Una barra de longitud x1 será unida mediante soldadura a otra de longitud x2. Si x1 sigue una distribución normal con media de 30 cm y varianza de 0.81, y x2, una distribución normal con media de 18 cm y desviación típica de 0.3, simule la soldadura de 500 barras, tome en cuenta que las especificaciones de diseño son de 50 ± 5 cm . y determine el estimador de la probabilidad de que una barra esté fuera de especificaciones. También calcule los coeficientes de capacidad Cp y Cpk de este proceso. ¾ Considera que está bajo control?
NOTA: Consulte lo que es el indice de capacidad Cp y Cpk, y lo que es estar un procesos bajo control estadístico.
# 1. Definición de parámetros
n_sim <- 500
barra_1 <- 30
sigma1 <- 0.9
barra_2 <- 18
sigma2 <- 0.3
LI <- 45 # Límite Inferior de Especificación: 50 - 5
LS <- 55 # Límite Superior de Especificación: 50 + 5
x1 <- rnorm(n_sim, mean = barra_1, sd = sigma1)
x2 <- rnorm(n_sim, mean = barra_2, sd = sigma2)
x1## [1] 29.96275 29.63891 28.64623 30.32501 29.63037 29.23598 29.71650 31.03708
## [9] 30.94296 32.21942 29.98902 31.48260 30.43845 30.65899 29.92468 31.87523
## [17] 30.51252 28.34258 29.86079 31.59716 29.75261 31.13670 29.45224 30.10251
## [25] 29.89923 27.24541 29.53046 31.94046 30.22115 29.57481 32.07962 29.93355
## [33] 30.16580 30.64143 28.89358 29.51531 28.65788 32.42866 29.00844 29.82543
## [41] 31.10521 31.25277 28.94617 30.40398 32.30568 29.98332 29.22456 29.11244
## [49] 30.53620 30.00471 28.41529 31.24093 29.83251 31.92885 30.82610 30.91451
## [57] 30.78440 30.16145 31.17373 30.49232 32.14153 30.00070 30.31473 31.31095
## [65] 29.53671 29.81055 29.41435 30.30115 30.92372 29.98741 30.16083 29.70982
## [73] 29.66464 30.47644 28.36995 29.82805 30.19846 30.28677 30.37835 29.56484
## [81] 29.50406 30.67755 30.75790 30.73391 31.62592 29.99702 30.15290 29.68370
## [89] 29.45185 30.40189 29.34067 30.59853 28.47344 30.86696 31.11479 30.16168
## [97] 30.91661 29.53530 30.22655 29.36745 30.18927 30.05202 29.60098 29.09172
## [105] 30.68895 29.50529 30.23848 30.44406 29.48907 29.03310 30.12653 30.26420
## [113] 28.48778 28.80028 29.57463 29.41780 30.71837 30.76781 28.57279 28.74342
## [121] 30.30807 29.40659 31.39351 31.17412 30.92441 30.49896 28.92445 31.18257
## [129] 30.36121 29.88774 30.71026 31.65515 30.15808 29.77326 28.84865 29.94717
## [137] 29.82524 30.26783 28.86687 29.03584 29.72896 29.60378 30.15144 30.25986
## [145] 30.54672 28.95866 30.15439 30.57684 30.61823 29.32946 30.39092 30.79086
## [153] 30.82263 30.16395 30.19517 29.80737 30.53938 29.73851 29.64627 32.03576
## [161] 30.25478 30.94244 31.27171 30.20430 29.13612 30.26355 30.49972 28.45555
## [169] 29.18640 30.94375 29.75649 28.42641 29.80277 30.88411 31.85108 30.43180
## [177] 29.99917 29.53046 29.61568 30.25606 30.17821 28.58094 31.62344 28.90441
## [185] 30.50000 28.87707 30.16011 30.99927 29.61978 29.45494 30.47834 29.78920
## [193] 30.74751 30.11103 29.65718 28.57106 29.05062 29.26347 29.44100 30.22216
## [201] 30.35856 29.47392 28.51896 30.61298 29.40682 31.14604 29.52570 30.08145
## [209] 31.89178 29.77411 30.12926 29.57569 31.72746 30.48647 31.74687 31.55463
## [217] 29.75974 30.04025 28.53109 31.18101 30.16660 30.12074 30.69054 29.05606
## [225] 30.12875 30.19932 30.68298 30.21973 29.71993 29.64888 28.87566 28.45070
## [233] 29.94882 31.09826 30.88662 31.02130 29.28377 30.83778 29.01828 29.79543
## [241] 28.62378 30.16497 30.38087 31.23393 30.38262 30.60509 28.22594 28.78921
## [249] 28.79618 29.86437 30.86249 30.89200 30.00729 29.45830 27.74825 27.90158
## [257] 29.85728 29.99110 30.08482 29.35161 30.87942 30.24746 28.81041 29.96296
## [265] 32.04719 29.81843 31.27887 29.20627 30.31362 28.80059 28.89305 30.12699
## [273] 30.86225 30.31437 29.55406 32.03204 29.59674 31.29753 28.31331 31.02295
## [281] 31.44542 30.18350 28.53838 29.80656 29.38582 31.08495 29.83284 28.74675
## [289] 29.49001 29.26463 29.67738 29.59350 31.00632 32.14450 30.25000 29.71626
## [297] 32.96491 29.32321 30.90355 29.57725 30.22064 28.40548 29.82496 29.96861
## [305] 28.58999 28.61159 29.88840 30.19085 28.93201 31.40384 30.01972 30.31399
## [313] 29.47103 28.66589 30.10883 28.46281 30.27085 31.71433 29.32695 28.85295
## [321] 30.07326 30.91108 32.19902 30.43656 30.43113 29.93972 29.92131 29.04107
## [329] 30.36574 29.29126 27.66892 31.61267 29.40169 31.51177 30.85857 31.67970
## [337] 29.72227 30.77136 30.82557 29.05116 30.68869 28.74616 28.83223 31.27408
## [345] 31.25083 31.31182 31.12419 29.92609 28.91470 28.96051 30.72567 29.12328
## [353] 31.17980 30.57913 29.66251 29.81779 30.46823 30.48420 29.52339 29.60931
## [361] 30.05665 29.76198 30.01986 29.33086 29.89465 30.68549 29.25314 28.87248
## [369] 30.83968 29.99250 28.58199 29.59968 28.63769 29.98044 29.73852 29.94701
## [377] 29.74943 30.12873 29.41944 30.67869 29.87282 29.93470 30.01837 28.71561
## [385] 30.35434 28.80113 30.32634 29.18397 29.81557 29.70942 30.02600 31.06755
## [393] 31.24460 29.45158 30.73914 29.73193 29.81720 30.85321 28.85982 31.36465
## [401] 30.00404 29.30759 29.39233 30.68296 30.53215 29.51204 30.58600 31.31601
## [409] 29.78040 31.33327 29.29806 29.84808 29.90242 29.24403 29.95503 29.46029
## [417] 30.13838 29.41315 30.51960 31.67186 30.57590 30.00296 31.10256 29.91425
## [425] 30.49499 30.84024 29.74941 30.54487 28.77687 31.63522 29.40655 29.91292
## [433] 30.42096 30.54934 30.13355 29.46010 29.36385 30.47663 31.09913 31.52279
## [441] 30.59133 28.57977 30.59046 29.51833 29.88893 29.96961 30.30804 31.25946
## [449] 30.75458 30.88291 30.02163 30.33741 29.73626 29.98919 29.58839 30.80205
## [457] 29.09270 29.75691 30.53808 29.58225 29.43173 30.61575 29.71470 29.66839
## [465] 30.58976 29.36479 30.08228 30.03151 30.68934 30.27246 30.31172 29.55134
## [473] 30.86335 29.88319 29.89128 30.40117 28.01579 29.92404 31.51594 31.03407
## [481] 30.99405 29.88104 30.86923 29.01938 30.19120 30.36869 29.43222 30.81068
## [489] 30.84144 29.48538 29.76525 30.45881 30.62233 29.76497 30.58493 29.31770
## [497] 29.71837 27.87663 30.08660 31.12940x2## [1] 17.86647 17.93070 18.04739 17.89549 17.82764 17.99065 17.59590 17.90734
## [9] 17.84311 18.14692 17.73342 18.18901 17.41326 18.01959 17.93229 18.57755
## [17] 18.08487 18.22760 18.36837 17.93501 17.79324 17.77253 18.34111 17.97928
## [25] 17.84333 16.85323 18.13783 18.07819 17.68871 18.11112 18.35345 18.36639
## [33] 18.01925 17.38668 18.06994 17.97003 17.85093 18.15486 17.98618 18.25012
## [41] 18.12630 18.31138 18.52319 17.87852 17.71860 17.93852 17.71271 17.85242
## [49] 17.82350 17.68091 18.10278 18.06022 17.80689 17.53331 17.86225 17.39935
## [57] 17.37418 17.97754 17.70039 18.12253 18.10959 17.91112 17.40762 17.92034
## [65] 18.11887 17.83772 18.16492 18.38255 17.69125 18.23273 18.07951 17.93576
## [73] 17.84723 17.95849 18.02100 18.29969 18.56061 17.68947 17.85983 17.68484
## [81] 17.80185 17.42399 17.97346 18.05911 17.94093 18.24431 17.79951 18.33749
## [89] 17.86480 18.27819 18.01886 18.50723 18.20495 18.05557 17.65942 17.81938
## [97] 18.04488 17.77447 17.26249 17.30676 18.37263 17.93052 17.73070 17.83964
## [105] 17.65158 17.88180 18.19844 18.47091 17.78997 17.57160 18.15221 18.09884
## [113] 18.29509 18.25391 18.07595 17.91102 18.40657 18.14967 17.91224 17.85995
## [121] 17.79133 18.06759 18.37917 18.08244 17.79551 18.13492 18.16261 18.04106
## [129] 17.64456 17.85567 17.95862 17.84396 17.71553 18.13362 17.99123 18.00046
## [137] 18.18308 17.81445 17.96156 17.72552 18.15990 17.30005 17.89923 18.17667
## [145] 17.97368 18.00357 17.75962 17.86851 18.18359 17.69866 17.46111 18.23029
## [153] 17.91332 17.93949 18.15836 18.15885 17.72832 17.91248 18.07224 17.91948
## [161] 17.85385 17.97299 17.64752 18.06642 17.99751 18.20324 17.64203 17.89052
## [169] 18.13868 18.26579 17.76190 18.25870 17.64784 18.10112 18.01584 18.41089
## [177] 17.71400 17.76861 18.16224 17.57326 18.12910 18.45635 18.07769 17.70274
## [185] 18.68563 18.99778 17.80146 18.00661 18.09631 17.62277 18.08303 17.73478
## [193] 18.00687 17.73567 18.16025 18.45002 18.03836 17.80953 17.77741 17.75676
## [201] 17.94418 17.74268 17.87491 18.03679 17.59124 17.96972 17.89722 18.24703
## [209] 17.56852 18.30936 18.05530 17.51509 17.54171 18.29959 18.09899 18.02315
## [217] 18.33081 18.40622 17.92657 17.72467 18.02389 18.16561 18.25629 18.02460
## [225] 18.08795 17.96486 18.01972 17.80485 18.49137 18.67689 17.89771 18.76817
## [233] 17.74907 17.68328 18.77900 18.19327 18.27105 18.09038 17.92129 17.67074
## [241] 18.36387 17.89483 17.80938 18.18415 18.21898 17.86077 18.08086 18.02016
## [249] 18.26158 18.71873 17.76042 18.36470 17.95640 17.77726 17.70191 18.39240
## [257] 17.82667 18.33619 17.86810 17.67129 17.70557 17.60067 18.10656 18.02072
## [265] 18.12167 17.61854 16.92364 18.17981 17.65344 17.96047 18.09271 17.97317
## [273] 17.99277 18.14452 18.16018 17.87842 18.15138 17.56644 18.02330 18.43905
## [281] 18.01278 18.11020 18.35133 18.42981 17.85753 18.03431 17.99996 17.78394
## [289] 18.24490 17.71602 18.03393 18.09790 17.83424 17.82794 18.14823 17.88790
## [297] 17.74758 17.87593 18.35165 17.89844 17.56467 18.03606 18.02367 18.07301
## [305] 17.92791 18.32122 18.17550 18.40017 18.32913 17.96393 17.96016 18.65412
## [313] 17.84199 17.60997 18.04948 17.93535 17.82170 18.49028 17.97595 18.26052
## [321] 17.84718 18.34134 18.08280 17.80474 18.20726 17.50590 18.36844 17.91236
## [329] 17.94310 18.34993 17.62740 17.57668 18.00450 18.57278 17.90405 18.04295
## [337] 17.74512 17.88502 17.89982 17.76992 17.91389 17.77386 17.91620 18.50112
## [345] 18.42111 17.81239 17.63382 17.34604 17.62739 18.03247 18.18687 18.39789
## [353] 18.35426 18.33657 18.14422 18.36645 18.10420 17.54167 17.49131 17.76376
## [361] 17.78616 17.92204 18.39741 18.22985 17.96582 17.72476 17.97637 18.06101
## [369] 17.49729 18.21700 18.09194 17.93523 17.90208 17.98478 18.29649 17.96600
## [377] 18.07783 17.63132 17.40545 17.59199 18.01512 17.96926 17.98347 18.35340
## [385] 17.92889 18.00007 17.59368 17.72023 17.97613 18.12592 17.58993 18.45060
## [393] 17.95173 17.99687 18.38594 17.83557 17.62114 17.48355 18.12106 17.89514
## [401] 18.16543 17.90087 18.19333 18.32140 17.92730 17.76073 17.93524 17.91645
## [409] 17.97449 17.80729 17.89127 17.89683 17.94011 18.43445 18.16744 18.04353
## [417] 17.88646 17.64856 18.11954 17.48298 18.04366 17.29701 18.24929 18.09035
## [425] 17.92663 17.79672 18.13803 18.03375 17.91751 18.20121 18.42387 18.30340
## [433] 17.66677 17.84057 18.10243 17.53645 18.45484 18.39174 17.69939 18.02511
## [441] 17.44983 17.54696 17.43183 18.45098 17.92419 18.20970 18.36759 17.93643
## [449] 17.65668 18.05112 17.68039 17.71280 18.43832 18.20456 17.74108 17.77296
## [457] 17.96881 18.08790 17.83097 18.09641 17.53453 17.60270 18.00960 17.87567
## [465] 17.67475 18.07552 18.03075 17.67448 17.88759 18.35853 17.90693 17.81042
## [473] 18.15276 17.89652 18.17967 17.72806 17.78195 18.38413 17.91376 18.22564
## [481] 17.62088 17.97644 18.40000 17.92508 17.72195 18.07296 18.34540 17.98300
## [489] 18.36244 18.25451 18.07045 18.10133 18.14124 18.12381 17.95559 17.43492
## [497] 18.33183 18.26515 17.97775 18.14149longitud_total <- x1 + x2
# Calcular la media y desviación estándar del proceso simulado
media_proceso <- mean(longitud_total)
desv_est_proceso <- sd(longitud_total)
cat("--- Estadísticas del Proceso Simulado ---\n")## --- Estadísticas del Proceso Simulado ---cat(paste("Media (Y):", round(media_proceso, 4), "cm\n"))## Media (Y): 48.0472 cmcat(paste("Desviación Estándar (sY):", round(desv_est_proceso, 4), "cm\n"))## Desviación Estándar (sY): 0.9235 cm# Determinar cuántas barras están fuera de especificaciones
fuera_especificaciones <- sum(longitud_total < LI | longitud_total > LS)
# Calcular el estimador de la probabilidad
probabilidad_fuera_espec <- fuera_especificaciones / n_sim
cat("\n--- Probabilidad de Falla ---\n")##
## --- Probabilidad de Falla ---cat(paste("Barras fuera de especificaciones:", fuera_especificaciones, "\n"))## Barras fuera de especificaciones: 1cat(paste("Estimador de la probabilidad (P):", round(probabilidad_fuera_espec * 100, 2), "%\n"))## Estimador de la probabilidad (P): 0.2 %# Cálculo del Coeficiente de Capacidad Cp
Cp <- (LS - LI) / (6 * desv_est_proceso)
# Cálculo del Coeficiente de Capacidad Cpk
Cpk_superior <- (LS - media_proceso) / (3 * desv_est_proceso)
Cpk_inferior <- (media_proceso - LI) / (3 * desv_est_proceso)
Cpk <- min(Cpk_superior, Cpk_inferior)
cat("\n--- Coeficientes de Capacidad ---\n")##
## --- Coeficientes de Capacidad ---cat(paste("Cp:", round(Cp, 4), "\n"))## Cp: 1.8048cat(paste("Cpk:", round(Cpk, 4), "\n"))## Cpk: 1.0999Un valor de Cpk >= 1.33 se considera generalmente como un proceso altamente capaz (apto para la mayoría de los requerimientos). Como el valor de Cpk es mayor a 1.0, podemos afirmar que el proceso es capaz de cumplir las especificaciones, ya que la variación natural del proceso (+- 3 sigma) cabe dentro de los límites de especificación, aunque pueda estar ligeramente descentrado.
Cada 20 minutos llegan piezas a una estación de reproceso. El número de defectos que una pieza puede tener com o máximo es 3. Se sabe que estos defectos siguen una distribución Binomial con media 2.4. El tiempo para realizar las reparaciones correspondientes se distribuye exponencial con λ = 0,2 piezas por minuto por cada defecto que tenga la pieza. Determine, ¾cuánto tiempo tomará procesar 200 piezas? Use 10 réplicas.
simular_replica <- function(num_piezas = 200) {
Tfin <- 0
Tini <- 0
intervalo_llegada <- 20
lambda_base <- 0.2 # rate por defecto (por defecto = 0.2 -> media 5 minutos por defecto)
for (i in 1:num_piezas) {
# Llegada determinística
Tini <- Tini + intervalo_llegada
# Número de defectos (binomial con media 2.4)
D <- rbinom(1, size = 3, prob = 0.8)
# Tiempo de reparación correcto:
if (D == 0) {
Tiempo_servicio <- 0
} else {
# suma de D exponentiales con rate = lambda_base -> Gamma/Erlang
# equivalente a: T_s <- sum(rexp(D, rate = lambda_base))
Tiempo_servicio <- rgamma(1, shape = D, rate = lambda_base)
}
# Lógica de colas: inicio y fin de servicio
Tiempo_InicioServicio <- max(Tini, Tfin)
Tiempo_FinServicio_actual <- Tiempo_InicioServicio + Tiempo_servicio
Tfin <- Tiempo_FinServicio_actual
}
return(Tfin)
}# Simulación de réplicas
n_replicas <- 10
tiempos_totales <- numeric(n_replicas)
set.seed(42)
for (j in 1:n_replicas) {
tiempos_totales[j] <- simular_replica(num_piezas = 200)
}
# Métricas extra
tiempo_promedio_total <- mean(tiempos_totales)
sd_tiempos <- sd(tiempos_totales)
tiempo_promedio_por_pieza <- tiempo_promedio_total / 200
cat("\n--- Resultados de", n_replicas, "réplicas ---\n")##
## --- Resultados de 10 réplicas ---print(round(tiempos_totales, 2))## [1] 4028.77 4018.64 4016.16 4023.64 4006.39 4004.02 4027.77 4016.89 4022.27
## [10] 4024.22cat("----------------------------------\n")## ----------------------------------cat(paste("Tiempo Promedio Total para 200 piezas:", round(tiempo_promedio_total, 2), "minutos\n"))## Tiempo Promedio Total para 200 piezas: 4018.88 minutoscat(paste("Desviación estándar entre réplicas:", round(sd_tiempos, 2), "minutos\n"))## Desviación estándar entre réplicas: 8.35 minutoscat(paste("Tiempo promedio por pieza (incluye espera):", round(tiempo_promedio_por_pieza, 3), "minutos\n"))## Tiempo promedio por pieza (incluye espera): 20.094 minutosUn camión de reparto tarda 30 ± 10 minutos en ser cargado, 20 ± 5 minutos en ser descargado, y 40 minutos con distribución exponencial en trasladarse, ya sea de su base al lugar de entrega, o del lugar de entrega a su base.
a) Simule el sistema por 10 horas y realice 5 réplicas.
b) Calcule un intervalo de confianza para el número de viajes que se pueden hacer en un día.
c) Sólo hay espacio para cargar un camión a la vez. Si la em presa necesita realizar al menos 10 entregas por día, ¾ qué recomendaciones daría para lograrlo? Justifique su respuesta y establezca sus supuestos.
# Parámetros de simulación
tiempo_simulacion_a <- 10 * 60 # 10 horas en minutos (600 min)
tiempo_simulacion_b <- 24 * 60 # 1 día en minutos (1440 min)
n_replicas <- 5
# Parámetros de las distribuciones (minutos)
mu_traslado <- 40 # Media de la Exponencial
lambda_traslado <- 1 / mu_trasladosimular_fase <- function() {
# Carga (Uniforme [20, 40])
Tiempo_Carga <- runif(1, min = 20, max = 40)
# Traslado 1 (Exponencial, media=40)
Tiempo_Traslado1 <- rexp(1, rate = lambda_traslado)
# Descarga (Uniforme [15, 25])
Tiempo_Descarga <- runif(1, min = 15, max = 25)
# Traslado 2 (Exponencial, media=40)
Tiempo_Traslado2 <- rexp(1, rate = lambda_traslado)
# El ciclo SIN carga (solo el viaje)
Tiempo_viaje <- Tiempo_Traslado1 + Tiempo_Descarga + Tiempo_Traslado2
return(list(Tiempo_Carga = Tiempo_Carga, Tiempo_viaje = Tiempo_viaje))
}simular_sistema <- function(tiempo_total_min) {
tiempo_reloj <- 0
camion_disponible <- 0
estacion_libre <- 0
viajes_completados <- 0
while (TRUE) {
# 1. Simular fases del próximo viaje
viaje <- simular_fase()
Tiempo_Carga <- viaje$Tiempo_Carga
Tiempo_viaje <- viaje$Tiempo_viaje
# 2. Lógica de colas PARA LA CARGA
Tiempo_InicioCarga <- max(camion_disponible, estacion_libre) # inicio de carga
Tiempo_FinCarga <- Tiempo_InicioCarga + Tiempo_Carga # fin de carga
estacion_libre <- Tiempo_FinCarga # la estación queda libre después de cargar
# 3. Fin de todo el viaje (viaje = traslados + descarga)
Tiempo_FinViaje <- Tiempo_FinCarga + Tiempo_viaje # fin del viaje completo
# 4. Verificar si todavía estamos dentro del tiempo de simulación
if (Tiempo_FinViaje > tiempo_total_min) {
break
}
# 5. Actualizar disponibilidad del camión
viajes_completados <- viajes_completados + 1
camion_disponible <- Tiempo_FinViaje
}
return(viajes_completados)
}
# --- a: Simule el sistema por 10 horas y realice 5 réplicas ---
# Almacenar resultados de las 5 réplicas (10 horas = 600 min)
viajes_10h_replicas <- replicate(n_replicas, simular_sistema(tiempo_simulacion_a))
promedio_viajes_10h <- mean(viajes_10h_replicas)
cat("--- a) Resultados de la Simulación de 10 Horas ---\n")## --- a) Resultados de la Simulación de 10 Horas ---cat(paste("Viajes por réplica:", paste(viajes_10h_replicas, collapse = ", "), "\n"))## Viajes por réplica: 4, 5, 3, 2, 6cat(paste("Promedio de viajes en 10 horas:", round(promedio_viajes_10h, 2), "\n"))## Promedio de viajes en 10 horas: 4# --- b: Intervalo de confianza para el número de viajes en un día ---
# Simular 5 réplicas de 1 día (1440 min)
viajes_diarios_replicas <- replicate(n_replicas, simular_sistema(tiempo_simulacion_b))
# Calcular estadísticas muestrales
media_viajes <- mean(viajes_diarios_replicas)
desv_est_viajes <- sd(viajes_diarios_replicas)
n <- n_replicas
# Determinar el valor t-Student (para 95% de confianza, gl = n-1 = 4)
# qt(p, df) da el cuantil de la distribución t. p=0.975 para 95% bilateral.
alfa_media <- 0.05 / 2 # Alfa para la cola superior
valor_t <- qt(1 - alfa_media, df = n - 1)
# Calcular el error estándar y el margen de error
error_estandar <- desv_est_viajes / sqrt(n)
margen_error <- valor_t * error_estandar
# Calcular el Intervalo de Confianza (IC)
IC_inferior <- media_viajes - margen_error
IC_superior <- media_viajes + margen_error
cat("\n--- b) Intervalo de Confianza (95%) para Viajes Diarios ---\n")##
## --- b) Intervalo de Confianza (95%) para Viajes Diarios ---cat(paste("Viajes diarios por réplica:", paste(viajes_diarios_replicas, collapse = ", "), "\n"))## Viajes diarios por réplica: 12, 10, 12, 7, 11cat(paste("Media muestral de viajes:", round(media_viajes, 2), "\n"))## Media muestral de viajes: 10.4cat(paste("IC (95%): [", round(IC_inferior, 2), ", ", round(IC_superior, 2), "] viajes/día\n"))## IC (95%): [ 7.83 , 12.97 ] viajes/díac) Recomendaciones
Viajes Máximos Teóricos: 1440 minutos/dia /130 minutos/viaje aproximadamente son 11.08 viajes/día.
Conclusión: En promedio, el sistema es capaz de alcanzar 10 viajes por día. Sin embargo, la simulación (parte b) muestra que la variabilidad y el tiempo de espera pueden reducir este número.
Recomendación: Aumentar la capacidad de la estación de carga para permitir 2 o más camiones a la vez.
Justificación: La restricción de “solo hay espacio para cargar un camión a la vez” crea un cuello de botella en la estación. Si el camión que regresa llega antes de que el camión actual termine de cargar, debe esperar, aumentando el tiempo total. Eliminar esta espera es el cambio más directo.
Supuesto: Asumimos que la cola se forma en la estación de carga, que es el único recurso con limitación explícita.
Implementar procedimientos estandarizados para reducir la desviación estándar en los tiempos de Carga y Descarga.
Justificación: La variabilidad (rangos Uniformes de +-10 y +-5) introduce incertidumbre y retrasos. Reducir la dispersión (ej. de 30 +- 10 a 30 +- 5 minutos) acercaría el rendimiento real al rendimiento promedio ideal (11.08 viajes/día).
Recomendación: Invertir en equipos de carga/descarga más rápidos o en optimización de rutas.
Justificación: Reducir cualquier E[T] (especialmente el traslado de 40 minutos, que es un gran componente) reduciría el tiempo de ciclo promedio, aumentando directamente la capacidad máxima teórica (viajes/día).
Supuesto: Asumimos que la inversión o la optimización de rutas es viable.