UNINORTE
Isaac Vidal
2025-11-05
Se recolectaron datos de 90 países, con los siguientes resultados:
| Nivel de Desarrollo | A favor | En contra | Total |
|---|---|---|---|
| Alto | 25 | 5 | 30 |
| Medio | 20 | 10 | 30 |
| Bajo | 15 | 15 | 30 |
| Total | 60 | 30 | 90 |
¿Existe una asociación entre el nivel de desarrollo del país y su postura frente al acuerdo internacional?
\[ \alpha = 0.05 \]
A continuación, se realiza la prueba Chi-cuadrado de independencia para determinar si existe una relación significativa entre el nivel de desarrollo del país y su postura frente al acuerdo internacional sobre cambio climático.
tabla <- matrix(c(25, 5, 20, 10, 15, 15), nrow = 3, byrow = TRUE)
rownames(tabla) <- c("Alto", "Medio", "Bajo")
colnames(tabla) <- c("A favor", "En contra")
tabla## A favor En contra
## Alto 25 5
## Medio 20 10
## Bajo 15 15prueba <- chisq.test(tabla)
print(prueba)##
## Pearson's Chi-squared test
##
## data: tabla
## X-squared = 7.5, df = 2, p-value = 0.02352Conclusión General
Con base en los resultados obtenidos mediante la prueba de Chi-cuadrado, se observa que el valor-p es menor que 0.05, por lo tanto se rechaza la hipótesis nula (H₀). Esto indica que sí existe una asociación significativa entre el nivel de desarrollo económico del país y su postura frente al acuerdo internacional sobre cambio climático.
En términos interpretativos, los países con mayor desarrollo tienden a apoyar más los acuerdos internacionales, mientras que los países con menor desarrollo presentan mayor resistencia o división frente a estos compromisos.
Se recolectaron datos de 100 pacientes, con los siguientes resultados:
| Nivel de Ansiedad | Terapia Cognitivo-Conductual | Terapia Humanista | Total |
|---|---|---|---|
| Alto | 30 | 20 | 50 |
| Bajo | 15 | 35 | 50 |
| Total | 45 | 55 | 100 |
¿Existe una asociación entre el nivel de ansiedad y la preferencia por el tipo de terapia?
\[ \alpha = 0.05 \]
Se aplicará la prueba Chi-cuadrado de independencia para determinar si existe una relación significativa entre las dos variables.
tabla_psico <- matrix(c(30, 20, 15, 35), nrow = 2, byrow = TRUE)
rownames(tabla_psico) <- c("Alto", "Bajo")
colnames(tabla_psico) <- c("Terapia Cognitivo-Conductual", "Terapia Humanista")
tabla_psico## Terapia Cognitivo-Conductual Terapia Humanista
## Alto 30 20
## Bajo 15 35prueba_chi_psico <- chisq.test(tabla_psico)
prueba_chi_psico##
## Pearson's Chi-squared test with Yates' continuity correction
##
## data: tabla_psico
## X-squared = 7.9192, df = 1, p-value = 0.004891El valor p fue menor a 0.05, por lo tanto se rechaza la hipótesis nula (H₀) y se acepta la alternativa (H₁). Esto indica que sí existe una relación significativa entre el nivel de ansiedad y la preferencia por el tipo de terapia psicológica.
Se entrevistaron 150 personas, obteniendo los siguientes resultados:
| Nivel Educativo | Izquierda | Centro | Derecha | Total |
|---|---|---|---|---|
| Básico | 20 | 15 | 15 | 50 |
| Medio | 10 | 20 | 20 | 50 |
| Superior | 20 | 15 | 15 | 50 |
| Total | 50 | 50 | 50 | 150 |
¿Existe una asociación entre el nivel educativo y la preferencia política de los votantes?
H₀: El nivel educativo y la preferencia política son
independientes.
H₁: El nivel educativo y la preferencia política
no son independientes.
\[ \alpha = 0.05 \]
Se aplicará la prueba Chi-cuadrado de independencia para determinar si existe una relación significativa entre el nivel educativo y la preferencia política de los votantes.
tabla_voto <- matrix(c(20, 15, 15,
10, 20, 20,
20, 15, 15), nrow = 3, byrow = TRUE)
rownames(tabla_voto) <- c("Básico", "Medio", "Superior")
colnames(tabla_voto) <- c("Izquierda", "Centro", "Derecha")
tabla_voto## Izquierda Centro Derecha
## Básico 20 15 15
## Medio 10 20 20
## Superior 20 15 15prueba_voto <- chisq.test(tabla_voto)
prueba_voto##
## Pearson's Chi-squared test
##
## data: tabla_voto
## X-squared = 6, df = 4, p-value = 0.1991Dado que el valor p (0.1991) es mayor que 0.05, no se rechaza la hipótesis nula (H₀). Esto significa que no hay evidencia suficiente para afirmar que el nivel educativo influye en la preferencia política de los votantes.
Respuesta correcta: b) No existe suficiente evidencia para afirmar que el nivel educativo influye en la preferencia política.
Se aplicó una escala de estrés (con puntuaciones de 0 a 100) a 45 trabajadores (15 por cada grupo). El objetivo es determinar si existen diferencias significativas en el nivel promedio de estrés entre los tres tipos de trabajadores.
Para ello, se utilizarán los siguientes datos:
set.seed(123)
salud <- rnorm(15, mean = 70, sd = 10)
educacion <- rnorm(15, mean = 60, sd = 12)
servicios <- rnorm(15, mean = 65, sd = 15)
estres <- c(salud, educacion, servicios)
grupo <- factor(rep(c("Salud", "Educacion", "Servicios"), each = 15))
datos <- data.frame(Estres = estres, Grupo = grupo)
head(datos)## Estres Grupo
## 1 64.39524 Salud
## 2 67.69823 Salud
## 3 85.58708 Salud
## 4 70.70508 Salud
## 5 71.29288 Salud
## 6 87.15065 Saludshapiro_salud <- shapiro.test(salud)
shapiro_educacion <- shapiro.test(educacion)
shapiro_servicios <- shapiro.test(servicios)
shapiro_salud##
## Shapiro-Wilk normality test
##
## data: salud
## W = 0.94967, p-value = 0.5192shapiro_salud <- shapiro.test(salud)
shapiro_educacion <- shapiro.test(educacion)
shapiro_servicios <- shapiro.test(servicios)
shapiro_salud##
## Shapiro-Wilk normality test
##
## data: salud
## W = 0.94967, p-value = 0.5192shapiro_educacion##
## Shapiro-Wilk normality test
##
## data: educacion
## W = 0.97293, p-value = 0.8988shapiro_servicios##
## Shapiro-Wilk normality test
##
## data: servicios
## W = 0.97037, p-value = 0.8634modelo_anova <- aov(Estres ~ Grupo, data = datos)
summary(modelo_anova)## Df Sum Sq Mean Sq F value Pr(>F)
## Grupo 2 1838 919.0 6.685 0.00302 **
## Residuals 42 5774 137.5
## ---
## Signif. codes: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1Tras aplicar la prueba de Shapiro-Wilk, se comprobó que los datos de cada grupo cumplen con el supuesto de normalidad, por lo que el uso del ANOVA es adecuado. El resultado del ANOVA muestra un p-valor menor a 0.05, indicando que existen diferencias significativas entre las medias de estrés de los grupos.
Respuesta correcta: a) Se rechaza H₀. Existen diferencias significativas en el nivel promedio de estrés entre los grupos.
Para ello, se recolectaron datos de encuestas de percepción ciudadana en tres bloques regionales de América Latina:
A cada participante se le pidió calificar su nivel de confianza en
los organismos internacionales en una escala de 0 a 100, donde 0
representa “ninguna confianza” y 100 representa “confianza total”.
Se tomaron muestras aleatorias de ciudadanos en países de cada bloque
(15 por bloque).
El objetivo es determinar si existen diferencias estadísticamente significativas en el promedio de confianza entre los tres bloques regionales.
¿Existe una diferencia significativa en el nivel promedio de confianza ciudadana en organismos internacionales entre los países de Mercosur, Alianza del Pacífico y CARICOM?
Hipótesis:
H₀:
No hay diferencias en los niveles promedio de confianza entre los tres
bloques regionales.
μₘₑᵣcₒₛᵤᵣ = μₐₗᵢₐₙzₐ = μ꜀ₐᵣᵢ꜀ₒₘ
H₁:
Al menos uno de los bloques presenta un nivel promedio de confianza
diferente.
Al menos una μ difiere.
Para ello, se utilizarán los siguientes datos:
mercosur <- rnorm(15, mean = 65, sd = 10) # Media alta
alianza_pacifico <- rnorm(15, mean = 70, sd = 12) # Media aún mayor
caricom <- rnorm(15, mean = 60, sd = 15) # Media más baja
confianza <- c(mercosur, alianza_pacifico, caricom)
bloque <- factor(rep(c("Mercosur", "Alianza_Pacifico", "CARICOM"), each = 15))
datos <- data.frame(Confianza = confianza, Bloque = bloque)
head(datos)## Confianza Bloque
## 1 53.76891 Mercosur
## 2 60.97115 Mercosur
## 3 60.33345 Mercosur
## 4 72.79965 Mercosur
## 5 64.16631 Mercosur
## 6 67.53319 Mercosurshapiro_mercosur <- shapiro.test(mercosur)
shapiro_alianza <- shapiro.test(alianza_pacifico)
shapiro_caricom <- shapiro.test(caricom)
shapiro_mercosur##
## Shapiro-Wilk normality test
##
## data: mercosur
## W = 0.96683, p-value = 0.8086shapiro_alianza##
## Shapiro-Wilk normality test
##
## data: alianza_pacifico
## W = 0.97703, p-value = 0.9451shapiro_caricom##
## Shapiro-Wilk normality test
##
## data: caricom
## W = 0.95378, p-value = 0.5858modelo_anova <- aov(Confianza ~ Bloque, data = datos)
summary(modelo_anova)## Df Sum Sq Mean Sq F value Pr(>F)
## Bloque 2 247 123.5 1.163 0.322
## Residuals 42 4460 106.2p_valor <- summary(modelo_anova)[[1]]$'Pr(>F)'[1]Dado que el valor p obtenido (p = 0.322) es mayor que el nivel de significancia α = 0.05, no se rechaza la hipótesis nula (H₀). Por lo tanto, no existen diferencias significativas en el nivel promedio de confianza en organismos internacionales entre los tres bloques regionales (Mercosur, Alianza del Pacífico y CARICOM).
Respuesta correcta: b) No se rechaza H₀. No existen diferencias significativas en el nivel promedio de confianza entre los bloques regionales.