Evaluación Ejercicio 1

data(quakes)
N <- nrow(quakes) 
n <- 150          

set.seed(123) 
# Extracción de la muestra y calculo de media
indices_muestra <- sample(1:N, n, replace = FALSE)
datos_muestra <- quakes[indices_muestra, ]
media_magnitud <- mean(datos_muestra$mag)
media_magnitud

cat("La media es:", media_magnitud)

# Calcular error estandar del promedio muestral
desv_std_muestral <- sd(datos_muestra$mag)
error_std_media <- desv_std_muestral / sqrt(n)
cat("El error estandar es:", error_std_media)

# Calcular el intervalo de confianza para el parametro poblacional considerando una confianza del 90%
confianza <- 0.90
alpha <- 1 - confianza
grados_libertad <- n - 1
t_critico <- qt(1 - alpha/2, df = grados_libertad)
limite_inferior <- media_magnitud - (t_critico * error_std_media)
limite_superior <- media_magnitud + (t_critico * error_std_media)
cat("El limite inferior es :", limite_inferior, "\n")

cat("El limite superior es:", limite_superior)

# Definiendo a un sismo como grave si la magnitud es mayor o igual a 5, calcular las proporciones poblacional y muestral de la gravedad

prop_poblacional <- mean(quakes$mag >= 5)
prop_muestral <- mean(datos_muestra$mag >= 5)

cat("Proporción Poblacional de sismos graves:", prop_poblacional, "\n")

cat("Proporción Muestral de sismos graves:", prop_muestral)

# Calcular el error estandar de este último estadístico
error_proporcion <- sqrt((prop_muestral * (1 - prop_muestral)) / n)
cat("El Error Estándar de la proporción muestral es:", error_proporcion)