Ajustar directorio y cargar librerías.

setwd("C:/Users/Usuario/OneDrive/Desktop")
library(readxl)

Cargar los datos

# Dos formas de cargar los datos, emplear solo una.
# 1. Importar desde un archivo de Excel
# datos=read_xlsx("APIO.xlsx")

# 2. Cargar los datos manualmente dentro del R
# Ideal cuando tienes pocos datos
Residuo_ppm <- c(0.58,0.84,0.52,0.55,0.52,0.7,0.5,0.51,0.45,
                 0.5,0.95,0.59,0.92,0.4,0.52,0.35,0.41,0.66,
                 0.77,0.66,0.46,0.92,0.52,0.51,0.4,0.53,0.6,
                 0.39,0.85)
datos <- data.frame(Residuo_ppm)

Ver la estructura de los datos

str(datos)
## 'data.frame':    29 obs. of  1 variable:
##  $ Residuo_ppm: num  0.58 0.84 0.52 0.55 0.52 0.7 0.5 0.51 0.45 0.5 ...
head(datos, 3)
##   Residuo_ppm
## 1        0.58
## 2        0.84
## 3        0.52
attach(datos)

Cálculo de IC para la media: n < 30

La construcción que se hace es paso a paso.

# Tamaño de muestra
n <- length(Residuo_ppm)
n
## [1] 29
# Media y desviación estándar
media <- mean(Residuo_ppm)
sd <- sd(Residuo_ppm)
media
## [1] 0.5889655
sd
## [1] 0.1715964
# Nivel de confianza
conf <- 0.95
alpha <- 1 - conf
conf
## [1] 0.95
alpha
## [1] 0.05
# Valor crítico t
t_crit <- qt(1 - alpha/2, df = n - 1)
t_crit
## [1] 2.048407
# Error estándar
error <- t_crit * sd / sqrt(n)
error
## [1] 0.06527177
# Intervalo
IC_media <- c(media - error, media + error)
IC_media
## [1] 0.5236937 0.6542373

IC del 95% para la media con la función t.test

t.test(Residuo_ppm, conf.level = 0.95)
## 
##  One Sample t-test
## 
## data:  Residuo_ppm
## t = 18.483, df = 28, p-value < 2.2e-16
## alternative hypothesis: true mean is not equal to 0
## 95 percent confidence interval:
##  0.5236937 0.6542373
## sample estimates:
## mean of x 
## 0.5889655

Cálculo IC del 95% para la varianza

Construccion paso a paso

# S^2 (varianza muestral)
s2 <- var(Residuo_ppm)

# Valores críticos chi-cuadrado
chi_inf <- qchisq(1 - alpha/2, df = n - 1)
chi_sup <- qchisq(alpha/2, df = n - 1)

# Intervalo
IC_varianza <- c((n - 1) * s2 / chi_inf,
                 (n - 1) * s2 / chi_sup)
IC_varianza
## [1] 0.01854373 0.05385919

Intervalo del 95% para la desviación estándar.

IC_desv <- sqrt(IC_varianza)
IC_desv
## [1] 0.1361754 0.2320758

Cálculo IC del 95% para la varianza con función.

No hay función base del R que haga la tarea, es necesario llamar una librería.

Librerias para IC para una media y una varianza

# install.packages("DescTools")
library(DescTools)
## Warning: package 'DescTools' was built under R version 4.5.2
MeanCI(Residuo_ppm, conf.level = 0.95)
##      mean    lwr.ci    upr.ci 
## 0.5889655 0.5236937 0.6542373
VarCI(Residuo_ppm, conf.level = 0.95)
##        var     lwr.ci     upr.ci 
## 0.02944532 0.01854373 0.05385919