BAB I Pendahuluan

1.1 Latar Belakang

Analisis multivariat merupakan bagian dari ilmu statistika yang digunakan untuk mengolah data yang memiliki banyak variabel. Salah satu metode yang paling terkenal ialah analisis cluster. Analisis cluster sendiri dibagi menjadi beberapa bagian, diantaranya yaitu analisis cluster hierarki, analisis cluster non hierarki dan Multidimentional Scaling. Teknik ini digunakan peneliti untuk mengidentifikasi data yang memiliki kemiripan satu dengan yang lainnya.

Salah satu data yang menarik untuk dipelajari adalah data sarana kesehatan di Indonesia. Sarana kesehatan merupakan variabel penting dalam memahami kondisi kesehatan masyarakat di suatu wilayah. Sejak jaman dahulu sarana kesehatan dianggap sebagai parameter dalam menilai tingkat kesehatan masyarakat dan pemerataan layanan kesehatan. Sebagian besar orang beranggapan bahwa distribusi sarana kesehatan di setiap wilayah sudah stabil. Namun faktanya, ketersediaan layanan kesehatan di Indonesia tidak sepenuhnya merata, ketersediaan layanan kesehatan sangat dipengaruhi oleh banyak hal seperti pertumbuhan penduduk, alokasi anggaran daerah, kebijkan pemerintah dan kondisi geografis. Faktor tersebut membuat analisis cluster menarik untuk dilakukan agar dapat memahami pola persebaran dan kesamaan karakteristik sarana kesehatan di Indonesia

Dalam beberapa dekade terakhir, perhatian masyarakat mengenai akses layanan kesehatan sangat tinggi. Demikian pula pemerintah, mereka semua membutuhkan informasi mengenai distribusi, jumlah serta kualitas sarana ksehatan di Indonesia. Informasi tersebut digunakan oleh pemerintah untuk membuat kebijakan serta di gunakan masyarakat untuk memantau pemerintahan dalam membuat kebijakan serta memnatau pemenuhan hak masyarakat. Analisis cluster waktu penting dilakukan sebab dengan analisis cluster dimungkinkan untuk membuat pemetaan kondisi sarana kesehatan secara komperhensif hingga dapat mengidentifikasi provinsi mana yang kekurangan layanan kesehatan. Dengan demikian, analisis multivariat terhadap data sarana kesehatan menjadi penting dilakukan agar pengelolaan dan pengembangan fasilitas kesehatan didasarkan pada data ilmiah sehingga lebih akurat, terstuktur, dan logis.

1.2 Rumusan Masalah

Berdasarkan latar belakang tersebut, maka rumusan masalah dalam penelitian ini adalah sebagai berikut:

  1. Bagaimana pengelompokan provinsi di Indonesia berdasarkan fasilitas kesehatannya menggunakan metode cluster hierarki?
  2. Metode linkage apakah yang paling tepat untuk merepresentasikan kemiripan antarprovinsi berdasarkan fasilitas kesehatan?
  3. Bagaimana karakteristik masing-masing cluster yang terbentuk berdasarkan ketersediaan dan distribusi fasilitas kesehatan?

1.3 Tujuan Penelitian

Berdasarkan rumusan masalah tersebut, tujuan penelitian ini adalah:

  1. Untuk menganalisis pengelompokan provinsi di Indonesia berdasarkan fasilitas kesehatannya menggunakan metode cluster hierark.
  2. Untuk menentukan metode linkage yang paling tepat dalam merepresentasikan kemiripan antarprovinsi berdasarkan fasilitas kesehatan.
  3. Untuk mengidentifikasi dan menjelaskan karakteristik masing-masing cluster provinsi berdasarkan ketersediaan dan distribusi fasilitas kesehatan.

1.4 Manfaat Penelitian

Manfaat yang diharapkan dari penelitian ini adalah sebagai berikut:

  1. Menambah pengetahuan dan pemahaman penulis mengenai konsep dan penerapan analisis cluster.
  2. Melatih penulis dalam menerapkan metode analisis statistik pada kasus nyata menggunakan analisis cluster.
  3. Memberikan gambaran mengenai pemetaan dan persebaran fasilitas kesehatan di Indonesia.
  4. Memberikan contoh nyata bagaimana data sarana kesehatan dapat dianalisis untuk menghasilkan informasi strategis yang dapat digunakan sebagai dasar pengambilan keputusan.

BAB II Tinjauan Pustaka

2.1 Analisis Cluster

Analisis cluster adalah bagian dari analisis multivariat, yaitu analisis yang digunakan untuk data yang memiliki lebih dari satu peubah. Tujuan dari analisis cluster adalah untuk mengelompokkan objek berdasarkan kemiripan karakteristik yang dimilikinya (Muhartini dkk, 2022). Oleh karena itu, analisis cluster memiliki sifat utama yaitu bersifat homogen antar anggota dalam cluster serta bersifat heterogen antar cluster.

Dalam pengelompokkannya analisis cluster didasari oleh kedekatan jarak objek. Objek yang memiliki jarak yang dekat dengan objek yang lainnya dianggap memiliki karakteristik yang mirip dan akan dikelompokkan dalam cluster yang sama. Dalam menentukan jarak ada beberapa metode yang dapat digunakan seperti Euclidian, Manhattan, Mahalanobis. Analisis cluster terbagi menjadi dua bagian yaitu analisis cluster hierarki dan analisis cluster non hierarki (Rachmatin, 2014).

2.2 Analisis Cluster Hierarki

Analisis cluster hierarki merupakan teknik pengelompokan tanpa mengetahui atau menentukan jumlah cluster terlebih dahulu (Muhartini dkk, 2022). Teknik ini dibagi menjadi dua pendekatan yaitu agglomerative dan divisive. Pendekatan agglomerative menganggap setiap objek sebagai cluster sehingga jumlah objek sama dengan jumlah cluster, lalu objek yang memiliki kedekatan serta kemiripan akan digabung secara bertahap menjadi cluster yang lebih besar (Simanjuntak dkk, 2021). Sedangkan pendekatan divisive adalah pemecahan objek yang semula berada dalam satu cluster menjadi sub cluster yang lebih kecil hingga terbentuk kelompok yang homogen (Harahap dkk, 2024).

2.3 Linkage

Menurut Imasdiani, dkk (2022) Metode hirarki juga memiliki beberapa metode diantaranya:

2.3.1 Metode single Linkage

Metode ini mengelompokkan objek berdasarkan pada jarak terpendek.

2.3.2 Metode Complete Linkage

Metode ini mengelompokkan objek berdasarkan pada jarak terjauh.

2.3.3 Metode Average Linkage

Metode ini mengelompokkan objek berdasarkan pada jarak rata-rata antar objek.

2.3.4 Metode Ward

Metode ini mengelompokkan objek berdasarkan pada analisis varians untuk menghitung jarak antar cluster dengan meminimumkan jumlah kuadrat.

2.4 Validitas Cluster

Validitas cluster merupakan uji yang digunakan untuk menentukan jumlah cluster optimal (Afira dkk, 2020). Adapun beberapa uji validitas yang sering digunakan adalah Indeks Silhoeutte yaitu dengan menilai kualitas pembentukan suatu cluster dengan melihat seberapa baik sebuah objek ditempatkan pada clusternya. Apabila hasil mendekati 1 maka objek berada dalam cluster yang tepat. Selanjutanya ada Indeks Dunn yaitu ukuran yang membandingkan jarak antar cluster dengan penyebaran di dalam cluster, semakin tinggi nilai indeks Dunn, semakin baik cluster yang dihasilkan. Dan yang selanjutnya dalah Indeks Davies-Bouldin mengukur kualitas cluster dengan mempertimbangkan dua hal sekaligus: jarak antar cluster dan kedekatan antar objek dalam cluster. Nilai indeks yang lebih kecil menunjukkan kualitas cluster yang lebih baik.

2.5 Fasilitas Kesehatan

Fasilitas kesehatan adalah sarana medis untuk mencegah, mendiagnosis, mengobati, dan memantau kondisi kesehatan masyarakat. Menurtut Kemenkes RI ada 9 jenis fasilitas kesehatan yaitu rumah sakit, klinik, praktik mandiri, ESIA dan ESMP, GPN, puskesmas, LAB kesehatan, SIRANAP, dan RAP.

BAB III Sumber Data

Sumber Data

Data yang digunakan dalam penelitian ini merupakan data sekunder Data diperoleh dari Badan Pusat Statistik, terdiri dari:

  • Rumah Sakit
  • Rumah Sakit Bersalin
  • Poliklinik
  • Puskesmas
  • Puskesmas Pembantu
  • Apotek

Data

library(readxl)
data <- read_excel("C:\\Users\\ASUS\\Downloads\\DATA_SARANA_KESEHATAN.xlsx")
head(data)
## # A tibble: 6 × 7
##   Provinsi         `Rumah Sakit` `Rumah Sakit Bersalin` Poliklinik Puskesmas
##   <chr>                    <dbl>                  <dbl>      <dbl>     <dbl>
## 1 ACEH                        64                    225        258       395
## 2 SUMATERA UTARA             199                    441        800       661
## 3 SUMATERA BARAT              54                    139        127       294
## 4 RIAU                        55                    207        329       272
## 5 JAMBI                       36                    151        103       231
## 6 SUMATERA SELATAN            65                    248        195       403
## # ℹ 2 more variables: `Puskesmas Pembantu` <dbl>, Apotek <dbl>

Langkah Langkah

Langkah langkah yang digunakan dalam menganalisis data pada penelitian ini adalah sebagai berikut:

  1. Mempersiapkan data dan melakukan pembersihan data.
  2. Melakukan standarisasi data.
  3. Menghitung jarak antar objek menggunakan jarak Manhattan.
  4. Menentukan metode linkage terbaik mengguankan korelasi cophenetic.
  5. Melalukan validasi internal cluster menggunakan indeks Silhouette, Dunn, dan Davies-Bouldin.
  6. Membentuk cluster hirarki dan menyajikan dendogram
  7. Menentukan karakteristik tiap cluster melalui perhitungan rata rata pada masing masing variabel dalam cluster.
  8. Menginterpretasikan hasil

BAB IV Analisis dan Hasil

Data

datasarana <- read_excel("C:\\Users\\ASUS\\Downloads\\DATA_SARANA_KESEHATAN.xlsx")
summary(datasarana)
##    Provinsi          Rumah Sakit     Rumah Sakit Bersalin   Poliklinik     
##  Length:34          Min.   : 10.00   Min.   :   2.00      Min.   :  15.00  
##  Class :character   1st Qu.: 24.00   1st Qu.:  25.25      1st Qu.:  51.75  
##  Mode  :character   Median : 40.00   Median :  70.00      Median : 105.50  
##                     Mean   : 68.21   Mean   : 188.44      Mean   : 248.56  
##                     3rd Qu.: 63.25   3rd Qu.: 194.25      3rd Qu.: 221.25  
##                     Max.   :317.00   Max.   :1245.00      Max.   :1670.00  
##    Puskesmas      Puskesmas Pembantu     Apotek      
##  Min.   :  59.0   Min.   :   3.0     Min.   :  47.0  
##  1st Qu.: 174.0   1st Qu.: 373.5     1st Qu.: 103.5  
##  Median : 244.0   Median : 605.5     Median : 192.5  
##  Mean   : 318.2   Mean   : 769.5     Mean   : 356.0  
##  3rd Qu.: 383.8   3rd Qu.:1015.2     3rd Qu.: 323.8  
##  Max.   :1170.0   Max.   :2338.0     Max.   :2068.0
provinsi <- datasarana$Provinsi
data_faskes <- datasarana[, 2:7]

Standarisasi

standarisasi <- scale(data_faskes)
standarisasi
##       Rumah Sakit Rumah Sakit Bersalin  Poliklinik  Puskesmas
##  [1,] -0.05263593           0.11869971  0.02467667  0.2903606
##  [2,]  1.63686691           0.82001158  1.44131747  1.2964990
##  [3,] -0.17778429          -0.16052632 -0.31772175 -0.0916694
##  [4,] -0.16526945           0.06025705  0.21025139 -0.1748839
##  [5,] -0.40305133          -0.12156454 -0.38045123 -0.3299653
##  [6,] -0.04012109           0.19337644 -0.13998822  0.3206204
##  [7,] -0.60328870          -0.59559942 -0.52159257 -0.4850468
##  [8,] -0.19029912           0.16090829  0.15274936  0.1201492
##  [9,] -0.59077387          -0.53066314 -0.58432205 -0.9654212
## [10,] -0.56574420          -0.49819500 -0.45102190 -0.8708593
## [11,]  0.63568004          -0.10533047 -0.04850772 -0.2316210
## [12,]  2.80074664           3.43045023  3.71526120  3.2217789
## [13,]  2.57547960           2.21614171  2.57044815  2.2799425
## [14,] -0.09018043          -0.28065844 -0.23669617 -0.7271252
## [15,]  3.11361754           3.22914775  2.22804973  2.7149272
## [16,]  0.23520530           0.29727449  0.57094591 -0.1937962
## [17,] -0.24035846          -0.41377783 -0.46409054 -0.7346902
## [18,] -0.46562551          -0.54689721 -0.46147681 -0.5493489
## [19,] -0.25287330          -0.47546730 -0.36738259  0.3622276
## [20,] -0.36550682          -0.30338614 -0.39351988 -0.2051437
## [21,] -0.61580354          -0.40728420 -0.40136106 -0.3677901
## [22,] -0.42808100          -0.20273490 -0.30726684 -0.2467509
## [23,] -0.36550682          -0.43001190 -0.32294921 -0.4510045
## [24,] -0.71592223          -0.59884624 -0.61045933 -0.9805511
## [25,] -0.27790297          -0.36182880 -0.47193173 -0.3829200
## [26,] -0.49065518          -0.42351827 -0.49284156 -0.3564427
## [27,]  0.08502727          -0.21896897 -0.17919415  0.6610432
## [28,] -0.46562551          -0.43001190 -0.54511612 -0.1332766
## [29,] -0.67837772          -0.60533987 -0.53988867 -0.8405995
## [30,] -0.72843706          -0.58585898 -0.60784561 -0.8254696
## [31,] -0.51568485          -0.54689721 -0.56863968 -0.3148354
## [32,] -0.60328870          -0.57611854 -0.57648087 -0.6666056
## [33,] -0.65334805          -0.57936535 -0.57386714 -0.5342190
## [34,] -0.34047715          -0.52741633 -0.34908649  0.3924874
##       Puskesmas Pembantu        Apotek
##  [1,]         0.36477863 -1.982660e-02
##  [2,]         2.02302791  7.590507e-01
##  [3,]        -0.08780032 -1.957659e-01
##  [4,]         0.47701821 -9.942372e-03
##  [5,]        -0.20909148 -2.867008e-01
##  [6,]         0.29960727 -2.214649e-01
##  [7,]        -0.56753400 -4.250800e-01
##  [8,]         0.30141758 -5.814252e-05
##  [9,]        -1.12511127 -5.595055e-01
## [10,]        -0.95313127 -5.258991e-01
## [11,]        -1.38760706 -2.254186e-01
## [12,]         1.86553044  2.771480e+00
## [13,]         1.92346054  3.384302e+00
## [14,]        -0.84994327 -2.570481e-01
## [15,]         2.83948034  2.937535e+00
## [16,]        -0.76666874  9.087677e-02
## [17,]        -0.49693169 -2.807703e-01
## [18,]        -0.39736432 -2.353028e-01
## [19,]         0.47158727 -3.637978e-01
## [20,]         0.12038600 -4.606632e-01
## [21,]         0.60011969 -5.357834e-01
## [22,]        -0.55305148 -3.835662e-01
## [23,]        -0.07693842 -3.163535e-01
## [24,]        -1.06899148 -6.069498e-01
## [25,]        -0.41546748 -3.677515e-01
## [26,]        -0.12943758 -3.460062e-01
## [27,]         1.13054222  2.648392e-01
## [28,]        -0.38469211 -3.301914e-01
## [29,]        -0.94045906 -5.120612e-01
## [30,]        -0.77753064 -6.109035e-01
## [31,]        -0.52227611 -5.733434e-01
## [32,]        -0.89158053 -5.535750e-01
## [33,]        -0.49693169 -5.476444e-01
## [34,]         0.68158390 -4.567095e-01
## attr(,"scaled:center")
##          Rumah Sakit Rumah Sakit Bersalin           Poliklinik 
##             68.20588            188.44118            248.55882 
##            Puskesmas   Puskesmas Pembantu               Apotek 
##            318.23529            769.50000            356.02941 
## attr(,"scaled:scale")
##          Rumah Sakit Rumah Sakit Bersalin           Poliklinik 
##             79.90516            307.99421            382.59522 
##            Puskesmas   Puskesmas Pembantu               Apotek 
##            264.37715            552.38981            505.85634

Memilih metode linkage terbaik

#single 
dist_s <- dist(standarisasi, method = "manhattan")
hc_s <- hclust(dist_s, method = "single")
d_s <- cophenetic(hc_s)
corave_s <- cor(dist_s,d_s)
corave_s
## [1] 0.9512567
#complete
dist_c <- dist(standarisasi, method = "manhattan")
hc_c <- hclust(dist_c, method = "complete")
d_c <- cophenetic(hc_c)
corave_c <- cor(dist_c,d_c)
corave_c
## [1] 0.9380828
#average
dist_a <- dist(standarisasi, method = "manhattan")
hc_a <- hclust(dist_a, method = "average")
d_a <- cophenetic(hc_a)
corave_a <- cor(dist_a,d_a)
corave_a
## [1] 0.9412844
#ward
dist_w <- dist(standarisasi, method = "manhattan")
hc_w <- hclust(dist_w, method = "average")
d_w <- cophenetic(hc_w)
corave_w <- cor(dist_w,d_w)
corave_w
## [1] 0.9412844
matriks_jarak <- dist(standarisasi, method = "manhattan")
metode_linkage <- c("single", "complete", "average", "ward.D2")
nilai_korelasi <- sapply(metode_linkage, function(m) {
  kluster_sementara <- hclust(matriks_jarak, method = m)
  jarak_cophenetic <- cophenetic(kluster_sementara)
  cor(matriks_jarak, jarak_cophenetic)
})
nilai_korelasi
##    single  complete   average   ward.D2 
## 0.9512567 0.9380828 0.9412844 0.9360677

Validasi

library(clValid)
## Loading required package: cluster
validasi_internal <- clValid(
  standarisasi,
  nClust = 2:6,
  clMethods = "hierarchical",
  validation = "internal",
  metric = "manhattan",
  method = "single"   
)
## Warning in clValid(standarisasi, nClust = 2:6, clMethods = "hierarchical", :
## rownames for data not specified, using 1:nrow(data)
summary(validasi_internal)
## 
## Clustering Methods:
##  hierarchical 
## 
## Cluster sizes:
##  2 3 4 5 6 
## 
## Validation Measures:
##                                  2       3       4       5       6
##                                                                   
## hierarchical Connectivity   4.7869  7.2159  9.7159 11.7159 15.3671
##              Dunn           0.5711  0.9855  0.5836  0.5768  0.3734
##              Silhouette     0.8209  0.7053  0.6607  0.6565  0.2909
## 
## Optimal Scores:
## 
##              Score  Method       Clusters
## Connectivity 4.7869 hierarchical 2       
## Dunn         0.9855 hierarchical 3       
## Silhouette   0.8209 hierarchical 2

Dendogram

library(factoextra)
## Loading required package: ggplot2
## Welcome! Want to learn more? See two factoextra-related books at https://goo.gl/ve3WBa
clus_hier <- eclust(standarisasi, FUNcluster = "hclust", k = 2,
            hc_method = "single", graph = TRUE)
## Warning: `aes_string()` was deprecated in ggplot2 3.0.0.
## ℹ Please use tidy evaluation idioms with `aes()`.
## ℹ See also `vignette("ggplot2-in-packages")` for more information.
## ℹ The deprecated feature was likely used in the factoextra package.
##   Please report the issue at <https://github.com/kassambara/factoextra/issues>.
## This warning is displayed once every 8 hours.
## Call `lifecycle::last_lifecycle_warnings()` to see where this warning was
## generated.
## Warning: Using `size` aesthetic for lines was deprecated in ggplot2 3.4.0.
## ℹ Please use `linewidth` instead.
## ℹ The deprecated feature was likely used in the factoextra package.
##   Please report the issue at <https://github.com/kassambara/factoextra/issues>.
## This warning is displayed once every 8 hours.
## Call `lifecycle::last_lifecycle_warnings()` to see where this warning was
## generated.
## Warning: The `<scale>` argument of `guides()` cannot be `FALSE`. Use "none" instead as
## of ggplot2 3.3.4.
## ℹ The deprecated feature was likely used in the factoextra package.
##   Please report the issue at <https://github.com/kassambara/factoextra/issues>.
## This warning is displayed once every 8 hours.
## Call `lifecycle::last_lifecycle_warnings()` to see where this warning was
## generated.
fviz_dend(clus_hier, rect = TRUE, cex = 0.5)

Karakteristik Setiap Cluster

link_centroid <- eclust(data_faskes, 
                        FUNcluster = "hclust", 
                        k = 2, 
                        hc_method = "single",
                        graph = TRUE)
anggota_cluster <- link_centroid$cluster
anggota_cluster
##  [1] 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 2 1 2 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
data_cluster <- cbind(datasarana, Cluster = anggota_cluster)
head(data_cluster)
##           Provinsi Rumah Sakit Rumah Sakit Bersalin Poliklinik Puskesmas
## 1             ACEH          64                  225        258       395
## 2   SUMATERA UTARA         199                  441        800       661
## 3   SUMATERA BARAT          54                  139        127       294
## 4             RIAU          55                  207        329       272
## 5            JAMBI          36                  151        103       231
## 6 SUMATERA SELATAN          65                  248        195       403
##   Puskesmas Pembantu Apotek Cluster
## 1                971    346       1
## 2               1887    740       1
## 3                721    257       1
## 4               1033    351       1
## 5                654    211       1
## 6                935    244       1
library(dplyr)
## 
## Attaching package: 'dplyr'
## The following objects are masked from 'package:stats':
## 
##     filter, lag
## The following objects are masked from 'package:base':
## 
##     intersect, setdiff, setequal, union
data_cluster <- cbind(datasarana, Cluster = anggota_cluster)

data_cluster <- cbind(datasarana, Cluster = anggota_cluster)

karakteristik_cluster <- data_cluster %>%
  group_by(Cluster) %>%
  summarise(
    rata_rumahsakit = mean(`Rumah Sakit`, na.rm = TRUE),
    rata_rsb = mean(`Rumah Sakit Bersalin`, na.rm = TRUE),
    rata_poliklinik = mean(Poliklinik, na.rm = TRUE),
    rata_puskesmas = mean(Puskesmas, na.rm = TRUE),
    rata_pustu = mean(`Puskesmas Pembantu`, na.rm = TRUE),
    rata_apotek = mean(Apotek, na.rm = TRUE)
  )

karakteristik_cluster
## # A tibble: 2 × 7
##   Cluster rata_rumahsakit rata_rsb rata_poliklinik rata_puskesmas rata_pustu
##     <int>           <dbl>    <dbl>           <dbl>          <dbl>      <dbl>
## 1       1            46.3     100.            143.           248.       651.
## 2       2           294.     1100.           1334.          1042.      1990 
## # ℹ 1 more variable: rata_apotek <dbl>

BAB V Hasil dan Kesimpulan

Interpretasi

Statistika Deskriptif

Berdasarkan hasil statistik deskriptif, menunjukkan bahwa masih terdapat varians yang besar antarprovinsi. Hal ini terlihat dari rentang nilai minimum dan maksimum yang cukup lebar pada setiap fasilitas kesehatan. Temuan ini mengindikasikan bahwa distribusi kesehatan di Indonesia masih belum merata.

Standarisasi

Standarisasi dilakukan dengan metode z-score, proses standarisasi ini dilakukan agar setiap variabel berada pada skala yang sama, sehingga tidak akan ada variabel yang mendominasi, sehingga hasil cluster akan lebih objektif.

Pemilihan Metode Terbaik

Metode Korelasi Cophenetic
Single 0.9513 (terbaik)
Complete 0.9381
Average 0.9413
Ward.D2 0.9361

Berdasarkan hasil korelasi Cophenetic, metode single linkage memiliki nilai korelasi tertinggi yaitu sebesar 0.9513. Dengan demikian metode single linkage dipilih sebagai model linkage terbaik sebab dipercaya sebagai metode yang paling mampu mempertahankan struktur jarak asli dibanding metode lain.

Validasi Jumlah Cluster

Indeks Score Method Clusters
Connectivity 4.7869 hierarchical 2
Dunn 0.9855 hierarchical 3
Silhouette 0.8209 hierarchical 2

Berdasarkan hasil validasi jumlah cluster, indeks Connectivity dan Silhouette menunjukkan hasil terbaik pada 2 cluster, sedangkan indeks Dunn menunjukkan hasil terbaik pada 3 cluster. “Karena dua indeks menunjukkan hasil yang sama yaitu 2 cluster, sementara hanya satu indeks yang menunjukkan 3 cluster, maka jumlah cluster terbaik yang dipilih adalah 2.

Clusterisasi

Berdasarkan pemotongan dendogram didapatkan dua kelompok sebagai berikut:

Cluster 1: Anggota dari kelompok ini adalah seluruh provinsi di Indonesia, kecuali Jawa Barat, Jawa Tengah, dan Jawa Timur. Kelompok ini memiliki ketersediaan fasilitas kesehatan yang tergolong rendah hingga sedang, sehingga menunjukkan adanya keterbatasan infrastruktur dan akses layanan kesehatan. Pembangunan fasilitas kesehatan di wilayah ini lebih berfokus pada layanan dasar seperti Puskesmas dan Puskesmas Pembantu, hal tersebut dibuktikan dengan banyaknya jumlah Puskesmas dan Puskesmas Pembantu. Namun, fasilitas layanan kesehatan tingkat lanjut masih belum merata. Rata-rata jumlah rumah sakit, poliklinik, dan rumah sakit bersalin di cluster ini masih lebih rendah. Akibatnya, apabila masyarakat di provinsi yang berada di cluster 1 perlu dirujuk ke provinsi besar untuk mendapatkan layanan spesialis. Kondisi geografis seperti wilayah kepulauan, daerah pegunungan, serta jarak antarwilayah yang jauh juga menjadi salah satu penyebab lambatnya pemerataan fasilitas kesehatan. Selain itu, jumlah tenaga medis spesialis biasanya lebih sedikit karena fasilitas yang tersedia belum sepenuhnya mendukung.

Cluster 2: Anggota dari kelompok ini adalah tiga provinsi di Pulau Jawa, yaitu Jawa Barat, Jawa Tengah, dan Jawa Timur. Provinsi-provinsi dalam kelompok ini memiliki ketersediaan fasilitas kesehatan yang tergolong lengkap dan banyak serta jauh lebih maju dari cluster 1. Fasilitas kesehatan di Cluster 2 jumlahnya jauh lebih banyak dibandingkan Cluster 1. Kondisi tersebut dipengaruhi oleh kepadatan penduduk yang tinggi, sehingga kebutuhan layanan kesehatan meningkat membuat para investor tertarik untuk berinvestasi di bidang kesehatan, selain itu pula pulau jawa merupakan pusat pembangunan serta pusat ekonomi sehingga fasilitas infrastrukturnya juga berkembang lebih cepat.

Kesimpulan

  1. Cluster 1: Seluruh provinsi kecuali Jawa Barat, Jawa Tengah, dan Jawa Timur. Cluster ini memiliki fasilitas kesehatan rendah hingga sedang, lebih berfokus pada layanan dasar seperti Puskesmas dan Puskesmas Pembantu.
  2. Cluster 2: Jawa Barat, Jawa Tengah, dan Jawa Timur. Cluster ini memiliki fasilitas kesehatan yang lengkap dan lebih maju. Kepadatan penduduk tinggi dan pusat pembangunan di Pulau Jawa membuat investasi di bidang kesehatan meningkat, sehingga fasilitas infrastruktur berkembang lebih cepat.

Saran

  1. Pemerintah dan para investor sebaiknya mulai memperhatikan Provinsi diluar Jawa Barat, Jawa Timur dan Jawa Tengah agar fasilitas kesehatan tersebar secara merata dan masyarakat Indonesia terpenuhi haknya dalam mendapat fasilitas kesehatan.
  2. Optimalisasi Puskesmas dan Puskesmas Pembantu perlu tetap dipertahankan sebagai strategi untuk memperluas jangkauan layanan kesehatan primer.

Daftar Pustaka

Afira, N., & Wijayanto, A. W. (2020). Analisis Cluster Kemiskinan Provinsi di Indonesia Tahun 2019 dengan Metode Partitioningdan Hierarki. Jurnal Sistem Komputer, 101-109.

Badan Pusat Statistik (2019, Februari 8). Jumlah Desa/Kelurahan Yang Memiliki Sarana Kesehatan Menurut Provinsi (Desa), 2018.

Harahap, A. Y., Sari, R. E., Gunawan, H., & Nasution, A. B. (2024). Evaluation of Product Sales Data Using Clustering Method and Hierarchical Divisive Clustering at PT.AYN. Journal of Interdisciplinary Research in Science and Technology (MARCOPOLO), 1145-1158.

Imasdiani, Purnamasari, I., & Amijaya, F. D. (2022). Perbandingan Hasil Analisis Cluster Dengan Menggunakan Metode Average Linkage Dan Metode Ward (Studi Kasus : Kemiskinan Di Provinsi Kalimantan Timur Tahun 2018) . Jurnal EKSPONENSIAL , 9-18.

Kementrian Kesehatan RI (2025). FASILITAS KESEHATAN.

Muhartini, A. A., Febriati, T., & Sukmawati, S. (2022). ANALISIS CLUSTER UNTUK MENGELOMPOKKAN PENGGUNAAN KARTU PERDANA SELULER DI UNIVERSITAS BINA BANGSA (Survei Mahasiswa Jurusan Pendidikan Matematika T.A 2021-2022). Jurnal Bayesian: Jurnal Ilmiah Statistika dan Ekonometrika , 15-30.

Rachmatin , D. (2014). APLIKASI METODE-METODE AGGLOMERATIVE DALAM ANALISIS KLASTER PADA DATA TINGKAT POLUSI UDARA. Infinity Jurnal Ilmiah Program Studi Matematika STKIP Siliwangi Bandung,, 133-149.

Simanjuntak, K. P., & Khaira, U. (2021). Pengelompokkan Titik Api di Provinsi Jambi dengan Algoritma Agglomerative Hierarchical Clustering. Institute of Research and Publication Indonesia, 7-16.