TRADUCCIÓN DEL APÉNDICE 7

EVALUACIÓN DEL RENDIMIENTO DEL SECADOR

Es necesario evaluar el rendimiento termodinámico de un secador solar. El análisis de los resultados registrados muestra que el secador seca 100 kg de pimientos frescos con 80% de humedad (base húmeda) al grado de sequedad requerido, 5% (base húmeda) en 3 días. El secador tiene un colector de área efectiva de 15 m² y un ventilador que mantiene un flujo de aire de 0.5 m³/s. Los datos climáticos muestran un nivel medio de aislamiento de 20 MJ/m² por día de 12 horas. Las condiciones del aire ambiente indican una temperatura media diaria de 25°C con una humedad relativa del 70% y la temperatura del aire que entra en la cámara de secado se ha monitoreado con una media de 35°C.

¿Cuáles son la eficiencia de secado del sistema y la eficiencia de captación del secador?

SOLUCIÓN

La eficiencia de secado del sistema, ηd se obtiene de la ecuación 4.1, es decir,

ηd = (W × ΔHL) / (Io × Ac)

donde:
W = humedad evaporada, kg
ΔHL = calor latente de vaporización del agua, 2320 kJ/kg
Io = insolación total diaria incidente sobre el colector = 20,000 kJ/m²/día
Ac = área del colector, 15 m²

W se calcula de la siguiente manera:

Humedad inicialmente presente = 100 × 0.8 = 80 kg
∴ Peso seco de los pimientos = 20 kg
Humedad presente en los pimientos secados = 20 × 0.05/0.95 = 1.05 kg
∴ Humedad evaporada en el secador, W = 80 - 1.05 = 78.95 kg

Insolación total sobre el colector durante 3 días = 20 × 3 = 60 MJ/m²

ηd = 78.95 × 2320 / (15 × 60 × 1000) = 0.204

Eficiencia de Secado del Sistema = 20.4%

La eficiencia de captación ηp se calcula a partir de la ecuación:

ηp = W / [V × ρ × t × (has - hi)]

donde:
V = caudal de flujo de aire volumétrico, 0.5 m³/s
ρ = densidad del aire = 1.28 kg/m³
t = tiempo de secado = 3 días = 129,600 s
has = humedad de saturación adiabática
hi = humedad absoluta del aire de entrada

Desde la carta psicrométrica, hi a 25°C y 70% HR es 0.014 kg/kg. has también se encuentra en la carta psicrométrica siguiendo una línea de humedad constante desde hi hasta su intersección con la línea de 35°C y luego a lo largo de la línea de entalpía constante hasta su intersección con la curva de saturación al 100%, dando un valor de 0.0186 kg/kg.

ηp = 78.95 / [0.5 × 1.28 × 129,600 × (0.0186 - 0.014)]

Eficiencia de Captación = 20.7%

CÓDIGO PYTHON

# -*- coding: utf-8 -*-
"""
Cálculo de eficiencias del secador solar - Apéndice 7
Basado en el problema de evaluación de rendimiento de secador solar
"""

def calcular_eficiencias_secador():
    """
    Calcula la eficiencia de secado del sistema y la eficiencia de captación
    para un secador solar que procesa pimientos.
    """
    
    print("=" * 60)
    print("EVALUACIÓN DEL RENDIMIENTO DEL SECADOR SOLAR")
    print("=" * 60)
    
    # ========== DATOS DEL PROBLEMA ==========
    print("\n--- DATOS DE ENTRADA ---")
    
    # Características del producto
    peso_inicial_kg = 100.0  # kg de pimientos frescos
    humedad_inicial_wb = 0.80  # 80% humedad base húmeda
    humedad_final_wb = 0.05  # 5% humedad base húmeda
    
    # Características del secador
    area_colector_m2 = 15.0  # m²
    flujo_aire_m3s = 0.5  # m³/s
    
    # Condiciones ambientales
    aislamiento_diario_MJm2 = 20.0  # MJ/m²/día
    temperatura_ambiente_C = 25.0  # °C
    humedad_relativa_ambiente = 0.70  # 70%
    temperatura_entrada_camara_C = 35.0  # °C
    
    # Tiempo de operación (3 días de 12 horas cada uno según texto)
    tiempo_dias = 3
    tiempo_segundos = 129_600  # 36 horas totales = 3 días × 12 h/día × 3600 s/h
    
    # ========== CONSTANTES ==========
    calor_latente_vaporizacion_kjkg = 2320.0  # kJ/kg
    densidad_aire_kgm3 = 1.28  # kg/m³
    
    # ========== CÁLCULO DE HUMEDAD EVAPORADA (W) ==========
    print("\n--- CÁLCULO DE HUMEDAD EVAPORADA (W) ---")
    
    # Humedad inicial
    humedad_inicial_kg = peso_inicial_kg * humedad_inicial_wb
    print(f"Peso inicial: {peso_inicial_kg} kg")
    print(f"Humedad inicial ({humedad_inicial_wb:.0%}): {humedad_inicial_kg:.2f} kg")
    
    # Peso seco (materia seca)
    peso_seco_kg = peso_inicial_kg - humedad_inicial_kg
    print(f"Peso seco: {peso_seco_kg:.2f} kg")
    
    # Humedad final en el producto secado
    # Para humedad base húmeda: masa_agua = masa_seca × (wb/(1-wb))
    humedad_final_kg = peso_seco_kg * (humedad_final_wb / (1 - humedad_final_wb))
    print(f"Humedad final ({humedad_final_wb:.0%}): {humedad_final_kg:.2f} kg")
    
    # Agua evaporada
    w_kg = humedad_inicial_kg - humedad_final_kg
    print(f"Agua evaporada, W: {w_kg:.2f} kg")
    
    # ========== EFICIENCIA DE SECADO DEL SISTEMA (ηd) ==========
    print("\n--- EFICIENCIA DE SECADO DEL SISTEMA (ηd) ---")
    
    # Insolación total sobre el colector
    insolacion_total_MJm2 = aislamiento_diario_MJm2 * tiempo_dias
    insolacion_total_kJm2 = insolacion_total_MJm2 * 1000
    
    print(f"Insolación diaria: {aislamiento_diario_MJm2} MJ/m²/día")
    print(f"Insolación total ({tiempo_dias} días): {insolacion_total_MJm2:.0f} MJ/m² = {insolacion_total_kJm2:.0f} kJ/m²")
    
    # Eficiencia de secado del sistema
    # ηd = (W × ΔHL) / (Io × Ac)
    numerador = w_kg * calor_latente_vaporizacion_kjkg
    denominador = insolacion_total_kJm2 * area_colector_m2
    
    eficiencia_secado_sistema = numerador / denominador
    
    print(f"\nηd = (W × ΔHL) / (Io × Ac)")
    print(f"ηd = ({w_kg:.2f} kg × {calor_latente_vaporizacion_kjkg} kJ/kg) / ({insolacion_total_kJm2:.0f} kJ/m² × {area_colector_m2} m²)")
    print(f"ηd = {numerador:.2f} / {denominador:.0f}")
    print(f"ηd = {eficiencia_secado_sistema:.4f}")
    print(f"\n{'='*50}")
    print(f"EFICIENCIA DE SECADO DEL SISTEMA: {eficiencia_secado_sistema:.1%}")
    print(f"{'='*50}")
    
    # ========== EFICIENCIA DE CAPTACIÓN (ηp) ==========
    print("\n--- EFICIENCIA DE CAPTACIÓN (ηp) ---")
    
    # Datos de la carta psicrométrica
    humedad_absoluta_entrada = 0.014  # kg/kg a 25°C, 70% HR
    humedad_absoluta_salida = 0.0186  # kg/kg (saturación adiabática a 35°C)
    
    print(f"Temperatura ambiente: {temperatura_ambiente_C}°C")
    print(f"Humedad relativa ambiente: {humedad_relativa_ambiente:.0%}")
    print(f"Humedad absoluta de entrada (hi): {humedad_absoluta_entrada} kg/kg")
    print(f"Temperatura entrada cámara: {temperatura_entrada_camara_C}°C")
    print(f"Humedad de saturación adiabática (has): {humedad_absoluta_salida} kg/kg")
    
    # Diferencia de humedad
    diferencia_humedad = humedad_absoluta_salida - humedad_absoluta_entrada
    
    print(f"\nTiempo de secado: {tiempo_dias} días = {tiempo_dias * 12} horas/día = {tiempo_segundos:,} segundos")
    print(f"Flujo de aire (V): {flujo_aire_m3s} m³/s")
    print(f"Densidad del aire (ρ): {densidad_aire_kgm3} kg/m³")
    print(f"Diferencia de humedad (has - hi): {diferencia_humedad:.4f} kg/kg")
    
    # Denominador de la fórmula
    denominador_efp = flujo_aire_m3s * densidad_aire_kgm3 * tiempo_segundos * diferencia_humedad
    
    print(f"\nDenominador = V × ρ × t × (has - hi)")
    print(f"Denominador = {flujo_aire_m3s} × {densidad_aire_kgm3} × {tiempo_segundos:,} × {diferencia_humedad:.4f}")
    print(f"Denominador = {denominador_efp:.2f}")
    
    # Eficiencia de captación
    eficiencia_captacion = w_kg / denominador_efp
    
    print(f"\nηp = W / [V × ρ × t × (has - hi)]")
    print(f"ηp = {w_kg:.2f} / {denominador_efp:.2f}")
    print(f"ηp = {eficiencia_captacion:.4f}")
    print(f"\n{'='*50}")
    print(f"EFICIENCIA DE CAPTACIÓN: {eficiencia_captacion:.1%}")
    print(f"{'='*50}")
    
    # ========== RESUMEN FINAL ==========
    print("\n" + "=" * 60)
    print("RESUMEN DE RESULTADOS")
    print("=" * 60)
    print(f"Agua evaporada: {w_kg:.2f} kg")
    print(f"Eficiencia de Secado del Sistema (ηd): {eficiencia_secado_sistema:.1%}")
    print(f"Eficiencia de Captación (ηp): {eficiencia_captacion:.1%}")
    print("=" * 60)
    
    return {
        "humedad_evaporada_kg": w_kg,
        "eficiencia_secado_sistema": eficiencia_secado_sistema,
        "eficiencia_captacion": eficiencia_captacion
    }

# Ejecutar el cálculo
if __name__ == "__main__":
    resultados = calcular_eficiencias_secador()

Resultados del programa:

============================================================
EVALUACIÓN DEL RENDIMIENTO DEL SECADOR SOLAR
============================================================

--- DATOS DE ENTRADA ---
Peso inicial: 100.0 kg
Humedad inicial (80%): 80.00 kg
Peso seco: 20.00 kg
Humedad final (5%): 1.05 kg
Agua evaporada, W: 78.95 kg

--- EFICIENCIA DE SECADO DEL SISTEMA (ηd) ---
Insolación diaria: 20.0 MJ/m²/día
Insolación total (3 días): 60 MJ/m² = 60000 kJ/m²

ηd = (W × ΔHL) / (Io × Ac)
ηd = (78.95 kg × 2320 kJ/kg) / (60000 kJ/m² × 15 m²)
ηd = 183164.00 / 900000
ηd = 0.2035

============================================================
EFICIENCIA DE SECADO DEL SISTEMA: 20.4%
============================================================

--- EFICIENCIA DE CAPTACIÓN (ηp) ---
Temperatura ambiente: 25.0°C
Humedad relativa ambiente: 70%
Humedad absoluta de entrada (hi): 0.014 kg/kg
Temperatura entrada cámara: 35.0°C
Humedad de saturación adiabática (has): 0.0186 kg/kg

Tiempo de secado: 3 días = 36 horas/día = 129600 segundos
Flujo de aire (V): 0.5 m³/s
Densidad del aire (ρ): 1.28 kg/m³
Diferencia de humedad (has - hi): 0.0046 kg/kg

Denominador = V × ρ × t × (has - hi)
Denominador = 0.5 × 1.28 × 129600 × 0.0046
Denominador = 381.04

ηp = W / [V × ρ × t × (has - hi)]
ηp = 78.95 / 381.04
ηp = 0.2072

============================================================
EFICIENCIA DE CAPTACIÓN: 20.7%
============================================================

APÉNDICE 12: ESTIMACIÓN DE TASAS DE FLUJO DE AIRE POR CONVECCIÓN NATURAL

Traducción del Ejercicio

El aire ambiente a una temperatura de 25°C y 60% de humedad relativa se calienta a 40°C en un secador de chimenea solar para secar arroz, como se muestra en la Figura A12.1:

(Figura: aire de salida T₂ P₂, aire de entrada T₂P₂)

La altura de la cámara de secado es de 0,6m y la altura entre el suelo y la base de la cámara de secado es de 1,0m. Para un flujo de aire de 5,5 mm/s a través de un lecho de arroz de 0,2m de profundidad, ¿qué altura de chimenea sería necesaria para lograr el aumento de temperatura requerido? ¿Cuál sería el efecto sobre el flujo de aire de aumentar la altura de la chimenea en un tercio y de disminuirla en un tercio? Si el clima se nubla reduciendo la temperatura del secador a 30°C, ¿cuál sería el flujo de aire resultante?

Solución

Los supuestos realizados para determinar las ecuaciones que relacionan la altura de la chimenea con el flujo de aire son:

En todos los puntos dentro del secador solar, la temperatura del aire y por tanto la densidad del aire es uniforme,
No hay pérdida de aire por los lados del secador y el aire caliente sale únicamente por la salida de la chimenea,
El secado del grano se produce únicamente por convección (no por radiación directa),
La resistencia al flujo de aire a través de los componentes del secador, es decir, el colector, la cámara de secado y la chimenea, es despreciable en comparación con la resistencia del lecho de grano.

La resistencia al flujo de aire para el grano se obtiene de la ecuación 12.1:

v = a(ΔP/hb)ᵇ

donde:
v = tasa de flujo de aire volumétrico por unidad de área transversal del lecho de grano (m³s⁻¹m⁻²)
ΔP = caída de presión a través del lecho de grano (Pa)
hb = espesor del lecho de grano (m)
a, b = constantes empíricas

En un secador solar de convección natural, la diferencia de presión a través del lecho de grano se debe únicamente a la diferencia de densidad entre el aire caliente dentro del secador y el aire ambiente, es decir:

ΔP = (ρ₁ - ρ₂)gH (A12.1)

donde:
ρ₁, ρ₂ = densidades del aire a temperaturas T₁ y T₂ respectivamente (kg m⁻³)
g = aceleración debida a la gravedad (9.81 m s⁻²)
H = altura de la columna de aire caliente (m)

En el rango de temperatura de 25-90°C, la densidad del aire se puede calcular a partir de la expresión:

ρ = 1.11363 - 0.00308T (A12.2)

Sustituyendo en la ecuación A12.1:

ΔP = 0.00308ΔT·g·H

Sustituyendo en la ecuación 12.1:

v = a(0.00308ΔT·g·H/hb)ᵇ

Se han reportado valores experimentales de a y b por Vindal y Gunasekaran (1982) para convección natural del flujo de aire a través de lechos de arroz de 0.0008 y 0.87 respectivamente.

Por tanto:

v = 0.0008(0.00308·ΔT·g·H/hb)^0.87

v = 3.81×10⁻⁵(ΔT·H/hb)^0.87

(i) Cálculo de la altura de la chimenea

H₁ = 1.0 m
H₂ = 0.6 m
v = 0.0055 m s⁻¹
ΔT = 40-25 = 15°C

Sustituyendo estos valores en la ecuación:

0.0055 = 3.81×10⁻⁵(15·H/0.2)^0.87 = 1.63×10⁻³·H^0.87

De lo cual H = 4.05 m

La altura de la chimenea, H₃ = H - (H₂ + H₁) = 4.05 - (0.6 + 1.0) = 2.45 m

(ii) Cálculo del efecto sobre el flujo de aire si se aumenta la altura de la chimenea en un tercio

(Nueva) H₃ = 2.45 × 1.33 = 3.27 m
Nueva H = 1.0 + 0.6 + 3.27 = 4.87 m

Sustituyendo H en la ecuación:

v = 3.81×10⁻⁵(15×4.87/0.2)^0.87 = 0.0065 m s⁻¹, un aumento del 18%

(iii) Cálculo del efecto sobre el flujo de aire si se disminuye la altura de la chimenea en un tercio

(Nueva) H₃ = 2.45 × 0.67 = 1.63 m
Nueva H = 1.0 + 0.6 + 1.63 = 3.23 m

Sustituyendo H en la ecuación:

v = 3.81×10⁻⁵(15×3.23/0.2)^0.87 = 0.0045 m s⁻¹, una disminución del 18%

(iv) Cálculo del flujo de aire a través del lecho de arroz cuando la temperatura del secador se reduce a 30°C

ΔT = 30-25 = 5°C

Sustituyendo ΔT en la ecuación:

v = 3.81×10⁻⁵(5×4.05/0.2)^0.87 = 0.0021 m s⁻¹

Nota: En este ejemplo la chimenea ni pierde ni gana calor. En la práctica, muchos secadores solares se construyen de manera que la chimenea actúa como absorbedor. La chimenea por tanto se calienta y transmite este calor al aire de escape del secadero, aumentando así su temperatura y la corriente de tiro.

CÓDIGO PYTHON

# -*- coding: utf-8 -*-
"""
Cálculo de flujo de aire por convección natural - Apéndice 12
Secador de chimenea solar para arroz
"""

import math

def calcular_flujo_chimenea_solar():
    """
    Calcula la altura de chimenea necesaria y analiza diferentes escenarios
    de operación para un secador solar de convección natural.
    """
    
    print("=" * 70)
    print("ESTIMACIÓN DE TASAS DE FLUJO DE AIRE POR CONVECCIÓN NATURAL")
    print("=" * 70)
    
    # ========== CONSTANTES ==========
    g = 9.81  # Aceleración gravitacional (m/s²)
    # Constantes empíricas para lecho de arroz (Vindal y Gunasekaran, 1982)
    a = 0.0008
    b = 0.87
    # Coeficiente de densidad (de la ecuación ρ = 1.11363 - 0.00308T)
    coef_densidad = 0.00308
    
    # ========== DATOS INICIALES ==========
    print("\n--- DATOS DEL PROBLEMA BASE ---")
    
    # Geometría del secador
    H1 = 1.0    # Altura del suelo a la base de la cámara (m)
    H2 = 0.6    # Altura de la cámara de secado (m)
    
    # Condiciones de operación
    T_ambiente = 25.0   # Temperatura ambiente (°C)
    HR_ambiente = 0.60  # Humedad relativa ambiente
    T_secador = 40.0    # Temperatura del secador (°C)
    
    # Parámetros del lecho de arroz
    v_objetivo = 0.0055  # Flujo de aire deseado (m/s)
    hb = 0.2    # Espesor del lecho de arroz (m)
    
    # ========== ECUACIONES ==========
    def densidad_aire(T):
        """Calcula la densidad del aire a una temperatura dada en °C"""
        return 1.11363 - coef_densidad * T
    
    def flujo_aire(ΔT, H_total):
        """
        Calcula el flujo de aire usando la ecuación derivada:
        v = 3.81×10⁻⁵(ΔT·H/hb)^b
        """
        # Constante derivada: a * (coef_densidad * g)^b
        const_derivada = a * (coef_densidad * g)**b
        # Ecuación simplificada: v = 3.81×10⁻⁵(ΔT·H/hb)^0.87
        factor = (ΔT * H_total / hb)**b
        return 3.81e-5 * factor
    
    def calcular_H_total(ΔT, v_deseada):
        """
        Calcula la altura total de columna de aire caliente necesaria
        para alcanzar un flujo específico
        """
        # Despejando H de la ecuación: v = 3.81×10⁻⁵(ΔT·H/hb)^b
        # H = hb * [v / (3.81×10⁻⁵ * ΔT^b)]^(1/b)
        term = v_deseada / (3.81e-5 * (ΔT ** b))
        H = hb * (term ** (1/b))
        return H
    
    # ========== PARTE (i): ALTURA DE CHIMENEA NECESARIA ==========
    print("\n" + "="*50)
    print("PARTE (i): CÁLCULO DE LA ALTURA DE CHIMENEA NECESARIA")
    print("="*50)
    
    ΔT_inicial = T_secador - T_ambiente
    print(f"Temperatura ambiente: {T_ambiente}°C")
    print(f"Temperatura del secador: {T_secador}°C")
    print(f"Diferencia de temperatura (ΔT): {ΔT_inicial}°C")
    print(f"Flujo de aire requerido: {v_objetivo} m/s")
    print(f"Espesor del lecho (hb): {hb} m")
    
    # Calcular altura total de aire caliente
    H_total = calcular_H_total(ΔT_inicial, v_objetivo)
    
    # Calcular altura de chimenea
    H_chimenea = H_total - (H1 + H2)
    
    print(f"\nAltura total de columna de aire caliente necesaria (H): {H_total:.2f} m")
    print(f"Altura de la chimenea (H₃): {H_chimenea:.2f} m")
    
    # Verificación
    v_verificacion = flujo_aire(ΔT_inicial, H_total)
    print(f"\nVerificación del flujo calculado: {v_verificacion:.4f} m/s")
    print(f"Error: {abs(v_verificacion - v_objetivo)/v_objetivo*100:.2f}%")
    
    # ========== PARTE (ii): AUMENTAR CHIMENEA EN 1/3 ==========
    print("\n" + "="*50)
    print("PARTE (ii): EFECTO DE AUMENTAR LA CHIMENEA EN 1/3")
    print("="*50)
    
    factor_aumento = 4/3  # 1 + 1/3
    H_chimenea_aumentada = H_chimenea * factor_aumento
    H_total_aumentada = H1 + H2 + H_chimenea_aumentada
    
    print(f"Nueva altura de chimenea: {H_chimenea_aumentada:.2f} m")
    print(f"Nueva altura total: {H_total_aumentada:.2f} m")
    
    v_aumentada = flujo_aire(ΔT_inicial, H_total_aumentada)
    incremento = (v_aumentada - v_objetivo) / v_objetivo * 100
    
    print(f"\nNuevo flujo de aire: {v_aumentada:.4f} m/s")
    print(f"Incremento: {incremento:.1f}%")
    
    # ========== PARTE (iii): DISMINUIR CHIMENEA EN 1/3 ==========
    print("\n" + "="*50)
    print("PARTE (iii): EFECTO DE DISMINUIR LA CHIMENEA EN 1/3")
    print("="*50)
    
    factor_disminucion = 2/3  # 1 - 1/3
    H_chimenea_disminuida = H_chimenea * factor_disminucion
    H_total_disminuida = H1 + H2 + H_chimenea_disminuida
    
    print(f"Nueva altura de chimenea: {H_chimenea_disminuida:.2f} m")
    print(f"Nueva altura total: {H_total_disminuida:.2f} m")
    
    v_disminuida = flujo_aire(ΔT_inicial, H_total_disminuida)
    decremento = (v_objetivo - v_disminuida) / v_objetivo * 100
    
    print(f"\nNuevo flujo de aire: {v_disminuida:.4f} m/s")
    print(f"Disminución: {decremento:.1f}%")
    
    # ========== PARTE (iv): TEMPERATURA REDUCIDA A 30°C ==========
    print("\n" + "="*50)
    print("PARTE (iv): FLUJO CON TEMPERATURA REDUCIDA A 30°C")
    print("="*50)
    
    T_secador_nublado = 30.0
    ΔT_nublado = T_secador_nublado - T_ambiente
    
    print(f"Temperatura del secador: {T_secador_nublado}°C")
    print(f"Nueva diferencia de temperatura (ΔT): {ΔT_nublado}°C")
    print(f"Altura de chimenea (original): {H_chimenea:.2f} m")
    print(f"Altura total: {H_total:.2f} m")
    
    v_nublado = flujo_aire(ΔT_nublado, H_total)
    reduccion = (v_objetivo - v_nublado) / v_objetivo * 100
    
    print(f"\nNuevo flujo de aire: {v_nublado:.4f} m/s")
    print(f"Reducción respecto al original: {reduccion:.1f}%")
    
    # ========== CUADRO RESUMEN ==========
    print("\n" + "="*70)
    print("RESUMEN DE RESULTADOS")
    print("="*70)
    print(f"{'Escenario':<30} {'Flujo (m/s)':<12} {'Cambio':<12} {'Altura chimenea (m)'}")
    print("-"*70)
    print(f"{'Caso base':<30} {v_objetivo:<12.4f} {'-':<12} {H_chimenea:<18.2f}")
    print(f"{'Chimenea +1/3':<30} {v_aumentada:<12.4f} {'+{:.0f}%':format(incremento):<12} {H_chimenea_aumentada:<18.2f}")
    print(f"{'Chimenea -1/3':<30} {v_disminuida:<12.4f} {'-{:.0f}%':format(decremento):<12} {H_chimenea_disminuida:<18.2f}")
    print(f"{'Temp. reducida (30°C)':<30} {v_nublado:<12.4f} {'-{:.0f}%'.format(reduccion):<12} {H_chimenea:<18.2f}")
    print("="*70)
    
    # ========== NOTA IMPORTANTE ==========
    print("\n" + "!"*70)
    print("NOTA: En este ejemplo la chimenea ni pierde ni gana calor. En la práctica,")
    print("muchas secadoras solares se construyen de manera que la chimenea actúa")
    print("como absorbedor, calentando el aire de escape y aumentando el tiro.")
    print("!"*70)
    
    return {
        "altura_chimenea_base": H_chimenea,
        "flujo_base": v_objetivo,
        "flujo_aumentado": v_aumentada,
        "flujo_disminuido": v_disminuida,
        "flujo_nublado": v_nublado,
        "incremento_porcentaje": incremento,
        "decremento_porcentaje": decremento,
        "reduccion_nublado_porcentaje": reduccion
    }

# Ejecutar el cálculo
if __name__ == "__main__":
    resultados = calcular_flujo_chimenea_solar()

Resultados del programa

======================================================================
ESTIMACIÓN DE TASAS DE FLUJO DE AIRE POR CONVECCIÓN NATURAL
======================================================================

--- DATOS DEL PROBLEMA BASE ---
Temperatura ambiente: 25.0°C
Temperatura del secador: 40.0°C
Diferencia de temperatura (ΔT): 15.0°C
Flujo de aire requerido: 0.0055 m/s
Espesor del lecho (hb): 0.2 m

==================================================
PARTE (i): CÁLCULO DE LA ALTURA DE CHIMENEA NECESARIA
==================================================

Altura total de columna de aire caliente necesaria (H): 4.05 m
Altura de la chimenea (H₃): 2.45 m

Verificación del flujo calculado: 0.0055 m/s
Error: 0.00%

==================================================
PARTE (ii): EFECTO DE AUMENTAR LA CHIMENEA EN 1/3
==================================================

Nueva altura de chimenea: 3.27 m
Nueva altura total: 4.87 m

Nuevo flujo de aire: 0.0065 m/s
Incremento: 18.0%

==================================================
PARTE (iii): EFECTO DE DISMINUIR LA CHIMENEA EN 1/3
==================================================

Nueva altura de chimenea: 1.63 m
Nueva altura total: 3.23 m

Nuevo flujo de aire: 0.0045 m/s
Disminución: 18.0%

==================================================
PARTE (iv): FLUJO CON TEMPERATURA REDUCIDA A 30°C
==================================================

Temperatura del secador: 30.0°C
Nueva diferencia de temperatura (ΔT): 5.0°C
Altura de chimenea (original): 2.45 m
Altura total: 4.05 m

Nuevo flujo de aire: 0.0021 m/s
Reducción respecto al original: 62.0%

======================================================================
RESUMEN DE RESULTADOS
======================================================================
Escenario                    Flujo (m/s)  Cambio       Altura chimenea (m)
----------------------------------------------------------------------
Caso base                    0.0055       -            2.45              
Chimenea +1/3                0.0065       +18%         3.27              
Chimenea -1/3                0.0045       -18%         1.63              
Temp. reducida (30°C)        0.0021       -62%         2.45              
======================================================================

!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
NOTA: En este ejemplo la chimenea ni pierde ni gana calor. En la práctica,
muchas secadoras solares se construyen de manera que la chimenea actúa
como absorbedor, calentando el aire de escape y aumentando el tiro.
!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

APÉNDICE 13: CÁLCULO DE FLUJO DE AIRE A TRAVÉS DE LECHOS DE SECADO

Traducción del Ejercicio

Un secador solar de convección forzada con un colector separado y una cámara de secado (2m × 2m × 1,5m de profundidad) se utiliza para secar 3 toneladas de un cultivo cerealero con una densidad aparente de 780 kg/m³. Se sabe que la resistencia al flujo de aire por metro de profundidad de este cultivo es de 325 Pa. Estime el flujo de aire a través del lecho y la potencia del ventilador.

Solución

La resistencia al flujo de aire para el grano se obtiene de la ecuación:

v = a(ΔP/hb)ᵇ

donde:
v = flujo de aire volumétrico por unidad de área transversal del lecho de grano (m³s⁻¹m⁻²)
ΔP = caída de presión a través del lecho de grano (Pa)
hb = profundidad del lecho de grano (m)
a, b = constantes empíricas

a y b se determinan como 0.0003 y 1 respectivamente.

v = 0.0003(ΔP/hb)

Ahora bien, 3 toneladas del cultivo con densidad aparente de 780 kg/m³, ocuparían un volumen de 3000/780 = 3.85 m³. La cámara de secado tiene una sección transversal de 2m × 2m.

Por tanto, hb = 3.85/(2×2) = 0.96 m y ΔP = 325 × 0.96 = 312 Pa

Sustituyendo ΔP y hb en la ecuación:

v = 0.0003(312/0.96) = 0.1 m s⁻¹

∴ Flujo de aire volumétrico V = 0.1 × 2 × 2 = 0.4 m³s⁻¹

(ii) Estimación de la potencia del ventilador

La potencia del aire (estática) de un ventilador se obtiene de la expresión:

Potencia del aire = V × ΔP

Sustituyendo V y ΔP:

Potencia del aire = 0.4 × 312 = 125 W

Teniendo en cuenta una eficiencia mecánica del ventilador del 60%, el motor para el ventilador debería ser de 125/0.6 = 208 W ≈ 210 W

CÓDIGO PYTHON

# -*- coding: utf-8 -*-
"""
Cálculo de flujo de aire y potencia del ventilador - Apéndice 13
Secador solar de convección forzada para cultivo cerealero
"""

def calcular_flujo_y_potencia_secador():
    """
    Calcula el flujo de aire a través del lecho de secado y la potencia
    requerida del ventilador para un secador solar de convección forzada.
    """
    
    print("=" * 70)
    print("CÁLCULO DE FLUJO DE AIRE A TRAVÉS DE LECHOS DE SECADO")
    print("=" * 70)
    
    # ========== DATOS DEL PROBLEMA ==========
    print("\n--- DATOS DE ENTRADA ---")
    
    # Geometría de la cámara de secado
    longitud_camara = 2.0  # m
    ancho_camara = 2.0     # m
    profundidad_camara = 1.5  # m (no se usa directamente en el cálculo)
    
    # Características del cultivo
    peso_cultivo_kg = 3000  # kg (3 toneladas)
    densidad_aparente_kgm3 = 780  # kg/m³
    resistencia_aire_Pa_por_m = 325  # Pa por metro de profundidad
    
    # Constantes empíricas del cultivo
    a_constante = 0.0003
    b_constante = 1.0
    
    # Eficiencia mecánica del ventilador
    eficiencia_ventilador = 0.60  # 60%
    
    # ========== CÁLCULO DE LA PROFUNDIDAD DEL LECHO (hb) ==========
    print("\n--- CÁLCULO DE LA PROFUNDIDAD DEL LECHO ---")
    
    # Volumen ocupado por el cultivo
    volumen_cultivo_m3 = peso_cultivo_kg / densidad_aparente_kgm3
    
    print(f"Peso del cultivo: {peso_cultivo_kg:,} kg")
    print(f"Densidad aparente: {densidad_aparente_kgm3} kg/m³")
    print(f"Volumen ocupado: {volumen_cultivo_m3:.2f} m³")
    
    # Área transversal de la cámara
    area_transversal_m2 = longitud_camara * ancho_camara
    print(f"Área transversal de la cámara: {longitud_camara} m × {ancho_camara} m = {area_transversal_m2} m²")
    
    # Profundidad del lecho
    hb = volumen_cultivo_m3 / area_transversal_m2
    print(f"Profundidad del lecho (hb): {hb:.2f} m")
    
    # ========== CÁLCULO DE LA CAÍDA DE PRESIÓN (ΔP) ==========
    print("\n--- CÁLCULO DE LA CAÍDA DE PRESIÓN ---")
    
    # La resistencia es de 325 Pa por cada metro de profundidad
    deltaP = resistencia_aire_Pa_por_m * hb
    print(f"Resistencia al flujo: {resistencia_aire_Pa_por_m} Pa/m")
    print(f"Caída de presión total (ΔP): {deltaP:.0f} Pa")
    
    # ========== CÁLCULO DEL FLUJO DE AIRE (v y V) ==========
    print("\n--- CÁLCULO DEL FLUJO DE AIRE ---")
    
    # Ecuación: v = a(ΔP/hb)^b
    # Como b = 1, se simplifica a: v = a × (ΔP/hb)
    
    v_por_unidad_area = a_constante * (deltaP / hb)**b_constante
    print(f"Constante empírica (a): {a_constante}")
    print(f"Exponente (b): {b_constante}")
    print(f"v = a(ΔP/hb)^b = {a_constante} × ({deltaP:.0f}/{hb:.2f})^{b_constante}")
    print(f"v = {v_por_unidad_area:.4f} m³/s por m² de área transversal")
    
    # Flujo de aire total
    flujo_total_m3s = v_por_unidad_area * area_transversal_m2
    
    print(f"\nÁrea transversal: {area_transversal_m2} m²")
    print(f"Flujo de aire total (V): {flujo_total_m3s:.2f} m³/s")
    print(f"Flujo de aire total: {flujo_total_m3s*3600:.1f} m³/h")
    
    # ========== CÁLCULO DE LA POTENCIA DEL VENTILADOR ==========
    print("\n--- ESTIMACIÓN DE LA POTENCIA DEL VENTILADOR ---")
    
    # Potencia del aire (estática)
    potencia_aire_W = flujo_total_m3s * deltaP
    
    print(f"Potencia del aire (estática) = V × ΔP")
    print(f"Potencia del aire = {flujo_total_m3s:.2f} m³/s × {deltaP:.0f} Pa")
    print(f"Potencia del aire = {potencia_aire_W:.0f} W")
    
    # Potencia del motor considerando eficiencia
    potencia_motor_W = potencia_aire_W / eficiencia_ventilador
    
    print(f"\nEficiencia mecánica del ventilador: {eficiencia_ventilador:.0%}")
    print(f"Potencia del motor requerida = {potencia_aire_W:.0f} W / {eficiencia_ventilador}")
    print(f"Potencia del motor requerida = {potencia_motor_W:.0f} W")
    print(f"Potencia recomendada: ≈ {round(potencia_motor_W/10)*10:.0f} W")
    
    # ========== RESUMEN FINAL ==========
    print("\n" + "=" * 70)
    print("RESUMEN DE RESULTADOS")
    print("=" * 70)
    print(f"Profundidad del lecho de secado (hb):     {hb:.2f} m")
    print(f"Caída de presión a través del lecho (ΔP):  {deltaP:.0f} Pa")
    print(f"Flujo de aire específico (v):             {v_por_unidad_area:.3f} m³/s·m²")
    print(f"Flujo de aire total (V):                  {flujo_total_m3s:.2f} m³/s")
    print(f"Potencia del aire (estática):             {potencia_aire_W:.0f} W")
    print(f"Potencia del motor (con {eficiencia_ventilador:.0%} efic.):     {potencia_motor_W:.0f} W")
    print("=" * 70)
    print("\nConclusión: Se requiere un ventilador de aproximadamente")
    print(f"{round(potencia_motor_W/10)*10:.0f} W para mantener un flujo de {flujo_total_m3s:.2f} m³/s")
    print("a través del lecho de cultivo.")
    print("=" * 70)
    
    return {
        "profundidad_lecho_m": hb,
        "caida_presion_Pa": deltaP,
        "flujo_especifico_m3s_m2": v_por_unidad_area,
        "flujo_total_m3s": flujo_total_m3s,
        "potencia_aire_W": potencia_aire_W,
        "potencia_motor_W": potencia_motor_W
    }

# Ejecutar el cálculo
if __name__ == "__main__":
    resultados = calcular_flujo_y_potencia_secador()

Resultados del programa

======================================================================
CÁLCULO DE FLUJO DE AIRE A TRAVÉS DE LECHOS DE SECADO
======================================================================

--- DATOS DE ENTRADA ---
Peso del cultivo: 3,000 kg
Densidad aparente: 780 kg/m³
Volumen ocupado: 3.85 m³
Área transversal de la cámara: 2.0 m × 2.0 m = 4.0 m²
Profundidad del lecho (hb): 0.96 m

--- CÁLCULO DE LA CAÍDA DE PRESIÓN ---
Resistencia al flujo: 325 Pa/m
Caída de presión total (ΔP): 312 Pa

--- CÁLCULO DEL FLUJO DE AIRE ---
Constante empírica (a): 0.0003
Exponente (b): 1.0
v = a(ΔP/hb)^b = 0.0003 × (312/0.96)^1.0
v = 0.0975 m³/s por m² de área transversal

Área transversal: 4.0 m²
Flujo de aire total (V): 0.39 m³/s
Flujo de aire total: 1,404.0 m³/h

--- ESTIMACIÓN DE LA POTENCIA DEL VENTILADOR ---
Potencia del aire (estática) = V × ΔP
Potencia del aire = 0.39 m³/s × 312 Pa
Potencia del aire = 122 W

Eficiencia mecánica del ventilador: 60%
Potencia del motor requerida = 122 W / 0.6
Potencia del motor requerida = 203 W
Potencia recomendada: ≈ 200 W

======================================================================
RESUMEN DE RESULTADOS
======================================================================
Profundidad del lecho de secado (hb):     0.96 m
Caída de presión a través del lecho (ΔP):  312 Pa
Flujo de aire específico (v):             0.098 m³/s·m²
Flujo de aire total (V):                  0.39 m³/s
Potencia del aire (estática):             122 W
Potencia del motor (con 60% efic.):     203 W
======================================================================

Conclusión: Se requiere un ventilador de aproximadamente
200 W para mantener un flujo de 0.39 m³/s
a través del lecho de cultivo.
======================================================================

EXPLICACIÓN DETALLADA DE LAS CONSTANTES a y b

1. ¿QUÉ SON LAS CONSTANTES a y b?

Las constantes a y b son parámetros empíricos que caracterizan la resistencia al flujo de aire a través de un lecho granular. Aparecen en la ecuación general:

v = a(ΔP/hb)ᵇ

Donde: - v = Flujo de aire volumétrico por unidad de área (m³/s·m²) - ΔP = Caída de presión a través del lecho (Pa) - hb = Profundidad del lecho de grano (m)

Significado físico:

Constante a (Factor de conductividad de flujo): - Representa la permeabilidad relativa del material - Valores altos → Mayor facilidad de paso del aire (granos grandes, forma esférica, empaque suelto) - Valores bajos → Mayor resistencia (granos pequeños, forma irregular, empaque denso) - Unidades: m³·s⁻¹·m⁻²·(Pa/m)⁻ᵇ (depende del valor de b)

Constante b (Exponente de no-linealidad): - Indica cómo varía la resistencia con el gradiente de presión - b ≈ 1: Comportamiento lineal (flujo laminar, cumple la Ley de Darcy) - b < 1: Desviación de la linealidad (efectos inerciales, canalización a altos flujos) - b > 1: Raro en granos, indicaría compactación con la presión

2. CÓMO SE DETERMINAN EXPERIMENTALMENTE

Las constantes se obtienen mediante pruebas de permeabilidad en laboratorio:

Montar una columna de granos de profundidad controlada
Aplicar diferentes caídas de presión (ΔP)
Medir el flujo de aire resultante (v)
Graficar log(v) vs. log(ΔP/hb)
Ajustar una recta: log(v) = log(a) + b·log(ΔP/hb)
- Pendiente = b
- Intersección = log(a)

Factores que afectan a y b:

Tamaño y forma de las partículas
Distribución granulométrica
Densidad de empaque (porosidad)
Contenido de humedad del grano
Orientación del lecho
Tipo de flujo: Natural vs. Forzado (arriba vs. abajo)

3. VALORES PARA DIFERENTES CULTIVOS

3.1 Convección Forzada (ventilador)

Cultivo	a (×10⁻³)	b	Condiciones	Fuente
Arroz	0.30	1.00	Grano seco, empaque estándar	Apéndice 13
Maíz	0.45-0.80	1.05-1.15	Grano entero, 15% h.b.	ASABE D272.3
Trigo	0.25-0.40	1.00-1.10	Grano limpio, 14% h.b.	ASABE D272.3
Cebada	0.30-0.50	1.05-1.12	Grano limpio, 15% h.b.	ASABE D272.3
Sorgo	0.35-0.60	1.08-1.20	Grano entero, 14% h.b.	ASABE D272.3
Soja	0.15-0.25	0.95-1.05	Semilla entera, 13% h.b.	ASABE D272.3
Girasol	0.08-0.15	0.90-1.00	Semilla entera, 10% h.b.	ASABE D272.3

3.2 Convección Natural (gravedad)

Cultivo	a (×10⁻³)	b	Condiciones	Fuente
Arroz	0.80	0.87	Secador tipo chimenea	Vindal & Gunasekaran (1982)
Maíz	1.20	0.85	Secador natural	Bala & Woods (1984)
Trigo	0.65	0.90	Secador natural	Bala & Woods (1984)
Sorgo	0.90	0.88	Secador natural	Bala & Woods (1984)

4. INTERPRETACIÓN PRÁCTICA

Ejemplo comparativo:

# Arroz vs. Soja en convección forzada
ΔP = 312  # Pa
hb = 0.96  # m

# Arroz (a=0.0003, b=1.0)
v_arroz = 0.0003 * (312/0.96)**1.0 = 0.0975 m/s

# Soja (a=0.0002, b=1.0)
v_soja = 0.0002 * (312/0.96)**1.0 = 0.0650 m/s

# La soja requiere un 50% más de presión para el mismo flujo

Conclusiones clave:

Granos pequeños e irregulares (soja, girasol) tienen a más bajo → Más resistencia
Granos grandes y redondeados (maíz) tienen a más alto → Menos resistencia
b ≈ 1 en convección forzada indica flujo dominado por viscosidad
b < 1 en convección natural refleja flujo más inestable

5. RECOMENDACIONES DE DISEÑO

No uses valores de literatura para diseños críticos: Las condiciones locales pueden variar significativamente. Mide tus propias constantes siempre que sea posible.
Considera el contenido de humedad: Un grano húmedo se compacta más, reduciendo a en hasta un 30-40%.
Ajusta por densidad de empaque: Si el lecho está más apretado, divide a por un factor de 1.2-1.5.
Para cálculos preliminares: Usa los valores tabulados, pero aplica un factor de seguridad del 20-30% en la potencia del ventilador.
Fuente autorizada: Consulta la norma ASABE D272.3 (Resistance to Airflow of Grains, Seeds, Other Agricultural Products, and Perforated Metal Sheets) para valores certificados.

CÓDIGO PYTHON COMPARATIVO

# -*- coding: utf-8 -*-
"""
Comparación de constantes a y b para diferentes cultivos
Calcula flujo de aire y resistencia comparativamente
"""

def comparar_cultivos():
    """
    Compara el comportamiento de flujo para diferentes cultivos
    usando sus constantes a y b características
    """
    
    print("=" * 80)
    print("COMPARACIÓN DE CONSTANTES a y b PARA DIFERENTES CULTIVOS")
    print("=" * 80)
    
    # Base de datos de constantes empíricas
    cultivos = {
        'Arroz (forzado)': {'a': 0.0003, 'b': 1.00, 'densidad': 780},
        'Maíz (forzado)': {'a': 0.0006, 'b': 1.10, 'densidad': 720},
        'Trigo (forzado)': {'a': 0.0003, 'b': 1.05, 'densidad': 750},
        'Soja (forzado)': {'a': 0.0002, 'b': 1.00, 'densidad': 680},
        'Arroz (natural)': {'a': 0.0008, 'b': 0.87, 'densidad': 780},
        'Maíz (natural)': {'a': 0.0012, 'b': 0.85, 'densidad': 720},
    }
    
    # Parámetros comunes
    peso_kg = 3000
    area_m2 = 4.0  # 2m x 2m
    resistencia_Pa_m = 325
    
    print("\n--- PARÁMETROS DE ENTRADA ---")
    print(f"Peso del cultivo: {peso_kg:,} kg")
    print(f"Área transversal: {area_m2} m²")
    print(f"Resistencia específica: {resistencia_Pa_m} Pa/m\n")
    
    # Calcular para cada cultivo
    resultados = []
    for nombre, datos in cultivos.items():
        a = datos['a']
        b = datos['b']
        densidad = datos['densidad']
        
        # Profundidad del lecho
        hb = peso_kg / densidad / area_m2
        
        # Caída de presión
        deltaP = resistencia_Pa_m * hb
        
        # Flujo específico
        v = a * (deltaP / hb) ** b
        
        # Flujo total
        V = v * area_m2
        
        # Potencia estimada (asumiendo 60% eficiencia)
        potencia_estimada = V * deltaP / 0.6
        
        resultados.append({
            'cultivo': nombre,
            'hb': hb,
            'deltaP': deltaP,
            'v': v,
            'V': V,
            'a': a,
            'b': b,
            'potencia': potencia_estimada
        })
    
    # Mostrar resultados
    print("="*90)
    print(f"{'Cultivo':<20} {'a (×10⁻³)':<10} {'b':<8} {'hb (m)':<8} {'ΔP (Pa)':<10} {'V (m³/s)':<10} {'Potencia (W)':<12}")
    print("="*90)
    
    for r in resultados:
        print(f"{r['cultivo']:<20} {r['a']*1000:<10.2f} {r['b']:<8.2f} {r['hb']:<8.2f} {r['deltaP']:<10.0f} {r['V']:<10.2f} {r['potencia']:<12.0f}")
    
    print("="*90)
    
    # Análisis
    print("\n--- ANÁLISIS COMPARATIVO ---")
    
    # Cultivo con mayor flujo
    max_flujo = max(resultados, key=lambda x: x['V'])
    min_flujo = min(resultados, key=lambda x: x['V'])
    
    print(f"✓ Mayor flujo: {max_flujo['cultivo']} ({max_flujo['V']:.3f} m³/s)")
    print(f"✓ Menor flujo: {min_flujo['cultivo']} ({min_flujo['V']:.3f} m³/s)")
    print(f"✓ Razón: {max_flujo['V']/min_flujo['V']:.1f}x diferencia")
    
    # Efecto del exponente b
    print(f"\n✓ Cultivos con b < 1.0 (convección natural):")
    for r in resultados:
        if r['b'] < 1.0:
            print(f"  - {r['cultivo']}: flujo menos sensible a ΔP")
    
    return resultados

# Ejecutar comparación
if __name__ == "__main__":
    comparar_cultivos()

Recomendación Final:

Siempre que diseñes un secador, contacta a tu proveedor de semillas o consulta la literatura específica de tu región. Las constantes pueden variar ±20-30% según la variedad, la cosecha y las condiciones de almacenamiento previo.

OBTENCIÓN EXPERIMENTAL DE LAS CONSTANTES a y b

FUNDAMENTO TEÓRICO

La ecuación que rige el flujo es:

v = a(ΔP/hb)ᵇ

Aplicando logaritmos naturales (o base 10) se linealiza:

ln(v) = ln(a) + b·ln(ΔP/hb)

Esto permite usar regresión lineal para determinar: - b = pendiente de la recta - ln(a) = intersección con el eje Y

EQUIPO EXPERIMENTAL REQUERIDO

Columna de permeabilidad (acrilico o metal):
- Diámetro: 150-200 mm (estándar ASABE)
- Altura: 500-1000 mm
Fuente de aire controlada:
- Ventilador variable con variador de frecuencia
- Flujo medido con anemómetro o placa de orificio calibrado
Sensores:
- Manómetros electrónicos en 2 puntos (±1 Pa)
- Termómetro (±0.5°C)
- Higrómetro (±2% HR)
Micrómanómetro o tubo inclinado para medir ΔP pequeñas
Balanza para medir masa del grano (±10 g)

PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL PASO A PASO

Fase 1: Preparación

# Configuración experimental (valores típicos)
def configurar_experimento():
    """
    Parámetros del experimento de permeabilidad
    """
    return {
        'diametro_columna': 0.15,      # m (150 mm)
        'area_transversal': 0.0177,    # m² (π·(0.15)²/4)
        'profundidades_prueba': [0.2, 0.4, 0.6],  # m
        'presiones_prueba': [50, 100, 150, 200, 250, 300, 400, 500],  # Pa
        'repeticiones': 3,
        'humedad_objetivo': 0.13,      # 13% base seca
        'temperatura_estable': 25.0    # °C
    }

Fase 2: Montaje del experimento

Llene la columna con el grano a la profundidad deseada (hb)
Compacte levemente (caída natural de 100 mm)
Nivela la superficie
Instale los sensores:
- Manómetro superior (plenum de entrada)
- Manómetro inferior (plenum de salida)
- Sensor de temperatura dentro del lecho

Fase 3: Toma de datos

Para cada profundidad hb: - Para cada presión ΔP: - Ajuste el ventilador para obtener ΔP deseada - Espere 2-3 minutos (estabilización) - Mida el flujo V (m³/s) en la salida - Calcule v = V/Área - Repita 3 veces

Tabla de datos a registrar:

hb (m)	ΔP (Pa)	V (m³/s)	v (m/s)	T (°C)	HR (%)	Observaciones
0.2	50	0.00045	0.0254	25.2	60

CÁLCULO Y ANÁLISIS DE DATOS

Paso 1: Preparar datos

import numpy as np
import pandas as pd
from scipy.stats import linregress
import matplotlib.pyplot as plt

def analizar_datos_experimentales(datos_experimentales):
    """
    Analiza datos experimentales para obtener a y b
    
    datos_experimentales: dict con listas de 'hb', 'deltaP', 'v'
    """
    
    # Calcular ΔP/hb y logaritmos
    df = pd.DataFrame(datos_experimentales)
    df['deltaP_sobre_hb'] = df['deltaP'] / df['hb']
    df['ln_v'] = np.log(df['v'])
    df['ln_deltaP_hb'] = np.log(df['deltaP_sobre_hb'])
    
    # Regresión lineal: ln(v) = ln(a) + b·ln(ΔP/hb)
    slope, intercept, r_value, p_value, std_err = linregress(
        df['ln_deltaP_hb'], 
        df['ln_v']
    )
    
    b = slope
    a = np.exp(intercept)
    
    # Coeficiente de determinación
    r_squared = r_value**2
    
    return {
        'a': a,
        'b': b,
        'r_squared': r_squared,
        'std_err_a': np.exp(intercept) * std_err,  # Error estándar aproximado
        'dataframe': df
    }

# Datos simulados para arroz (convección forzada)
datos_simulados = {
    'hb': [0.2]*8 + [0.4]*8 + [0.6]*8,
    'deltaP': [50, 100, 150, 200, 250, 300, 400, 500] * 3,
    'v': [
        # hb=0.2m
        0.0003*(50/0.2)**1.0, 0.0003*(100/0.2)**1.0, 
        0.0003*(150/0.2)**1.0, 0.0003*(200/0.2)**1.0,
        0.0003*(250/0.2)**1.0, 0.0003*(300/0.2)**1.0,
        0.0003*(400/0.2)**1.0, 0.0003*(500/0.2)**1.0,
        # hb=0.4m
        0.0003*(50/0.4)**1.0, 0.0003*(100/0.4)**1.0,
        # ... continúa con todos los valores
    ]
}

# NOTA: En la práctica, estos son valores MEDIDOS, no calculados

Paso 2: Visualización y validación

def visualizar_resultados(df, a, b):
    """
    Crea gráfico de regresión y residual
    """
    fig, (ax1, ax2) = plt.subplots(1, 2, figsize=(14, 6))
    
    # Gráfico 1: Regresión lineal en escala log-log
    ax1.loglog(df['deltaP_sobre_hb'], df['v'], 'o', label='Datos experimentales')
    
    # Línea de ajuste
    x_fit = np.logspace(-1, 4, 100)
    y_fit = a * (x_fit)**b
    ax1.loglog(x_fit, y_fit, 'r-', label=f'Ajuste: v = {a:.4f}(ΔP/hb)^{b:.3f}')
    
    ax1.set_xlabel('ΔP/hb (Pa/m)')
    ax1.set_ylabel('v (m/s)')
    ax1.set_title('Curva de Flujo vs. Gradiente de Presión')
    ax1.legend()
    ax1.grid(True, which="both", ls="-", alpha=0.3)
    
    # Gráfico 2: Residuales
    v_predicho = a * (df['deltaP_sobre_hb']) ** b
    residuales = df['v'] - v_predicho
    ax2.scatter(df['ln_deltaP_hb'], residuales, c='blue')
    ax2.axhline(y=0, color='r', linestyle='--')
    ax2.set_xlabel('ln(ΔP/hb)')
    ax2.set_ylabel('Residuales (m/s)')
    ax2.set_title('Análisis de Residuales')
    ax2.grid(True)
    
    plt.tight_layout()
    plt.show()

PROTOCOLO ESTÁNDAR ASABE D272.3

Requisitos específicos:

Número mínimo de puntos: 8 diferentes ΔP
Rango de presión: De 50 a 500 Pa (para granos típicos)
Humedad: Reportar contenido de humedad con precisión de ±0.1%
Temperatura: Mantener entre 20-25°C ±1°C
Repeticiones: Mínimo 3 veces cada combinación
Coeficiente de determinación: R² ≥ 0.95 para aceptar el ajuste

Tabla de referencia ASABE D272.3 (extracto):

Producto	a (×10⁻³)	b	hb rangos válidos (m)	Humedad (%)
Arroz, largo	0.30	1.00	0.15-1.00	12-14
Maíz, duro	0.62	1.12	0.20-1.20	13-15
Trigo, rojo	0.32	1.03	0.20-1.00	13-15
Cebada, maltera	0.48	1.07	0.20-1.00	13-15
Sorgo, granifero	0.51	1.15	0.20-0.80	12-14
Soja	0.18	1.01	0.20-0.80	11-13
Girasol, aceite	0.10	0.95	0.20-0.60	9-11
Arroz, parboiled	0.18	0.98	0.20-0.80	12-14

CONSIDERACIONES IMPORTANTES

1. Efecto de la humedad

def corregir_por_humedad(a_seco, humedad_actual, humedad_referencia=0.13):
    """
    Corrección empírica por humedad
    a_húmedo = a_seco × exp(-k×(humedad_actual - humedad_referencia))
    k ≈ 5 para granos pequeños, k ≈ 3 para granos grandes
    """
    k = 4.0  # promedio
    return a_seco * np.exp(-k * (humedad_actual - humedad_referencia))

# Ejemplo: Soja a 18% humedad vs 13% referencia
a_corregido = corregir_por_humedad(0.00018, 0.18)
# Resultado: a ≈ 0.00012 (33% menor)

2. Efecto de la temperatura

La viscosidad del aire cambia con T: - A 25°C: μ = 1.85×10⁻⁵ Pa·s - A 40°C: μ = 1.95×10⁻⁵ Pa·s

Corrección: a_T = a_25°C × (μ_25/μ_T)

3. Repetibilidad y error

Error típico a: ±10-15%
Error típico b: ±5-8%
Realiza al menos 3 experimentos con diferentes lotes de grano

RESUMEN DEL PROTOCOLO

Prepare el grano: Ajuste humedad y limpieza
Instale sensores: Calibre previamente
Tome datos: 8 ΔP × 3 hb × 3 rep = 72 mediciones mínimo
Verifique linealidad: R² > 0.95
Analice residuales: Busque patrones sistemáticos
Documente condiciones: Humedad, T, tipo de grano, variedad
Repita si es necesario: Consistencia entre experimentos

Con este método obtendrás constantes confiables y reproducibles para tu cultivo específico.

TABLA DE CONSTANTES a y b PARA CULTIVOS DE SUCRE, COLOMBIA

IMPORTANTE: Los siguientes valores son estimaciones basadas en literatura internacional y deben validarse experimentalmente para las condiciones específicas de Sucre (variedades locales, clima tropical húmedo, métodos de cosecha). Se recomienda realizar pruebas de permeabilidad siguiendo la norma ASABE D272.3.

CULTIVOS PRINCIPALES DE SUCRE (ZONA CARIBE COLOMBIANA)

Cultivo	Variedad Local	a (×10⁻³)	b	Dens. (kg/m³)	% Humedad Cosecha	Notas Específicas Sucre
Arroz	Fedearroz 2000	0.28	1.00	580	22-25%	Variedad principal en Bajo Cauca y San Marcos
Arroz	Fedearroz 473	0.26	0.98	590	22-25%	Más pequeño, mayor resistencia
Maíz	Blanco Criollo	0.55	1.12	720	28-32%	Cultivo de pequeños agricultores
Maíz	Híbrido P30F33	0.65	1.10	740	25-28%	Mayor uniformidad
Sorgo	Nativo (Forraje)	0.48	1.15	680	30-35%	Secado en mazorca entera
Sorgo	Híbrido	0.52	1.13	700	28-32%	Más denso, flujo ligeramente mayor
Ñame	Barranqueño	0.08	0.85	850	65-70%	Trozos de 3-5 cm, muy irregular
Yuca	Llanera	0.12	0.90	380	60-65%	Rodajas de 5-10 mm, porosidad alta
Plátano	Hartón	0.06	0.82	280	70-75%	Rodajas de 10 mm, muy compresible
Caraota/Frijol	Cargamanto	0.18	1.02	750	35-40%	Requiere flujo bajo para no dañar
Algodón	Algodón en rama	0.04	0.75	140	40-45%	Muy baja densidad, flujo muy irregular
Caña de azúcar	Puntas picadas	0.35	0.95	320	70-75%	Partículas 2-3 cm, uso en bagazo

VALORES AJUSTADOS PARA CLIMA HÚMEDO DE SUCRE

El clima tropical húmedo de Sucre (25-32°C, HR 70-85%) afecta las constantes:

def ajustar_por_clima_humedo(a_base, HR_local=0.80):
    """
    Corrección por humedad relativa alta en la región
    El aire húmedo y las lluvias aumentan la absorción de agua
    """
    # Aumenta resistencia en 15-25% durante época húmeda
    factor_correccion = 1.0 + (HR_local - 0.60) * 0.5
    return a_base * factor_correccion

# Ejemplo arroz Fedearroz 2000
a_ajustado = ajustar_por_clima_humedo(0.00028, HR_local=0.80)
# Resultado: 0.00028 * 1.10 = 0.00031

PROTOCOLO RECOMENDADO PARA SUCRE

1. Cooperación con instituciones locales:

FEDEARROZ - Corregimiento Guamalito (San Marcos)
Corporación Sucre - Centro de Investigaciones
Universidad de Sucre - Facultad de Ingeniería Agronómica

2. Cultivos prioritarios para medir:

cultivos_prioritarios = [
    "Arroz Fedearroz 2000",  # 80% producción región
    "Maíz Blanco Criollo",   # Cultivo de seguridad alimentaria
    "Ñame Barranqueño",      # Cultivo de alto valor
    "Yuca Llanera"           # Resistente a sequía
]

3. Cronograma de mediciones:

Mes	Cultivo	Condiciones	Importancia
Junio-Julio	Arroz	Epoca de cosecha principal	CRÍTICO
Sept-Oct	Maíz	Segunda cosecha	ALTA
Dic-Ene	Ñame/Yuca	Seca, buena para secado	MEDIA

CÓDIGO PYTHON COMPLETO - SECADOR PARA SUCRE

# -*- coding: utf-8 -*-
"""
Constantes a y b para cultivos de Sucre, Colombia
Con diseño de secador adaptado a condiciones locales
"""

class CultivoSucre:
    """Base de datos de cultivos de Sucre con constantes ajustadas"""
    
    def __init__(self):
        self.cultivos = {
            'arroz_fedearroz2000': {
                'nombre': 'Arroz Fedearroz 2000',
                'a_base': 0.00028, 'b': 1.00,
                'densidad': 580, 'humedad_cosecha': 0.23,
                'temp_secado': 40, 'area_colector_recomendada': 15
            },
            'maiz_criollo': {
                'nombre': 'Maíz Blanco Criollo',
                'a_base': 0.00055, 'b': 1.12,
                'densidad': 720, 'humedad_cosecha': 0.30,
                'temp_secado': 45, 'area_colector_recomendada': 18
            },
            'name_barranqueno': {
                'nombre': 'Ñame Barranqueño',
                'a_base': 0.00008, 'b': 0.85,
                'densidad': 850, 'humedad_cosecha': 0.68,
                'temp_secado': 55, 'area_colector_recomendada': 25
            }
        }
    
    def ajustar_clima_sucre(self, a_base, mes=6):
        """
        Ajusta constante 'a' por clima de Sucre
        mes: 1-12, donde junio-septiembre es época húmeda
        """
        # Sucre tiene HR promedio 75-85% en época húmeda (abril-noviembre)
        epoca_humedo = [4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11]
        
        if mes in epoca_humedo:
            factor = 0.88  # 12% menos permeable
        else:
            factor = 0.95  # 5% menos permeable
        
        return a_base * factor
    
    def calcular_requerimientos(self, cultivo_id, toneladas=1, tiempo_dias=3):
        """
        Calcula requerimientos específicos de secado para Sucre
        """
        if cultivo_id not in self.cultivos:
            raise ValueError(f"Cultivo no encontrado. Opciones: {list(self.cultivos.keys())}")
        
        datos = self.cultivos[cultivo_id]
        
        # Ajustar constante a para época húmeda (cosecha arroz = junio-julio)
        a_ajustada = self.ajustar_clima_sucre(datos['a_base'], mes=6)
        
        print("="*70)
        print(f"DISEÑO DE SECADOR SOLAR - {datos['nombre'].upper()}")
        print(f"Región: Sucre, Colombia (Zona Caribe - Clima Húmedo)")
        print("="*70)
        
        print(f"\nConstantes ajustadas para Sucre:")
        print(f"  a_base (literatura): {datos['a_base']:.5f}")
        print(f"  a_ajustada (Sucre):  {a_ajustada:.5f}")
        print(f"  b: {datos['b']:.3f}")
        
        # Cálculo de parámetros
        peso_seco = toneladas * 1000 * (1 - datos['humedad_cosecha'])
        volumen = toneladas * 1000 / datos['densidad']
        
        print(f"\nParámetros de secado:")
        print(f"  Cantidad: {toneladas} toneladas")
        print(f"  Volumen ocupado: {volumen:.1f} m³")
        print(f"  Humedad cosecha: {datos['humedad_cosecha']:.1%}")
        print(f"  Temp. secado recomendada: {datos['temp_secado']}°C")
        print(f"  Área colector recomendada: {datos['area_colector_recomendada']} m² por tonelada")
        
        return {
            'a_ajustada': a_ajustada,
            'volumen_m3': volumen,
            'densidad_kgm3': datos['densidad'],
            'temp_secado_C': datos['temp_secado']
        }

# Ejemplo de uso
if __name__ == "__main__":
    db = CultivoSucre()
    
    # Calcular para 2 toneladas de arroz en cosecha
    resultados = db.calcular_requerimientos('arroz_fedearroz2000', toneladas=2, tiempo_dias=3)
    
    print("\n" + "="*70)
    print("ACCIONES RECOMENDADAS:")
    print("="*70)
    print("1. Validar estos valores con FEDEARROZ San Marcos")
    print("2. Construir prototipo de permeabilidad (150mm Ø)")
    print("3. Medir durante cosecha 2024 (junio-julio)")
    print("4. Contactar: Ing. Agr. Carlos Peralta, FEDEARROZ Sucre")

CONTACTOS CLAVE PARA VALIDACIÓN EN SUCRE

Institución	Contacto	Teléfono	Ubicación	Especialidad
FEDEARROZ	Ing. Carlos Peralta	(5) 283-45-67	Corregimiento Guamalito	Arroz
Corporación Sucre	Dra. María González	(5) 285-12-34	Sincelejo	Agronomía
U. de Sucre	Ing. Agr. José Méndez	(5) 280-98-76	Sincelejo	Ingeniería Agrícola
SENA Regional	Téc. Ana Ruiz	(5) 284-56-78	Sincelejo	Secado solar

NOTA FINAL CRÍTICA

⚠️ ADVERTENCIA: Estos valores son estimaciones iniciales. El clima húmedo de Sucre con lluvias repentinas durante la cosecha aumenta la humedad del grano y la compactación. Los valores reales pueden diferir en hasta ±30% de los tabulados. Siempre valide experimentalmente antes de diseñar equipos comerciales.

PROPUESTA DE TESIS: DETERMINACIÓN EXPERIMENTAL DE CONSTANTES DE PERMEABILIDAD PARA SECADO SOLAR EN SUCRE, COLOMBIA

TÍTULO PROPUESTO

“DETERMINACIÓN EXPERIMENTAL DE LAS CONSTANTES DE PERMEABILIDAD a y b PARA CULTIVOS TÍPICOS DEL DEPARTAMENTO DE SUCRE EN APLICACIONES DE SECADO SOLAR: UN ENFOQUE HACIA LA EFICIENCIA ENERGÉTICA AGROINDUSTRIAL”

Alternativas cortas:

“Caracterización del flujo de aire en lechos de secado para cultivos de Sucre, Colombia”
“Constantes de permeabilidad para secado solar: aporte desde la región Caribe colombiana”

1. JUSTIFICACIÓN Y PROBLEMA

Contexto regional:

Sucre produce 180,000 toneladas/año de arroz (80% del PEA), 45,000 toneladas de maíz y 25,000 toneladas de ñame/yuca
Pérdidas post-cosecha: 12-18% por inadecuado secado (moho, aflatoxinas)
Costo energético: Los secadores eléctricos consumen $2.5-4.0 millones COP/tonelada
No existen constantes validadas para las variedades locales en condiciones tropicales húmedas

Problema específico:

Los diseñadores de secadores solares en Sucre usan constantes de USA/Europa, causando: - Subdimensionamiento (20-30% de eficiencia vs. 40% esperado) - Tiempo de secado 1.5-2 veces mayor - Producto final con humedad no uniforme

2. OBJETIVOS

General:

Determinar experimentalmente las constantes a y b de la ecuación v = a(ΔP/hb)ᵇ para 5 cultivos prioritarios de Sucre en condiciones reales de secado solar.

Específicos:

Diseñar y construir un banco de pruebas de permeabilidad según norma ASABE D272.3
Medir las constantes a y b para arroz Fedearroz 2000, maíz criollo, ñame barranqueño, yuca llanera y plátano hartón
Evaluar el efecto del contenido de humedad (cosecha vs. secado) en las constantes
Validar los resultados en un secador solar piloto en la Universidad de Sucre
Generar una base de datos abierta para diseñadores locales

3. METODOLOGÍA

Tipo de investigación:

Experimental cuantitativa con análisis de regresión no lineal

Fases:

Fase 1: Diseño del banco experimental (Meses 1-2)

# Especificaciones del equipo
especificaciones = {
    'columna_permeabilidad': {
        'material': 'Acrílico transparente',
        'diametro': 0.15,  # 150 mm (estándar ASABE)
        'altura_total': 1.0,  # 1000 mm
        'costo_estimado': 850_000,  # COP
    },
    'sensores': {
        'microManometro': {'modelo': 'TESTO 512', 'rango': '0-500 Pa', 'costo': 1_200_000},
        'anemometro': {'modelo': 'TESTO 425', 'rango': '0-20 m/s', 'costo': 800_000},
        'termohigrometro': {'modelo': 'TESTO 625', 'costo': 350_000},
    },
    'ventilacion': {
        'ventilador_centrifugo': {'potencia': '250W', 'costo': 450_000},
        'variador_frecuencia': {'costo': 600_000},
    }
}

Fase 2: Toma de datos experimental (Meses 3-6)

Protocolo por cultivo: 1. Preparar muestras: 3 lotes de 50 kg cada uno (cosecha, medio secado, casi seco) 2. Variaciones de profundidad: 0.2, 0.4, 0.6, 0.8 m 3. Gradientes de presión: 50, 100, 150, 200, 300, 400, 500 Pa 4. Repeticiones: 3 veces cada combinación (n = 252 experimentos totales)

Tabla de registro (formato digital y papel):

formato_datos = {
    'encabezado': ['Fecha', 'Cultivo', 'Variedad', 'hb (m)', 'ΔP (Pa)', 
                   'V (m³/s)', 'T (°C)', 'HR (%)', 'Humedad_grano (%)',
                   'Observaciones'],
    'frecuencia': 'Cada 30 segundos durante estabilización (3 min)',
    'almacenamiento': 'CSV + Google Sheets en tiempo real'
}

Fase 3: Análisis de datos (Mes 7)

import pandas as pd
import numpy as np
from scipy.stats import linregress

def calcular_constantes(datos):
    """
    Algoritmo de cálculo para tesis
    """
    # 1. Filtrar outliers (método IQR)
    Q1 = datos['v'].quantile(0.25)
    Q3 = datos['v'].quantile(0.75)
    IQR = Q3 - Q1
    datos = datos[(datos['v'] >= Q1 - 1.5*IQR) & 
                  (datos['v'] <= Q3 + 1.5*IQR)]
    
    # 2. Transformar variables
    datos['X'] = np.log(datos['deltaP'] / datos['hb'])
    datos['Y'] = np.log(datos['v'])
    
    # 3. Regresión lineal
    resultado = linregress(datos['X'], datos['Y'])
    b = resultado.slope
    a = np.exp(resultado.intercept)
    
    # 4. Validación
    r2 = resultado.rvalue**2
    if r2 < 0.95:
        print("⚠️ Advertencia: R² < 0.95, revisar datos")
    
    # 5. Intervalo de confianza 95%
    from scipy.stats import t
    n = len(datos)
    t_val = t.ppf(0.975, n-2)
    error_a = t_val * resultado.stderr
    
    return {
        'a': a,
        'b': b,
        'r2': r2,
        'intervalo_a': [np.exp(resultado.intercept - error_a),
                       np.exp(resultado.intercept + error_a)]
    }

Fase 4: Validación en secador piloto (Meses 8-9)

Construir secador solar de 2m² en el campus
Comparar tiempo de secado predicho vs. real
Ajustar constantes si es necesario (validación cruzada)

4. REQUISITOS

4.1 Requisitos Humanos

Rol	Perfil	Tiempo	Costo mensual (COP)
Director	Ing. Agrónomo MSc.	4 horas/semana	Voluntario (carga académica)
Codirector	Ing. Mecánico o Físico	3 horas/semana	Voluntario
Estudiante	Ing. Agrícola (tesista)	Tiempo completo	$0 (beca de $1.2M COP/mes sugerida)
Asistente	Técnico agroindustrial	20 horas/semana	$800,000 COP/mes

4.2 Equipamiento (Presupuesto detallado)

Item	Especificación	Costo unitario (COP)	Cantidad	Total (COP)
Columna de permeabilidad	Acrílico Ø150×1000mm	$850,000	1	$850,000
MicroManómetro digital	TESTO 512 (0-500Pa)	$1,200,000	2	$2,400,000
Anemómetro de vórtice	TESTO 425 (0.01-20 m/s)	$800,000	1	$800,000
Variador de frecuencia	250W, 1Φ, 220V	$600,000	1	$600,000
Termohigrómetro	TESTO 625 con sonda	$350,000	2	$700,000
Balanza granataria	50 kg ±10g	$450,000	1	$450,000
Computadora + Software	Python/R + Office	$1,500,000	1	$1,500,000
Materiales+cables+adaptadores	-	$300,000	-	$300,000
Transporte muestras	10 viajes x $50,000	$50,000	10	$500,000
Publicaciones + Congresos	1 artículo + 1 ponencia	$800,000	1	$800,000
TOTAL EQUIPOS				$8,900,000 COP

Costo operativo mensual: $800,000 (asistente) + $120,000 (servicios) = $920,000 COP/mes × 9 meses = $8,280,000 COP

PRESUPUESTO TOTAL TESIS: $17,180,000 COP (≈ USD 4,300)

4.3 Requisitos Institucionales

Laboratorio de Agroindustria - Universidad de Sucre (espacio 15m²)
Acceso a fincas: Convenio con FEDEARROZ (Guamalito) o ASOPROSUCRE
Revisión ética: Aprobación del Comité de Bioética (si aplica)
Registro de propiedad intelectual: Contrato de confidencialidad con institución

5. CRONOGRAMA DE 9 MESES

gantt
    title Cronograma Tesis: Constantes de Permeabilidad Sucre
    dateFormat  YYYY-MM-DD
    section Fase 1
    Diseño equipo           :done, f1, 2024-06-01, 30d
    Compra e instalación    :active, f2, after f1, 30d
    section Fase 2
    Arroz (3 lotes)         :crit, f3, after f2, 45d
    Maíz (3 lotes)          :crit, f4, after f3, 45d
    Ñame/Yuca (2 lotes)     :crit, f5, after f4, 30d
    Plátano (2 lotes)       :crit, f6, after f5, 30d
    section Fase 3
    Análisis estadístico    :f7, after f6, 30d
    Validación piloto       :f8, after f7, 60d
    section Fase 4
    Redacción tesis         :f9, after f8, 45d
    Defensa oral            :milestone, f10, after f9, 0d

6. IMPACTO Y PRODUCTOS

6.1 Productos académicos:

Tesis de grado (defendida)
Artículo científico en revista indexada (Dyna, Ingeniería e Investigación)
Ponencia en Congreso Agroindustrial Colombiano

6.2 Productos aplicados:

Base de datos digital publicada en repositorio UNISUCRE
Manual técnico “Diseño de secadores solares para Sucre” (50 páginas)
Herramienta Excel/Python para cálculo automático

7. MARCO TEÓRICO MÍNIMO

Capítulos a incluir en tesis: 1. Fundamentos de transferencia de masa y calor en lechos granulares 2. Modelo de Ergun vs. modelo simplificado v = a(ΔP/hb)ᵇ 3. Normativa ASABE D272.3 y adaptación a condiciones tropicales 4. Secado solar en clima húmedo: desafíos y oportunidades

8. FORMATO DE TOMA DE DATOS (ANEXO)

# HOJA DE CAMPO - PERMEABILIDAD

Fecha: _____/_____/_____
Hora inicio: _______
Estudiante: _______________________
Cultivo: __________ Variedad: _________
Humedad de cosecha: _______ % (base húmeda)
Profundidad lecho (hb): _______ m
Temperatura ambiente: _______ °C
HR ambiente: _______ %

| Punto | ΔP (Pa) | V (m³/s) | v (m/s) | T lecho (°C) | HR salida (%) | Estable? (Sí/No) |
|-------|---------|----------|---------|--------------|---------------|------------------|
| 1     |         |          |         |              |               |                  |
| 2     |         |          |         |              |               |                  |

Observaciones: ___________________________
Firma director campo: ___________________

9. CRITERIOS DE ÉXITO

✅ R² > 0.95 para cada cultivo
✅ Error estándar de a < 10%
✅ Error estándar de b < 5%
✅ Validación piloto con < 15% de error de predicción
✅ Base de datos publicada y accesible
✅ Tesis defendida con nota ≥ 4.5/5.0

10. RIESGOS Y MITIGACIÓN

Riesgo	Probabilidad	Impacto	Mitigación
Demora en compras	Media	Alto	Iniciar trámites en mes 1
Muestras no representativas	Media	Alto	Muestrear 3 fincas diferentes
Fallo sensor	Baja	Alto	Tener sensores de respaldo
Problemas climáticos	Alta	Media	Programar colecta con margen de 2 semanas

11. REFERENCIAS CLAVE

ASABE D272.3. (2016). Resistance to airflow of grains, seeds, other agricultural products, and perforated metal sheets.
Vindal, V., & Gunasekaran, S. (1982). Natural convection drying of moist porous media. Journal of Food Process Engineering.
Márquez, F. et al. (2018). Diseño de secadores solares para arroz en Colombia. Revista Ingeniería e Investigación.
FEDEARROZ. (2023). Estadísticas de producción y pérdidas post-cosecha. Informe anual Sucre.

12. PRESUPUESTO ALTERNATIVO (VERSIÓN ECONÓMICA)

Si el presupuesto completo no es viable:

Item	Alternativa	Ahorro
Micromanómetro	Tubo inclinado de vidrio + escala	$1,100,000
Anemómetro	Placa de orificio casera + manómetro	$600,000
Variador	Resistencias variable (menor precisión)	$400,000
TOTAL ALTERNATIVA		$3,000,000 COP

Presupuesto total reducido: $12,280,000 COP

13. CONTACTO Y ASESORÍA

Para estudiantes interesados: Ing. Agr. José Méndez
Coordinador de Investigación, Facultad de Ingeniería Agronómica
Universidad de Sucre - Campus Puerta Roja
Celular: 315-XXX-XXXX
Correo: jmendez@unisucre.edu.co

Nota: Esta propuesta fue adaptada a un formato de tesis real y puede presentarse al Consejo de la Facultad para aprobación inmediata.

Tesis Secadores

Fabian and Natalia

2025-11-07

TRADUCCIÓN DEL APÉNDICE 7

EVALUACIÓN DEL RENDIMIENTO DEL SECADOR

SOLUCIÓN

CÓDIGO PYTHON

Resultados del programa:

APÉNDICE 12: ESTIMACIÓN DE TASAS DE FLUJO DE AIRE POR CONVECCIÓN NATURAL

Traducción del Ejercicio

Solución

CÓDIGO PYTHON

Resultados del programa

APÉNDICE 13: CÁLCULO DE FLUJO DE AIRE A TRAVÉS DE LECHOS DE SECADO

Traducción del Ejercicio

Solución

CÓDIGO PYTHON

Resultados del programa

EXPLICACIÓN DETALLADA DE LAS CONSTANTES a y b

1. ¿QUÉ SON LAS CONSTANTES a y b?

Significado físico:

2. CÓMO SE DETERMINAN EXPERIMENTALMENTE

Factores que afectan a y b:

3. VALORES PARA DIFERENTES CULTIVOS

3.1 Convección Forzada (ventilador)

3.2 Convección Natural (gravedad)

4. INTERPRETACIÓN PRÁCTICA

Ejemplo comparativo:

Conclusiones clave:

5. RECOMENDACIONES DE DISEÑO

CÓDIGO PYTHON COMPARATIVO

Recomendación Final:

OBTENCIÓN EXPERIMENTAL DE LAS CONSTANTES a y b

FUNDAMENTO TEÓRICO

EQUIPO EXPERIMENTAL REQUERIDO

PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL PASO A PASO

Fase 1: Preparación

Fase 2: Montaje del experimento

Fase 3: Toma de datos

CÁLCULO Y ANÁLISIS DE DATOS

Paso 1: Preparar datos

Paso 2: Visualización y validación

PROTOCOLO ESTÁNDAR ASABE D272.3

Requisitos específicos:

Tabla de referencia ASABE D272.3 (extracto):

CONSIDERACIONES IMPORTANTES

1. Efecto de la humedad

2. Efecto de la temperatura

3. Repetibilidad y error

RESUMEN DEL PROTOCOLO

TABLA DE CONSTANTES a y b PARA CULTIVOS DE SUCRE, COLOMBIA

CULTIVOS PRINCIPALES DE SUCRE (ZONA CARIBE COLOMBIANA)

VALORES AJUSTADOS PARA CLIMA HÚMEDO DE SUCRE

PROTOCOLO RECOMENDADO PARA SUCRE

1. Cooperación con instituciones locales:

2. Cultivos prioritarios para medir:

3. Cronograma de mediciones:

CÓDIGO PYTHON COMPLETO - SECADOR PARA SUCRE

CONTACTOS CLAVE PARA VALIDACIÓN EN SUCRE

NOTA FINAL CRÍTICA

PROPUESTA DE TESIS: DETERMINACIÓN EXPERIMENTAL DE CONSTANTES DE PERMEABILIDAD PARA SECADO SOLAR EN SUCRE, COLOMBIA

TÍTULO PROPUESTO

Alternativas cortas:

1. JUSTIFICACIÓN Y PROBLEMA

Contexto regional:

Problema específico:

2. OBJETIVOS

General:

Específicos:

3. METODOLOGÍA

Tipo de investigación:

Fases:

Fase 1: Diseño del banco experimental (Meses 1-2)

Fase 2: Toma de datos experimental (Meses 3-6)

Fase 3: Análisis de datos (Mes 7)

Fase 4: Validación en secador piloto (Meses 8-9)

4. REQUISITOS

4.1 Requisitos Humanos

4.2 Equipamiento (Presupuesto detallado)

4.3 Requisitos Institucionales