Analisis de precio del s&p500, oro y BTC
Harold Guerrero y Juan Esteban Salas
2025-11-02
Introducción
Información de los datos
Los datos analizados corresponden a los precios de tres activos financieros: Oro (precio por onza troy), Bitcoin (BTC) y el índice S&P 500. El periodo de estudio abarca los últimos 10 años, comprendidos entre agosto de 2015 y agosto de 2025.
Las series de precios fueron obtenidas desde la plataforma Yahoo Finance, que proporciona información confiable y actuazliada de los principales mercados financieros mundiales.
Muestra y Variables.
Las variables analizadas fueron el precio con que inicia el diua cada uno de los activos, el precio con el que cierra, y los minimos y máximos intradía.
Lacantidad de datos obtenidos para el oro fue de 2514, para el sp500 fue de 2515 y para btc fue de 3654. Esta discrepancia en los tamaños se be a que de los tres, bitcoin es el unico que nunca cierra su mercado, mientras que los otros dos cierran en fines de semana u otros dias en los que sucede un evento especial (como por ejemplo cuando sube alguien nuevo a la presidencia en estados unidos).
Análisis descriptivo univariado.
Para cada uno de los activos —oro, Bitcoin y S&P 500— se analizaron las tasas de crecimiento diaria y anual, junto con el drawdown máximo (pérdida máxima desde un pico hasta un mínimo).
Con el fin de resumir estos comportamientos, se calcularon distintas medidas descriptivas para cada variable: media, mediana y desviación estándar, las cuales permiten identificar el nivel promedio de rendimiento, la tendencia central y la dispersión o volatilidad asociada a cada activo.
Asimismo, se construyeron los histogramas de las tasas de crecimiento y del drawdown, con el propósito de observar la distribución de los datos y detectar posibles asimetrías o concentraciones en torno a determinados valores:
Histograma de la tasa diaria de los diferentes activos
| Activo | Media | Desviacion | Mediana |
|---|---|---|---|
| S&P 500 | 0.0005381 | 0.0100824 | 0.0009555 |
| Oro | 0.0004781 | 0.0095082 | 0.0005153 |
| Bitcoin | 0.0023532 | 0.0353917 | 0.0013847 |
| Activo | Media | Desviacion | Mediana |
|---|---|---|---|
| S&P 500 | -0.0111222 | 0.0084142 | -0.0088406 |
| Oro | -0.0092941 | 0.0073977 | -0.0079264 |
| Bitcoin | -0.0421334 | 0.0330919 | -0.0339356 |
Histograma de la tasa anual de los diferentes activos
| Activo | Media | Desviacion | Mediana |
|---|---|---|---|
| S&P 500 | 0.1335414 | 0.1378568 | 0.1410714 |
| Oro | 0.1137251 | 0.1429104 | 0.0845931 |
| Bitcoin | 1.6777941 | 2.8687614 | 0.9116896 |
| Activo | Media | Desviacion | Mediana |
|---|---|---|---|
| S&P 500 | -0.2817939 | 0.1652724 | -0.3005581 |
| Oro | -0.2814226 | 0.1737590 | -0.2853197 |
| Bitcoin | -0.6404792 | 0.2782133 | -0.7542111 |
A partir de las tablas y los histogramas mostrados anteriormente, se observa que la tasa diaria promedio se encuentra centrada prácticamente en cero para los tres activos analizados. Esto indica que, en un día aleatorio, es muy difícil predecir una ganancia o una pérdida con un nivel razonable de certeza.
No obstante, al analizar ventanas de tiempo más amplias, como las tasas anuales, se evidencia que la media se aleja del valor cero, lo que permite afirmar con mayor seguridad que una inversión mantenida durante un año tiende a presentar crecimiento positivo.
Un aspecto especialmente interesante surge al comparar el comportamiento de Bitcoin con el del oro y el S&P 500. Bitcoin muestra un mayor crecimiento promedio, tanto diario como anual; sin embargo, también presenta una volatilidad considerablemente superior, con desviaciones estándar y drawdowns que más que triplican los de los otros dos activos.
Este resultado refleja una de las ideas más reconocidas en el ámbito financiero: a mayor potencial de ganancia, mayor es la volatilidad y el riesgo asociado.
Análisis bivariado
En esta sección observaremos si existe una co-relacion entre los tres activos. La figura 3 muestra los diagramas de dispersion de los precios de los tres activos y la tabla 5 la matriz de correlación:
Correlación entre los precios de los distintos activos
| co_sp500 | co_gold | co_btc | |
|---|---|---|---|
| co_sp500 | 1.0000000 | 0.9269284 | 0.9339182 |
| co_gold | 0.9269284 | 1.0000000 | 0.9229101 |
| co_btc | 0.9339182 | 0.9229101 | 1.0000000 |
Al analizar la relación entre los tres activos financieros (S&P 500, oro y Bitcoin) se observa una alta correlación positiva, atribuida principalmente a la tendencia alcista general que los tres han presentado durante la última década.
Sin embargo, al examinar los gráficos de dispersión, emergen patrones particulares en cada relación. En el caso de Bitcoin frente al S&P 500, la nube de puntos sugiere una relación de tipo exponencial, reflejando el crecimiento significativamente superior que ha tenido Bitcoin en comparación con los mercados tradicionales. De manera análoga, en el gráfico Bitcoin vs. oro se aprecia una dinámica similar: mientras el oro se ha mantenido alrededor de los 2000 dólares por onza troy, Bitcoin ha pasado de aproximadamente 25.000 a casi 75.000 dólares, lo que representa un incremento cercano al 200 %. Este comportamiento refuerza la percepción de Bitcoin (y del mercado cripto en general) como un activo de alto potencial de rendimiento, aunque con elevada volatilidad.
Por otro lado, la relación entre el oro y el S&P 500 muestra un comportamiento prácticamente lineal, con pendientes similares a lo largo de la mayor parte del periodo analizado. Esto indica que ambos activos han mantenido tasas de crecimiento comparables, coherente con sus tasas anuales promedio (11,3 % para el oro y 13,5 % para el S&P 500, sin considerar los dividendos). No obstante, el tramo final del gráfico revela una ligera divergencia, posiblemente explicada por las políticas proteccionistas implementadas por el expresidente Donald Trump, en especial el aumento de aranceles a China, lo que generó incertidumbre en el mercado estadounidense. Ante ese escenario, muchos inversionistas optaron por vender acciones y refugiarse en el oro, incrementando su demanda. Pese a ello, el S&P 500 logró posteriormente recuperarse y alcanzar nuevos máximos históricos, consolidando su posición como principal indicador del desempeño económico de Estados Unidos.
Conclusiones
El análisis realizado permite observar diferencias significativas en el comportamiento de los tres activos financieros estudiados durante la última década. En primer lugar, los resultados del análisis univariado muestran que las tasas diarias de crecimiento del S&P 500, el oro y Bitcoin se encuentran centradas en torno a cero, lo que indica que en periodos cortos de tiempo las variaciones son principalmente aleatorias. Sin embargo, al considerar tasas anuales, se evidencia una tendencia positiva general en los tres activos, con medias de crecimiento superiores al 10 % en los casos del S&P 500 y el oro, y muy superiores en el caso de Bitcoin.
Bitcoin se destaca como el activo con mayor rentabilidad promedio, aunque acompañado de una volatilidad sustancialmente superior. Sus desviaciones estándar y drawdowns triplican las de los otros activos, lo que confirma su naturaleza especulativa y su alto nivel de riesgo. Este comportamiento es coherente con el principio financiero de que a mayor rendimiento esperado, mayor riesgo asumido.
Por otra parte, el análisis bivariado revela altas correlaciones positivas entre los tres activos, lo cual refleja su comportamiento generalmente alcista en el mismo periodo. No obstante, se aprecian diferencias estructurales en las relaciones: mientras que el vínculo entre el oro y el S&P 500 es esencialmente lineal, las comparaciones que involucran a Bitcoin evidencian relaciones no lineales de tipo exponencial, asociadas a su crecimiento acelerado frente a los mercados tradicionales.
En términos generales, el S&P 500 y el oro se presentan como activos de crecimiento sostenido y relativamente estables, mientras que Bitcoin representa una alternativa de alto riesgo y alto retorno, adecuada para inversionistas con tolerancia a la volatilidad.