Вступ

Ефективність вітамінів — це не лише питання дозування, але й форми їх споживання. Актуальність цього дослідження полягає у відповіді на класичне питання дієтології різниці між вітаміном С, отриманим з натурального продукту (апельсинового соку), та його чистим синтетичним аналогом (аскорбіновою кислотою)? Розуміння біодоступності та ефективності різних форм добавок є критичним для формування рекомендацій у галузі охорони здоров’я.

Датасет ToothGrowth надає ідеальний матеріал для вивчення цієї проблеми. Він містить результати експерименту, де 60 морських свинок отримували вітамін С у трьох різних дозах (0.5, 1.0 та 2.0 мг/день) з двох різних джерел (OJ - апельсиновий сік, та VC - аскорбінова кислота).

Мета цього аналізу — статистично оцінити, який з факторів (доза чи джерело) має більш значущий вплив на ріст зубів (len), та виявити, чи існує між ними взаємодія. Іншими словами, ми хочемо з’ясувати, чи змінюється ефективність апельсинового соку порівняно з аскорбіновою кислотою при збільшенні дози.

Datatable_metadata

Датасет ToothGrowth містить 60 спостережень за результатами експерименту з вивчення впливу вітаміну C на ріст зубів у морських свинок.

Набір даних має 3 ключові змінні:

len (числова): Змінна-відповідь. Це довжина одонтобластів (клітин, що відповідають за ріст дентину) в мікронах. Це те, що ми вимірюємо.

supp (фактор): Пояснююча змінна. Тип добавки, яку отримувала тварина. Має два рівні:

OJ: Апельсиновий сік (Orange Juice).

VC: Аскорбінова кислота (синтетична форма вітаміну C).

dose (числова): Пояснююча змінна. Добова доза вітаміну C, яку отримувала тварина, в міліграмах. Має три рівні: 0.5, 1.0, та 2.0 мг/день.

Кожна комбінація типу добавки (supp) та дози (dose) тестувалася на 10 тваринах (2 типи * 3 дози * 10 тварин = 60 спостережень).

Опис результатів дослідження

Box Plot

Цей графік порівнює загальний розподіл довжини зубів для двох типів добавок, ігноруючи дозування.

Ми чітко бачимо, що апельсиновий сік (OJ) загалом показує кращі результати. Медіана (жирна лінія всередині “коробки”) для OJ знаходиться значно вище, ніж медіана для VC. Весь “короб” (міжквартильний розмах) для OJ зміщений вгору, що вказує на те, що 50% тварин, які отримували OJ, мали довший приріст зубів, ніж 75% тварин, які отримували VC.

Scatter Plot

Scatter plot демонструє зв’язок між дозою (числова вісь Х) та довжиною зуба (вісь Y), з розбивкою за типом добавки.

Тут чітко видно сильну позитивну кореляцію: зі збільшенням дози вітаміну С, довжина зубів стабільно зростає. Крім того, ми бачимо, що точки OJ (позначені червоним) майже завжди знаходяться вище за точки VC (сині) при однакових дозах 0.5 та 1.0 мг. При дозі 2.0 мг/день результати стають більш перемішаними.

Bar Plot

Стовпчикова діаграма показує середню довжину зубів для кожної з 6 експериментальних груп. Це дозволяє нам чітко побачити взаємодію між дозою та типом добавки.

Ефект дози: Для обох типів добавок стовпчики зростають зліва направо (від 0.5 до 2.0 мг), що підтверджує дозозалежний ефект.

Ефект добавки: При дозах 0.5 та 1.0 мг, стовпчики OJ (ліворуч) значно вищі за стовпчики VC (праворуч).

Взаємодія: Найцікавіше спостереження — при дозі 2.0 мг (найтемніші стовпчики), різниця в ефективності майже повністю зникає.

Density Plot

Як і Box Plot, цей графік показує загальний розподіл довжини, ігноруючи дозу. Він підтверджує наш попередній висновок: крива OJ (червона) зміщена праворуч (у бік більших значень довжини) порівняно з кривою VC (синя).

Це означає, що результати для апельсинового соку частіше групувалися навколо вищих значень, тоді як для аскорбінової кислоти було більше випадків з низьким ростом зубів (що видно по “товстішому” лівому хвосту синьої кривої).

Correlation Plot

Цей графік узагальнює дані, ігноруючи тип добавки, щоб показати чистий ефект дози. Лінія регресії (geom_smooth) має чіткий і сильний позитивний нахил.

Це є найбільш наочним доказом того, що, незалежно від форми, збільшення дози вітаміну С безпосередньо та позитивно корелює з ростом зубів у морських свинок.

## `geom_smooth()` using formula = 'y ~ x'

Heatmap

Теплова карта візуалізує ті ж середні значення, що й Bar Plot, але у форматі 2x3 матриці. Колір комірок (тут темніший означає вище значення) представляє середню довжину зуба.

Найтемніші (найефективніші) комірки знаходяться у верхньому рядку (доза 2.0 мг) для обох типів добавок.

Найсвітліша (найменш ефективна) комірка — це VC при дозі 0.5 мг.

Візуально добре видно, що стовпець OJ (ліворуч) “темнішає” швидше (тобто стає ефективним при нижчих дозах), ніж стовпець VC.

Висновки

Аналіз зв’язку між дозою вітаміну С (dose), типом добавки (supp) та довжиною зубів (len) у морських свинок дозволяє зробити три ключові висновки: 1. Доза вітаміну С для росту зубів у морських свинок має прямий позитивний вплив. Це чудово ілюструється у графіку типу “Scatter Plot”, де простежується чіткий позитивний тренд: чим більша dose на осі X, тим вищі значення len на осі Y. 2. При низьких та середніх дозах (0.5 та 1.0 мг/день) добавка у вигляді апельсинового соку (OJ) демонструє значно кращий результат (довші зуби), ніж чиста аскорбінова кислота (VC). Це найбільш очевидно на “Bar Plot” та “Heatmap”. У стовпцях для доз 0.5 та 1.0, середнє значення len для OJ помітно вище, ніж для VC. 3. При досягненні високої дози (2.0 мг/день) різниця в ефективності між апельсиновим соком (OJ) та аскорбіновою кислотою (VC) практично зникає. Обидва типи добавок показують однаково високий результат. “Heatmap” показує, що обидві клітинки для дози 2.0 мають схожий (найтемніший) колір, що вказує на максимальну середню довжину.