Birim Kök
Sınamaları
- birim kök sınamaları, zaman serilerinin durağan olup olmadığını test
etmek için kullanılır.
- durağanlık, bir zaman serisinin ortalamasının, varyansının ve
kovaryansının zamanla değişmemesi anlamına gelir.
- durağan olmayan seriler, ekonomik modellerde yanıltıcı sonuçlara yol
açabilir.
- yaygın kullanılan birim kök sınamaları arasında Augmented
Dickey-Fuller (ADF) testi, Phillips-Perron (PP) testi ve
Kwiatkowski-Phillips-Schmidt-Shin (KPSS) testi bulunur.
- ADF ve PP testleri, sıfır hipotezi olarak birim kök varlığını test
ederken, KPSS testi sıfır hipotezi olarak durağanlığı test eder.
- R’da
tseries paketi, ADF ve PP testlerini
gerçekleştirmek için adf.test() ve pp.test()
fonksiyonlarını sağlar.
- KPSS testi için
urca paketi kullanılabilir.
- birim kök sınamaları, zaman serisi analizinde önemli bir adımdır ve
modellerin geçerliliğini sağlamak için gereklidir.
Gerekli paketler
install.packages(“tseries”)
install.packages(“urca”) # alternatif / ek testler için
library(tseries) # adf.test, pp.test, kpss.test
library(urca) # ur.df
gibi gelişmiş testler için
Örnek zaman serisi
(rastgele yürüyen seri - genelde I(1) olur)
- set.seed(123)
- rw <- cumsum(rnorm(100)) # random walk
- ts_data <- ts(rw, start = 1, frequency = 1)
Serinin kısa özetini
gör
- summary(ts_data)
- plot(ts_data, main = “Örnek Rastgele Yürüyen Seri”, ylab = “Değer”,
xlab = “Zaman”)
1) Augmented
Dickey-Fuller (ADF) testi
H0: birim kök (seri
durağan değildir)
- adf_result <- adf.test(ts_data, alternative = “stationary”)
- adf_result
2) Phillips-Perron
(PP) testi
H0: birim kök (seri
durağan değildir)
- pp_result <- pp.test(ts_data)
- pp_result
3) KPSS testi
H0: seri
durağandır
- kpss_result <- kpss.test(ts_data)
- kpss_result
Yorumlama notu
(örnek):
- ADF/PP p-değeri <
0.05 ise H0 reddedilir => seri durağandır.
- KPSS p-değeri <
0.05 ise H0 reddedilir => seri durağan DEĞİLDİR.
ADF/PP ve KPSS
sonuçları çelişiyorsa dikkatli yorumlayın (belirsiz durum).