BAB 1 PENDAHULUAN

1.1 Latar Belakang

Analisis pola titik spasial merupakan salah satu pendekatan penting dalam kajian geografi dan analisis spasial yang bertujuan untuk mengetahui bagaimana suatu fenomena tersebar di ruang geografis. Melalui analisis ini, dapat diidentifikasi apakah persebaran suatu objek bersifat acak (random), seragam (uniform), atau mengelompok (clustered). Pola sebaran tersebut memberikan informasi penting mengenai proses-proses yang memengaruhi distribusi suatu kejadian di permukaan bumi, seperti sebaran fasilitas, vegetasi, permukiman, maupun kejadian alam seperti gempa bumi (Darmayanti dkk, 2024). Salah satu metode yang umum digunakan untuk menganalisis pola titik adalah metode Kuadran (Quadrat Analysis). Metode ini dilakukan dengan cara membagi wilayah pengamatan menjadi beberapa bagian berbentuk kuadran, kemudian menghitung jumlah titik pada masing-masing kuadran. Perbandingan antara nilai varians dan rata-rata jumlah titik tersebut menghasilkan Variance to Mean Ratio (VMR) yang digunakan untuk menentukan jenis pola sebaran. Nilai VMR yang lebih besar dari satu menunjukkan pola mengelompok, nilai mendekati satu menunjukkan pola acak, dan nilai lebih kecil dari satu menunjukkan pola seragam (Aidi, 2009). Selain itu, metode Tetangga Terdekat (Nearest Neighbor Index/NNI) juga banyak digunakan dalam analisis spasial. Metode ini menggunakan perbandingan antara nilai rata-rata jarak terhadap titik pengamatan tetangga terdekatnya dengan nilai harapan rata-rata jarak yang terjadi jika titik-titik tersebut menyebar spasial secara acak, (Modul Statistika Spasial, Pertemuan 2, 2025). Dalam konteks praktikum ini, kedua metode tersebut digunakan untuk menganalisis pola sebaran titik pada data spasial, yaitu data cells dan data quakes. Melalui penggabungan kedua pendekatan ini, diharapkan praktikan dapat memperoleh pemahaman yang lebih komprehensif mengenai karakteristik pola sebaran titik, serta mampu menginterpretasikan hasil analisis spasial secara kuantitatif maupun visual.

1.2 Tujuan

Mahasiswa mampu menentukan pola titik spasial dengan menggunakan R
Mahasiswa mampu menganalisis pola titik dengan metode kuadran dan Nearest-Neighbor

1.3 Rumusan Masalah

Bagaimana menentukan pola titik spasial dengan menggunakan R
Bagaiman menganalisis pola titik dengan metode kuadran dan Nearest-Neighbor

1.4 Batasan Masalah

Gunakan Metode Kuadran pada data cells dari paket spatstat.data untuk mengetahui apakah pola sebaran titik bersifat acak, seragam, atau mengelompok. Hitung nilai VMR dan lakukan uji kuadran, lalu interpretasikan hasilnya.
Gunakan metode Nearest Neighbor pada data quakes dari paket datasets untuk melihat apakah sebaran titik gempa bersifat acak, seragam, atau mengelompok. Hitung nilai ITT/NNI dan lakukan uji NN, lalu interpretasikan hasilnya.

BAB 2 PEMBAHASAN

2.1 Analisis Data cells dengan metode Kuadran

Download package

library(spatstat.geom)

## Warning: package 'spatstat.geom' was built under R version 4.4.3

## Loading required package: spatstat.data

## Warning: package 'spatstat.data' was built under R version 4.4.3

## Loading required package: spatstat.univar

## Warning: package 'spatstat.univar' was built under R version 4.4.3

## spatstat.univar 3.1-4

## spatstat.geom 3.6-0

library(spatstat)

## Warning: package 'spatstat' was built under R version 4.4.3

## Loading required package: spatstat.random

## Warning: package 'spatstat.random' was built under R version 4.4.3

## spatstat.random 3.4-2

## Loading required package: spatstat.explore

## Warning: package 'spatstat.explore' was built under R version 4.4.3

## Loading required package: nlme

## spatstat.explore 3.5-3

## Loading required package: spatstat.model

## Warning: package 'spatstat.model' was built under R version 4.4.3

## Loading required package: rpart

## spatstat.model 3.4-2

## Loading required package: spatstat.linnet

## Warning: package 'spatstat.linnet' was built under R version 4.4.3

## spatstat.linnet 3.3-2

## 
## spatstat 3.4-1 
## For an introduction to spatstat, type 'beginner'

library(spatstat.data)
library(sp)

## Warning: package 'sp' was built under R version 4.4.3

Input data cells

data(cells)
X <- cells

Buat plot sebaran titik

plot(X, main = "Sebaran Titik Data 'cells'")

plot(density(X, 10), main = "Kerapatan Titik (Density Plot)")

Bagi area menjadi grid 4x3 dan menghitung titik per kuadran

Q <- quadratcount(X, nx = 4, ny = 3)

Visualisasi metode kuadran

plot(X, main = "Pola Sebaran dengan Kuadran 4x3")
plot(Q, add = TRUE, cex = 2)

Hitung nilai VMR (Variance to Mean Ratio)

rt2 <- mean(Q)         # rata-rata titik per kuadran
var <- sd(Q)^2         # varians titik per kuadran
VMR <- var / rt2       # Variance to Mean Ratio
VMR

## [1] 0.3376623

Uji Kuadran (Chi-square test)

hasil_quadrat <- quadrat.test(X, nx = 4, ny = 3)

## Warning: Some expected counts are small; chi^2 approximation may be inaccurate

hasil_quadrat

## 
##  Chi-squared test of CSR using quadrat counts
## 
## data:  X
## X2 = 3.7143, df = 11, p-value = 0.04492
## alternative hypothesis: two.sided
## 
## Quadrats: 4 by 3 grid of tiles

2.2 Analisis data quakes dengan metode Nearest-Neighbor

Input data

data(quakes)
head(quakes)

Mengambil subset data agar tidak terlalu banyak

quakes_sub <- quakes[1:500, ]

Konversi ke objek spasial

coordinates(quakes_sub) <- ~long + lat

Menghitung Nearest Neighbor Index (NNI)

nni <- function(x, win = c("hull","extent")){
  win <- match.arg(win)
  W <- if (win=="hull") convexhull.xy(coordinates(x)) else {
    e <- as.vector(bbox(x))
    as.owin(c(e[1], e[3], e[2], e[4]))
  }
  p <- as.ppp(coordinates(x), W = W)
  A <- area.owin(W)
  o <- mean(nndist(p))              # jarak observasi rata-rata
  e <- 0.5 * sqrt(A / p$n)          # jarak ekspektasi rata-rata
  se <- 0.26136 * sqrt(A) / p$n     # standard error
  z <- (o - e) / se
  p2 <- 2 * pnorm(-abs(z))
  list(NNI = o / e, z = z, p.value = p2,
       expected.mean.distance = e, observed.mean.distance = o)
}

Hitung NNI pada data gempa

hasil_nni <- nni(quakes_sub)

## Warning: data contain duplicated points

hasil_nni

## $NNI
## [1] 0.5714298
## 
## $z
## [1] -18.33318
## 
## $p.value
## [1] 4.498097e-75
## 
## $expected.mean.distance
## [1] 0.4081602
## 
## $observed.mean.distance
## [1] 0.2332349

BAB 3 KESIMPULAN

Berdasarkan hasil analisis pola sebaran spasial, dilakukan dua pendekatan yaitu metode Kuadran (Quadrat Analysis) pada data cells dan metode Nearest Neighbor Index (NNI) pada data quakes.

Hasil perhitungan metode Kuadran menunjukkan bahwa nilai VMR = 0.34, yang berada di bawah 1. Hal ini mengindikasikan bahwa variasi jumlah titik antar kuadran relatif kecil dibandingkan rata-ratanya, sehingga pola sebaran titik pada data cells bersifat seragam (uniform pattern). Titik-titik dalam data ini tersebar secara merata dan tidak menunjukkan adanya pengelompokan atau konsentrasi di area tertentu.

Sementara itu, hasil analisis menggunakan metode NNI pada data quakes diperoleh nilai NNI = 0.57, z = -18.33, dan p-value = 4.50 × 10⁻⁷⁵. Nilai NNI yang lebih kecil dari 1 dan p-value yang sangat kecil menunjukkan bahwa jarak antar titik yang diamati lebih pendek dibandingkan jarak yang diharapkan pada sebaran acak. Dengan demikian, pola sebaran titik gempa pada data quakes dapat disimpulkan bersifat mengelompok (clustered pattern) secara signifikan.

Secara keseluruhan, kedua analisis tersebut menunjukkan perbedaan pola spasial: data cells memperlihatkan pola seragam, sedangkan data quakes menunjukkan pola mengelompok.

DAFTAR PUSTAKA

Aidi, M. N. 2009. Perbandingan Deteksi Pola Sebaran Titik Spasial Secara Acak dengan Metode Kuadran dan Tetangga Terdekat. Bogor: Institut Pertanian Bogor. Diakses dari https://repository.ipb.ac.id/handle/123456789/64910
Darmayanti,N. K. F, Dewi G, Yukesani M, Suciptawati N, & Dwipayana I. 2024. Identifikasi Pola Spasial dan Autokorelasi Spasial pada Data Kemiskinan di Provinsi Lampung Tahun 2022, Journal on Education, vol.06, no. 2.
Modul Statistika Spasial Pertemuan 1. 2025. Visualisasi data spasial dengan R. Program Studi Statistik.

Laporan 2 Pengantar Statistika Spasial

Silvi Anggraini (F1F022043)

2025-11-04