Ecuación de segundo grado

una ecuación de segundo grado tiene la forma:

\[ax^2+bx+c=0\]

para encontrar sus soluciones se usa la fórmula general:

\[x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}\]

Código para resolver una ecuación de segundo grado

a <- 2
b <- -7
c <- 3


if (a <= 0) {
  cat("El valor de a debe ser mayor que 0")
  
} else {
  
  discriminante <- b^2 - 4*a*c
  
  if (discriminante < 0) {
    cat("el discriminante es menor que 0 la solucion es imaginaria")
    
  } else {
    x1 <- (-b + sqrt(discriminante)) / (2*a)
    x2 <- (-b - sqrt(discriminante)) / (2*a)
  
    cat("Las soluciones son:\n")
    
    cat("x1 =", x1, " y x2 =", x2)
  }
}
## Las soluciones son:
## x1 = 3  y x2 = 0.5

Sistemas de ecuaciones con dos incógnitas

Este sistema tiene la forma:

\[\begin{cases}a x + b y = c \\d x + e y = f\end{cases}\] Para encontrar sus soluciones se usa el método de reemplazo, que consiste en despejar una variable de una ecuación y sustituirla en la otra

a <- 4
b <- 6
c <- 54


d <- 3
e <- 2
f <- 24


if (b == 0) {
cat("No se puede aplicar el método de reemplazo")
  
} else {

x <- (f*b - e*c) / (d*b - e*a)

y <- (c - a*x) / b


cat("La solución del sistema por el método de reemplazo es: \n")


cat("x =", x,"\n")
cat("y =", y)
}
## La solución del sistema por el método de reemplazo es: 
## x = 3.6 
## y = 6.6