> # install.packages("knitr")
> # install.packages("rmarkdown")
> # install.packages("prettydoc")
> # install.packages("equatiomatic")
Pembangunan ekonomi daerah merupakan salah satu aspek penting dalam meningkatkan kesejahteraan masyarakat. Untuk memahami kondisi ekonomi suatu provinsi secara komprehensif, diperlukan indikator yang mampu menggambarkan perkembangan ekonomi dan sosial secara menyeluruh. Badan Pusat Statistik (BPS) menyediakan sejumlah indikator yang dapat digunakan dalam analisis tersebut, antara lain PDRB per kapita, tingkat inflasi, rasio gini, persentase pekerja sektor formal, serta tingkat kemiskinan (P0).
Indikator-indikator tersebut tidak hanya mencerminkan kapasitas ekonomi, tetapi juga menunjukkan distribusi kesejahteraan, stabilitas harga, serta kualitas pekerjaan di masing-masing provinsi. Kompleksitas hubungan antarindikator membuat analisis sederhana tidak cukup untuk melihat pola kedekatan atau kemiripan antarprovinsi. Oleh karena itu, diperlukan metode analisis multivariat yang mampu memetakan karakteristik tiap provinsi ke dalam bentuk visual yang mudah dipahami.
Multidimensional Scaling (MDS) merupakan salah satu teknik yang dapat digunakan untuk menggambarkan posisi relatif antarprovinsi berdasarkan kesamaan atau perbedaan nilai indikator ekonomi. Dengan menggunakan jarak Manhattan, MDS mampu menangkap variasi antarvariabel secara lebih sensitif terhadap perbedaan absolut. Hasil pemetaan ini menjadi acuan untuk memahami kelompok provinsi dengan kondisi ekonomi yang mirip, sekaligus membantu analisis kebijakan yang lebih tepat sasaran.
2.1 Produk Domestik Regional Bruto (PDRB) per Kapita
PDRB per kapita merupakan indikator utama untuk menggambarkan kapasitas produksi dan tingkat pendapatan rata-rata penduduk suatu daerah. Nilai ini digunakan untuk melihat tingkat kemakmuran dan perkembangan ekonomi wilayah. PDRB per kapita sering dijadikan pembanding antarprovinsi dalam menilai kesejahteraan ekonomi [1].
2.2 Inflasi
Inflasi adalah kenaikan harga barang dan jasa secara umum dan terus-menerus dalam jangka waktu tertentu. Inflasi provinsi dihitung menggunakan Indeks Harga Konsumen (IHK) dan menjadi indikator penting stabilitas ekonomi serta daya beli masyarakat [2].
2.3 Rasio Gini
Rasio Gini adalah ukuran ketimpangan distribusi pendapatan, dengan rentang nilai 0 sampai 1. Nilai mendekati 0 menunjukkan pemerataan, sedangkan mendekati 1 menunjukkan ketimpangan tinggi. Rasio Gini banyak digunakan untuk menilai kualitas pembangunan dan dampak distribusi pendapatan [3].
2.4 Tingkat Kemiskinan (P0)
Tingkat kemiskinan (P0) menggambarkan persentase penduduk yang berada di bawah garis kemiskinan. Pengukurannya dilakukan berdasarkan kebutuhan dasar minimum untuk hidup layak, mencakup konsumsi makanan dan non-makanan [2].
2.5 Persentase Tenaga Kerja Sektor Formal
Persentase tenaga kerja sektor formal digunakan untuk menilai kualitas pekerjaan dan stabilitas ekonomi di suatu wilayah. Semakin tinggi proporsi pekerja formal, semakin besar perlindungan dan kepastian kerja yang dimiliki tenaga kerja tersebut [4].
2.6 Multidimensional Scaling (MDS)
Multidimensional Scaling (MDS) adalah metode analisis multivariat yang bertujuan memetakan objek berdasarkan kemiripan atau jarak ke dalam ruang berdimensi rendah. MDS membantu menvisualisasikan pola hubungan antarwilayah atau antarobjek secara intuitif. Metode ini memperkecil stress, yaitu selisih antara jarak asli dan jarak hasil pemetaan [5].
2.7 Jarak Manhattan
Jarak Manhattan atau city block distance menghitung jumlah selisih absolut antarvariabel. Jarak ini umum digunakan pada data ekonomi dan sosial yang memiliki skala berbeda karena lebih sensitif terhadap perubahan langsung antarindikator [6].
2.8 Penerapan MDS dalam Analisis Ekonomi
Dalam penelitian ekonomi regional, MDS digunakan untuk mengidentifikasi kemiripan karakteristik antarwilayah berdasarkan berbagai indikator seperti PDRB, inflasi, gini, kemiskinan, dan sektor formal. Teknik ini membantu dalam pemetaan pola keterkaitan yang tidak mudah terlihat melalui analisis konvensional [7].
Data yang digunakan dalam penelitian ini merupakan data sekunder yang
bersumber dari publikasi resmi Badan Pusat Statistik (BPS) tahun 2024.
Unit analisis yang digunakan adalah 38 provinsi di Indonesia, yang dalam
koding direpresentasikan sebagai variabel Provinsi dengan
kode 1 sampai 38 sesuai urutan provinsi pada publikasi BPS.
Variabel yang digunakan sebagai masukan (input) untuk analisis MDS meliputi:
Seluruh data disatukan ke dalam satu data frame untuk diproses lebih lanjut dengan Classical Multidimensional Scaling (MDS) menggunakan jarak Manhattan.
Berdasarkan uraian latar belakang, maka tujuan dalam penelitian ini adalah:
> data_df <- data.frame(
+ Provinsi = as.character(1:38),
+ Formal <- c(
+ 39.83, 42.65, 37.45, 49.93, 41.65, 37.66, 33.99, 30.86,
+ 48.86, 68.45, 63.69, 45.61, 39.44, 49.47, 43.47, 45.41,
+ 53.87, 35.23, 32.26, 34.66, 36.90, 40.30, 57.68, 49.59,
+ 44.53, 34.57, 39.50, 38.08, 38.55, 27.92, 34.96, 35.24,
+ 37.13, 43.04, 42.72, 33.16, 12.98, 4.24
+ ),
+ P0_Semester1 <- c(
+ 14.23, 7.99, 5.97, 6.67, 7.71, 10.97, 13.56, 10.65,
+ 4.55, 5.37, 4.30, 7.46, 10.47, 10.83, 9.79, 5.84,
+ 3.80, 12.91, 19.48, 6.32, 5.17, 4.11, 5.78, 7.25,
+ 11.77, 8.05, 11.21, 14.57, 11.21, 6.35, 6.32, 21.65,
+ 18.16, 10.23, 17.74, 29.76, 17.49, 32.97
+ ),
+ P0_Semester2 <- c(
+ 12.64, 7.19, 5.42, 6.36, 7.26, 10.51, 12.52, 10.62,
+ 5.08, 4.78, 4.14, 7.08, 9.58, 10.40, 9.56, 5.70,
+ 3.87, 11.93, 19.02, 6.25, 5.26, 4.02, 5.38, 11.04,
+ 11.71, 10.67, 10.83, 13.64, 10.71, 6.03, 6.13, 21.80,
+ 16.95, 18.05, 19.35, 29.36, 17.98, 29.66
+ ),
+ PDRB <- c(
+ 43.782,73.575,57.047,165.350,86.722,75.132,49.233,51.370,
+ 70.194,161.424,274.711,33.973,37.188,44.215,58.384,40.762,
+ 71.367,33.503,22.716,52.246,71.529,64.858,212.175,198.429,
+ 69.352,120.750,73.573,67.840,44.433,42.718,32.198,70.660,
+ 131.636,59.064,81.009,61.583,118.774,18.105
+ ),
+ Inflasi_Jan <- c(
+ 2.12, 2.16, 2.57, 2.35, 2.99, 3.35, 2.83, 3.28,
+ 1.21, 3.38, 1.83, 3.02, 2.69, 2.60, 2.47, 2.59,
+ 2.61, 2.87, 2.70, 2.75, 3.40, 2.79, 2.95, 1.99,
+ 3.81, 2.97, 2.38, 2.46, 4.40, 2.25, 4.12, 4.33,
+ 3.05, 1.49, 1.52, 4.51, 4.76, 3.93
+ ),
+ Inflasi_Feb <- c(
+ 2.33, 2.50, 3.32, 2.86, 3.19, 3.15, 3.68, 3.28,
+ 1.86, 2.65, 2.12, 3.09, 2.98, 2.75, 2.81, 2.81,
+ 2.98, 3.00, 3.01, 2.56, 2.46, 2.27, 3.28, 2.33,
+ 3.55, 3.37, 2.93, 2.90, 3.73, 2.22, 3.02, 2.71,
+ 3.61, 1.81, 2.02, 4.61, 3.72, 2.87
+ ),
+ Inflasi_Mar <- c(
+ 3.25, 3.67, 3.93, 3.57, 3.84, 3.24, 3.56, 3.45,
+ 1.80, 3.37, 2.18, 3.48, 3.40, 2.95, 3.04, 3.42,
+ 3.67, 3.63, 1.92, 2.51, 2.72, 2.58, 3.03, 2.62,
+ 3.82, 3.38, 2.75, 2.93, 4.13, 2.76, 2.75, 3.57,
+ 4.78, 1.42, 1.98, 3.70, 4.10, 2.37
+ ),
+ Inflasi_Apr <- c(
+ 3.14, 3.96, 3.81, 3.99, 3.93, 3.12, 3.62, 3.29,
+ 1.93, 3.04, 2.11, 3.07, 3.27, 2.87, 3.25, 3.42,
+ 4.02, 3.31, 2.35, 2.72, 2.99, 3.00, 3.21, 2.47,
+ 4.24, 3.40, 2.61, 2.93, 4.65, 2.02, 2.43, 2.93,
+ 3.59, 2.45, 1.78, 3.04, 4.37, 2.71
+ ),
+ Inflasi_Mei <- c(
+ 3.32, 4.26, 4.17, 4.41, 3.55, 2.98, 3.71, 3.09,
+ 1.25, 3.67, 2.08, 2.78, 2.66, 2.28, 2.83, 2.86,
+ 3.54, 2.77, 2.41, 2.84, 2.72, 2.63, 3.29, 2.42,
+ 4.15, 3.10, 2.42, 2.57, 4.91, 1.25, 3.21, 3.27,
+ 4.56, 1.87, 2.18, 4.19, 5.39, 3.57
+ ),
+ Inflasi_Jun <- c(
+ 3.09, 3.35, 4.04, 3.56, 3.34, 2.48, 3.64, 2.84,
+ 1.08, 3.54, 2.23, 2.38, 2.22, 2.35, 2.21, 2.49,
+ 2.71, 2.12, 1.54, 2.28, 2.22, 2.34, 2.99, 2.39,
+ 4.42, 2.82, 2.03, 2.35, 3.93, 2.32, 3.63, 3.21,
+ 3.73, 1.28, 1.47, 2.04, 4.39, 5.65
+ ),
+ Inflasi_Jul <- c(
+ 2.51, 2.06, 2.44, 2.22, 2.14, 1.87, 2.31, 2.55,
+ 0.84, 2.81, 1.97, 2.25, 1.86, 2.12, 2.13, 2.30,
+ 2.53, 1.91, 0.85, 1.58, 1.28, 1.85, 2.18, 1.98,
+ 4.03, 2.45, 1.74, 1.73, 3.07, 2.08, 2.72, 2.96,
+ 2.08, 1.77, 0.91, 1.20, 4.16, 5.09
+ ),
+ Inflasi_Aug <- c(
+ 2.29, 1.86, 2.22, 1.99, 2.50, 1.84, 2.34, 2.33,
+ 1.02, 2.64, 1.98, 2.39, 1.77, 2.05, 2.05, 2.31,
+ 2.32, 2.01, 1.22, 1.47, 1.29, 1.71, 2.13, 1.59,
+ 2.39, 2.14, 1.77, 1.62, 2.65, 1.59, 2.21, 2.89,
+ 2.39, 1.66, 1.03, 1.80, 3.74, 5.05
+ ),
+ Inflasi_Sep <- c(
+ 1.50, 1.40, 1.52, 1.38, 1.95, 1.42, 1.48, 2.16,
+ 0.49, 2.53, 1.70, 2.09, 1.57, 1.85, 1.73, 2.00,
+ 2.67, 1.77, 1.07, 1.79, 1.45, 1.96, 2.16, 1.74,
+ 3.66, 2.15, 1.67, 1.06, 2.78, 2.05, 1.79, 3.56,
+ 2.28, 2.59, 0.82, 1.60, 3.83, 4.14
+ ),
+ Inflasi_Okt <- c(
+ 1.69, 1.59, 1.65, 1.38, 1.95, 1.84, 1.09, 1.34,
+ 1.94, 2.16, 0.49, 2.31, 1.58, 2.09, 1.57, 1.85,
+ 1.73, 1.94, 2.67, 1.77, 1.07, 1.45, 1.85, 2.16,
+ 2.58, 1.91, 1.67, 1.06, 2.05, 1.79, 3.56, 2.59,
+ 0.82, 3.83, 4.14, 1.79, 2.13, 2.85
+ ),
+ Inflasi_Nov <- c(
+ 1.55, 1.49, 0.80, 1.42, 1.47, 1.15, 0.82, 1.50,
+ 1.50, 2.33, 0.22, 1.89, 1.58, 1.92, 1.33, 1.57,
+ 1.66, 1.44, 2.50, 1.46, 0.83, 1.62, 1.29, 1.75,
+ 2.12, 1.52, 1.52, 1.05, 1.63, 1.18, 2.78, 2.84,
+ 1.24, 1.28, 4.35, 3.58, 3.58, 3.58
+ ),
+ Inflasi_Des <- c(
+ 2.17, 2.12, 0.89, 1.43, 1.25, 1.22, 0.84, 1.57,
+ 2.00, 2.08, 0.75, 2.09, 1.48, 1.64, 1.67, 1.98,
+ 2.21, 2.34, 1.28, 1.71, 1.03, 1.95, 1.47, 1.29,
+ 0.44, 2.03, 1.23, 1.05, -0.79, 1.49, 1.50, 2.53,
+ 1.87, 1.75, 2.28, 2.04, 3.27, 5.36
+ ),
+ Gini_semester1<- c(
+ 0.294, 0.297, 0.283, 0.307, 0.321, 0.333, 0.342, 0.302,
+ 0.244, 0.349, 0.423, 0.421, 0.367, 0.435, 0.372, 0.353,
+ 0.361, 0.316, 0.311, 0.301, 0.302, 0.321, 0.264, 0.301,
+ 0.363, 0.370, 0.414, 0.354, 0.282, 0.316, 0.389, 0.346,
+ 0.362, 0.404, 0.381, 0.340, 0.394, 0.340
+ ),
+ Gini_semester2 <- c(
+ 0.294, 0.306, 0.287, 0.306, 0.315, 0.331, 0.343, 0.301,
+ 0.235, 0.357, 0.431, 0.428, 0.364, 0.428, 0.373, 0.359,
+ 0.348, 0.316, 0.314, 0.304, 0.298, 0.310, 0.259, 0.309,
+ 0.360, 0.365, 0.413, 0.333, 0.291, 0.296, 0.385, 0.347,
+ 0.405, 0.424, 0.355, 0.346, 0.405, 0.346
+ )
+ )
>
> X <- as.matrix(data_df[, -1])
> rownames(X) <- data_df$Provinsi
> d <- dist(X, method = "manhattan")
> coords <- cmdscale(d, k = 2)
> plot(coords,
+ pch = 19,
+ cex = 0.3,
+ col = "orange",
+ xlab = "Dimensi 1",
+ ylab = "Dimensi 2",
+ main = "Peta MDS (Jarak Manhattan)")
>
> abline(h = 0, v = 0, col = "grey40", lwd = 1, lty = 2)
> text(coords[,1], coords[,2] + 0.8,
+ labels = rownames(coords),
+ cex = 0.8)
Error in text.default(coords[, 1], coords[, 2] + 0.8, labels = rownames(coords), : plot.new has not been called yet
Penelitian ini menggunakan indikator ekonomi BPS tahun 2024,
yaitu:
(1) Inflasi Januari–Desember,
(2) PDRB per kapita,
(3) Rasio Gini semester 1–2,
(4) Tingkat kemiskinan (P0) semester 1–2,
(5) Persentase pekerja sektor formal.
Daftar 38 provinsi yang dianalisis dalam penelitian ini adalah sebagai berikut:
Aceh (1)
Sumatera Utara (2)
Sumatera Barat (3)
Riau (4)
Jambi (5)
Sumatera Selatan (6)
Bengkulu (7)
Lampung (8)
Kep. Bangka Belitung (9)
Kep. Riau (10)
DKI Jakarta (11)
Jawa Barat (12)
Jawa Tengah (13)
DI Yogyakarta (14)
Jawa Timur (15)
Banten (16)
Bali (17)
Nusa Tenggara Barat (18)
Nusa Tenggara Timur (19)
Kalimantan Barat (20)
Kalimantan Tengah (21)
Kalimantan Selatan (22)
Kalimantan Timur (23)
Kalimantan Utara (24)
Sulawesi Utara (25)
Sulawesi Tengah (26)
Sulawesi Selatan (27)
Sulawesi Tenggara (28)
Gorontalo (29)
Sulawesi Barat (30)
Maluku (31)
Maluku Utara (32)
Papua Barat (33)
Papua Barat Daya (34)
Papua (35)
Papua Tengah (36)
Papua Selatan (37)
Papua Pegunungan (38)
Seluruh indikator disusun dalam bentuk matriks untuk 38 provinsi. Dari matriks tersebut dihitung jarak Manhattan antarprovinsi sehingga diperoleh ukuran kemiripan berbasis perbedaan absolut antarindikator ekonomi.
Jarak Manhattan kemudian direduksi menjadi dua dimensi menggunakan Classical Multidimensional Scaling (MDS) sehingga menghasilkan koordinat yang menggambarkan kedekatan posisi antarprovinsi. Garis bantu vertikal (x = 0) dan horizontal (y = 0) ditambahkan sebagai acuan untuk mengidentifikasi kelompok provinsi.
> plot(coords,
+
+ pch = 19,
+
+ cex = 0.3,
+
+ col = "orange",
+
+ xlab = "Dimensi 1",
+
+ ylab = "Dimensi 2",
+
+ main = "Peta MDS (Jarak Manhattan)")
>
> # garis sumbu
>
> abline(h = 0, v = 0, col = "grey40", lwd = 1, lty = 2)
>
> text(coords[,1], coords[,2] + 0.8,
+
+ labels = rownames(coords),
+
+ cex = 0.8)
Hasil visualisasi memperlihatkan bahwa provinsi dengan karakteristik ekonomi mirip akan membentuk pengelompokan yang terpusat, sedangkan provinsi dengan karakteristik ekonomi ekstrem akan menempati posisi lebih jauh dari pusat koordinat.
Mengidentifikasi pola kedekatan dan perbedaan
antarprovinsi
Perhitungan jarak Manhattan menunjukkan bahwa provinsi dengan
karakteristik ekonomi yang mirip memiliki jarak yang lebih kecil,
sedangkan provinsi dengan kondisi ekonomi yang berbeda secara signifikan
memiliki jarak yang lebih besar. Hal ini menggambarkan pola kedekatan
dan perbedaan antarprovinsi berdasarkan indikator ekonomi yang
digunakan.
Melakukan pemetaan menggunakan metode MDS dengan jarak
Manhattan
Jarak Manhattan yang diperoleh kemudian direduksi ke dalam dua dimensi
melalui Classical Multidimensional Scaling (MDS). Proyeksi ini
menghasilkan peta posisi 38 provinsi yang menggambarkan hubungan
kemiripan atau ketidaksamaan secara visual. Provinsi yang posisinya
berdekatan pada peta MDS menunjukkan kesamaan karakteristik ekonomi,
sementara yang berjauhan menunjukkan perbedaan yang lebih
besar.
Menginterpretasikan hasil visualisasi MDS untuk memahami
karakteristik ekonomi antarprovinsi
Visualisasi dua dimensi memperlihatkan bahwa beberapa provinsi membentuk
kelompok yang rapat, menandakan karakteristik ekonomi yang relatif
serupa. Sebaliknya, provinsi-provinsi dengan nilai indikator yang
ekstrem berada jauh dari pusat persebaran. Pola ini mempermudah
pemahaman mengenai bagaimana setiap provinsi menempati posisi ekonominya
relatif terhadap provinsi lain.
Badan Pusat Statistik (BPS). Produk Domestik Regional Bruto Menurut Pengeluaran. Jakarta: BPS; 2023.
Badan Pusat Statistik (BPS). Indikator Ekonomi dan Sosial Indonesia. Jakarta: BPS; 2023.
Cowell FA. Measuring Inequality. Oxford: Oxford University Press; 2011.
International Labour Organization (ILO). Formal Employment Indicators. Geneva: ILO; 2018.
Kruskal JB, Wish M. Multidimensional Scaling. Beverly Hills: Sage Publications; 1978.
Gnanadesikan R. Methods for Statistical Data Analysis of Multivariate Observations. New York: Wiley; 2011.
Everitt B, Hothorn T. An Introduction to Applied Multivariate Analysis with R. New York: Springer; 2011.
Badan Pusat Statistik (BPS). Gini Ratio menurut Provinsi dan Daerah, 2024. Jakarta: BPS; 2024.
https://www.bps.go.id/id/statistics-table/2/OTgjMg==/gini-ratio-menurut-provinsi-dan-daerah.html
Badan Pusat Statistik (BPS). Inflasi Tahunan (Year-on-Year) 38 Provinsi (2022=100), 2024. Jakarta: BPS; 2024.
Badan Pusat Statistik (BPS). Persentase Penduduk Miskin (P0) menurut Provinsi, 2024. Jakarta: BPS; 2024.
Badan Pusat Statistik (BPS). Persentase Tenaga Kerja Formal menurut Provinsi, 2024. Jakarta: BPS; 2024.
Badan Pusat Statistik (BPS). Produk Domestik Regional Bruto per Kapita Atas Dasar Harga Berlaku menurut Provinsi, 2024. Jakarta: BPS; 2024.