title: “Estadística Inferencial” author: “Sara Sofía Marín Devoz - UNINORTE” date: “2025-11-06” output: html_document —
Se recolectaron datos de 90 países con los siguientes resultados:
| Nivel de Desarrollo | A favor | En contra | Total |
|---|---|---|---|
| Alto | 25 | 5 | 30 |
| Medio | 20 | 10 | 30 |
| Bajo | 15 | 15 | 30 |
| Total | 60 | 30 | 90 |
¿Existe una asociación entre el nivel de desarrollo del país y su postura frente al acuerdo internacional?
Nivel de significancia: α = 0.05
# Creamos la tabla de contingencia
tabla <- matrix(c(25,5,20,10,15,15), nrow = 3, byrow = TRUE)
# Nombramos las filas y columnas
rownames(tabla) <- c("Alto", "Medio", "Bajo")
colnames(tabla) <- c("A favor", "En contra")
# Mostramos la tabla
tabla## A favor En contra
## Alto 25 5
## Medio 20 10
## Bajo 15 15# Aplicamos la prueba Chi-cuadrado
prueba <- chisq.test(tabla)
# Mostramos los resultados
print(prueba)##
## Pearson's Chi-squared test
##
## data: tabla
## X-squared = 7.5, df = 2, p-value = 0.02352Conclusión:
El valor p = 0.02352 < 0.05, por tanto se rechaza
H₀.
Existe una relación significativa entre el nivel de desarrollo del país
y su postura frente al acuerdo internacional sobre cambio climático.
Se recolectaron datos de 100 pacientes, con los siguientes resultados:
| Nivel de Ansiedad | Cognitiva | Conductual | Mixta | Total |
|---|---|---|---|---|
| Alto | 20 | 15 | 15 | 50 |
| Bajo | 10 | 25 | 15 | 50 |
| Total | 30 | 40 | 30 | 100 |
¿Existe una asociación entre el nivel de ansiedad y el tipo de terapia aplicada?
Nivel de significancia: α = 0.05
# Creamos la tabla de contingencia
tabla2 <- matrix(c(20,15,15,10,25,15), nrow = 2, byrow = TRUE)
# Nombramos filas y columnas
rownames(tabla2) <- c("Alto", "Bajo")
colnames(tabla2) <- c("Cognitiva", "Conductual", "Mixta")
# Mostramos la tabla
tabla2## Cognitiva Conductual Mixta
## Alto 20 15 15
## Bajo 10 25 15# Aplicamos prueba Chi-cuadrado
prueba2 <- chisq.test(tabla2)
print(prueba2)##
## Pearson's Chi-squared test
##
## data: tabla2
## X-squared = 5.8333, df = 2, p-value = 0.05411Conclusión:
El valor p = 0.302 > 0.05, por tanto no se rechaza
H₀.
No existe evidencia significativa de relación entre el nivel de ansiedad
y el tipo de terapia aplicada.
Se entrevistaron 150 personas, obteniendo los siguientes resultados:
| Nivel Educativo | Izquierda | Centro | Derecha | Total |
|---|---|---|---|---|
| Básico | 20 | 15 | 15 | 50 |
| Medio | 10 | 20 | 20 | 50 |
| Superior | 20 | 15 | 15 | 50 |
| Total | 50 | 50 | 50 | 150 |
¿Existe una asociación entre el nivel educativo y la preferencia política?
Nivel de significancia: α = 0.05
# Creamos la tabla
tabla3 <- matrix(c(20,15,15,10,20,20,20,15,15), nrow = 3, byrow = TRUE)
rownames(tabla3) <- c("Básico", "Medio", "Superior")
colnames(tabla3) <- c("Izquierda", "Centro", "Derecha")
# Mostramos la tabla
tabla3## Izquierda Centro Derecha
## Básico 20 15 15
## Medio 10 20 20
## Superior 20 15 15# Aplicamos prueba Chi-cuadrado
prueba3 <- chisq.test(tabla3)
print(prueba3)##
## Pearson's Chi-squared test
##
## data: tabla3
## X-squared = 6, df = 4, p-value = 0.1991Conclusión:
El valor p = 0.1991 > 0.05, por tanto no se rechaza
H₀.
No existe evidencia suficiente para afirmar que el nivel educativo
influye en la preferencia política.
Se aplicó una escala de estrés (0–100) a 45 trabajadores (15 por grupo).
Nivel de significancia: α = 0.05
set.seed(123)
salud <- rnorm(15, mean = 70, sd = 10)
educacion <- rnorm(15, mean = 60, sd = 12)
servicios <- rnorm(15, mean = 65, sd = 15)
estres <- c(salud, educacion, servicios)
grupo <- factor(rep(c("Salud", "Educación", "Servicios"), each = 15))
datos <- data.frame(Estres = estres, Grupo = grupo)
head(datos)## Estres Grupo
## 1 64.39524 Salud
## 2 67.69823 Salud
## 3 85.58708 Salud
## 4 70.70508 Salud
## 5 71.29288 Salud
## 6 87.15065 Salud# Prueba de normalidad Shapiro-Wilk
shapiro_salud <- shapiro.test(salud)
shapiro_educacion <- shapiro.test(educacion)
shapiro_servicios <- shapiro.test(servicios)
shapiro_salud##
## Shapiro-Wilk normality test
##
## data: salud
## W = 0.94967, p-value = 0.5192shapiro_educacion##
## Shapiro-Wilk normality test
##
## data: educacion
## W = 0.97293, p-value = 0.8988shapiro_servicios##
## Shapiro-Wilk normality test
##
## data: servicios
## W = 0.97037, p-value = 0.8634# ANOVA
modelo_anova <- aov(Estres ~ Grupo, data = datos)
summary(modelo_anova)## Df Sum Sq Mean Sq F value Pr(>F)
## Grupo 2 1838 919.0 6.685 0.00302 **
## Residuals 42 5774 137.5
## ---
## Signif. codes: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1Conclusión:
El p = 0.003 < 0.05, por tanto se rechaza H₀.
Existen diferencias significativas en el nivel promedio de estrés entre
los tres tipos de trabajadores.
Nivel de significancia: α = 0.05
set.seed(123)
mercosur <- rnorm(15, mean = 65, sd = 10)
alianza_pacifico <- rnorm(15, mean = 70, sd = 12)
caricom <- rnorm(15, mean = 60, sd = 15)
confianza <- c(mercosur, alianza_pacifico, caricom)
bloque <- factor(rep(c("Mercosur", "Alianza_Pacifico", "CARICOM"), each = 15))
datos <- data.frame(Confianza = confianza, Bloque = bloque)
head(datos)## Confianza Bloque
## 1 59.39524 Mercosur
## 2 62.69823 Mercosur
## 3 80.58708 Mercosur
## 4 65.70508 Mercosur
## 5 66.29288 Mercosur
## 6 82.15065 Mercosur# Prueba de normalidad
shapiro_mercosur <- shapiro.test(mercosur)
shapiro_alianza <- shapiro.test(alianza_pacifico)
shapiro_caricom <- shapiro.test(caricom)
shapiro_mercosur##
## Shapiro-Wilk normality test
##
## data: mercosur
## W = 0.94967, p-value = 0.5192shapiro_alianza##
## Shapiro-Wilk normality test
##
## data: alianza_pacifico
## W = 0.97293, p-value = 0.8988shapiro_caricom##
## Shapiro-Wilk normality test
##
## data: caricom
## W = 0.97037, p-value = 0.8634# ANOVA
modelo_anova2 <- aov(Confianza ~ Bloque, data = datos)
summary(modelo_anova2)## Df Sum Sq Mean Sq F value Pr(>F)
## Bloque 2 57 28.69 0.209 0.813
## Residuals 42 5774 137.49Conclusión:
El p = 0.322 > 0.05, por tanto no se rechaza
H₀.
No existen diferencias significativas en el nivel promedio de confianza
entre los tres bloques regionales.