA TIMUR 0.8256688 3.614056 0.8089895 1.0208173 1.0470769 0.7719395 1.4008590 0.9483105 2.1247788 1.9188547 2.203774 7.822969 6.611279 1.7395478 7.337207 1.940356 1.4701925 1.2891001 0.0000000 0.7054196 0.8464912 1.2368609 0.9905578 2.1270363 1.1690156 0.9762240 1.0649319 1.0289738 1.9210229 1.8243221 1.2667931 1.7690063 1.4104098 0.2536823
KALIMANTAN BARAT 0.9749473 4.000104 0.4333389 0.9317310 0.4347853 0.8846984 0.8433133 0.9462674 1.5092583 1.2966204 1.868346 8.129259 6.927699 1.1646363 7.676182 1.656211 0.8524616 0.7150311 0.7054196 0.0000000 0.5794360 0.6947510 0.3757980 1.5147361 0.5870386 0.3720324 1.5978397 0.5712538 1.3199720 1.2128790 0.7417963 1.1874569 0.8297468 0.8514176
KALIMANTAN TENGAH 1.2369657 4.055535 0.9616831 1.0604344 0.9195825 1.1931186 1.1997893 1.1938360 1.8394214 1.6367656 2.418226 8.292880 7.072983 1.6213963 7.786388 2.111181 1.2442288 1.0788353 0.8464912 0.5794360 0.0000000 1.2056360 0.7634103 1.8046924 1.0867861 0.7698651 1.5990081 1.0539708 1.6308972 1.4833223 1.1495586 1.5408132 1.1367237 0.8269704
KALIMANTAN SELATAN 1.2718778 4.323303 0.5833671 1.2695917 0.3836497 1.1876924 0.5382322 1.1883615 1.0418539 0.8347138 1.389156 8.224393 7.061707 0.6783363 7.877804 1.317098 0.5968029 0.5304942 1.2368609 0.6947510 1.2056360 0.0000000 0.5733560 1.0891462 0.3357087 0.5291414 2.0878107 0.3920547 0.8933666 0.8742619 0.4858353 0.7499148 0.6134985 1.4328787
KALIMANTAN TIMUR 1.1629621 4.159906 0.5016679 1.0206664 0.3644860 1.1287866 0.6140708 1.0842445 1.2456345 1.0242304 1.719698 8.248194 7.012688 0.8847864 7.817785 1.548086 0.5422035 0.4022305 0.9905578 0.3757980 0.7634103 0.5733560 0.0000000 1.2581705 0.3954723 0.2390504 1.8167636 0.5052096 1.0542507 0.9772338 0.6160284 0.9531869 0.6363437 1.1477508
KALIMANTAN UTARA 2.3181556 5.326355 1.5777614 2.1924564 1.2821228 2.2406194 0.7420612 2.2122101 0.1631671 0.3002157 1.787220 9.219481 8.024421 0.9311998 8.880998 2.073822 0.8808678 0.9288072 2.1270363 1.5147361 1.8046924 1.0891462 1.2581705 0.0000000 1.0529484 1.1982001 3.0437826 1.1654004 0.2270305 0.3306772 0.8875511 0.3837221 0.7318578 2.2774323
SULAWESI UTARA 1.3082107 4.331282 0.5441497 1.2743836 0.3656804 1.2258386 0.4470251 1.2543349 1.0093049 0.8087418 1.438026 8.333284 7.119208 0.6454966 7.924878 1.467904 0.3769804 0.3393646 1.1690156 0.5870386 1.0867861 0.3357087 0.3954723 1.0529484 0.0000000 0.3639963 2.0292852 0.3315484 0.8545220 0.8109907 0.3980636 0.7102239 0.5104520 1.3634946
SULAWESI TENGAH 1.2339706 4.289541 0.5404911 1.1610104 0.3493494 1.1687814 0.5077844 1.1751646 1.1990310 0.9941937 1.783373 8.360431 7.129716 0.9543830 7.922464 1.673751 0.5881741 0.3715984 0.9762240 0.3720324 0.7698651 0.5291414 0.2390504 1.1982001 0.3639963 0.0000000 1.8621450 0.3443971 0.9951132 0.8979433 0.4788838 0.8735654 0.5144286 1.1335436
SULAWESI SELATAN 0.9896306 2.749241 1.5345251 1.2221522 1.8355177 1.1090808 2.3250462 1.1749393 3.0217366 2.8087450 2.776957 7.017193 5.716052 2.4818361 6.413962 2.283023 2.2626146 2.1307577 1.0649319 1.5978397 1.5990081 2.0878107 1.8167636 3.0437826 2.0292852 1.8621450 0.0000000 1.9397415 2.8301451 2.7563494 2.2375785 2.6982596 2.3597252 1.0485111
SULAWESI TENGGARA 1.2782057 4.353938 0.5613638 1.3221168 0.4445034 1.1915978 0.4616287 1.2473839 1.1491736 0.9638357 1.609782 8.346462 7.134833 0.9126078 7.942069 1.610146 0.6590238 0.4504867 1.0289738 0.5712538 1.0539708 0.3920547 0.5052096 1.1654004 0.3315484 0.3443971 1.9397415 0.0000000 0.9582744 0.8997476 0.3574036 0.7953351 0.5282151 1.2218660
GORONTALO 2.1117602 5.126630 1.3732359 1.9933770 1.0870587 2.0434975 0.5283224 2.0081203 0.2591394 0.1825688 1.694454 9.036390 7.832241 0.7933606 8.693298 1.922340 0.7040817 0.7149836 1.9210229 1.3199720 1.6308972 0.8933666 1.0542507 0.2270305 0.8545220 0.9951132 2.8301451 0.9582744 0.0000000 0.2098761 0.6969731 0.2054692 0.5425011 2.0763537
SULAWESI BARAT 2.0621624 5.098319 1.3246992 1.9396431 1.0231854 1.9812340 0.4665975 1.9639793 0.4069295 0.3144347 1.810533 9.059892 7.859340 0.8822696 8.692903 1.997425 0.6960336 0.6736889 1.8243221 1.2128790 1.4833223 0.8742619 0.9772338 0.3306772 0.8109907 0.8979433 2.7563494 0.8997476 0.2098761 0.0000000 0.6128878 0.2413968 0.4176116 1.9639488
MALUKU 1.5712947 4.625159 0.8411636 1.5600304 0.6399114 1.4700418 0.2554643 1.5243378 0.8905119 0.7181653 1.633381 8.635214 7.444529 0.8599506 8.249785 1.758034 0.6057849 0.4459381 1.2667931 0.7417963 1.1495586 0.4858353 0.6160284 0.8875511 0.3980636 0.4788838 2.2375785 0.3574036 0.6969731 0.6128878 0.0000000 0.5187568 0.2635614 1.4291497
MALUKU UTARA 1.9815376 5.011057 1.2350582 1.9042509 0.9672031 1.8983274 0.3973323 1.8958255 0.3822915 0.2636202 1.605734 8.935115 7.740667 0.7479003 8.585119 1.853900 0.6367967 0.6263601 1.7690063 1.1874569 1.5408132 0.7499148 0.9531869 0.3837221 0.7102239 0.8735654 2.6982596 0.7953351 0.2054692 0.2413968 0.5187568 0.0000000 0.4193238 1.9310767
PAPUA BARAT 1.7051312 4.761668 0.9768596 1.6214201 0.7087333 1.6226663 0.1671130 1.6296628 0.7662130 0.5926817 1.775106 8.781307 7.573963 0.8754108 8.389315 1.861445 0.5669577 0.3957593 1.4104098 0.8297468 1.1367237 0.6134985 0.6363437 0.7318578 0.5104520 0.5144286 2.3597252 0.5282151 0.5425011 0.4176116 0.2635614 0.4193238 0.0000000 1.5514723
PAPUA 0.9704018 3.609125 1.0278679 1.1190508 1.2303489 0.9273021 1.5603972 1.0841626 2.2883673 2.0820941 2.438431 7.866304 6.664211 1.9429725 7.365821 2.144528 1.6512257 1.4590679 0.2536823 0.8514176 0.8269704 1.4328787 1.1477508 2.2774323 1.3634946 1.1335436 1.0485111 1.2218660 2.0763537 1.9639488 1.4291497 1.9310767 1.5514723 0.0000000 
#membuat dendogram berdasarkan matriks jarak yang sudah terbentuk
hc_euclidean <- hclust(dist_matrix, method = "complete")
fviz_dend(hc_euclidean, k = 2,
          cex = 0.5,
          k_colors = c("#FF6B6B", "#4ECDC4"),
          rect = TRUE,
          horiz = TRUE,
          xlab = "Provinsi", ylab = "Jarak Euclidean",
          main = "CLUSTER HIERARKI dengan EUCLIDEAN DISTANCE") 
## Warning: The `<scale>` argument of `guides()` cannot be `FALSE`. Use "none" instead as
## of ggplot2 3.3.4.
## ℹ The deprecated feature was likely used in the factoextra package.
##   Please report the issue at <https://github.com/kassambara/factoextra/issues>.
## This warning is displayed once every 8 hours.
## Call `lifecycle::last_lifecycle_warnings()` to see where this warning was
## generated.

Hasil dan Pembahasan

1. Penentuan Jumlah Cluster Optimal

Berdasarkan perbandingan kedua metode penentuan cluster optimal, terdapat perbedaan rekomendasi antara Elbow Method yang merekomendasikan 3 cluster dan Silhouette Method yang merekomendasikan 2 cluster. Keputusan akhir menggunakan 2 cluster didasarkan pada superioritas Silhouette Method dalam mengukur kualitas clustering secara objektif melalui evaluasi cohesion dan separation antar cluster. Silhouette score yang lebih tinggi pada k=2 menunjukkan struktur cluster yang lebih jelas, sehingga lebih dipilih untuk analisis ini. Interpretasi dengan 2 cluster juga memberikan pembagian yang lebih tegas antara provinsi dengan fasilitas kesehatan terbatas dan provinsi dengan fasilitas kesehatan yang sudah memadai. Berdasarkan perbandingan kedua metode penentuan cluster optimal, terdapat perbedaan rekomendasi antara Elbow Method yang merekomendasikan 3 cluster dan Silhouette Method yang merekomendasikan 2 cluster. Keputusan akhir menggunakan 2 cluster didasarkan pada superioritas Silhouette Method dalam mengukur kualitas clustering secara objektif melalui evaluasi cohesion dan separation antar cluster. Silhouette score yang lebih tinggi pada k=2 menunjukkan struktur cluster yang lebih jelas dan meaningful, sehingga lebih dipilih untuk analisis ini.

2. Hasil Clustering

Berdasarkan visualisasi dendrogram, teridentifikasi 2 cluster utama yang terbentuk dengan jelas. Struktur hierarki menunjukkan bahwa:

  • Cluster 1 (Merah): Berisi provinsi-provinsi yang cenderung memiliki ketersediaan fasilitas kesehatan pada tingkat rendah hingga menengah. Provinsi dalam cluster ini saling bergabung pada jarak Euclidean yang kecil, menandakan bahwa variasi fasilitas antar-provinsi relatif mirip dan tidak terlalu besar. Pola ini umumnya ditemui pada provinsi yang memiliki kepadatan penduduk lebih rendah serta kapasitas pembangunan kesehatan yang belum sebesar wilayah-wilayah maju.

  • Cluster 2 (Biru): berisi provinsi dengan ketersediaan fasilitas kesehatan yang jauh lebih tinggi. Provinsi dalam kelompok ini bergabung pada jarak Euclidean yang lebih besar karena memiliki karakteristik fasilitas kesehatan yang berbeda secara signifikan dari provinsi lain, terutama dalam jumlah rumah sakit dan poliklinik yang lebih banyak serta cakupan puskesmas yang lebih luas. Cluster ini biasanya mencerminkan wilayah berpenduduk padat dan pusat kegiatan ekonomi nasional.

Secara keseluruhan, dendrogram ini menggambarkan adanya variasi yang cukup tajam dalam distribusi fasilitas kesehatan antardaerah. Pengelompokan tersebut menegaskan bahwa ketimpangan ketersediaan infrastruktur kesehatan masih terjadi, di mana beberapa provinsi sudah memiliki kapasitas pelayanan kesehatan yang kuat, sementara yang lain masih berada pada tingkat pengembangan yang lebih rendah.

Penutup

1. Kesimpulan

Berdasarkan hasil pengelompokan menggunakan cluster hierarki, terlihat bahwa 34 provinsi di Indonesia terbagi menjadi dua cluster besar yang menunjukkan adanya perbedaan signifikan dalam ketersediaan fasilitas kesehatan, seperti rumah sakit, rumah sakit bersalin, poliklinik, dan puskesmas. Cluster pertama berisi provinsi dengan tingkat ketersediaan fasilitas kesehatan yang relatif rendah hingga menengah, sedangkan cluster kedua berisi provinsi dengan infrastruktur kesehatan yang lebih lengkap dan kapasitas pelayanan yang lebih tinggi. Hal ini menegaskan adanya ketimpangan distribusi fasilitas kesehatan antardaerah yang berpotensi memengaruhi akses masyarakat terhadap layanan kesehatan yang memadai.

2. Saran

Pemerintah daerah dan pusat perlu memperhatikan provinsi yang masuk dalam cluster dengan fasilitas kesehatan lebih rendah melalui peningkatan investasi infrastruktur kesehatan secara bertahap dan terarah. Upaya ini dapat meliputi pembangunan rumah sakit, rumah sakit bersalin, poliklinik, puskesmas, puskesmas pembatu, dan apotek, serta pemerataan tenaga kesehatan. Selain itu, perlu dilakukan evaluasi berkala untuk memantau perkembangan distribusi fasilitas kesehatan dan memastikan bahwa kebijakan yang diterapkan mampu mengurangi kesenjangan antardaerah. Pendekatan berbasis data seperti analisis cluster ini juga dapat terus digunakan sebagai dasar perencanaan strategis di sektor kesehatan.

Daftar Pustaka

Apriliana, T., & Widodo, E. (2023). Analisis Cluster Hierarki untuk Pengelompokan Provinsi di Indonesia berdasarkan Jumlah Base Transceiver Station dan Kekuatan Sinyal. KONSTELASI: Konvergensi Teknologi dan Sistem Informasi, 3(2), 286–298. https://ojs.uajy.ac.id/index.php/konstelasi/article/view/7143/3288

Wahyuni, I., & Wulandari, S. P. (2022). Pemetaan Kabupaten/Kota di Jawa Timur Berdasarkan Indikator Kesejahteraan Rakyat Menggunakan Analisis Cluster Hierarki. Jurnal Sains dan Seni ITS, 11(1), 1–8. https://doi.org/10.12962/j27213862.v6i2.15452