BAB I PENDAHULUAN

1.1 Latar Belakang

Analisis pola titik spasial menjadi pendekatan penting dalam memahami persebaran fenomena yang memiliki lokasi geografis, seperti kejadian gempa, distribusi penyakit, atau pola vegetasi. Pola titik dapat menggambarkan apakah suatu peristiwa tersebar secara acak, mengelompok, atau teratur dalam ruang dua dimensi, sehingga membantu dalam interpretasi proses spasial yang mendasarinya. Analisis ini sangat relevan di era data spasial modern, di mana pengumpulan data berbasis lokasi semakin mudah dan akurat melalui sistem informasi geografis (SIG) dan sensor spasial (Gonzalez & Moraga, 2023).

Metode Kuadran (Quadrat Method) merupakan salah satu teknik klasik dalam analisis pola titik yang digunakan untuk mendeteksi adanya pengelompokan (clustering) atau keteraturan (regularity) dalam persebaran titik. Area penelitian dibagi menjadi beberapa kuadran berukuran sama, kemudian jumlah titik pada masing-masing kuadran dihitung dan dibandingkan dengan distribusi acak teoretis. Dengan cara ini, pola spasial dapat diketahui apakah acak, mengelompok, atau teratur. Metode ini efektif digunakan sebagai langkah awal untuk memahami struktur spasial sebelum diterapkan analisis lanjutan seperti nearest-neighbor atau kernel density estimation (Yin et all, 2022).

Selain itu, metode Nearest Neighbor Analysis (NNA) digunakan untuk menilai kedekatan spasial antar titik berdasarkan jarak rata-rata antar tetangga terdekat. Metode ini menghasilkan Nearest Neighbor Ratio (R) yang digunakan untuk menilai karakter pola: nilai R < 1 menunjukkan pola mengelompok, R ≈ 1 acak, dan R > 1 menunjukkan pola teratur. Dalam konteks penelitian modern, pendekatan ini semakin sering digunakan untuk mendeteksi asosiasi spasial pada berbagai skala data, termasuk citra digital dan sistem jaringan (Soltisz et all, 2024). Dengan menggunakan perangkat lunak R, mahasiswa dapat melakukan analisis ini secara numerik maupun visual, sehingga mendukung pemahaman yang lebih komprehensif terhadap fenomena spasial (Song & Zhang, 2024).

1.2 Rumusan Masalah

Berdasarkan latar belakang, rumusan masalah yang dapat disimpulkan adalah:

  1. Bagaimana menentukan pola titik spasial dengan menggunakan R?
  2. Bagaimana menganalisis pola titik dengan metode Kuadran dan Nearest-Neighbor ?

1.3 Tujuan Penelitian

Berdasarkan rumusan masalah, tujuan yang ingin dicapai adalah:

  1. Mahasiswa mampu menentukan pola titik spasial dengan menggunakan R
  2. Mahasiswa mampu menganalisis pola titik dengan metode Kuadran dan Nearest-Neighbor

1.4 Batasan Masalah

Adapun batasan masalah pada penelitian ini adalah:

  1. Gunakan Metode Kuadran pada data cells dari paket spatstat.data untuk mengetahui apakah pola sebaran titik bersifat acak, seragam, atau mengelompok. Hitung nilai VMR dan lakukan uji kuadran, lalu interpretasikan hasilnya.
  2. Gunakan metode Nearest Neighbor pada data quakes dari paket dataset untuk melihat apakah sebaran titik gempa bersifat acak, seragam, atau mengelompok. Hitung nilai ITT/NNI dan lakukan uji NN, lalu interpretasikan hasilnya.

BAB II TINJAUAN PUSTAKA

2.1 Analisis Pola Titik Spasial

Analisis pola titik spasial merupakan cabang penting dalam statistik spasial yang mempelajari persebaran kejadian atau objek yang direpresentasikan sebagai titik dalam ruang dua dimensi. Analisis ini bertujuan menentukan apakah titik-titik tersebut tersebar secara acak, seragam, atau mengelompok, serta memahami proses spasial yang memengaruhi persebarannya. Menurut González dan Moraga (2023), analisis pola titik dapat dilakukan dengan pendekatan parametrik maupun nonparametrik, termasuk uji CSR (Complete Spatial Randomness), fungsi intensitas, serta analisis berbasis kuadran dan jarak tetangga terdekat. Penerapan metode ini sangat luas, mulai dari epidemiologi, geologi, hingga analisis ekologi.

2.2 Metode Kuadran (Quadrat Method)

Metode Kuadran merupakan pendekatan klasik dalam analisis pola titik yang membagi area pengamatan menjadi sel-sel berukuran sama dan menghitung jumlah titik dalam tiap sel. Metode ini digunakan untuk mendeteksi variasi spasial dan memeriksa apakah persebaran titik mengikuti pola acak atau tidak. Yin et al. (2022) menjelaskan bahwa Variance-to-Mean Ratio (VMR) menjadi ukuran utama dalam metode ini, dengan kriteria VMR < 1 menunjukkan pola seragam, VMR = 1 menunjukkan pola acak, dan VMR > 1 menunjukkan pola mengelompok. Selain itu, quadrat test berbasis distribusi chi-square digunakan untuk menilai signifikansi perbedaan pola dengan CSR. Metode kuadran sering digunakan sebagai langkah awal dalam analisis karena sederhana dan efisien.

2.3 Metode Nearest Neighbor Analysis (NNA)

Metode Nearest Neighbor Analysis (NNA) berfokus pada jarak antar titik, khususnya jarak titik ke tetangga terdekatnya. Menurut Soltész et al. (2024), pendekatan ini sangat efektif untuk mendeteksi pola pengelompokan karena mempertimbangkan hubungan spasial antar titik secara langsung. Statistik utama dalam metode ini adalah Nearest Neighbor Index (NNI), yang diperoleh dari rasio antara jarak observasi dengan jarak ekspektasi pada pola acak. Nilai NNI < 1 menunjukkan pengelompokan, NNI = 1 menunjukkan pola acak, dan NNI > 1 menunjukkan pola teratur. Selain itu, uji-Z digunakan untuk menilai signifikansi perbedaan jarak observasi terhadap nilai ekspektasi CSR.

2.4 Integrasi Analisis Spasial dengan R

Penerapan analisis spasial modern banyak dilakukan menggunakan perangkat lunak R, yang menyediakan paket komprehensif seperti spatstat, sf, dan sp. Song dan Zhang (2024) menjelaskan bahwa integrasi R dengan GIS dan metode visualisasi memberikan kemampuan analitis yang kuat dalam memetakan, menghitung statistik spasial, serta melakukan uji CSR. Paket spatstat secara khusus mendukung analisis pola titik lengkap termasuk kuadran, nearest neighbor, fungsi K, L, dan pembuatan density map. Dengan demikian, perangkat lunak R memungkinkan analisis numerik dan visual yang lebih akurat serta mudah direplikasi.

BAB III METODE PENELITIAN

3.1 Jenis dan Sumber Data

Jenis data yang digunakan dalam penelitian ini adalah data spasial titik, yaitu data yang menggambarkan posisi suatu objek atau kejadian pada koordinat tertentu dalam ruang dua dimensi. Data jenis ini dipilih karena sesuai dengan tujuan penelitian, yaitu menganalisis pola sebaran titik apakah acak, seragam, atau mengelompok. Sumber data yang digunakan merupakan data sekunder, yaitu dataset cells dari paket spatstat.data dan dataset quakes dari paket datasets pada perangkat lunak R. Dataset cells berisi posisi sel yang disusun dalam bidang datar, sedangkan dataset quakes berisi lokasi kejadian gempa bumi sehingga keduanya sangat relevan untuk analisis pola spasial menggunakan metode Kuadran dan Nearest Neighbor.

3.2 Variabel Penelitian

Variabel yang digunakan dalam penelitian ini merupakan variabel spasial yang menggambarkan posisi titik pada bidang dua dimensi. Pada dataset cells, variabel yang digunakan adalah koordinat x dan y, yang menunjukkan lokasi setiap titik sel pada area pengamatan. Pada dataset quakes, variabel yang digunakan mencakup latitude dan longitude sebagai penentu posisi titik gempa, serta dapat ditambahkan variabel depth apabila diperlukan untuk melihat struktur ruang yang lebih kompleks. Seluruh variabel ini kemudian digunakan dalam proses analisis untuk menghitung VMR pada metode Kuadran dan NNI pada metode Nearest Neighbor, sehingga dapat ditentukan pola sebaran titik dari masing-masing dataset.

3.3 Analisis Data

Analisis data pada penelitian ini dilaksanakan melalui beberapa tahapan berikut:

  1. Pengumpulan Data : Mengumpulkan data spasial titik dari dua sumber, yaitu dataset cells dari paket spatstat.data dan dataset quakes dari paket datasets pada R.

  2. Persiapan Data Spasial : Melakukan pengolahan awal terhadap data, seperti pemeriksaan struktur koordinat, pemetaan titik, dan penyesuaian format data agar dapat dianalisis menggunakan metode Kuadran dan Nearest Neighbor.

  3. Analisis Pola Sebaran Menggunakan Metode Kuadran (Quadrat Method)

  • Membagi Area Pengamatan menjadi beberapa kuadran dengan ukuran yang seragam.
  • Menghitung jumlah titik dalam setiap kuadran.
  • Menghitung nilai Variance-to-Mean Ratio (VMR) untuk menentukan kecenderungan pola sebaran titik.
  • Melakukan Uji Kuadran (Quadrat Test) untuk mengetahui apakah pola titik berbeda signifikan dari pola acak.
  1. Analisis Pola Sebaran Menggunakan Metode Nearest Neighbor (NN Method)
  • Menghitung jarak tetangga terdekat (nearest neighbor distance) untuk setiap titik pada dataset quakes.
  • Menghitung Nearest Neighbor Index (NNI) / ITT sebagai indikator pola (acak, mengelompok, atau seragam).
  • Melakukan uji Nearest Neighbor (NN Test) untuk mengetahui apakah NNI secara signifikan berbeda dari pola acak.

  1. Evaluasi dan Penentuan Pola Sebaran : Membandingkan hasil analisis VMR, Quadrat Test, NNI, dan NN Test untuk menarik kesimpulan mengenai pola sebaran titik pada masing-masing dataset, apakah acak, seragam, atau mengelompok.

  2. Interpretasi Hasil Analisis : Menyajikan interpretasi hasil akhir dari kedua metode, menjelaskan tipe pola yang terbentuk, faktor yang memengaruhi pola tersebut, serta relevansinya terhadap karakteristik data cells dan data quakes.

BAB IV HASIL DAN PEMBAHASAN

4.1 Import Libraries

# ============================================================
#               ANALISIS POLA TITIK SPASIAL
#      Metode Kuadran (cells) & Nearest Neighbor (quakes)
# ============================================================

# --- Load Library ---
library(spatstat)
## Loading required package: spatstat.data
## Loading required package: spatstat.univar
## spatstat.univar 3.1-4
## Loading required package: spatstat.geom
## spatstat.geom 3.6-0
## Loading required package: spatstat.random
## spatstat.random 3.4-2
## Loading required package: spatstat.explore
## Loading required package: nlme
## spatstat.explore 3.5-3
## Loading required package: spatstat.model
## Loading required package: rpart
## spatstat.model 3.4-2
## Loading required package: spatstat.linnet
## spatstat.linnet 3.3-2
## 
## spatstat 3.4-1 
## For an introduction to spatstat, type 'beginner'
library(spatstat.data)
library(spatstat.geom)
library(sp)
library(sf)
## Linking to GEOS 3.13.1, GDAL 3.11.4, PROJ 9.7.0; sf_use_s2() is TRUE
library(ggplot2)

4.2 Metode Nearest Neighbor pada Data Quakes

# ============================================================
#                   BAGIAN 1 : DATA CELLS
#                   Metode Kuadran & VMR
# ============================================================

# --- Import Data ---
data(cells)
X <- cells
X
## Planar point pattern: 42 points
## window: rectangle = [0, 1] x [0, 1] units
# --- Plot Sebaran Titik ---
plot(X, main = "Pola Sebaran Titik - Data Cells")

Plot tersebut menampilkan persebaran titik pada data cells, yang merepresentasikan posisi sel dalam suatu area pengamatan spasial. Titik-titik tampak tersebar secara relatif merata di seluruh wilayah, tanpa indikasi adanya penumpukan titik (clustering) maupun zona kosong yang luas. Jarak antar titik juga terlihat cukup konsisten, dan tidak terdapat titik yang saling berhimpitan. Pola visual seperti ini mengarah pada sebuah distribusi yang teratur, menunjukkan bahwa sebaran titik tidak bersifat acak ataupun membentuk kelompok. Dengan demikian, dapat disimpulkan bahwa pola sebaran data cells menunjukkan karakteristik seragam (uniform), di mana setiap titik cenderung menjaga jarak yang hampir sama terhadap titik-titik lainnya.

# --- Peta Kepadatan Titik ---
plot(density(X, sigma = 10),
     main = "Density Map - Data Cells")

Plot tersebut menampilkan peta kepadatan titik dari data cells, di mana gradasi warna digunakan untuk menggambarkan variasi tingkat kepadatan. Warna biru merepresentasikan area dengan kepadatan rendah, sementara warna kuning menunjukkan kepadatan yang lebih tinggi. Meskipun demikian, perbedaan warna pada peta tampak sangat tipis dan tidak memperlihatkan adanya area yang memiliki konsentrasi titik secara mencolok. Kondisi ini menunjukkan bahwa distribusi titik pada data cells relatif merata dan tidak membentuk pola pengelompokan. Dengan kata lain, tidak terdapat wilayah yang secara signifikan lebih padat dibandingkan wilayah lainnya, sehingga pola sebarannya dapat dikategorikan sebagai seragam.

# --- Pembagian Kuadran ---
Q <- quadratcount(X, nx = 4, ny = 3)

plot(X, main = "Hasil Pembagian Kuadran")
plot(Q, add = TRUE, cex = 2, col = "red")

Hasil pembagian kuadran memperlihatkan pemetaan area pengamatan pada data cells menjadi beberapa bagian untuk menilai pola sebaran titik secara spasial. Setiap kuadran menampilkan jumlah titik yang berada di dalamnya, ditandai dengan angka berwarna merah. Secara visual, jumlah titik di masing-masing kuadran tampak relatif serupa, umumnya berada pada rentang 2 hingga 5 titik. Keseragaman ini menunjukkan bahwa tidak ada kuadran tertentu yang memiliki kepadatan titik secara signifikan lebih tinggi atau lebih rendah dibanding kuadran lainnya. Dengan demikian, distribusi titik pada data cells dapat dikategorikan sebagai pola yang seragam atau teratur, bukan pola acak maupun pola mengelompok.

# --- Hitung Variance Mean Ratio (VMR) ---
mean_Q <- mean(Q)
var_Q  <- var(as.numeric(Q))
VMR    <- var_Q / mean_Q
VMR
## [1] 0.3376623

Berdasarkan hasil perhitungan Variance Mean Ratio (VMR) diperoleh nilai 0.3376623, yang jauh lebih kecil dari 1. Nilai VMR < 1 menunjukkan bahwa pola titik cenderung teratur (regular) dan tidak acak. Artinya, sebaran titik cenderung menjaga jarak satu sama lain sehingga pola spasialnya tidak mengelompok.

# --- Uji Kuadran ---
quadrat.test(X, nx = 4, ny = 3)
## Warning: Some expected counts are small; chi^2 approximation may be inaccurate
## 
##  Chi-squared test of CSR using quadrat counts
## 
## data:  X
## X2 = 3.7143, df = 11, p-value = 0.04492
## alternative hypothesis: two.sided
## 
## Quadrats: 4 by 3 grid of tiles

Sementara itu, hasil Uji Kuadran (quadrat test) memberikan nilai X² = 3.7143 dengan df = 11 dan p-value = 0.04492. Karena p-value < 0.05, maka hipotesis nol Complete Spatial Randomness (CSR) ditolak, yang berarti pola sebaran titik tidak acak. Dengan demikian, hasil ini mendukung indikasi bahwa pola spasial lebih condong ke arah teratur sesuai dengan nilai VMR sebelumnya.

4.2.1 Pengujian Chi-Square

Hipotesis

  • H₀ : Konfigurasi titik dalam ruang acak (mengikuti CSR).
  • H₁ : Konfigurasi titik dalam ruang tidak acak.

Taraf Signifikansi

α = 5%

Statistik Uji

Uji yang digunakan adalah Chi-Square berdasarkan variasi jumlah titik pada setiap kuadran:

\[ \chi^2_{hitung} = \frac{(m-1) \cdot S^2}{\bar{x}} \]

Berdasarkan hasil perhitungan diperoleh:

\[ \chi^2 = 3.7143, \quad df = 11, \quad p\text{-value} = 0.04492 \]

Kriteria Penolakan

Tolak H₀ jika p-value < α

Kesimpulan

Karena p-value = 0.04492 < 0.05, maka H₀ ditolak. Hal ini menunjukkan bahwa pola sebaran titik tidak mengikuti pola acak (CSR). Distribusi titik cenderung lebih teratur (uniform) karena variasi antar-kuadran relatif kecil dan tidak menunjukkan adanya pengelompokan atau konsentrasi di area tertentu.

4.3 Metode Nearest Neighbor pada Data Quakes

# ============================================================
#                   BAGIAN 2 : DATA QUAKES
#             Metode Nearest Neighbor (NN)
# ============================================================

# --- Import Data ---
data(quakes)
coordinates(quakes) <- ~ long + lat  # convert ke spatial points
head(coordinates(quakes))
##     long    lat
## 1 181.62 -20.42
## 2 181.03 -20.62
## 3 184.10 -26.00
## 4 181.66 -17.97
## 5 181.96 -20.42
## 6 184.31 -19.68
# --- Ubah ke Object sf ---
quakes_sf <- st_as_sf(quakes)

# --- Plot Sebaran Titik Gempa ---
ggplot(data = quakes_sf) +
  geom_sf(aes(color = mag, size = mag), alpha = 0.6) +
  scale_color_viridis_c(option = "plasma", name = "Magnitudo") +
  scale_size_continuous(range = c(1, 4), name = "Magnitudo") +
  labs(
    title = "Sebaran Titik Gempa pada Dataset Quakes",
    subtitle = "Ukuran & warna titik menunjukkan magnitudo gempa",
    x = "Longitude", y = "Latitude"
  ) +
  theme_minimal()

Dari visualisasi sebaran titik gempa pada gambar tersebut, terlihat bahwa distribusi titik tidak berlangsung secara acak maupun merata di seluruh wilayah. Titik-titik gempa tampak terkonsentrasi pada jalur tertentu, terutama di sekitar longitude 175–185 dan latitude -20 hingga -35. Pola ini mengindikasikan adanya pengelompokan (clustering), sehingga kejadian gempa cenderung berulang di area-area tertentu saja.

# ============================================================
#                 Fungsi Perhitungan NNI (Nearest Neighbor)
# ============================================================

nni <- function(x, win = c("hull", "extent")) {
  win <- match.arg(win)
  
  # Tentukan Window
  W <- if (win == "hull") {
    convexhull.xy(coordinates(x))
  } else {
    e <- as.vector(bbox(x))
    as.owin(c(e[1], e[3], e[2], e[4]))
  }
  
  # Konversi ke ppp
  p <- as.ppp(coordinates(x), W = W)
  
  # Parameter dasar
  A <- area.owin(W)            # luas area
  o <- mean(nndist(p))         # jarak NN observasi
  e <- 0.5 * sqrt(A / p$n)     # jarak NN ekspektasi CSR
  se <- 0.26136 * sqrt(A) / p$n  # standard error
  
  # Uji statistik Z
  z  <- (o - e) / se
  p2 <- 2 * pnorm(-abs(z))
  
  # Output
  list(
    NNI = o / e,
    z_value = z,
    p_value = p2,
    expected_mean_distance = e,
    observed_mean_distance = o
  )
}

# --- Jalankan Uji NN ---
nni(quakes)
## Warning: data contain duplicated points
## $NNI
## [1] 0.5470358
## 
## $z_value
## [1] -27.40279
## 
## $p_value
## [1] 2.540433e-165
## 
## $expected_mean_distance
## [1] 0.2998562
## 
## $observed_mean_distance
## [1] 0.1640321

Hasil perhitungan Nearest Neighbor Index (NNI) menunjukkan nilai NNI sebesar 0,547, yang jauh di bawah angka 1, sehingga mengindikasikan pola sebaran gempa bersifat mengelompok (clustered). Nilai jarak rata-rata tetangga terdekat yang diamati (0,164) lebih kecil dibandingkan jarak yang diharapkan pada distribusi acak (0,300), menegaskan bahwa titik-titik gempa berada lebih dekat satu sama lain daripada kondisi acak. Uji statistik Z menghasilkan nilai −27,40 dengan p-value yang sangat kecil (2,54 × 10⁻¹⁶⁵), sehingga secara statistik pola sebaran ini sangat signifikan dan dapat disimpulkan bahwa gempa pada dataset quakes tidak tersebar secara acak, tetapi membentuk pengelompokan yang kuat.

4.3.1 Pengujian Nearest-Neighbor

Hipotesis

  • H₀ : Konfigurasi titik berada dalam pola acak (random).
  • H₁ : Konfigurasi titik tidak acak.

Taraf Signifikansi

α = 5%

Statistik Uji

Statistik uji yang digunakan adalah uji-Z:

\[ Z_{hitung} = \frac{d_0 - d_e}{\sqrt{\frac{(4 - \pi)A}{4\pi n^2}}} \]

Dari hasil perhitungan diperoleh:

\[ Z_{hitung} = -27.40279, \qquad p\text{-value} = 2.540433 \times 10^{-165} \]

Kriteria Penolakan

Tolak H₀ jika p-value < α

Kesimpulan

Karena nilai p-value = \(2.54 \times 10^{-165} < 0.05\), maka H₀ ditolak. Artinya, pada taraf signifikansi 5% dapat disimpulkan bahwa sebaran titik gempa tidak acak, melainkan membentuk pola mengelompok (clustered).

BAB V PENUTUP

5.1 Kesimpulan

Analisis pola titik spasial dengan menggunakan R memberikan wawasan penting mengenai bagaimana suatu fenomena tersebar dalam ruang geografis. Melalui paket spatstat, peneliti dapat mengevaluasi pola persebaran titik menggunakan visualisasi serta berbagai uji statistik, seperti quadrat test dan perhitungan Variance Mean Ratio (VMR). Teknik-teknik ini memungkinkan identifikasi apakah distribusi titik bersifat acak, seragam, atau mengelompok. Dengan demikian, pendekatan ini sangat membantu dalam pengambilan keputusan yang berbasis data spasial, terutama untuk memahami kecenderungan penyebaran suatu objek atau kejadian pada wilayah tertentu.

Metode kuadran dan nearest-neighbor merupakan dua pendekatan utama dalam analisis pola titik spasial. Metode kuadran menilai tingkat variasi jumlah titik di setiap sel untuk mendeteksi pola penyebaran, sementara metode nearest-neighbor menganalisis jarak antar titik secara individual sehingga lebih sensitif dalam mengidentifikasi pola pengelompokan. Kedua metode ini dapat saling melengkapi, karena masing-masing memberikan perspektif berbeda dalam menentukan apakah suatu pola spasial bersifat seragam, acak, atau mengelompok. Kombinasi keduanya menghasilkan analisis spasial yang lebih akurat dan komprehensif.

Berdasarkan hasil analisis, pada data cells diperoleh nilai VMR = 0.34 serta p-value 0.04492 < 0.05 pada uji kuadran. Hasil ini menunjukkan bahwa pola titik tidak acak, melainkan cenderung seragam (uniform), sesuai dengan nilai VMR < 1 yang mengindikasikan persebaran titik yang teratur. Sebaliknya, pada data quakes, analisis Nearest Neighbor menghasilkan NNI = 0.547 dengan p-value 2.54 × 10⁻¹⁶⁵ < 0.05, sehingga hipotesis nol ditolak dan pola sebaran gempa dinyatakan mengelompok (clustered). Dengan demikian, metode kuadran terbukti efektif untuk mendeteksi pola sebaran yang teratur atau seragam, sedangkan metode nearest-neighbor lebih peka dalam mengungkap keberadaan pengelompokan. Keduanya memberikan gambaran yang saling melengkapi dalam memahami struktur dan karakteristik pola spasial suatu fenomena.

5.2 Saran

Dalam menggunakan RStudio, diperlukan ketelitian agar setiap proses dapat berjalan dengan baik dan terhindar dari kesalahan (error). Pengguna juga perlu terus mengeksplorasi dan mempelajari fitur serta teknik pemrograman yang tersedia agar hasil analisis yang diperoleh semakin optimal. Penulis sangat mengharapkan kritik dan saran yang membangun terhadap penyusunan laporan ini, sehingga dapat menjadi bahan evaluasi untuk meningkatkan kualitas penulisan dan analisis pada kesempatan berikutnya.

DAFTAR PUSTAKA

González, J. A., & Moraga, P. (2023). A review of nonparametric methods for spatial and spatio-temporal point pattern analysis. Spatial Statistics, 55, 100722.

Soltész, P., Kovács, B., & Tóth, Z. (2024). Advanced nearest neighbor methods for spatial clustering detection in environmental data. Environmental Modelling & Software, 174, 106204.

Song, H., & Zhang, Y. (2024). Integrating spatial point pattern analysis with GIS and R for geospatial data interpretation. Computers, Environment and Urban Systems, 110, 102005.

Yin, X., Wang, J., & Zhang, T. (2022). Quadrat-based spatial point pattern analysis for ecological applications: Methods and improvements. Ecological Indicators, 144, 109482.