Introduction

Ce rapport présente les résultats d’une Analyse en Composantes Principales (ACP) réalisée sur les données IFR, avec un focus particulier sur l’identification et l’interprétation des sous-dimensions au sein de chacune des trois dimensions principales extraites.

L’objectif de cette analyse est de mieux comprendre la structure interne des dimensions principales en examinant les relations entre les items qui contribuent le plus à chaque dimension.

Méthodologie

ACP principale

Une Analyse en Composantes Principales a été réalisée sur 30 items de l’échelle IFR. Les données ont été standardisées (centrées et réduites) avant l’analyse pour assurer une contribution équitable de toutes les variables, indépendamment de leur échelle de mesure.

Paramètres de l’analyse :

  • Nombre de variables : 30 items
  • Nombre de dimensions retenues : 3 dimensions principales
  • Standardisation : Oui (scale.unit = TRUE)
  • Méthode : ACP avec FactoMineR

Les trois premières dimensions principales ont été extraites et analysées pour expliquer la variance des données :

  • Dimension 1 (Component 1) : Cohesion/Conflict
  • Dimension 2 (Component 2) : Love/Hostility
  • Dimension 3 (Component 3) : Autonomy/Control

Tableaux des Standardized Loadings

Les loadings (ou charges factorielles) représentent la corrélation entre chaque item et chaque dimension factorielle. Ils indiquent dans quelle mesure un item contribue à une dimension et dans quelle direction (positive ou négative). Les loadings standardisés sont compris entre -1 et +1, où une valeur proche de ±1 indique une forte association entre l’item et la dimension, tandis qu’une valeur proche de 0 indique une association faible ou absente.

Les tableaux des Standardized Loadings présentent, pour chaque item, les loadings sur chaque dimension extraite. Pour faciliter l’interprétation, les valeurs inférieures à 0.3 en valeur absolue sont masquées (affichées comme des cellules vides), car elles sont généralement considérées comme non significatives dans l’interprétation factorielle. Cette pratique permet d’identifier rapidement les items qui contribuent substantiellement à chaque dimension et de repérer les structures factorielles claires, où chaque item se charge principalement sur une seule dimension.

Analyse des sous-dimensions

Pour chaque dimension principale, une analyse approfondie a été menée pour identifier des sous-structures potentielles :

1. Sélection des items contributeurs

Les 10 items les plus contributeurs à chaque dimension principale ont été identifiés sur la base de leur contribution à la variance expliquée. Cette sélection permet de se concentrer sur les items les plus représentatifs de chaque dimension.

2. Clustering hiérarchique

Un clustering hiérarchique (méthode Ward.D2) a été appliqué sur la matrice de distances dérivée des corrélations. Cette méthode permet de visualiser la structure hiérarchique des items et d’identifier des groupes naturels.

3. ACP secondaire

Une ACP secondaire a été réalisée sur les items sélectionnés pour chaque dimension principale. Cette analyse permet de :

  • Identifier des sous-dimensions au sein de chaque dimension principale

  • Quantifier la variance expliquée par chaque sous-dimension

  • Examiner les contributions spécifiques des items aux sous-dimensions

4. Visualisations

Plusieurs graphiques ont été générés pour chaque dimension :

  • Dendrogramme : Le dendrogramme illustre la structure hiérarchique des items basée sur leurs corrélations. Les rectangles rouges suggèrent une partition en 3 groupes principaux. La hauteur des branches indique la distance entre les groupes : plus la branche est haute, plus les groupes sont distincts.

  • Scree plot : Éboulis des valeurs propres de l’ACP secondaire

  • Graphique des variables : Représentation des items dans l’espace des sous-dimensions

  • Graphiques de contributions : Contribution de chaque item aux sous-dimensions

Résultats de l’ACP principale

Avant de détailler les analyses des sous-dimensions, voici un aperçu des résultats de l’ACP principale :

Figure 1 : Graphique des valeurs propres (scree plot) - Ce graphique montre la variance expliquée par chaque dimension de l’ACP principale. Les trois premières dimensions ont été retenues pour l’analyse.

Figure 2 : Cercle des corrélations - Ce graphique représente les variables (items) dans le plan factoriel. Les items sont colorés selon leur contribution aux dimensions principales.

Tableau des Standardized Loadings

Le tableau ci-dessous présente les loadings standardisés pour chaque item sur les trois dimensions principales. Les valeurs inférieures à 0.3 en valeur absolue ont été masquées pour faciliter l’interprétation.

Standardized Loadings - ACP principale (valeurs < 0.3 masquées)
Dim.1 Dim.2 Dim.3
i_incoherences_educatives 0.51
e1_gdes_difficultes_a_imposer_de 0.4
e2_exigences_demesurees 0.39
p_parentification_des_enfants 0.42
e2_surprotection_enfant 0.54
e1_manque_protection_fiabilite_p 0.59 0.34
s1_invalidation_emotionnelle 0.63
s1_devalorisation 0.66
e2_relations_emprise 0.34 0.59
d_culpabilisation 0.61
i_communication_paradoxale 0.34
s2_difficultes_separation_ 0.5
s2_proximite_intrusive 0.66
i_instabilite_relationnelle 0.63
s2_attitudes_de_seduction_intraf 0.34
e1_abandon_reel_rejet_amour_cond 0.51 0.49
c_conflits_parentaux_dans_la_fam 0.74
c_conflits_parentaux_sur_enfant 0.55 0.35
c_enjeux_de_loyaute 0.72
c_disqualification_entre_parents 0.74
i_imprevisibilite_parentale 0.64
s1_absence_de_soutien 0.33 0.58
d_instauration_climat_peur 0.49
t_contexte_familial_traumatique 0.37
t_enfant_renvoye
t_preoccupations_parentales_exce 0.46
t_report_par_le_parent 0.51
t_recherche_excessive_de_symptom
t_menaces_suicidaires_parentale 0.41
t_climat_de_peur_mefiance 0.54
Note: Les valeurs inférieures à 0.3 en valeur absolue ont été masquées (affichées comme chaînes vides).

Structure hiérarchique des items

Figure 3 : Dendrogramme - ACP principale - Ce dendrogramme illustre la structure hiérarchique des 30 items basée sur leurs corrélations. Les rectangles rouges suggèrent une partition en 3 groupes principaux correspondant aux trois dimensions identifiées.

Matrice de corrélations

Figure 4 : Heatmap des corrélations - ACP principale - Cette heatmap représente les corrélations entre tous les items de l’échelle IFR. Les items sont organisés selon un clustering hiérarchique, permettant d’identifier visuellement les groupes d’items fortement corrélés.

Figure 5 : Corrplot des corrélations - ACP principale - Cette représentation circulaire des corrélations offre une vue alternative de la structure des relations entre les items.

Analyse des sous-dimensions - Dimension 1 : Cohesion/Conflict

Structure hiérarchique

Figure 6 : Dendrogramme - Dimension 1 (Cohesion/Conflict) - ## ACP secondaire - Scree plot

Figure 7 : Scree plot de l’ACP secondaire - Dimension 1 (Cohesion/Conflict)

Représentation des variables dans l’espace des sous-dimensions

Figure 8 : Graphique des variables - ACP secondaire Dimension 1 (Cohesion/Conflict)

Tableau des Standardized Loadings

Le tableau ci-dessous présente les loadings standardisés pour chaque item sur les sous-dimensions de la dimension 1. Les valeurs inférieures à 0.3 en valeur absolue ont été masquées pour faciliter l’interprétation.

Standardized Loadings - ACP secondaire Dimension 1 (Cohesion/Conflict) - Valeurs < 0.3 masquées
Sous.Dim.1 Sous.Dim.2 Sous.Dim.3
c_disqualification_entre_parents 0.83
c_conflits_parentaux_dans_la_fam 0.72
c_enjeux_de_loyaute 0.81
i_imprevisibilite_parentale 0.68
i_instabilite_relationnelle 0.78
e1_manque_protection_fiabilite_p 0.65 0.37
c_conflits_parentaux_sur_enfant 0.78
i_incoherences_educatives 0.32 0.52
e1_abandon_reel_rejet_amour_cond 0.76
p_parentification_des_enfants 0.93
Note: Les valeurs inférieures à 0.3 en valeur absolue ont été masquées (affichées comme chaînes vides).

Contributions aux sous-dimensions

Sous-dimension 1

Figure 9 : Contribution des items à la sous-dimension 1 - Dimension 1 (Cohesion/Conflict)

Sous-dimension 2

Figure 10 : Contribution des items à la sous-dimension 2 - Dimension 1 (Cohesion/Conflict)

Sous-dimension 3

Figure 11 : Contribution des items à la sous-dimension 3 - Dimension 1 (Cohesion/Conflict)

Analyse des sous-dimensions - Dimension 2 : Love/Hostility

Structure hiérarchique

Figure 12 : Dendrogramme - Dimension 2 (Love/Hostility) - Le dendrogramme pour la dimension 2 montre la structure hiérarchique des items. La partition en groupes (rectangles rouges) peut révéler une organisation différente de celle observée pour la dimension 1.

ACP secondaire - Scree plot

Figure 13 : Scree plot de l’ACP secondaire - Dimension 2 (Love/Hostility)

Représentation des variables dans l’espace des sous-dimensions

Figure 14 : Graphique des variables - ACP secondaire Dimension 2 (Love/Hostility)

Tableau des Standardized Loadings

Le tableau ci-dessous présente les loadings standardisés pour chaque item sur les sous-dimensions de la dimension 2. Les valeurs inférieures à 0.3 en valeur absolue ont été masquées pour faciliter l’interprétation.

Standardized Loadings - ACP secondaire Dimension 2 (Love/Hostility) - Valeurs < 0.3 masquées
Sous.Dim.1 Sous.Dim.2 Sous.Dim.3
s1_devalorisation 0.35 0.5 0.31
s1_invalidation_emotionnelle 0.39 0.62
d_culpabilisation 0.56
s1_absence_de_soutien 0.71
t_climat_de_peur_mefiance 0.77
e1_abandon_reel_rejet_amour_cond 0.73
t_preoccupations_parentales_exce 0.86
e2_exigences_demesurees 0.63
e1_manque_protection_fiabilite_p 0.81
e2_relations_emprise 0.67
Note: Les valeurs inférieures à 0.3 en valeur absolue ont été masquées (affichées comme chaînes vides).

Contributions aux sous-dimensions

Sous-dimension 1

Figure 15 : Contribution des items à la sous-dimension 1 - Dimension 2 (Love/Hostility)

Sous-dimension 2

Figure 16 : Contribution des items à la sous-dimension 2 - Dimension 2 (Love/Hostility)

Sous-dimension 3

Figure 17 : Contribution des items à la sous-dimension 3 - Dimension 2 (Love/Hostility)

Analyse des sous-dimensions - Dimension 3 : Autonomy/Control

Structure hiérarchique

Figure 18 : Dendrogramme - Dimension 3 (Autonomy/Control) - Le dendrogramme pour la dimension 3 illustre la structure hiérarchique des items. Cette structure peut différer de celles observées pour les dimensions 1 et 2.

ACP secondaire - Scree plot

Figure 19 : Scree plot de l’ACP secondaire - Dimension 3 (Autonomy/Control)

Représentation des variables dans l’espace des sous-dimensions

Figure 20 : Graphique des variables - ACP secondaire Dimension 3 (Autonomy/Control)

Tableau des Standardized Loadings

Le tableau ci-dessous présente les loadings standardisés pour chaque item sur les sous-dimensions de la dimension 3. Les valeurs inférieures à 0.3 en valeur absolue ont été masquées pour faciliter l’interprétation.

Standardized Loadings - ACP secondaire Dimension 3 (Autonomy/Control) - Valeurs < 0.3 masquées
Sous.Dim.1 Sous.Dim.2 Sous.Dim.3
s2_proximite_intrusive 0.5 0.49
e2_relations_emprise 0.49 0.52
e2_surprotection_enfant 0.84
t_report_par_le_parent 0.72
s2_difficultes_separation_ 0.49
d_instauration_climat_peur 0.6
t_contexte_familial_traumatique 0.79
c_conflits_parentaux_sur_enfant 0.69
s2_attitudes_de_seduction_intraf 0.56
i_communication_paradoxale 0.61
Note: Les valeurs inférieures à 0.3 en valeur absolue ont été masquées (affichées comme chaînes vides).

Contributions aux sous-dimensions

Sous-dimension 1

Figure 21 : Contribution des items à la sous-dimension 1 - Dimension 3 (Autonomy/Control)

Sous-dimension 2

Figure 22 : Contribution des items à la sous-dimension 2 - Dimension 3 (Autonomy/Control)

Sous-dimension 3

Figure 23 : Contribution des items à la sous-dimension 3 - Dimension 3 (Autonomy/Control)

Annexe : Tableau combiné des Standardized Loadings

Le tableau ci-dessous présente de manière synthétique les loadings standardisés pour tous les items analysés dans les trois dimensions principales, regroupés par dimension. Les valeurs inférieures à 0.3 en valeur absolue sont masquées (cellules vides) pour faciliter l’interprétation.

Tableau combiné des Standardized Loadings - ACPs secondaires (valeurs < 0.3 masquées)
Item F1 F2 F3
Dimension 1 - Cohesion/Conflict
c_disqualification_entre_parents 0.83
c_conflits_parentaux_dans_la_fam 0.72
c_enjeux_de_loyaute 0.81
i_imprevisibilite_parentale 0.68
i_instabilite_relationnelle 0.78
e1_manque_protection_fiabilite_p 0.65 0.37
c_conflits_parentaux_sur_enfant 0.78
i_incoherences_educatives 0.32 0.52
e1_abandon_reel_rejet_amour_cond 0.76
p_parentification_des_enfants 0.93
Dimension 2 - Love/Hostility
s1_devalorisation 0.35 0.5 0.31
s1_invalidation_emotionnelle 0.39 0.62
d_culpabilisation 0.56
s1_absence_de_soutien 0.71
t_climat_de_peur_mefiance 0.77
e1_abandon_reel_rejet_amour_cond 0.73
t_preoccupations_parentales_exce 0.86
e2_exigences_demesurees 0.63
e1_manque_protection_fiabilite_p 0.81
e2_relations_emprise 0.67
Dimension 3 - Autonomy/Control
s2_proximite_intrusive 0.5 0.49
e2_relations_emprise 0.49 0.52
e2_surprotection_enfant 0.84
t_report_par_le_parent 0.72
s2_difficultes_separation_ 0.49
d_instauration_climat_peur 0.6
t_contexte_familial_traumatique 0.79
c_conflits_parentaux_sur_enfant 0.69
s2_attitudes_de_seduction_intraf 0.56
i_communication_paradoxale 0.61
Note: Les valeurs inférieures à 0.3 en valeur absolue ont été masquées (affichées comme chaînes vides). F1, F2, F3 représentent les sous-dimensions extraites pour chaque dimension principale.

Tableau combiné des Standardized Loadings - Noms en anglais

Tableau combiné des Standardized Loadings - ACPs secondaires (noms en anglais, valeurs < 0.3 masquées)
Item F1 F2 F3
Dimension 1 - Cohesion/Conflict
  1. Parents undermining each other
0.83
  1. Repeated conflicts within the family
0.72
  1. Loyalty conflicts
0.81
  1. Parental unpredictability
0.68
  1. Relational instability
0.78
  1. Lack of parental reliability
0.65 0.37
  1. Parenting conflicts regarding the child
0.78
  1. Educational incoherence
0.32 0.52
  1. Abandonment-centered atmosphere
0.76
  1. Parentification
0.93
Dimension 2 - Love/Hostility
  1. Constant criticism
0.35 0.5 0.31
  1. Emotional coldness
0.39 0.62
  1. Inducing guilt
0.56
  1. Lack of support, comforting, acceptance
0.71
  1. Climate of fear towards the child
0.77
  1. Abandonment-centered atmosphere
0.73
  1. Excessive fixation on at-risk behaviors
0.86
  1. Excessive demands
0.63
  1. Lack of parental reliability
0.81
  1. Excessive control
0.67
Dimension 3 - Autonomy/Control
  1. Intrusive proximity-seeking
0.5 0.49
  1. Excessive control
0.49 0.52
  1. Overprotection
0.84
  1. Re-enactment of familial conflicts
0.72
  1. Difficulties with separation
0.49
  1. Climate of fear of the outside world
0.6
  1. Traumatic familial context
0.79
  1. Parenting conflicts regarding the child
0.69
  1. Overly intimate climate
0.56
  1. Paradoxical communication
0.61
Note: Les valeurs inférieures à 0.3 en valeur absolue ont été masquées (affichées comme chaînes vides). F1, F2, F3 représentent les sous-dimensions extraites pour chaque dimension principale.

Tableau combiné des Standardized Loadings - Noms en français

Tableau combiné des Standardized Loadings - ACPs secondaires (noms en français, valeurs < 0.3 masquées)
Item F1 F2 F3
Dimension 1 - Cohesion/Conflict
  1. Disqualification entre les parents
0.83
  1. Conflits intra-familiaux répétés
0.72
  1. Enjeux de loyauté intra-familiaux
0.81
  1. Imprévisibilité parentale
0.68
  1. Instabilité relationnelle
0.78
  1. Manque de protection, de fiabilité parentale
0.65 0.37
  1. Conflits parentaux centrés sur l’enfant
0.78
  1. Incohérences éducatives
0.32 0.52
  1. Climat centré autour de l’abandon
0.76
  1. Parentification
0.93
Dimension 2 - Love/Hostility
  1. Critiques excessives, dévalorisation, pessimisme
0.35 0.5 0.31
  1. Invalidation émotionnelle, froideur
0.39 0.62
  1. Culpabilisation, et/ou enfant mis en position de bouc émissaire
0.56
  1. Manque de soutien, de réconfort, d’acceptation, ou d’écoute
0.71
  1. Climat de peur, de méfiance d’un/des parents vis-à-vis de l’enfant
0.77
  1. Climat centré autour de l’abandon
0.73
  1. Préoccupations excessives sur des comportements à risque de l’enfant
0.86
  1. Exigences démesurées ou idées inadéquates concernant les besoins
0.63
  1. Manque de protection, de fiabilité parentale
0.81
  1. Relations d’emprise, de contrôle excessif
0.67
Dimension 3 - Autonomy/Control
  1. Proximité intrusive, sollicitations constantes de l’enfant
0.5 0.49
  1. Relations d’emprise, de contrôle excessif
0.49 0.52
  1. Tendance à la surprotection
0.84
  1. Report par le parent d’une relation difficile sur l’enfant
0.72
  1. Difficultés de séparation
0.49
  1. Instauration d’un climat de peur vis-à-vis du monde extérieur
0.6
  1. Contexte familial traumatique
0.79
  1. Conflits parentaux centrés sur l’enfant
0.69
  1. Climat incestuel, attitudes de séduction intrafamiliales
0.56
  1. Communication paradoxale, messages et attitudes contradictoires
0.61
Note: Les valeurs inférieures à 0.3 en valeur absolue ont été masquées (affichées comme chaînes vides). F1, F2, F3 représentent les sous-dimensions extraites pour chaque dimension principale.