Lathian Praktikum TPG_G1401231034_Nandito Hernawan
2025-11-11
Imput Library
library(tidyverse)## Warning: package 'tidyverse' was built under R version 4.4.2## Warning: package 'ggplot2' was built under R version 4.4.3## Warning: package 'tibble' was built under R version 4.4.2## Warning: package 'tidyr' was built under R version 4.4.2## Warning: package 'readr' was built under R version 4.4.2## Warning: package 'purrr' was built under R version 4.4.2## Warning: package 'dplyr' was built under R version 4.4.3## Warning: package 'forcats' was built under R version 4.4.2## Warning: package 'lubridate' was built under R version 4.4.2## ── Attaching core tidyverse packages ──────────────────────── tidyverse 2.0.0 ──
## ✔ dplyr 1.1.4 ✔ readr 2.1.5
## ✔ forcats 1.0.0 ✔ stringr 1.5.1
## ✔ ggplot2 4.0.0 ✔ tibble 3.2.1
## ✔ lubridate 1.9.4 ✔ tidyr 1.3.1
## ✔ purrr 1.0.2
## ── Conflicts ────────────────────────────────────────── tidyverse_conflicts() ──
## ✖ dplyr::filter() masks stats::filter()
## ✖ dplyr::lag() masks stats::lag()
## ℹ Use the conflicted package (<http://conflicted.r-lib.org/>) to force all conflicts to become errorslibrary(readxl)## Warning: package 'readxl' was built under R version 4.4.3library(lubridate)
library(caret)## Warning: package 'caret' was built under R version 4.4.3## Loading required package: lattice
##
## Attaching package: 'caret'
##
## The following object is masked from 'package:purrr':
##
## liftlibrary(factoextra)## Warning: package 'factoextra' was built under R version 4.4.3## Welcome! Want to learn more? See two factoextra-related books at https://goo.gl/ve3WBalibrary(cluster) ## Warning: package 'cluster' was built under R version 4.4.3library(clusterCrit)## Warning: package 'clusterCrit' was built under R version 4.4.3#Import Data
#import data dari csv
data <- read.csv("C:/Users/LENOVO/Downloads/IRIS.csv")
data## sepal_length sepal_width petal_length petal_width species
## 1 5.1 3.5 1.4 0.2 Iris-setosa
## 2 4.9 3.0 1.4 0.2 Iris-setosa
## 3 4.7 3.2 1.3 0.2 Iris-setosa
## 4 4.6 3.1 1.5 0.2 Iris-setosa
## 5 5.0 3.6 1.4 0.2 Iris-setosa
## 6 5.4 3.9 1.7 0.4 Iris-setosa
## 7 4.6 3.4 1.4 0.3 Iris-setosa
## 8 5.0 3.4 1.5 0.2 Iris-setosa
## 9 4.4 2.9 1.4 0.2 Iris-setosa
## 10 4.9 3.1 1.5 0.1 Iris-setosa
## 11 5.4 3.7 1.5 0.2 Iris-setosa
## 12 4.8 3.4 1.6 0.2 Iris-setosa
## 13 4.8 3.0 1.4 0.1 Iris-setosa
## 14 4.3 3.0 1.1 0.1 Iris-setosa
## 15 5.8 4.0 1.2 0.2 Iris-setosa
## 16 5.7 4.4 1.5 0.4 Iris-setosa
## 17 5.4 3.9 1.3 0.4 Iris-setosa
## 18 5.1 3.5 1.4 0.3 Iris-setosa
## 19 5.7 3.8 1.7 0.3 Iris-setosa
## 20 5.1 3.8 1.5 0.3 Iris-setosa
## 21 5.4 3.4 1.7 0.2 Iris-setosa
## 22 5.1 3.7 1.5 0.4 Iris-setosa
## 23 4.6 3.6 1.0 0.2 Iris-setosa
## 24 5.1 3.3 1.7 0.5 Iris-setosa
## 25 4.8 3.4 1.9 0.2 Iris-setosa
## 26 5.0 3.0 1.6 0.2 Iris-setosa
## 27 5.0 3.4 1.6 0.4 Iris-setosa
## 28 5.2 3.5 1.5 0.2 Iris-setosa
## 29 5.2 3.4 1.4 0.2 Iris-setosa
## 30 4.7 3.2 1.6 0.2 Iris-setosa
## 31 4.8 3.1 1.6 0.2 Iris-setosa
## 32 5.4 3.4 1.5 0.4 Iris-setosa
## 33 5.2 4.1 1.5 0.1 Iris-setosa
## 34 5.5 4.2 1.4 0.2 Iris-setosa
## 35 4.9 3.1 1.5 0.1 Iris-setosa
## 36 5.0 3.2 1.2 0.2 Iris-setosa
## 37 5.5 3.5 1.3 0.2 Iris-setosa
## 38 4.9 3.1 1.5 0.1 Iris-setosa
## 39 4.4 3.0 1.3 0.2 Iris-setosa
## 40 5.1 3.4 1.5 0.2 Iris-setosa
## 41 5.0 3.5 1.3 0.3 Iris-setosa
## 42 4.5 2.3 1.3 0.3 Iris-setosa
## 43 4.4 3.2 1.3 0.2 Iris-setosa
## 44 5.0 3.5 1.6 0.6 Iris-setosa
## 45 5.1 3.8 1.9 0.4 Iris-setosa
## 46 4.8 3.0 1.4 0.3 Iris-setosa
## 47 5.1 3.8 1.6 0.2 Iris-setosa
## 48 4.6 3.2 1.4 0.2 Iris-setosa
## 49 5.3 3.7 1.5 0.2 Iris-setosa
## 50 5.0 3.3 1.4 0.2 Iris-setosa
## 51 7.0 3.2 4.7 1.4 Iris-versicolor
## 52 6.4 3.2 4.5 1.5 Iris-versicolor
## 53 6.9 3.1 4.9 1.5 Iris-versicolor
## 54 5.5 2.3 4.0 1.3 Iris-versicolor
## 55 6.5 2.8 4.6 1.5 Iris-versicolor
## 56 5.7 2.8 4.5 1.3 Iris-versicolor
## 57 6.3 3.3 4.7 1.6 Iris-versicolor
## 58 4.9 2.4 3.3 1.0 Iris-versicolor
## 59 6.6 2.9 4.6 1.3 Iris-versicolor
## 60 5.2 2.7 3.9 1.4 Iris-versicolor
## 61 5.0 2.0 3.5 1.0 Iris-versicolor
## 62 5.9 3.0 4.2 1.5 Iris-versicolor
## 63 6.0 2.2 4.0 1.0 Iris-versicolor
## 64 6.1 2.9 4.7 1.4 Iris-versicolor
## 65 5.6 2.9 3.6 1.3 Iris-versicolor
## 66 6.7 3.1 4.4 1.4 Iris-versicolor
## 67 5.6 3.0 4.5 1.5 Iris-versicolor
## 68 5.8 2.7 4.1 1.0 Iris-versicolor
## 69 6.2 2.2 4.5 1.5 Iris-versicolor
## 70 5.6 2.5 3.9 1.1 Iris-versicolor
## 71 5.9 3.2 4.8 1.8 Iris-versicolor
## 72 6.1 2.8 4.0 1.3 Iris-versicolor
## 73 6.3 2.5 4.9 1.5 Iris-versicolor
## 74 6.1 2.8 4.7 1.2 Iris-versicolor
## 75 6.4 2.9 4.3 1.3 Iris-versicolor
## 76 6.6 3.0 4.4 1.4 Iris-versicolor
## 77 6.8 2.8 4.8 1.4 Iris-versicolor
## 78 6.7 3.0 5.0 1.7 Iris-versicolor
## 79 6.0 2.9 4.5 1.5 Iris-versicolor
## 80 5.7 2.6 3.5 1.0 Iris-versicolor
## 81 5.5 2.4 3.8 1.1 Iris-versicolor
## 82 5.5 2.4 3.7 1.0 Iris-versicolor
## 83 5.8 2.7 3.9 1.2 Iris-versicolor
## 84 6.0 2.7 5.1 1.6 Iris-versicolor
## 85 5.4 3.0 4.5 1.5 Iris-versicolor
## 86 6.0 3.4 4.5 1.6 Iris-versicolor
## 87 6.7 3.1 4.7 1.5 Iris-versicolor
## 88 6.3 2.3 4.4 1.3 Iris-versicolor
## 89 5.6 3.0 4.1 1.3 Iris-versicolor
## 90 5.5 2.5 4.0 1.3 Iris-versicolor
## 91 5.5 2.6 4.4 1.2 Iris-versicolor
## 92 6.1 3.0 4.6 1.4 Iris-versicolor
## 93 5.8 2.6 4.0 1.2 Iris-versicolor
## 94 5.0 2.3 3.3 1.0 Iris-versicolor
## 95 5.6 2.7 4.2 1.3 Iris-versicolor
## 96 5.7 3.0 4.2 1.2 Iris-versicolor
## 97 5.7 2.9 4.2 1.3 Iris-versicolor
## 98 6.2 2.9 4.3 1.3 Iris-versicolor
## 99 5.1 2.5 3.0 1.1 Iris-versicolor
## 100 5.7 2.8 4.1 1.3 Iris-versicolor
## 101 6.3 3.3 6.0 2.5 Iris-virginica
## 102 5.8 2.7 5.1 1.9 Iris-virginica
## 103 7.1 3.0 5.9 2.1 Iris-virginica
## 104 6.3 2.9 5.6 1.8 Iris-virginica
## 105 6.5 3.0 5.8 2.2 Iris-virginica
## 106 7.6 3.0 6.6 2.1 Iris-virginica
## 107 4.9 2.5 4.5 1.7 Iris-virginica
## 108 7.3 2.9 6.3 1.8 Iris-virginica
## 109 6.7 2.5 5.8 1.8 Iris-virginica
## 110 7.2 3.6 6.1 2.5 Iris-virginica
## 111 6.5 3.2 5.1 2.0 Iris-virginica
## 112 6.4 2.7 5.3 1.9 Iris-virginica
## 113 6.8 3.0 5.5 2.1 Iris-virginica
## 114 5.7 2.5 5.0 2.0 Iris-virginica
## 115 5.8 2.8 5.1 2.4 Iris-virginica
## 116 6.4 3.2 5.3 2.3 Iris-virginica
## 117 6.5 3.0 5.5 1.8 Iris-virginica
## 118 7.7 3.8 6.7 2.2 Iris-virginica
## 119 7.7 2.6 6.9 2.3 Iris-virginica
## 120 6.0 2.2 5.0 1.5 Iris-virginica
## 121 6.9 3.2 5.7 2.3 Iris-virginica
## 122 5.6 2.8 4.9 2.0 Iris-virginica
## 123 7.7 2.8 6.7 2.0 Iris-virginica
## 124 6.3 2.7 4.9 1.8 Iris-virginica
## 125 6.7 3.3 5.7 2.1 Iris-virginica
## 126 7.2 3.2 6.0 1.8 Iris-virginica
## 127 6.2 2.8 4.8 1.8 Iris-virginica
## 128 6.1 3.0 4.9 1.8 Iris-virginica
## 129 6.4 2.8 5.6 2.1 Iris-virginica
## 130 7.2 3.0 5.8 1.6 Iris-virginica
## 131 7.4 2.8 6.1 1.9 Iris-virginica
## 132 7.9 3.8 6.4 2.0 Iris-virginica
## 133 6.4 2.8 5.6 2.2 Iris-virginica
## 134 6.3 2.8 5.1 1.5 Iris-virginica
## 135 6.1 2.6 5.6 1.4 Iris-virginica
## 136 7.7 3.0 6.1 2.3 Iris-virginica
## 137 6.3 3.4 5.6 2.4 Iris-virginica
## 138 6.4 3.1 5.5 1.8 Iris-virginica
## 139 6.0 3.0 4.8 1.8 Iris-virginica
## 140 6.9 3.1 5.4 2.1 Iris-virginica
## 141 6.7 3.1 5.6 2.4 Iris-virginica
## 142 6.9 3.1 5.1 2.3 Iris-virginica
## 143 5.8 2.7 5.1 1.9 Iris-virginica
## 144 6.8 3.2 5.9 2.3 Iris-virginica
## 145 6.7 3.3 5.7 2.5 Iris-virginica
## 146 6.7 3.0 5.2 2.3 Iris-virginica
## 147 6.3 2.5 5.0 1.9 Iris-virginica
## 148 6.5 3.0 5.2 2.0 Iris-virginica
## 149 6.2 3.4 5.4 2.3 Iris-virginica
## 150 5.9 3.0 5.1 1.8 Iris-virginicasummary(data)## sepal_length sepal_width petal_length petal_width
## Min. :4.300 Min. :2.000 Min. :1.000 Min. :0.100
## 1st Qu.:5.100 1st Qu.:2.800 1st Qu.:1.600 1st Qu.:0.300
## Median :5.800 Median :3.000 Median :4.350 Median :1.300
## Mean :5.843 Mean :3.054 Mean :3.759 Mean :1.199
## 3rd Qu.:6.400 3rd Qu.:3.300 3rd Qu.:5.100 3rd Qu.:1.800
## Max. :7.900 Max. :4.400 Max. :6.900 Max. :2.500
## species
## Length:150
## Class :character
## Mode :character
##
##
## str(data)## 'data.frame': 150 obs. of 5 variables:
## $ sepal_length: num 5.1 4.9 4.7 4.6 5 5.4 4.6 5 4.4 4.9 ...
## $ sepal_width : num 3.5 3 3.2 3.1 3.6 3.9 3.4 3.4 2.9 3.1 ...
## $ petal_length: num 1.4 1.4 1.3 1.5 1.4 1.7 1.4 1.5 1.4 1.5 ...
## $ petal_width : num 0.2 0.2 0.2 0.2 0.2 0.4 0.3 0.2 0.2 0.1 ...
## $ species : chr "Iris-setosa" "Iris-setosa" "Iris-setosa" "Iris-setosa" ...# cek dan bersihkan data (misal : hapus baris dgn NA)
data1 <- na.omit(data)
data1## sepal_length sepal_width petal_length petal_width species
## 1 5.1 3.5 1.4 0.2 Iris-setosa
## 2 4.9 3.0 1.4 0.2 Iris-setosa
## 3 4.7 3.2 1.3 0.2 Iris-setosa
## 4 4.6 3.1 1.5 0.2 Iris-setosa
## 5 5.0 3.6 1.4 0.2 Iris-setosa
## 6 5.4 3.9 1.7 0.4 Iris-setosa
## 7 4.6 3.4 1.4 0.3 Iris-setosa
## 8 5.0 3.4 1.5 0.2 Iris-setosa
## 9 4.4 2.9 1.4 0.2 Iris-setosa
## 10 4.9 3.1 1.5 0.1 Iris-setosa
## 11 5.4 3.7 1.5 0.2 Iris-setosa
## 12 4.8 3.4 1.6 0.2 Iris-setosa
## 13 4.8 3.0 1.4 0.1 Iris-setosa
## 14 4.3 3.0 1.1 0.1 Iris-setosa
## 15 5.8 4.0 1.2 0.2 Iris-setosa
## 16 5.7 4.4 1.5 0.4 Iris-setosa
## 17 5.4 3.9 1.3 0.4 Iris-setosa
## 18 5.1 3.5 1.4 0.3 Iris-setosa
## 19 5.7 3.8 1.7 0.3 Iris-setosa
## 20 5.1 3.8 1.5 0.3 Iris-setosa
## 21 5.4 3.4 1.7 0.2 Iris-setosa
## 22 5.1 3.7 1.5 0.4 Iris-setosa
## 23 4.6 3.6 1.0 0.2 Iris-setosa
## 24 5.1 3.3 1.7 0.5 Iris-setosa
## 25 4.8 3.4 1.9 0.2 Iris-setosa
## 26 5.0 3.0 1.6 0.2 Iris-setosa
## 27 5.0 3.4 1.6 0.4 Iris-setosa
## 28 5.2 3.5 1.5 0.2 Iris-setosa
## 29 5.2 3.4 1.4 0.2 Iris-setosa
## 30 4.7 3.2 1.6 0.2 Iris-setosa
## 31 4.8 3.1 1.6 0.2 Iris-setosa
## 32 5.4 3.4 1.5 0.4 Iris-setosa
## 33 5.2 4.1 1.5 0.1 Iris-setosa
## 34 5.5 4.2 1.4 0.2 Iris-setosa
## 35 4.9 3.1 1.5 0.1 Iris-setosa
## 36 5.0 3.2 1.2 0.2 Iris-setosa
## 37 5.5 3.5 1.3 0.2 Iris-setosa
## 38 4.9 3.1 1.5 0.1 Iris-setosa
## 39 4.4 3.0 1.3 0.2 Iris-setosa
## 40 5.1 3.4 1.5 0.2 Iris-setosa
## 41 5.0 3.5 1.3 0.3 Iris-setosa
## 42 4.5 2.3 1.3 0.3 Iris-setosa
## 43 4.4 3.2 1.3 0.2 Iris-setosa
## 44 5.0 3.5 1.6 0.6 Iris-setosa
## 45 5.1 3.8 1.9 0.4 Iris-setosa
## 46 4.8 3.0 1.4 0.3 Iris-setosa
## 47 5.1 3.8 1.6 0.2 Iris-setosa
## 48 4.6 3.2 1.4 0.2 Iris-setosa
## 49 5.3 3.7 1.5 0.2 Iris-setosa
## 50 5.0 3.3 1.4 0.2 Iris-setosa
## 51 7.0 3.2 4.7 1.4 Iris-versicolor
## 52 6.4 3.2 4.5 1.5 Iris-versicolor
## 53 6.9 3.1 4.9 1.5 Iris-versicolor
## 54 5.5 2.3 4.0 1.3 Iris-versicolor
## 55 6.5 2.8 4.6 1.5 Iris-versicolor
## 56 5.7 2.8 4.5 1.3 Iris-versicolor
## 57 6.3 3.3 4.7 1.6 Iris-versicolor
## 58 4.9 2.4 3.3 1.0 Iris-versicolor
## 59 6.6 2.9 4.6 1.3 Iris-versicolor
## 60 5.2 2.7 3.9 1.4 Iris-versicolor
## 61 5.0 2.0 3.5 1.0 Iris-versicolor
## 62 5.9 3.0 4.2 1.5 Iris-versicolor
## 63 6.0 2.2 4.0 1.0 Iris-versicolor
## 64 6.1 2.9 4.7 1.4 Iris-versicolor
## 65 5.6 2.9 3.6 1.3 Iris-versicolor
## 66 6.7 3.1 4.4 1.4 Iris-versicolor
## 67 5.6 3.0 4.5 1.5 Iris-versicolor
## 68 5.8 2.7 4.1 1.0 Iris-versicolor
## 69 6.2 2.2 4.5 1.5 Iris-versicolor
## 70 5.6 2.5 3.9 1.1 Iris-versicolor
## 71 5.9 3.2 4.8 1.8 Iris-versicolor
## 72 6.1 2.8 4.0 1.3 Iris-versicolor
## 73 6.3 2.5 4.9 1.5 Iris-versicolor
## 74 6.1 2.8 4.7 1.2 Iris-versicolor
## 75 6.4 2.9 4.3 1.3 Iris-versicolor
## 76 6.6 3.0 4.4 1.4 Iris-versicolor
## 77 6.8 2.8 4.8 1.4 Iris-versicolor
## 78 6.7 3.0 5.0 1.7 Iris-versicolor
## 79 6.0 2.9 4.5 1.5 Iris-versicolor
## 80 5.7 2.6 3.5 1.0 Iris-versicolor
## 81 5.5 2.4 3.8 1.1 Iris-versicolor
## 82 5.5 2.4 3.7 1.0 Iris-versicolor
## 83 5.8 2.7 3.9 1.2 Iris-versicolor
## 84 6.0 2.7 5.1 1.6 Iris-versicolor
## 85 5.4 3.0 4.5 1.5 Iris-versicolor
## 86 6.0 3.4 4.5 1.6 Iris-versicolor
## 87 6.7 3.1 4.7 1.5 Iris-versicolor
## 88 6.3 2.3 4.4 1.3 Iris-versicolor
## 89 5.6 3.0 4.1 1.3 Iris-versicolor
## 90 5.5 2.5 4.0 1.3 Iris-versicolor
## 91 5.5 2.6 4.4 1.2 Iris-versicolor
## 92 6.1 3.0 4.6 1.4 Iris-versicolor
## 93 5.8 2.6 4.0 1.2 Iris-versicolor
## 94 5.0 2.3 3.3 1.0 Iris-versicolor
## 95 5.6 2.7 4.2 1.3 Iris-versicolor
## 96 5.7 3.0 4.2 1.2 Iris-versicolor
## 97 5.7 2.9 4.2 1.3 Iris-versicolor
## 98 6.2 2.9 4.3 1.3 Iris-versicolor
## 99 5.1 2.5 3.0 1.1 Iris-versicolor
## 100 5.7 2.8 4.1 1.3 Iris-versicolor
## 101 6.3 3.3 6.0 2.5 Iris-virginica
## 102 5.8 2.7 5.1 1.9 Iris-virginica
## 103 7.1 3.0 5.9 2.1 Iris-virginica
## 104 6.3 2.9 5.6 1.8 Iris-virginica
## 105 6.5 3.0 5.8 2.2 Iris-virginica
## 106 7.6 3.0 6.6 2.1 Iris-virginica
## 107 4.9 2.5 4.5 1.7 Iris-virginica
## 108 7.3 2.9 6.3 1.8 Iris-virginica
## 109 6.7 2.5 5.8 1.8 Iris-virginica
## 110 7.2 3.6 6.1 2.5 Iris-virginica
## 111 6.5 3.2 5.1 2.0 Iris-virginica
## 112 6.4 2.7 5.3 1.9 Iris-virginica
## 113 6.8 3.0 5.5 2.1 Iris-virginica
## 114 5.7 2.5 5.0 2.0 Iris-virginica
## 115 5.8 2.8 5.1 2.4 Iris-virginica
## 116 6.4 3.2 5.3 2.3 Iris-virginica
## 117 6.5 3.0 5.5 1.8 Iris-virginica
## 118 7.7 3.8 6.7 2.2 Iris-virginica
## 119 7.7 2.6 6.9 2.3 Iris-virginica
## 120 6.0 2.2 5.0 1.5 Iris-virginica
## 121 6.9 3.2 5.7 2.3 Iris-virginica
## 122 5.6 2.8 4.9 2.0 Iris-virginica
## 123 7.7 2.8 6.7 2.0 Iris-virginica
## 124 6.3 2.7 4.9 1.8 Iris-virginica
## 125 6.7 3.3 5.7 2.1 Iris-virginica
## 126 7.2 3.2 6.0 1.8 Iris-virginica
## 127 6.2 2.8 4.8 1.8 Iris-virginica
## 128 6.1 3.0 4.9 1.8 Iris-virginica
## 129 6.4 2.8 5.6 2.1 Iris-virginica
## 130 7.2 3.0 5.8 1.6 Iris-virginica
## 131 7.4 2.8 6.1 1.9 Iris-virginica
## 132 7.9 3.8 6.4 2.0 Iris-virginica
## 133 6.4 2.8 5.6 2.2 Iris-virginica
## 134 6.3 2.8 5.1 1.5 Iris-virginica
## 135 6.1 2.6 5.6 1.4 Iris-virginica
## 136 7.7 3.0 6.1 2.3 Iris-virginica
## 137 6.3 3.4 5.6 2.4 Iris-virginica
## 138 6.4 3.1 5.5 1.8 Iris-virginica
## 139 6.0 3.0 4.8 1.8 Iris-virginica
## 140 6.9 3.1 5.4 2.1 Iris-virginica
## 141 6.7 3.1 5.6 2.4 Iris-virginica
## 142 6.9 3.1 5.1 2.3 Iris-virginica
## 143 5.8 2.7 5.1 1.9 Iris-virginica
## 144 6.8 3.2 5.9 2.3 Iris-virginica
## 145 6.7 3.3 5.7 2.5 Iris-virginica
## 146 6.7 3.0 5.2 2.3 Iris-virginica
## 147 6.3 2.5 5.0 1.9 Iris-virginica
## 148 6.5 3.0 5.2 2.0 Iris-virginica
## 149 6.2 3.4 5.4 2.3 Iris-virginica
## 150 5.9 3.0 5.1 1.8 Iris-virginicaStandarisasi & Matriks Jarak
data_scaled <- scale(data1[, -5]) # Menghilangkan kolom Species untuk standarisasi
data_scaled## sepal_length sepal_width petal_length petal_width
## 1 -0.89767388 1.0286113 -1.33679402 -1.30859282
## 2 -1.13920048 -0.1245404 -1.33679402 -1.30859282
## 3 -1.38072709 0.3367203 -1.39346985 -1.30859282
## 4 -1.50149039 0.1060900 -1.28011819 -1.30859282
## 5 -1.01843718 1.2592416 -1.33679402 -1.30859282
## 6 -0.53538397 1.9511326 -1.16676652 -1.04652483
## 7 -1.50149039 0.7979809 -1.33679402 -1.17755883
## 8 -1.01843718 0.7979809 -1.28011819 -1.30859282
## 9 -1.74301699 -0.3551707 -1.33679402 -1.30859282
## 10 -1.13920048 0.1060900 -1.28011819 -1.43962681
## 11 -0.53538397 1.4898719 -1.28011819 -1.30859282
## 12 -1.25996379 0.7979809 -1.22344235 -1.30859282
## 13 -1.25996379 -0.1245404 -1.33679402 -1.43962681
## 14 -1.86378030 -0.1245404 -1.50682152 -1.43962681
## 15 -0.05233076 2.1817629 -1.45014569 -1.30859282
## 16 -0.17309407 3.1042843 -1.28011819 -1.04652483
## 17 -0.53538397 1.9511326 -1.39346985 -1.04652483
## 18 -0.89767388 1.0286113 -1.33679402 -1.17755883
## 19 -0.17309407 1.7205023 -1.16676652 -1.17755883
## 20 -0.89767388 1.7205023 -1.28011819 -1.17755883
## 21 -0.53538397 0.7979809 -1.16676652 -1.30859282
## 22 -0.89767388 1.4898719 -1.28011819 -1.04652483
## 23 -1.50149039 1.2592416 -1.56349736 -1.30859282
## 24 -0.89767388 0.5673506 -1.16676652 -0.91549084
## 25 -1.25996379 0.7979809 -1.05341485 -1.30859282
## 26 -1.01843718 -0.1245404 -1.22344235 -1.30859282
## 27 -1.01843718 0.7979809 -1.22344235 -1.04652483
## 28 -0.77691058 1.0286113 -1.28011819 -1.30859282
## 29 -0.77691058 0.7979809 -1.33679402 -1.30859282
## 30 -1.38072709 0.3367203 -1.22344235 -1.30859282
## 31 -1.25996379 0.1060900 -1.22344235 -1.30859282
## 32 -0.53538397 0.7979809 -1.28011819 -1.04652483
## 33 -0.77691058 2.4123933 -1.28011819 -1.43962681
## 34 -0.41462067 2.6430236 -1.33679402 -1.30859282
## 35 -1.13920048 0.1060900 -1.28011819 -1.43962681
## 36 -1.01843718 0.3367203 -1.45014569 -1.30859282
## 37 -0.41462067 1.0286113 -1.39346985 -1.30859282
## 38 -1.13920048 0.1060900 -1.28011819 -1.43962681
## 39 -1.74301699 -0.1245404 -1.39346985 -1.30859282
## 40 -0.89767388 0.7979809 -1.28011819 -1.30859282
## 41 -1.01843718 1.0286113 -1.39346985 -1.17755883
## 42 -1.62225369 -1.7389527 -1.39346985 -1.17755883
## 43 -1.74301699 0.3367203 -1.39346985 -1.30859282
## 44 -1.01843718 1.0286113 -1.22344235 -0.78445684
## 45 -0.89767388 1.7205023 -1.05341485 -1.04652483
## 46 -1.25996379 -0.1245404 -1.33679402 -1.17755883
## 47 -0.89767388 1.7205023 -1.22344235 -1.30859282
## 48 -1.50149039 0.3367203 -1.33679402 -1.30859282
## 49 -0.65614727 1.4898719 -1.28011819 -1.30859282
## 50 -1.01843718 0.5673506 -1.33679402 -1.30859282
## 51 1.39682886 0.3367203 0.53350852 0.26381511
## 52 0.67224905 0.3367203 0.42015685 0.39484910
## 53 1.27606556 0.1060900 0.64686019 0.39484910
## 54 -0.41462067 -1.7389527 0.13677768 0.13278111
## 55 0.79301235 -0.5858010 0.47683269 0.39484910
## 56 -0.17309407 -0.5858010 0.42015685 0.13278111
## 57 0.55148575 0.5673506 0.53350852 0.52588310
## 58 -1.13920048 -1.5083224 -0.25995316 -0.26032087
## 59 0.91377565 -0.3551707 0.47683269 0.13278111
## 60 -0.77691058 -0.8164314 0.08010185 0.26381511
## 61 -1.01843718 -2.4308437 -0.14660149 -0.26032087
## 62 0.06843254 -0.1245404 0.25012935 0.39484910
## 63 0.18919584 -1.9695830 0.13677768 -0.26032087
## 64 0.30995914 -0.3551707 0.53350852 0.26381511
## 65 -0.29385737 -0.3551707 -0.08992566 0.13278111
## 66 1.03453895 0.1060900 0.36348102 0.26381511
## 67 -0.29385737 -0.1245404 0.42015685 0.39484910
## 68 -0.05233076 -0.8164314 0.19345352 -0.26032087
## 69 0.43072244 -1.9695830 0.42015685 0.39484910
## 70 -0.29385737 -1.2776920 0.08010185 -0.12928687
## 71 0.06843254 0.3367203 0.59018436 0.78795108
## 72 0.30995914 -0.5858010 0.13677768 0.13278111
## 73 0.55148575 -1.2776920 0.64686019 0.39484910
## 74 0.30995914 -0.5858010 0.53350852 0.00174712
## 75 0.67224905 -0.3551707 0.30680518 0.13278111
## 76 0.91377565 -0.1245404 0.36348102 0.26381511
## 77 1.15530226 -0.5858010 0.59018436 0.26381511
## 78 1.03453895 -0.1245404 0.70353603 0.65691709
## 79 0.18919584 -0.3551707 0.42015685 0.39484910
## 80 -0.17309407 -1.0470617 -0.14660149 -0.26032087
## 81 -0.41462067 -1.5083224 0.02342601 -0.12928687
## 82 -0.41462067 -1.5083224 -0.03324982 -0.26032087
## 83 -0.05233076 -0.8164314 0.08010185 0.00174712
## 84 0.18919584 -0.8164314 0.76021186 0.52588310
## 85 -0.53538397 -0.1245404 0.42015685 0.39484910
## 86 0.18919584 0.7979809 0.42015685 0.52588310
## 87 1.03453895 0.1060900 0.53350852 0.39484910
## 88 0.55148575 -1.7389527 0.36348102 0.13278111
## 89 -0.29385737 -0.1245404 0.19345352 0.13278111
## 90 -0.41462067 -1.2776920 0.13677768 0.13278111
## 91 -0.41462067 -1.0470617 0.36348102 0.00174712
## 92 0.30995914 -0.1245404 0.47683269 0.26381511
## 93 -0.05233076 -1.0470617 0.13677768 0.00174712
## 94 -1.01843718 -1.7389527 -0.25995316 -0.26032087
## 95 -0.29385737 -0.8164314 0.25012935 0.13278111
## 96 -0.17309407 -0.1245404 0.25012935 0.00174712
## 97 -0.17309407 -0.3551707 0.25012935 0.13278111
## 98 0.43072244 -0.3551707 0.30680518 0.13278111
## 99 -0.89767388 -1.2776920 -0.42998067 -0.12928687
## 100 -0.17309407 -0.5858010 0.19345352 0.13278111
## 101 0.55148575 0.5673506 1.27029437 1.70518904
## 102 -0.05233076 -0.8164314 0.76021186 0.91898508
## 103 1.51759216 -0.1245404 1.21361854 1.18105307
## 104 0.55148575 -0.3551707 1.04359104 0.78795108
## 105 0.79301235 -0.1245404 1.15694270 1.31208706
## 106 2.12140867 -0.1245404 1.61034938 1.18105307
## 107 -1.13920048 -1.2776920 0.42015685 0.65691709
## 108 1.75911877 -0.3551707 1.44032188 0.78795108
## 109 1.03453895 -1.2776920 1.15694270 0.78795108
## 110 1.63835547 1.2592416 1.32697021 1.70518904
## 111 0.79301235 0.3367203 0.76021186 1.05001907
## 112 0.67224905 -0.8164314 0.87356353 0.91898508
## 113 1.15530226 -0.1245404 0.98691520 1.18105307
## 114 -0.17309407 -1.2776920 0.70353603 1.05001907
## 115 -0.05233076 -0.5858010 0.76021186 1.57415505
## 116 0.67224905 0.3367203 0.87356353 1.44312105
## 117 0.79301235 -0.1245404 0.98691520 0.78795108
## 118 2.24217198 1.7205023 1.66702522 1.31208706
## 119 2.24217198 -1.0470617 1.78037689 1.44312105
## 120 0.18919584 -1.9695830 0.70353603 0.39484910
## 121 1.27606556 0.3367203 1.10026687 1.44312105
## 122 -0.29385737 -0.5858010 0.64686019 1.05001907
## 123 2.24217198 -0.5858010 1.66702522 1.05001907
## 124 0.55148575 -0.8164314 0.64686019 0.78795108
## 125 1.03453895 0.5673506 1.10026687 1.18105307
## 126 1.63835547 0.3367203 1.27029437 0.78795108
## 127 0.43072244 -0.5858010 0.59018436 0.78795108
## 128 0.30995914 -0.1245404 0.64686019 0.78795108
## 129 0.67224905 -0.5858010 1.04359104 1.18105307
## 130 1.63835547 -0.1245404 1.15694270 0.52588310
## 131 1.87988207 -0.5858010 1.32697021 0.91898508
## 132 2.48369858 1.7205023 1.49699771 1.05001907
## 133 0.67224905 -0.5858010 1.04359104 1.31208706
## 134 0.55148575 -0.5858010 0.76021186 0.39484910
## 135 0.30995914 -1.0470617 1.04359104 0.26381511
## 136 2.24217198 -0.1245404 1.32697021 1.44312105
## 137 0.55148575 0.7979809 1.04359104 1.57415505
## 138 0.67224905 0.1060900 0.98691520 0.78795108
## 139 0.18919584 -0.1245404 0.59018436 0.78795108
## 140 1.27606556 0.1060900 0.93023937 1.18105307
## 141 1.03453895 0.1060900 1.04359104 1.57415505
## 142 1.27606556 0.1060900 0.76021186 1.44312105
## 143 -0.05233076 -0.8164314 0.76021186 0.91898508
## 144 1.15530226 0.3367203 1.21361854 1.44312105
## 145 1.03453895 0.5673506 1.10026687 1.70518904
## 146 1.03453895 -0.1245404 0.81688770 1.44312105
## 147 0.55148575 -1.2776920 0.70353603 0.91898508
## 148 0.79301235 -0.1245404 0.81688770 1.05001907
## 149 0.43072244 0.7979809 0.93023937 1.44312105
## 150 0.06843254 -0.1245404 0.76021186 0.78795108
## attr(,"scaled:center")
## sepal_length sepal_width petal_length petal_width
## 5.843333 3.054000 3.758667 1.198667
## attr(,"scaled:scale")
## sepal_length sepal_width petal_length petal_width
## 0.8280661 0.4335943 1.7644204 0.7631607# Menghitung matriks jarak menggunakan metode Euclidean
distance_matrix <- dist(data_scaled, method = "euclidean")
head(distance_matrix,10)## [1] 1.1781739 0.8457338 1.1040164 0.2603346 1.0391769 0.6595109 0.2664325
## [8] 1.6215602 0.9642421 0.5892602# Menentukan jumlah klaster optimal menggunakan metode Ward's
c_ward <- hclust(distance_matrix, method = "ward.D2")
c_ward##
## Call:
## hclust(d = distance_matrix, method = "ward.D2")
##
## Cluster method : ward.D2
## Distance : euclidean
## Number of objects: 150Dendrogram
fviz_dend(c_ward, k = 3,
rect = TRUE,
rect_fill = TRUE,
main = "Dendrogram Metode Ward's")## Warning: `aes_string()` was deprecated in ggplot2 3.0.0.
## ℹ Please use tidy evaluation idioms with `aes()`.
## ℹ See also `vignette("ggplot2-in-packages")` for more information.
## ℹ The deprecated feature was likely used in the factoextra package.
## Please report the issue at <https://github.com/kassambara/factoextra/issues>.
## This warning is displayed once every 8 hours.
## Call `lifecycle::last_lifecycle_warnings()` to see where this warning was
## generated.## Warning: Using `size` aesthetic for lines was deprecated in ggplot2 3.4.0.
## ℹ Please use `linewidth` instead.
## ℹ The deprecated feature was likely used in the factoextra package.
## Please report the issue at <https://github.com/kassambara/factoextra/issues>.
## This warning is displayed once every 8 hours.
## Call `lifecycle::last_lifecycle_warnings()` to see where this warning was
## generated.## Warning: The `<scale>` argument of `guides()` cannot be `FALSE`. Use "none" instead as
## of ggplot2 3.3.4.
## ℹ The deprecated feature was likely used in the factoextra package.
## Please report the issue at <https://github.com/kassambara/factoextra/issues>.
## This warning is displayed once every 8 hours.
## Call `lifecycle::last_lifecycle_warnings()` to see where this warning was
## generated.
Hasil Clustering
# Memotong dendrogram untuk mendapatkan 3 klaster
clusters <- cutree(c_ward, k = 3)
table(clusters)## clusters
## 1 2 3
## 49 30 71Komponen Hasil
names(c_ward)## [1] "merge" "height" "order" "labels" "method"
## [6] "call" "dist.method"Pada fungsi hclust, beberapa komponen penting yang dihasilkan antara lain: 1. merge: Matriks yang menunjukkan bagaimana klaster digabungkan pada setiap langkah. 2. height: Vektor yang menunjukkan jarak pada setiap langkah penggabungan klaster. 3. order: Urutan objek dalam dendrogram. 4. labels: Label asli dari data yang digunakan. 5. method &dist.method : Metode penggabungan yang digunakan (dalam hal ini “ward.D2”). 6. call: Panggilan fungsi yang digunakan untuk menghasilkan objek hclust.
head(c_ward$merge,10)## [,1] [,2]
## [1,] -10 -35
## [2,] -38 1
## [3,] -102 -143
## [4,] -8 -40
## [5,] -11 -49
## [6,] -1 -18
## [7,] -129 -133
## [8,] -128 -139
## [9,] -3 -48
## [10,] -81 -82c_ward$height## [1] 0.0000000 0.0000000 0.0000000 0.1207633 0.1207633 0.1310340
## [7] 0.1310340 0.1334014 0.1334014 0.1427657 0.1427657 0.1656272
## [13] 0.1656272 0.1700275 0.1716135 0.1778459 0.1869915 0.2111925
## [19] 0.2111925 0.2111925 0.2146608 0.2191670 0.2267033 0.2267033
## [25] 0.2290169 0.2374921 0.2415266 0.2415266 0.2426982 0.2569804
## [31] 0.2603346 0.2603346 0.2620680 0.2655546 0.2664325 0.2664325
## [37] 0.2684237 0.2742323 0.2854909 0.2855315 0.2884595 0.2940673
## [43] 0.2969111 0.3027366 0.3127181 0.3127181 0.3127181 0.3127181
## [49] 0.3140645 0.3224513 0.3387294 0.3395682 0.3448541 0.3448759
## [55] 0.3723424 0.3723424 0.3831402 0.3896210 0.3907813 0.3913291
## [61] 0.3948722 0.4033863 0.4044344 0.4136456 0.4178101 0.4265695
## [67] 0.4298420 0.4344252 0.4525775 0.4588328 0.4594146 0.4654400
## [73] 0.4655722 0.4658463 0.4728403 0.4753837 0.4829513 0.4830385
## [79] 0.4841107 0.4925678 0.4990433 0.5085480 0.5145497 0.5271913
## [85] 0.5306791 0.5347433 0.5372522 0.5410532 0.5424847 0.5523323
## [91] 0.5700300 0.5709480 0.5851060 0.6131618 0.6165543 0.6289501
## [97] 0.6385716 0.6699257 0.6892326 0.7056868 0.7116400 0.7444180
## [103] 0.7564038 0.8006827 0.8021539 0.8151775 0.8398198 0.8640105
## [109] 0.8646642 0.8990937 0.9068109 0.9086297 0.9272047 0.9303707
## [115] 0.9580839 1.0351972 1.0504262 1.0551088 1.1140057 1.1196360
## [121] 1.1501279 1.1850980 1.1986336 1.2964224 1.2993217 1.3329059
## [127] 1.3387308 1.3706868 1.4310553 1.5309086 1.6488829 1.8034175
## [133] 2.0079948 2.0108773 2.1332397 2.1391334 2.2993996 2.6931983
## [139] 2.8591432 3.4479642 3.9243304 3.9338274 3.9482052 4.2223287
## [145] 4.2347620 6.8992037 7.9849162 12.6094995 27.1064107cluster_hclust <- cutree(c_ward, k = 3)
# menambahkan cluster ke data asli untuk intepretasi
data_with_clusters <- data1 %>%
mutate(Cluster = as.factor(cluster_hclust))
#melihat profil rata-rata setiap cluster
cluster_profiles <- data_with_clusters %>%
group_by(Cluster) %>%
summarise(across(where(is.numeric), mean, na.rm = TRUE))## Warning: There was 1 warning in `summarise()`.
## ℹ In argument: `across(where(is.numeric), mean, na.rm = TRUE)`.
## ℹ In group 1: `Cluster = 1`.
## Caused by warning:
## ! The `...` argument of `across()` is deprecated as of dplyr 1.1.0.
## Supply arguments directly to `.fns` through an anonymous function instead.
##
## # Previously
## across(a:b, mean, na.rm = TRUE)
##
## # Now
## across(a:b, \(x) mean(x, na.rm = TRUE))print(cluster_profiles)## # A tibble: 3 × 5
## Cluster sepal_length sepal_width petal_length petal_width
## <fct> <dbl> <dbl> <dbl> <dbl>
## 1 1 5.02 3.44 1.47 0.243
## 2 2 5.53 2.57 3.93 1.21
## 3 3 6.55 2.99 5.27 1.85Evaluasi Klaster
beberapa metrik evaluasi klaster yang dapat digunakan untuk menilai kualitas hasil klastering antara lain: 1. Silhouette Score: Mengukur seberapa mirip objek dengan klasternya sendiri dibandingkan dengan klaster lain. Nilai berkisar dari -1 hingga 1, di mana nilai yang lebih tinggi menunjukkan klaster yang lebih baik. 2. Dunn Index: Mengukur rasio antara jarak minimum antar klaster dengan diameter maksimum klaster. Nilai yang lebih tinggi menunjukkan klaster yang lebih baik. 3. Calinski-Harabasz Index: Mengukur rasio antara variansi antar klaster dan variansi dalam klaster. Nilai yang lebih tinggi menunjukkan klaster yang lebih baik.
# Menghitung Silhouette Score
silhouette_values <- silhouette(cluster_hclust, distance_matrix)
avg_silhouette <- mean(silhouette_values[, 3])
cat("Average Silhouette Score:", avg_silhouette, "\n")## Average Silhouette Score: 0.4455396# Menghitung Dunn Index
dunn_index <- intCriteria(as.matrix(data_scaled), as.integer(cluster_hclust), c("Dunn"))$dunn
cat("Dunn Index:", dunn_index, "\n")## Dunn Index: 0.09799834# Menghitung Calinski-Harabasz Index
ch_index <- intCriteria(as.matrix(data_scaled),
as.integer(cluster_hclust),
c("Calinski_Harabasz"))$calinski_harabasz
cat("Calinski-Harabasz Index:", ch_index, "\n")## Calinski-Harabasz Index: 220.2604Karaktrisik Cluster
Tahapan ini bertujuan untuk memahami karakteristik masing-masing klaster yang telah terbentuk. Dengan menganalisis profil rata-rata setiap klaster, kita dapat mengidentifikasi perbedaan dan kesamaan antara klaster-klaster tersebut.
data_clustered <- data1 %>%
mutate(Cluster = as.factor(cluster_hclust))
# Melihat profil rata-rata setiap klaster
cluster_profiles <- data_clustered %>%
group_by(Cluster) %>%
summarise(across(where(is.numeric), mean, na.rm = TRUE))
print(cluster_profiles)## # A tibble: 3 × 5
## Cluster sepal_length sepal_width petal_length petal_width
## <fct> <dbl> <dbl> <dbl> <dbl>
## 1 1 5.02 3.44 1.47 0.243
## 2 2 5.53 2.57 3.93 1.21
## 3 3 6.55 2.99 5.27 1.85Visualisasi Klaster
Visualisasi klaster membantu dalam memahami distribusi dan pemisahan klaster yang telah terbentuk. Salah satu metode yang umum digunakan adalah Principal Component Analysis (PCA) untuk mereduksi dimensi data sehingga dapat divisualisasikan dalam dua dimensi. Beberapa visualisasi yang dapat digunakan antara lain scatter plot dari komponen utama dan heatmap untuk melihat karakteristik klaster.
# Visualisasi klaster menggunakan PCA
pca_result <- prcomp(data_scaled)
pca_data <- data.frame(pca_result$x, Cluster = as.factor(cluster_hclust))
ggplot(pca_data, aes(x = PC1, y = PC2, color = Cluster)) +
geom_point(size = 2) +
labs(title = "Visualisasi Klaster menggunakan PCA",
x = "Principal Component 1",
y = "Principal Component 2") +
theme_minimal()
PCA membantu dalam mengurangi dimensi data sambil mempertahankan sebanyak mungkin varians. Dengan memplot dua komponen utama, kita dapat melihat bagaimana klaster-klaster terdistribusi dan apakah ada pemisahan yang jelas antara klaster-klaster tersebut. Berdasarkan visualisasi PCA, kita dapat mengamati bahwa klaster-klaster yang terbentuk memiliki pemisahan yang cukup baik, menunjukkan bahwa metode Ward’s efektif dalam mengelompokkan data berdasarkan karakteristiknya.
# Visualisasi Heatmap
library(ggplot2)
library(reshape2)## Warning: package 'reshape2' was built under R version 4.4.3##
## Attaching package: 'reshape2'## The following object is masked from 'package:tidyr':
##
## smiths# Pastikan hanya variabel numerik (selain kolom 'Cluster') yang digunakan
data_num <- data_clustered[, sapply(data_clustered, is.numeric)]
data_num$Cluster <- data_clustered$Cluster
# Ubah data menjadi format long
data_melted <- melt(data_num, id.vars = "Cluster")
# Buat heatmap
ggplot(data_melted, aes(x = variable, y = as.factor(Cluster), fill = value)) +
geom_tile() +
scale_fill_gradient(low = "white", high = "blue") +
labs(title = "Heatmap Karakteristik Klaster",
x = "Fitur",
y = "Klaster") +
theme_minimal()
Berdasarkan heatmap, kita dapat melihat pola karakteristik yang berbeda antara klaster-klaster. Misalnya, klaster 1 mungkin memiliki nilai tinggi pada fitur tertentu dibandingkan dengan klaster lainnya, menunjukkan perbedaan signifikan dalam karakteristik data.
#K-Means Clustering ## Menentukan Jumlah Klaster Optimal
Langkah awal dalam K-Means Clustering adalah menentukan jumlah klaster optimal (k) yang akan digunakan. Beberapa metode yang umum digunakan untuk menentukan k antara lain: 1. Elbow Method: Metode ini melibatkan plotting jumlah klaster terhadap total within-cluster sum of squares (WSS). Titik di mana penurunan WSS mulai melambat (membentuk “siku”) dianggap sebagai jumlah klaster optimal. 2. Silhouette Method: Metode ini mengukur seberapa mirip objek dengan klasternya sendiri dibandingkan dengan klaster lain. Nilai rata-rata silhouette yang lebih tinggi menunjukkan klaster yang lebih baik.
library(factoextra)
library(dplyr)
library(tidyr)
library(scales)## Warning: package 'scales' was built under R version 4.4.3##
## Attaching package: 'scales'## The following object is masked from 'package:purrr':
##
## discard## The following object is masked from 'package:readr':
##
## col_factorlibrary(RColorBrewer)Elbow Method
fviz_nbclust(data_scaled, kmeans, method = "wss") +
labs(title = "Elbow Method for Optimal k")## Warning: The `size` argument of `element_line()` is deprecated as of ggplot2 3.4.0.
## ℹ Please use the `linewidth` argument instead.
## ℹ The deprecated feature was likely used in the ggpubr package.
## Please report the issue at <https://github.com/kassambara/ggpubr/issues>.
## This warning is displayed once every 8 hours.
## Call `lifecycle::last_lifecycle_warnings()` to see where this warning was
## generated.## Warning: The `size` argument of `element_rect()` is deprecated as of ggplot2 3.4.0.
## ℹ Please use the `linewidth` argument instead.
## ℹ The deprecated feature was likely used in the ggpubr package.
## Please report the issue at <https://github.com/kassambara/ggpubr/issues>.
## This warning is displayed once every 8 hours.
## Call `lifecycle::last_lifecycle_warnings()` to see where this warning was
## generated.
Silhouette Method
fviz_nbclust(data_scaled, kmeans, method = "silhouette") +
labs(title = "Silhouette Method for Optimal k")
Berdasarkan kedua metode di atas, kita dapat menentukan jumlah klaster optimal (k) yang akan digunakan dalam K-Means Clustering. Misalnya, jika kedua metode menunjukkan bahwa k = 3 adalah pilihan yang baik, kita akan melanjutkan dengan k = 3 untuk analisis selanjutnya.
Menjalankan Algoritma K-Means dan Hasil clustering
Setelah menentukan jumlah klaster optimal (k), langkah selanjutnya adalah menjalankan algoritma K-Means pada data yang telah distandarisasi. Berikut adalah langkah-langkah untuk melakukan K-Means Clustering dengan k = 2
set.seed(123) # Untuk reproduktifitas
k <- 2 # Jumlah klaster optimal
kmeans_result <- kmeans(data_scaled, centers = k, nstart = 25)
table(kmeans_result$cluster)##
## 1 2
## 50 100Komponen Hasil K-Means
names(kmeans_result)## [1] "cluster" "centers" "totss" "withinss" "tot.withinss"
## [6] "betweenss" "size" "iter" "ifault"Beberapa komponen penting yang dihasilkan oleh objek kmeans antara lain: 1. cluster: Vektor yang menunjukkan klaster yang ditugaskan untuk setiap objek dalam data 2. centers: Matriks yang berisi pusat klaster (centroids) untuk setiap klaster 3. tot.withinss: Total within-cluster sum of squares, yang mengukur seberapa baik klaster terbentuk 4. size: Vektor yang menunjukkan jumlah objek dalam setiap klaster 5. ifault: Informasi tentang iterasi yang dilakukan selama proses K-Means 6. totss: Total sum of squares dari data asli 7. betweenss: Between-cluster sum of squares, yang mengukur variasi antar klaster 8. iter: Jumlah iterasi yang dilakukan untuk mencapai konvergensi 9. withinss: Vektor yang menunjukkan within-cluster sum of squares untuk setiap klaster
kmeans_result$centers## sepal_length sepal_width petal_length petal_width
## 1 -1.0111914 0.8394944 -1.3005215 -1.2509379
## 2 0.5055957 -0.4197472 0.6502607 0.6254689kmeans_result$tot.withinss## [1] 222.2405kmeans_result$size## [1] 50 100kmeans_result$iter## [1] 1kmeans_result$withinss## [1] 48.15831 174.08215kmeans_result$betweenss## [1] 373.7595Evaluasi Klaster K-Means
Beberapa metrik evaluasi klaster yang dapat digunakan untuk menilai kualitas hasil klastering K-Means antara lain: 1. Silhouette Score: Mengukur seberapa mirip objek dengan klasternya sendiri dibandingkan dengan klaster lain. Nilai berkisar dari -1 hingga 1, di mana nilai yang lebih tinggi menunjukkan klaster yang lebih baik. 2. Dunn Index: Mengukur rasio antara jarak minimum antar klaster dengan diameter maksimum klaster. Nilai yang lebih tinggi menunjukkan klaster yang lebih baik. 3. Calinski-Harabasz Index: Mengukur rasio antara variansi antar klaster dan variansi dalam klaster. Nilai yang lebih tinggi menunjukkan klaster yang lebih baik.
library(cluster)
library(clusterCrit)
distance_matrix <- dist(data_scaled)
silhouette_values_kmeans <- silhouette(kmeans_result$cluster, distance_matrix)
avg_silhouette_kmeans <- mean(silhouette_values_kmeans[, 3])
cat("Average Silhouette Score (K-Means):", avg_silhouette_kmeans, "\n")## Average Silhouette Score (K-Means): 0.5801845# Menghitung Dunn Index
dunn_index_kmeans <- intCriteria(
as.matrix(data_scaled),
as.integer(kmeans_result$cluster),
c("Dunn")
)$dunn
cat("Dunn Index (K-Means):", dunn_index_kmeans, "\n")## Dunn Index (K-Means): 0.266713# Menghitung Calinski-Harabasz Index
ch_index_kmeans <- intCriteria(
as.matrix(data_scaled),
as.integer(kmeans_result$cluster),
c("Calinski_Harabasz")
)$calinski_harabasz
cat("Calinski-Harabasz Index (K-Means):", ch_index_kmeans, "\n")## Calinski-Harabasz Index (K-Means): 248.9034Karakteristik Cluster K-Means
data_kmeans_clustered <- data1 %>%
mutate(Cluster = as.factor(kmeans_result$cluster))
# Melihat profil rata-rata setiap klaster
cluster_profiles_kmeans <- data_kmeans_clustered %>%
group_by(Cluster) %>%
summarise(across(where(is.numeric), mean, na.rm = TRUE))
print(cluster_profiles_kmeans)## # A tibble: 2 × 5
## Cluster sepal_length sepal_width petal_length petal_width
## <fct> <dbl> <dbl> <dbl> <dbl>
## 1 1 5.01 3.42 1.46 0.244
## 2 2 6.26 2.87 4.91 1.68Visualisasi Klaster K-Means
fviz_cluster(kmeans_result, data = data_scaled,
geom = "point",
ellipse.type = "convex",
palette = "jco",
ggtheme = theme_minimal(),
main = "Visualisasi Klaster K-Means")
Visualisasi klaster K-Means menunjukkan bagaimana data terdistribusi di antara klaster-klaster yang telah terbentuk. Dengan menggunakan metode PCA untuk mereduksi dimensi data, kita dapat melihat pemisahan yang jelas antara klaster-klaster tersebut. Hal ini mengindikasikan bahwa K-Means berhasil mengelompokkan data berdasarkan karakteristiknya dengan baik.
# Visualisasi Heatmap untuk K-Means
library(ggplot2)
library(reshape2)
# Pastikan hanya variabel numerik (selain kolom 'Cluster') yang digunakan
data_num_kmeans <- data_kmeans_clustered[, sapply(data_kmeans_clustered, is.numeric)]
data_num_kmeans$Cluster <- data_kmeans_clustered$Cluster
# Ubah data menjadi format long
data_melted_kmeans <- melt(data_num_kmeans, id.vars = "Cluster")
# Buat heatmap
ggplot(data_melted_kmeans, aes(x = variable, y = as.factor(Cluster), fill = value)) +
geom_tile() +
scale_fill_gradient(low = "white", high = "red") +
labs(title = "Heatmap Karakteristik Klaster K-Means",
x = "Fitur",
y = "Klaster") +
theme_minimal()
Berdasarkan heatmap untuk K-Means, kita dapat melihat pola karakteristik yang berbeda antara klaster-klaster. Misalnya, klaster 1 mungkin memiliki nilai tinggi pada fitur tertentu dibandingkan dengan klaster lainnya, menunjukkan perbedaan signifikan dalam karakteristik data.
Perbandingan Hasil Clustering
Setelah melakukan clustering menggunakan metode Hierarchical Clustering (Ward’s) dan K-Means, kita dapat membandingkan hasil kedua metode tersebut.
# Membandingkan hasil berbagai metode
comparison_table <- data.frame(
Method = c("Hierarchical (Ward's)", "K-Means"),
Silhouette_Score = c(avg_silhouette, avg_silhouette_kmeans),
Dunn_Index = c(dunn_index, dunn_index_kmeans),
Calinski_Harabasz_Index = c(ch_index, ch_index_kmeans)
)
print(comparison_table)## Method Silhouette_Score Dunn_Index Calinski_Harabasz_Index
## 1 Hierarchical (Ward's) 0.4455396 0.09799834 220.2604
## 2 K-Means 0.5801845 0.26671299 248.9034Berdasarkan tabel perbandingan di atas, kita dapat melihat bagaimana kedua metode clustering berkinerja berdasarkan metrik evaluasi yang telah dihitung. Misalnya, jika K-Means Clustering memiliki nilai Silhouette Score, Dunn index dan Calinski Harabasz index yang lebih tinggi dibandingkan dengan Hierarchical, ini menunjukkan bahwa klaster yang terbentuk oleh K-Means Clustering lebih baik dalam hal pemisahan antar klaster.