Propensión Marginal al Consumo en Argentina
Francisco Javier Parra Rodríguez
Universidad de Cantabria (UNICAN), España
Introducción
El objetivo del artículo es estimar una Propensión Marginal al Consumo (PMC) para las economía de Argentina, a través de una función de consumo clásica Keynesiana con los microdatos de las encuestas de hogares. Las estimaciones de estas funciones con datos de encuestas de hogares se realizan agrupando a estos en estratos, estimándose la función con los datos agregados de cada estrato, dado que estos estratos se determinan siguiendo criterios subjetivos del investigador, proponemos un método de estimación que utilice los percentiles de ingresos per cápita del conjunto de la muestra de la encuesta. Estas estimaciones por lo general presentan problemas de normalidad en los residuos, debido a valores extremos, dependencia de errores entre estratos de hogares, heterocedasticidad o la existencia de relaciones no lineales en las variables. Utilizando diversos métodos de estimación con el fin de eludir tales problemas comprobaremos que la función de consumo guarda bastantes similitudes en los dos países, en lo relativo a la evolución de la PMC entre clases sociales, y que las estimaciones que se alejan del supuesto de distribución gaussiana de los residuos ofrecen estimaciones más elevadas de la PMC.
Clasificación JEL (Journal of Economic Literature): E12, E21,R21
Función de Consumo
La función de consumo establece una relación funcional entre el gasto y la renta disponible:
\(C_i=a+bY_i+e_i\) (1)
donde \(C_i\) es el gasto en consumo que realiza el hogar \(i\),\(Y_i\) es la renta disponible o los ingresos del hogar \(i\), y se presupone la existencia de un error aleatorio, \(e_i\) idénticamente distribuido de media cero y varianza conocida.
La propensión media al consumo se define \(\frac{\sum C_i}{\sum Y_i}\), \(b\) sería la propensión marginal al consumo ó el aumento de gasto en consumo asociado al aumento de una unidad monetaria en la renta de los hogares, en tanto que \(a\) se considera como el consumo autónomo, o aquel que corresponde a los hogares que no reciben ningún tipo de ingresos.
Si para un periodo de tiempo \(t\), obtengo la suma de los gastos de consumo de los hogares que habitan un área concreta, será:
\(C_t= \sum_i C_i = \sum_i(a_t + b_t Y_i + e_i) = n_t a_t + b_t \sum_i Y_i\) (2)
donde el número de hogares agregado al periodo \(t\) es \(n_t\) y teniendo presente que un error aleatorio normalmente distribuido de media cero da como resultado \(\sum_i e_i = 0\).
Considerando ahora que, \(Y_t\) y \(n_t\) son variables fijas y admitiendo una cierta variabilidad aleatoria de cada \(a_t\) y \(b_t\) en torno a su valor poblacional: \(a\) y \(b\), la relación podría expresarse como:
\(C_t= a n_t + b Y_t + u_t\), \(t=1,...,T\) (3)
donde \(u_t\) es un error aleatorio idénticamente distribuido de media cero y varianza conocida.
Dividendo (3) por \(n_t\) , se obtiene la formulación keynesiana de la ecuación de consumo:
\(c_t = a + b y_t + u_t\)(4)
donde \(c_t\) es el gasto en consumo per capita agregado al periodo \(t\), \(y_t\) es la renta o los ingresos per cápita o agregado al periodo.
La teoría general del consumo de Keynes, fue cuestionada tanto por su simplicidad teórica como por la evidencia empírica, Kutnets, Feber, Goldsmith y otros, utilizando series temporales de consumo de largo plazo, estimaron PMC para los Estados Unidos con valores cercanos a 0.90, en tanto que los estudios que utilizaban series de datos cruzadas procedentes de encuesta de consumo de los hogares, obtenían para la PMC un rango de 0.60 - 0.80 . Estas diferencias dieron lugar a la paradoja de la función de consumo, que venía a decir que el comportamiento de los hogares o individuos frente al consumo era muy diferente del comportamiento de las magnitudes a nivel agregado. Esta paradoja estimulo los esfuerzos para encontrar una teoría completa del consumo, entre los que destacan las hipótesis de la renta relativa de Duesemberry (1949), de la renta permanente (Friedman, 1957) y la del ciclo vital de Modigliani y Brumberg (1945). El problema entre las discrepancias entre los datos de series cruzadas y series temporales fue resuelto utilizando el concepto de renta permanente y transitoria de Friedman y Kutnests (1945), la renta permanente fue definida como una renta media en tanto que la renta transitoria sería las diferencias entre el ingreso de cada individuo y esa renta media. Los ingresos individuales que difieren de los ingresos permanentes, dado su carácter de inesperados, se consideró que no habían de tener consecuencias para el consumo, y Modigliani y Brumberg, y Friedman definieron la elasticidad del consumo frente a la renta, como : \(N_{cy}=\frac {\bar C}{\bar Y}\).
Modigliani y Brumberg (1954), consideran que cuando todos los hogares esperan el mismo ingreso, la elasticidad del consumo frente a la renta será la unidad, de manera que en presencia de fluctuaciones a corto plazo en los ingresos, la proporción de renta consumida tenderá a caer con la renta y la elasticidad del consumo con respecto a la renta será menor que uno. Casi todos los desarrollos empíricos realizados en la literatura económica consideran de alguno u otra manera las hipótesis de la renta permanente o del ciclo vital.
Bunting, D (2003), considera que presuponer que todos los hogares tienen idéntica renta permanente es un imposible, que todas las encuestas sobre gastos de los consumidores realizadas en los EEUU, muestran que los ingresos individuales difieren debido a la calidad del capital humano, características demográficas (sexo, edad, raza) ó el estado de salud. Por otro lado, habría que tener presente que en las estimaciones de las PMC influyen de manera considerable la definición de las variables de ingresos y gastos, incluyendo su consideración o no en términos per cápita (Bunting, 1989),en este sentido destaca la alta variabilidad de resultados para la PMC que se han obtenido en las encuestas de datos cruzados precisamente por las diferencias que se dan en la definición de ingresos y gastos o incluso en el conjunto de hogares objetivo de cada encuesta. Bunting D. considera que la manera en que se agrupan los conjuntos de datos en categorías de ingresos, agrupaciones que no son una transformación lineal de los datos originales, determinan en cierto sentido que se den unos u otros resultados para la PMC. Utilizando datos de de 13.164 hogares de los EEUU en 1960 y agrupados según intervalos razonables de ingresos, la estimación produce la clásica paradoja de los datos cruzados en la función de consumo, la PMC obtenida (0.78) es menor que la que la elasticidad del ingreso al consumo que utilizan Modigliani y Brumberg y Friedman (0.84). Dado que no todos los grupos tenían el mismo porcentaje de hogares, cuando la estimación de la PMC fue realizada con mínimos cuadrados ponderados o excluyendo las categorías de los más pobres y los más ricos, se obtuvieron valores para la PMC más acordes con la elasticidad del ingreso al gasto: 0.83 y 0.80 respectivamente.
Otra manera alternativa de formular la relación entre el gasto de consumo y renta disponible de cada hogar es la siguiente:
\(C_i= b_i Y_i\) (5)
donde \(C_i\) es el gasto en consumo que realiza el hogar \(i\), \(Y_i\) es la renta o los ingresos del hogar \(i\).
La relación (5) relativa a un subconjunto de esa población quedaría:
\(\sum_{i=1}^m C_i = \sum_{i=1}^m b_i Y_i\) (6)
donde \(m\) es el número de hogares en dicho subconjunto.
Dividiendo (6) por el número de hogares, y presuponiendo que todos los hogares del subconjunto consumen parecida proporción de renta \(b_j=\frac {\sum_{i=1}^{m} b_i}{m}\), resulta que :
\(c_j = b_j y_j + e_j\) (7)
donde \(c_j\) e \(y_j\) son los consumos y rentas per cápita del subconjunto de dicha población. Y \(e_j\) es la diferencia que ocurre al utilizar \(b_j\) en lugar de \(\frac {\bar C}{\bar Y}\).
Si consideramos que hay 100 grupos homogéneos de hogares, o percentiles de hogares con comportamientos asimilados, (7) se expresaría:
\(c_j = a + b_j y_j + e_j\)(8)
donde se presupone que \(e_j\) un error aleatorio idénticamente distribuido de media cero y varianza conocida.
En dicha ecuación,\(b_1\), \(b_2\),…,\(b_100\) serían la propensión marginal a consumir de los hogares de la clase 1, de la clase 2 y ….. de la clase 100.
Metodología de Estimación
La función (5) establece una relación de no tipo lineal entre consumos y rentas disponibles de los hogares, no obstante, si se considera que los \(b_i\) toman un valor que oscila de forma aleatoria en torno a su valor medio, la ecuación (5) se formularía como (1), y daría lugar a una función lineal que puede estimarse con Mínimos Cuadrados Ordinarios. No obstante, parecer razonable pensar que los \(b_i\) puedan cambiar de alguna y otra manera en función d la clase social de cada hogar, o si se prefiere que la relación entre gasto de consumo y renta disponible oscilará sobre su línea de tendencia, presentando oscilaciones deterministas y aleatorias.
La ecuación (5) puede estimarse por tanto utilizando una forma lineal o una transformación a una forma lineal, un logaritmo, una potencia, etc…., o también puede estimarse de forma no paramétrica utilizando “kernel” o “splines”.
Por su parte la ecuación (8), puede estimarse segmentando los hogares por clases sociales y utilizando variables dummys (\(D_j\)) para obtener regresores en cada clase, puede dejarse libre el gasto en consumo mínimo de los hogares o establecerlo en base a una cesta mínima de compra de subsistencia, en cuyo caso (8) se especificaría como:
\(c_i = a + b_1 Y_i D_j + \epsilon_i\) (9)
pero la estimación (9) por MCO requiere transformaciones en los datos para evitar la colinealidad entre los regresores.
Otra manera de establecer relaciones entre propensiones marginales a consumir y tipología de clases sociales, es utilizar un desarrollo de Fourier:
\(c_j = a + b y_j + \sum_{s=1}^S [a_s\cos(\omega_s)+b_j\sin(\omega_s) + \upsilon_j\) (10)
donde, \(S=50\) y, \(\omega_s = 2 \pi \frac {j}{S}\),y \(\upsilon_j\) es un error aleatorio idénticamente distribuido con media cero y varianza constante.
La función (10) diferencia las oscilaciones en torno a su línea de tendencia, entre las que se deben a un comportamiento oscilante determinista entre percentiles o clases y el puramente aleatorio. En este tipo de estimaciones la ausencia de autocorrelación entre los errores, indicaría que el modelo incorpora las relaciones de estructura entre percentiles: las de tendencia, las que se dan entre percentiles distantes (las menos frecuentes) o entre percentiles cercanos (las más frecuentes).
Para realizar esta estimación se presentan a continuación una serie de funciones R basadas en (Parra,2015), cuyo objetivo es realizar una regresión en bandas de frecuencia (Engle, 1974), utilizando el test de Durbin (Durbin, 1969) como elemento selector de las bandas de oscilación.
- Niveles de significación para el test de Durbin(1969) :
X0.1 <- c(0.4 ,0.35044 ,0.35477 ,0.33435 ,0.31556 ,0.30244 ,0.28991 ,0.27828 ,0.26794 ,0.25884 ,0.25071 ,0.24325 ,0.23639 ,0.2301 ,0.2243 ,0.21895 ,0.21397 ,0.20933 ,0.20498 ,0.20089 ,0.19705 ,0.19343 ,0.19001 ,0.18677 ,0.1837 ,0.18077 ,0.17799 ,0.17037 ,0.1728 ,0.17037 ,0.16805 ,0.16582 ,0.16368 ,0.16162 ,0.15964 ,0.15774 ,0.1559 ,0.15413 ,0.15242 ,0.15076 ,0.14916 ,0.14761 ,0.14011 ,0.14466 ,0.14325 ,0.14188 ,0.14055 ,0.13926 ,0.138 ,0.13678 ,0.13559 ,0.13443 ,0.133 ,0.13221 ,0.13113 ,0.13009 ,0.12907 ,0.12807 ,0.1271 ,0.12615 ,0.12615 ,0.12431 ,0.12431 ,0.12255 ,0.12255 ,0.12087 ,0.12087 ,0.11926 ,0.11926 ,0.11771 ,0.11771 ,0.11622 ,0.11622 ,0.11479 ,0.11479 ,0.11341 ,0.11341 ,0.11208 ,0.11208 ,0.11079 ,0.11079 ,0.10955 ,0.10955 ,0.10835 ,0.10835 ,0.10719 ,0.10719 ,0.10607 ,0.10607 ,0.10499 ,0.10499 ,0.10393 ,0.10393 ,0.10291 ,0.10291 ,0.10192 ,0.10192 ,0.10096 ,0.10096 ,0.10002)
X0.05 <- c(0.45,0.44306,0.41811,0.39075 ,0.37359 ,0.35522 ,0.33905 ,0.32538 ,0.31325 ,0.30221 ,0.29227 ,0.2833 ,0.27515 ,0.26767 ,0.26077 ,0.25439 ,0.24847 ,0.24296 ,0.23781 ,0.23298 ,0.22844 ,0.22416 ,0.22012 ,0.2163 ,0.21268 ,0.20924 ,0.20596 ,0.20283 ,0.19985 ,0.197 ,0.19427 ,0.19166 ,0.18915 ,0.18674 ,0.18442 ,0.18218 ,0.18003 ,0.17796 ,0.17595 ,0.17402 ,0.17215 ,0.17034 ,0.16858 ,0.16688 ,0.16524 ,0.16364 ,0.16208 ,0.16058 ,0.15911 ,0.15769 ,0.1563 ,0.15495 ,0.15363 ,0.15235 ,0.1511 ,0.14989 ,0.1487 ,0.14754 ,0.14641 ,0.1453 ,0.1453 ,0.14361 ,0.14361 ,0.14112 ,0.14112 ,0.13916 ,0.13916 ,0.13728 ,0.13728 ,0.13548 ,0.13548 ,0.13375 ,0.13375 ,0.13208 ,0.13208 ,0.13048 ,0.13048 ,0.12894 ,0.12894 ,0.12745 ,0.12745 ,0.12601 ,0.12601 ,0.12464 ,0.12464 ,0.12327 ,0.12327 ,0.12197 ,0.12197 ,0.12071 ,0.12071 ,0.11949 ,0.11949 ,0.11831 ,0.11831 ,0.11716 ,0.11716 ,0.11604 ,0.11604 ,0.11496)
X0.025 <- c(0.475 ,0.50855 ,0.46702 ,0.44641 ,0.42174 ,0.40045 ,0.38294 ,0.3697 ,0.35277 ,0.34022 ,0.32894 ,0.31869 ,
0.30935 ,0.30081 ,0.29296 ,0.2857 ,0.27897 ,0.2727 ,0.26685 ,0.26137 ,0.25622 ,0.25136 ,0.24679 ,0.24245 ,0.23835 ,0.23445 ,0.23074 ,0.22721 ,0.22383 ,0.22061 ,0.21752 ,0.21457 ,0.21173 ,0.20901 ,0.20639 ,0.20337 ,0.20144 ,0.1991 ,0.19684 ,0.19465 ,0.19254 ,0.1905 ,0.18852 ,0.18661 ,0.18475 ,0.18205 ,0.1812 ,0.1795 ,0.17785 ,0.17624 ,0.17468 ,0.17361 ,0.17168 ,0.17024 ,0.16884 ,0.16748 ,0.16613 ,0.16482 ,0.16355 ,0.1623 ,0.1623 ,0.1599 ,0.1599 ,0.1576 ,0.1576 ,0.1554 ,0.1554 ,0.15329 ,0.15329 ,0.15127 ,0.15127 ,0.14932 ,0.14932 ,0.14745 ,0.14745 ,0.14565 ,0.14565 ,0.14392 ,0.14392 ,0.14224 ,0.14224 ,0.14063 ,0.14063 ,0.13907 ,0.13907 ,0.13756 ,0.13756 ,0.1361 ,0.1361 ,0.13468 ,0.13468 ,0.13331 ,0.13331 ,0.13198 ,0.13198 ,0.1307 ,0.1307 ,0.12944 ,0.12944 ,0.12823)
X0.01 <- c( 0.49 ,0.56667 ,0.53456 ,0.50495 ,0.47629 ,0.4544 ,0.43337 ,0.41522 ,0.39922 ,0.38481 ,0.37187 ,0.36019 ,0.34954 ,0.3398 ,0.33083 ,0.32256 ,0.31489 ,0.30775 ,0.30108 ,0.29484 ,0.28898 ,0.28346 ,0.27825 ,0.27333 ,0.26866 ,0.26423 ,0.26001 ,0.256 ,0.25217 ,0.24851 ,0.24501 ,0.24165 ,0.23843 ,0.23534 ,0.23237 ,0.22951 ,0.22676 ,0.2241 ,0.22154 ,0.21906 ,0.21667 ,0.21436 ,0.21212 ,0.20995 ,0.20785 ,0.20581 ,0.20383 ,0.2119 ,0.20003 ,0.19822 ,0.19645 ,0.19473 ,0.19305 ,0.19142 ,0.18983 ,0.18828 ,0.18677 ,0.18529 ,0.18385 ,0.18245 ,0.18245 ,0.17973 ,0.17973 ,0.17713 ,0.17713 ,0.17464 ,0.17464 ,0.17226 ,0.17226 ,0.16997 ,0.16997 ,0.16777 ,0.16777 ,0.16566 ,0.16566 ,0.16363 ,0.16363 ,0.16167 ,0.16167 ,0.15978 ,0.15978 ,0.15795 ,0.15795 ,0.15619 ,0.15619 ,0.15449 ,0.15449 ,0.15284 ,0.15284 ,0.15124 ,0.15124 ,0.1497 ,0.1497 ,0.1482 ,0.1482 ,0.14674 ,0.14674 ,0.14533 ,0.14533 ,0.14396)
X0.005 <- c(0.495 ,0.59596 ,0.579 ,0.5421 ,0.51576 ,0.48988 ,0.4671 ,0.44819 ,0.43071 ,0.41517 ,0.40122 ,0.38856 ,0.37703 ,0.36649 ,0.35679 ,0.34784 ,0.33953 ,0.33181 ,0.32459 ,0.31784 ,0.31149 ,0.30552 ,0.29989 ,0.29456 ,0.28951 ,0.28472 ,0.28016 ,0.27582 ,0.27168 ,0.26772 ,0.26393 ,0.2603 ,0.25348 ,0.25348 ,0.25027 ,0.24718 ,0.24421 ,0.24134 ,0.23857 ,0.23589 ,0.2331 ,0.23081 ,0.22839 ,0.22605 ,0.22377 ,0.22377 ,0.21943 ,0.21753 ,0.21534 ,0.21337 ,0.21146 ,0.20961 ,0.2078 ,0.20604 ,0.20432 ,0.20265 ,0.20101 ,0.19942 ,0.19786 ,0.19635 ,0.19635 ,0.19341 ,0.19341 ,0.19061 ,0.19061 ,0.18792 ,0.18792 ,0.18534 ,0.18534 ,0.18288 ,0.18288 ,0.18051 ,0.18051 ,0.17823 ,0.17823 ,0.17188 ,0.17188 ,0.17392 ,0.17392 ,0.17188 ,0.17188 ,0.16992 ,0.16992 ,0.16802 ,0.16802 ,0.16618 ,0.16618 ,0.1644 ,0.1644 ,0.16268 ,0.16268 ,0.16101 ,0.16101 ,0.1594 ,0.1594 ,0.15783 ,0.15783 ,0.15631 ,0.15631 ,0.15483)
TestD <- data.frame(X0.1,X0.05,X0.025,X0.01,X0.005)- Función td (y,significance)
Realiza una prueba estadística para estudiar la dependencia serial sobre el periodograma acumulado de \(y\), con una significación de 0,1(significance=1); 0,05(significance=2); 0,025(significance=3); 0,01(significance=4) y 0,005 (significance=5) (Durbin; 1969)
El test de Durbin esta basado en el siguiente estadístico:
\(s_j=\frac{\sum_{r=1}^j p_r}{\sum_{r=1}^m p_r}\) (11)
donde \(m=\frac{1}{2}n\) para \(n\) par y \(\frac{1}{2}(n-1)\) para \(n\) impar.
El estadístico \(s_j\) ha en encontrarse entre unos límites inferior y superior de valores críticos que han sido tabulados por Durbin (1969). Si bien hay que tener presente que el valor \(p_o\) no se considera en el cálculo del estadístico esto es, \(p_o=\hat v_1=0\)
td <- function(y,significance) {
# Author: Francisco Parra Rodríguez
# Some ideas from:
#Harvey, A.C. (1978), Linear Regression in the Frequency Domain, International Economic Review, 19, 507-512.
# DURBIN, J., "Tests for Serial Correlation in Regression Analysis based on the Periodogram ofLeast-Squares Residuals," Biometrika, 56, (No. 1, 1969), 1-15.
# http://econometria.wordpress.com/2013/08/21/estimation-of-time-varying-regression-coefficients/
per <- periodograma(y)
p <- as.numeric(per$densidad)
n <- length(p)
s <- p[1]
t <- 1:n
for(i in 2:n) {s1 <-p[i]+s[(i-1)]
s <- c(s,s1)
s2 <- s/s[n]
}
while (n > 100) n <- 100
if (significance==1) c<- c(TestD[n,1]) else {if (significance==2) c <- c(TestD[n,2]) else {if (significance==3) c <- c(TestD[n,3]) else {if (significance==4) c <- c(TestD[n,4])
c <- c(TestD[n,5])}}}
min <- -c+(t/length(p))
max <- c+(t/length(p))
data.frame(s2,min,max)
} - Fuction gtd (y,significance)
Presenta gráficamente los resultados de la prueba de Durbin (Durbin; 1969) :
gtd <- function (y,significance) {
S <- td(y,significance)
plot(ts(S), plot.type="single", lty=1:3,main = "Test Durbin",
ylab = "densidad acumulada",
xlab="frecuencia")
}- Función rdf (y,x, significance)
Realiza la regresión en el dominio de la frecuencia de los vectores \(x\) e \(y\), seleccionando las frecuencias más relevantes a partir del co-espectro y del test Durbin (1969).
Consideramos ahora el modelo de regresión siguiente:
\(y_t=\beta_tx_t+u_t\) (12)
donde \(x_t\) es un vector \(n x 1\) de observaciones de las variable independiente, \(\beta_t\) es un vector de n x 1 parámetros, \(y_t\) es un vector de \(n x 1\) observaciones de la variable dependiente, y \(u_t\) es un vector de errores distribuidos con media cero y varianza constante.
Definida la matriz \(W\),cuyo elemento \((t, s)\) viene dado por
\(w_{ts}=\frac{1}{\sqrt n} e^{i\lambda_t s},s= 0,1,...,n-1\)
donde \(\lambda_t = 2\pi \frac {t}n\), \(t=0,1,.,n-1\), y \(i=\sqrt{-1}\). (13)
Considerando que series, \(y_t\),\(x_t\),\(\beta_t\) y \(u_t\), responden a un esquema de Series de Fourier:
\(y_t=\eta^y+\sum_{j=1}^N[a^y_j\cos(\omega_j)+b^y_j\sin(\omega_j)]\)
\(x_t=\eta^x+\sum_{j=1}^N[a^y_j\cos(\omega_j)+b^y_j\sin(\omega_j)]\)
\(\beta_t=\eta^\beta+\sum_{j=1}^N[a^\beta_j\cos(\omega_j)+b^\beta_j\sin(\omega_j)]\) (14)
Obtenemos el sistema en el dominio de la frecuencia pre-multiplicando (12) por \(W\)
\(\dot y=\dot x\dot\beta+\dot u\) (15)
donde \(\dot y = Wy\),\(\dot x = Wx\), \(\dot \beta = W\beta\) y \(\dot u = Wu\)
El sistema (15) puede reescribirse como:
\(\dot y=Wx_tI_nW^T\dot \beta + WI_nW^T\dot u\) (16)
Si denominamos \(\dot e=WI_nW^T\dot u\), podrían buscarse los \(\dot \beta\) que minimizaran la suma cuadrática de los errores \(e_t=W^T\dot e\).
Una vez encontrada la solución a dicha optimización, se transformarían las series al dominio del tiempo para obtener el sistema (12).
El algoritmo de cálculo se realiza en las siguientes fases:
- Calcula el co-espectro de la serie \(x\) e \(y\).
Sea \(x\) un vector n x 1 el modelo transformado en el dominio de la frecuencia esta dado por:
\(\hat x= Wx\)
Sea \(y\) un vector n x 1 el modelo transformado en el dominio de la frecuencia esta dado por:
\(\hat y= Wy\)
Denominando \(p_j\) el ordinal del cross-periodograma de \(\hat x\) y \(\hat y\) en la frecuencia \(\lambda_j=2\pi j/n\), y \(\hat x_j\) el j-th elemento de \(\hat x\) y \(\hat y_j\) el j-th elemento de \(\hat y\), entonces
\[ \left\lbrace \begin{array}{ll} p_j=\hat x_{2j}\hat y_{2j}+\hat x_{2j+1}\hat y_{2j+1} & \forall j = 1,...\frac{n-1}{2}\\ p_j=\hat x_{2j}\hat y_{2j}& \forall j = \frac{n}{2}-1 \end{array} \right . \]
\[p_0=\hat x_{1}\hat y_{1}\]
Ordena el co-espectro en base al valor absoluto de \(p_j\) y genera un índice en base a ese orden para cada coeficiente de fourier.
Calcula la matriz \(Wx_tI_nW^T\) y la ordena en base al índice anterior.
Obtiene \(\dot e=WI_nW^T\dot u\), incluyendo el vector correspondiente al parámetro constante, \((1,0,...0)^n\), y calcula el modelo utilizando los dos primeros regresores de la matriz \(Wx_tI_nW^T\) reordenada y ampliadas, calcula el modelo para los 4 primeros, para los 6 primeros, hasta completar los \(n\) regresores de la matriz.
Realiza el test de durbin a los modelos estimados, y selecciona aquellos en donde los \(e_t=W^T\dot e\) están dentro de las bandas elegidas a los niveles de significación \(\alpha=0.1;0.05;0.025;0.01;0.005\).
De todos ellos elige aquel que tiene menos regresores. Si no encuentra modelo ofrece el aviso.
rdf <- function (y,x,significance) {
# Author: Francisco Parra Rodríguez
# http://rpubs.com/PacoParra/24432
# Leemos datos en forma matriz
a <- matrix(y, nrow=1)
b <- matrix(x, nrow=1)
n <- length(a)
# calculamos el cros espectro mediante la funcion cperiodograma
cperiodograma <- function(y,x) {
# Author: Francisco Parra Rodríguez
# http://econometria.wordpress.com/2013/08/21/estimation-of-time-varying-regression-coefficients/
cfx <- gdf(y)
n <- length(y)
cfy <- gdf(x)
if (n%%2==0) {
m1x <- c(0)
m2x <- c()
for(i in 1:n){
if(i%%2==0) m1x <-c(m1x,cfx[i]) else m2x <-c(m2x,cfx[i])}
m2x <- c(m2x,0)
m1y <- c(0)
m2y <- c()
for(i in 1:n){
if(i%%2==0) m1y <-c(m1y,cfy[i]) else m2y <-c(m2y,cfy[i])}
m2y <-c(m2y,0)
frecuencia <- seq(0:(n/2))
frecuencia <- frecuencia-1
omega <- pi*frecuencia/(n/2)
periodos <- n/frecuencia
densidad <- (m1x*m1y+m2x*m2y)/(4*pi)
tabla <- data.frame(omega,frecuencia, periodos,densidad)
tabla$densidad[(n/2+1)] <- 4*tabla$densidad[(n/2+1)]
data.frame(tabla[2:(n/2+1),])}
else {m1x <- c(0)
m2x <- c()
for(i in 1:(n-1)){
if(i%%2==0) m1x <-c(m1x,cfx[i]) else m2x <-c(m2x,cfx[i])}
m2x <-c(m2x,cfx[n])
m1y <- c(0)
m2y <- c()
for(i in 1:(n-1)){
if(i%%2==0) m1y <-c(m1y,cfy[i]) else m2y <-c(m2y,cfy[i])}
m2y <-c(m2y,cfy[n])
frecuencia <- seq(0:((n-1)/2))
frecuencia <- frecuencia-1
omega <- pi*frecuencia/(n/2)
periodos <- n/frecuencia
densidad <- (m1x*m1y+m2x*m2y)/(4*pi)
tabla <- data.frame(omega,frecuencia, periodos,densidad)
data.frame(tabla[2:((n+1)/2),])}
}
cper <- cperiodograma(a,b)
# Ordenamos de mayor a menor las densidades absolutas del periodograma, utilizando la funcion "sort.data.frame" function, Kevin Wright. Package taRifx
S1 <- data.frame(f1=cper$frecuencia,p=abs(cper$densidad))
S <- S1[order(-S1$p),]
id <- seq(2,n)
m1 <- cbind(S$f1*2,evens(id))
if (n%%2==0) {m2 <- cbind(S$f1[1:(n/2-1)]*2+1,odds(id))} else
{m2 <- cbind(S$f1*2+1,odds(id))}
m <- rbind(m1,m2)
colnames(m) <- c("f1","id")
M <- sort.data.frame (m,formula=~id)
M <- rbind(c(1,1),M)
# Obtenemos la funcion auxiliar (cdf) del predictor y se ordena segun el indice de las mayores densidades absolutas del co-espectro.
cx <- cdf(b)
id <- seq(1,n)
S1 <- data.frame(cx,c=id)
S2 <- merge(M,S1,by.x="id",by.y="c")
S3 <- sort.data.frame (S2,formula=~f1)
m <- n+2
X1 <- S3[,3:m]
X1 <- rbind(C=c(1,rep(0,(n-1))),S3[,3:m])
# Se realizan las regresiones en el dominio de la frecuencia utilizando un modelo con constante, pendiente y los arm?nicos correspondientes a las frecuencias mas altas de la densidad del coespectro. Se realiza un test de durbin para el residuo y se seleccionan aquellas que son significativas.
par <- evens(id)
i <- 1
D <- 1
resultado <- cbind(i,D)
for (i in par) {
X <- as.matrix(X1[1:i,])
cy <- gdf(a)
B1 <- solve(X%*%t(X))%*%(X%*%cy)
Y <- t(X)%*%B1
F <- gdt(Y)
res <- (t(a) - F)
T <- td(res,significance)
L <- as.numeric(c(T$min<T$s2,T$s2<T$max))
LT <- sum(L)
if (n%%2==0) {D=LT-n} else {D=LT-(n-1)}
resultado1 <- cbind(i,D)
resultado <- rbind(resultado,resultado1)
resultado}
resultado2 <-data.frame(resultado)
criterio <- resultado2[which(resultado2$D==0),]
sol <- as.numeric(is.na(criterio$i[1]))
if (sol==1) {"no encuentra convergencia"} else {
X <- as.matrix(X1[1:criterio$i[1],])
cy <- gdf(a)
B1 <- solve(X%*%t(X))%*%(X%*%cy)
Y <- t(X)%*%B1
F <- gdt(Y)
res <- (t(a) - F)
datos <- data.frame(cbind(t(a),t(b),F,res))
colnames(datos) <- c("Y","X","F","res")
list(datos=datos,Fregresores=t(X),Tregresores= t(MW(n))%*%t(X),Nregresores=criterio$i[1],Betas=B1)}
}Encuesta de gatos de los hogares
La Encuesta Nacional de Gastos de los Hogares 2012 (ENGHo) se finalizó en marzo de 2013, siendo su muestra más de 37.000 viviendas extraidas del Censo de Población de 2010.
La Encuesta Nacional de Gastos de los Hogares (ENGHo) tiene como objetivo fundamental proporcionar información sobre las condiciones de vida de la población en general y de grupos de hogares en particular, desde el punto de vista de su participación en la distribución y en la adquisición de los bienes y servicios. Entre sus objetivos específicos se destacan:
Estimar la estructura de gastos de los hogares, el origen de los ingresos y su asignación a los distintos gastos.
Proporcionar información para la evaluación de los niveles de vida de los hogares y para facilitar la programación del gasto social.
Proporcionar información básica para las estimaciones de las cuentas nacionales, en particular la relativa a las cuentas del sector hogares y la elaboración de los Cuadros de Oferta y Utilización.
Proporcionar información necesaria para construir la estructura de ponderaciones de un Índice de Precios al Consumidor Nacional urbano.
La encuesta considera las siguientes fuentes de ingresos:
Ingresos corrientes
- Ingresos provenientes del trabajo de los miembros del hogar
Asalariado
Cuenta propia
Patrón / empleador
- Ingresos provenientes de transferencias corrientes que recibe el hogar
Jubilaciones / pensiones
Ayudas familiares permanentes en dinero
Becas
Otras transferencias corrientes
- Ingresos provenientes de rentas
Alquileres y préstamos
Dividendos por acciones
Intereses por plazos fijos, etc.
Otras entradas de dinero
- Transferencias no corrientes
Regalos en dinero
Herencias en dinero
Indemnizaciones por despido o accidentes de trabajo
Premios de juegos de azar
Cobro de subsidios
- Venta de activos financieros y no financieros del hogar
Inmuebles
Acciones
Bonos
Moneda extranjera, etc.
- Transacciones financieras
Préstamos obtenidos de terceros o instituciones financieras
Reintegros por gastos efectuados por el hogar
Y los siguientes conceptos de gastos:
Gastos corrientes
- Adquisición de bienes o servicios para el consumo del hogar
Alimentos
Indumentaria
Vivienda
Funcionamiento y mantenimiento del hogar
Salud
Transporte y comunicaciones
Esparcimiento
Educación,
Entre otras
- Otros gastos no destinados al consumo del hogar
Donaciones
Ayuda a personas no miembros del hogar
Impuestos
Pérdidas de dinero, robos, etc.
Otras salidas de dinero
- Inversiones del hogar
Compra de Inmuebles
Joyas, obras de arte, etc.
Compra de activos financieros: acciones, bonos, moneda extranjera, etc.
- Cancelación de deudas del hogar
Por tarjetas de crédito o libretas
Deudas por compra de bienes o servicios a crédito
Deudas por incumplimiento de obligaciones diversas
Las variables de ingresos y gastos recogidas de la base de datos de la ENGHO son:
INGTOTH:Ingreso total del hogar (promedio) INGPCH:Ingreso per cápita del hogar (promedio) GAPERC: Gasto en dquisición de bienes o servicios para el consumo del hogar per cápita . INEQUI: Ingreso por persona equivalente del hogar GAEQUI: Gasto en adquisición de bienes o servicios para el consumo del hogar por persona equivalente del hogar. adultos equivalentes
Se leen los datos de ingresos y gastos de hogares del fichero de Engho de 2012. El valor medio de los gatos per capita asciende a \(1874\) dolares y el de los ingresos a \(1693\) dolares, los datos de ingresos y gastos proceden de Prieto, A.; Parra, F. y Martí, M (2015).
setwd("~/archivos R_Pub")
#setwd("E:/economia positiva/funcion de consumo")
#setwd("G:/archivos R_Pub")
ENGHO <- read.table(file="ENGHO.csv",sep=";",dec=",",header=T)
datos <- data.frame(INGPCH=ENGHO$INGPCH,GAPERC=ENGHO$GAPERC)
summary(datos)## INGPCH GAPERC
## Min. : 0 Min. :-1783.8
## 1st Qu.: 950 1st Qu.: 759.5
## Median : 1693 Median : 1288.1
## Mean : 2313 Mean : 1874.1
## 3rd Qu.: 2847 3rd Qu.: 2272.9
## Max. :57917 Max. :61200.3Estimación de una Función de Consumo para Argentina
Se realiza una estimación por Minimo cuadrado ordinario:
fit <-lm(ENGHO$GAPERC~ENGHO$INGPCH)
# Global test of model assumptions
library(gvlma)## Warning: package 'gvlma' was built under R version 3.2.3gvmodel <- gvlma(fit)
summary(gvmodel)##
## Call:
## lm(formula = ENGHO$GAPERC ~ ENGHO$INGPCH)
##
## Residuals:
## Min 1Q Median 3Q Max
## -22491 -640 -267 324 47825
##
## Coefficients:
## Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)
## (Intercept) 647.40501 14.57891 44.41 <2e-16 ***
## ENGHO$INGPCH 0.53034 0.00438 121.09 <2e-16 ***
## ---
## Signif. codes: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
##
## Residual standard error: 1518 on 20958 degrees of freedom
## Multiple R-squared: 0.4116, Adjusted R-squared: 0.4116
## F-statistic: 1.466e+04 on 1 and 20958 DF, p-value: < 2.2e-16
##
##
## ASSESSMENT OF THE LINEAR MODEL ASSUMPTIONS
## USING THE GLOBAL TEST ON 4 DEGREES-OF-FREEDOM:
## Level of Significance = 0.05
##
## Call:
## gvlma(x = fit)
##
## Value p-value Decision
## Global Stat 6448391.4 0 Assumptions NOT satisfied!
## Skewness 55982.2 0 Assumptions NOT satisfied!
## Kurtosis 6391167.5 0 Assumptions NOT satisfied!
## Link Function 1125.5 0 Assumptions NOT satisfied!
## Heteroscedasticity 116.2 0 Assumptions NOT satisfied!plot(gvmodel)
Añadimos un indice para obtener el percentil:
## Warning: package 'gtools' was built under R version 3.2.3Se realiza una regresión para los gastos e ingresos utilizando como explicativas la interacción de los ingresos y el factor que selecciona cada percentil. Se representa la gráfica de los coeficientes obtenidos. Se comprueba la relación no lineal que se da entre percentiles de hogares y coeficientes \(b_i\).
## Analysis of Variance Table
##
## Response: datos$GAPERC
## Df Sum Sq Mean Sq F value Pr(>F)
## datos$INGPCH 1 3.3785e+10 3.3785e+10 15329.800 < 2.2e-16
## datos$INGPCH:datos$perc 99 2.3175e+09 2.3409e+07 10.622 < 2.2e-16
## Residuals 20859 4.5970e+10 2.2038e+06
##
## datos$INGPCH ***
## datos$INGPCH:datos$perc ***
## Residuals
## ---
## Signif. codes: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1##
## Call:
## lm(formula = datos$GAPERC ~ datos$INGPCH * datos$perc - datos$perc)
##
## Residuals:
## Min 1Q Median 3Q Max
## -12697 -603 -183 366 50910
##
## Coefficients:
## Estimate Std. Error t value
## (Intercept) 3523.5833 172.4247 20.435
## datos$INGPCH -18.5612 1.2589 -14.744
## datos$INGPCH:datos$perc(200,272] 6.2128 0.8719 7.125
## datos$INGPCH:datos$perc(272,317] 8.7902 0.8950 9.822
## datos$INGPCH:datos$perc(317,363] 10.3579 0.9232 11.220
## datos$INGPCH:datos$perc(363,400] 11.0632 0.9460 11.694
## datos$INGPCH:datos$perc(400,436] 11.6823 0.9700 12.043
## datos$INGPCH:datos$perc(436,470] 12.2011 0.9840 12.399
## datos$INGPCH:datos$perc(470,500] 12.8741 0.9966 12.918
## datos$INGPCH:datos$perc(500,533] 12.9459 1.0161 12.741
## datos$INGPCH:datos$perc(533,558] 13.5120 1.0218 13.224
## datos$INGPCH:datos$perc(558,583] 13.6322 1.0309 13.223
## datos$INGPCH:datos$perc(583,606] 14.1051 1.0398 13.565
## datos$INGPCH:datos$perc(606,635] 14.1243 1.0464 13.498
## datos$INGPCH:datos$perc(635,662] 14.3475 1.0552 13.597
## datos$INGPCH:datos$perc(662,687] 14.5822 1.0617 13.734
## datos$INGPCH:datos$perc(687,714] 14.7051 1.0683 13.765
## datos$INGPCH:datos$perc(714,740] 14.9107 1.0748 13.873
## datos$INGPCH:datos$perc(740,763] 15.0045 1.0800 13.893
## datos$INGPCH:datos$perc(763,794] 15.1796 1.0856 13.982
## datos$INGPCH:datos$perc(794,813] 15.3451 1.0902 14.075
## datos$INGPCH:datos$perc(813,842] 15.4500 1.0950 14.110
## datos$INGPCH:datos$perc(842,868] 15.5801 1.0998 14.166
## datos$INGPCH:datos$perc(868,898] 15.5856 1.1043 14.113
## datos$INGPCH:datos$perc(898,921] 15.8160 1.1083 14.270
## datos$INGPCH:datos$perc(921,950] 15.9133 1.1118 14.312
## datos$INGPCH:datos$perc(950,976] 16.0035 1.1174 14.323
## datos$INGPCH:datos$perc(976,1e+03] 16.1341 1.1193 14.415
## datos$INGPCH:datos$perc(1e+03,1.02e+03] 16.1439 1.1245 14.357
## datos$INGPCH:datos$perc(1.02e+03,1.05e+03] 16.2162 1.1261 14.400
## datos$INGPCH:datos$perc(1.05e+03,1.08e+03] 16.2057 1.1291 14.353
## datos$INGPCH:datos$perc(1.08e+03,1.11e+03] 16.3688 1.1320 14.460
## datos$INGPCH:datos$perc(1.11e+03,1.14e+03] 16.4449 1.1355 14.483
## datos$INGPCH:datos$perc(1.14e+03,1.17e+03] 16.5172 1.1388 14.504
## datos$INGPCH:datos$perc(1.17e+03,1.2e+03] 16.6712 1.1411 14.610
## datos$INGPCH:datos$perc(1.2e+03,1.22e+03] 16.6494 1.1452 14.539
## datos$INGPCH:datos$perc(1.22e+03,1.25e+03] 16.6706 1.1467 14.538
## datos$INGPCH:datos$perc(1.25e+03,1.28e+03] 16.7716 1.1487 14.600
## datos$INGPCH:datos$perc(1.28e+03,1.31e+03] 16.7548 1.1513 14.553
## datos$INGPCH:datos$perc(1.31e+03,1.34e+03] 16.8515 1.1536 14.608
## datos$INGPCH:datos$perc(1.34e+03,1.37e+03] 16.8927 1.1557 14.617
## datos$INGPCH:datos$perc(1.37e+03,1.4e+03] 16.9488 1.1582 14.634
## datos$INGPCH:datos$perc(1.4e+03,1.44e+03] 16.9266 1.1600 14.591
## datos$INGPCH:datos$perc(1.44e+03,1.47e+03] 17.0159 1.1622 14.641
## datos$INGPCH:datos$perc(1.47e+03,1.5e+03] 17.1939 1.1641 14.770
## datos$INGPCH:datos$perc(1.5e+03,1.53e+03] 17.1426 1.1668 14.692
## datos$INGPCH:datos$perc(1.53e+03,1.57e+03] 17.2248 1.1678 14.750
## datos$INGPCH:datos$perc(1.57e+03,1.6e+03] 17.2148 1.1696 14.718
## datos$INGPCH:datos$perc(1.6e+03,1.62e+03] 17.2546 1.1720 14.722
## datos$INGPCH:datos$perc(1.62e+03,1.66e+03] 17.2456 1.1730 14.702
## datos$INGPCH:datos$perc(1.66e+03,1.69e+03] 17.3327 1.1744 14.758
## datos$INGPCH:datos$perc(1.69e+03,1.73e+03] 17.3909 1.1761 14.788
## datos$INGPCH:datos$perc(1.73e+03,1.75e+03] 17.4236 1.1775 14.797
## datos$INGPCH:datos$perc(1.75e+03,1.79e+03] 17.4296 1.1788 14.786
## datos$INGPCH:datos$perc(1.79e+03,1.81e+03] 17.4515 1.1801 14.788
## datos$INGPCH:datos$perc(1.81e+03,1.84e+03] 17.4560 1.1813 14.777
## datos$INGPCH:datos$perc(1.84e+03,1.88e+03] 17.5177 1.1827 14.812
## datos$INGPCH:datos$perc(1.88e+03,1.92e+03] 17.5680 1.1841 14.837
## datos$INGPCH:datos$perc(1.92e+03,1.95e+03] 17.6049 1.1854 14.851
## datos$INGPCH:datos$perc(1.95e+03,1.99e+03] 17.6229 1.1869 14.848
## datos$INGPCH:datos$perc(1.99e+03,2.01e+03] 17.8389 1.1878 15.019
## datos$INGPCH:datos$perc(2.01e+03,2.06e+03] 17.7483 1.1888 14.930
## datos$INGPCH:datos$perc(2.06e+03,2.1e+03] 17.6599 1.1904 14.836
## datos$INGPCH:datos$perc(2.1e+03,2.15e+03] 17.7245 1.1920 14.870
## datos$INGPCH:datos$perc(2.15e+03,2.19e+03] 17.7266 1.1932 14.856
## datos$INGPCH:datos$perc(2.19e+03,2.25e+03] 17.8015 1.1945 14.903
## datos$INGPCH:datos$perc(2.25e+03,2.29e+03] 17.8307 1.1959 14.910
## datos$INGPCH:datos$perc(2.29e+03,2.35e+03] 17.8563 1.1973 14.914
## datos$INGPCH:datos$perc(2.35e+03,2.4e+03] 17.9168 1.1988 14.946
## datos$INGPCH:datos$perc(2.4e+03,2.47e+03] 17.9029 1.2001 14.918
## datos$INGPCH:datos$perc(2.47e+03,2.5e+03] 18.0544 1.2015 15.027
## datos$INGPCH:datos$perc(2.5e+03,2.58e+03] 17.9482 1.2026 14.925
## datos$INGPCH:datos$perc(2.58e+03,2.64e+03] 18.0155 1.2040 14.963
## datos$INGPCH:datos$perc(2.64e+03,2.71e+03] 18.1009 1.2054 15.017
## datos$INGPCH:datos$perc(2.71e+03,2.77e+03] 18.0466 1.2065 14.958
## datos$INGPCH:datos$perc(2.77e+03,2.85e+03] 18.0455 1.2078 14.941
## datos$INGPCH:datos$perc(2.85e+03,2.92e+03] 18.1798 1.2091 15.036
## datos$INGPCH:datos$perc(2.92e+03,3e+03] 18.1943 1.2105 15.030
## datos$INGPCH:datos$perc(3e+03,3.07e+03] 18.1212 1.2118 14.954
## datos$INGPCH:datos$perc(3.07e+03,3.17e+03] 18.2133 1.2129 15.017
## datos$INGPCH:datos$perc(3.17e+03,3.25e+03] 18.2876 1.2142 15.061
## datos$INGPCH:datos$perc(3.25e+03,3.35e+03] 18.3026 1.2154 15.059
## datos$INGPCH:datos$perc(3.35e+03,3.47e+03] 18.2787 1.2167 15.024
## datos$INGPCH:datos$perc(3.47e+03,3.59e+03] 18.3234 1.2180 15.044
## datos$INGPCH:datos$perc(3.59e+03,3.7e+03] 18.3204 1.2193 15.026
## datos$INGPCH:datos$perc(3.7e+03,3.82e+03] 18.3373 1.2206 15.024
## datos$INGPCH:datos$perc(3.82e+03,3.97e+03] 18.4161 1.2218 15.073
## datos$INGPCH:datos$perc(3.97e+03,4.08e+03] 18.4520 1.2229 15.088
## datos$INGPCH:datos$perc(4.08e+03,4.25e+03] 18.4458 1.2242 15.067
## datos$INGPCH:datos$perc(4.25e+03,4.47e+03] 18.5172 1.2257 15.107
## datos$INGPCH:datos$perc(4.47e+03,4.67e+03] 18.5518 1.2272 15.117
## datos$INGPCH:datos$perc(4.67e+03,4.93e+03] 18.5647 1.2288 15.108
## datos$INGPCH:datos$perc(4.93e+03,5.17e+03] 18.5746 1.2302 15.099
## datos$INGPCH:datos$perc(5.17e+03,5.5e+03] 18.6760 1.2318 15.161
## datos$INGPCH:datos$perc(5.5e+03,5.94e+03] 18.6420 1.2336 15.112
## datos$INGPCH:datos$perc(5.94e+03,6.36e+03] 18.6931 1.2352 15.133
## datos$INGPCH:datos$perc(6.36e+03,7e+03] 18.6809 1.2371 15.101
## datos$INGPCH:datos$perc(7e+03,7.67e+03] 18.7447 1.2390 15.129
## datos$INGPCH:datos$perc(7.67e+03,8.83e+03] 18.8503 1.2411 15.188
## datos$INGPCH:datos$perc(8.83e+03,1.12e+04] 18.8545 1.2440 15.156
## datos$INGPCH:datos$perc(1.12e+04,5.79e+04] 18.8431 1.2516 15.055
## Pr(>|t|)
## (Intercept) < 2e-16 ***
## datos$INGPCH < 2e-16 ***
## datos$INGPCH:datos$perc(200,272] 1.07e-12 ***
## datos$INGPCH:datos$perc(272,317] < 2e-16 ***
## datos$INGPCH:datos$perc(317,363] < 2e-16 ***
## datos$INGPCH:datos$perc(363,400] < 2e-16 ***
## datos$INGPCH:datos$perc(400,436] < 2e-16 ***
## datos$INGPCH:datos$perc(436,470] < 2e-16 ***
## datos$INGPCH:datos$perc(470,500] < 2e-16 ***
## datos$INGPCH:datos$perc(500,533] < 2e-16 ***
## datos$INGPCH:datos$perc(533,558] < 2e-16 ***
## datos$INGPCH:datos$perc(558,583] < 2e-16 ***
## datos$INGPCH:datos$perc(583,606] < 2e-16 ***
## datos$INGPCH:datos$perc(606,635] < 2e-16 ***
## datos$INGPCH:datos$perc(635,662] < 2e-16 ***
## datos$INGPCH:datos$perc(662,687] < 2e-16 ***
## datos$INGPCH:datos$perc(687,714] < 2e-16 ***
## datos$INGPCH:datos$perc(714,740] < 2e-16 ***
## datos$INGPCH:datos$perc(740,763] < 2e-16 ***
## datos$INGPCH:datos$perc(763,794] < 2e-16 ***
## datos$INGPCH:datos$perc(794,813] < 2e-16 ***
## datos$INGPCH:datos$perc(813,842] < 2e-16 ***
## datos$INGPCH:datos$perc(842,868] < 2e-16 ***
## datos$INGPCH:datos$perc(868,898] < 2e-16 ***
## datos$INGPCH:datos$perc(898,921] < 2e-16 ***
## datos$INGPCH:datos$perc(921,950] < 2e-16 ***
## datos$INGPCH:datos$perc(950,976] < 2e-16 ***
## datos$INGPCH:datos$perc(976,1e+03] < 2e-16 ***
## datos$INGPCH:datos$perc(1e+03,1.02e+03] < 2e-16 ***
## datos$INGPCH:datos$perc(1.02e+03,1.05e+03] < 2e-16 ***
## datos$INGPCH:datos$perc(1.05e+03,1.08e+03] < 2e-16 ***
## datos$INGPCH:datos$perc(1.08e+03,1.11e+03] < 2e-16 ***
## datos$INGPCH:datos$perc(1.11e+03,1.14e+03] < 2e-16 ***
## datos$INGPCH:datos$perc(1.14e+03,1.17e+03] < 2e-16 ***
## datos$INGPCH:datos$perc(1.17e+03,1.2e+03] < 2e-16 ***
## datos$INGPCH:datos$perc(1.2e+03,1.22e+03] < 2e-16 ***
## datos$INGPCH:datos$perc(1.22e+03,1.25e+03] < 2e-16 ***
## datos$INGPCH:datos$perc(1.25e+03,1.28e+03] < 2e-16 ***
## datos$INGPCH:datos$perc(1.28e+03,1.31e+03] < 2e-16 ***
## datos$INGPCH:datos$perc(1.31e+03,1.34e+03] < 2e-16 ***
## datos$INGPCH:datos$perc(1.34e+03,1.37e+03] < 2e-16 ***
## datos$INGPCH:datos$perc(1.37e+03,1.4e+03] < 2e-16 ***
## datos$INGPCH:datos$perc(1.4e+03,1.44e+03] < 2e-16 ***
## datos$INGPCH:datos$perc(1.44e+03,1.47e+03] < 2e-16 ***
## datos$INGPCH:datos$perc(1.47e+03,1.5e+03] < 2e-16 ***
## datos$INGPCH:datos$perc(1.5e+03,1.53e+03] < 2e-16 ***
## datos$INGPCH:datos$perc(1.53e+03,1.57e+03] < 2e-16 ***
## datos$INGPCH:datos$perc(1.57e+03,1.6e+03] < 2e-16 ***
## datos$INGPCH:datos$perc(1.6e+03,1.62e+03] < 2e-16 ***
## datos$INGPCH:datos$perc(1.62e+03,1.66e+03] < 2e-16 ***
## datos$INGPCH:datos$perc(1.66e+03,1.69e+03] < 2e-16 ***
## datos$INGPCH:datos$perc(1.69e+03,1.73e+03] < 2e-16 ***
## datos$INGPCH:datos$perc(1.73e+03,1.75e+03] < 2e-16 ***
## datos$INGPCH:datos$perc(1.75e+03,1.79e+03] < 2e-16 ***
## datos$INGPCH:datos$perc(1.79e+03,1.81e+03] < 2e-16 ***
## datos$INGPCH:datos$perc(1.81e+03,1.84e+03] < 2e-16 ***
## datos$INGPCH:datos$perc(1.84e+03,1.88e+03] < 2e-16 ***
## datos$INGPCH:datos$perc(1.88e+03,1.92e+03] < 2e-16 ***
## datos$INGPCH:datos$perc(1.92e+03,1.95e+03] < 2e-16 ***
## datos$INGPCH:datos$perc(1.95e+03,1.99e+03] < 2e-16 ***
## datos$INGPCH:datos$perc(1.99e+03,2.01e+03] < 2e-16 ***
## datos$INGPCH:datos$perc(2.01e+03,2.06e+03] < 2e-16 ***
## datos$INGPCH:datos$perc(2.06e+03,2.1e+03] < 2e-16 ***
## datos$INGPCH:datos$perc(2.1e+03,2.15e+03] < 2e-16 ***
## datos$INGPCH:datos$perc(2.15e+03,2.19e+03] < 2e-16 ***
## datos$INGPCH:datos$perc(2.19e+03,2.25e+03] < 2e-16 ***
## datos$INGPCH:datos$perc(2.25e+03,2.29e+03] < 2e-16 ***
## datos$INGPCH:datos$perc(2.29e+03,2.35e+03] < 2e-16 ***
## datos$INGPCH:datos$perc(2.35e+03,2.4e+03] < 2e-16 ***
## datos$INGPCH:datos$perc(2.4e+03,2.47e+03] < 2e-16 ***
## datos$INGPCH:datos$perc(2.47e+03,2.5e+03] < 2e-16 ***
## datos$INGPCH:datos$perc(2.5e+03,2.58e+03] < 2e-16 ***
## datos$INGPCH:datos$perc(2.58e+03,2.64e+03] < 2e-16 ***
## datos$INGPCH:datos$perc(2.64e+03,2.71e+03] < 2e-16 ***
## datos$INGPCH:datos$perc(2.71e+03,2.77e+03] < 2e-16 ***
## datos$INGPCH:datos$perc(2.77e+03,2.85e+03] < 2e-16 ***
## datos$INGPCH:datos$perc(2.85e+03,2.92e+03] < 2e-16 ***
## datos$INGPCH:datos$perc(2.92e+03,3e+03] < 2e-16 ***
## datos$INGPCH:datos$perc(3e+03,3.07e+03] < 2e-16 ***
## datos$INGPCH:datos$perc(3.07e+03,3.17e+03] < 2e-16 ***
## datos$INGPCH:datos$perc(3.17e+03,3.25e+03] < 2e-16 ***
## datos$INGPCH:datos$perc(3.25e+03,3.35e+03] < 2e-16 ***
## datos$INGPCH:datos$perc(3.35e+03,3.47e+03] < 2e-16 ***
## datos$INGPCH:datos$perc(3.47e+03,3.59e+03] < 2e-16 ***
## datos$INGPCH:datos$perc(3.59e+03,3.7e+03] < 2e-16 ***
## datos$INGPCH:datos$perc(3.7e+03,3.82e+03] < 2e-16 ***
## datos$INGPCH:datos$perc(3.82e+03,3.97e+03] < 2e-16 ***
## datos$INGPCH:datos$perc(3.97e+03,4.08e+03] < 2e-16 ***
## datos$INGPCH:datos$perc(4.08e+03,4.25e+03] < 2e-16 ***
## datos$INGPCH:datos$perc(4.25e+03,4.47e+03] < 2e-16 ***
## datos$INGPCH:datos$perc(4.47e+03,4.67e+03] < 2e-16 ***
## datos$INGPCH:datos$perc(4.67e+03,4.93e+03] < 2e-16 ***
## datos$INGPCH:datos$perc(4.93e+03,5.17e+03] < 2e-16 ***
## datos$INGPCH:datos$perc(5.17e+03,5.5e+03] < 2e-16 ***
## datos$INGPCH:datos$perc(5.5e+03,5.94e+03] < 2e-16 ***
## datos$INGPCH:datos$perc(5.94e+03,6.36e+03] < 2e-16 ***
## datos$INGPCH:datos$perc(6.36e+03,7e+03] < 2e-16 ***
## datos$INGPCH:datos$perc(7e+03,7.67e+03] < 2e-16 ***
## datos$INGPCH:datos$perc(7.67e+03,8.83e+03] < 2e-16 ***
## datos$INGPCH:datos$perc(8.83e+03,1.12e+04] < 2e-16 ***
## datos$INGPCH:datos$perc(1.12e+04,5.79e+04] < 2e-16 ***
## ---
## Signif. codes: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
##
## Residual standard error: 1485 on 20859 degrees of freedom
## Multiple R-squared: 0.4399, Adjusted R-squared: 0.4372
## F-statistic: 163.8 on 100 and 20859 DF, p-value: < 2.2e-16
##
##
## ASSESSMENT OF THE LINEAR MODEL ASSUMPTIONS
## USING THE GLOBAL TEST ON 4 DEGREES-OF-FREEDOM:
## Level of Significance = 0.05
##
## Call:
## gvlma(x = fit)
##
## Value p-value Decision
## Global Stat 8577422.5 0 Assumptions NOT satisfied!
## Skewness 85127.9 0 Assumptions NOT satisfied!
## Kurtosis 8491870.0 0 Assumptions NOT satisfied!
## Link Function 236.5 0 Assumptions NOT satisfied!
## Heteroscedasticity 188.2 0 Assumptions NOT satisfied!
Se realiza una regresión para los gastos e ingresos medios por hogar de cada percentil.
##
## Call:
## lm(formula = gaperc.perc ~ ingpch.perc)
##
## Residuals:
## Min 1Q Median 3Q Max
## -1361.48 -83.41 -37.98 65.81 642.55
##
## Coefficients:
## Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)
## (Intercept) 5.462e+02 2.934e+01 18.62 <2e-16 ***
## ingpch.perc 5.731e-01 9.063e-03 63.23 <2e-16 ***
## ---
## Signif. codes: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
##
## Residual standard error: 205.2 on 98 degrees of freedom
## Multiple R-squared: 0.9761, Adjusted R-squared: 0.9758
## F-statistic: 3998 on 1 and 98 DF, p-value: < 2.2e-16
##
##
## ASSESSMENT OF THE LINEAR MODEL ASSUMPTIONS
## USING THE GLOBAL TEST ON 4 DEGREES-OF-FREEDOM:
## Level of Significance = 0.05
##
## Call:
## gvlma(x = fit)
##
## Value p-value Decision
## Global Stat 1750.87 0 Assumptions NOT satisfied!
## Skewness 85.97 0 Assumptions NOT satisfied!
## Kurtosis 1521.84 0 Assumptions NOT satisfied!
## Link Function 71.05 0 Assumptions NOT satisfied!
## Heteroscedasticity 72.01 0 Assumptions NOT satisfied!## function (x, y, ...)
## UseMethod("plot")
## <bytecode: 0x00000000126f9430>
## <environment: namespace:graphics>## Warning: package 'descomponer' was built under R version 3.2.3## Loading required package: taRifx## Warning: package 'taRifx' was built under R version 3.2.3
## Warning: package 'tseries' was built under R version 3.2.3
##
## Jarque Bera Test
##
## data: fit$residuals
## X-squared = 1607.8, df = 2, p-value < 2.2e-16## Warning: package 'nortest' was built under R version 3.2.3##
## Lilliefors (Kolmogorov-Smirnov) normality test
##
## data: fit$residuals
## D = 0.18662, p-value = 3.604e-09##
## Cramer-von Mises normality test
##
## data: fit$residuals
## W = 1.0069, p-value = 1.382e-09##
## Anderson-Darling normality test
##
## data: fit$residuals
## A = 5.7763, p-value = 2.53e-14##
## Shapiro-Francia normality test
##
## data: fit$residuals
## W = 0.70284, p-value = 3.581e-11El test de Durbin (1969) muestra unos residuos correlacionados, y los residuos no pasan la prueba de la normalidad
Se realiza una regresión por bandas de frecuencia, se representan los residuos en el dominio frecuencial.
El resultado gráfico del test de Durbin (1969) muestra unos residuos incorrelacionados, pero los estadísticos sobre normalidad de los errores no son buenos, por la presencia de valores extremos.
library(descomponer)
# Estimación de la regresión por bandas de frecuencia
y <- as.numeric(gaperc.perc)
x <- as.numeric(ingpch.perc)
res <- rdf(y,x,3)
# grafica de los residuos en el dominio frecuencial
gtd(res$datos$res,3)
# Representación gráfica de los datos
plot(ingpch.perc,gaperc.perc)
lines(ingpch.perc,res$datos$F,col=2)
# gráfica de normalidad de los residuos
hist(res$datos$res, freq=FALSE,
main="Distribución de los errores")
boxplot(res$datos$res)
# Estimación del modelo en MCO
fit3 <- lm(gaperc.perc ~ 0 + C + X1 + X2 + X3, data=data.frame(res$Tregresores))
summary(fit3)##
## Call:
## lm(formula = gaperc.perc ~ 0 + C + X1 + X2 + X3, data = data.frame(res$Tregresores))
##
## Residuals:
## Min 1Q Median 3Q Max
## -939.40 -76.82 -0.29 61.85 750.26
##
## Coefficients:
## Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)
## C 5740.98584 377.94287 15.190 < 2e-16 ***
## X1 5.32027 0.19182 27.735 < 2e-16 ***
## X2 0.05706 0.09994 0.571 0.569
## X3 -0.62420 0.10429 -5.985 3.72e-08 ***
## ---
## Signif. codes: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
##
## Residual standard error: 175 on 96 degrees of freedom
## Multiple R-squared: 0.9944, Adjusted R-squared: 0.9941
## F-statistic: 4244 on 4 and 96 DF, p-value: < 2.2e-16library(car)## Warning: package 'car' was built under R version 3.2.3##
## Attaching package: 'car'
##
## The following object is masked from 'package:gtools':
##
## logitoutlierTest(fit3)## rstudent unadjusted p-value Bonferonni p
## 100 -13.655170 3.9211e-24 3.9211e-22
## 98 5.041442 2.2064e-06 2.2064e-04gvmodel <- gvlma(fit3)
summary(gvmodel)##
## Call:
## lm(formula = gaperc.perc ~ 0 + C + X1 + X2 + X3, data = data.frame(res$Tregresores))
##
## Residuals:
## Min 1Q Median 3Q Max
## -939.40 -76.82 -0.29 61.85 750.26
##
## Coefficients:
## Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)
## C 5740.98584 377.94287 15.190 < 2e-16 ***
## X1 5.32027 0.19182 27.735 < 2e-16 ***
## X2 0.05706 0.09994 0.571 0.569
## X3 -0.62420 0.10429 -5.985 3.72e-08 ***
## ---
## Signif. codes: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
##
## Residual standard error: 175 on 96 degrees of freedom
## Multiple R-squared: 0.9944, Adjusted R-squared: 0.9941
## F-statistic: 4244 on 4 and 96 DF, p-value: < 2.2e-16
##
##
## ASSESSMENT OF THE LINEAR MODEL ASSUMPTIONS
## USING THE GLOBAL TEST ON 4 DEGREES-OF-FREEDOM:
## Level of Significance = 0.05
##
## Call:
## gvlma(x = fit3)
##
## Value p-value Decision
## Global Stat 644.401 0.000e+00 Assumptions NOT satisfied!
## Skewness 3.162 7.537e-02 Assumptions acceptable.
## Kurtosis 513.286 0.000e+00 Assumptions NOT satisfied!
## Link Function 63.278 1.776e-15 Assumptions NOT satisfied!
## Heteroscedasticity 64.675 8.882e-16 Assumptions NOT satisfied!#plot(gvmodel)
# test normalidad de los errores
library(tseries)
jarque.bera.test(res$datos$res)##
## Jarque Bera Test
##
## data: res$datos$res
## X-squared = 516.45, df = 2, p-value < 2.2e-16library(nortest)
lillie.test(res$datos$res)##
## Lilliefors (Kolmogorov-Smirnov) normality test
##
## data: res$datos$res
## D = 0.14958, p-value = 9.247e-06cvm.test(res$datos$res)##
## Cramer-von Mises normality test
##
## data: res$datos$res
## W = 0.59571, p-value = 3.774e-07ad.test(res$datos$res)##
## Anderson-Darling normality test
##
## data: res$datos$res
## A = 3.8159, p-value = 1.403e-09sf.test(res$datos$res) ##
## Shapiro-Francia normality test
##
## data: res$datos$res
## W = 0.79258, p-value = 3.187e-09#Estimacion modelo glm (Gaussian)
gfit3 <- glm(gaperc.perc ~ 0 + C + X1 + X2 + X3, data=data.frame(res$Tregresores),family=gaussian)
summary(gfit3)##
## Call:
## glm(formula = gaperc.perc ~ 0 + C + X1 + X2 + X3, family = gaussian,
## data = data.frame(res$Tregresores))
##
## Deviance Residuals:
## Min 1Q Median 3Q Max
## -939.40 -76.82 -0.29 61.85 750.26
##
## Coefficients:
## Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)
## C 5740.98584 377.94287 15.190 < 2e-16 ***
## X1 5.32027 0.19182 27.735 < 2e-16 ***
## X2 0.05706 0.09994 0.571 0.569
## X3 -0.62420 0.10429 -5.985 3.72e-08 ***
## ---
## Signif. codes: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
##
## (Dispersion parameter for gaussian family taken to be 30637.42)
##
## Null deviance: 523057778 on 100 degrees of freedom
## Residual deviance: 2941193 on 96 degrees of freedom
## AIC: 1322.7
##
## Number of Fisher Scoring iterations: 2par(mfcol = c(2, 2))
plot(gfit3)
#Estimacion modelo glm (Gaussian)
gfit3 <- glm(gaperc.perc ~ 0 + C + X1 + X2 + X3, data=data.frame(res$Tregresores),family=gaussian(link="log"))
summary(gfit3)##
## Call:
## glm(formula = gaperc.perc ~ 0 + C + X1 + X2 + X3, family = gaussian(link = "log"),
## data = data.frame(res$Tregresores))
##
## Deviance Residuals:
## Min 1Q Median 3Q Max
## -1123.88 -288.15 1.58 190.86 1748.19
##
## Coefficients:
## Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)
## C 70.9872086 0.5756617 123.314 <2e-16 ***
## X1 0.0006516 0.0002299 2.834 0.0056 **
## X2 0.0003533 0.0001396 2.531 0.0130 *
## X3 -0.0013495 0.0001124 -12.010 <2e-16 ***
## ---
## Signif. codes: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
##
## (Dispersion parameter for gaussian family taken to be 178221.1)
##
## Null deviance: 522683402 on 100 degrees of freedom
## Residual deviance: 17109374 on 96 degrees of freedom
## AIC: 1498.8
##
## Number of Fisher Scoring iterations: 7par(mfcol = c(2, 2))
plot(gfit3)
#Estimacion modelo glm (Gamma)
gfit3 <- glm(gaperc.perc ~ 0 + C + X1 + X2 + X3, data=data.frame(res$Tregresores),family=Gamma)
summary(gfit3)##
## Call:
## glm(formula = gaperc.perc ~ 0 + C + X1 + X2 + X3, family = Gamma,
## data = data.frame(res$Tregresores))
##
## Deviance Residuals:
## Min 1Q Median 3Q Max
## -0.64218 -0.18491 -0.01353 0.12792 0.84488
##
## Coefficients:
## Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)
## C 9.016e-03 4.113e-04 21.919 < 2e-16 ***
## X1 -5.765e-07 1.575e-07 -3.660 0.000412 ***
## X2 1.063e-07 9.637e-08 1.103 0.272906
## X3 9.055e-07 7.407e-08 12.225 < 2e-16 ***
## ---
## Signif. codes: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
##
## (Dispersion parameter for Gamma family taken to be 0.0764585)
##
## Null deviance: NaN on 100 degrees of freedom
## Residual deviance: 6.8998 on 96 degrees of freedom
## AIC: 1498.2
##
## Number of Fisher Scoring iterations: 6par(mfcol = c(2, 2))
plot(gfit3)## Warning in sqrt(crit * p * (1 - hh)/hh): Se han producido NaNs## Warning in sqrt(crit * p * (1 - hh)/hh): Se han producido NaNs
#Estimacion modelo glm (Gamma)
gfit3 <- glm(gaperc.perc ~ 0 + C + X1 + X2 + X3, data=data.frame(res$Tregresores),family=Gamma(link="identity"))
summary(gfit3)##
## Call:
## glm(formula = gaperc.perc ~ 0 + C + X1 + X2 + X3, family = Gamma(link = "identity"),
## data = data.frame(res$Tregresores))
##
## Deviance Residuals:
## Min 1Q Median 3Q Max
## -0.187693 -0.039927 -0.001527 0.031748 0.196726
##
## Coefficients:
## Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)
## C 4412.06063 141.96884 31.078 <2e-16 ***
## X1 6.16536 0.10896 56.584 <2e-16 ***
## X2 -0.06970 0.05571 -1.251 0.2139
## X3 -0.17863 0.07262 -2.460 0.0157 *
## ---
## Signif. codes: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
##
## (Dispersion parameter for Gamma family taken to be 0.003770013)
##
## Null deviance: NaN on 100 degrees of freedom
## Residual deviance: 0.3598 on 96 degrees of freedom
## AIC: 1201.7
##
## Number of Fisher Scoring iterations: 4par(mfcol = c(2, 2))
plot(gfit3)
# Durbin de los errores de Gamma
par(mfcol = c(1, 1))
gtd(gfit3$residuals,3)
Se elaboran bases de datos con las propensiones medias y marginales calculadas para los percentiles, las propensiones medias resultan se obtienen en las estimaciones a partir de \(\frac{\hat c_s}{y_s}\), las marginales en el modelo MCO \(\frac {\hat b y_s}{c_s}\) y en el RBS \(\frac {\hat c_s - \hat a}{y_s}\), se obtiene tambien el componente de tendencia a partir de \(\frac {\hat b y_s}{y_s}\).
# Obtención de las propensiones medias al consumo por percentiles
PMeC <- data.frame(percentil=seq(1,100,by=1),observado=gaperc.perc/ingpch.perc,estimado_MCO=lm(gaperc.perc~ingpch.perc)$fitted/ingpch.perc, estimado_MCO2=ingpch.MCO2/ingpch.perc,estimado_RBS=res$datos$F/ingpch.perc)
PMeC## percentil observado estimado_MCO estimado_MCO2
## [0,200] 1 4.4353681 4.4934055 6.7276458
## (200,272] 2 2.2828274 2.8590342 2.3976442
## (272,317] 3 2.1132608 2.4185143 2.1333425
## (317,363] 4 2.1358563 2.1748158 2.1290278
## (363,400] 5 1.6444502 1.9922597 1.6567432
## (400,436] 6 1.5269132 1.8775510 1.5358886
## (436,470] 7 1.4093261 1.7777190 1.4106926
## (470,500] 8 1.5160131 1.6903761 1.5202807
## (500,533] 9 1.2151327 1.6321889 1.2167372
## (533,558] 10 1.4246728 1.5768190 1.4255852
## (558,583] 11 1.2434022 1.5302221 1.2452175
## (583,606] 12 1.4519789 1.4892893 1.4541302
## (606,635] 13 1.2513899 1.4548728 1.2513240
## (635,662] 14 1.2173920 1.4148764 1.2165162
## (662,687] 15 1.2476807 1.3834538 1.2484978
## (687,714] 16 1.1755345 1.3529190 1.1743920
## (714,740] 17 1.1860934 1.3228555 1.1860835
## (740,763] 18 1.1295961 1.2996102 1.1299363
## (763,794] 19 1.1402165 1.2741249 1.1406454
## (794,813] 20 1.1748092 1.2536575 1.1741105
## (813,842] 21 1.1426741 1.2325691 1.1429155
## (842,868] 22 1.1374120 1.2115200 1.1373043
## (868,898] 23 1.0137139 1.1915164 1.0137052
## (898,921] 24 1.1320311 1.1740876 1.1317242
## (921,950] 25 1.1137882 1.1563356 1.1144583
## (950,976] 26 1.0896414 1.1385759 1.0901225
## (976,1e+03] 27 1.1155030 1.1223635 1.1161187
## (1e+03,1.02e+03] 28 1.0585976 1.1119991 1.0591165
## (1.02e+03,1.05e+03] 29 1.0484225 1.0991327 1.0484403
## (1.05e+03,1.08e+03] 30 0.9492871 1.0854052 0.9493166
## (1.08e+03,1.11e+03] 31 1.0338948 1.0732186 1.0337937
## (1.11e+03,1.14e+03] 32 1.0164186 1.0587819 1.0167748
## (1.14e+03,1.17e+03] 33 0.9991334 1.0448635 0.9993210
## (1.17e+03,1.2e+03] 34 1.0706481 1.0321338 1.0711942
## (1.2e+03,1.22e+03] 35 0.9882937 1.0226972 0.9885677
## (1.22e+03,1.25e+03] 36 0.9463231 1.0129481 0.9468774
## (1.25e+03,1.28e+03] 37 0.9884976 1.0037984 0.9888583
## (1.28e+03,1.31e+03] 38 0.9038945 0.9931930 0.9036497
## (1.31e+03,1.34e+03] 39 0.9387767 0.9836869 0.9390150
## (1.34e+03,1.37e+03] 40 0.9218633 0.9745815 0.9214934
## (1.37e+03,1.4e+03] 41 0.9201171 0.9656436 0.9199223
## (1.4e+03,1.44e+03] 42 0.8445005 0.9573884 0.8444267
## (1.44e+03,1.47e+03] 43 0.8762453 0.9485385 0.8766360
## (1.47e+03,1.5e+03] 44 0.9916279 0.9388480 0.9921079
## (1.5e+03,1.53e+03] 45 0.9067521 0.9335045 0.9064045
## (1.53e+03,1.57e+03] 46 0.9401879 0.9259529 0.9398406
## (1.57e+03,1.6e+03] 47 0.8718585 0.9169882 0.8720788
## (1.6e+03,1.62e+03] 48 0.8704901 0.9105832 0.8705116
## (1.62e+03,1.66e+03] 49 0.8305497 0.9058334 0.8309153
## (1.66e+03,1.69e+03] 50 0.8747201 0.8991929 0.8751505
## (1.69e+03,1.73e+03] 51 0.8919546 0.8927672 0.8918903
## (1.73e+03,1.75e+03] 52 0.8860701 0.8868295 0.8862656
## (1.75e+03,1.79e+03] 53 0.8583909 0.8816393 0.8588067
## (1.79e+03,1.81e+03] 54 0.8486050 0.8766330 0.8484168
## (1.81e+03,1.84e+03] 55 0.8222772 0.8718331 0.8219733
## (1.84e+03,1.88e+03] 56 0.8469364 0.8662101 0.8474109
## (1.88e+03,1.92e+03] 57 0.8623007 0.8607283 0.8623719
## (1.92e+03,1.95e+03] 58 0.8629802 0.8550878 0.8628151
## (1.95e+03,1.99e+03] 59 0.8479810 0.8499842 0.8479302
## (1.99e+03,2.01e+03] 60 1.0392035 0.8461622 1.0392313
## (2.01e+03,2.06e+03] 61 0.9221990 0.8421124 0.9225596
## (2.06e+03,2.1e+03] 62 0.7922467 0.8356643 0.7925265
## (2.1e+03,2.15e+03] 63 0.8178574 0.8296300 0.8181718
## (2.15e+03,2.19e+03] 64 0.7896713 0.8248568 0.7895606
## (2.19e+03,2.25e+03] 65 0.8303575 0.8195111 0.8299691
## (2.25e+03,2.29e+03] 66 0.8241254 0.8141322 0.8244684
## (2.29e+03,2.35e+03] 67 0.8149058 0.8086597 0.8147592
## (2.35e+03,2.4e+03] 68 0.8373322 0.8027784 0.8373543
## (2.4e+03,2.47e+03] 69 0.7890500 0.7975395 0.7896578
## (2.47e+03,2.5e+03] 70 0.9065934 0.7922571 0.9070350
## (2.5e+03,2.58e+03] 71 0.7731447 0.7879912 0.7732926
## (2.58e+03,2.64e+03] 72 0.8049121 0.7824107 0.8046483
## (2.64e+03,2.71e+03] 73 0.8552893 0.7770413 0.8554306
## (2.71e+03,2.77e+03] 74 0.7724602 0.7726350 0.7726395
## (2.77e+03,2.85e+03] 75 0.7392368 0.7676034 0.7390745
## (2.85e+03,2.92e+03] 76 0.8407291 0.7625479 0.8408029
## (2.92e+03,3e+03] 77 0.8166869 0.7565799 0.8168081
## (3e+03,3.07e+03] 78 0.7220272 0.7531664 0.7216483
## (3.07e+03,3.17e+03] 79 0.7792443 0.7479123 0.7798439
## (3.17e+03,3.25e+03] 80 0.8211853 0.7428178 0.8213144
## (3.25e+03,3.35e+03] 81 0.8064697 0.7382725 0.8070422
## (3.35e+03,3.47e+03] 82 0.7513534 0.7333220 0.7511507
## (3.47e+03,3.59e+03] 83 0.7626953 0.7282355 0.7630550
## (3.59e+03,3.7e+03] 84 0.7273668 0.7232286 0.7277147
## (3.7e+03,3.82e+03] 85 0.7124960 0.7183057 0.7128767
## (3.82e+03,3.97e+03] 86 0.7599580 0.7134848 0.7605637
## (3.97e+03,4.08e+03] 87 0.7683868 0.7091698 0.7686236
## (4.08e+03,4.25e+03] 88 0.7304502 0.7042338 0.7305845
## (4.25e+03,4.47e+03] 89 0.7648177 0.6984834 0.7649089
## (4.47e+03,4.67e+03] 90 0.7617304 0.6927099 0.7622587
## (4.67e+03,4.93e+03] 91 0.7362874 0.6867950 0.7370514
## (4.93e+03,5.17e+03] 92 0.7132204 0.6814728 0.7126489
## (5.17e+03,5.5e+03] 93 0.7718397 0.6751640 0.7733231
## (5.5e+03,5.94e+03] 94 0.6947631 0.6684634 0.6961296
## (5.94e+03,6.36e+03] 95 0.7060759 0.6621880 0.7066648
## (6.36e+03,7e+03] 96 0.6498975 0.6552950 0.6499946
## (7e+03,7.67e+03] 97 0.6651255 0.6478747 0.6659625
## (7.67e+03,8.83e+03] 98 0.7185626 0.6399315 0.7203465
## (8.83e+03,1.12e+04] 99 0.6558397 0.6290515 0.6543850
## (1.12e+04,5.79e+04] 100 0.5233278 0.6064267 0.4970198
## estimado_RBS
## [0,200] 4.6604112
## (200,272] 2.9371034
## (272,317] 2.4685418
## (317,363] 2.2068544
## (363,400] 2.0094625
## (400,436] 1.8834351
## (436,470] 1.7731207
## (470,500] 1.6760312
## (500,533] 1.6097042
## (533,558] 1.5464783
## (558,583] 1.4926326
## (583,606] 1.4449191
## (606,635] 1.4042518
## (635,662] 1.3579352
## (662,687] 1.3208619
## (687,714] 1.2849699
## (714,740] 1.2498363
## (740,763] 1.2221459
## (763,794] 1.1923911
## (794,813] 1.1682118
## (813,842] 1.1436921
## (842,868] 1.1195352
## (868,898] 1.0968067
## (898,921] 1.0771205
## (921,950] 1.0574362
## (950,976] 1.0380896
## (976,1e+03] 1.0207177
## (1e+03,1.02e+03] 1.0098417
## (1.02e+03,1.05e+03] 0.9966857
## (1.05e+03,1.08e+03] 0.9829729
## (1.08e+03,1.11e+03] 0.9712250
## (1.11e+03,1.14e+03] 0.9574532
## (1.14e+03,1.17e+03] 0.9445620
## (1.17e+03,1.2e+03] 0.9332488
## (1.2e+03,1.22e+03] 0.9257173
## (1.22e+03,1.25e+03] 0.9181687
## (1.25e+03,1.28e+03] 0.9115505
## (1.28e+03,1.31e+03] 0.9036912
## (1.31e+03,1.34e+03] 0.8972629
## (1.34e+03,1.37e+03] 0.8915176
## (1.37e+03,1.4e+03] 0.8861949
## (1.4e+03,1.44e+03] 0.8818202
## (1.44e+03,1.47e+03] 0.8770340
## (1.47e+03,1.5e+03] 0.8715602
## (1.5e+03,1.53e+03] 0.8708322
## (1.53e+03,1.57e+03] 0.8679414
## (1.57e+03,1.6e+03] 0.8637033
## (1.6e+03,1.62e+03] 0.8622730
## (1.62e+03,1.66e+03] 0.8626788
## (1.66e+03,1.69e+03] 0.8611729
## (1.69e+03,1.73e+03] 0.8599463
## (1.73e+03,1.75e+03] 0.8592644
## (1.75e+03,1.79e+03] 0.8593781
## (1.79e+03,1.81e+03] 0.8596731
## (1.81e+03,1.84e+03] 0.8601509
## (1.84e+03,1.88e+03] 0.8597078
## (1.88e+03,1.92e+03] 0.8593358
## (1.92e+03,1.95e+03] 0.8586984
## (1.95e+03,1.99e+03] 0.8585057
## (1.99e+03,2.01e+03] 0.8595201
## (2.01e+03,2.06e+03] 0.8601353
## (2.06e+03,2.1e+03] 0.8580508
## (2.1e+03,2.15e+03] 0.8562038
## (2.15e+03,2.19e+03] 0.8554668
## (2.19e+03,2.25e+03] 0.8538960
## (2.25e+03,2.29e+03] 0.8520422
## (2.29e+03,2.35e+03] 0.8498269
## (2.35e+03,2.4e+03] 0.8469049
## (2.4e+03,2.47e+03] 0.8443680
## (2.47e+03,2.5e+03] 0.8414839
## (2.5e+03,2.58e+03] 0.8393558
## (2.58e+03,2.64e+03] 0.8355246
## (2.64e+03,2.71e+03] 0.8315857
## (2.71e+03,2.77e+03] 0.8283229
## (2.77e+03,2.85e+03] 0.8240612
## (2.85e+03,2.92e+03] 0.8194288
## (2.92e+03,3e+03] 0.8134888
## (3e+03,3.07e+03] 0.8098840
## (3.07e+03,3.17e+03] 0.8039950
## (3.17e+03,3.25e+03] 0.7979257
## (3.25e+03,3.35e+03] 0.7920881
## (3.35e+03,3.47e+03] 0.7854836
## (3.47e+03,3.59e+03] 0.7784004
## (3.59e+03,3.7e+03] 0.7710722
## (3.7e+03,3.82e+03] 0.7635116
## (3.82e+03,3.97e+03] 0.7557469
## (3.97e+03,4.08e+03] 0.7482134
## (4.08e+03,4.25e+03] 0.7397386
## (4.25e+03,4.47e+03] 0.7301320
## (4.47e+03,4.67e+03] 0.7202394
## (4.67e+03,4.93e+03] 0.7099516
## (4.93e+03,5.17e+03] 0.7000562
## (5.17e+03,5.5e+03] 0.6889103
## (5.5e+03,5.94e+03] 0.6771568
## (5.94e+03,6.36e+03] 0.6656732
## (6.36e+03,7e+03] 0.6533825
## (7e+03,7.67e+03] 0.6403998
## (7.67e+03,8.83e+03] 0.6267499
## (8.83e+03,1.12e+04] 0.6099168
## (1.12e+04,5.79e+04] 0.5806646# Obtención de las propensiones marginales al consumo por percentiles
PMgC <- data.frame(percentil=seq(1,100,by=1),estimado_MCO=rep(lm(gaperc.perc~ingpch.perc)$coefficients[2],100), estimado_RBS=(res$datos$F-(res$Betas[1]*res$Tregresores[1]))/ingpch.perc,estimado_RBS_T=(res$Betas[2]*res$Tregresores[,2])/ingpch.perc)
PMgC## percentil estimado_MCO estimado_RBS estimado_RBS_T
## [0,200] 1 0.573087 0.5400972 0.5320274
## (200,272] 2 0.573087 0.5345384 0.5320274
## (272,317] 3 0.573087 0.5289698 0.5320274
## (317,363] 4 0.573087 0.5234132 0.5320274
## (363,400] 5 0.573087 0.5178906 0.5320274
## (400,436] 6 0.573087 0.5124237 0.5320274
## (436,470] 7 0.573087 0.5070343 0.5320274
## (470,500] 8 0.573087 0.5017435 0.5320274
## (500,533] 9 0.573087 0.4965722 0.5320274
## (533,558] 10 0.573087 0.4915408 0.5320274
## (558,583] 11 0.573087 0.4866692 0.5320274
## (583,606] 12 0.573087 0.4819766 0.5320274
## (606,635] 13 0.573087 0.4774816 0.5320274
## (635,662] 14 0.573087 0.4732018 0.5320274
## (662,687] 15 0.573087 0.4691542 0.5320274
## (687,714] 16 0.573087 0.4653547 0.5320274
## (714,740] 17 0.573087 0.4618183 0.5320274
## (740,763] 18 0.573087 0.4585590 0.5320274
## (763,794] 19 0.573087 0.4555897 0.5320274
## (794,813] 20 0.573087 0.4529220 0.5320274
## (813,842] 21 0.573087 0.4505665 0.5320274
## (842,868] 22 0.573087 0.4485325 0.5320274
## (868,898] 23 0.573087 0.4468280 0.5320274
## (898,921] 24 0.573087 0.4454598 0.5320274
## (921,950] 25 0.573087 0.4444332 0.5320274
## (950,976] 26 0.573087 0.4437523 0.5320274
## (976,1e+03] 27 0.573087 0.4434198 0.5320274
## (1e+03,1.02e+03] 28 0.573087 0.4434370 0.5320274
## (1.02e+03,1.05e+03] 29 0.573087 0.4438038 0.5320274
## (1.05e+03,1.08e+03] 30 0.573087 0.4445187 0.5320274
## (1.08e+03,1.11e+03] 31 0.573087 0.4455791 0.5320274
## (1.11e+03,1.14e+03] 32 0.573087 0.4469806 0.5320274
## (1.14e+03,1.17e+03] 33 0.573087 0.4487177 0.5320274
## (1.17e+03,1.2e+03] 34 0.573087 0.4507837 0.5320274
## (1.2e+03,1.22e+03] 35 0.573087 0.4531702 0.5320274
## (1.22e+03,1.25e+03] 36 0.573087 0.4558680 0.5320274
## (1.25e+03,1.28e+03] 37 0.573087 0.4588664 0.5320274
## (1.28e+03,1.31e+03] 38 0.573087 0.4621534 0.5320274
## (1.31e+03,1.34e+03] 39 0.573087 0.4657163 0.5320274
## (1.34e+03,1.37e+03] 40 0.573087 0.4695408 0.5320274
## (1.37e+03,1.4e+03] 41 0.573087 0.4736120 0.5320274
## (1.4e+03,1.44e+03] 42 0.573087 0.4779137 0.5320274
## (1.44e+03,1.47e+03] 43 0.573087 0.4824289 0.5320274
## (1.47e+03,1.5e+03] 44 0.573087 0.4871399 0.5320274
## (1.5e+03,1.53e+03] 45 0.573087 0.4920280 0.5320274
## (1.53e+03,1.57e+03] 46 0.573087 0.4970740 0.5320274
## (1.57e+03,1.6e+03] 47 0.573087 0.5022580 0.5320274
## (1.6e+03,1.62e+03] 48 0.573087 0.5075594 0.5320274
## (1.62e+03,1.66e+03] 49 0.573087 0.5129574 0.5320274
## (1.66e+03,1.69e+03] 50 0.573087 0.5184307 0.5320274
## (1.69e+03,1.73e+03] 51 0.573087 0.5239576 0.5320274
## (1.73e+03,1.75e+03] 52 0.573087 0.5295163 0.5320274
## (1.75e+03,1.79e+03] 53 0.573087 0.5350850 0.5320274
## (1.79e+03,1.81e+03] 54 0.573087 0.5406416 0.5320274
## (1.81e+03,1.84e+03] 55 0.573087 0.5461642 0.5320274
## (1.84e+03,1.88e+03] 56 0.573087 0.5516310 0.5320274
## (1.88e+03,1.92e+03] 57 0.573087 0.5570205 0.5320274
## (1.92e+03,1.95e+03] 58 0.573087 0.5623113 0.5320274
## (1.95e+03,1.99e+03] 59 0.573087 0.5674826 0.5320274
## (1.99e+03,2.01e+03] 60 0.573087 0.5725140 0.5320274
## (2.01e+03,2.06e+03] 61 0.573087 0.5773856 0.5320274
## (2.06e+03,2.1e+03] 62 0.573087 0.5820781 0.5320274
## (2.1e+03,2.15e+03] 63 0.573087 0.5865732 0.5320274
## (2.15e+03,2.19e+03] 64 0.573087 0.5908530 0.5320274
## (2.19e+03,2.25e+03] 65 0.573087 0.5949006 0.5320274
## (2.25e+03,2.29e+03] 66 0.573087 0.5987001 0.5320274
## (2.29e+03,2.35e+03] 67 0.573087 0.6022365 0.5320274
## (2.35e+03,2.4e+03] 68 0.573087 0.6054958 0.5320274
## (2.4e+03,2.47e+03] 69 0.573087 0.6084651 0.5320274
## (2.47e+03,2.5e+03] 70 0.573087 0.6111328 0.5320274
## (2.5e+03,2.58e+03] 71 0.573087 0.6134883 0.5320274
## (2.58e+03,2.64e+03] 72 0.573087 0.6155223 0.5320274
## (2.64e+03,2.71e+03] 73 0.573087 0.6172267 0.5320274
## (2.71e+03,2.77e+03] 74 0.573087 0.6185950 0.5320274
## (2.77e+03,2.85e+03] 75 0.573087 0.6196216 0.5320274
## (2.85e+03,2.92e+03] 76 0.573087 0.6203025 0.5320274
## (2.92e+03,3e+03] 77 0.573087 0.6206350 0.5320274
## (3e+03,3.07e+03] 78 0.573087 0.6206178 0.5320274
## (3.07e+03,3.17e+03] 79 0.573087 0.6202510 0.5320274
## (3.17e+03,3.25e+03] 80 0.573087 0.6195360 0.5320274
## (3.25e+03,3.35e+03] 81 0.573087 0.6184757 0.5320274
## (3.35e+03,3.47e+03] 82 0.573087 0.6170742 0.5320274
## (3.47e+03,3.59e+03] 83 0.573087 0.6153370 0.5320274
## (3.59e+03,3.7e+03] 84 0.573087 0.6132711 0.5320274
## (3.7e+03,3.82e+03] 85 0.573087 0.6108845 0.5320274
## (3.82e+03,3.97e+03] 86 0.573087 0.6081868 0.5320274
## (3.97e+03,4.08e+03] 87 0.573087 0.6051884 0.5320274
## (4.08e+03,4.25e+03] 88 0.573087 0.6019013 0.5320274
## (4.25e+03,4.47e+03] 89 0.573087 0.5983385 0.5320274
## (4.47e+03,4.67e+03] 90 0.573087 0.5945139 0.5320274
## (4.67e+03,4.93e+03] 91 0.573087 0.5904428 0.5320274
## (4.93e+03,5.17e+03] 92 0.573087 0.5861411 0.5320274
## (5.17e+03,5.5e+03] 93 0.573087 0.5816259 0.5320274
## (5.5e+03,5.94e+03] 94 0.573087 0.5769149 0.5320274
## (5.94e+03,6.36e+03] 95 0.573087 0.5720267 0.5320274
## (6.36e+03,7e+03] 96 0.573087 0.5669807 0.5320274
## (7e+03,7.67e+03] 97 0.573087 0.5617968 0.5320274
## (7.67e+03,8.83e+03] 98 0.573087 0.5564954 0.5320274
## (8.83e+03,1.12e+04] 99 0.573087 0.5510974 0.5320274
## (1.12e+04,5.79e+04] 100 0.573087 0.5456241 0.5320274# Obtención de las propensiones marginales al consumo por percentiles con glm
PMgC_glm <- data.frame(percentil=seq(1,100,by=1),estimado_MCO=rep(lm(gaperc.perc~ingpch.perc)$coefficients[2],100), estimado_RBS=(gfit3$fitted.values-(gfit3$coefficients[1]*res$Tregresores[1]))/ingpch.perc,estimado_RBS_T=(gfit3$coefficients[2]*res$Tregresores[,2])/ingpch.perc)
PMgC_glm## percentil estimado_MCO estimado_RBS estimado_RBS_T
## [0,200] 1 0.573087 0.6066781 0.6165356
## (200,272] 2 0.573087 0.6051113 0.6165356
## (272,317] 3 0.573087 0.6035897 0.6165356
## (317,363] 4 0.573087 0.6021191 0.6165356
## (363,400] 5 0.573087 0.6007054 0.6165356
## (400,436] 6 0.573087 0.5993542 0.6165356
## (436,470] 7 0.573087 0.5980708 0.6165356
## (470,500] 8 0.573087 0.5968602 0.6165356
## (500,533] 9 0.573087 0.5957273 0.6165356
## (533,558] 10 0.573087 0.5946766 0.6165356
## (558,583] 11 0.573087 0.5937121 0.6165356
## (583,606] 12 0.573087 0.5928377 0.6165356
## (606,635] 13 0.573087 0.5920568 0.6165356
## (635,662] 14 0.573087 0.5913725 0.6165356
## (662,687] 15 0.573087 0.5907875 0.6165356
## (687,714] 16 0.573087 0.5903041 0.6165356
## (714,740] 17 0.573087 0.5899243 0.6165356
## (740,763] 18 0.573087 0.5896495 0.6165356
## (763,794] 19 0.573087 0.5894807 0.6165356
## (794,813] 20 0.573087 0.5894188 0.6165356
## (813,842] 21 0.573087 0.5894639 0.6165356
## (842,868] 22 0.573087 0.5896158 0.6165356
## (868,898] 23 0.573087 0.5898740 0.6165356
## (898,921] 24 0.573087 0.5902373 0.6165356
## (921,950] 25 0.573087 0.5907045 0.6165356
## (950,976] 26 0.573087 0.5912736 0.6165356
## (976,1e+03] 27 0.573087 0.5919424 0.6165356
## (1e+03,1.02e+03] 28 0.573087 0.5927083 0.6165356
## (1.02e+03,1.05e+03] 29 0.573087 0.5935682 0.6165356
## (1.05e+03,1.08e+03] 30 0.573087 0.5945187 0.6165356
## (1.08e+03,1.11e+03] 31 0.573087 0.5955562 0.6165356
## (1.11e+03,1.14e+03] 32 0.573087 0.5966764 0.6165356
## (1.14e+03,1.17e+03] 33 0.573087 0.5978750 0.6165356
## (1.17e+03,1.2e+03] 34 0.573087 0.5991473 0.6165356
## (1.2e+03,1.22e+03] 35 0.573087 0.6004881 0.6165356
## (1.22e+03,1.25e+03] 36 0.573087 0.6018923 0.6165356
## (1.25e+03,1.28e+03] 37 0.573087 0.6033543 0.6165356
## (1.28e+03,1.31e+03] 38 0.573087 0.6048684 0.6165356
## (1.31e+03,1.34e+03] 39 0.573087 0.6064284 0.6165356
## (1.34e+03,1.37e+03] 40 0.573087 0.6080284 0.6165356
## (1.37e+03,1.4e+03] 41 0.573087 0.6096619 0.6165356
## (1.4e+03,1.44e+03] 42 0.573087 0.6113225 0.6165356
## (1.44e+03,1.47e+03] 43 0.573087 0.6130038 0.6165356
## (1.47e+03,1.5e+03] 44 0.573087 0.6146989 0.6165356
## (1.5e+03,1.53e+03] 45 0.573087 0.6164014 0.6165356
## (1.53e+03,1.57e+03] 46 0.573087 0.6181043 0.6165356
## (1.57e+03,1.6e+03] 47 0.573087 0.6198010 0.6165356
## (1.6e+03,1.62e+03] 48 0.573087 0.6214849 0.6165356
## (1.62e+03,1.66e+03] 49 0.573087 0.6231492 0.6165356
## (1.66e+03,1.69e+03] 50 0.573087 0.6247875 0.6165356
## (1.69e+03,1.73e+03] 51 0.573087 0.6263931 0.6165356
## (1.73e+03,1.75e+03] 52 0.573087 0.6279599 0.6165356
## (1.75e+03,1.79e+03] 53 0.573087 0.6294816 0.6165356
## (1.79e+03,1.81e+03] 54 0.573087 0.6309522 0.6165356
## (1.81e+03,1.84e+03] 55 0.573087 0.6323659 0.6165356
## (1.84e+03,1.88e+03] 56 0.573087 0.6337171 0.6165356
## (1.88e+03,1.92e+03] 57 0.573087 0.6350005 0.6165356
## (1.92e+03,1.95e+03] 58 0.573087 0.6362110 0.6165356
## (1.95e+03,1.99e+03] 59 0.573087 0.6373439 0.6165356
## (1.99e+03,2.01e+03] 60 0.573087 0.6383947 0.6165356
## (2.01e+03,2.06e+03] 61 0.573087 0.6393592 0.6165356
## (2.06e+03,2.1e+03] 62 0.573087 0.6402336 0.6165356
## (2.1e+03,2.15e+03] 63 0.573087 0.6410145 0.6165356
## (2.15e+03,2.19e+03] 64 0.573087 0.6416988 0.6165356
## (2.19e+03,2.25e+03] 65 0.573087 0.6422838 0.6165356
## (2.25e+03,2.29e+03] 66 0.573087 0.6427671 0.6165356
## (2.29e+03,2.35e+03] 67 0.573087 0.6431470 0.6165356
## (2.35e+03,2.4e+03] 68 0.573087 0.6434218 0.6165356
## (2.4e+03,2.47e+03] 69 0.573087 0.6435905 0.6165356
## (2.47e+03,2.5e+03] 70 0.573087 0.6436524 0.6165356
## (2.5e+03,2.58e+03] 71 0.573087 0.6436074 0.6165356
## (2.58e+03,2.64e+03] 72 0.573087 0.6434554 0.6165356
## (2.64e+03,2.71e+03] 73 0.573087 0.6431973 0.6165356
## (2.71e+03,2.77e+03] 74 0.573087 0.6428339 0.6165356
## (2.77e+03,2.85e+03] 75 0.573087 0.6423667 0.6165356
## (2.85e+03,2.92e+03] 76 0.573087 0.6417976 0.6165356
## (2.92e+03,3e+03] 77 0.573087 0.6411288 0.6165356
## (3e+03,3.07e+03] 78 0.573087 0.6403630 0.6165356
## (3.07e+03,3.17e+03] 79 0.573087 0.6395031 0.6165356
## (3.17e+03,3.25e+03] 80 0.573087 0.6385525 0.6165356
## (3.25e+03,3.35e+03] 81 0.573087 0.6375151 0.6165356
## (3.35e+03,3.47e+03] 82 0.573087 0.6363949 0.6165356
## (3.47e+03,3.59e+03] 83 0.573087 0.6351962 0.6165356
## (3.59e+03,3.7e+03] 84 0.573087 0.6339240 0.6165356
## (3.7e+03,3.82e+03] 85 0.573087 0.6325831 0.6165356
## (3.82e+03,3.97e+03] 86 0.573087 0.6311789 0.6165356
## (3.97e+03,4.08e+03] 87 0.573087 0.6297169 0.6165356
## (4.08e+03,4.25e+03] 88 0.573087 0.6282029 0.6165356
## (4.25e+03,4.47e+03] 89 0.573087 0.6266428 0.6165356
## (4.47e+03,4.67e+03] 90 0.573087 0.6250429 0.6165356
## (4.67e+03,4.93e+03] 91 0.573087 0.6234094 0.6165356
## (4.93e+03,5.17e+03] 92 0.573087 0.6217487 0.6165356
## (5.17e+03,5.5e+03] 93 0.573087 0.6200675 0.6165356
## (5.5e+03,5.94e+03] 94 0.573087 0.6183723 0.6165356
## (5.94e+03,6.36e+03] 95 0.573087 0.6166699 0.6165356
## (6.36e+03,7e+03] 96 0.573087 0.6149670 0.6165356
## (7e+03,7.67e+03] 97 0.573087 0.6132702 0.6165356
## (7.67e+03,8.83e+03] 98 0.573087 0.6115863 0.6165356
## (8.83e+03,1.12e+04] 99 0.573087 0.6099220 0.6165356
## (1.12e+04,5.79e+04] 100 0.573087 0.6082838 0.6165356Se representan gráficamente la propensiones marginales calculadas para los percentiles:
# gráficos PMeC
plot(PMeC$percentil,PMeC$observado)
lines(PMeC$percentil,PMeC$estimado_MCO,col=2)
lines(PMeC$percentil,PMeC$estimado_RBS,col=3)
legend("top", ncol=2,c("MCO","RBS"),cex=0.6,bty="n",fill=c(2,3))
# gráficos PMgC
plot(PMgC$percentil,PMgC$estimado_RBS,type="l",col=1)
lines(PMgC$percentil,PMgC$estimado_RBS_T,col=2)
lines(PMgC$percentil,PMgC$estimado_MCO,col=3)
legend("top", ncol=3,c("RBS","RBS_T","MCO"),cex=0.6,bty="n",fill=c(1,2,3))
# gráficos PMgC_glm
plot(PMgC_glm$percentil,PMgC_glm$estimado_RBS,type="l",col=1)
lines(PMgC_glm$percentil,PMgC_glm$estimado_RBS_T,col=2)
lines(PMgC_glm$percentil,PMgC_glm$estimado_MCO,col=3)
legend("top", ncol=3,c("RBS","RBS_T","MCO"),cex=0.6,bty="n",fill=c(1,2,3))
Función individual de consumo en rentas menores de 317 pesos.
##
## Call:
## lm(formula = GAPERC ~ INGPCH, data = datos_317)
##
## Residuals:
## Min 1Q Median 3Q Max
## -765.3 -312.7 -128.8 109.1 5253.9
##
## Coefficients:
## Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)
## (Intercept) 765.3214 71.8749 10.648 <2e-16 ***
## INGPCH -0.7437 0.3050 -2.438 0.015 *
## ---
## Signif. codes: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
##
## Residual standard error: 573.3 on 630 degrees of freedom
## Multiple R-squared: 0.009348, Adjusted R-squared: 0.007776
## F-statistic: 5.945 on 1 and 630 DF, p-value: 0.01503##
## Call:
## lm(formula = GAPERC ~ INGPCH, data = datos_317)
##
## Residuals:
## Min 1Q Median 3Q Max
## -765.3 -312.7 -128.8 109.1 5253.9
##
## Coefficients:
## Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)
## (Intercept) 765.3214 71.8749 10.648 <2e-16 ***
## INGPCH -0.7437 0.3050 -2.438 0.015 *
## ---
## Signif. codes: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
##
## Residual standard error: 573.3 on 630 degrees of freedom
## Multiple R-squared: 0.009348, Adjusted R-squared: 0.007776
## F-statistic: 5.945 on 1 and 630 DF, p-value: 0.01503
##
##
## ASSESSMENT OF THE LINEAR MODEL ASSUMPTIONS
## USING THE GLOBAL TEST ON 4 DEGREES-OF-FREEDOM:
## Level of Significance = 0.05
##
## Call:
## gvlma(x = fit)
##
## Value p-value Decision
## Global Stat 15853.05 0.000e+00 Assumptions NOT satisfied!
## Skewness 1549.94 0.000e+00 Assumptions NOT satisfied!
## Kurtosis 14235.00 0.000e+00 Assumptions NOT satisfied!
## Link Function 48.96 2.610e-12 Assumptions NOT satisfied!
## Heteroscedasticity 19.15 1.211e-05 Assumptions NOT satisfied!
Función individual de consumo en rentas menores de 317 pesos.
##
## Call:
## lm(formula = GAPERC ~ INGPCH, data = datos_558)
##
## Residuals:
## Min 1Q Median 3Q Max
## -663.5 -314.4 -132.7 141.7 23201.6
##
## Coefficients:
## Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)
## (Intercept) 571.7198 49.8227 11.475 <2e-16 ***
## INGPCH 0.2295 0.1244 1.844 0.0653 .
## ---
## Signif. codes: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
##
## Residual standard error: 709.7 on 2092 degrees of freedom
## Multiple R-squared: 0.001623, Adjusted R-squared: 0.001146
## F-statistic: 3.402 on 1 and 2092 DF, p-value: 0.06527##
## Call:
## lm(formula = GAPERC ~ INGPCH, data = datos_558)
##
## Residuals:
## Min 1Q Median 3Q Max
## -663.5 -314.4 -132.7 141.7 23201.6
##
## Coefficients:
## Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)
## (Intercept) 571.7198 49.8227 11.475 <2e-16 ***
## INGPCH 0.2295 0.1244 1.844 0.0653 .
## ---
## Signif. codes: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
##
## Residual standard error: 709.7 on 2092 degrees of freedom
## Multiple R-squared: 0.001623, Adjusted R-squared: 0.001146
## F-statistic: 3.402 on 1 and 2092 DF, p-value: 0.06527
##
##
## ASSESSMENT OF THE LINEAR MODEL ASSUMPTIONS
## USING THE GLOBAL TEST ON 4 DEGREES-OF-FREEDOM:
## Level of Significance = 0.05
##
## Call:
## gvlma(x = fit)
##
## Value p-value Decision
## Global Stat 2.639e+07 0.000e+00 Assumptions NOT satisfied!
## Skewness 1.109e+05 0.000e+00 Assumptions NOT satisfied!
## Kurtosis 2.628e+07 0.000e+00 Assumptions NOT satisfied!
## Link Function 1.164e+01 6.445e-04 Assumptions NOT satisfied!
## Heteroscedasticity 3.339e+01 7.539e-09 Assumptions NOT satisfied!
Conclusiones
Bunting (1989) afirma que en las estimaciones de las PMC influyen de manera considerable la definición de las variables de ingresos y gastos, incluyendo su consideración o no en términos per cápita, destacando la alta variabilidad de resultados para la PMC que se han obtenido en las encuestas de datos cruzados precisamente por las diferencias que se dan en la definición de ingresos y gastos o del colectivo de hogares a donde iban dirigidas. Por lo general, las estimaciones de la PMC basadas en funciones de consumo Keynesianas, agrupan los datos de las encuestas en intervalos razonables de ingresos, establecidos en base al conocimiento del investigador. Al agrupar los datos de una encuesta en clases, los percentiles es un ejemplo, la estimación econométrica de la PMC ha de tener presente la independencia de los residuos este clases, problema que, junto a la heterocedasticidad, es frecuente en las estimaciones hechas con este tipo de agrupaciones. En estos casos hay que estimar la PMC con arreglo a otros métodos que dan como resultado especificaciones no lineales de la función de consumo. En las estimaciones que se ha hecho de la función de consumo Keynesiana clásica, ocurren estos problemas: existe dependencia entre los errores que se obtienen y la clase social (el percentil), errores cuyo tamaño dependen del percentil (heterocedasticiadad) y valores extremos, por ello la aproximación de las funciones en MCO agrupando los hogares en percentiles de renta, no da resultados satisfactorios desde el punto de vista de las distribuciones gaussianas. Además se observa, un comportamiento “a-teórico” de las clases más bajas, PMC negativas o con valores ceros, y un cambio de tendencia en la PMC de las clases más altas, que si viene recogido en la teoría del consumo, a cuanto más renta es menor ingreso marginal que se consume. Estimaciones realizadas con RBS y GLM dan una solución a dichos problemas estimativos y elevan la PMC del conjunto de las clases sociales sobre la solución que se obtiene en MCO.
Las estimaciones realizadas para Argentina comparadas con las realizadas en otras áreas se presentan en el cuadro adjunto:
| Pais (año) | MCO | RBS | RBS-GLM | \(\frac {\bar C}{\bar Y}\) |
|---|---|---|---|---|
| España(2014) | 0.72 | 0.64 | 0.68 | 0.81 |
| Mexico(2014) | 0.48 | 0.42 | 0.55 | 0.65 |
| Argentina(2012) | 0.57 | 0.53 | 0.62 | 0.81 |
| USA (2014) | 0.63 | 0.63 | 0.60 | 0.82 |
Fuente: Elaboración Propia Bibliografía
Bunting, D., 1989.“The compsumption function paradox” Journal of Post Keynesian Economics. vol 11, nº 3, 1989, pp. 347-359.
Bunting, D., 2001.“Keynes Law and Its Critics” Journal of Post Keynesian Economics vol. 24, nº 1, 2001, pp. 149- 163.
DURBIN, J., “Tests for Serial Correlation in Regression Analysis based on the Periodogram ofLeast-Squares Residuals,” Biometrika, 56, (No. 1, 1969), 1-15.
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Anexos
Propensión marginal al consumo de España: https://rpubs.com/PacoParra/164650
Propensión marginal al consumo de Mexico: http://rpubs.com/PacoParra/139911
Propensión marginal al consumo de USA: https://rpubs.com/PacoParra/184091