Tugas Analisis Biplot
Kelompok 8
2025-11-24
Input Data
library(readxl)
data_tugas <- read_xlsx("C:/Users/gamal/OneDrive/Documents/Fathoni/TPG/DATA TUGAS.xlsx")
head(data_tugas)## # A tibble: 6 × 9
## `No Sek` TAHUN `Status Sekolah` Provinsi `Mutu Lulusan` `Proses Pembelajaran`
## <dbl> <dbl> <chr> <chr> <dbl> <dbl>
## 1 1 2020 Swasta JAWA TIM… 88.6 90
## 2 2 2020 Swasta SUMATERA… 82.9 86.7
## 3 3 2020 Swasta JAWA BAR… 74.3 83.3
## 4 4 2020 Negeri BALI 94.3 96.7
## 5 5 2020 Negeri SUMATERA… 97.1 96.7
## 6 6 2020 Swasta JAWA BAR… 82.9 90
## # ℹ 3 more variables: `Mutu Guru` <dbl>, `Manajemen S/M` <dbl>,
## # `Peringkat Akreditasi` <chr>Rata-Rata ML, PP, MG dan MJ per provinsi
library(dplyr)##
## Attaching package: 'dplyr'## The following objects are masked from 'package:stats':
##
## filter, lag## The following objects are masked from 'package:base':
##
## intersect, setdiff, setequal, uniondata_rata2 <- data_tugas %>%
group_by(Provinsi) %>%
summarise(
ML = mean(`Mutu Lulusan`, na.rm = TRUE),
PP = mean(`Proses Pembelajaran`, na.rm = TRUE),
MG = mean(`Mutu Guru`, na.rm = TRUE),
MJ = mean(`Manajemen S/M`, na.rm = TRUE)
)
data_rata2## # A tibble: 34 × 5
## Provinsi ML PP MG MJ
## <chr> <dbl> <dbl> <dbl> <dbl>
## 1 ACEH 85.0 84.5 82.1 85.4
## 2 BALI 93.4 91.9 91.9 95.5
## 3 BANTEN 91.3 90.4 88.3 92.1
## 4 BENGKULU 93.4 88.5 87.0 91.2
## 5 DI YOGYAKARTA 91.8 92.0 87.1 93.7
## 6 DKI JAKARTA 94.5 91.1 88.8 92.7
## 7 GORONTALO 87.4 85.8 83.9 89.2
## 8 JAMBI 91.9 89.2 88.8 93.1
## 9 JAWA BARAT 91.6 90.1 88.3 93.1
## 10 JAWA TENGAH 92.5 91.0 88.5 93.3
## # ℹ 24 more rowslibrary(tibble)
data <- data_rata2 %>%
column_to_rownames(var = "Provinsi")
data## ML PP MG MJ
## ACEH 85.04377 84.45532 82.08983 85.40780
## BALI 93.39481 91.85758 91.89646 95.51010
## BANTEN 91.29524 90.38333 88.26620 92.14583
## BENGKULU 93.38393 88.51042 87.03125 91.19097
## DI YOGYAKARTA 91.76484 91.96667 87.13248 93.72222
## DKI JAKARTA 94.50000 91.09524 88.80556 92.69048
## GORONTALO 87.39464 85.84792 83.86111 89.18403
## JAMBI 91.91962 89.17106 88.82479 93.10623
## JAWA BARAT 91.57271 90.06468 88.27529 93.14096
## JAWA TENGAH 92.48571 90.99825 88.52924 93.29532
## JAWA TIMUR 89.80607 87.08917 86.42500 90.54514
## KALIMANTAN BARAT 82.55000 79.13542 76.81597 81.94965
## KALIMANTAN SELATAN 85.82857 86.01373 85.05882 87.70588
## KALIMANTAN TENGAH 92.26050 89.64118 88.73529 90.04575
## KALIMANTAN TIMUR 89.89814 89.07246 89.00966 89.93961
## KALIMANTAN UTARA 89.92597 87.87121 88.16919 91.04798
## KEPULAUAN BANGKA BELITUNG 89.73143 87.82667 85.57778 93.20000
## KEPULAUAN RIAU 88.50667 88.90222 85.24074 89.95185
## LAMPUNG 87.54381 87.67833 85.79537 89.20093
## MALUKU 87.15404 87.01739 82.28261 88.78502
## MALUKU UTARA 90.67891 89.49048 87.24603 90.26984
## NUSA TENGGARA BARAT 85.49124 82.80000 81.82079 87.83692
## NUSA TENGGARA TIMUR 83.16273 81.79130 77.22947 83.94565
## PAPUA 89.88750 87.33194 88.72569 88.73148
## PAPUA BARAT 86.74000 83.33333 81.46111 84.41667
## RIAU 89.98095 88.95043 87.29345 92.11966
## SULAWESI BARAT 81.88214 82.82500 78.47917 81.16667
## SULAWESI SELATAN 86.93257 87.77733 85.74778 88.92556
## SULAWESI TENGAH 89.71837 87.32857 82.05952 90.55159
## SULAWESI TENGGARA 88.01172 87.32479 84.60826 90.88746
## SULAWESI UTARA 85.71429 85.70000 81.38235 84.27778
## SUMATERA BARAT 89.48340 88.10090 86.83483 91.89489
## SUMATERA SELATAN 87.13771 86.26667 86.24556 90.14333
## SUMATERA UTARA 93.26461 90.38408 89.21021 94.50050Eksplorasi Data
summary(data)## ML PP MG MJ
## Min. :81.88 Min. :79.14 Min. :76.82 Min. :81.17
## 1st Qu.:86.98 1st Qu.:86.08 1st Qu.:82.68 1st Qu.:88.74
## Median :89.72 Median :87.80 Median :86.34 Median :90.21
## Mean :88.94 Mean :87.47 Mean :85.48 Mean :89.75
## 3rd Qu.:91.50 3rd Qu.:89.41 3rd Qu.:88.27 3rd Qu.:92.14
## Max. :94.50 Max. :91.97 Max. :91.90 Max. :95.51data_scaled <- scale(data, scale = FALSE)
head(data_scaled)## ML PP MG MJ
## ACEH -3.898778 -3.015359 -3.385662 -4.340250
## BALI 4.452258 4.386898 6.420968 5.762049
## BANTEN 2.352691 2.912655 2.790707 2.397781
## BENGKULU 4.441381 1.039739 1.555753 1.442920
## DI YOGYAKARTA 2.822288 4.495989 1.656982 3.974170
## DKI JAKARTA 5.557453 3.624560 3.330059 2.942424df2 <- as.data.frame(data_scaled)
df2## ML PP MG MJ
## ACEH -3.8987785 -3.0153589 -3.3856620 -4.3402504
## BALI 4.4522577 4.3868977 6.4209681 5.7620491
## BANTEN 2.3526906 2.9126553 2.7907072 2.3977815
## BENGKULU 4.4413811 1.0397386 1.5557535 1.4429204
## DI YOGYAKARTA 2.8222877 4.4959886 1.6569821 3.9741704
## DKI JAKARTA 5.5574525 3.6245600 3.3300590 2.9424243
## GORONTALO -1.5479046 -1.6227614 -1.6143854 -0.5640241
## JAMBI 2.9770758 1.7003842 3.3492898 3.3581752
## JAWA BARAT 2.6301604 2.5939986 2.7997937 3.3929100
## JAWA TENGAH 3.5431668 3.5275676 3.0537433 3.5472698
## JAWA TIMUR 0.8635240 -0.3815114 0.9495035 0.7970870
## KALIMANTAN BARAT -6.3925475 -8.3352614 -8.6595243 -7.7983991
## KALIMANTAN SELATAN -3.1139760 -1.4569526 -0.4166730 -2.0421695
## KALIMANTAN TENGAH 3.3179567 2.1704984 3.2597976 0.2976998
## KALIMANTAN TIMUR 0.9555892 1.6017857 3.5341653 0.1915617
## KALIMANTAN UTARA 0.9834266 0.4005341 2.6936954 1.2999279
## KEPULAUAN BANGKA BELITUNG 0.7888811 0.3559886 0.1022813 3.4519481
## KEPULAUAN RIAU -0.4358808 1.4315442 -0.2347558 0.2038000
## LAMPUNG -1.3987379 0.2076553 0.3198739 -0.5471259
## MALUKU -1.7885102 -0.4532868 -3.1928878 -0.9630277
## MALUKU UTARA 1.7363641 2.0197981 1.7705352 0.5217894
## NUSA TENGGARA BARAT -3.4513032 -4.6706781 -3.6547080 -1.9111343
## NUSA TENGGARA TIMUR -5.7798145 -5.6793737 -8.2460279 -5.8023997
## PAPUA 0.9449525 -0.1387336 3.2501979 -1.0165704
## PAPUA BARAT -2.2025475 -4.1373447 -4.0143854 -5.3313852
## RIAU 1.0384049 1.4797493 1.8179508 2.3716063
## SULAWESI BARAT -7.0604046 -4.6456781 -6.9963298 -8.5813852
## SULAWESI SELATAN -2.0099760 0.3066553 0.2722813 -0.8224963
## SULAWESI TENGAH 0.7758199 -0.1421066 -3.4159727 0.8035354
## SULAWESI TENGGARA -0.9308258 -0.1458917 -0.8672344 1.1394125
## SULAWESI UTARA -3.2282617 -1.7706781 -4.0931436 -5.4702741
## SUMATERA BARAT 0.5408502 0.6302228 1.3593383 2.1468430
## SUMATERA SELATAN -1.8048332 -1.2040114 0.7700590 0.3952815
## SUMATERA UTARA 4.3220600 2.9134060 3.7347137 4.7524486par(mar = c(7, 4, 4, 2))
boxplot(df2,
col = c("#F7DDE2", "#D7E8F7", "#D5F7E6", "#F7F3D7"),
names = c("Mutu\nLulusan",
"Proses\nPembelajaran",
"Mutu\nGuru",
"Manajemen\nS/M"),
main = "Boxplot",
las = 2)
Dari boxplot terlihat ada beberapa nilai yang keluar dari pola umum pada variabel Proses Pembelajaran. Hal yang sama juga muncul pada Manajemen S/M. Kondisi ini bisa diinterpretasikan bahwa masih terdapat sekolah dengan kualitas proses pembelajaran yang cukup tertinggal, dan ada juga sekolah yang sistem manajemennya masih kurang baik dibandingkan mayoritas sekolah lainnya. Sedangkan 2 peubah lainnya tidak memiliki pencilan.
library(corrplot)## corrplot 0.95 loadedcorrplot(cor(data), method = "number", is.cor = T, type = "lower", diag=F)
Diperoleh bahwa seluruh peubah berkorelasi secara positif dengan peubah lainnya. Artinya, kualitas pendidikan di tiap provinsi cenderung bergerak secara selaras antar peubah. Jika suatu provinsi unggul pada satu aspek (misalnya Mutu Guru), maka besar kemungkinan provinsi itu juga unggul pada aspek lain seperti Proses Pembelajaran dan Mutu Lulusan.Sebaliknya, provinsi yang lemah pada salah satu indikator biasanya lemah pada indikator lainnya.
Analisis Biplot
library(FactoMineR)
library(factoextra)## Loading required package: ggplot2## Welcome! Want to learn more? See two factoextra-related books at https://goo.gl/ve3WBaNormalisasi
Normalisasi digunakan agar semua variabel memiliki peran yang seimbang dalam biplot, sehingga pola antar provinsi dan kontribusi peubah dapat ditafsirkan secara benar, tidak bias oleh perbedaan skala.
df = scale(data,scale = FALSE)
head(df)## ML PP MG MJ
## ACEH -3.898778 -3.015359 -3.385662 -4.340250
## BALI 4.452258 4.386898 6.420968 5.762049
## BANTEN 2.352691 2.912655 2.790707 2.397781
## BENGKULU 4.441381 1.039739 1.555753 1.442920
## DI YOGYAKARTA 2.822288 4.495989 1.656982 3.974170
## DKI JAKARTA 5.557453 3.624560 3.330059 2.942424Fungsi Utama Biplot
df_pca = PCA(df, graph = F,scale.unit = F)
fviz_pca_biplot(
df_pca,
repel = TRUE, # agar label tidak tumpang tindih
labelsize = 3, # kecilkan ukuran teks provinsi
pointsize = 2, # kecilkan titik individu
max.overlaps = 10, # batasi overlap label
col.ind = "black", # warna label provinsi
col.var = "steelblue" # warna vektor variabel
) +
theme_classic()## Warning in (function (mapping = NULL, data = NULL, stat = "identity", position
## = "identity", : Ignoring unknown parameters: `max.overlaps`## Warning: Using `size` aesthetic for lines was deprecated in ggplot2 3.4.0.
## ℹ Please use `linewidth` instead.
## ℹ The deprecated feature was likely used in the ggpubr package.
## Please report the issue at <https://github.com/kassambara/ggpubr/issues>.
## This warning is displayed once every 8 hours.
## Call `lifecycle::last_lifecycle_warnings()` to see where this warning was
## generated.
1. Keragaman peubah - Peubah MJ dan MG memiliki keragaman yang lebih
besar dibandingkan peubah lainnya (dilihat dari panjang vektor). -
Peubah PP memiliki keragaman terkecil.
- Korelasi antar peubah
- Peubah PP dan ML memiliki korelasi positif terbesar terlihat dari sudut yang terbentuk < 90 derajat (mendekati 0 derajat).
- Peubah MJ dan ML, PP dan MG, MJ dan PP, MJ dan MG, serta ML dan MG juga memiliki korelasi positif terlihat dari sudut < 90 derajat.
- Karakteristik provinsi terhadap peubah
Provinsi dengan Nilai Rata-rata Total Skor Tinggi: Provinsi DI YOGYAKARTA, SUMATERA UTARA, JAWA BARAT, BALI, dan DKI JAKARTA memiliki nilai rata-rata total skor yang tinggi untuk beberapa peubah, karena berada di kuadran kanan.
Provinsi dengan Nilai Rata-rata Total Skor Rendah: Provinsi SULAWESI BARAT, PAPUA BARAT, NUSA TENGGARA TIMUR (NTT), NUSA TENGGARA BARAT (NTB), dan KALIMANTAN BARAT memiliki nilai rata-rata total skor yang rendah atau jauh di bawah nilai rata-rata total skor.
Provinsi Dicirikan oleh Manajemen (MJ): Provinsi SULAWESI TENGAH, KEPULAUAN BANGKA BELITUNG, DI YOGYAKARTA, dan MALUKU dicirikan oleh peubah Manajemen (MJ).
Provinsi Dicirikan oleh Mutu Guru (MG): Provinsi KALIMANTAN TIMUR, PAPUA, KALIMANTAN TENGAH, dan KALIMANTAN UTARA dicirikan oleh peubah Mutu Guru (MG).
Provinsi Dicirikan oleh Mutu Lulusan (ML) dan Proses Pembelajaran (PP): Provinsi BALI, JAWA TENGAH, DKI JAKARTA, RIAU, dan BANTEN dicirikan oleh peubah Mutu Lulusan (ML) dan Proses Pembelajaran (PP).
eigen_values <- get_eigenvalue(df_pca)
eigen_values## eigenvalue variance.percent cumulative.variance.percent
## Dim.1 39.7529805 91.706250 91.70625
## Dim.2 1.6408362 3.785249 95.49150
## Dim.3 1.1145119 2.571070 98.06257
## Dim.4 0.8398408 1.937431 100.00000fviz_eig(df_pca, addlabels = T) + theme_classic()## Warning in geom_bar(stat = "identity", fill = barfill, color = barcolor, :
## Ignoring empty aesthetic: `width`.
Informasi keragaman yang mampu dijelaskan oleh biplot adalah sebesar
95.49%. Artinya biplot mampu memberikan informasi dari 4 peubah untuk
menilai posisi relatif 34 provinsi berdasarkan kualitas dalam
pengajarannya.