Introducción

En este documento se muestra la resolución de una ecuación cuadrática y la resolución de un sistema de dos ecuaciones lineales usando R. Este es un ejemplo básico (Opción A).

Ecuación cuadrática

Una ecuación cuadrática tiene la forma:

\[ ax^2 + bx + c = 0 \]

La fórmula general para las raíces es:

\[ x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} \]

Ejemplo y código en R

Supongamos \(a = 1\), \(b = -3\), \(c = -10\).

a <- 1
b <- -3
c <- -10

discriminante <- b^2 - 4*a*c

if (discriminante < 0) {
  cat("La ecuación no tiene raíces reales.\n")
} else {
  x1 <- (-b + sqrt(discriminante)) / (2*a)
  x2 <- (-b - sqrt(discriminante)) / (2*a)
  cat("Las raíces son:\n")
  x1
  x2
}
## Las raíces son:
## [1] -2

Sistema de dos ecuaciones

Consideremos el sistema:

\[ \begin{cases} 2x + y = 8 \\ -3x + 2y = -1 \end{cases} \]

Código en R para resolver el sistema

A <- matrix(c(2, -3, 1, 2), nrow = 2, byrow = TRUE)
B <- c(8, -1)
sol <- solve(A, B)
sol
## [1]  1.857143 -1.428571
cat("x =", sol[1], "\n")
## x = 1.857143
cat("y =", sol[2], "\n")
## y = -1.428571