Descripción de las variables utilizadas en el modelo
Variable Nombre.completo Tipo Rol
RM Promedio de habitaciones por vivienda Cuantitativa Variable independiente
LSTAT Porcentaje de población con bajo nivel socioeconómico Cuantitativa Variable independiente
MEDV Valor medio de la vivienda (en miles de dólares) Cuantitativa Variable dependiente (Y)

Datos

##        RM             RAD            LSTAT             MEDV      
##  Min.   :4.973   Min.   :1.000   Min.   : 5.080   Min.   :11.90  
##  1st Qu.:5.878   1st Qu.:4.000   1st Qu.: 7.895   1st Qu.:18.90  
##  Median :6.071   Median :4.000   Median :10.575   Median :21.00  
##  Mean   :6.098   Mean   :3.949   Mean   :11.504   Mean   :20.97  
##  3rd Qu.:6.344   3rd Qu.:5.000   3rd Qu.:14.470   3rd Qu.:23.30  
##  Max.   :6.976   Max.   :5.000   Max.   :24.160   Max.   :29.90

Linealidad

Normalidad (Y)

Modelo \[ MEDV= \beta_o +\beta_1 (RM)+ \beta_2 (LSTAT)+ \beta_3 (RAD) \]

## 
## Call:
## lm(formula = MEDV ~ RM + LSTAT + RAD, data = boston)
## 
## Residuals:
##     Min      1Q  Median      3Q     Max 
## -9.3687 -1.6232 -0.3185  1.5193  9.3992 
## 
## Coefficients:
##             Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)    
## (Intercept)  2.94114    4.22875   0.696   0.4875    
## RM           3.51567    0.62390   5.635 5.54e-08 ***
## LSTAT       -0.40454    0.04863  -8.319 1.08e-14 ***
## RAD          0.31581    0.16115   1.960   0.0513 .  
## ---
## Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
## 
## Residual standard error: 2.621 on 212 degrees of freedom
## Multiple R-squared:  0.4988, Adjusted R-squared:  0.4917 
## F-statistic: 70.32 on 3 and 212 DF,  p-value: < 2.2e-16

Homocedasticidad

Normalidad de residuos

## 
##  Lilliefors (Kolmogorov-Smirnov) normality test
## 
## data:  residuos_multiple
## D = 0.066498, p-value = 0.02146

Prueba de homocedasticidad

## 
##  studentized Breusch-Pagan test
## 
## data:  modelo_multiple
## BP = 10.639, df = 3, p-value = 0.01385

grafico del modelo

Línea de Tendencia (Solo RM vs MEDV)

ANOVA del Modelo

## Analysis of Variance Table
## 
## Response: MEDV
##            Df  Sum Sq Mean Sq  F value    Pr(>F)    
## RM          1  958.07  958.07 139.4446 < 2.2e-16 ***
## LSTAT       1  464.97  464.97  67.6757 1.934e-14 ***
## RAD         1   26.39   26.39   3.8405   0.05134 .  
## Residuals 212 1456.57    6.87                       
## ---
## Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1

Histograma de los residuos