El Análisis de Componentes Principales (ACP) es una técnica estadística multivariante cuyo propósito es reducir la dimensionalidad de los datos y facilitar su interpretación, manteniendo la mayor cantidad posible de variabilidad original (Jolliffe & Cadima, 2016). En las ciencias sociales, el ACP permite identificar estructuras latentes en indicadores complejos de desarrollo humano (Abdi & Williams, 2010).
2025-11-19
Introducción & problema
Metodología
Partiendo de la idea de que el desarrollo humano es un fenómeno multidimensional (no limitado al PIB, sino integrado también por factores como la salud, la gobernanza, la infraestructura y el medio ambiente) surge la pregunta: ¿existen perfiles homogéneos de países según sus indicadores de desarrollo? Para responder este interrogante:
- Se aplicó ACP y clusterización jerárquica (Ward) a 165 países (WDI, Banco Mundial, 2018) con el finde identificar grupos de países según patrones comunes de desarrollo, gobernanza, infraestructura y bienestar.
Selección de base de datos
Se seleccionaron 17 variables cuantitativas en cinco dimensiones:
Salud: gasto en salud, inmunización, mortalidad infantil
Demografía: natalidad, fertilidad, densidad poblacional
Infraestructura: acceso a electricidad, saneamiento, cocina limpia
Gobernanza: control de corrupción, efectividad gubernamental
Ambiental: contaminación (PM2.5), tuberculosis
Todas las variables fueron estandarizadas para garantizar comparabilidad. A continuación se muestra una vista previa de la base de datos final:
Base de datos
Descripción de las variables
| Variable | Descripción |
|---|---|
gasto_salud |
Gasto total en salud como porcentaje del PIB |
inmunizacion |
Porcentaje de niños (12–23 meses) inmunizados contra difteria, tétanos y tos ferina |
cocina_limpia |
Porcentaje de la población con acceso a combustibles limpios para cocinar |
tasa_nacimiento |
Nacimientos por cada 1,000 habitantes al año |
tasa_mortalidad |
Muertes por cada 1,000 habitantes al año |
polucion |
Exposición promedio anual a partículas finas (PM2.5, en µg/m³) |
Descripción de las variables
| Variable | Descripción |
|---|---|
densidad_pob |
Habitantes por kilómetro cuadrado |
expectativa_vida |
Esperanza de vida al nacer (en años) |
tasa_mortalidad_inf |
Muertes de menores de 1 año por cada 1,000 nacidos vivos |
tasa_suicidio |
Tasa de mortalidad por suicidio (por 100,000 habitantes) |
control_corrupcion |
Índice estandarizado de percepción de corrupción (–2.5 a +2.5; mayor = menos corrupción) |
tasa_fertilidad_fem |
Número promedio de hijos por mujer |
Descripción de las variables
| Variable | Descripción |
|---|---|
efectividad_gobierno |
Índice de calidad y capacidad del Estado para formular e implementar políticas |
acceso_acueducto |
Porcentaje de la población con acceso a electricidad |
acceso_alcantarillado |
Porcentaje con acceso a saneamiento mejorado (inodoros seguros) |
tuberculosis |
Nuevos casos de tuberculosis por cada 100,000 habitantes al año |
Estadísticas descriptivas
A continuación se presenta un resumen de las medidas descriptivas para las 16 variables cuantitativas de desarrollo humano en 155 países (Banco Mundial, 2018).
| N | Media | Desv. Est. | Mediana | Mínimo | Máximo | Asimetría | Curtosis | |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| gasto_salud | 159 | 6.21 | 2.67 | 5.93 | 1.76 | 16.62 | 0.77 | 0.54 |
| inmunizacion | 159 | 87.57 | 13.02 | 92.00 | 35.00 | 99.00 | -1.82 | 3.18 |
| cocina_limpia | 159 | 63.91 | 38.54 | 82.00 | 0.00 | 100.00 | -0.54 | -1.40 |
| tasa_nacimiento | 159 | 21.26 | 10.26 | 19.60 | 7.30 | 45.67 | 0.50 | -0.92 |
| tasa_mortalidad | 159 | 7.78 | 2.66 | 7.27 | 0.96 | 15.00 | 0.46 | 0.14 |
| polucion | 159 | 27.10 | 16.90 | 21.55 | 5.50 | 86.02 | 1.19 | 0.69 |
| densidad_pob | 159 | 134.59 | 214.21 | 78.03 | 2.06 | 1577.00 | 4.63 | 25.72 |
| expectativa_vida | 159 | 71.44 | 7.84 | 72.00 | 51.91 | 83.75 | -0.40 | -0.63 |
| tasa_motalidad_inf | 159 | 23.27 | 20.47 | 15.20 | 1.90 | 91.80 | 1.00 | 0.24 |
| tasa_suicidio | 159 | 8.86 | 6.30 | 7.10 | 0.00 | 29.85 | 1.21 | 1.29 |
| control_corrupcion | 159 | -0.17 | 0.96 | -0.39 | -1.79 | 2.17 | 0.77 | -0.09 |
| tasa_fertilidad_fem | 159 | 2.81 | 1.37 | 2.38 | 1.23 | 6.71 | 0.91 | -0.09 |
| efectividad_gobierno | 159 | -0.16 | 0.95 | -0.30 | -2.32 | 2.01 | 0.32 | -0.36 |
| acceso_acueducto | 159 | 86.08 | 16.63 | 94.19 | 35.85 | 100.00 | -1.18 | 0.26 |
| acceso_alcantarillado | 159 | 73.20 | 28.77 | 86.70 | 8.35 | 100.00 | -0.81 | -0.83 |
| tuberculosis | 159 | 118.56 | 146.86 | 53.00 | 1.00 | 677.00 | 1.67 | 2.35 |
Hallazgos interesantes
Alta variabilidad en densidad poblacional:
Media = 134.6 hab/km², pero con máximo extremo de 7,897 (Singapur). La asimetría es muy positiva (skew = 4.63), lo que confirma la presencia de outliers urbanos.Desigualdad extrema en acceso a saneamiento:
Mínimo = 8.35% (República Centroafricana) vs. 100% (países nórdicos y de altos ingresos).Mortalidad infantil altamente sesgada:
Media = 23.3%, pero el máximo es 91.8% (Sudán del Sur), con asimetría positiva (skew = 1.00), lo que refleja graves disparidades en salud materno-infantil.
Hallazgos interesantes
Cocina limpia:
El 0% en Burundi y República Centroafricana contrasta con el 100% en la mayoría de países desarrollados, evidenciando una brecha crítica en calidad del combustible doméstico en la cocina.Control de corrupción:
Rango de –1.79 (Somalia) a 2.17 (Singapur), con una desviación estándar de 0.96, lo que subraya diferencias institucionales profundas entre países.Esperanza de vida:
Va desde 51.9 años (Sudán del Sur) hasta 83.75 años (Suiza), con una media global de 71.44 años, mostrando los efectos acumulados de desarrollo sanitario y social.
Reducción de dimensionalidad: ACP
El Análisis de Componentes Principales (ACP) se utilizó para reducir la dimensionalidad de las 16 variables cuantitativas del Banco Mundial (2018). Este método transforma variables altamente correlacionadas en un conjunto menor de componentes no correlacionados que conservan la mayor parte de la varianza total.
| Componente | Eigenvalue | Varianza Explicada (%) | Varianza Acumulada (%) |
|---|---|---|---|
| Dim.1 | 8.51 | 53.16 | 53.16 |
| Dim.2 | 1.98 | 12.40 | 65.55 |
| Dim.3 | 0.98 | 6.14 | 71.70 |
| Dim.4 | 0.84 | 5.27 | 76.97 |
| Dim.5 | 0.76 | 4.78 | 81.74 |
Los primeros 5 componentes explican el 81.9% de la varianza total, lo que justifica su uso para la clusterización posterior.
Matriz de correlaciones
Interpretación de los componentes principales
A continuación se describen los cinco componentes principales obtenidos en el análisis.
El primer componente: Desarrollo humano básico (PC1), que explica el 53.2 % de la varianza, representa un eje central del desarrollo humano. En un extremo agrupa variables de bienestar (acceso a servicios, esperanza de vida, instituciones), y en el otro concentra indicadores de vulnerabilidad (natalidad alta, mortalidad infantil).
Este componente sintetiza la brecha estructural más profunda entre países: desarrollo consolidado vs. desafíos severos en salud, infraestructura y gobernanza.
Inversión en salud pública y factores de mortalidad
El segundo componente (PC2), con 12.4 % de varianza explicada, refleja riesgos sociales y sanitarios específicos. Está definido por la tasa de suicidio, el gasto en salud y, en menor medida, la contaminación ambiental.
Este eje evidencia dimensiones de bienestar que dependen de factores psicosociales y ambientales, más allá del nivel de desarrollo general.
Presión demográfica
El tercer componente principal (PC3), con 6.1 % de varianza explicada, está dominado casi exclusivamente por la densidad poblacional.
Esto revela que la presión demográfica es una dimensión autónoma del desarrollo, independiente de ingreso, infraestructura o instituciones.
Políticas de inversión en salud
El cuarto componente (PC4), con 5.3 % de varianza, está asociado a la capacidad institucional: gasto en salud, control de la corrupción y efectividad gubernamental.
Refleja la intención y capacidad estatal para construir sistemas públicos sólidos.allá del nivel de desarrollo general.
Riesgo infantil y salud preventiva
El quinto componente (PC5), con 4.9 % de varianza explicada, se relaciona con mortalidad infantil, inmunización y acceso a agua potable.
Representa diferencias en salud materno-infantil y cobertura preventiva que no se captan en componentes más generales.
Segmentación de países: tres perfiles de desarrollo
Con k = 3, se identifican tres grupos que capturan la estructura principal de los datos sin sobresegmentar. Los clusters son fácilmente interpretables en términos de desarrollo humano, gobernanza y acceso a servicios básicos, lo que refuerza su validez sustantiva.
Aplicar Clusterización Jerárquica (Método de Ward)
Antes de aplicar la clusterización, se evaluó el número óptimo de grupos mediante criterios visuales y sustantivos. Tras analizar los mapas generados con distintos valores de k, se determinó que k = 3 ofrece la mejor combinación de coherencia geográfica, estabilidad temática y equilibrio en la distribución de países entre los grupos.
A continuación, se aplicó el método de Ward sobre los scores de los primeros cinco componentes principales del ACP (que explican el 81.9 % de la varianza total). Este enfoque garantiza que la agrupación se base en dimensiones latentes robustas y no en variables originales redundantes o con escalas diferentes.
| Cluster | Características principales | Perfil interpretado | Ejemplos representativos |
|---|---|---|---|
| 1 | Alta mortalidad infantil y general Bajo acceso a saneamiento, electricidad y cocina limpia Débil gobernanza y altos niveles de corrupción | |Países en desarrollo con alta vulnerabilida | |Afganistán, Somalia, Sudán del Sur, República Centroafrican |
| 2 | Nivel intermedio de desarrollo humano Acceso moderado a servicios básicos Transición demográfica en curso (baja natalidad, menor mortalidad infantil | |Países emergentes | |Brasil, México, Tailandia, Chile, Colombia, Perú |
| 3 | Alta esperanza de vida (>80 años) Acceso casi universal a servicios básicos Baja corrupción y alta efectividad gubernamental | |Países desarrollados | |Noruega, Canadá, Suiza, Singapur, Alemania, Japón |
Conclusiones
ACP + Ward permiten separar claramente a los países según sus diferencias en desarrollo humano, instituciones y servicios básicos.
Cluster 1 agrupa países muy vulnerables, con baja calidad de vida y gobernanza débil.
Cluster 2 reúne países emergentes, que muestran avances pero todavía enfrentan retos significativos.
Cluster 3 corresponde a países desarrollados, con altos niveles de bienestar y fuerte institucionalidad.
Conclusiones
La gobernanza es el factor más determinante para diferenciar a los países.
La geografía no define el desarrollo, sino las decisiones institucionales y sociales.
El análisis es útil para diseñar políticas y cooperación internacional, pues cada grupo requiere apoyos distintos.
El ACP + Ward ayudan a entender por qué los países difieren, mostrando que el desarrollo es multidimensional.
Bibliografía
Abdi, H., & Williams, L. J. (2010). Principal component analysis. Wiley Interdisciplinary Reviews: Computational Statistics, 2(4), 433–459. https://doi.org/10.1002/wics.101
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Jolliffe, I. T., & Cadima, J. (2016). Principal component analysis: A review and recent developments. Philosophical Transactions of the Royal Society A: Mathematical, Physical and Engineering Sciences, 374(2065), 20150202. https://doi.org/10.1098/rsta.2015.0202
Bibliografía
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Manly, B. F. J., & Navarro, A. (2020). Multivariate Statistical Methods: A Primer (5th ed.). Chapman & Hall/CRC.
Peña, D. (2002). Análisis de datos multivariantes. McGraw-Hill.