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cat("Fiorella Michelle Sandoval Castro")

## Fiorella Michelle Sandoval Castro

library(ggplot2)
library(dplyr)

## Warning: package 'dplyr' was built under R version 4.3.3

## 
## Attaching package: 'dplyr'

## The following objects are masked from 'package:stats':
## 
##     filter, lag

## The following objects are masked from 'package:base':
## 
##     intersect, setdiff, setequal, union

# Datos

df <- data.frame(magnitud = quakes$mag)
n <- 150
set.seed(123)
muestra_sismos <- df %>% sample_n(n)

# Media muestral

media_muestral <- mean(muestra_sismos$magnitud)
cat("Media muestral:", round(media_muestral, 3), "\n")

## Media muestral: 4.58

# Desviación estándar muestral

sd_muestra <- sd(muestra_sismos$magnitud)

# Error estándar

error_estandar <- sd_muestra / sqrt(n)
cat("Error estandar del promedio muestral:", round(error_estandar, 3), "\n")

## Error estandar del promedio muestral: 0.032

# Nivel de confianza

confianza <- 0.90
alpha <- 1 - confianza
z <- qnorm(1 - alpha/2)

# Intervalo de confianza

IC_inferior <- media_muestral - z * error_estandar
IC_superior <- media_muestral + z * error_estandar
cat("Intervalo de confianza 90%: [", round(IC_inferior,3), ",", round(IC_superior,3), "]\n")

## Intervalo de confianza 90%: [ 4.527 , 4.633 ]

# Sismos graves

df$grave <- ifelse(df$magnitud >= 5, 1, 0)
muestra_sismos$grave <- ifelse(muestra_sismos$magnitud >= 5, 1, 0)

# Proporciones

prop_poblacional <- mean(df$grave)
prop_muestral <- mean(muestra_sismos$grave)
cat("Proporcion poblacional de sismos graves:", round(prop_poblacional,3), "\n")

## Proporcion poblacional de sismos graves: 0.198

cat("Proporcion muestral de sismos graves:", round(prop_muestral,3), "\n")

## Proporcion muestral de sismos graves: 0.2

error_estandar_prop <- sqrt(prop_muestral * (1 - prop_muestral) / n)
cat("Error estandar de la proporcion muestral:", round(error_estandar_prop,3), "\n")

## Error estandar de la proporcion muestral: 0.033