📊 1) Manipulação de Dados

1.1 Carregando o Conjunto de Dados

#Para esta atividade, utilizarei o conjunto de dados mtcars, já disponível no R.
#Ele contém informações sobre diferentes modelos de carros, incluindo consumo, potência e peso.

1 Carregando o dataset

data("mtcars")
head(mtcars)
##                    mpg cyl disp  hp drat    wt  qsec vs am gear carb
## Mazda RX4         21.0   6  160 110 3.90 2.620 16.46  0  1    4    4
## Mazda RX4 Wag     21.0   6  160 110 3.90 2.875 17.02  0  1    4    4
## Datsun 710        22.8   4  108  93 3.85 2.320 18.61  1  1    4    1
## Hornet 4 Drive    21.4   6  258 110 3.08 3.215 19.44  1  0    3    1
## Hornet Sportabout 18.7   8  360 175 3.15 3.440 17.02  0  0    3    2
## Valiant           18.1   6  225 105 2.76 3.460 20.22  1  0    3    1

Visualizando as primeiras linhas

head(mtcars)

#1.2

Criando nova variável categórica

mtcars_mod <- mtcars %>%
  mutate(consumo_categoria = ifelse(mpg > 20, "Economico", "Nao Economico")) %>%
  arrange(desc(mpg)) %>%
  filter(cyl >= 6)

Visualizando o resultado

head(mtcars_mod)
##                   mpg cyl  disp  hp drat    wt  qsec vs am gear carb
## Hornet 4 Drive   21.4   6 258.0 110 3.08 3.215 19.44  1  0    3    1
## Mazda RX4        21.0   6 160.0 110 3.90 2.620 16.46  0  1    4    4
## Mazda RX4 Wag    21.0   6 160.0 110 3.90 2.875 17.02  0  1    4    4
## Ferrari Dino     19.7   6 145.0 175 3.62 2.770 15.50  0  1    5    6
## Merc 280         19.2   6 167.6 123 3.92 3.440 18.30  1  0    4    4
## Pontiac Firebird 19.2   8 400.0 175 3.08 3.845 17.05  0  0    3    2
##                  consumo_categoria
## Hornet 4 Drive           Economico
## Mazda RX4                Economico
## Mazda RX4 Wag            Economico
## Ferrari Dino         Nao Economico
## Merc 280             Nao Economico
## Pontiac Firebird     Nao Economico

#📈 2) Tabela Interativa (pacote DT)

library(DT)

head(mtcars_mod)
##                   mpg cyl  disp  hp drat    wt  qsec vs am gear carb
## Hornet 4 Drive   21.4   6 258.0 110 3.08 3.215 19.44  1  0    3    1
## Mazda RX4        21.0   6 160.0 110 3.90 2.620 16.46  0  1    4    4
## Mazda RX4 Wag    21.0   6 160.0 110 3.90 2.875 17.02  0  1    4    4
## Ferrari Dino     19.7   6 145.0 175 3.62 2.770 15.50  0  1    5    6
## Merc 280         19.2   6 167.6 123 3.92 3.440 18.30  1  0    4    4
## Pontiac Firebird 19.2   8 400.0 175 3.08 3.845 17.05  0  0    3    2
##                  consumo_categoria
## Hornet 4 Drive           Economico
## Mazda RX4                Economico
## Mazda RX4 Wag            Economico
## Ferrari Dino         Nao Economico
## Merc 280             Nao Economico
## Pontiac Firebird     Nao Economico
datatable(
  mtcars_mod,
  options = list(pageLength = 5, autoWidth = TRUE),
  caption = "Tabela 1: Conjunto de dados mtcars filtrado e ordenado"
)

🧮 3) Equações Matemáticas em LaTeX

(1) Regressão Linear

\[ y = \beta_0 + \beta_1x + \varepsilon \]

Significado:
Representa a relação linear entre uma variável dependente \(y\) e uma variável independente \(x\),
onde \(\beta_0\) é o intercepto, \(\beta_1\) é o coeficiente angular e \(\varepsilon\) é o erro.

(2) Média Aritmética

\[ \bar{x} = \frac{1}{n} \sum_{i=1}^{n} x_i \]

Significado:
É a soma de todos os valores \(x_i\) dividida pelo número total de observações \(n\).

(3) Desvio Padrão

\[ \sigma = \sqrt{\frac{1}{n} \sum_{i=1}^{n}(x_i - \bar{x})^2} \]

Significado:
Mede o quanto os valores de um conjunto de dados se afastam, em média, da média \(\bar{x}\).

(4) Função Sigmoide (Logística)

\[ \sigma(x) = \frac{1}{1 + e^{-x}} \]

Significado:
Usada em modelos de classificação binária, converte valores reais em probabilidades entre 0 e 1.

(5) Entropia da Informação

\[ H(X) = -\sum_{i=1}^{n} p(x_i)\log_2 p(x_i) \]

Significado:
Mede o grau de incerteza ou aleatoriedade de uma variável aleatória \(X\).

🖼️ 4) Figuras Relacionadas à Ciência de Dados

4.1 Gráfico de Dispersão

Este gráfico mostra a relação entre peso (wt) e consumo (mpg) dos carros.

ggplot(mtcars, aes(x = wt, y = mpg)) +
  geom_point() +
  labs(
    title = "Relacao entre Peso e Consumo",
    x = "Peso (1000 lbs)",
    y = "Milhas por Galao"
  ) +
  theme_minimal()