ANALISIS CLUSTERING NON-HIERARKI MENGGUNAKAN ALGORITMA K-MEANS
LIBRARY
## Warning: package 'factoextra' was built under R version 4.4.3## Loading required package: ggplot2## Warning: package 'ggplot2' was built under R version 4.4.3## Welcome! Want to learn more? See two factoextra-related books at https://goo.gl/ve3WBa## Warning: package 'clusterCrit' was built under R version 4.4.3## Warning: package 'dplyr' was built under R version 4.4.3##
## Attaching package: 'dplyr'## The following objects are masked from 'package:stats':
##
## filter, lag## The following objects are masked from 'package:base':
##
## intersect, setdiff, setequal, union## Warning: package 'tidyr' was built under R version 4.4.2## Warning: package 'scales' was built under R version 4.4.2## Warning: package 'readxl' was built under R version 4.4.3IMPORT DATA
data <- read_excel("C:/Users/USER/OneDrive/Documents/Semester 5/TPG/Kesejahteraan Makro.xlsx")
provinsi <- data$provinsi
data_numerik <- data %>%
dplyr::select(IPM, P0, TPT, PDRB_ADHB) %>%
na.omit()
data_scaled <- scale(data_numerik)
rownames(data_scaled) <- provinsi
head(data_scaled)## IPM P0 TPT PDRB_ADHB
## ACEH 0.31873916 0.31024649 0.96891650 -0.65214773
## SUMATERA UTARA 0.31679750 -0.54576267 0.86285112 -0.17313872
## SUMATERA BARAT 0.40805562 -0.82376931 0.96891650 -0.43887433
## RIAU 0.46630548 -0.67612737 -0.48064362 1.30241096
## JAMBI 0.20223944 -0.53476806 0.07089633 0.03823749
## SUMATERA SELATAN -0.01716838 -0.02430388 -0.36750722 -0.14810542Data yang digunakan merupakan data yang mencerminakan kesejahteraan makro berdasarkan variabel IPM, P0 (persentase penduduk miskin), Tingkat Pengangguran Terbuka, dan Produk Domestik Regional Bruto per Kapita Atas Dasar Harga Berlaku. Data bersumber dari Badan Pusat Statistik Nasional dengan amatan perprovinsi tahun 2024.
Tujuan dilakukannya Clustering adalah untuk:
- Mengelompokkan 38 provinsi di Indonesia ke dalam beberapa kelompok (cluster) berdasarkan kemiripan karakteristik kesejahteraan makro
- Mengidentifikasi pola kesenjangan kesejahteraan antar wilayah di Indonesia berdasarkan 4 indikator kunci:
- IPM (Indeks Pembangunan Manusia): Mengukur capaian pembangunan manusia meliputi kesehatan, pendidikan, dan standar hidup
- P0 (Tingkat Kemiskinan): Persentase penduduk miskin
- TPT (Tingkat Pengangguran Terbuka): Persentase angkatan kerja yang menganggur
- PDRB ADHB (Produk Domestik Regional Bruto Atas Dasar Harga Berlaku): Mengukur nilai ekonomi regional
SILHOUETTE METHOD
Walaupun Silhouette Method memberikan nilai optimal pada k = 9, jumlah klaster tersebut menghasilkan rata-rata hanya 4 provinsi per klaster, sehingga terlalu kecil dan kurang representatif. Sebaliknya, Elbow Method dengan k = 3 memberikan pembagian yang lebih stabil, seimbang, dan mudah diinterpretasikan, serta sesuai dengan tujuan analisis klaster antarprovinsi di Indonesia.
PENERAPAN ALGORITMA K-MEANS
## K-means clustering with 3 clusters of sizes 5, 28, 5
##
## Cluster means:
## IPM P0 TPT PDRB_ADHB
## 1 -1.8042742 1.9914799 -0.93743183 -0.2165651
## 2 0.1436428 -0.2033029 0.08049272 -0.3403122
## 3 0.9998742 -0.8529836 0.48667260 2.1223133
##
## Clustering vector:
## ACEH SUMATERA UTARA SUMATERA BARAT
## 2 2 2
## RIAU JAMBI SUMATERA SELATAN
## 3 2 2
## BENGKULU LAMPUNG KEP. BANGKA BELITUNG
## 2 2 2
## KEP. RIAU DKI JAKARTA JAWA BARAT
## 3 3 2
## JAWA TENGAH DI YOGYAKARTA JAWA TIMUR
## 2 2 2
## BANTEN BALI NUSA TENGGARA BARAT
## 2 2 2
## NUSA TENGGARA TIMUR KALIMANTAN BARAT KALIMANTAN TENGAH
## 1 2 2
## KALIMANTAN SELATAN KALIMANTAN TIMUR KALIMANTAN UTARA
## 2 3 3
## SULAWESI UTARA SULAWESI TENGAH SULAWESI SELATAN
## 2 2 2
## SULAWESI TENGGARA GORONTALO SULAWESI BARAT
## 2 2 2
## MALUKU MALUKU UTARA PAPUA BARAT
## 2 2 1
## PAPUA BARAT DAYA PAPUA PAPUA SELATAN
## 2 2 1
## PAPUA TENGAH PAPUA PEGUNUNGAN
## 1 1
##
## Within cluster sum of squares by cluster:
## [1] 13.98463 44.50711 11.27173
## (between_SS / total_SS = 52.9 %)
##
## Available components:
##
## [1] "cluster" "centers" "totss" "withinss" "tot.withinss"
## [6] "betweenss" "size" "iter" "ifault"##
## 1 2 3
## 5 28 5HASIL CLUSTERING
# Data dengan cluster
data_with_cluster <- data.frame(
Provinsi = provinsi,
Cluster = kmeans_result$cluster,
IPM = data$IPM,
P0 = data$P0,
TPT = data$TPT,
PDRB_ADHB = data$PDRB_ADHB
)
# Lihat provinsi per cluster
data_with_cluster %>%
arrange(Cluster, Provinsi)## Provinsi Cluster IPM P0 TPT PDRB_ADHB
## NUSA TENGGARA TIMUR NUSA TENGGARA TIMUR 1 67.39 19.02 3.02 24272
## PAPUA BARAT PAPUA BARAT 1 67.02 21.09 4.13 131636
## PAPUA PEGUNUNGAN PAPUA PEGUNUNGAN 1 53.42 29.66 1.32 18105
## PAPUA SELATAN PAPUA SELATAN 1 67.90 19.35 4.05 61583
## PAPUA TENGAH PAPUA TENGAH 1 59.75 27.60 2.75 118774
## ACEH ACEH 2 74.03 12.64 5.75 43782
## BALI BALI 2 77.76 3.80 1.79 67319
## BANTEN BANTEN 2 74.48 5.70 6.68 70276
## BENGKULU BENGKULU 2 73.39 12.52 3.11 49233
## DI YOGYAKARTA DI YOGYAKARTA 2 81.55 10.40 3.48 51473
## GORONTALO GORONTALO 2 71.23 13.87 3.13 44433
## JAMBI JAMBI 2 73.43 7.26 4.48 86722
## JAWA BARAT JAWA BARAT 2 74.43 7.08 6.75 56080
## JAWA TENGAH JAWA TENGAH 2 73.88 9.58 4.78 47972
## JAWA TIMUR JAWA TIMUR 2 74.09 9.56 4.19 75770
## KALIMANTAN BARAT KALIMANTAN BARAT 2 70.13 6.25 4.86 52703
## KALIMANTAN SELATAN KALIMANTAN SELATAN 2 73.03 4.02 4.20 67117
## KALIMANTAN TENGAH KALIMANTAN TENGAH 2 72.73 5.26 4.01 79320
## KEP. BANGKA BELITUNG KEP. BANGKA BELITUNG 2 73.33 5.08 4.63 70194
## LAMPUNG LAMPUNG 2 71.81 10.62 4.19 51370
## MALUKU MALUKU 2 71.57 15.78 6.11 32198
## MALUKU UTARA MALUKU UTARA 2 71.03 6.03 4.03 70660
## NUSA TENGGARA BARAT NUSA TENGGARA BARAT 2 70.93 11.91 2.73 32282
## PAPUA PAPUA 2 73.00 18.09 6.48 81009
## PAPUA BARAT DAYA PAPUA BARAT DAYA 2 68.63 16.95 6.48 59064
## SULAWESI BARAT SULAWESI BARAT 2 68.20 10.71 2.68 42718
## SULAWESI SELATAN SULAWESI SELATAN 2 74.05 7.77 4.19 73573
## SULAWESI TENGAH SULAWESI TENGAH 2 71.56 11.04 2.94 120750
## SULAWESI TENGGARA SULAWESI TENGGARA 2 73.48 10.63 3.09 67840
## SULAWESI UTARA SULAWESI UTARA 2 75.03 6.70 5.85 69352
## SUMATERA BARAT SUMATERA BARAT 2 74.49 5.42 5.75 57047
## SUMATERA SELATAN SUMATERA SELATAN 2 72.30 10.51 3.86 75132
## SUMATERA UTARA SUMATERA UTARA 2 74.02 7.19 5.60 73575
## DKI JAKARTA DKI JAKARTA 3 83.08 4.14 6.21 344350
## KALIMANTAN TIMUR KALIMANTAN TIMUR 3 78.83 5.51 5.14 212175
## KALIMANTAN UTARA KALIMANTAN UTARA 3 73.02 5.38 3.90 198429
## KEP. RIAU KEP. RIAU 3 77.97 4.78 6.39 161424
## RIAU RIAU 3 74.79 6.36 3.70 165350EVALUASI CLUSTERING
# Evaluasi clustering
cluster_km <- kmeans_result$cluster
dist_matrix <- dist(data_scaled, method = "euclidean")
sil <- mean(silhouette(cluster_km, dist_matrix)[, 3])
ch <- intCriteria(traj = as.matrix(data_scaled),
part = cluster_km,
crit = "Calinski_Harabasz")$calinski_harabasz
dunn <- intCriteria(traj = as.matrix(data_scaled),
part = cluster_km,
crit = "Dunn")$dunn
evaluasi <- data.frame(
Silhouette = round(sil, 3),
Calinski_Harabasz = round(ch, 2),
Dunn = round(dunn, 3)
)
print(evaluasi)## Silhouette Calinski_Harabasz Dunn
## 1 0.386 19.63 0.268# Silhouette plot
fviz_silhouette(silhouette(cluster_km, dist_matrix),
palette = "jco",
ggtheme = theme_minimal()) +
labs(title = "Silhouette Plot - K-Means (k=3)")## cluster size ave.sil.width
## 1 1 5 0.24
## 2 2 28 0.43
## 3 3 5 0.28
# Summary cluster
data_clustered <- data.frame(data, cluster = factor(cluster_km))
cluster_summary <- data_clustered %>%
group_by(cluster) %>%
summarise(across(where(is.numeric), mean, .names = "{.col}"))
print(cluster_summary)## # A tibble: 3 × 5
## cluster IPM P0 TPT PDRB_ADHB
## <fct> <dbl> <dbl> <dbl> <dbl>
## 1 1 63.1 23.3 3.05 70874
## 2 2 73.1 9.37 4.49 63177.
## 3 3 77.5 5.23 5.07 216346.# Interpretasi cluster
cluster_interpretation <- data_with_cluster %>%
group_by(Cluster) %>%
summarise(
Jumlah_Provinsi = n(),
Rata_IPM = round(mean(IPM), 2),
Rata_P0 = round(mean(P0), 2),
Rata_TPT = round(mean(TPT), 2),
Rata_PDRB = round(mean(PDRB_ADHB), 0)
)
print(cluster_interpretation)## # A tibble: 3 × 6
## Cluster Jumlah_Provinsi Rata_IPM Rata_P0 Rata_TPT Rata_PDRB
## <int> <int> <dbl> <dbl> <dbl> <dbl>
## 1 1 5 63.1 23.3 3.05 70874
## 2 2 28 73.1 9.37 4.49 63177
## 3 3 5 77.5 5.23 5.07 216346Cluster 3: Provinsi dengan Kesejahteraan Tinggi
Karakteristik:
- IPM tinggi (> 75)
- Tingkat kemiskinan rendah (< 7%)
- PDRB tinggi
- TPT relatif rendah-sedang
Interpretasi: Kelompok ini merupakan provinsi dengan tingkat kesejahteraan dan pembangunan ekonomi terbaik. Provinsi-provinsi ini memiliki infrastruktur yang baik, akses pendidikan dan kesehatan yang memadai, serta aktivitas ekonomi yang tinggi. Kelompok ini umumnya menjadi pusat pertumbuhan ekonomi nasional.
Cluster 2: Provinsi dengan Kesejahteraan Sedang
Karakteristik:
- IPM menengah (70-75)
- Tingkat kemiskinan sedang (7-11%)
- PDRB menengah
- TPT bervariasi
Interpretasi: Kelompok ini merupakan provinsi yang sedang dalam fase transisi pembangunan. Mereka memiliki potensi ekonomi yang cukup baik namun masih menghadapi tantangan dalam pemerataan kesejahteraan. Akses terhadap layanan dasar sudah cukup baik namun masih perlu ditingkatkan.
Cluster 1: Provinsi dengan Kesejahteraan Rendah
Karakteristik:
- IPM rendah (< 70)
- Tingkat kemiskinan tinggi (> 11%)
- PDRB rendah
- TPT bervariasi, cenderung tinggi
Interpretasi: Kelompok ini merupakan provinsi yang menghadapi tantangan pembangunan paling besar. Keterbatasan infrastruktur, rendahnya kualitas SDM, dan minimnya aktivitas ekonomi menjadi faktor utama. Provinsi-provinsi ini memerlukan perhatian dan intervensi pemerintah yang lebih intensif.
VISUALISASI
# Visualisasi cluster
fviz_cluster(kmeans_result, data = data_scaled,
palette = "jco", geom = "point",
ellipse.type = "convex",
repel = TRUE, # agar label tidak overlap
main = "Visualisasi Hasil K-Means Clustering (3 Cluster)")
# Heatmap
heat_data <- cluster_summary %>%
pivot_longer(-cluster, names_to = "Variabel", values_to = "Rata2")
ggplot(heat_data, aes(x = Variabel, y = cluster, fill = Rata2)) +
geom_tile(color = "white") +
scale_fill_gradientn(colors = c("#56B1F7", "white", "#FF6B6B")) +
labs(title = "Heatmap Karakteristik Cluster",
x = "Variabel", y = "Cluster") +
theme_minimal(base_size = 12) +
theme(axis.text.x = element_text(angle = 45, hjust = 1))
# Gunakan data_scaled untuk heatmap dan barplot
cluster_summary_scaled <- data.frame(
cluster = factor(kmeans_result$cluster),
data_scaled
) %>%
group_by(cluster) %>%
summarise(across(everything(), mean))
# Pivot untuk visualisasi
heat_data_scaled <- cluster_summary_scaled %>%
pivot_longer(-cluster, names_to = "Variabel", values_to = "Rata2")
# Barplot dengan data standardized
ggplot(heat_data_scaled, aes(x = Variabel, y = Rata2, fill = cluster)) +
geom_bar(stat = "identity", position = "dodge") +
scale_fill_brewer(palette = "Set2") +
labs(title = "Perbandingan Karakteristik Cluster (Standardized)",
x = "Variabel",
y = "Rata-rata Nilai (Z-score)") +
theme_minimal(base_size = 12) +
theme(axis.text.x = element_text(angle = 45, hjust = 1))