``` r
#1
tabla<- matrix(c(25, 5,
                  20, 10,
                  15, 15),
                nrow = 3, byrow = TRUE)


rownames(tabla) <- c("Alto", "Medio", "Bajo")
colnames(tabla) <- c("A favor", "En contra")


tabla
##       A favor En contra
## Alto       25         5
## Medio      20        10
## Bajo       15        15
prueba <- chisq.test(tabla)
print(prueba)
## 
##  Pearson's Chi-squared test
## 
## data:  tabla
## X-squared = 7.5, df = 2, p-value = 0.02352

CONCLUSION 1 Se realizó una prueba Chi-cuadrado para analizar si el nivel de desarrollo económico de los países está relacionado con su postura frente al acuerdo internacional sobre cambio climático. El resultado mostró un p-valor de 0.023, que es menor al nivel de significancia de 0.05, por lo que se rechaza la idea de que ambas variables son independientes. En términos simples, esto significa que sí existe una relación entre el desarrollo económico y la posición que adopta cada país: los países con mayor desarrollo tienden a apoyar el acuerdo con mayor frecuencia, mientras que en los países con menor nivel de desarrollo la postura está más dividida.

#2
tabla_psico <- matrix(c(30, 20, 15, 35), nrow = 2, byrow = TRUE)
rownames(tabla_psico) <- c("Alto", "Bajo")
colnames(tabla_psico) <- c("Terapia Cognitivo-Conductual", "Terapia Humanista")
tabla_psico
##      Terapia Cognitivo-Conductual Terapia Humanista
## Alto                           30                20
## Bajo                           15                35
prueba_chi_psico <- chisq.test(tabla_psico)
prueba_chi_psico
## 
##  Pearson's Chi-squared test with Yates' continuity correction
## 
## data:  tabla_psico
## X-squared = 7.9192, df = 1, p-value = 0.004891

#CONCLUSION 2 #La prueba Chi-cuadrado arrojó un p-valor de 0.004, el cual es menor #que el nivel de significancia de 0.05. Esto significa que sí existe #una relación significativa entre el nivel de ansiedad de los pacientes #y el tipo de terapia que prefieren. La elección de terapia no es algo #al azar: las personas con ansiedad alta tienden a preferir más la #Terapia Cognitivo-Conductual, mientras que quienes tienen ansiedad #baja muestran mayor preferencia hacia la Terapia Humanista.

#3
tabla_voto <- matrix(c(20, 15, 15,
                       10, 20, 20,
                       20, 15, 15), nrow = 3, byrow = TRUE)
rownames(tabla_voto) <- c("Básico", "Medio", "Superior")
colnames(tabla_voto) <- c("Izquierda", "Centro", "Derecha")

tabla_voto
##          Izquierda Centro Derecha
## Básico          20     15      15
## Medio           10     20      20
## Superior        20     15      15
prueba_voto <- chisq.test(tabla_voto)
prueba_voto
## 
##  Pearson's Chi-squared test
## 
## data:  tabla_voto
## X-squared = 6, df = 4, p-value = 0.1991

#CONCLUSION 3 #La prueba Chi-cuadrado arrojó un p-valor de 0.199, el cual es mayor #que el nivel de significancia establecido (α = 0.05). Esto indica #que no hay evidencia suficiente para afirmar que el nivel educativo #de los votantes esté relacionado con su preferencia política.

#4
set.seed(123)
salud <- rnorm(15, mean = 70, sd = 10)
educacion <- rnorm(15, mean = 60, sd = 12)
servicios <- rnorm(15, mean = 65, sd = 15)
estres <- c(salud, educacion, servicios)
grupo <- factor(rep(c("Salud", "Educacion", "Servicios"), each = 15))

datos <- data.frame(Estres = estres, Grupo = grupo)
head(datos)
##     Estres Grupo
## 1 64.39524 Salud
## 2 67.69823 Salud
## 3 85.58708 Salud
## 4 70.70508 Salud
## 5 71.29288 Salud
## 6 87.15065 Salud
shapiro_salud <- shapiro.test(salud)
shapiro_educacion <- shapiro.test(educacion)
shapiro_servicios <- shapiro.test(servicios)

shapiro_salud
## 
##  Shapiro-Wilk normality test
## 
## data:  salud
## W = 0.94967, p-value = 0.5192
shapiro_educacion
## 
##  Shapiro-Wilk normality test
## 
## data:  educacion
## W = 0.97293, p-value = 0.8988
shapiro_servicios
## 
##  Shapiro-Wilk normality test
## 
## data:  servicios
## W = 0.97037, p-value = 0.8634
modelo_anova <- aov(Estres ~ Grupo, data = datos)

summary(modelo_anova)
##             Df Sum Sq Mean Sq F value  Pr(>F)   
## Grupo        2   1838   919.0   6.685 0.00302 **
## Residuals   42   5774   137.5                   
## ---
## Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1

#CONCLUSION 4 #Primero se comprobó que los datos de los tres grupos cumplen con el #supuesto de normalidad. por lo que es válido aplicar un ANOVA. Luego, # el análisis ANOVA mostró un p-valor de 0.003, el cual es menor que el nivel de #significancia de 0.05. Esto significa que sí existen diferencias #significativas en los niveles promedio de estrés entre los tres tipos # de trabajadores. En términos prácticos, los niveles de estrés no son #iguales entre trabajadores de salud, educación y servicios públicos, #lo que sugiere que el tipo de labor que desempeñan podría influir en #su nivel de estrés diario.

#5
mercosur <- rnorm(15, mean = 65, sd = 10)           # Media alta
alianza_pacifico <- rnorm(15, mean = 70, sd = 12)    # Media aún mayor
caricom <- rnorm(15, mean = 60, sd = 15)             # Media más baja
confianza <- c(mercosur, alianza_pacifico, caricom)
bloque <- factor(rep(c("Mercosur", "Alianza_Pacifico", "CARICOM"), each = 15))
datos <- data.frame(Confianza = confianza, Bloque = bloque)
head(datos)
##   Confianza   Bloque
## 1  53.76891 Mercosur
## 2  60.97115 Mercosur
## 3  60.33345 Mercosur
## 4  72.79965 Mercosur
## 5  64.16631 Mercosur
## 6  67.53319 Mercosur
shapiro_mercosur <- shapiro.test(mercosur)
shapiro_alianza <- shapiro.test(alianza_pacifico)
shapiro_caricom <- shapiro.test(caricom)
shapiro_mercosur
## 
##  Shapiro-Wilk normality test
## 
## data:  mercosur
## W = 0.96683, p-value = 0.8086
shapiro_alianza
## 
##  Shapiro-Wilk normality test
## 
## data:  alianza_pacifico
## W = 0.97703, p-value = 0.9451
shapiro_caricom
## 
##  Shapiro-Wilk normality test
## 
## data:  caricom
## W = 0.95378, p-value = 0.5858
modelo_anova <- aov(Confianza ~ Bloque, data = datos)
summary(modelo_anova)
##             Df Sum Sq Mean Sq F value Pr(>F)
## Bloque       2    247   123.5   1.163  0.322
## Residuals   42   4460   106.2
p_valor <- summary(modelo_anova)[[1]]$'Pr(>F)'[1]

Antes de realizar la comparación, se verificó que los datos de los tres bloques regionales cumplen con el supuesto de normalidad, por lo que la prueba ANOVA es apropiada. El análisis ANOVA arrojó un p-valor de 0.322, el cual es mayor que el nivel de significancia establecido. Esto significa que no hay evidencia estadística suficiente para afirmar que el nivel promedio de confianza ciudadana en los organismos internacionales sea diferente entre los países de Mercosur, la Alianza del Pacífico y CARICOM. En conclusión, no se rechaza la hipótesis nula, lo que indica que el bloque regional al que pertenece un país no influye de manera significativa en la confianza ciudadana hacia los organismos internacionales.