PENDAHULUAN

LATAR BELAKANG

Data spasial merupakan data yang mengacu pada informasi geografis tentang lokasi, bentuk, dan sebaran suatu fenomena di permukaan bumi merupakan kunci utama dalam upaya mitigasi dan tanggap darurat bencana (BNPB, 2012). Salah satu aspek penting dalam analisis spasial adalah identifikasi pola sebaran titik (point pattern) untuk menentukan apakah suatu fenomena tersebar secara acak, seragam, atau mengelompok (Fotheringham, Rogerson, & Charlton, 2000). Pola sebaran ini dapat menggambarkan karakteristik fenomena alam seperti distribusi gempa bumi, persebaran penduduk, atau penyebaran penyakit menular (Bivand, Pebesma, & Gómez-Rubio, 2013). Dua metode yang umum digunakan dalam analisis pola titik adalah Metode Kuadran (Quadrat Method) dan Metode Tetangga Terdekat (Nearest Neighbor Method). Metode Kuadran menganalisis sebaran titik berdasarkan jumlah kejadian dalam tiap unit area kuadran untuk menilai tingkat keacakan distribusi, sedangkan Metode Nearest Neighbor mengevaluasi jarak rata-rata antar titik untuk mengidentifikasi kecenderungan pengelompokan atau penyebaran (Boots & Getis, 1988; Diggle, 2014).

Dalam konteks analisis geospasial modern, paket pemrograman R telah diakui sebagai platform yang andal dan fleksibel (Azzahra et al., 2024). Program R menyediakan berbagai packages untuk pengolahan data geografis dan visualisasi spasial yang informatif (Wickham, Çetinkaya-Rundel, & Grolemund, 2023). Penggunaan R dalam pembuatan peta tidak hanya memungkinkan visualisasi batas wilayah, tetapi juga mendukung integrasi antara data atribut dengan data koordinat spasial (Pebesma & Bivand, 2023). Oleh sebab itu, dilakukan demonstrasi kapabilitas pemrograman R dalam menganalisis pola sebaran titik menggunakan Metode Kuadran dan Metode Nearest Neighbor (NN) pada dataset bawaan dari paket R. Analisis ini bertujuan untuk mengetahui apakah pola sebaran titik tersebut bersifat acak, seragam, atau mengelompok, sekaligus memperkuat pemahaman mahasiswa mengenai penerapan metode statistik spasial dalam pengolahan dan interpretasi data titik menggunakan bahasa pemrograman R.

RUMUSAN MASALAH

Berikut merupakan rumusan masalah pada pertemuan 2:

  1. Bagaimana cara menentukan pola titik spasial dengan menggunakan R?

  2. Bagaimana cara menganalisis pola titik dnegan metode Kuadran dan Nearest Neighbor?

TUJUAN PENELITIAN

Berdasarkan rumusan masalah, tujuan yang dapat disimpulkan adalah sebagai berikut:

  1. Mahasiswa mampu menentukan pola titik spasial dengan menggunakan R.

  2. Mahasiswa mampu menganalisis pola titik dnegan metode Kuadran dan Nearest Neighbor.

BATASAN MASALAH

Adapun batasan masalah pada pertemuan ini, yaitu:

  1. Gunakan Metode Kuadran pada data cells dari paket spatstat.data untuk mengetahui apakah pola sebaran titik bersifat acak, seragam, atau mengelompok. Hitung nilai VMR dan lakukan uji kuadran, lalu interpretasikan hasilnya.

  2. Gunakan metode Nearest Neighbor pada data quakes dari paket datasets untuk melihat apakah sebaran titik gempa bersifat acak, seragam, atau mengelompok. Hitung nilai ITT/NNI dan lakukan uji NN, lalu interpretasikan hasilnya.

HASIL DAN PEMBAHASAN

Berdasarkan batasan masalah, praktikan diminta untuk melakukan analisis pola sebaran spasial menggunakan dua pendekatan, yaitu; dengan Metode Kuadran dan Metode Nearest Neighbor. Berikut disajikan hasil keluaran serta tahapan proses teknis dari implementasi masing-masing batasan masalah:

READ PACKAGES

library(spatstat)
## Warning: package 'spatstat' was built under R version 4.5.2
## Loading required package: spatstat.data
## Warning: package 'spatstat.data' was built under R version 4.5.2
## Loading required package: spatstat.univar
## Warning: package 'spatstat.univar' was built under R version 4.5.2
## spatstat.univar 3.1-4
## Loading required package: spatstat.geom
## Warning: package 'spatstat.geom' was built under R version 4.5.2
## spatstat.geom 3.6-0
## Loading required package: spatstat.random
## Warning: package 'spatstat.random' was built under R version 4.5.2
## spatstat.random 3.4-2
## Loading required package: spatstat.explore
## Warning: package 'spatstat.explore' was built under R version 4.5.2
## Loading required package: nlme
## spatstat.explore 3.5-3
## Loading required package: spatstat.model
## Warning: package 'spatstat.model' was built under R version 4.5.2
## Loading required package: rpart
## Warning: package 'rpart' was built under R version 4.5.2
## spatstat.model 3.4-2
## Loading required package: spatstat.linnet
## Warning: package 'spatstat.linnet' was built under R version 4.5.2
## spatstat.linnet 3.3-2
## 
## spatstat 3.4-1 
## For an introduction to spatstat, type 'beginner'
library(spatstat.data)
library(sp)
## Warning: package 'sp' was built under R version 4.5.2
library(spatstat.geom)

HASIL BATASAN MASALAH 1

Pada batasan masalah pertama, dilakukan penerapan metode Kuadran terhadap dataset cells dari package spatstat.data untuk mengetahui apakah pola sebaran titik bersifat acak, seragam, atau mengelompok melalui perhitungan nilai Variance-to-Mean Ratio (VMR) dan uji kuadran.

Pemanggilan dan Visualisasi Data

data(cells)
X <- cells 
plot(X) 

plot(density(X, 10))

Q <- quadratcount(X, nx=4, ny=4) 
plot(X)
plot(Q, add=TRUE, cex=2)

Dataset cells merupakan data pola titik (point pattern) yang merepresentasikan lokasi pusat dari 42 sel yang diamati di bawah mikroskop optik.

  • Pada gambar pertama, ditampilkan titik-titik lokasi sel dalam jendela pengamatan persegi yang tersebar secara homogen, dimana sel-sel terlihat cenderung berjarak satu sama lain.

  • Pada gambar kedua, ditampilkan plot density yang merepresentasikan tingkat kepadatan titik pada setiap lokasi. Peta ini menunjukkan gradasi diagonal dari biru ke kuning, yang mengindikasikan adanya perbedaan kepadatan yang sangat kecil (41.998-42.008) dari sisi satu ke sisi lainnya.

  • Pada gambar ketiga, area (bidang amatan) dibagi menjadi4 x 4 subarea untuk menghitung jumlah titik pada setiap bagiannya. Berdasarkan pembagian area, terlihat bahwa sebaran titik sel relatif homogen (merata) dan tidak menunjukan dominasi pada salah satu subarea tertentu.

Analisis Varians dan Uji Pola Spasial Kuadran

rataan <- mean(Q) 
varian <- sd(Q)^2 
VMR <- varian/rataan 
cat("Nilai Variance-to-Mean Ratio (VMR) =", VMR, "\n")
## Nilai Variance-to-Mean Ratio (VMR) = 0.1968254
quadrat.test(Q)
## Warning: Some expected counts are small; chi^2 approximation may be inaccurate
## 
##  Chi-squared test of CSR using quadrat counts
## 
## data:  
## X2 = 2.9524, df = 15, p-value = 0.0007283
## alternative hypothesis: two.sided
## 
## Quadrats: 4 by 4 grid of tiles

Berdasarkan hasil analisis varians dan uji pola spasial dengan metode kuadran, diperoleh:

  • Analisis Varian

    Interpretasi nilai VMR adalah sebagai berikut:

    VMR = 0, konfigurasi titik dalam ruang lebih ke arah reguler (uniform)

    VMR = 1, konfigurasi titik dalam ruang lebih ke arah acak

    VMR > 1, konfigurasi titik dalam ruang lebih ke arah cluster

    Perhitungan nilai VMR dilakukan untuk mengetahui pola sebaran titik secara deskriptif. Berdasarkan hasil keluaran, diperoleh nilai VMR sebesar 0,1968254 mendekati nilai 0, sehingga diperoleh bahwa konfigurasi/pola sebaran titik dalam ruang relatif seragam (uniform).

  • Uji Pola Spasial Metode Kuadran

    Uji quadrat.test merupakan uji hipotesis terhadap suatu pola titik yang diamsumsikan berdistribusi acak. Berikut merupakan hasil uji hipotesis kuadran terhadap dataset cells:

    Hipotesis:

    H_0 : Konfigurasi titik dalam ruang acak

    H_1 : Konfigurasi titik tidak dalam ruang acak

    Statistik uji untuk m>30:

    Kriteria penolakan:

    Tolak H_0 apabila nilai Z_hitung lebih besar dari nilai Z_tabel atau p-value < taraf nyata.

    Kesimpulan:

    Berdasarkan hasil keluaran diperoleh p-value = 0,0007283 < 0,05, maka H_0 ditolak. Sehingga, diperoleh kesimpulan pada taraf nyata 5% terdapat cukup bukti bahwa konfigurasi titik tidak berada dalam ruang acak.

HASIL BATASAN MASALAH 2

Pada batasan masalah kedua, dilakukan penerapan metode Nearest Neighbor terhadap dataset quakes dari package datasets untuk menganalisis karakteristik sebaran titik gempa dengan menghitung nilai ITT/NNI dan melakukan uji Nearest Neighbor.

library(datasets)
data(quakes)
coordinates(quakes) <- ~long+lat
nni <- function(long, win = c("hull","extent")){ 
  win <- match.arg(win) 
  W <- if (win=="hull") convexhull.xy(coordinates(long)) else { 
    e <- as.vector(bbox(x)) 
    as.owin(c(e[1], e[3], e[2], e[4])) 
  } 
  p <- as.ppp(coordinates(long), W = W) 
  A <- area.owin(W)
  o <- mean(nndist(p))
  e <- 0.5*sqrt(A/p$n)
  se <- 0.26136*sqrt(A/p$n)
  z <- (o-e)/se; p2 <- 2*pnorm(-abs(z))
  list(NNI = o/e, z=z, pvalue=p2,
     expected.mean.distance=e, observed.mean.distanced=o)
  } 
nni(quakes)
## Warning: data contain duplicated points
## $NNI
## [1] 0.5470358
## 
## $z
## [1] -0.8665523
## 
## $pvalue
## [1] 0.3861874
## 
## $expected.mean.distance
## [1] 0.2998562
## 
## $observed.mean.distanced
## [1] 0.1640321

Berdasarkan hasil perhitungan nilai NNI dan uji pola spasial dengan metode Nearest Neighbour, diperoleh:

  • Analisis Nilai ITT/NNI

    Interpretasi nilai ITT/NNI adalah sebagai berikut:

    ITT = 0, konfigurasi titik pada satu lokasi

    ITT = 1, konfigurasi titik dalam ruang lebih ke arah acak

    ITT =2.14, konfigurasi perfect uniform atau perfect reguler atau perfect systematic atau titik menyebar pada wilayah dengan luasan tak hingga.

    Perhitungan nilai ITT/NNI dilakukan untuk mengetahui pola sebaran titik spasial. Berdasarkan hasil keluaran, diperoleh nilai ITT sebesar 0,5470358 < 1, sehingga diperoleh bahwa konfigurasi/pola sebaran titik lokasi gempa memiliki pola mengelompok (terkumpul pada satu lokasi).

  • Uji Pola Spasial

    Uji Nearest meighbour merupakan uji hipotesis terhadap suatu pola titik yang diamsumsikan berdistribusi acak. Berikut merupakan hasil uji hipotesis kuadran terhadap dataset cells:

    Hipotesis:

    H_0 : Konfigurasi titik dalam ruang acak

    H_1 : Konfigurasi titik tidak dalam ruang acak

    Statistik uji:

    Kriteria penolakan:

    Tolak H_0 apabila nilai Z_hitung lebih besar dari nilai Z_tabel atau p-value < taraf nyata.

    Kesimpulan:

    Berdasarkan hasil keluaran diperoleh p-value = 0,3861874 > 0,05, maka H_0 gagal ditolak. Sehingga, diperoleh kesimpulan pada taraf nyata 5% terdapat cukup bukti bahwa konfigurasi titik berada dalam ruang acak.

KESIMPULAN

Data spasial merupakan data yang berhubungan dengan lokasi, bentuk, dan ukuran objek di permukaan bumi. Berdasarkan pertemuan kali ini, dengan menggunakan pemrograman R diperoleh bahwa analisis pola titik spasial dapat digunakan untuk mengidentifikasi karakteristik sebaran suatu fenomena (bersifat acak, seragam, atau mengelompok). Berdasarkan batasan masalah pertama, hasil analisis dengan Metode Kuadran terhadap dataset cells menunjukkan nilai VMR = 0,1968254 dan p-value = 0,0007283 < 0,05, sehingga pola sebaran titik bersifat seragam (uniform) dan tidak acak. Sementara pada batasan masalah kedua, hasil analisis dengan Metode Nearest Neighbor terhadap dataset quakes menghasilkan ITT = 0,5470358 (< 1) dan p-value = 0,3861874 > 0,05, yang menunjukkan bahwa sebaran episentrum gempa cenderung mengelompok, namun secara statistik tidak berbeda signifikan dari pola acak. Secara umum, metode kuadran dan nearest neighbor merupakan pendekatan penting dalam analisis pola titik spasial, di mana nilai VMR dan ITT digunakan untuk mengukur derajat keteraturan atau pengelompokan titik dalam ruang. Melalui penerapan kedua metode tersebut, mahasiswa dapat memahami bahwa bahasa pemrograman R efektif untuk menganalisis, menginterpretasikan, dan memvisualisasikan pola distribusi spasial, sehingga mampu menjawab rumusan masalah tentang cara menentukan dan menganalisis pola titik spasial secara ilmiah.

REFERENSI