Pregunta 7

Boris Miranda 2025-11-13

Librerias

library(ggplot2)
library(dplyr)

## 
## Attaching package: 'dplyr'

## The following objects are masked from 'package:stats':
## 
##     filter, lag

## The following objects are masked from 'package:base':
## 
##     intersect, setdiff, setequal, union

Pregunta1

print("Nombre y Apellido: Boris Miranda Prieto") # <--- ¡IMPORTANTE! Cambia esto

## [1] "Nombre y Apellido: Boris Miranda Prieto"

Pregunta2 y 3

set.seed(42) 
n_muestra <- 150
muestra_quakes <- quakes %>%
  sample_n(size = n_muestra, replace = FALSE)
  media_muestral_mag <- mean(muestra_quakes$mag)
  s_muestra_mag <- sd(muestra_quakes$mag)
  error_estandar_media <- s_muestra_mag / sqrt(n_muestra)
  
  cat("Tamaño de la muestra:", n_muestra, "\n")

## Tamaño de la muestra: 150

  cat("Media muestral:", round(media_muestral_mag, 4), "\n")

## Media muestral: 4.652

  cat("Desviación estándar muestral:", round(s_muestra_mag, 4), "\n")

## Desviación estándar muestral: 0.4008

  cat("Error estándar del promedio muestral :", round(error_estandar_media, 5), "\n")

## Error estándar del promedio muestral : 0.03272

Pregunta4

# Valor crítico Z
confianza <- 0.90
alfa <- 1 - confianza
z_critico <- qnorm(1 - alfa/2)

# Margen de error
margen_error <- z_critico * error_estandar_media

# Límites del Intervalo de Confianza (IC)
limite_inferior_ic <- media_muestral_mag - margen_error
limite_superior_ic <- media_muestral_mag + margen_error

# Mostrar resultados
cat("Nivel de Confianza:", confianza * 100, "%\n")

## Nivel de Confianza: 90 %

cat("Valor crítico Z:", round(z_critico, 4), "\n")

## Valor crítico Z: 1.6449

cat("Margen de Error:", round(margen_error, 5), "\n")

## Margen de Error: 0.05383

cat("Intervalo de Confianza (90%): [", round(limite_inferior_ic, 4), ", ", round(limite_superior_ic, 4), "]\n")

## Intervalo de Confianza (90%): [ 4.5982 ,  4.7058 ]

Pregunta5

# Sismos poblacion
N_poblacion <- nrow(quakes)

# Sismos graves poblacion
sismos_graves_poblacion <- sum(quakes$mag >= 5)

# Proporción poblacional de sismos graves
pi_poblacional <- sismos_graves_poblacion / N_poblacion

# Resultados
cat("Número total de sismos :", N_poblacion, "\n")

## Número total de sismos : 1000

cat("Sismos graves en la población:", sismos_graves_poblacion, "\n")

## Sismos graves en la población: 198

cat("Proporción poblacional de gravedad :", round(pi_poblacional, 4), "\n")

## Proporción poblacional de gravedad : 0.198

Pregunta 6

# Sismos graves en la muestra
sismos_graves_muestra <- sum(muestra_quakes$mag >= 5)

# Proporción sismos graves de la muestral
p_muestral <- sismos_graves_muestra / n_muestra
error_estandar_proporcion <- sqrt((p_muestral * (1 - p_muestral)) / n_muestra)

# Resultados
cat("Tamaño de la muestra :", n_muestra, "\n")

## Tamaño de la muestra : 150

cat("Sismos graves en la muestra:", sismos_graves_muestra, "\n")

## Sismos graves en la muestra: 32

cat("Proporción muestral de gravedad (p):", round(p_muestral, 4), "\n")

## Proporción muestral de gravedad (p): 0.2133

cat("Proporción muestral (p):", round(p_muestral, 4), "\n")

## Proporción muestral (p): 0.2133

cat("Tamaño de la muestra (n):", n_muestra, "\n")

## Tamaño de la muestra (n): 150

cat("Error estándar de la proporción muestral (EE_p):", round(error_estandar_proporcion, 5), "\n")

## Error estándar de la proporción muestral (EE_p): 0.03345