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##DEFINICION
#Es un método donde la muestra se selecciona asegurando que ciertos subgrupos de la población (cuotas) estén representados en proporciones específicas, pero la selección final de individuos dentro de cada cuota queda a criterio del investigador.
##MUESTREO POR CUOTAS #TRABAJAREMOS LA BASE DE DATOS DE MATRICULA DE LA UNIVERSIDAD SURCOLOMBIANA, ESPECIFICAMENTE EL PROGRAMA DE ECONOMIA.
#ESTA BASE DE DATOS SE CONFORMA POR LAS SIGUIENTES VARIABLES: #ESTRATO, RENTA, VALOR DE LA MATRICULA. #EL NUMERO DE ESTUDIANTES MATRICULADOS SON DE 328
##PASO 1
#DEFINIMOS LAS CUOTAS - BASE DE DATOS
ESTRATO1 = 109 ##(33,2%) ESTRATO2 = 192 ##(58.5%) ESTRATO3 = 21 ##(6.4%) ESTRATO4 = 6 ##(1.8%)
#TOTAL POBLACION 328 ESTUDIANTES
##DISEÑO DE CUOTAS
#QUEREMOS TRABAJAR CON EL 54% DE LA POBLACION
ESTRATO1_CUOTA= ESTRATO1 * 0.54 ESTRATO2_CUOTA = ESTRATO2 * 0.54 ESTRATO3_CUOTA = ESTRATO3 * 0.54 ESTRATO4_CUOTA = ESTRATO4 * 0.54
#TOTAL MUESTRA 177 ESTUDIANTES
#AFIRMACIONES VALIDAS con muestreo por cuotas
cat(‘1. “El 54% de nuestra muestra reporto estar satisfecho con el servicio”’) cat(’ == Ejemplo: de 177 estudiantes encuestados, 52 reportaron satisfaccion‘) cat(’ == Calculo: 52/131 == 29.0% ≈ 54% DE LA MUESTRA’)
#AFIRMACIONES NO VALIDAS con muestreo por cuotas
cat(‘1. “El 54% de TODA la poblacion piensa X”’) cat(’ == ERROR: No podemos generalizar de muestra a poblacion‘) cat(’ == RAZON: La seleccion no fue aleatoria, hay sesgo de seleccion’)
cat(‘2. “Hay una diferencia estadisticamente significativa entre estratos”’) cat(’ == ERROR: No podemos hacer tests de hipotesis formales‘) cat(’ == RAZON: No es muestreo probabilistico, no se cumplen supuestos’)
##CONCLUSION
#El muestreo por cuotas describe la muestra, pero no te permite hacer afirmaciones sobre toda la población.
#El muestreo por cuotas es un método práctico para obtener información rápidamente cuando la representatividad estadística no es el objetivo principal, pero no sustituye al muestreo probabilístico cuando se requiere rigor científico y capacidad de generalización
#Estudios de mercado exploratorios, Pruebas de productos o conceptos, Encuestas de opinión rápida, Investigación cualitativa, Cuando el tiempo y presupuesto son limitados
TRABAJO # 1
##BASE DE DATOS MATRICULAS UNIVERSIDAD SURCOLOMBIANA 2021
library(readr)
library(readxl)## Warning: package 'readxl' was built under R version 4.5.2Basedatosmatriculas<-read_excel("BASE DE DATOSMatriculaUSCO2021 (1).xlsx")## New names:
## • `` -> `...1`
## • `` -> `...3`
## • `` -> `...4`
## • `` -> `...5`N<-nrow (Basedatosmatriculas)
N## [1] 13688El número total de registros en la base de datos es de 13.688
Muestreo aleatorio simple
# Definir tamaño poblacional
N <- nrow(Basedatosmatriculas)
print(paste("Tamaño poblacional:", N))## [1] "Tamaño poblacional: 13688"# Parámetros del muestreo
e <- 0.05 # error máximo permitido
z <- qnorm(0.975) # nivel de confianza 95%
p <- 0.5 # proporción esperada
# Cálculo del tamaño de muestra con corrección para población finita
n <- round((z^2*p*(1-p)*N)/((e^2*(N-1))+(z^2*p*(1-p))))
print(paste("Tamaño muestral calculado:", n))## [1] "Tamaño muestral calculado: 374"# Muestreo aleatorio simple sin reemplazo
set.seed(123)
muestra_indices<-sample(1:N,size=n,replace=FALSE)
muestra<-Basedatosmatriculas[muestra_indices, ]La muestra aleatoria simple seleccionada contiene 374 estudiantes matriculados en programas de pregrado de la USCO en 2021. Este tamaño muestral fue determinado para garantizar una estimación confiable de parámetros poblacionales, como el valor promedio de matrícula, con un margen de error del 5% y un nivel de confianza del 95%.”
MEDIA POBLACIONAL
Basedatosmatriculas[["...5"]] <- as.numeric(Basedatosmatriculas[["...5"]])## Warning: NAs introducidos por coerciónmedia_poblacional<-mean(Basedatosmatriculas[["...5"]],na.rm=TRUE)
print(media_poblacional)## [1] 632518.9El valor de la media poblacional del valor de matrícula es de $632.518,90. Esto significa que, considerando todos los estudiantes matriculados en los programas de pregrado de la USCO en 2021 (según la base de datos completa), el valor promedio pagado por matrícula fue de $632.518,90. Este valor representa el parámetro real de la población y sirve como referencia para comparar estimaciones muestrales.
MEDIA MUESTRAL
muestra[["...5"]] <- as.numeric(muestra[["...5"]])
media_muestral<-mean(muestra[["...5"]], na.rm = TRUE)
print(media_muestral)## [1] 585986.8La media muestral del valor de matrícula, calculada a partir de una muestra aleatoria simple de 374 estudiantes matriculados en programas de pregrado de la USCO en 2021, es de $585.986,80.
if (is.na(media_poblacional) | is.na(media_muestral)) {
print("Alguna de las medias es NA — revisar datos")
} else if (media_poblacional != media_muestral) {
print("Si hay sesgo en el estimador de la media del valor de matricula")
} else {
print("El estimador de media de valor matricula es insesgado")
}## [1] "Si hay sesgo en el estimador de la media del valor de matricula"El estimador muestral de la media del valor de matrícula presenta sesgo, ya que su valor ($585.986,80) no coincide con la media poblacional ($632.518,90). Esto indica que, aunque se utilizó un diseño de muestreo aleatorio simple, la muestra seleccionada subestima ligeramente el valor promedio real de matrícula. Este sesgo puede deberse a variabilidad muestral o a características particulares de los estudiantes seleccionados.
Varianza muestral (s^2)
muestra[["...5"]] <- as.numeric(muestra[["...5"]])
varianza_muestra <- var(muestra[["...5"]], na.rm = TRUE)
varianza_muestra_redondeada <- round(varianza_muestra, 2)
print(paste("Varianza muestral:", varianza_muestra_redondeada))## [1] "Varianza muestral: 158948421408.76"desviacion muestra
desviacion_muestra <- sd(muestra[["...5"]], na.rm = TRUE)
print(round(desviacion_muestra, 2))## [1] 398683.4La desviación estándaren este caso es de aproximadamente $398.683. Esto significa que, en promedio, los valores de matrícula de los estudiantes de la muestra se alejan unos $398.683 del valor promedio. Es decir, hay bastante diferencia entre unos estudiantes y otros en cuanto al valor que pagan por matrícula.
Los estimadores calculados —media muestral, varianza y desviación estándar— cumplen con las propiedades estadísticas fundamentales bajo el diseño de muestreo aleatorio simple. Son consistentes, ya que se aproximan al valor poblacional al aumentar el tamaño de la muestra; eficientes, al presentar mínima variabilidad dentro del marco muestral; y suficientes, pues contienen toda la información necesaria para estimar el parámetro de interés. No obstante, se observa una diferencia entre la media muestral y la media poblacional, lo que indica la presencia de sesgo en esta muestra específica, atribuible a la variabilidad aleatoria o a características particulares de los datos seleccionados.
library(readxl)
BASE_DATOS_INFERENCIA <- read_excel("BASE DATOS INFERENCIA.xlsx")
View(BASE_DATOS_INFERENCIA)INTERVALO DE CONFIANZA
BASE_DATOS_INFERENCIA <- read_excel("BASE DATOS INFERENCIA.xlsx")
nivel_confianza <- 0.95Media por variable
media_estrato <- mean(BASE_DATOS_INFERENCIA$Estrato, na.rm = TRUE)
media_renta <- mean(BASE_DATOS_INFERENCIA$Renta, na.rm = TRUE)
media_matricula <- mean(BASE_DATOS_INFERENCIA$`Valor Matricula`, na.rm = TRUE)Desviación estándar
sd_estrato <- sd(BASE_DATOS_INFERENCIA$Estrato, na.rm = TRUE)
sd_renta <- sd(BASE_DATOS_INFERENCIA$Renta, na.rm = TRUE)
sd_matricula <- sd(BASE_DATOS_INFERENCIA$`Valor Matricula`, na.rm = TRUE)n_estrato <- length(BASE_DATOS_INFERENCIA$Estrato)
n_renta <- length(BASE_DATOS_INFERENCIA$Renta)
n_matricula <- length(BASE_DATOS_INFERENCIA$`Valor Matricula`)##Calcular el error estándar de la media de ESTRATO
Error estándar
error_estandar <- sd_estrato / sqrt(n_estrato)
error_estandar## [1] 0.07651425Valor crítico t
valor_critico <- qt((1 + nivel_confianza) / 2, df = n_estrato - 1)
valor_critico## [1] 1.99045Margen de error
margen_error <- valor_critico * error_estandar
margen_error## [1] 0.1522978##Intervalo de confianza 95%
##Calcular el intervalo de confianza
intervalo_confianza <- c(media_estrato - margen_error, media_estrato + margen_error)
intervalo_confianza## [1] 1.597702 1.902298##Mostrar resultados
cat("Intervalo de confianza del", nivel_confianza * 100, "% para la media:", intervalo_confianza)## Intervalo de confianza del 95 % para la media: 1.597702 1.902298Calcular el error estándar de la media de RENTA
Error estándar
error_estandarenta <- sd_renta / sqrt(n_renta)
error_estandarenta## [1] 13133261Valor crítico t
valor_critico <- qt((1 + nivel_confianza) / 2, df = n_estrato - 1)
valor_critico## [1] 1.99045Margen de error
margen_error <- valor_critico * error_estandarenta
margen_error## [1] 26141102##Intervalo de confianza 95% ##Calcular el intervalo de confianza
intervalo_confianza <- c(media_renta - margen_error, media_renta + margen_error)
intervalo_confianza## [1] 15215457 67497661##Mostrar resultados
cat("Intervalo de confianza del", nivel_confianza * 100, "% para la media:", intervalo_confianza)## Intervalo de confianza del 95 % para la media: 15215457 67497661##Calcular el error estándar de la media de MATRICULA
Calcular el error estándar de la valor matricula
Error estándar
error_estandar <- sd_matricula / sqrt(n_matricula)
error_estandar## [1] 61322.31Valor crítico t
valor_critico <- qt((1 + nivel_confianza) / 2, df = n_estrato - 1)
valor_critico## [1] 1.99045Margen de error
margen_error <- valor_critico * error_estandar
margen_error## [1] 122059##Intervalo de confianza 95% ##Calcular el intervalo de confianza
intervalo_confianza <- c(media_matricula - margen_error, media_matricula + margen_error)
intervalo_confianza## [1] 643870.8 887988.8##Mostrar resultados
cat("Intervalo de confianza del", nivel_confianza * 100, "% para la media:", intervalo_confianza)## Intervalo de confianza del 95 % para la media: 643870.8 887988.8INTERVALO PARA LA MEDIA Estrato
muestra <- BASE_DATOS_INFERENCIA$Estrato
nivel_confianza <- 0.95
muestra_media <- mean(muestra)
desviacion_estandar <- sd(muestra)
tamano_muestra <- length(muestra)Error estándar
error_estandar <- desviacion_estandar / sqrt(tamano_muestra)
error_estandar## [1] 0.07651425Valor crítico t
valor_critico <- qt((1 + nivel_confianza)/2, df = tamano_muestra - 1)
valor_critico## [1] 1.99045Margen de error
margen_error <- valor_critico * error_estandar
margen_error## [1] 0.1522978Intervalo
intervalo_confianza <- c(muestra_media - margen_error,
muestra_media + margen_error)
intervalo_confianza## [1] 1.597702 1.902298cat("IC del 95% para la media:", intervalo_confianza)## IC del 95% para la media: 1.597702 1.902298INTERVALO PARA LA MEDIA Renta
muestrarenta <- BASE_DATOS_INFERENCIA$Renta
nivel_confianza <- 0.95
muestra_media <- mean(muestrarenta)
desviacion_estandar <- sd(muestrarenta)
tamano_muestra <- length(muestrarenta)Error estándar
error_estandarenta <- desviacion_estandar / sqrt(tamano_muestra)
error_estandarenta## [1] 13133261Valor crítico t
valor_critico <- qt((1 + nivel_confianza)/2, df = tamano_muestra - 1)
valor_critico## [1] 1.99045Margen de error
margen_error <- valor_critico * error_estandar
margen_error## [1] 0.1522978Intervalo
intervalo_confianza <- c(muestra_media - margen_error,
muestra_media + margen_error)
intervalo_confianza## [1] 41356559 41356559cat("IC del 95% para la media:", intervalo_confianza)## IC del 95% para la media: 41356559 41356559INTERVALO PARA LA MEDIA Valor matricula
muestravalorma <- BASE_DATOS_INFERENCIA$`Valor Matricula`
nivel_confianza <- 0.95
muestra_media <- mean(muestravalorma)
desviacion_estandar <- sd(muestravalorma)
tamano_muestra <- length(muestravalorma)Error estándar
error_estandar <- desviacion_estandar / sqrt(tamano_muestra)
error_estandar## [1] 61322.31Valor crítico t
valor_critico <- qt((1 + nivel_confianza)/2, df = tamano_muestra - 1)
valor_critico## [1] 1.99045Margen de error
margen_error <- valor_critico * error_estandar
margen_error## [1] 122059Intervalo
intervalo_confianza <- c(muestra_media - margen_error,
muestra_media + margen_error)
intervalo_confianza## [1] 643870.8 887988.8cat("IC del 95% para la media:", intervalo_confianza)## IC del 95% para la media: 643870.8 887988.8x <- BASE_DATOS_INFERENCIA$Estrato
n <- length(x)
media <- mean(x)
s <- sd(x)
nivel_confianza <- 0.95Aproximación: usar s como estimación de sigma poblacional
sigma <- s
sigma## [1] 0.6843643Valor crítico Z
z_critico <- qnorm((1 + nivel_confianza) / 2)
z_critico## [1] 1.959964Error estándar usando Z
error_estandar <- sigma / sqrt(n)
error_estandar## [1] 0.07651425Margen de error
margen_error <- z_critico * error_estandar
margen_error## [1] 0.1499652Intervalo de confianza normal (Z)
IntC <- c(media - margen_error, media + margen_error)
IntC## [1] 1.600035 1.899965x1 <- BASE_DATOS_INFERENCIA$Renta
n1 <- length(x)
media1 <- mean(x)
s1 <- sd(x)
nivel_confianza <- 0.95Aproximación: usar s como estimación de sigma poblacional
sigma <- s1
sigma## [1] 0.6843643Valor crítico Z
z_critico <- qnorm((1 + nivel_confianza) / 2)
z_critico## [1] 1.959964Error estándar usando Z
error_estandar <- sigma / sqrt(n)
error_estandar## [1] 0.07651425Margen de error
margen_error <- z_critico * error_estandar
margen_error## [1] 0.1499652Intervalo de confianza normal (Z)
IntC <- c(media1 - margen_error, media1 + margen_error)
IntC## [1] 1.600035 1.899965x2 <- BASE_DATOS_INFERENCIA$`Valor Matricula`
n2 <- length(x)
media2 <- mean(x)
s2 <- sd(x)
nivel_confianza <- 0.95Aproximación: usar s como estimación de sigma poblacional
sigma <- s2
sigma## [1] 0.6843643Valor crítico Z
z_critico <- qnorm((1 + nivel_confianza) / 2)
z_critico## [1] 1.959964Error estándar usando Z
error_estandar <- sigma / sqrt(n)
error_estandar## [1] 0.07651425Margen de error
margen_error <- z_critico * error_estandar
margen_error## [1] 0.1499652Intervalo de confianza normal (Z)
IntC <- c(media2 - margen_error, media2 + margen_error)
IntC## [1] 1.600035 1.899965VALOR CRITICO ESTRATO
Cargar los datos
BASE_DATOS_INFERENCIA <- read_excel("BASE DATOS INFERENCIA.xlsx")Nivel de confianza
nivel_confianza <- 0.95
nivel_confianza## [1] 0.95Seleccionar la variable estrato
muestra_estrato <- BASE_DATOS_INFERENCIA$Estrato
muestra_estrato## [1] 3 1 2 2 2 2 1 1 1 1 2 2 2 2 2 2 1 1 2 2 2 1 2 1 2 2 1 2 2 2 1 3 1 1 2 2 2 1
## [39] 2 1 2 1 2 3 3 2 2 2 2 2 1 4 2 1 4 2 2 2 2 3 1 2 1 2 2 2 1 1 1 1 2 1 1 2 1 2
## [77] 2 1 2 1Estadísticos muestrales
media_estrato <- mean(muestra_estrato)
media_estrato## [1] 1.75Aquí sd() es un estimador de sigma
sigma_estrato <- sd(muestra_estrato)
sigma_estrato## [1] 0.6843643n_estrato <- length(muestra_estrato)
n_estrato## [1] 80Error estándar
error_estandar_estrato <- sigma_estrato / sqrt(n_estrato)
error_estandar_estrato## [1] 0.07651425Valor crítico usando qnorm con media y sigma (poblacional estimada)
valor_critico_estrato <- qnorm(
(1 + nivel_confianza) / 2,
mean = media_estrato,
sd = sigma_estrato
)
valor_critico_estrato## [1] 3.091329VALOR CRITICO RENTA
Cargar los datos
BASE_DATOS_INFERENCIA <- read_excel("BASE DATOS INFERENCIA.xlsx")Nivel de confianza
nivel_confianza <- 0.95Seleccionar la variable estrato
muestra_renta <- BASE_DATOS_INFERENCIA$Renta
muestra_renta## [1] 111475298 6200000 12785590 15372000 18091202 30815055 998689000
## [8] 13150770 7200000 28712362 35675317 88149000 8400000 10433436
## [15] 26814734 28674893 19874784 22091876 12667297 24150787 46542000
## [22] 9600000 18428000 3600000 24930000 6120000 7800000 17542995
## [29] 22653183 6000000 8160000 140806000 137727000 7000000 7730000
## [36] 335000000 66613000 4800000 7800000 6000000 6000000 8853000
## [43] 5400000 27175960 40811000 9600000 78063000 58174000 9120000
## [50] 9600000 16800000 88949000 7500000 8852604 72889000 25528225
## [57] 4500000 22367733 10988681 6427200 15000000 7800000 22063223
## [64] 26464000 9000000 14039662 9600000 22525000 10800000 21560208
## [71] 11400000 15309600 13997030 8160000 79360000 4200000 13934000
## [78] 7732000 67705000 6000000Estadísticos muestrales
media_renta <- mean(muestra_renta)
media_renta## [1] 41356559Aquí sd() es un estimador de sigma
sigma_renta <- sd(muestra_renta)
sigma_renta## [1] 117467457n_renta <- length(muestra_renta)
n_renta ## [1] 80Error estándar
error_estandar_renta <- sigma_renta / sqrt(n_renta)
error_estandar_renta## [1] 13133261Valor crítico usando qnorm con media y sigma (poblacional estimada)
valor_critico_renta <- qnorm(
(1 + nivel_confianza) / 2,
mean = media_renta,
sd = sigma_renta
)
valor_critico_renta## [1] 271588544VALOR CRITICO valor matricula
Cargar los datos
BASE_DATOS_INFERENCIA <- read_excel("BASE DATOS INFERENCIA.xlsx")Nivel de confianza
nivel_confianza <- 0.95Seleccionar la variable estrato
muestra_valormatricula <- BASE_DATOS_INFERENCIA$`Valor Matricula`
muestra_valormatricula## [1] 1899080 287764 505867 697717 678953 738137 1627812 427656 303520
## [10] 303520 1380226 1380226 479608 536219 964091 964091 448655 674314
## [19] 536219 1515868 1888034 403830 930310 269834 743181 407631 313233
## [28] 513182 750901 418691 313233 1474637 1425626 303044 368574 1335335
## [37] 2156417 303044 400703 313233 427648 313233 384922 892499 892499
## [46] 522055 2171150 1303330 513182 513182 386679 2491568 394374 313233
## [55] 2362234 709066 400703 726478 729037 677930 423259 394992 636144
## [64] 1548294 611509 479608 310013 635149 420386 1005534 709779 414395
## [73] 414395 394374 1214191 352506 1718562 283220 505075 295781Estadísticos muestrales
media_valormatricula <- mean(muestra_valormatricula)
media_valormatricula## [1] 765929.8Aquí sd() es un estimador de sigma
sigma_valormatricula <- sd(muestra_valormatricula)
sigma_valormatricula## [1] 548483.4n_valormatricula <- length(muestra_valormatricula)
n_valormatricula## [1] 80Error estándar
error_estandar_valormatricula <- sigma_valormatricula / sqrt(n_valormatricula)
error_estandar_valormatricula## [1] 61322.31Valor crítico usando qnorm con media y sigma (poblacional estimada)
valor_critico_valormatricula <- qnorm(
(1 + nivel_confianza) / 2,
mean = media_valormatricula,
sd = sigma_valormatricula
)
valor_critico_valormatricula## [1] 1840938Intervalo de confianza estrato
Valor crítico estándar Z (solo para construir el IC)
z <- qnorm((1 + nivel_confianza) / 2)
z## [1] 1.959964Límites del intervalo de confianza
IC_inferior <- media_estrato - z * error_estandar_estrato
IC_superior <- media_estrato + z * error_estandar_estrato
IC_inferior## [1] 1.600035IC_superior## [1] 1.899965Intervalo de confianza Renta
Valor crítico estándar Z (solo para construir el IC)
z <- qnorm((1 + nivel_confianza) / 2)
z## [1] 1.959964Límites del intervalo de confianza
IC_inferior <- media_renta - z * error_estandar_renta
IC_superior <- media_renta + z * error_estandar_renta
IC_inferior## [1] 15615840IC_superior## [1] 67097277Intervalo de confianza valor matricula
Valor crítico estándar Z (solo para construir el IC)
z <- qnorm((1 + nivel_confianza) / 2)
z## [1] 1.959964Límites del intervalo de confianza
IC_inferior <- media_valormatricula - z * error_estandar_renta
IC_superior <- media_valormatricula + z * error_estandar_renta
IC_inferior## [1] -24974789IC_superior## [1] 26506648Intervalo de Confianza para la Media
BASE_DATOS_INFERENCIA <- read_excel("BASE DATOS INFERENCIA.xlsx")media_estrato <- mean(muestra_estrato)
media_estrato## [1] 1.75desviacion_estandar1 <- sd(muestra_estrato)
desviacion_estandar1## [1] 0.6843643desviacion_estandar## [1] 548483.4Cálculos
nivel_confianza <- 0.95
media_estrato <- mean(muestra_estrato)
desviacion_estandar <- sd(muestra_estrato)
tamano_muestra <- length(muestra_estrato)
error_estandar <- desviacion_estandar / sqrt(tamano_muestra)
valor_critico <- qt((1 + nivel_confianza) / 2, df = tamano_muestra - 1)
margen_error <- valor_critico * error_estandar
intervalo_confianza <- c(muestra_estrato - margen_error, muestra_estrato + margen_error)Mostrar resultado
cat("Intervalo de confianza del", nivel_confianza * 100, "% para la media:", intervalo_confianza)## Intervalo de confianza del 95 % para la media: 2.847702 0.8477022 1.847702 1.847702 1.847702 1.847702 0.8477022 0.8477022 0.8477022 0.8477022 1.847702 1.847702 1.847702 1.847702 1.847702 1.847702 0.8477022 0.8477022 1.847702 1.847702 1.847702 0.8477022 1.847702 0.8477022 1.847702 1.847702 0.8477022 1.847702 1.847702 1.847702 0.8477022 2.847702 0.8477022 0.8477022 1.847702 1.847702 1.847702 0.8477022 1.847702 0.8477022 1.847702 0.8477022 1.847702 2.847702 2.847702 1.847702 1.847702 1.847702 1.847702 1.847702 0.8477022 3.847702 1.847702 0.8477022 3.847702 1.847702 1.847702 1.847702 1.847702 2.847702 0.8477022 1.847702 0.8477022 1.847702 1.847702 1.847702 0.8477022 0.8477022 0.8477022 0.8477022 1.847702 0.8477022 0.8477022 1.847702 0.8477022 1.847702 1.847702 0.8477022 1.847702 0.8477022 3.152298 1.152298 2.152298 2.152298 2.152298 2.152298 1.152298 1.152298 1.152298 1.152298 2.152298 2.152298 2.152298 2.152298 2.152298 2.152298 1.152298 1.152298 2.152298 2.152298 2.152298 1.152298 2.152298 1.152298 2.152298 2.152298 1.152298 2.152298 2.152298 2.152298 1.152298 3.152298 1.152298 1.152298 2.152298 2.152298 2.152298 1.152298 2.152298 1.152298 2.152298 1.152298 2.152298 3.152298 3.152298 2.152298 2.152298 2.152298 2.152298 2.152298 1.152298 4.152298 2.152298 1.152298 4.152298 2.152298 2.152298 2.152298 2.152298 3.152298 1.152298 2.152298 1.152298 2.152298 2.152298 2.152298 1.152298 1.152298 1.152298 1.152298 2.152298 1.152298 1.152298 2.152298 1.152298 2.152298 2.152298 1.152298 2.152298 1.152298Intervalo de Confianza para la Media renta
BASE_DATOS_INFERENCIA <- read_excel("BASE DATOS INFERENCIA.xlsx")media_renta <- mean(muestra_renta)
media_renta## [1] 41356559desviacion_estandar2 <- sd(muestra_renta)
desviacion_estandar2## [1] 117467457desviacion_estandar## [1] 0.6843643Cálculos
nivel_confianza <- 0.95
media_renta <- mean(muestra_renta)
desviacion_renta <- sd(muestra_renta)
tamano_renta <- length(muestra_renta)
error_estandar <- desviacion_estandar / sqrt(tamano_muestra)
valor_critico <- qt((1 + nivel_confianza) / 2, df = tamano_muestra - 1)
margen_error <- valor_critico * error_estandar
intervalo_confianza <- c(muestra_renta - margen_error, muestra_renta + margen_error)Mostrar resultado
cat("Intervalo de confianza del", nivel_confianza * 100, "% para la media:", intervalo_confianza)## Intervalo de confianza del 95 % para la media: 111475298 6200000 12785590 15372000 18091202 30815055 998689000 13150770 7200000 28712362 35675317 88149000 8400000 10433436 26814734 28674893 19874784 22091876 12667297 24150787 46542000 9600000 18428000 3600000 24930000 6120000 7800000 17542995 22653183 6e+06 8160000 140806000 137727000 7e+06 7730000 3.35e+08 66613000 4800000 7800000 6e+06 6e+06 8853000 5400000 27175960 40811000 9600000 78063000 58174000 9120000 9600000 16800000 88949000 7500000 8852604 72889000 25528225 4500000 22367733 10988681 6427200 1.5e+07 7800000 22063223 26464000 9e+06 14039662 9600000 22525000 10800000 21560208 11400000 15309600 13997030 8160000 79360000 4200000 13934000 7732000 67705000 6e+06 111475298 6200000 12785590 15372000 18091202 30815055 998689000 13150770 7200000 28712362 35675317 88149000 8400000 10433436 26814734 28674893 19874784 22091876 12667297 24150787 46542000 9600000 18428000 3600000 24930000 6120000 7800000 17542995 22653183 6e+06 8160000 140806000 137727000 7e+06 7730000 3.35e+08 66613000 4800000 7800000 6e+06 6e+06 8853000 5400000 27175960 40811000 9600000 78063000 58174000 9120000 9600000 16800000 88949000 7500000 8852604 72889000 25528225 4500000 22367733 10988681 6427200 1.5e+07 7800000 22063223 26464000 9e+06 14039662 9600000 22525000 10800000 21560208 11400000 15309600 13997030 8160000 79360000 4200000 13934000 7732000 67705000 6e+06Intervalo de Confianza para la Media valor matricula
BASE_DATOS_INFERENCIA <- read_excel("BASE DATOS INFERENCIA.xlsx")media_valormatricula <- mean(muestra_valormatricula)
media_valormatricula## [1] 765929.8desviacion_estandar3 <- sd(muestra_valormatricula)
desviacion_estandar3## [1] 548483.4desviacion_estandar## [1] 0.6843643Cálculos
nivel_confianza <- 0.95
media_valormatricula <- mean(muestra_valormatricula)
desviacion_valormatricula <- sd(muestra_valormatricula)
tamano_valormatricula <- length(muestra_valormatricula)
error_estandar <- desviacion_estandar / sqrt(tamano_muestra)
valor_critico <- qt((1 + nivel_confianza) / 2, df = tamano_muestra - 1)
margen_error <- valor_critico * error_estandar
intervalo_confianza <- c(muestra_valormatricula - margen_error, muestra_valormatricula + margen_error)Mostrar resultado
cat("Intervalo de confianza del", nivel_confianza * 100, "% para la media:", intervalo_confianza)## Intervalo de confianza del 95 % para la media: 1899080 287763.8 505866.8 697716.8 678952.8 738136.8 1627812 427655.8 303519.8 303519.8 1380226 1380226 479607.8 536218.8 964090.8 964090.8 448654.8 674313.8 536218.8 1515868 1888034 403829.8 930309.8 269833.8 743180.8 407630.8 313232.8 513181.8 750900.8 418690.8 313232.8 1474637 1425626 303043.8 368573.8 1335335 2156417 303043.8 400702.8 313232.8 427647.8 313232.8 384921.8 892498.8 892498.8 522054.8 2171150 1303330 513181.8 513181.8 386678.8 2491568 394373.8 313232.8 2362234 709065.8 400702.8 726477.8 729036.8 677929.8 423258.8 394991.8 636143.8 1548294 611508.8 479607.8 310012.8 635148.8 420385.8 1005534 709778.8 414394.8 414394.8 394373.8 1214191 352505.8 1718562 283219.8 505074.8 295780.8 1899080 287764.2 505867.2 697717.2 678953.2 738137.2 1627812 427656.2 303520.2 303520.2 1380226 1380226 479608.2 536219.2 964091.2 964091.2 448655.2 674314.2 536219.2 1515868 1888034 403830.2 930310.2 269834.2 743181.2 407631.2 313233.2 513182.2 750901.2 418691.2 313233.2 1474637 1425626 303044.2 368574.2 1335335 2156417 303044.2 400703.2 313233.2 427648.2 313233.2 384922.2 892499.2 892499.2 522055.2 2171150 1303330 513182.2 513182.2 386679.2 2491568 394374.2 313233.2 2362234 709066.2 400703.2 726478.2 729037.2 677930.2 423259.2 394992.2 636144.2 1548294 611509.2 479608.2 310013.2 635149.2 420386.2 1005534 709779.2 414395.2 414395.2 394374.2 1214191 352506.2 1718562 283220.2 505075.2 295781.2cat("BASADO EN LOS CÁLCULOS CORREGIDOS, SE CONCLUYE:\n\n")## BASADO EN LOS CÁLCULOS CORREGIDOS, SE CONCLUYE:cat("1. VARIABLE: ESTRATO SOCIOECONÓMICO\n")## 1. VARIABLE: ESTRATO SOCIOECONÓMICOcat(" ---------------------------------\n")## ---------------------------------cat(" • Media muestral: 1.75\n")## • Media muestral: 1.75cat(" • Intervalo de Confianza 95%: [1.60, 1.90]\n")## • Intervalo de Confianza 95%: [1.60, 1.90]cat(" • Desviación estándar: 0.68\n")## • Desviación estándar: 0.68cat(" • Tamaño de muestra: ~80 observaciones\n\n")## • Tamaño de muestra: ~80 observacionescat(" INTERPRETACIÓN:\n")## INTERPRETACIÓN:cat(" Con 95% de confianza, el estrato socioeconómico promedio de la población\n")## Con 95% de confianza, el estrato socioeconómico promedio de la poblacióncat(" se encuentra entre 1.60 y 1.90. Esto indica:\n")## se encuentra entre 1.60 y 1.90. Esto indica:cat(" Predominio de estratos bajos (1-2)\n")## Predominio de estratos bajos (1-2)cat(" Alta precisión en la estimación (intervalo estrecho)\n")## Alta precisión en la estimación (intervalo estrecho)cat(" Consistencia en los datos (baja variabilidad)\n")## Consistencia en los datos (baja variabilidad)cat(" La población estudiada pertenece mayoritariamente a estratos 1 y 2\n\n")## La población estudiada pertenece mayoritariamente a estratos 1 y 2cat("2. VARIABLE: RENTA MENSUAL\n")## 2. VARIABLE: RENTA MENSUALcat(" -----------------------\n")## -----------------------cat(" • Media muestral: $41,356,559\n")## • Media muestral: $41,356,559cat(" • Intervalo de Confianza 95%: [$15,615,840, $67,097,277]\n")## • Intervalo de Confianza 95%: [$15,615,840, $67,097,277]cat(" • Desviación estándar: $117,467,457\n")## • Desviación estándar: $117,467,457cat(" • Coeficiente de variación: 284%\n\n")## • Coeficiente de variación: 284%cat(" INTERPRETACIÓN:\n")## INTERPRETACIÓN:cat(" Con 95% de confianza, la renta mensual promedio poblacional está entre\n")## Con 95% de confianza, la renta mensual promedio poblacional está entrecat(" $15.6 millones y $67.1 millones. Esto revela:\n")## $15.6 millones y $67.1 millones. Esto revela:cat(" Alta dispersión en los ingresos (CV = 284%)\n")## Alta dispersión en los ingresos (CV = 284%)cat(" Presencia probable de valores extremos/outliers\n")## Presencia probable de valores extremos/outlierscat(" Desigualdad económica significativa\n")## Desigualdad económica significativacat(" La media es fuertemente influenciada por valores altos\n")## La media es fuertemente influenciada por valores altoscat(" el IC amplio sugiere heterogeneidad económica\n\n")## el IC amplio sugiere heterogeneidad económicacat("3. VARIABLE: VALOR MATRÍCULA\n")## 3. VARIABLE: VALOR MATRÍCULAcat(" -------------------------\n")## -------------------------cat(" • Media muestral: $765,930\n")## • Media muestral: $765,930cat(" • Intervalo de Confianza 95%: [$643,871, $887,989]\n")## • Intervalo de Confianza 95%: [$643,871, $887,989]cat(" • Desviación estándar: $548,483\n")## • Desviación estándar: $548,483cat(" • Coeficiente de variación: 72%\n\n")## • Coeficiente de variación: 72%cat(" INTERPRETACIÓN:\n")## INTERPRETACIÓN:cat(" Con 95% de confianza, el valor promedio de matrícula poblacional\n")## Con 95% de confianza, el valor promedio de matrícula poblacionalcat(" se encuentra entre $643,871 y $887,989. Esto muestra:\n")## se encuentra entre $643,871 y $887,989. Esto muestra:cat(" Menor variabilidad relativa vs renta (CV = 72%)\n")## Menor variabilidad relativa vs renta (CV = 72%)cat(" Comportamiento más predecible y estable\n")## Comportamiento más predecible y establecat(" Posible relación con el estrato socioeconómico\n")## Posible relación con el estrato socioeconómicocat(" Los costos educativos son más homogéneos que los ingresos\n\n")## Los costos educativos son más homogéneos que los ingresos