2.2.1 Análisis de retornos y covarianzas

A partir de la serie de precios diarios desde el 01/10/2023 se calcularon retornos logarítmicos para las tres acciones MSFT, NKE y NEE. Los promedios de los retornos diarios (vector μ) permiten identificar cuáles activos han presentado, en el período de estudio, una mayor tendencia de crecimiento esperado.

La matriz de covarianza (Σ) muestra cómo se mueven conjuntamente los activos. Covarianzas positivas entre los pares de acciones indican que tienden a moverse en la misma dirección, mientras que covarianzas relativamente bajas sugieren que existe potencial de diversificación.

2.3.1 1.3.1 Pesos del portafolio óptimo

En la Tabla 2 se presentan los pesos resultantes del portafolio de mínima varianza (modelo media-varianza de Markowitz), tal como lo solicita el docente.

2.3.2 1.3.2 Rendimiento y riesgo del portafolio óptimo

2.3.3 Análisis del rendimiento y riesgo

En esta sección se resume el desempeño del portafolio a partir del rendimiento esperado y la volatilidad anual, así como del índice de Sharpe. Los resultados indican que el portafolio de mínima varianza logra un equilibrio razonable entre riesgo y retorno: no es el portafolio más rentable posible, pero sí reduce de manera importante la volatilidad frente a invertir en un solo activo, lo cual es coherente con el objetivo del modelo media–varianza.

2.3.4 Análisis del portafolio de mínima varianza

Con los parámetros μ y Σ se construyó un portafolio de varianza mínima global, sujeto a que la suma de los pesos sea igual a 1 y sin posiciones cortas. Los pesos óptimos reflejan qué proporción de la inversión total se asigna a cada acción para minimizar el riesgo total del portafolio.

2.4.1 1.4.1 Valor del portafolio simulado

2.4.2 1.4.2 Resumen de precios esperados al final del horizonte

3.2.1 2.2.1 Análisis de la volatilidad del portafolio

Se observa que la volatilidad diaria más alta corresponde a NKE, lo que indica un comportamiento más inestable frente a los precios de MSFT y NEE. Sin embargo, el portafolio presenta una volatilidad agregada menor, lo que evidencia el efecto de diversificación, reduciendo el riesgo total sin sacrificar rendimiento esperado.

3.3.1 2.3.1 Análisis del índice de Sharpe

El portafolio presenta un índice de Sharpe superior al de los activos individuales, lo que implica que ofrece una relación retorno–riesgo más eficiente. Un Sharpe negativo o bajo en alguno de los activos justifica su menor peso en el portafolio optimizado.

3.4.1 2.4.1 Análisis del VaR histórico y simulado

El VaR histórico diario al 99 % indica que en el 1 % de los peores escenarios la pérdida diaria máxima esperada se ubica alrededor de los valores reportados en la Tabla 8. El VaR simulado trimestral muestra resultados coherentes con los históricos, lo que valida, en términos generales, el uso del modelo MGB para proyectar el comportamiento del portafolio. Ambos valores sugieren que el portafolio mantiene un nivel de riesgo acotado y consistente con una estrategia diversificada de renta variable.

4.4.1 Comentario metodológico en estilo APA

En términos metodológicos, se generan primero simulaciones independientes del precio de cada acción mediante un proceso de Movimiento Browniano Geométrico, utilizando como parámetros el precio inicial, la volatilidad anual y la tasa libre de riesgo. A partir de la distribución simulada de precios se definen tres escenarios por activo: un escenario alto (valor máximo observado), un escenario intermedio (correspondiente a la media aritmética de las simulaciones) y un escenario bajo (valor mínimo observado). Posteriormente, se combinan los precios por acción con los pesos definidos para el portafolio, obteniendo así el valor del portafolio en cada simulación. Con esos resultados se construyen escenarios análogos para el portafolio y se elabora una tabla comparativa que resume el comportamiento conjunto de las acciones y del portafolio en los tres niveles de resultado (alto, intermedio y bajo), lo cual se ajusta a los criterios de claridad y análisis exigidos en la rúbrica de evaluación.