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title: “Basic Example” author: “Ruben Cabrera” date: “2025-11-06” output: github_document: default html_document: default knit: (function(inputFile, encoding) { rmarkdown::render(inputFile, encoding = encoding, output_format = “all”) }) editor_options: markdown: wrap: 72 —
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library(ggplot2)## Warning: package 'ggplot2' was built under R version 4.3.3library(dplyr)## Warning: package 'dplyr' was built under R version 4.3.3##
## Attaching package: 'dplyr'## The following objects are masked from 'package:stats':
##
## filter, lag## The following objects are masked from 'package:base':
##
## intersect, setdiff, setequal, unionPoblacion
# Definir los datos de los estratos manualmente
stratum <- c("A", "B", "C")
Nh <- c(3000, 4000, 5000) # Tamaños de población por estrato
Sh <- c(48, 79, 76) # Desviaciones estándar por estrato
# Combinar en un data frame para mejor manejo
strata_data <- data.frame(stratum, Nh, Sh)
strata_data## stratum Nh Sh
## 1 A 3000 48
## 2 B 4000 79
## 3 C 5000 76strata_data <- strata_data %>% mutate(peso = Nh/sum(Nh)) %>%
mutate(nh = round(400*peso,0)) %>%
mutate(peso_optimo = Nh*Sh) %>%
mutate(nh_optimo = round(400*peso_optimo/sum(peso_optimo),0))
strata_data ## stratum Nh Sh peso nh peso_optimo nh_optimo
## 1 A 3000 48 0.2500000 100 144000 69
## 2 B 4000 79 0.3333333 133 316000 150
## 3 C 5000 76 0.4166667 167 380000 181set.seed(123)
# Parámetros poblacionales
N_A <- 3000; mu_A <- 50; sigma_A <- 10; poblacion_A <-
rnorm(N_A, mean = mu_A, sd = sigma_A)
N_B <- 4000; mu_B <- 65; sigma_B <- 25; poblacion_B <-
rnorm(N_B, mean = mu_B, sd = sigma_B)
N_C <- 5000; mu_C <- 80; sigma_C <- 50; poblacion_C <-
rnorm(N_C, mean = mu_C, sd = sigma_C)
N_total <- sum(N_A, N_B, N_C)df <- data.frame(
estrato = c("A","A","A","B","B","C"),
x = c(10,20,15,20,30,35)
)
df## estrato x
## 1 A 10
## 2 A 20
## 3 A 15
## 4 B 20
## 5 B 30
## 6 C 35temp <- c(poblacion_A,poblacion_B)
df_A <- data.frame(x = poblacion_A, estrato = "A")
df_B <- data.frame(x = poblacion_B, estrato = "B")
df_C <- data.frame(x = poblacion_C, estrato = "C")
df <- bind_rows(df_A,df_B,df_C)df <- data.frame(mi_var = c(poblacion_A,poblacion_B,poblacion_C),
estrato = c(rep("Estrato A",N_A),
rep("Estrato B",N_B),rep("Estrato C",N_C)))
df## mi_var estrato
## 1 44.39524353 Estrato A
## 2 47.69822511 Estrato A
## 3 65.58708314 Estrato A
## 4 50.70508391 Estrato A
## 5 51.29287735 Estrato A
## 6 67.15064987 Estrato A
## 7 54.60916206 Estrato A
## 8 37.34938765 Estrato A
## 9 43.13147148 Estrato A
## 10 45.54338030 Estrato A
## 11 62.24081797 Estrato A
## 12 53.59813827 Estrato A
## 13 54.00771451 Estrato A
## 14 51.10682716 Estrato A
## 15 44.44158865 Estrato A
## 16 67.86913137 Estrato A
## 17 54.97850478 Estrato A
## 18 30.33382843 Estrato A
## 19 57.01355902 Estrato A
## 20 45.27208592 Estrato A
## 21 39.32176294 Estrato A
## 22 47.82025085 Estrato A
## 23 39.73995552 Estrato A
## 24 42.71108771 Estrato A
## 25 43.74960732 Estrato A
## 26 33.13306689 Estrato A
## 27 58.37787044 Estrato A
## 28 51.53373118 Estrato A
## 29 38.61863063 Estrato A
## 30 62.53814921 Estrato A
## 31 54.26464221 Estrato A
## 32 47.04928517 Estrato A
## 33 58.95125661 Estrato A
## 34 58.78133488 Estrato A
## 35 58.21581082 Estrato A
## 36 56.88640254 Estrato A
## 37 55.53917654 Estrato A
## 38 49.38088289 Estrato A
## 39 46.94037336 Estrato A
## 40 46.19528999 Estrato A
## 41 43.05293021 Estrato A
## 42 47.92082722 Estrato A
## 43 37.34603648 Estrato A
## 44 71.68955965 Estrato A
## 45 62.07961998 Estrato A
## 46 38.76891417 Estrato A
## 47 45.97115165 Estrato A
## 48 45.33344646 Estrato A
## 49 57.79965118 Estrato A
## 50 49.16630934 Estrato A
## 51 52.53318514 Estrato A
## 52 49.71453245 Estrato A
## 53 49.57129543 Estrato A
## 54 63.68602284 Estrato A
## 55 47.74229014 Estrato A
## 56 65.16470604 Estrato A
## 57 34.51247196 Estrato A
## 58 55.84613750 Estrato A
## 59 51.23854244 Estrato A
## 60 52.15941569 Estrato A
## 61 53.79639483 Estrato A
## 62 44.97676547 Estrato A
## 63 46.66792616 Estrato A
## 64 39.81424617 Estrato A
## 65 39.28208774 Estrato A
## 66 53.03528641 Estrato A
## 67 54.48209779 Estrato A
## 68 50.53004227 Estrato A
## 69 59.22267468 Estrato A
## 70 70.50084686 Estrato A
## 71 45.08968834 Estrato A
## 72 26.90831124 Estrato A
## 73 60.05738524 Estrato A
## 74 42.90799237 Estrato A
## 75 43.11991384 Estrato A
## 76 60.25571370 Estrato A
## 77 47.15226993 Estrato A
## 78 37.79282288 Estrato A
## 79 51.81303480 Estrato A
## 80 48.61108638 Estrato A
## 81 50.05764186 Estrato A
## 82 53.85280401 Estrato A
## 83 46.29339968 Estrato A
## 84 56.44376549 Estrato A
## 85 47.79513438 Estrato A
## 86 53.31781964 Estrato A
## 87 60.96839013 Estrato A
## 88 54.35181491 Estrato A
## 89 46.74068414 Estrato A
## 90 61.48807618 Estrato A
## 91 59.93503856 Estrato A
## 92 55.48396960 Estrato A
## 93 52.38731735 Estrato A
## 94 43.72093924 Estrato A
## 95 63.60652449 Estrato A
## 96 43.99740413 Estrato A
## 97 71.87332993 Estrato A
## 98 65.32610626 Estrato A
## 99 47.64299641 Estrato A
## 100 39.73579100 Estrato A
## 101 42.89593436 Estrato A
## 102 52.56883709 Estrato A
## 103 47.53308122 Estrato A
## 104 46.52457401 Estrato A
## 105 40.48381433 Estrato A
## 106 49.54972275 Estrato A
## 107 42.15095531 Estrato A
## 108 33.32058063 Estrato A
## 109 46.19773480 Estrato A
## 110 59.18996609 Estrato A
## 111 44.24653037 Estrato A
## 112 56.07964322 Estrato A
## 113 33.82117292 Estrato A
## 114 49.44438034 Estrato A
## 115 55.19407204 Estrato A
## 116 53.01153362 Estrato A
## 117 51.05676194 Estrato A
## 118 43.59293992 Estrato A
## 119 41.50295654 Estrato A
## 120 39.75871209 Estrato A
## 121 51.17646597 Estrato A
## 122 40.52525386 Estrato A
## 123 45.09442556 Estrato A
## 124 47.43907808 Estrato A
## 125 68.43862005 Estrato A
## 126 43.48050098 Estrato A
## 127 52.35386572 Estrato A
## 128 50.77960850 Estrato A
## 129 40.38143366 Estrato A
## 130 49.28691914 Estrato A
## 131 64.44550858 Estrato A
## 132 54.51504053 Estrato A
## 133 50.41232922 Estrato A
## 134 45.77503168 Estrato A
## 135 29.46752778 Estrato A
## 136 61.31337213 Estrato A
## 137 35.39359929 Estrato A
## 138 57.39947511 Estrato A
## 139 69.09103569 Estrato A
## 140 35.56106839 Estrato A
## 141 57.01784335 Estrato A
## 142 47.37802511 Estrato A
## 143 34.27855841 Estrato A
## 144 34.85332346 Estrato A
## 145 33.98463826 Estrato A
## 146 44.69093478 Estrato A
## 147 35.38244415 Estrato A
## 148 56.87916773 Estrato A
## 149 71.00108941 Estrato A
## 150 37.12969524 Estrato A
## 151 57.87738847 Estrato A
## 152 57.69042241 Estrato A
## 153 53.32202579 Estrato A
## 154 39.91623392 Estrato A
## 155 48.80547393 Estrato A
## 156 47.19604665 Estrato A
## 157 55.62989533 Estrato A
## 158 46.27561244 Estrato A
## 159 59.76973387 Estrato A
## 160 46.25419142 Estrato A
## 161 60.52711466 Estrato A
## 162 39.50822993 Estrato A
## 163 37.39844755 Estrato A
## 164 82.41039935 Estrato A
## 165 45.83142412 Estrato A
## 166 52.98227592 Estrato A
## 167 56.36569674 Estrato A
## 168 45.16219374 Estrato A
## 169 55.16862044 Estrato A
## 170 53.68964527 Estrato A
## 171 47.84619492 Estrato A
## 172 50.65293034 Estrato A
## 173 49.65932746 Estrato A
## 174 71.28451899 Estrato A
## 175 42.58663904 Estrato A
## 176 39.04003733 Estrato A
## 177 50.37788399 Estrato A
## 178 53.10480749 Estrato A
## 179 54.36523479 Estrato A
## 180 45.41634667 Estrato A
## 181 39.36673866 Estrato A
## 182 62.63185176 Estrato A
## 183 46.50349612 Estrato A
## 184 41.34487137 Estrato A
## 185 47.63720431 Estrato A
## 186 48.02824106 Estrato A
## 187 61.09920290 Estrato A
## 188 50.84737292 Estrato A
## 189 57.54053785 Estrato A
## 190 45.00707983 Estrato A
## 191 52.14445310 Estrato A
## 192 46.75314089 Estrato A
## 193 50.94583528 Estrato A
## 194 41.04636642 Estrato A
## 195 36.89198467 Estrato A
## 196 69.97213385 Estrato A
## 197 56.00708824 Estrato A
## 198 37.48728638 Estrato A
## 199 43.88834083 Estrato A
## 200 38.14519915 Estrato A
## 201 71.98810349 Estrato A
## 202 63.12412976 Estrato A
## 203 47.34854943 Estrato A
## 204 55.43194059 Estrato A
## 205 45.85660052 Estrato A
## 206 45.23753105 Estrato A
## 207 42.11397162 Estrato A
## 208 44.05382733 Estrato A
## 209 66.50907467 Estrato A
## 210 49.45971875 Estrato A
## 211 51.19245236 Estrato A
## 212 52.43687430 Estrato A
## 213 62.32475878 Estrato A
## 214 44.83936169 Estrato A
## 215 40.07492850 Estrato A
## 216 66.75696932 Estrato A
## 217 45.58836783 Estrato A
## 218 42.76934030 Estrato A
## 219 37.63726881 Estrato A
## 220 37.15284278 Estrato A
## 221 44.26026521 Estrato A
## 222 56.17985817 Estrato A
## 223 61.09848139 Estrato A
## 224 57.07588354 Estrato A
## 225 46.36342703 Estrato A
## 226 50.59749937 Estrato A
## 227 42.95403536 Estrato A
## 228 42.82781838 Estrato A
## 229 58.84650499 Estrato A
## 230 39.84407421 Estrato A
## 231 69.55293965 Estrato A
## 232 49.09680406 Estrato A
## 233 52.14538827 Estrato A
## 234 42.61472295 Estrato A
## 235 44.25611310 Estrato A
## 236 36.82983868 Estrato A
## 237 48.17074612 Estrato A
## 238 54.18982405 Estrato A
## 239 53.24304344 Estrato A
## 240 42.18463513 Estrato A
## 241 42.11378029 Estrato A
## 242 44.97801282 Estrato A
## 243 64.96060670 Estrato A
## 244 38.62696379 Estrato A
## 245 48.20948406 Estrato A
## 246 69.02361822 Estrato A
## 247 48.99025115 Estrato A
## 248 36.40159296 Estrato A
## 249 43.35230565 Estrato A
## 250 54.85459979 Estrato A
## 251 46.24397128 Estrato A
## 252 44.38123636 Estrato A
## 253 46.56082766 Estrato A
## 254 50.90496647 Estrato A
## 255 65.98508771 Estrato A
## 256 49.11434888 Estrato A
## 257 60.80799496 Estrato A
## 258 56.30754116 Estrato A
## 259 48.86360104 Estrato A
## 260 34.67097997 Estrato A
## 261 44.78882682 Estrato A
## 262 45.10129547 Estrato A
## 263 50.47154433 Estrato A
## 264 63.00198678 Estrato A
## 265 72.93078974 Estrato A
## 266 65.47581059 Estrato A
## 267 48.66849036 Estrato A
## 268 32.43472604 Estrato A
## 269 46.11220136 Estrato A
## 270 50.89207223 Estrato A
## 271 58.45013004 Estrato A
## 272 59.62527968 Estrato A
## 273 56.84309429 Estrato A
## 274 36.04725650 Estrato A
## 275 58.49643046 Estrato A
## 276 45.53442784 Estrato A
## 277 51.74802700 Estrato A
## 278 50.74551177 Estrato A
## 279 54.28166765 Estrato A
## 280 50.24674983 Estrato A
## 281 33.32524902 Estrato A
## 282 57.36495965 Estrato A
## 283 53.86026568 Estrato A
## 284 47.34348375 Estrato A
## 285 51.18144511 Estrato A
## 286 51.34038645 Estrato A
## 287 52.21019469 Estrato A
## 288 66.40846166 Estrato A
## 289 47.80949621 Estrato A
## 290 51.68065384 Estrato A
## 291 61.68383873 Estrato A
## 292 60.54181023 Estrato A
## 293 61.45263110 Estrato A
## 294 44.22531999 Estrato A
## 295 70.02482730 Estrato A
## 296 50.66700871 Estrato A
## 297 68.66851845 Estrato A
## 298 36.49097314 Estrato A
## 299 50.20983586 Estrato A
## 300 62.49914571 Estrato A
## 301 42.84757813 Estrato A
## 302 42.47311032 Estrato A
## 303 40.61461296 Estrato A
## 304 39.47486721 Estrato A
## 305 45.62840467 Estrato A
## 306 53.31179173 Estrato A
## 307 29.85789502 Estrato A
## 308 52.11980433 Estrato A
## 309 62.36675046 Estrato A
## 310 70.37574018 Estrato A
## 311 63.01175992 Estrato A
## 312 57.56774764 Estrato A
## 313 32.73269601 Estrato A
## 314 43.98493292 Estrato A
## 315 46.47953543 Estrato A
## 316 57.03523903 Estrato A
## 317 48.94328666 Estrato A
## 318 37.41351372 Estrato A
## 319 66.84435708 Estrato A
## 320 59.11391292 Estrato A
## 321 52.37430272 Estrato A
## 322 62.18108610 Estrato A
## 323 36.61225713 Estrato A
## 324 56.60820298 Estrato A
## 325 44.77087624 Estrato A
## 326 56.83745522 Estrato A
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## 328 56.32960713 Estrato A
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## 11874 47.36131533 Estrato C
## 11875 37.43591411 Estrato C
## 11876 74.85192892 Estrato C
## 11877 118.05055255 Estrato C
## 11878 34.09115178 Estrato C
## 11879 38.91906016 Estrato C
## 11880 54.97240033 Estrato C
## 11881 45.60856789 Estrato C
## 11882 73.26805186 Estrato C
## 11883 21.21058453 Estrato C
## 11884 4.49149020 Estrato C
## 11885 152.62178747 Estrato C
## 11886 109.32060266 Estrato C
## 11887 97.48560309 Estrato C
## 11888 -1.01679693 Estrato C
## 11889 -59.93490849 Estrato C
## 11890 127.61006312 Estrato C
## 11891 114.39570638 Estrato C
## 11892 107.51266672 Estrato C
## 11893 116.27565577 Estrato C
## 11894 124.48711027 Estrato C
## 11895 82.55282245 Estrato C
## 11896 0.62841396 Estrato C
## 11897 72.54546718 Estrato C
## 11898 159.67235311 Estrato C
## 11899 50.84739825 Estrato C
## 11900 26.21469046 Estrato C
## 11901 -14.61535966 Estrato C
## 11902 96.16709917 Estrato C
## 11903 115.87746784 Estrato C
## 11904 124.61960148 Estrato C
## 11905 110.02134990 Estrato C
## 11906 130.25808581 Estrato C
## 11907 145.79521802 Estrato C
## 11908 56.77897467 Estrato C
## 11909 40.16449549 Estrato C
## 11910 119.21118669 Estrato C
## 11911 170.34181958 Estrato C
## 11912 84.77342021 Estrato C
## 11913 124.66663550 Estrato C
## 11914 129.55720135 Estrato C
## 11915 56.87063729 Estrato C
## 11916 87.25961690 Estrato C
## 11917 101.86236232 Estrato C
## 11918 114.98087722 Estrato C
## 11919 58.23803577 Estrato C
## 11920 19.05106582 Estrato C
## 11921 113.52578185 Estrato C
## 11922 4.64495653 Estrato C
## 11923 56.36786986 Estrato C
## 11924 130.64543700 Estrato C
## 11925 55.83897838 Estrato C
## 11926 89.93744937 Estrato C
## 11927 37.27630334 Estrato C
## 11928 94.31827242 Estrato C
## 11929 116.67997633 Estrato C
## 11930 137.31945076 Estrato C
## 11931 109.39741074 Estrato C
## 11932 73.84888164 Estrato C
## 11933 36.07240308 Estrato C
## 11934 66.46084471 Estrato C
## 11935 115.95906871 Estrato C
## 11936 166.83604193 Estrato C
## 11937 92.96503499 Estrato C
## 11938 53.97029616 Estrato C
## 11939 22.51726395 Estrato C
## 11940 63.18675380 Estrato C
## 11941 158.95346688 Estrato C
## 11942 7.00275963 Estrato C
## 11943 29.70402709 Estrato C
## 11944 95.67645018 Estrato C
## 11945 -75.04077237 Estrato C
## 11946 149.26388098 Estrato C
## 11947 66.83730044 Estrato C
## 11948 68.26061418 Estrato C
## 11949 108.34935343 Estrato C
## 11950 217.67964568 Estrato C
## 11951 29.98070211 Estrato C
## 11952 46.49662277 Estrato C
## 11953 108.06540384 Estrato C
## 11954 1.22388505 Estrato C
## 11955 78.01282535 Estrato C
## 11956 91.24663929 Estrato C
## 11957 92.40995009 Estrato C
## 11958 82.69756815 Estrato C
## 11959 115.01128624 Estrato C
## 11960 61.12700056 Estrato C
## 11961 91.74517806 Estrato C
## 11962 127.22208616 Estrato C
## 11963 109.23670709 Estrato C
## 11964 90.75320014 Estrato C
## 11965 85.01636019 Estrato C
## 11966 200.71528541 Estrato C
## 11967 66.88543816 Estrato C
## 11968 67.99557668 Estrato C
## 11969 91.99333676 Estrato C
## 11970 128.59859274 Estrato C
## 11971 79.57728166 Estrato C
## 11972 82.00804686 Estrato C
## 11973 41.57648275 Estrato C
## 11974 149.62814270 Estrato C
## 11975 59.71303141 Estrato C
## 11976 95.70008933 Estrato C
## 11977 139.96778150 Estrato C
## 11978 -2.42123038 Estrato C
## 11979 147.72276028 Estrato C
## 11980 107.90457212 Estrato C
## 11981 67.36135920 Estrato C
## 11982 111.96545422 Estrato C
## 11983 51.17896084 Estrato C
## 11984 79.52858471 Estrato C
## 11985 39.17011296 Estrato C
## 11986 104.05245728 Estrato C
## 11987 66.79813207 Estrato C
## 11988 68.48887207 Estrato C
## 11989 150.18527850 Estrato C
## 11990 153.95517115 Estrato C
## 11991 45.06275175 Estrato C
## 11992 123.04558310 Estrato C
## 11993 104.50533562 Estrato C
## 11994 117.02354260 Estrato C
## 11995 111.45202648 Estrato C
## 11996 50.25852212 Estrato C
## 11997 80.10457771 Estrato C
## 11998 47.18958327 Estrato C
## 11999 64.71436440 Estrato C
## 12000 54.81674790 Estrato Cmean(df$mi_var)## [1] 67.56835summarise(group_by(df,estrato), media_poblacional = mean(mi_var), tamano = n())## # A tibble: 3 × 3
## estrato media_poblacional tamano
## <chr> <dbl> <int>
## 1 Estrato A 50.1 3000
## 2 Estrato B 64.8 4000
## 3 Estrato C 80.3 5000resumen <- group_by(df,estrato) %>% summarise(
media_poblacional = mean(mi_var),
tamano = n())
resumen## # A tibble: 3 × 3
## estrato media_poblacional tamano
## <chr> <dbl> <int>
## 1 Estrato A 50.1 3000
## 2 Estrato B 64.8 4000
## 3 Estrato C 80.3 5000Proporcional
set.seed(456)
sample_A <- sample(poblacion_A, size = 100 , replace = FALSE)
sample_B <- sample(poblacion_B, size = 133 , replace = FALSE)
sample_C <- sample(poblacion_C, size = 167 , replace = FALSE)
mean(sample_A)## [1] 50.8156mean(sample_B)## [1] 64.764mean(sample_C)## [1] 80.00295Asignacion Optima
set.seed(456)
sample_A <- sample(poblacion_A, size = 69 , replace = FALSE)
sample_B <- sample(poblacion_B, size = 150 , replace = FALSE)
sample_C <- sample(poblacion_C, size = 181 , replace = FALSE)mean(sample_A)*(3/12)+mean(sample_B)*(4/12)+mean(sample_C)*(5/12)## [1] 68.21116# Tamaño total de la muestra deseado (n)
n_total <- 400
N_total <- sum(strata_data$Nh)
proportions <- strata_data$Nh / N_total
proportions## [1] 0.2500000 0.3333333 0.4166667n_total*proportions## [1] 100.0000 133.3333 166.6667# Añadir los resultados al data frame
strata_data$n_proportional <- proportions
print("Resultados de Afijación Proporcional:")## [1] "Resultados de Afijación Proporcional:"print(strata_data)## stratum Nh Sh peso nh peso_optimo nh_optimo n_proportional
## 1 A 3000 48 0.2500000 100 144000 69 0.2500000
## 2 B 4000 79 0.3333333 133 316000 150 0.3333333
## 3 C 5000 76 0.4166667 167 380000 181 0.4166667cat("Suma de nh proporcional:", sum(strata_data$n_proportional), "\n")## Suma de nh proporcional: 1# Paso 1: Calcular el numerador de la fórmula para cada estrato (Nh * Sh)
numerator_values <- strata_data$Nh * strata_data$Sh
# Paso 2: Calcular el denominador (la suma de todos los numeradores)
denominator_sum <- sum(numerator_values)
# Paso 3: Calcular el peso de Neyman para cada estrato
# weight_neyman = (Nh * Sh) / sum(Nh * Sh)
neyman_weights <- numerator_values / denominator_sum
# Paso 4: Calcular el tamaño de muestra para cada estrato (nh = n * weight_neyman)
n_neyman <- round(n_total * neyman_weights)
# Añadir los resultados al data frame
strata_data$n_neyman <- n_neyman
print("Resultados de Afijación Óptima (Neyman):")## [1] "Resultados de Afijación Óptima (Neyman):"print(strata_data)## stratum Nh Sh peso nh peso_optimo nh_optimo n_proportional n_neyman
## 1 A 3000 48 0.2500000 100 144000 69 0.2500000 69
## 2 B 4000 79 0.3333333 133 316000 150 0.3333333 150
## 3 C 5000 76 0.4166667 167 380000 181 0.4166667 181cat("Suma de nh Neyman:", sum(strata_data$n_neyman), "\n")## Suma de nh Neyman: 400# --- Paso 1: Generar Datos Artificiales Simulados ---
set.seed(123) # Para reproducibilidad
# Definir parámetros para 3 estratos
N_A <- 3000
mu_A <- 50
sigma_A <- 10 # Desv. Estándar Baja
N_B <- 4000
mu_B <- 65
sigma_B <- 25 # Desv. Estándar Moderada
N_C <- 5000
mu_C <- 80
sigma_C <- 50 # Desv. Estándar Alta
# Simular las poblaciones artificiales (opcional, solo para visualización)
poblacion_A <- rnorm(N_A, mean = mu_A, sd = sigma_A)
poblacion_B <- rnorm(N_B, mean = mu_B, sd = sigma_B)
poblacion_C <- rnorm(N_C, mean = mu_C, sd = sigma_C)hist(poblacion_A)
hist(poblacion_B)
hist(poblacion_C)
# Creamos el data frame con los parámetros clave necesarios (Nh y Sh)
strata_data_sim <- data.frame(
stratum = c("A", "B", "C"),
Nh = c(N_A, N_B, N_C), # Tamaños de población (N_h)
Sh = c(sigma_A, sigma_B, sigma_C) # Desviaciones estándar (S_h)
)
n_total <- 200 # Tamaño de muestra total deseado
N_total <- sum(strata_data_sim$Nh)
print("Parámetros de los Estratos:")## [1] "Parámetros de los Estratos:"print(strata_data_sim)## stratum Nh Sh
## 1 A 3000 10
## 2 B 4000 25
## 3 C 5000 50cat("Tamaño de Población Total (N):", N_total, "\n")## Tamaño de Población Total (N): 12000cat("Tamaño de Muestra Total (n):", n_total, "\n\n")## Tamaño de Muestra Total (n): 200strata_data_sim$n_proportional <- round(n_total * (strata_data_sim$Nh / N_total))
print("Resultados de Afijación Proporcional:")## [1] "Resultados de Afijación Proporcional:"print(strata_data_sim)## stratum Nh Sh n_proportional
## 1 A 3000 10 50
## 2 B 4000 25 67
## 3 C 5000 50 83cat("Suma de nh proporcional:", sum(strata_data_sim$n_proportional), "\n\n")## Suma de nh proporcional: 200# Calcular el peso ponderado (Nh * Sh)
numerator_values <- strata_data_sim$Nh * strata_data_sim$Sh
denominator_sum <- sum(numerator_values)
# Calcular los pesos de Neyman y los tamaños de muestra
neyman_weights <- numerator_values / denominator_sum
strata_data_sim$n_neyman <- round(n_total * neyman_weights)
print("Resultados de Afijación Óptima (Neyman):")## [1] "Resultados de Afijación Óptima (Neyman):"print(strata_data_sim)## stratum Nh Sh n_proportional n_neyman
## 1 A 3000 10 50 16
## 2 B 4000 25 67 53
## 3 C 5000 50 83 132cat("Suma de nh Neyman:", sum(strata_data_sim$n_neyman), "\n")## Suma de nh Neyman: 201sample(poblacion_A,50)## [1] 49.65933 52.79161 43.13374 63.81100 54.85414 43.20464 64.45662 65.32424
## [9] 52.78295 50.73599 33.21532 49.31234 44.86044 42.95404 48.22941 41.66156
## [17] 57.36334 41.77499 44.83241 35.43534 64.39761 61.25072 42.33786 51.14630
## [25] 40.12579 60.89112 58.10984 56.89813 27.97265 35.06724 66.34640 51.46708
## [33] 63.28775 58.21112 47.60971 43.64677 54.11352 45.44229 63.41640 49.57130
## [41] 36.14442 39.00449 64.77205 39.83544 42.32010 46.15201 53.78572 51.64534
## [49] 54.78366 37.58956set.seed(123)
# Parámetros poblacionales
N_A <- 3000; mu_A <- 50; sigma_A <- 10; poblacion_A <- rnorm(N_A, mean = mu_A, sd = sigma_A)
N_B <- 4000; mu_B <- 65; sigma_B <- 25; poblacion_B <- rnorm(N_B, mean = mu_B, sd = sigma_B)
N_C <- 5000; mu_C <- 80; sigma_C <- 50; poblacion_C <- rnorm(N_C, mean = mu_C, sd = sigma_C)
N_total <- sum(N_A, N_B, N_C)
# --- Tamaños de muestra usando Afijación Óptima de Neyman ---
# Estos valores se obtuvieron del cálculo previo:
n_A_neyman <- 35
n_B_neyman <- 77
n_C_neyman <- 88
# --- Paso 1: Realizar el Muestreo Real ---
sample_A <- sample(poblacion_A, size = n_A_neyman, replace = FALSE)
sample_B <- sample(poblacion_B, size = n_B_neyman, replace = FALSE)
sample_C <- sample(poblacion_C, size = n_C_neyman, replace = FALSE)
# --- Paso 2: Calcular las medias muestrales (y_bar_h) ---
y_bar_A <- mean(sample_A)
y_bar_B <- mean(sample_B)
y_bar_C <- mean(sample_C)
results_neyman <- data.frame(
stratum = c("A", "B", "C"),
Nh = c(N_A, N_B, N_C),
y_bar_h = c(y_bar_A, y_bar_B, y_bar_C)
)
# --- Paso 3: Calcular la Media Poblacional Estimada (Y_bar_st) ---
# Calcular los pesos de los estratos (Wh = Nh / N_total)
results_neyman$Wh <- results_neyman$Nh / N_total
# Calcular el producto ponderado para cada estrato (Wh * y_bar_h)
results_neyman$weighted_mean <- results_neyman$Wh * results_neyman$y_bar_h
# Sumar los productos ponderados para obtener la media poblacional total estimada
Y_bar_st_neyman <- sum(results_neyman$weighted_mean)
print("Resultados de la estimación con afijación de Neyman:")## [1] "Resultados de la estimación con afijación de Neyman:"print(results_neyman)## stratum Nh y_bar_h Wh weighted_mean
## 1 A 3000 50.44322 0.2500000 12.61081
## 2 B 4000 65.45755 0.3333333 21.81918
## 3 C 5000 81.86589 0.4166667 34.11079cat("\nEstimación de la Media Poblacional Total (Y_bar_st):", Y_bar_st_neyman, "\n")##
## Estimación de la Media Poblacional Total (Y_bar_st): 68.54077