modulo 5 tp 2
italo palanca
2025-09-09
#Trabajo Practico N 2 Modulo 5.
#Estadistica Parametrica y No parametrica
##Cultivo de Citricos
Instalar y cargar los paquetes necesarios
#install.packages("readxl")
#install.packages("tidyverse")
#install.packages("summarytools")
#install.packages("dplyr") # si instalas tidyversse ya no necesitas instalar dplyr ya que esta incluido en ese paquete
#install.packages("car")
#install.packages("nortest")
library(nortest)
library(car)## Loading required package: carDatalibrary(readxl)
library(tidyverse) ## ── Attaching core tidyverse packages ──────────────────────── tidyverse 2.0.0 ──
## ✔ dplyr 1.1.4 ✔ readr 2.1.5
## ✔ forcats 1.0.0 ✔ stringr 1.5.1
## ✔ ggplot2 3.5.2 ✔ tibble 3.3.0
## ✔ lubridate 1.9.4 ✔ tidyr 1.3.1
## ✔ purrr 1.1.0## ── Conflicts ────────────────────────────────────────── tidyverse_conflicts() ──
## ✖ dplyr::filter() masks stats::filter()
## ✖ dplyr::lag() masks stats::lag()
## ✖ dplyr::recode() masks car::recode()
## ✖ purrr::some() masks car::some()
## ℹ Use the conflicted package (<http://conflicted.r-lib.org/>) to force all conflicts to become errorslibrary(summarytools) ## Warning in fun(libname, pkgname): couldn't connect to display ":0"##
## Attaching package: 'summarytools'
##
## The following object is masked from 'package:tibble':
##
## viewlibrary(dplyr)Carga de las bases de datos
citricos <- read_excel("citricos.xlsx")Ver las primeras filas
head(citricos)## # A tibble: 6 × 17
## id variedad peso_antes diametro_antes peso_despues diametro_despues
## <dbl> <chr> <dbl> <dbl> <dbl> <dbl>
## 1 1 Clemenules 145. 57.4 139. 67.6
## 2 2 Clemenules 149. 56.1 152 68.5
## 3 3 Clemenules 120. 52.1 153. 69.1
## 4 4 Clemenules 150. 54.8 140. 58.4
## 5 5 Clemenules 136. 54.3 130. 69.7
## 6 6 Clemenules 136. 56.8 168. 64.9
## # ℹ 11 more variables: color_nivel <dbl>, color_desc <chr>, madurez <chr>,
## # danio_nivel <dbl>, danio_desc <chr>, fertilizante <chr>,
## # humedad_suelo <dbl>, insecticida <chr>, plaga <chr>, acidez <dbl>,
## # contenido_brix <dbl>Analisis inicial
Respuesta a
Cantidad de variables = 17
num_columnas <- ncol(citricos)
print(paste("El número de columnas es:", num_columnas))## [1] "El número de columnas es: 17"Cantidad de observaciones = 750
num_filas <- nrow(citricos)
print(paste("El número de filas es:", num_filas))## [1] "El número de filas es: 750"Respuesta b
Tipos de Variables
Variedad = Vble categorica
Peso Antes = Vble Numerica
Diametro Antes = Vble Numerica
Peso Despues = Vble Numerica
Diametro Despues = Vble Numerica
Color Nivel = Vble categorica
Color Desc = Vble categorica
Madurez = Vble categorica
Daño Nivel = Vble categorica
Daño Desc = Vble categorica
Fertilizante = Vble categorica
Humedad Suelo = Vble Numerica
Insecticida = Vble categorica
Plaga = Vble categorica
Acidez = Vble Numerica
Contenido Brix = Vble Numerica
Respuesta c
peso_antes <-citricos$peso_antes
peso_despues <- citricos$peso_despues
diametro_antes <- citricos$diametro_antes
diametro_despues <- citricos$diametro_despues
acidez <- citricos$acidez
contenido_brix <- citricos$contenido_brixMedidas descriptivas de cada variable
descr(peso_antes)## Descriptive Statistics
## peso_antes
## N: 750
##
## peso_antes
## ----------------- ------------
## Mean 156.56
## Std.Dev 19.14
## Min 105.00
## Q1 140.70
## Median 158.90
## Q3 172.00
## Max 201.40
## MAD 22.76
## IQR 31.28
## CV 0.12
## Skewness -0.12
## SE.Skewness 0.09
## Kurtosis -0.88
## N.Valid 750.00
## N 750.00
## Pct.Valid 100.00descr(peso_despues)## Descriptive Statistics
## peso_despues
## N: 750
##
## peso_despues
## ----------------- --------------
## Mean 157.15
## Std.Dev 17.99
## Min 113.20
## Q1 143.30
## Median 156.05
## Q3 171.60
## Max 210.30
## MAD 21.35
## IQR 28.27
## CV 0.11
## Skewness 0.09
## SE.Skewness 0.09
## Kurtosis -0.81
## N.Valid 750.00
## N 750.00
## Pct.Valid 100.00descr(diametro_antes)## Descriptive Statistics
## diametro_antes
## N: 750
##
## diametro_antes
## ----------------- ----------------
## Mean 57.50
## Std.Dev 4.99
## Min 46.10
## Q1 54.00
## Median 56.30
## Q3 59.90
## Max 73.50
## MAD 4.00
## IQR 5.88
## CV 0.09
## Skewness 0.86
## SE.Skewness 0.09
## Kurtosis 0.19
## N.Valid 750.00
## N 750.00
## Pct.Valid 100.00descr(diametro_despues)## Descriptive Statistics
## diametro_despues
## N: 750
##
## diametro_despues
## ----------------- ------------------
## Mean 64.46
## Std.Dev 5.22
## Min 51.20
## Q1 60.60
## Median 63.80
## Q3 68.10
## Max 77.90
## MAD 5.34
## IQR 7.47
## CV 0.08
## Skewness 0.30
## SE.Skewness 0.09
## Kurtosis -0.52
## N.Valid 750.00
## N 750.00
## Pct.Valid 100.00descr(acidez)## Descriptive Statistics
## acidez
## N: 750
##
## acidez
## ----------------- --------
## Mean 1.04
## Std.Dev 0.18
## Min 0.60
## Q1 0.90
## Median 1.05
## Q3 1.17
## Max 1.40
## MAD 0.19
## IQR 0.27
## CV 0.18
## Skewness -0.25
## SE.Skewness 0.09
## Kurtosis -0.56
## N.Valid 750.00
## N 750.00
## Pct.Valid 100.00descr(contenido_brix)## Descriptive Statistics
## contenido_brix
## N: 750
##
## contenido_brix
## ----------------- ----------------
## Mean 10.61
## Std.Dev 1.18
## Min 8.02
## Q1 9.82
## Median 10.69
## Q3 11.53
## Max 13.00
## MAD 1.26
## IQR 1.71
## CV 0.11
## Skewness -0.21
## SE.Skewness 0.09
## Kurtosis -0.67
## N.Valid 750.00
## N 750.00
## Pct.Valid 100.00Respuesta d
Histgramas
hist(citricos$peso_antes, main="Peso antes del tratamiento", xlab= "gramos", col="red", border="black")
hist(citricos$peso_despues, main="Peso despues del tratamiento", xlab= "gramos", col="orange", border="black")
hist(citricos$diametro_antes, main="Diametro antes", xlab= "centimetros", col="blue", border="black")
hist(citricos$diametro_despues, main="Diametro despues", xlab= "centimetros", col="lightblue", border="black")
hist(citricos$acidez, main="Acidez de la fruta", xlab= "Acidez", col="green", border="black")
hist(citricos$contenido_brix, main="Contenido de grados brix", xlab= "grados brix", col="yellow", border="black")
Graficos de caja
boxplot(citricos$peso_antes, main = "Graficos de caja", ylab = "Peso antes", col = "red")
boxplot(citricos$peso_despues, main = "Graficos de caja", ylab = "Peso despues", col = "orange")
boxplot(citricos$diametro_antes, main = "Graficos de caja", ylab = "Diametro antes", col = "blue")
boxplot(citricos$diametro_despues, main = "Graficos de caja", ylab = "Diametro despues", col = "lightblue")
boxplot(citricos$acidez, main = "Graficos de caja", ylab = "Acidez", col = "green")
boxplot(citricos$contenido_brix, main = "Graficos de caja", ylab = "Contenido de grados brix", col = "yellow")
2 Pueba de hipotesis para una media.
Respuesta a
Ho: grados brix menor o igual 10
H1: grados brix mayor 10
Respuesta b
media_brix <- mean(citricos$contenido_brix)
media_brix## [1] 10.60652Si la media observada del contenido de grados Brix (10.61) es mayor que 10
Respuesta c
Evaluacion grafica de la normalidad
qqnorm(citricos$contenido_brix, pch = 5)
qqline(citricos$contenido_brix, col = "yellow") 
Evaluacion analitica de la normalidad
Prueba de Shapiro Wilks
H0: SI se cumple el supuesto de Normalidad.
H1: NO se cumple el supuesto de Normalidad.
shapiro.test(citricos$contenido_brix)##
## Shapiro-Wilk normality test
##
## data: citricos$contenido_brix
## W = 0.98193, p-value = 5.368e-08Como el p-valor (5.368e-08) es menor que 0,05, se rechaza la hipotesis nula, por lo tanto No se cumple el supuesto de normalidad.
Respuesta d. Prueba de Wilcoxon unilateral derecha (es una prueba no parametrica que se realiza porque no se cumple el supuesto de normalidad).
wilcox.test(citricos$contenido_brix, mu = 10, alternative = "greater")##
## Wilcoxon signed rank test with continuity correction
##
## data: citricos$contenido_brix
## V = 210672, p-value < 2.2e-16
## alternative hypothesis: true location is greater than 10Respuesta e. Como el p-valor (2.2e-16) es menor que 0,05, se rechaza la hipotesis nula (grados brix menor o igual 10), por lo tanto como los grados brix son mayores de 10, la empresa puede garantizar un sabor dulce.
3. Comparación de medias entre dos grupos
Respuesta a. Hipótesis correspondientes.
H0: No hay diferencia en el nivel medio de acidez de los frutos que recibieron insecticida y los que no.
H1: Existe una diferencia en el nivel medio de acidez.
Respuesta b. Compare el nivel medio de acidez entre los frutos que recibieron insecticida y los que no.
medias_acidez <- citricos %>%
group_by(insecticida) %>%
summarise(media_acidez = mean(acidez, na.rm = TRUE),
desviacion_estandar = sd(acidez, na.rm = TRUE))
print(medias_acidez)## # A tibble: 2 × 3
## insecticida media_acidez desviacion_estandar
## <chr> <dbl> <dbl>
## 1 No 1.03 0.185
## 2 Si 1.04 0.182Respuesta c.
Comprobacion de los supuestos:
Normalidad. Prueba de Shapiro Wilk prar cada grupo
shapiro.test(citricos$acidez[citricos$insecticida == "Si"])##
## Shapiro-Wilk normality test
##
## data: citricos$acidez[citricos$insecticida == "Si"]
## W = 0.98055, p-value = 6.096e-06shapiro.test(citricos$acidez[citricos$insecticida == "No"])##
## Shapiro-Wilk normality test
##
## data: citricos$acidez[citricos$insecticida == "No"]
## W = 0.98627, p-value = 0.009107H0: SI se cumple el supuesto de Normalidad.
H1: NO se cumple el supuesto de Normalidad.
Como los dos p-valor (6.096e-06 y 0.009107) son menor que 0,05, se rechaza la hipotesis nula, por lo tanto No se cumple el supuesto de normalidad.
Homocedasticidad. Prueba de Levene
leveneTest(acidez ~ insecticida, data = citricos)## Warning in leveneTest.default(y = y, group = group, ...): group coerced to
## factor.## Levene's Test for Homogeneity of Variance (center = median)
## Df F value Pr(>F)
## group 1 0.3367 0.5619
## 748H0: SI cumple el supuesto de Homocedasticidad.
H1: NO se cumple el supuesto de Homocedasticidad
Como el p-valor (0.5619) es mayor que 0,05, no se rechaza la hipotesis nula, por lo tanto se cumple el supuesto de homocedasticidad.
Prueba de Wilcoxon ( ya que se realiza porque no se cumple el supuesto de normalidad).
wilcox.test(acidez ~ insecticida, data = citricos)##
## Wilcoxon rank sum test with continuity correction
##
## data: acidez by insecticida
## W = 62670, p-value = 0.2901
## alternative hypothesis: true location shift is not equal to 0Respuesta d. Como el p-valor (0.2901) es mayor que 0,05, No se rechaza la hipotesis nula por lo tanto No hay diferencia en el nivel medio de acidez de los frutos que recibieron insecticida y los que no. El uso de insecticidas no afecta el nivel de acidez del fruto.
4. Comparación de medias entre más de dos grupos (ANOVA)
Respuesta a. Hipótesis.
H0: El peso medio final del fruto es el mismo para todos los tipos de fertilizante.
H1: Al menos uno de los tipos de fertilizante produce un peso medio final diferente.
Respuesta b.
Comprobacion de los supuestos:
Prueba de Shapiro Wilks
H0: SI se cumple el supuesto de Normalidad.
H1: NO se cumple el supuesto de Normalidad.
Primero realizo el ANOVA para obtener los residuos de las variables
modelo_anova <- aov(peso_despues ~ fertilizante , data = citricos)
summary(modelo_anova)## Df Sum Sq Mean Sq F value Pr(>F)
## fertilizante 2 134 66.9 0.206 0.814
## Residuals 747 242255 324.3Con los valores de los residuos puedo correr el Test de Shapiro
shapiro.test(resid(modelo_anova))##
## Shapiro-Wilk normality test
##
## data: resid(modelo_anova)
## W = 0.9843, p-value = 3.346e-07Como los dos p-valor (3.426e-07) es menor que 0,05, se rechaza la hipotesis nula, por lo tanto No se cumple el supuesto de normalidad.
Homocedasticidad. Prueba de Levene
Considero para esta prueba los valores absolutos de los residuos
prueba_levene <- leveneTest(modelo_anova)## Warning in leveneTest.default(y = y, group = group, ...): group coerced to
## factor.print(prueba_levene)## Levene's Test for Homogeneity of Variance (center = median)
## Df F value Pr(>F)
## group 2 0.8213 0.4402
## 747Como el p-valor (0.4402) es mayor que 0,05, no se rechaza la hipotesis nula, por lo tanto se cumple el supuesto de homocedasticidad.
Como no se cumple el supuesto de normalidad se debe usar Kruskal-Wallis.
res.kruskal <- citricos %>% kruskal.test(peso_despues ~ fertilizante)## Warning in kruskal.test.default(., peso_despues ~ fertilizante): 'x' is a list,
## so ignoring argument 'g'## Warning in kruskal.test.default(., peso_despues ~ fertilizante): some elements
## of 'x' are not numeric and will be coerced to numericres.kruskal##
## Kruskal-Wallis rank sum test
##
## data: .
## Kruskal-Wallis chi-squared = 11288, df = 16, p-value < 2.2e-16Como el pvalor(2.2e-16) es menor que 0,05. Se recalaza la hipotesis nula, por lo tanto, al menos uno de los tipos de fertilizante produce un peso medio final diferente.
Como no se cumple el supuesto de normalidad no se podria realizar el Test de Tuker, pero se lo corrio igulamnete, para responder a la pregunta.
Respuesta c. Test de Tukey.
tukey_resultado <- TukeyHSD(modelo_anova)
print(tukey_resultado)## Tukey multiple comparisons of means
## 95% family-wise confidence level
##
## Fit: aov(formula = peso_despues ~ fertilizante, data = citricos)
##
## $fertilizante
## diff lwr upr p adj
## Organico-Mixto -0.005039614 -3.765622 3.755542 0.9999945
## Quimico-Mixto -0.903905787 -4.713467 2.905655 0.8427992
## Quimico-Organico -0.898866173 -4.678967 2.881235 0.8421724Intervalo de confianza (lwr upr) Si este intervalo no incluye el 0, la diferencia es significativa.
Valor p ajustado para la comparación. Si es menor que el nivel de significancia, 0.05, la diferencia es significativa.
Respuesta d.
Como el intervalo de confianza del 95%, incluye el valor cero, NO hay diferencias significativas entre los fertilizantes.
Como los valores de p ajustado (p adj) son mayores que 0,05 no hay diferencias significativas entre los fertilizantes.
Por lo tanto se podria recomendar que se use el fertilizante de mejor precio, ya que no hay diferencias entre los mismos.
5. Prueba para proporciones
Respuesta a. Estimacion de la proporción observada de frutos con plaga.
plagas_si <- citricos %>% filter(plaga == "Si") %>% nrow()
plagas_si## [1] 343n_total <- nrow(citricos)
n_total## [1] 750prop.test(x = 343, n = 750, conf.level = 0.95)##
## 1-sample proportions test with continuity correction
##
## data: 343 out of 750, null probability 0.5
## X-squared = 5.292, df = 1, p-value = 0.02142
## alternative hypothesis: true p is not equal to 0.5
## 95 percent confidence interval:
## 0.4213285 0.4937811
## sample estimates:
## p
## 0.4573333La proporcion observada de frutos con plaga es 46%
Respesta b. Hipótesis
H0: La proporción de frutos con plaga es igual o mayor al 30%.
H1: La proporción de frutos con plaga es menor al 30%. (Esta es la afirmación de la empresa que se busca respaldar)
y realice una prueba de proporciones para contrastar si la proporción observada es menor al 30%.
# X = número de éxitos (frutos con plaga)
X <- plagas_si
# n = número total de observaciones
N <- n_total
# p = proporción a contrastar (30% o 0.30)
P0 <- 0.30
res_prop <- prop.test(x = X, n = N, p = P0,
alternative = "less", # Prueba de una cola (menor que)
correct = TRUE) # Con corrección de continuidad (por defecto)
res_prop##
## 1-sample proportions test with continuity correction
##
## data: X out of N, null probability P0
## X-squared = 87.659, df = 1, p-value = 1
## alternative hypothesis: true p is less than 0.3
## 95 percent confidence interval:
## 0.0000000 0.4880222
## sample estimates:
## p
## 0.4573333Como el p-valor (1) es mayor que 0,05, No hay evidencia suficiente para concluir que la proporción es menor al 30%.
Respuesta c. No hay evidencia para respaldar la afirmación de que menos del 30% de los frutos deberían tener plagas, esto le perimitiria a la empresa afirmar que no mantiene los estándares de calidad.
6. Efecto del tratamiento en el fruto (antes vs después)
Respuesta a. Realice una prueba t para muestras relacionadas diametro_antes y diametro_despues (o su equivalente no paramétrico si no se cumplen supuestos).
Comprobacion de los supuestos:
Calcular la diferencia
citricos <- citricos %>%
mutate(diferencia_diametro = diametro_despues - diametro_antes)
# Separo en un objeto la variable recien creada llamada "diferencia_diametro"
diferencia_diametro <- citricos$diferencia_diametroPrimero realizo el ANOVA para obtener los residuos de las variables
modelo_anova <- aov(diferencia_diametro ~ fertilizante * insecticida,
data = citricos)
summary(modelo_anova)## Df Sum Sq Mean Sq F value Pr(>F)
## fertilizante 2 18 9.11 0.144 0.866
## insecticida 1 110 109.83 1.733 0.188
## fertilizante:insecticida 2 74 37.08 0.585 0.557
## Residuals 744 47160 63.39Normalidad. Como la muestra es muy grande uso para la determinacion la Prueva de Kolmogorov-Smirnov sobre los residuos
prueba_KS_Lillie <- lillie.test(resid(modelo_anova))
print(prueba_KS_Lillie)##
## Lilliefors (Kolmogorov-Smirnov) normality test
##
## data: resid(modelo_anova)
## D = 0.033057, p-value = 0.05045H0: SI se cumple el supuesto de Normalidad.
H1: NO se cumple el supuesto de Normalidad.
Como el p valor (0,05045) es mayor que 0,05 no se rechaza la hipotesis nula, por lo tanto hay normalidad.
Homocedasticidad. Prueba de Levene
Considero para esta prueba los valores absolutos de los residuos
prueba_levene <- leveneTest(modelo_anova)
print(prueba_levene)## Levene's Test for Homogeneity of Variance (center = median)
## Df F value Pr(>F)
## group 5 0.7071 0.6182
## 744Como el p-valor (0.6182) es mayor que 0,05, no se rechaza la hipotesis nula, por lo tanto se cumple el supuesto de homocedasticidad.
Prueba t para insecticida ya que esta presenta dos niveles.
prueba_t_insecticida <- t.test(diferencia_diametro ~ insecticida, data = citricos)
print(prueba_t_insecticida)##
## Welch Two Sample t-test
##
## data: diferencia_diametro by insecticida
## t = 1.32, df = 595.09, p-value = 0.1873
## alternative hypothesis: true difference in means between group No and group Si is not equal to 0
## 95 percent confidence interval:
## -0.3842748 1.9596920
## sample estimates:
## mean in group No mean in group Si
## 7.457348 6.669639Para fertilizantes que presenta tres niveles no puedo se puede realizar una Prueba t.
Respuesta b.
H0: el tratamiento con insecticida fue efectivo
H1: el tratamiento con insecticida no fue efectivo
Como el valor de p (0,1873)es mayor que 0,05 no rechazo la hipotesis nula, por lo tanto el tratamiento fue efectivo.
7. Asociación entre variables categóricas (chi-cuadrado)
Respuesta a. Tabla de contingencia
tabla_contingencia <- table(citricos$variedad, citricos$color_desc)
tabla_contingencia##
## Amarillo pálido Naranja claro Naranja intenso Verde amarillento
## Clemenules 47 40 20 32
## Criolla 45 37 29 22
## Marisol 44 35 22 34
## Nova 43 38 17 37
## Okitsu 46 42 24 25
##
## Verde completo
## Clemenules 11
## Criolla 17
## Marisol 15
## Nova 15
## Okitsu 13Prueba de chi-cuadrado.
H0: La variedad de la mandarina y el color de la fruta son independientes (no hay asociación).
H1: La variedad de la mandarina y el color de la fruta son dependientes (existe asociación).
res_chi <- chisq.test(tabla_contingencia)
res_chi##
## Pearson's Chi-squared test
##
## data: tabla_contingencia
## X-squared = 11.339, df = 16, p-value = 0.7881