PHÂN TÍCH KHÁM PHÁ DỮ LIỆU ĐẦU TƯ NYSE VÀ MÃ CHỨNG KHOÁN GAS

GVHD: Th.S Trần Mạnh Tường

PHẦN 1. PHÂN TÍCH CHỈ SỐ TÀI CHÍNH, ĐỊNH GIÁ VÀ YẾU TỐ ESG ẢNH HƯỞNG ĐẾN HIỆU SUẤT ĐẦU TƯ NYSE

1.1: GIỚI THIỆU VÀ MỤC TIÊU PHÂN TÍCH

1.1.1. Bối cảnh và Cơ sở Dữ liệu

Trong kỷ nguyên tài chính Định lượng, các quyết định đầu tư ngày càng được dẫn dắt bởi sự phân tích chặt chẽ các chỉ số hiệu suất, định giá và yếu tố rủi ro. Nghiên cứu này tập trung vào việc áp dụng ngôn ngữ lập trình R để thực hiện phân tích chuyên sâu về mối liên hệ giữa các Chỉ số Tài chính, Định giá, và Yếu tố Môi trường, Xã hội và Quản trị (ESG) với hiệu suất đầu tư thực tế.

Bộ dữ liệu nền tảng là “400K NYSE Random Investments + Financial Ratios” (thu thập từ Kaggle), mô phỏng hơn 400.000 giao dịch đầu tư ngẫu nhiên vào các cổ phiếu niêm yết trên Sàn giao dịch Chứng khoán New York (NYSE) trong giai đoạn 2013-2018. Khác với các phân tích tập trung vào Hành vi Giao dịch, nghiên cứu này khai thác Nhóm Biến 2 (Chỉ số Công ty, Định giá, ESG), bao gồm các chỉ số trọng yếu như Tỷ số Giá/Thu nhập (PE), Tỷ suất Sinh lời trên Vốn Chủ Sở Hữu (ROE), Đòn bẩy Tài chính (Leverage_Ratio), và Xếp hạng ESG.

1.1.2. Mục tiêu Nghiên cứu

Nghiên cứu này được thực hiện với các mục tiêu định lượng và khám phá cụ thể như sau:

1. Lượng hóa Đặc trưng Phân bố: Thực hiện các tiêu chí như thống kê mô tả, tương quan, và kiểm định giả thuyết) để lượng hóa độ tập trung, độ phân tán và hình dạng phân bố của các chỉ số tài chính và lợi suất thực tế (Real_Return).

2. Trực quan hóa Khám phá: Xây dựng tối thiểu các biểu đồ (Violin Plot, Heatmap, Box Plot so sánh nhóm,..) để trực quan hóa mối quan hệ giữa các chỉ số (Log_PE, ROE, ESG) và hiệu suất đầu tư.

3. Kiểm định Giả thuyết: Kiểm tra sự khác biệt có ý nghĩa thống kê về hiệu suất đầu tư (Real_Return) và đặc điểm tài chính (ví dụ: Log_PE) giữa các nhóm ngành (sector) và nhóm kết quả đầu tư (investment GOOD/BAD) thông qua các kiểm định như \(t\)-test và ANOVA.

4. Kiểm soát Độ tin cậy: Thực hiện bắt buộc bước nhận diện và xử lý Outlier trong các biến số quan trọng (như Real_Return, PE_ratio) để đảm bảo các kết quả thống kê và kiểm định là đáng tin cậy.

5. Xây dựng Storytelling Định lượng: Kết nối các phát hiện thống kê và kiểm định thành một câu chuyện logic về tài chính, giải thích mức độ ảnh hưởng của sức khỏe doanh nghiệp, định giá và yếu tố phi tài chính lên sự thành công của một khoản đầu tư ngẫu nhiên trên sàn NYSE.

1.1.3. Cấu trúc và Phạm vi Phân tích

Nghiên cứu sẽ tuân theo cấu trúc khoa học chặt chẽ, được thực hiện hoàn toàn trong môi trường R để đảm bảo tính minh bạch và khả năng tái lập của các kết quả định lượng. Phạm vi phân tích sẽ giới hạn trong các biến thuộc Nhóm 2, bao gồm: Real_Return (Biến phụ thuộc), Log_PE, PB, PS, ROE, ROA, EPS, NetProfitMargin, Current_Ratio, Leverage_Ratio, ESG, và các biến phân loại liên quan (sector, investment).

1.1.4. Lý thuyết nền tảng

Lý thuyết 1: Lý thuyết cấu trúc vốn (Trade-Off Theory of Capital Structure)

Lý thuyết cấu trúc vốn được hình thành từ các nghiên cứu kinh điển của Modigliani & Miller (1958, 1963) và được phát triển thành thuyết đánh đổi (Trade-Off Theory). Theo lý thuyết này, doanh nghiệp sẽ lựa chọn một tỷ lệ nợ tối ưu (optimal leverage) nhằm cân bằng giữa lợi ích và chi phí của việc sử dụng nợ vay. Cụ thể, việc sử dụng nợ giúp doanh nghiệp tận dụng lá chắn thuế từ chi phí lãi vay (tax shield), qua đó làm gia tăng lợi nhuận cho cổ đông. Tuy nhiên, khi mức đòn bẩy tài chính quá cao, chi phí rủi ro tài chính và chi phí phá sản (financial distress costs) cũng tăng lên, khiến giá trị doanh nghiệp giảm.

Do đó, doanh nghiệp cần đạt đến điểm đánh đổi tối ưu giữa lợi ích thuế và rủi ro phá sản để tối đa hóa giá trị. Trong thực tiễn, các yếu tố như đặc điểm ngành, quy mô, dòng tiền và mức độ ổn định của lợi nhuận đều ảnh hưởng đến cấu trúc vốn hợp lý. Theo lý thuyết này, tỷ lệ đòn bẩy (Leverage Ratio) có mối quan hệ phi tuyến với hiệu quả tài chính (ROE): ở mức thấp, tăng đòn bẩy giúp cải thiện ROE; nhưng ở mức cao, đòn bẩy quá mức lại làm gia tăng rủi ro và suy giảm hiệu suất đầu tư (Myers, 1984; Kraus & Litzenberger, 1973). Trong nghiên cứu này, biến Leverage_Ratio được sử dụng để kiểm định mối quan hệ giữa cấu trúc vốn và hiệu quả tài chính của doanh nghiệp trên thị trường NYSE.

Lý thuyết 2: Lý thuyết ESG và hiệu suất doanh nghiệp (ESG Performance and Stakeholder Theory)

Lý thuyết ESG bắt nguồn từ các nền tảng của Thuyết các bên liên quan (Stakeholder Theory – Freeman, 1984) và Thuyết hợp pháp hóa (Legitimacy Theory), cho rằng doanh nghiệp không chỉ chịu trách nhiệm với cổ đông mà còn với toàn bộ các bên liên quan – bao gồm nhân viên, khách hàng, cộng đồng và môi trường. Thực hiện tốt các tiêu chí về Môi trường (E), Xã hội (S), và Quản trị (G) giúp doanh nghiệp giảm thiểu rủi ro pháp lý, nâng cao uy tín, tăng cường niềm tin của nhà đầu tư, đồng thời cải thiện hiệu quả tài chính dài hạn (Eccles, Ioannou & Serafeim, 2014; Fatemi et al., 2018).

Theo hướng tiếp cận này, điểm số ESG (ESG Score) phản ánh chất lượng quản trị và cam kết phát triển bền vững của doanh nghiệp, từ đó ảnh hưởng tích cực đến tỷ suất sinh lời (ROE, ROA) và hiệu suất đầu tư thực tế (Real_Return). Các nghiên cứu gần đây (ví dụ: Bhaskaran et al., 2020; Broadstock et al., 2021) cũng chỉ ra rằng doanh nghiệp có điểm ESG cao thường có chi phí vốn thấp hơn, dễ thu hút dòng vốn đầu tư bền vững và đạt mức lợi nhuận điều chỉnh rủi ro cao hơn so với nhóm còn lại. Trong nghiên cứu này, biến ESG được dùng để kiểm định vai trò của hiệu suất bền vững trong việc giải thích sự khác biệt về lợi suất đầu tư giữa các công ty niêm yết.

1.2. CHUẨN BỊ VÀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG DỮ LIỆU

1.2.1. Đọc Dữ liệu và Tạo biến phái sinh

Trước khi đi vào phân tích chuyên sâu Nhóm Biến 2, cần tái khẳng định quá trình làm sạch, chuẩn hóa và tạo biến phái sinh đã được thực hiện trên dữ liệu gốc (nyse_raw). Quá trình này bao gồm việc loại bỏ cột thừa (...1, date_SELL_fix), chuẩn hóa tên biến, chuyển đổi kiểu dữ liệu (từ character sang factor cho sector, investment), và tạo ra các biến mới có ý nghĩa tài chính/thống kê như sau:

• Real_Return: Lợi suất thực tế (sau khi điều chỉnh lạm phát).
• Log_PE: Logarit tự nhiên của Tỷ số P/E (nhằm chuẩn hóa phân bố lệch phải nặng).
• Leverage_Ratio: Tỷ số Đòn bẩy Tài chính (ví dụ: Tổng Tài sản/Vốn CSH).

Sử dụng lại các bước tiền xử lý đã hoàn thành (giả định đã được chạy và lưu vào file .RData).

# KHỐI NÀY GIẢ ĐỊNH QUÁ TRÌNH TIỀN XỬ LÝ ĐÃ HOÀN TẤT
# VÍ DỤ:
# nyse_processed <- nyse_raw %>%
#   select(-c("...1", "date_SELL_fix")) %>%
#   rename(Horizon_Days = `horizon (days)`, Nominal_Return = nominal_return, 
#          Expected_Return_Yr = `expected_return (yearly)`, ESG = ESG_ranking,
#          PE = PE_ratio, EPS = EPS_ratio, PS = PS_ratio, PB = PB_ratio,
#          NetProfitMargin = NetProfitMargin_ratio, Current_Ratio = current_ratio,
#          ROA = roa_ratio, ROE = roe_ratio) %>%
#   mutate(
#     sector = as.factor(sector),
#     investment = as.factor(investment),
#     Date_Buy = as.Date(date_BUY_fix),
#     # Feature Engineering
#     Real_Return = Nominal_Return - inflation,
#     Log_PE = log(PE),
#     Leverage_Ratio = 1 / (1 - (PB / (ROE/100))), # Ví dụ công thức đòn bẩy
#   )

# # TẠO BỘ DỮ LIỆU NHÓM 2 CỐT LÕI
# nyse_group2_data <- nyse_processed %>%
#   select(company, sector, Date_Buy, Buy_Year, Buy_Quarter, investment, Real_Return, 
#          Log_PE, PB, PS, ROE, ROA, EPS, NetProfitMargin, Current_Ratio, Leverage_Ratio, ESG)
# # Lưu bộ dữ liệu (giả định đã lưu)
# # save(nyse_group2_data, file = "nyse_group2_data.RData") 

1.2.2. Kiểm tra cấu trúc và chất lượng bộ dữ liệu Nhóm 2

1.2.2.1 Kiểm tra kích thước và Kiểu dữ liệu

if (!exists("nyse_group2_data")) {
  nyse_group2_data <- nyse_raw %>%
    select(-c("...1", "date_SELL_fix")) %>%
    rename(Horizon_Days = `horizon (days)`, Nominal_Return = nominal_return, 
           Expected_Return_Yr = `expected_return (yearly)`, ESG = ESG_ranking,
           PE = PE_ratio, EPS = EPS_ratio, PS = PS_ratio, PB = PB_ratio,
           NetProfitMargin = NetProfitMargin_ratio, Current_Ratio = current_ratio,
           ROA = roa_ratio, ROE = roe_ratio,
           Date_Buy = date_BUY_fix, investment = investment) %>%
    mutate(
      sector = as.factor(sector),
      investment = as.factor(investment),
      Buy_Year = factor(year(Date_Buy)),
      Buy_Quarter = factor(quarter(Date_Buy, with_year = TRUE)),
      # Feature Engineering
      Real_Return = Nominal_Return - inflation,
      # Xử lý NA/Inf trước khi Log (giả định PE < 0 hoặc PE NA đã được xử lý ban đầu, ta chỉ lấy log cho PE > 0)
      Log_PE = ifelse(PE > 0, log(PE), NA), 
      # Công thức đơn giản cho Đòn bẩy (ví dụ: Assets/Equity = 1 + Debt/Equity)
      Leverage_Ratio = ifelse(ROE != 0 & PB != 0, abs(PB / (ROE/100)), NA) 
    ) %>%
    select(company, sector, Date_Buy, Buy_Year, Buy_Quarter, investment, Real_Return, 
           Log_PE, PB, PS, ROE, ROA, EPS, NetProfitMargin, Current_Ratio, Leverage_Ratio, ESG)
}

# 1. Kiểm tra kích thước (dim)
cat("Kích thước bộ dữ liệu Nhóm 2 (Dòng x Cột):\n")

Kích thước bộ dữ liệu Nhóm 2 (Dòng x Cột):

print(dim(nyse_group2_data)) 

[1] 405258     17

# 2. Kiểm tra kiểu dữ liệu (str)
cat("\nKiểu dữ liệu của các biến chính:\n")

Kiểu dữ liệu của các biến chính:

nyse_group2_data %>%
  select(Real_Return, Log_PE, ROE, ESG, sector, investment) %>%
  str()

tibble [405,258 × 6] (S3: tbl_df/tbl/data.frame)
 $ Real_Return: num [1:405258] -1.997 0.524 0.194 0.142 0.503 ...
 $ Log_PE     : num [1:405258] 2.53 2.43 2.36 2.41 2.24 ...
 $ ROE        : num [1:405258] 26.69 5.54 25.78 11.35 8.91 ...
 $ ESG        : num [1:405258] 12 26.3 19.8 12.9 27.9 17.6 31.6 24.8 26.3 27.9 ...
 $ sector     : Factor w/ 5 levels "AUTO","BANK",..: 4 2 2 4 2 3 5 2 2 2 ...
 $ investment : Factor w/ 2 levels "BAD","GOOD": 1 2 1 1 2 2 2 2 1 2 ...

Nhận xét: Bộ dữ liệu Nhóm 2 có 405258 quan sát và 17 biến. Các biến số cốt lõi (Real_Return, Log_PE, ROE, ESG) đều có kiểu numeric, trong khi các biến phân loại (sector, investment) đã được chuẩn hóa sang kiểu factor, tạo điều kiện thuận lợi cho các kiểm định và trực quan hóa so sánh nhóm.

1.2.2.2: Tóm tắt Tổng quan và Kiểm tra Sơ bộ NA

Sử dụng hàm summary() hoặc skimr::skim() để có cái nhìn nhanh về phân bố của các biến số, đặc biệt là các biến tạo sinh.

# Tóm tắt tổng quan
cat("Tóm tắt phân bố sơ bộ (Summary):\n")

Tóm tắt phân bố sơ bộ (Summary):

summary(nyse_group2_data %>% select(Real_Return, Log_PE, ROE, ESG, Leverage_Ratio))

  Real_Return        Log_PE           ROE             ESG       Leverage_Ratio
 Min.   :-2.61   Min.   :1       Min.   :-99.5   Min.   :12.0   Min.   :   2  
 1st Qu.:-1.69   1st Qu.:2       1st Qu.:  8.8   1st Qu.:16.3   1st Qu.:  11  
 Median : 0.14   Median :3       Median : 16.1   Median :25.1   Median :  16  
 Mean   :-0.51   Mean   :3       Mean   : 15.6   Mean   :22.6   Mean   :  46  
 3rd Qu.: 0.35   3rd Qu.:3       3rd Qu.: 26.0   3rd Qu.:27.9   3rd Qu.:  27  
 Max.   : 9.05   Max.   :7       Max.   : 57.2   Max.   :31.6   Max.   :2800  
                 NA's   :39751                                  NA's   :9158  

# Kiểm tra NA chi tiết (Thống kê 2)
cat("\nKiểm tra số lượng giá trị khuyết thiếu (NA):\n")

Kiểm tra số lượng giá trị khuyết thiếu (NA):

nyse_group2_data %>% 
  summarise_all(list(n_NA = ~sum(is.na(.)))) %>%
  pivot_longer(cols = everything(), names_to = "Variable", values_to = "NA_Count") %>%
  filter(NA_Count > 0) %>%
  arrange(desc(NA_Count)) %>%
  kable(caption = "Bảng 1.2.1: Số lượng NA trong các biến tạo sinh")

Bảng 1.2.1: Số lượng NA trong các biến tạo sinh

Variable	NA_Count
Log_PE_n_NA	39751
Leverage_Ratio_n_NA	9158

Nhận xét

1. Phân bố sơ bộ

• Real_Return có giá trị Trung vị (Median) dương (≈ 0.14), cho thấy lợi suất thực tế có xu hướng nghiêng về phía tích cực. Tuy nhiên, giá trị Trung bình (Mean = -0.51) thấp hơn Median, thể hiện phân phối lệch trái – có thể tồn tại một số quan sát âm lớn kéo trung bình xuống thấp. Phạm vi biến thiên rất rộng (Min = -2.61, Max = 9.05) là dấu hiệu rõ ràng của outlier, cần xử lý ở bước tiền xử lý.

• Log_PE có phân phối rất hẹp và lệch phải nhẹ (Mean ≈ 3, Median ≈ 3, Max = 0.7), nhưng có 39.751 giá trị khuyết thiếu (NA) – cần được xem xét và xử lý trước khi đưa vào phân tích mô hình.

• ROE dao động rất lớn (Min = -99.5, Max = 57.2), phản ánh mức độ biến động cao trong khả năng sinh lời giữa các doanh nghiệp. Tuy nhiên, Mean (15.6) và Median (16.1) khá gần nhau → phân phối tương đối cân đối, nhưng vẫn cần kiểm tra các giá trị cực trị âm.

• ESG có giá trị Mean = 22.6 và Median = 25.1, cho thấy phân phối hơi lệch trái, với phạm vi giá trị hẹp (12.0 – 31.6). Điều này phản ánh sự ổn định tương đối trong điểm ESG giữa các công ty.

• Leverage_Ratio có Mean (46) lớn hơn rất nhiều so với Median (16), biểu hiện phân phối lệch phải mạnh (skewed right). Một số công ty có đòn bẩy tài chính cực cao (tới 2800), kéo trung bình lên rất lớn. Đồng thời, có 9.158 giá trị NA cần xử lý.

2. Giá trị khuyết thiếu (NA)

• Log_PE có số lượng NA rất lớn (39.751),giá trị NA, xuất phát từ các trường hợp Tỷ số P/E không xác định hoặc không hợp lệ (PE \(\le\) 0), ảnh hưởng đáng kể đến độ tin cậy của các mô hình hồi quy hoặc phân tích tương quan.

• Leverage_Ratio cũng có nhiều NA,do các trường hợp ROE \(\approx\) 0 hoặc PB \(\approx\) 0, hoặc mẫu số trong công thức đòn bẩy bằng 0.

3. Tổng kết xu hướng

• Các biến tài chính cho thấy phân phối không chuẩn (non-normal) với sự hiện diện rõ của outlier và giá trị khuyết thiếu.
  

• ROE và ESG có phân bố khá ổn định, trong khi Leverage_Ratio và Real_Return biến động mạnh, cần được chuẩn hóa hoặc winsorize_ xử lý ngoại lai trước khi đưa vào mô hình.

• Nhìn chung, bộ dữ liệu phản ánh sự khác biệt đáng kể về cấu trúc tài chính và hiệu suất giữa các công ty, là cơ sở quan trọng cho các phân tích tiếp theo.

1.2.2.3: Xử lý NA trong Biến Phái sinh và Tái xác minh

Để đảm bảo tính nhất quán cho các phân tích và kiểm định tiếp theo thì các quan sát có NA trong các biến tạo sinh cốt lõi cần được loại bỏ.

nyse_group2_clean <- nyse_group2_data %>%
  drop_na(Real_Return, Log_PE, Leverage_Ratio)

# Tính toán tỷ lệ dữ liệu bị loại bỏ
na_removed_count <- nrow(nyse_group2_data) - nrow(nyse_group2_clean)
na_removed_ratio <- (na_removed_count / nrow(nyse_group2_data)) * 100

cat("Số quan sát bị loại bỏ do NA trong biến tạo sinh:", na_removed_count, "\n")

Số quan sát bị loại bỏ do NA trong biến tạo sinh: 48909 

cat(sprintf("Tỷ lệ dữ liệu bị loại bỏ: %.2f%%", na_removed_ratio), "\n")

Tỷ lệ dữ liệu bị loại bỏ: 12.07% 

# Kiểm tra lại kích thước bộ dữ liệu cuối cùng
cat("\nKích thước bộ dữ liệu đã làm sạch cuối cùng (nyse_group2_clean) sau khi loại bỏ NA:\n")

Kích thước bộ dữ liệu đã làm sạch cuối cùng (nyse_group2_clean) sau khi loại bỏ NA:

print(dim(nyse_group2_clean))

[1] 356349     17

Nhận xét: Sau khi loại bỏ các quan sát có giá trị NA trong các biến Real_Return, Log_PE, và Leverage_Ratio, 48909 quan sát đã bị loại, tương đương với 12.07% tổng số dữ liệu. Bộ dữ liệu cuối cùng, nyse_group2_clean, có 356349 quan sát, sẵn sàng cho bước xử lý Outlier ở Mục 1.3.

1.3. XỬ LÝ VÀ KIỂM SOÁT OUTLIER

Các giá trị ngoại lai (Outlier) có thể làm sai lệch nghiêm trọng các thống kê mô tả (đặc biệt là Trung bình và Độ lệch chuẩn) và ảnh hưởng đến kết quả của các kiểm định giả thuyết. Mục tiêu của phần này là nhận diện và kiểm soát các giá trị cực đoan trong các biến định lượng cốt lõi, đặc biệt là Real_Return, PE (trước khi Log), và ROE.

1.3.1. Nhận diện và Định lượng Outlier

Sử dụng phương pháp Interquartile Range (IQR) để xác định Outlier (các giá trị nằm ngoài khoảng \([Q_1 - 1.5 \times IQR, Q_3 + 1.5 \times IQR]\)).

1.3.1.1. Định lượng số lượng và tỷ lệ Outlier

# Hàm tính số lượng outlier
get_outlier_count <- function(data, var_name) {
  x <- data[[var_name]]
  Q1 <- quantile(x, 0.25, na.rm = TRUE)
  Q3 <- quantile(x, 0.75, na.rm = TRUE)
  IQR_val <- Q3 - Q1
  lower_bound <- Q1 - 1.5 * IQR_val
  upper_bound <- Q3 + 1.5 * IQR_val
  
  outliers <- sum(x < lower_bound | x > upper_bound, na.rm = TRUE)
  return(outliers)
}

# Áp dụng cho 3 biến chính (sử dụng biến gốc PE trước khi log)
vars_to_check <- c("Real_Return", "PE", "ROE")
outlier_counts <- data.frame(
  Variable = vars_to_check,
  Outlier_Count = sapply(vars_to_check, function(v) get_outlier_count(nyse_raw, v)), # Sử dụng nyse_raw để có PE gốc
  Total_Count = nrow(nyse_raw)
)

outlier_counts <- outlier_counts %>%
  mutate(Outlier_Ratio = (Outlier_Count / Total_Count) * 100)

# Chuyển PE_ratio về dạng nyse_group2_clean để thống kê
outlier_counts_clean <- data.frame(
  Variable = c("Real_Return", "ROE"),
  Outlier_Count = sapply(c("Real_Return", "ROE"), function(v) get_outlier_count(nyse_group2_clean, v)),
  Total_Count = nrow(nyse_group2_clean)
) %>%
  mutate(Outlier_Ratio = (Outlier_Count / Total_Count) * 100)

cat("Kết quả định lượng Outlier (sử dụng 1.5*IQR):\n")

Kết quả định lượng Outlier (sử dụng 1.5*IQR):

knitr::kable(outlier_counts_clean, caption = "Bảng 1.3.1: Định lượng Outlier trong Dữ liệu đã làm sạch NA")

Bảng 1.3.1: Định lượng Outlier trong Dữ liệu đã làm sạch NA

	Variable	Outlier_Count	Total_Count	Outlier_Ratio
Real_Return	Real_Return	616	356349	0.173
ROE	ROE	7678	356349	2.155

Nhận xét:

Real_Return: Mặc dù đã loại bỏ NA, biến này vẫn có tỷ lệ Outlier cao là 0.17%. Điều này phản ánh sự biến động cực đoan của lợi suất trong thị trường chứng khoán.

ROE: Biến này cũng có tỷ lệ Outlier đáng kể là 2.15%, chủ yếu là các trường hợp sinh lời quá cao hoặc thua lỗ nghiêm trọng (ROE âm rất lớn).

1.3.1.2 Biểu đồ Box Plot (Trước xử lý)

# Trực quan hóa Outlier bằng Box Plot cho các biến trước khi Winsorizing
outlier_viz_data <- nyse_group2_clean %>%
  select(Real_Return, ROE, Log_PE) %>%
  pivot_longer(cols = everything(), names_to = "Variable", values_to = "Value")

ggplot(outlier_viz_data, aes(x = Variable, y = Value)) +
  geom_boxplot(fill = "#1E90FF", color = "#1E90FF", alpha = 0.7, outlier.colour = "red", outlier.shape = 1) +
  facet_wrap(~Variable, scales = "free_y") +
  labs(
    title = "Hình 1.3.1: Nhận diện Outlier trong các biến Cốt lõi (Trước xử lý)",
    y = "Giá trị"
  ) +
  theme_minimal() +
  theme(plot.title = element_text(face = "bold", size = 12), axis.title.x = element_blank())

# 3 Box Plot riêng biệt cho Real_Return, ROE, Log_PE được tích hợp trong facet_wrap

Nhận xét Hình 1.3.1: Nhận diện Outlier trong các biến cốt lõi (Trước xử lý)

Biểu đồ Box Plot thể hiện đặc điểm phân phối và sự xuất hiện của các giá trị ngoại lệ (outliers) trong ba biến tài chính chính: Log_PE, Real_Return và ROE.

• Biến Log_PE:
  Phân bố của Log_PE lệch phải, với phần hộp (IQR) tập trung quanh giá trị 2–3, thể hiện phần lớn các cổ phiếu có mức định giá hợp lý. Tuy nhiên, có nhiều điểm ngoại lệ (các chấm đỏ) nằm phía trên 6, phản ánh một số cổ phiếu có tỷ lệ định giá P/E rất cao so với phần lớn thị trường. Điều này cho thấy sự tồn tại của các trường hợp bị định giá cao bất thường, cần được kiểm tra thêm trong quá trình phân tích.

• Biến Real_Return:
  Biểu đồ cho thấy sự phân tán rất lớn với nhiều outlier xuất hiện ở phía trên (từ giá trị 3 đến trên 9). Phần hộp của Real_Return hẹp và lệch nhẹ về phía âm, thể hiện rằng phần lớn lợi suất thực tế tập trung quanh mức thấp, trong khi một số ít quan sát có lợi suất cao vượt trội. Phân phối này bị lệch phải mạnh, chỉ ra sự hiện diện của các giá trị cực đại ảnh hưởng đến trung bình mẫu. Việc xử lý hoặc hiệu chỉnh biến này là cần thiết để đảm bảo tính chính xác của các kiểm định thống kê.

• Biến ROE:
  Phân phối của ROE cho thấy nhiều outlier ở phía trên, vượt ngưỡng 50–60. Phần hộp tập trung trong khoảng 10–30, phản ánh mức sinh lời trung bình của phần lớn doanh nghiệp. Tuy nhiên, sự tồn tại của nhiều giá trị cực đại làm kéo trung bình tăng đáng kể và có thể gây sai lệch khi thực hiện hồi quy hoặc phân tích tương quan.

Tổng thể:

Cả ba biến đều thể hiện phân phối lệch phải và chứa nhiều giá trị ngoại lệ, đặc biệt là Real_Return và ROE. Điều này cho thấy cần thực hiện các bước xử lý outlier winsorizing nhằm giảm ảnh hưởng của các giá trị cực đoan và đảm bảo kết quả phân tích định lượng có độ tin cậy cao.

1.3.2. Chiến lược Xử lý Outlier

Do tỷ lệ Outlier cao và tính chất lệch của dữ liệu tài chính, áp dụng kỹ thuật Winsorizing (hay còn gọi là Capping) ở ngưỡng 1% và 99%. Kỹ thuật này giữ nguyên thứ tự các quan sát nhưng giới hạn các giá trị cực đoan về ngưỡng cận trên và cận dưới, hiệu quả hơn việc loại bỏ hoàn toàn (Trimming).

# Hàm Winsorizing
winsorize <- function(x, lower = 0.01, upper = 0.99) {
  quantiles <- quantile(x, c(lower, upper), na.rm = TRUE)
  x[x < quantiles[1]] <- quantiles[1]
  x[x > quantiles[2]] <- quantiles[2]
  return(x)
}

# Áp dụng Winsorizing cho Real_Return và ROE
nyse_final_data <- nyse_group2_clean %>%
  mutate(
    Real_Return_Winsorized = winsorize(Real_Return, 0.01, 0.99),
    ROE_Winsorized = winsorize(ROE, 0.01, 0.99),
    Log_PE_Winsorized = winsorize(Log_PE, 0.01, 0.99) # Winsorize cả Log_PE để đảm bảo mô hình ổn định
  )

cat("Đã tạo bộ dữ liệu cuối cùng 'nyse_final_data' với các biến Winsorized.\n")

Đã tạo bộ dữ liệu cuối cùng 'nyse_final_data' với các biến Winsorized.

1.3.2.1. So sánh Thống kê (Trước và Sau Winsorizing)

# So sánh Thống kê mô tả (Mean, SD, Skewness) trước và sau Winsorizing
comparison_stats <- nyse_final_data %>%
  summarise(
    Mean_Return_Raw = mean(Real_Return, na.rm = TRUE),
    Mean_Return_Win = mean(Real_Return_Winsorized, na.rm = TRUE),
    SD_Return_Raw = sd(Real_Return, na.rm = TRUE),
    SD_Return_Win = sd(Real_Return_Winsorized, na.rm = TRUE),
    Skew_Return_Raw = moments::skewness(Real_Return, na.rm = TRUE),
    Skew_Return_Win = moments::skewness(Real_Return_Winsorized, na.rm = TRUE),
    
    Mean_ROE_Raw = mean(ROE, na.rm = TRUE),
    Mean_ROE_Win = mean(ROE_Winsorized, na.rm = TRUE),
    Skew_ROE_Raw = moments::skewness(ROE, na.rm = TRUE),
    Skew_ROE_Win = moments::skewness(ROE_Winsorized, na.rm = TRUE)
  ) %>%
  tidyr::pivot_longer(cols = everything(), names_to = "Statistic", values_to = "Value") %>%
  separate(Statistic, into = c("Statistic_Type", "Variable", "Adjustment"), sep = "_") %>%
  mutate(Adjustment = replace_na(Adjustment, "Raw")) %>%
  pivot_wider(names_from = Adjustment, values_from = Value)

knitr::kable(comparison_stats, caption = "Bảng 1.3.2: So sánh Thống kê trước và sau Winsorizing")

Bảng 1.3.2: So sánh Thống kê trước và sau Winsorizing

Statistic_Type	Variable	Raw	Win
Mean	Return	-0.492	-0.502
SD	Return	1.079	1.047
Skew	Return	-0.048	-0.327
Mean	ROE	19.773	19.772
Skew	ROE	0.774	0.763

Nhận xét Bảng 1.3.2: So sánh thống kê trước và sau Winsorizing

Bảng 1.3.2 trình bày sự thay đổi của các chỉ tiêu thống kê mô tả (Mean, SD, Skew) của hai biến tài chính chính là Return (lợi suất thực tế) và ROE (tỷ suất sinh lời trên vốn chủ sở hữu) trước và sau khi áp dụng phương pháp Winsorizing.

• Biến Return:

  Giá trị trung bình (Mean) thay đổi không đáng kể, từ -0.492 xuống -0.502, cho thấy việc Winsorizing không làm thay đổi xu hướng lợi suất chung của mẫu dữ liệu. Tuy nhiên, độ lệch chuẩn (SD) giảm nhẹ từ 1.079 xuống 1.047, thể hiện mức độ phân tán dữ liệu giảm sau khi loại bỏ ảnh hưởng của các giá trị cực đoan.

  Đặc biệt, hệ số lệch phân phối (Skew) thay đổi từ -0.048 sang -0.327, phản ánh rằng phân phối lợi suất trở nên cân đối hơn và ít bị ảnh hưởng bởi các giá trị lợi suất cao bất thường ở phía trên. Điều này giúp dữ liệu gần hơn với giả định phân phối chuẩn, hỗ trợ cho các kiểm định thống kê và mô hình hồi quy tuyến tính.

• Biến ROE:

  Giá trị trung bình (Mean) gần như không thay đổi (19.773 → 19.772), cho thấy phương pháp Winsorizing chỉ tác động đến phần đuôi phân phối chứ không ảnh hưởng đến xu hướng trung tâm.

  Hệ số lệch phân phối (Skew) giảm nhẹ từ 0.774 xuống 0.763, nghĩa là độ lệch phải của ROE đã giảm, giúp phân phối của biến trở nên ổn định hơn.

1.3.2.2. Biểu đồ Box Plot (Sau xử lý)

# So sánh Box Plot của Real_Return trước và sau Winsorizing
viz_data_final <- nyse_final_data %>%
  select(Real_Return, Real_Return_Winsorized) %>%
  pivot_longer(cols = everything(), names_to = "Version", values_to = "Value") %>%
  mutate(Version = factor(Version, levels = c("Real_Return", "Real_Return_Winsorized"), 
                          labels = c("1. Ban đầu (Raw)", "2. Đã Winsorized (1%-99%)")))

ggplot(viz_data_final, aes(x = Version, y = Value, fill = Version)) +
  geom_boxplot(outlier.shape = NA) + # Ẩn outlier để tập trung vào thân phân bố
  scale_fill_manual(values = c("1. Ban đầu (Raw)" = "#FF7F50", "2. Đã Winsorized (1%-99%)" = "#1E90FF")) +
  labs(
    title = "Hình 1.3.2: Box Plot so sánh Lợi suất Thực tế (Real_Return) trước và sau Winsorizing",
    y = "Lợi suất Thực tế",
    fill = "Phiên bản Dữ liệu"
  ) +
  theme_minimal() +
  theme(plot.title = element_text(face = "bold", size = 12), axis.title.x = element_blank(), legend.position = "bottom")

# Box Plot so sánh Real_Return Winsorized

Nhận xét Hình 1.3.2: So sánh Lợi suất Thực tế (Real_Return) trước và sau Winsorizing

Biểu đồ cho thấy sự khác biệt rõ rệt giữa dữ liệu trước và sau khi xử lý ngoại lệ, cụ thể:

Ở phiên bản ban đầu (Raw), lợi suất thực tế (Real_Return) có phạm vi dao động rất rộng và xuất hiện nhiều giá trị cao bất thường, thể hiện sự phân phối lệch phải và biến động lớn.

Sau khi Winsorizing (1%–99%), phạm vi giá trị được thu hẹp lại, dữ liệu trở nên ổn định và cân đối hơn, trong khi vị trí trung tâm của phân phối hầu như không thay đổi.

→ Điều này chứng tỏ quá trình Winsorizing đã loại bỏ ảnh hưởng của các giá trị cực đoan mà vẫn giữ nguyên đặc trưng chung của dữ liệu, giúp kết quả phân tích thống kê sau này đáng tin cậy hơn.

Tổng kết Mục 1.3: Quá trình xử lý Outlier đã được thực hiện thành công. Bộ dữ liệu nyse_final_data với các biến Winsorized (Real_Return_Winsorized, ROE_Winsorized, Log_PE_Winsorized) sẽ được sử dụng cho toàn bộ các phân tích thống kê và trực quan hóa, đảm bảo các kết quả có tính tin cậy cao hơn.

1.2. THỐNG KÊ MÔ TẢ

1.2.1. Thống kê mô tả tổng quan và các số đo Độ tập trung/Phân tán

vars_desc_fixed <- c("Real_Return_Winsorized", "Log_PE_Winsorized", "ROE_Winsorized", "Leverage_Ratio", "ESG")

# Tạo một hàm thống kê tùy chỉnh để lấy tất cả các chỉ số cần thiết
get_desc_stats <- function(df, vars) {
  df_stats <- data.frame(Variable = vars)
  
  for (var in vars) {
    x <- df[[var]]
    # Đảm bảo tính toán trên dữ liệu không có NA nếu có
    x <- x[!is.na(x)]
    n_obs <- length(x)
    
    stats_row <- data.frame(
      Variable = var,
      N = n_obs,
      Mean = mean(x),
      Median = median(x),
      SD = sd(x),
      SE = sd(x) / sqrt(n_obs),
      Min = min(x),
      Q1 = quantile(x, 0.25),
      Q3 = quantile(x, 0.75),
      Max = max(x)
    )
    
    # Ghép kết quả
    if (var == vars[1]) {
      result_df <- stats_row
    } else {
      result_df <- rbind(result_df, stats_row)
    }
  }
  return(result_df)
}

# Áp dụng hàm thống kê đã sửa lỗi
desc_table_fixed <- get_desc_stats(nyse_final_data, vars_desc_fixed)

desc_table_fixed %>%
  knitr::kable(caption = "Bảng 1.2.1: Thống kê Mô tả các Biến Chính")

Bảng 1.2.1: Thống kê Mô tả các Biến Chính

	Variable	N	Mean	Median	SD	SE	Min	Q1	Q3	Max
25%	Real_Return_Winsorized	356349	-0.502	0.143	1.047	0.002	-2.11	-1.68	0.348	1.16
25%1	Log_PE_Winsorized	356349	2.896	2.717	0.833	0.001	1.47	2.40	3.224	6.40
25%2	ROE_Winsorized	356349	19.772	18.660	11.001	0.018	1.19	11.66	26.400	55.99
25%3	Leverage_Ratio	356349	38.284	14.887	155.899	0.261	2.83	10.79	24.864	2800.00
25%4	ESG	356349	21.815	22.800	6.349	0.011	12.00	14.80	27.300	31.60

Nhận xét về Thống kê Mô tả các Biến Chính

1. Lợi suất Thực tế (Real_Return_Winsorized):

• Độ lệch tâm: Quan sát nổi bật nhất là sự khác biệt lớn giữa Lợi suất trung bình (Mean = -0.502) và Lợi suất trung vị (Median = 0.143). Giá trị Trung bình âm trong khi Trung vị dương mạnh mẽ (Median > 0) cho thấy phân bố lệch trái âm nghiêm trọng.
• Giải thích tài chính: Điều này ngụ ý rằng, mặc dù hơn 50% giao dịch có lợi suất thực tế dương, một số lượng nhỏ các giao dịch có thua lỗ cực lớn (gần ngưỡng Winsorizing Min = \(-2.11\)) đã kéo giá trị trung bình tổng thể xuống dưới mức zero.
• Độ phân tán: Độ lệch chuẩn (SD = \(1.047\)) cao hơn 1, cho thấy lợi suất thực tế có mức độ biến động lớn bất chấp đã được Winsorizing, phản ánh rủi ro cao của các khoản đầu tư ngẫu nhiên này.

2. Hiệu suất Vốn (ROE_Winsorized):

• Độ tập trung: ROE trung bình (Mean = \(19.772\%\)) cao hơn ROE trung vị (Median = \(18.660\%\)), cho thấy phân bố lệch phải dương nhẹ. Điều này ngụ ý có một số lượng giao dịch vào các công ty có hiệu suất sử dụng vốn chủ sở hữu cao một cách ngoại lệ (gần ngưỡng Max = \(55.99\%\)).
• Kết luận tài chính: Mức ROE trung vị gần \(18.7\%\) là một chỉ số mạnh mẽ về khả năng sinh lời trên vốn, cho thấy các công ty trong mẫu là những doanh nghiệp có hiệu suất cao so với chuẩn mực thị trường.

3. Định giá (Log_PE_Winsorized):

• Độ tập trung: Giá trị Trung bình (Mean = \(2.896\)) và Trung vị (Median = \(2.717\)) có sự khác biệt rõ rệt (Mean > Median), khẳng định phân bố vẫn còn lệch phải dương ngay cả sau khi chuyển đổi Logarit và Winsorizing.
• Giải thích: Sự lệch này chỉ ra rằng các giao dịch có xu hướng tập trung vào các cổ phiếu được định giá cao hơn (P/E Log cao) so với mức trung vị. (P/E trung vị \(\approx e^{2.717} \approx 15.1\))

4. Đòn bẩy (Leverage_Ratio):

• Độ lệch tâm: Đây là biến có độ lệch nghiêm trọng nhất. Trung bình (Mean = 38.284) lớn hơn gấp 2.5 lần so với Trung vị (Median = 14.887), và Độ lệch chuẩn (SD = 155.899) là cực kỳ cao.
• Giải thích thống kê: Điều này là bằng chứng rõ ràng cho thấy một tỷ lệ rất nhỏ các công ty trong mẫu có mức đòn bẩy cực kỳ lớn (Max = \(2800.00\)) đã kéo Mean và SD tăng vọt. Mặc dù đã xử lý NA, biến này vẫn cần được diễn giải bằng Trung vị thay vì Trung bình do sự không đối xứng quá lớn.

5. Yếu tố ESG (ESG):

• Độ tập trung: Trung bình (Mean = \(21.815\)) thấp hơn Trung vị (Median = \(22.800\)), cho thấy phân bố hơi lệch trái âm. Điều này ngụ ý rằng đa số các giao dịch tập trung vào các công ty có xếp hạng ESG tương đối cao.
• Phạm vi: Phạm vi hẹp (Min=12.00, Max=31.60) và SD thấp (\(6.349\)) cho thấy xếp hạng ESG là một biến số ổn định và ít biến động hơn so với các chỉ số tài chính khác.

1.2.2. Hệ số Biến thiên, Độ lệch và Độ nhọn

Định lượng hình dạng phân bố và độ biến thiên tương đối.

vars_shape_fixed <- c("Real_Return_Winsorized", "Log_PE_Winsorized", "ROE_Winsorized", "Leverage_Ratio")

# Hàm tính toán chỉ số hình dạng và biến thiên
get_desc_stats_shape <- function(df, vars) {
  # Khởi tạo data frame kết quả
  result_df <- data.frame(Variable = vars)
  
  for (var in vars) {
    x <- df[[var]]
    x <- x[!is.na(x)]
    
    # Tính toán các chỉ số
    mean_val <- mean(x)
    sd_val <- sd(x)
    
    stats_row <- data.frame(
      Variable = var,
      CV = sd_val / mean_val, # Coefficient of Variation
      Skewness = moments::skewness(x),
      Kurtosis = moments::kurtosis(x)
    )
    
    # Ghép kết quả
    if (var == vars[1]) {
      result_df <- stats_row
    } else {
      result_df <- rbind(result_df, stats_row)
    }
  }
  return(result_df)
}

# Áp dụng hàm thống kê
shape_table_fixed <- get_desc_stats_shape(nyse_final_data, vars_shape_fixed)

shape_table_fixed %>%
  knitr::kable(caption = "Bảng 1.2.2: Độ Lệch, Độ Nhọn và Hệ số Biến thiên")

Bảng 1.2.2: Độ Lệch, Độ Nhọn và Hệ số Biến thiên

Variable	CV	Skewness	Kurtosis
Real_Return_Winsorized	-2.085	-0.327	1.34
Log_PE_Winsorized	0.288	1.596	7.02
ROE_Winsorized	0.556	0.763	3.74
Leverage_Ratio	4.072	14.141	238.06

Nhận xét về Độ Lệch, Độ Nhọn và Hệ số Biến thiên

1. Lợi suất Thực tế (Real_Return_Winsorized):

• Độ lệch (Skewness = -0.327): Hệ số này âm, khẳng định phân bố lệch trái (Left-skewed). Điều này xác nhận nhận xét ở Bảng 2.1.1: dù đã Winsorizing, sự xuất hiện của các khoản lỗ lớn vẫn kéo đuôi phân bố sang trái.
• Độ nhọn (Kurtosis = 1.34): Hệ số này nhỏ hơn 3 (phân bố chuẩn là 3), cho thấy phân bố Platykurtic (phẳng hơn phân bố chuẩn). Điều này ngụ ý rằng, mặc dù có độ lệch, lợi suất không có đuôi dày (Fat Tails) nghiêm trọng sau khi xử lý Outlier, với hầu hết các giá trị tập trung gần giá trị trung tâm.
• Hệ số Biến thiên (CV = -2.085): Giá trị CV âm do Mean âm (Mean = -0.502) và SD dương. Giá trị tuyệt đối của CV lớn (\(\approx 2\)), cho thấy độ biến động của lợi suất là rất cao so với giá trị trung bình của nó.

2. Định giá (Log_PE_Winsorized):

• Độ lệch (Skewness = 1.596): Hệ số dương và lớn hơn 1, cho thấy phân bố lệch phải mạnh. Điều này khẳng định việc chuyển đổi Logarit chưa loại bỏ hết sự không đối xứng, và có một số lượng đáng kể giao dịch có P/E (Log) cực cao.
• Độ nhọn (Kurtosis = 7.02): Hệ số này cao hơn 3 (Leptokurtic). Phân bố có đỉnh nhọn hơn và đuôi dày hơn so với phân bố chuẩn, cho thấy có một tỷ lệ lớn các giá trị định giá tập trung rất sát mức trung bình và một số lượng nhỏ giá trị cực kỳ cao.

3. Đòn bẩy (Leverage_Ratio):

• Độ lệch (Skewness = 14.141) và Độ nhọn (Kurtosis = 238.06): Cả hai chỉ số đều đạt mức cực kỳ cao. Điều này là bằng chứng định lượng mạnh nhất cho thấy sự phân bố này là siêu lệch phải (Hyper-positive skew) và siêu nhọn (Hyper-kurtotic).
• Kết luận: Phân phối của Đòn bẩy được chi phối bởi một số lượng rất ít các công ty có đòn bẩy quá mức, khiến các phân tích thống kê tham số trên biến này trở nên không đáng tin cậy.

# Kiểm định Chuẩn tắc cho Real_Return (Shapiro-Wilk)
# Lấy mẫu ngẫu nhiên do kích thước mẫu quá lớn (n > 5000)
sample_size <- 5000
set.seed(42) 
sample_real_return <- nyse_final_data$Real_Return_Winsorized %>%
  sample(size = sample_size, replace = FALSE)

# Tạm thời đặt scipen = 0 để p-value cực nhỏ hiển thị ở dạng khoa học
current_scipen <- options(scipen = 0)
shapiro_test <- shapiro.test(sample_real_return)

cat("Kiểm định Shapiro-Wilk cho Real_Return (Mẫu n=5000):\n")

Kiểm định Shapiro-Wilk cho Real_Return (Mẫu n=5000):

# Sử dụng broom::tidy() để định dạng kết quả và làm tròn p.value
test_output <- broom::tidy(shapiro_test) %>%
    mutate(
        statistic = format(statistic, digits = 3),
        p.value = format(p.value, scientific = TRUE, digits = 3) # Định dạng khoa học cho p-value
    )
print(test_output)

# A tibble: 1 × 3
  statistic p.value  method                     
  <chr>     <chr>    <chr>                      
1 0.816     4.95e-60 Shapiro-Wilk normality test

options(scipen = current_scipen$scipen) # Khôi phục scipen ban đầu

# Phân bố tần số của investment
cat("\nPhân bố tần số của Kết quả Đầu tư (investment):\n")

Phân bố tần số của Kết quả Đầu tư (investment):

nyse_final_data %>%
  # Sử dụng table và prop.table để tính toán chính xác
  count(investment) %>%
  mutate(
    Percentage = (n / sum(n)) * 100
  ) %>%
  knitr::kable(
    col.names = c("Kết quả Đầu tư", "Số lượng (Count)", "Tỷ lệ (%)"),
    digits = c(0, 0, 2), # Đảm bảo Count là số nguyên và Percentage làm tròn 2 chữ số
    caption = "Bảng 1.2.3: Phân bố Kết quả Đầu tư (GOOD/BAD)"
  )

Bảng 1.2.3: Phân bố Kết quả Đầu tư (GOOD/BAD)

Kết quả Đầu tư	Số lượng (Count)	Tỷ lệ (%)
BAD	229328	64.3
GOOD	127021	35.6

Nhận xét về Kiểm định Chuẩn tắc và Phân bố Nhóm

(1). Kiểm định Tính chuẩn tắc (Shapiro-Wilk Test)

Statistic	p.value
W	\(\approx 0.816\)
p-value	\(\approx 4.95 \times 10^{-60}\)

• Kết luận Định lượng: Giá trị \(p\)-value cực kỳ nhỏ (\(\approx 4.95 \times 10^{-60}\)) thấp hơn ngưỡng ý nghĩa \(\alpha = 0.05\).

• Kết luận: Giả thuyết \(H_0\) (phân bố chuẩn) bị bác bỏ. Lợi suất thực tế (Real_Return_Winsorized) có phân bố không chuẩn tắc (Non-normal).

• Ý nghĩa: Cần sử dụng các kiểm định tham số mạnh mẽ (như \(t\)-test/ANOVA) vốn vẫn khả thi với cỡ mẫu lớn (\(N=356,349\)) để so sánh nhóm.

(2). Phân bố tần số của Kết quả Đầu tư (investment)

Kết quả Đầu tư	Số lượng (Count)	Tỷ lệ (%)
BAD	229328	64.3
GOOD	127021	35.7

• Kết luận Định lượng: Các giao dịch thuộc nhóm BAD (Thua lỗ/Lợi suất thấp) chiếm đa số với tỷ lệ \(64.3\%\) tổng số quan sát. Ngược lại, nhóm GOOD (Sinh lời/Lợi suất cao) chỉ chiếm \(35.7\%\).

• Ý nghĩa: Kết quả này định lượng hóa rằng, ngay cả sau khi kiểm soát Outlier, một khoản đầu tư ngẫu nhiên vào cổ phiếu NYSE có xác suất cao hơn 64% để rơi vào nhóm hiệu suất thấp. Điều này nhấn mạnh rằng việc tạo ra lợi nhuận cao đòi hỏi chiến lược và không phải là kết quả ngẫu nhiên.

1.2.3. Phân tích Tương quan

1.2.3.1. Ma trận Tương quan

Tính toán Ma trận Tương quan Pearson giữa các biến định lượng chính.

# Ma trận Tương quan Pearson
vars_corr <- c("Real_Return_Winsorized", "Log_PE_Winsorized", "ROE_Winsorized", "Leverage_Ratio", "ESG")

corr_matrix <- nyse_final_data %>%
  select(all_of(vars_corr)) %>%
  cor(use = "pairwise.complete.obs")

cat("Ma trận Tương quan (Pearson):\n")

Ma trận Tương quan (Pearson):

corr_matrix %>%
  knitr::kable(digits = 3, caption = "Bảng 1.2.4: Ma trận Tương quan giữa các Chỉ số Chính")

Bảng 1.2.4: Ma trận Tương quan giữa các Chỉ số Chính

	Real_Return_Winsorized	Log_PE_Winsorized	ROE_Winsorized	Leverage_Ratio	ESG
Real_Return_Winsorized	1.000	-0.056	-0.090	-0.048	-0.001
Log_PE_Winsorized	-0.056	1.000	-0.224	0.398	0.150
ROE_Winsorized	-0.090	-0.224	1.000	-0.193	-0.427
Leverage_Ratio	-0.048	0.398	-0.193	1.000	0.104
ESG	-0.001	0.150	-0.427	0.104	1.000

Nhận xét về Ma trận Tương quan giữa các Chỉ số Chínhmm

Variable	Real_Return_Winsorized	Log_PE_Winsorized	ROE_Winsorized	Leverage_Ratio	ESG
Real_Return_Winsorized	\(1.000\)	\(-0.056\)	\(-0.090\)	\(-0.048\)	\(-0.001\)
Log_PE_Winsorized	\(-0.056\)	\(1.000\)	\(-0.224\)	\(0.398\)	\(0.150\)
ROE_Winsorized	\(-0.090\)	\(-0.224\)	\(1.000\)	\(-0.193\)	\(-0.427\)
Leverage_Ratio	\(-0.048\)	\(0.398\)	\(-0.193\)	\(1.000\)	\(0.104\)
ESG	\(-0.001\)	\(0.150\)	\(-0.427\)	\(0.104\)	\(1.000\)

1. Mối quan hệ với Lợi suất Thực tế (Real_Return_Winsorized):

• Tương quan Yếu và Âm: Tất cả các chỉ số tài chính (Log_PE_Winsorized, ROE_Winsorized, Leverage_Ratio) đều cho thấy mối tương quan rất yếu với lợi suất thực tế, với hệ số tương quan (\(r\)) nằm trong khoảng từ \(-0.090\) đến \(-0.048\).
• ROE (r = -0.090): ROE có mối tương quan âm yếu nhất với lợi suất. Về mặt định lượng, điều này có nghĩa là các khoản đầu tư vào các công ty có hiệu suất vốn chủ sở hữu cao hơn (ROE cao) lại có xu hướng tạo ra lợi suất thực tế thấp hơn một chút.
• Log_PE (r = -0.056): Tương quan âm yếu, ngụ ý các cổ phiếu có định giá cao hơn (Log_PE cao hơn) cũng có xu hướng mang lại lợi suất thực tế thấp hơn.
• ESG (r = -0.001): Yếu tố ESG hầu như không có tương quan tuyến tính với lợi suất thực tế (\(r \approx 0\)). Điều này cho thấy trong mẫu dữ liệu này, xếp hạng ESG không phải là yếu tố dự báo lợi suất.

2. Mối quan hệ giữa các Chỉ số Độc lập (Chỉ số Chất lượng/Định giá/Đòn bẩy):

• ROE và ESG (r = -0.427): Đây là mối tương quan mạnh nhất trong ma trận. Hệ số tương quan âm trung bình-mạnh cho thấy các công ty có ROE cao hơn (hiệu suất tài chính tốt) lại có xu hướng có xếp hạng ESG thấp hơn (ESG thấp). Điều này có thể phản ánh sự đánh đổi giữa việc theo đuổi lợi nhuận tài chính tối đa và việc tuân thủ các tiêu chuẩn môi trường/xã hội nghiêm ngặt.
• Leverage và Log_PE (r = 0.398): Mối tương quan dương trung bình cho thấy các công ty sử dụng đòn bẩy cao hơn cũng có xu hướng được thị trường định giá cao hơn (Log_PE cao hơn). Điều này ngụ ý rằng, các công ty có đòn bẩy cao có thể được xem là các doanh nghiệp tăng trưởng, chấp nhận rủi ro cao để tối ưu hóa hiệu suất vốn.
• ROE và Log_PE (r = -0.224): Mối tương quan âm yếu cho thấy các công ty được định giá cao hơn (Log_PE cao) lại có xu hướng có ROE thấp hơn, phù hợp với nguyên lý định giá: cổ phiếu với hiệu suất hiện tại thấp (ROE thấp) được định giá cao do kỳ vọng tăng trưởng trong tương lai.

Kết luận:

Ma trận tương quan này cung cấp bằng chứng định lượng quan trọng: các chỉ số tài chính và phi tài chính cơ bản có mối liên hệ tuyến tính cực kỳ yếu, gần như bằng không, với hiệu suất đầu tư thực tế ngẫu nhiên. Điều này củng cố các lý thuyết thị trường hiệu quả, trong đó lợi suất là ngẫu nhiên và khó dự đoán, đồng thời cho thấy lợi suất được điều khiển bởi các yếu tố bên ngoài mô hình (như hành vi nhà đầu tư, vĩ mô, hoặc sự kiện bất ngờ).

1.2.3.2. Kiểm định Tính ý nghĩa của Hệ số Tương quan

Kiểm định giả thuyết \(H_0: \rho = 0\) cho các cặp tương quan quan trọng.

current_scipen <- options(scipen = 0)

# 1. Tương quan giữa Real_Return và ROE
test_corr_return_roe <- cor.test(nyse_final_data$Real_Return_Winsorized, nyse_final_data$ROE_Winsorized)
cat("1. Tương quan giữa Real_Return và ROE:\n")

1. Tương quan giữa Real_Return và ROE:

broom::tidy(test_corr_return_roe) %>%
    mutate(
        p.value = format(p.value, scientific = TRUE, digits = 3),
        statistic = round(statistic, 2),
        estimate = round(estimate, 4)
    ) %>%
    print()

# A tibble: 1 × 8
  estimate statistic p.value parameter conf.low conf.high method     alternative
     <dbl>     <dbl> <chr>       <int>    <dbl>     <dbl> <chr>      <chr>      
1  -0.0904     -54.2 0e+00      356347  -0.0936   -0.0871 Pearson's… two.sided  

# 2. Tương quan giữa Real_Return và Log_PE
test_corr_return_logpe <- cor.test(nyse_final_data$Real_Return_Winsorized, nyse_final_data$Log_PE_Winsorized)
cat("\n2. Tương quan giữa Real_Return và Log_PE:\n")

2. Tương quan giữa Real_Return và Log_PE:

broom::tidy(test_corr_return_logpe) %>%
    mutate(
        p.value = format(p.value, scientific = TRUE, digits = 3),
        statistic = round(statistic, 2),
        estimate = round(estimate, 4)
    ) %>%
    print()

# A tibble: 1 × 8
  estimate statistic p.value   parameter conf.low conf.high method   alternative
     <dbl>     <dbl> <chr>         <int>    <dbl>     <dbl> <chr>    <chr>      
1   -0.056     -33.5 2.34e-245    356347  -0.0593   -0.0527 Pearson… two.sided  

options(scipen = current_scipen$scipen)

Nhận xét về Kiểm định Tính ý nghĩa của Hệ số Tương quan

1. Tương quan giữa Real_Return_Winsorized và ROE_Winsorized

estimate (\(\rho\))	statistic (\(t\))	p.value	conf.low	conf.high
-0.0904	-54.2	\(\approx 0\)	-0.0936	-0.0871

• Tính ý nghĩa thống kê: Với giá trị \(p\)-value cực kỳ nhỏ (\(\approx 0\)), thấp hơn rất nhiều so với mức ý nghĩa \(\alpha = 0.001\), giả thuyết vô hiệu \(H_0: \rho = 0\) (tương quan bằng 0) bị bác bỏ mạnh mẽ. Điều này chứng minh mối tương quan này là có ý nghĩa thống kê.
• Ý nghĩa Tài chính: Hệ số tương quan ước tính là \(-0.0904\). Đây là một mối tương quan âm và yếu (yếu hơn \(-0.1\)). Khoảng tin cậy 95% (từ \(-0.0936\) đến \(-0.0871\)) không chứa số 0, xác nhận tính chính xác của ước lượng. Mặc dù có ý nghĩa thống kê do cỡ mẫu lớn (\(N \approx 356K\)), giá trị thực tế của mối quan hệ này là rất nhỏ, cho thấy ROE có rất ít khả năng giải thích sự biến động của lợi suất.

2. Tương quan giữa Real_Return_Winsorized và Log_PE_Winsorized

estimate (\(\rho\))	statistic (\(t\))	p.value	conf.low	conf.high
-0.0560	-33.5	\(\approx 0\)	-0.0593	-0.0527

• Tính ý nghĩa thống kê: Tương tự, \(p\)-value cực kỳ nhỏ (cũng \(\approx 0\)), dẫn đến việc bác bỏ giả thuyết \(H_0\). Mối tương quan này cũng có ý nghĩa thống kê.
• Ý nghĩa Tài chính: Hệ số tương quan ước tính là \(-0.0560\). Đây là một mối tương quan âm và cực kỳ yếu. Mức độ giải thích của biến định giá Log_PE đối với lợi suất thực tế thậm chí còn thấp hơn cả ROE.

Kết luận:

Kiểm định tương quan xác nhận lại nhận xét từ Bảng 2.2.1: Các mối quan hệ tuyến tính giữa các chỉ số tài chính cốt lõi (ROE, Log_PE) và lợi suất thực tế (Real_Return) đều là rất yếu (\(|\rho| \le 0.09\)). Mặc dù chúng có ý nghĩa thống kê (do \(N\) rất lớn), nhưng ý nghĩa kinh tế và khả năng dự báo của chúng là không đáng kể.

1.2.4. Thống kê So sánh Theo Nhóm

1.2.4.1. Thống kê Real_Return theo Sector

# Trung bình và SD của Real_Return theo Sector
nyse_final_data %>%
  group_by(sector) %>%
  summarise(
    N = n(),
    Mean_Return = mean(Real_Return_Winsorized, na.rm = TRUE),
    SD_Return = sd(Real_Return_Winsorized, na.rm = TRUE),
    Median_Return = median(Real_Return_Winsorized, na.rm = TRUE)
  ) %>%
  arrange(desc(Mean_Return)) %>%
  knitr::kable(caption = "Bảng 1.2.5: Thống kê Lợi suất thực tế theo Ngành nghề")

Bảng 1.2.5: Thống kê Lợi suất thực tế theo Ngành nghề

sector	N	Mean_Return	SD_Return	Median_Return
TECH	89107	-0.441	1.09	0.169
AUTO	53098	-0.473	1.02	0.137
RETAIL	92346	-0.510	1.01	0.135
FMCG	49273	-0.546	1.04	0.156
BANK	72525	-0.559	1.05	0.103

Nhận xét về Thống kê Lợi suất thực tế theo Ngành nghề

• Dấu hiệu Phân biệt Lợi suất: Mặc dù tất cả các ngành đều có Lợi suất trung bình (Mean_Return) âm (phản ánh tác động của các khoản lỗ lớn), thứ hạng lợi suất trung vị (Median_Return) cho thấy sự khác biệt đáng kể:
  • Ngành có hiệu suất tốt nhất (Trung vị): TECH (\(0.169\)) và FMCG (\(0.156\)) có lợi suất trung vị cao nhất. Điều này ngụ ý rằng trên 50% giao dịch ở các ngành này mang lại lợi nhuận thực tế tốt hơn so với các ngành khác.
  • Ngành có hiệu suất kém nhất (Trung vị): BANK (\(0.103\)) có lợi suất trung vị thấp nhất, cho thấy rủi ro thấp hơn và lợi nhuận thực tế thấp hơn.
• Rủi ro (SD): Các ngành có lợi suất trung vị cao hơn (TECH: \(SD=1.09\)) cũng có độ biến động (SD_Return) cao hơn, phù hợp với nguyên lý tài chính về sự đánh đổi giữa rủi ro và lợi nhuận.
• Mức độ Lệch: Sự khác biệt giữa Mean âm và Median dương là rõ ràng nhất ở ngành BANK (Mean: \(-0.559\) vs Median: \(0.103\)), cho thấy ngành này bị ảnh hưởng nặng nề nhất bởi các giao dịch thua lỗ cực đoan.

1.2.4.2. Thống kê Chỉ số theo Investment Outcome

# Median của Log_PE và ROE cho nhóm GOOD/BAD
nyse_final_data %>%
  group_by(investment) %>%
  summarise(
    N = n(),
    Median_LogPE = median(Log_PE_Winsorized, na.rm = TRUE),
    Median_ROE = median(ROE_Winsorized, na.rm = TRUE),
    Mean_Leverage = mean(Leverage_Ratio, na.rm = TRUE)
  ) %>%
  knitr::kable(caption = "Bảng 1.2.6: Thống kê Chỉ số Định giá/Hiệu suất theo Kết quả Đầu tư")

Bảng 1.2.6: Thống kê Chỉ số Định giá/Hiệu suất theo Kết quả Đầu tư

investment	N	Median_LogPE	Median_ROE	Mean_Leverage
BAD	229328	2.69	19.4	41.5
GOOD	127021	2.74	17.4	32.5

Nhận xét về Thống kê Chỉ số Định giá/Hiệu suất theo Kết quả Đầu tư

• Chỉ số Định giá (Median_LogPE):
  • Nhóm GOOD có định giá trung vị cao hơn một chút (Median_LogPE = \(2.74\)) so với nhóm BAD (Median_LogPE = \(2.69\)).
  • Kết luận: Điều này định lượng hóa rằng, các cổ phiếu được thị trường định giá cao hơn (P/E cao hơn) có xu hướng mang lại kết quả đầu tư tốt hơn.
• Chỉ số Hiệu suất (Median_ROE):
  • Nhóm BAD có ROE trung vị cao hơn đáng kể (Median_ROE = \(19.4\%\)) so với nhóm GOOD (Median_ROE = \(17.4\%\)).
  • Kết luận Ngược lý: Phát hiện này tạo ra một nghịch lý (Paradox): Các khoản đầu tư sinh lời thấp (BAD) lại được thực hiện vào các công ty có hiệu suất vốn chủ sở hữu cao hơn (ROE cao hơn). Điều này có thể được giải thích bằng Giả thuyết Thị trường Hiệu quả: ROE cao là thông tin công khai và đã được phản ánh vào giá, do đó, các yếu tố khác (ví dụ: định giá quá cao, rủi ro vĩ mô) đã chi phối lợi suất thực tế.
• Đòn bẩy (Mean_Leverage):
  • Nhóm BAD có mức đòn bẩy trung bình cao hơn đáng kể (Mean_Leverage = \(41.5\)) so với nhóm GOOD (Mean_Leverage = \(32.5\)).
  • Kết luận: Điều này chứng tỏ rủi ro đòn bẩy có mối liên hệ với kết quả kém. Các khoản đầu tư vào các công ty có mức độ rủi ro đòn bẩy cao hơn có nhiều khả năng thất bại hơn.

1.2.4.3. Thống kê ESG theo Sector

# Mean, SD, Median của ESG theo Sector
nyse_final_data %>%
  group_by(sector) %>%
  summarise(
    N = n(),
    Mean_ESG = mean(ESG, na.rm = TRUE),
    Median_ESG = median(ESG, na.rm = TRUE),
    SD_ESG = sd(ESG, na.rm = TRUE)
  ) %>%
  arrange(desc(Mean_ESG)) %>%
  knitr::kable(caption = "Bảng 1.2.7: Thống kê Xếp hạng ESG theo Ngành nghề")

Bảng 1.2.7: Thống kê Xếp hạng ESG theo Ngành nghề

sector	N	Mean_ESG	Median_ESG	SD_ESG
AUTO	53098	25.7	29.7	6.20
BANK	72525	25.4	26.3	3.19
FMCG	49273	22.6	25.1	3.50
TECH	89107	20.7	16.5	7.00
RETAIL	92346	17.4	14.5	5.65

Nhận xét về Thống kê Xếp hạng ESG theo Ngành nghề

• Ngành có ESG tốt nhất: AUTO (Mean: \(25.7\), Median: \(29.7\)) và BANK (Mean: \(25.4\), Median: \(26.3\)) dẫn đầu về điểm ESG. Điều này có thể do các quy định nghiêm ngặt về khí thải (AUTO) và quản trị (BANK).
• Ngành có ESG kém nhất: RETAIL (Mean: \(17.4\), Median: \(14.5\)) và TECH (Mean: \(20.7\), Median: \(16.5\)) có điểm ESG trung bình thấp nhất, đặc biệt là RETAIL.
• Độ biến động ESG: Ngành TECH có độ biến động ESG (SD_ESG = \(7.00\)) cao nhất, cho thấy sự không đồng nhất về tiêu chuẩn ESG trong các công ty thuộc nhóm ngành này. Ngược lại, ngành BANK có độ biến động thấp nhất (SD_ESG = \(3.19\)).

1.3. TRỰC QUAN HÓA DỮ LIỆU

1.3.1. Trực quan hóa Phân bố Dữ liệu

1.3.1.1. Histogram/Density Plot cho các biến Winsorized

# Density Plot cho 4 biến chính
viz_data_density <- nyse_final_data %>%
  select(Real_Return_Winsorized, Log_PE_Winsorized, ROE_Winsorized, Leverage_Ratio) %>%
  pivot_longer(cols = everything(), names_to = "Variable", values_to = "Value") %>%
  mutate(Variable = factor(Variable, levels = c("Real_Return_Winsorized", "Log_PE_Winsorized", "ROE_Winsorized", "Leverage_Ratio"),
                           labels = c("Lợi suất Thực tế (Winsorized)", "Log(PE) (Winsorized)", "ROE (Winsorized)", "Tỷ lệ Đòn bẩy")))

ggplot(viz_data_density, aes(x = Value, fill = Variable)) +
  geom_density(alpha = 0.6) +
  facet_wrap(~Variable, scales = "free", ncol = 2) +
  labs(
    title = "Hình 1.3.1: Phân bố Mật độ của các Chỉ số Định lượng Chính",
    x = "Giá trị",
    y = "Mật độ"
  ) +
  theme_minimal() +
  theme(legend.position = "none", plot.title = element_text(face = "bold", size = 12))

Nhận xét về Phân bố Mật độ của các Chỉ số Định lượng Chính

1. Lợi suất Thực tế (Real_Return_Winsorized):

• Hình dạng (Bimodal/Lưỡng cực): Biểu đồ mật độ thể hiện phân bố Lưỡng cực (Bimodal) rõ rệt với hai đỉnh chính. Đỉnh thứ nhất tập trung quanh lợi suất âm (khoảng \(-2.0\)), và đỉnh thứ hai tập trung quanh lợi suất dương, ngay sau \(0\) (khoảng \(0.1\) đến \(0.3\)).
• Sự lệch: Vùng giá trị âm (thua lỗ lớn) có độ mật độ cao, khẳng định hệ số Skewness âm (lệch trái) đã được định lượng ở Bảng 2.1.2.
• Ý nghĩa: Phân bố Lưỡng cực phản ánh sự phân cực của các khoản đầu tư ngẫu nhiên: hoặc là thua lỗ đáng kể (nhóm đỉnh âm), hoặc là sinh lời khiêm tốn (nhóm đỉnh dương). Khoảng trống lớn giữa hai đỉnh (gần \(0\)) cho thấy có ít giao dịch có lợi suất gần bằng 0.

2. Định giá (Log(PE) Winsorized):

• Hình dạng (Lệch phải): Biểu đồ thể hiện một đỉnh chính sắc nét (nhọn) tập trung ở phía trái (khoảng \(2.5\) đến \(2.8\)) và một đuôi dài kéo dài sang phải, phù hợp với hệ số Skewness dương (\(1.596\)).
• Độ nhọn: Đỉnh mật độ cao và nhọn, cùng với phần đuôi dài hơn so với phân bố chuẩn, trực quan hóa hệ số Kurtosis cao (\(7.02\)).
• Ý nghĩa: Đa số các giao dịch tập trung ở mức định giá hợp lý, nhưng có một lượng đáng kể giao dịch được thực hiện vào các cổ phiếu được định giá cực kỳ cao (Log(PE) \(\approx 5\) đến \(6\)).

3. Hiệu suất Vốn (ROE Winsorized):

• Hình dạng (Đa đỉnh): Phân bố ROE có hình dạng Đa đỉnh (Multi-modal), với các đỉnh đáng chú ý tập trung quanh các vùng \(10\%-20\%\) và \(25\%-35\%\).
• Sự lệch: Mặc dù không rõ rệt như các biến khác, phân bố có xu hướng kéo dài hơn một chút về phía phải (ROE cao), phù hợp với hệ số Skewness dương (\(0.763\)).
• Ý nghĩa: Phân bố đa đỉnh có thể phản ánh sự tồn tại của các nhóm công ty có cấu trúc vốn khác nhau trong mẫu: nhóm công ty trưởng thành, ổn định (ROE \(10\%-20\%\)) và nhóm công ty đang trong chu kỳ tăng trưởng/phục hồi mạnh mẽ (ROE \(25\%-35\%\)).

4. Tỷ lệ Đòn bẩy (Leverage Ratio):

• Hình dạng (Cực đoan): Biểu đồ thể hiện một đỉnh cực kỳ cao và nhọn tại giá trị gần bằng 0, sau đó mật độ gần như bằng 0 và kéo dài sang phải.
• Sự lệch và Nhọn: Hình dạng này là sự minh họa hoàn hảo cho hệ số Skewness (\(14.141\)) và Kurtosis (\(238.06\)) cực kỳ cao.
• Ý nghĩa: Phần lớn tuyệt đối các giao dịch diễn ra vào các công ty có mức đòn bẩy thấp (gần 0). Tuy nhiên, có một số lượng rất nhỏ các giao dịch với mức đòn bẩy khổng lồ (vượt quá 1000), khiến trục X phải kéo dài, làm giảm mật độ của phần còn lại. Điều này khẳng định cần phải thận trọng tuyệt đối khi sử dụng giá trị Trung bình của Đòn bẩy.

1.3.1.2. Phân bố Kết quả Đầu tư (GOOD/BAD)

# Bar Chart cho investment
nyse_final_data %>%
  ggplot(aes(x = investment, fill = investment)) +
  geom_bar() +
  geom_text(stat = 'count', aes(label = after_stat(count)), vjust = -0.5) +
  labs(
    title = "Hình 1.3.2: Phân bố Kết quả Đầu tư (GOOD/BAD)",
    x = "Kết quả Đầu tư",
    y = "Số lượng Giao dịch"
  ) +
  scale_fill_manual(values = c("GOOD" = "#28a745", "BAD" = "#dc3545")) +
  theme_minimal() +
  theme(legend.position = "none", plot.title = element_text(face = "bold", size = 10))

Nhận xét về Phân bố Kết quả Đầu tư (GOOD/BAD)

• Trực quan hóa Tỷ lệ: Biểu đồ Bar Chart này minh họa trực quan sự chênh lệch lớn về số lượng giao dịch giữa hai nhóm kết quả. Cột BAD (Màu đỏ) có chiều cao lớn hơn đáng kể so với cột GOOD (Màu xanh lá).
• Định lượng Chênh lệch:
  • Số lượng giao dịch BAD là \(229,328\) (Tỷ lệ \(64.3\%\)).
  • Số lượng giao dịch GOOD là \(127,021\) (Tỷ lệ \(35.7\%\)).

Tổng kết

Xác suất để một khoản đầu tư ngẫu nhiên vào NYSE rơi vào nhóm hiệu suất thấp (BAD) là \(1.8\) lần cao hơn so với rơi vào nhóm hiệu suất cao (GOOD).

**Liên kết với Lợi suất:** Phân bố này phản ánh hình dạng lưỡng cực của `Real_Return_Winsorized` trong hình 1.3.1, nơi mật độ tập trung cao ở vùng lợi suất âm, tương ứng với số lượng giao dịch BAD vượt trội.

1.3.2. Trực quan hóa Mối quan hệ và Tương quan

1.3.2.1 Heatmap Ma trận Tương quan

# Heatmap của Ma trận Tương quan

corr_long <- reshape2::melt(corr_matrix)

ggplot(corr_long, aes(x = Var1, y = Var2, fill = value)) +
  geom_tile(color = "white") +
  scale_fill_gradient2(low = "blue", high = "red", mid = "white", midpoint = 0, limit = c(-1, 1), space = "Lab", name = "Hệ số Tương quan") +
  geom_text(aes(label = round(value, 2)), color = "black", size = 3) +
  labs(
    title = "Hình 1.3.3: Heatmap Ma trận Tương quan giữa các Chỉ số Chính",
    x = "Biến",
    y = "Biến"
  ) +
  theme_minimal() +
  theme(axis.text.x = element_text(angle = 45, vjust = 1, hjust = 1), plot.title = element_text(face = "bold", size = 12))

Nhận xét

• Lưu ý Cường độ tương quan được thể hiện bằng độ đậm của màu: Đỏ (Dương) và Xanh Tím (Âm). Giá trị gần 0 (tương quan yếu) được thể hiện bằng màu trắng hoặc màu nhạt.

1. Mối quan hệ với Lợi suất (Real_Return_Winsorized) - Hàng đầu tiên:

• Tính Yếu của Tương quan: Toàn bộ hàng tương ứng với Real_Return_Winsorized chỉ hiển thị các ô màu trắng/rất nhạt (hoặc xanh tím nhạt), xác nhận giá trị tương quan gần bằng 0 (từ \(-0.09\) đến \(-0.001\)).
• Điểm quan sát chính: Ô tương ứng với ROE_Winsorized (\(-0.09\)) có màu xanh tím nhạt nhất, trong khi ô ESG (\(-0.001\)) là màu trắng hoàn toàn (0), trực quan hóa rằng hiệu suất đầu tư không có mối liên hệ tuyến tính đáng kể với bất kỳ chỉ số cơ bản nào trong mô hình.

2. Mối quan hệ Nội tại giữa các Chỉ số Độc lập:

• Tương quan Âm Mạnh nhất (Xanh Tím Đậm):
  • ROE và ESG (Ô tương ứng với ROE/ESG): Ô này hiển thị màu Xanh Tím Đậm nhất (\(-0.43\)). Điều này trực quan hóa mối tương quan âm trung bình-mạnh, ngụ ý các công ty có hiệu suất vốn cao (ROE cao) có xu hướng có xếp hạng ESG thấp hơn.
• Tương quan Dương Mạnh nhất (Đỏ Nhạt/Cam):
  • Leverage_Ratio và Log_PE_Winsorized (Ô tương ứng): Ô này hiển thị màu Cam/Đỏ Nhạt (\(0.4\)). Điều này trực quan hóa mối tương quan dương trung bình, cho thấy các công ty được định giá cao (Log_PE) có xu hướng sử dụng đòn bẩy cao hơn (Leverage_Ratio).
• Mối tương quan khác: Các mối tương quan khác (ví dụ: Log_PE vs ROE: \(-0.22\), ROE vs Leverage: \(-0.19\)) hiển thị màu tím nhạt, chứng tỏ chúng là các mối quan hệ âm, yếu hơn so với cặp ROE-ESG.

1.3.3. Trực quan hóa So sánh Nhóm

1.3.3.1. Violin Plot Lợi suất theo Sector

# Violin Plot Lợi suất theo Sector
ggplot(nyse_final_data, aes(x = sector, y = Real_Return_Winsorized, fill = sector)) +
  geom_violin(alpha = 0.7) +
  geom_boxplot(width = 0.1, color = "black", alpha = 0.8, outlier.shape = NA) + # Thêm Box Plot vào trong Violin
  labs(
    title = "Hình 1.3.5: So sánh Phân bố Lợi suất Thực tế giữa các Ngành (Violin Plot)",
    x = "Ngành nghề",
    y = "Lợi suất Thực tế (Winsorized)"
  ) +
  theme_minimal() +
  theme(legend.position = "none", plot.title = element_text(face = "bold", size = 12))

Nhận xét

• Lưu ý Chiều rộng của “cây vĩ cầm” biểu thị mật độ quan sát tại giá trị lợi suất đó. Đường kẻ ngang bên trong (từ Box Plot) biểu thị Trung vị (Median).

1. Tổng quan (Sự Lệch Đồng Nhất):

• Tất cả 5 biểu đồ Violin đều cho thấy sự bất đối xứng mạnh mẽ:
  • Phần dưới của “cây vĩ cầm” (lợi suất âm) mỏng và kéo dài (đuôi dài).
  • Phần trên (lợi suất dương) rộng và tập trung hơn, với phần lớn mật độ nằm phía trên lợi suất 0.
• Kết luận: Phân bố lợi suất của mọi ngành đều lệch trái âm (Skewness âm) do sự hiện diện của các khoản lỗ lớn (đuôi dài xuống dưới), phù hợp với kết quả thống kê của Bảng 2.3.1 (Mean âm, Median dương).

2. So sánh Đặc điểm Phân bố:

• Lợi suất Trung vị (Median):
  • Ngành TECH và FMCG có đường kẻ Trung vị (Median, đường đen ngang dày) nằm ở vị trí cao nhất trên trục Y (gần nhất với 1), xác nhận chúng là các ngành có lợi suất trung vị cao nhất (như đã thấy ở Bảng 2.3.1).
  • Ngành BANK có Trung vị nằm ở vị trí thấp nhất (gần 0 nhất), khẳng định đây là ngành có hiệu suất thấp nhất trong mẫu.
• Mật độ Phân cực (Lợi suất Thắng/Thua):
  • Ngành TECH và AUTO có phần thân “cây vĩ cầm” phía trên (lợi suất dương) rộng nhất, ngụ ý có một lượng lớn giao dịch đạt được lợi nhuận dương trong phạm vi trung bình.
  • Ngành BANK có phần đuôi kéo dài về lợi suất âm dài và mỏng nhất (tương đối), cho thấy mật độ ở các khoản lỗ lớn thấp hơn các ngành khác, nhưng lợi suất trung tâm cũng thấp.

3. Kết luận về Sự khác biệt Nhóm:

• Sự khác biệt rõ ràng về vị trí của Trung vị và hình dạng mật độ giữa các ngành (đặc biệt là TECH vs BANK) cho thấy lợi suất thực tế bị ảnh hưởng bởi ngành nghề. Sự khác biệt này sẽ được kiểm định chính thức bằng Kiểm định ANOVA/Kruskal-Wallis ở Chương 4 để xác định liệu chúng có ý nghĩa thống kê hay không.

1.3.3.2 Grouped Bar Chart So sánh Chỉ số theo Sector

# Grouped Bar Chart So sánh Mean ROE và Log_PE theo Sector
sector_indicators_mean <- nyse_final_data %>%
  group_by(sector) %>%
  summarise(
    Mean_ROE = mean(ROE_Winsorized, na.rm = TRUE),
    Mean_LogPE = mean(Log_PE_Winsorized, na.rm = TRUE)
  ) %>%
  pivot_longer(cols = starts_with("Mean"), names_to = "Indicator", values_to = "Mean_Value")

ggplot(sector_indicators_mean, aes(x = sector, y = Mean_Value, fill = Indicator)) +
  geom_bar(stat = "identity", position = position_dodge(width = 0.8), width = 0.7) +
  labs(
    title = "Hình 1.3.6: So sánh Trung bình ROE và Log(PE) giữa các Ngành",
    x = "Ngành nghề",
    y = "Giá trị Trung bình (Winsorized)",
    fill = "Chỉ số"
  ) +
  scale_fill_manual(values = c("Mean_ROE" = "#007bff", "Mean_LogPE" = "#ffc107")) +
  theme_minimal() +
  theme(plot.title = element_text(face = "bold", size = 12))

Nhận xét So sánh Trung bình ROE và Log(PE) giữa các Ngành

Biểu đồ này so sánh hai chỉ số (ROE - cột Xanh, Log(PE) - cột Vàng) giữa các ngành. Vì Log(PE) là giá trị Logarit (từ \(2.5\) đến \(3.5\)) và ROE là phần trăm (từ \(10\) đến \(30\)), hai cột được so sánh về giá trị tuyệt đối trên cùng một trục Y.

1. Hiệu suất Vốn (Mean_ROE - Cột Xanh):

• Ngành Dẫn đầu (ROE cao nhất): FMCG nổi bật với ROE trung bình cao nhất (ước tính \(\approx 28\%\) ), theo sau là AUTO và TECH (cả hai \(\approx 22\%\)).
• Ngành ROE thấp nhất: BANK có ROE trung bình thấp nhất (ước tính \(\approx 12\%\)).
• Kết luận: Ngành Hàng tiêu dùng nhanh (FMCG) có hiệu suất sử dụng vốn chủ sở hữu cao nhất, trong khi ngành BANK cho thấy hiệu suất vốn thấp hơn, có thể do bản chất của ngành ngân hàng với các yêu cầu về dự trữ vốn và đòn bẩy điều tiết.

2. Định giá (Mean_LogPE - Cột Vàng):

• Ngành được Định giá cao nhất:
  • TECH và FMCG có Log(PE) trung bình cao nhất (ước tính \(\approx 3.5\)). Điều này ngụ ý các cổ phiếu ở hai ngành này được thị trường định giá cao nhất (P/E cao nhất), phản ánh kỳ vọng tăng trưởng cao.
  • AUTO và BANK có Log(PE) trung bình thấp nhất (ước tính \(\approx 2.5\)).
• Kết luận: Thị trường sẵn lòng trả giá cao hơn (P/E cao hơn) cho các công ty thuộc nhóm FMCG và TECH, có thể vì sự ổn định của nhu cầu (FMCG) hoặc tiềm năng đổi mới (TECH).

3. Phân tích Tương quan và Mâu thuẫn Nội tại:

• Mô hình Tăng trưởng Cao (FMCG, TECH): Các ngành này đồng thời có ROE cao và Log(PE) cao. Điều này cho thấy thị trường định giá cao các công ty có cả hiệu suất hiện tại tốt (ROE cao) và tiềm năng tăng trưởng (Log(PE) cao).
• Mô hình Giá trị (BANK): Ngành BANK có ROE thấp và Log(PE) thấp nhất. Đây là một mô hình cổ phiếu giá trị (Value Stock) truyền thống, nơi định giá thấp đi kèm với hiệu suất vốn thấp hơn.
• Mối liên hệ với Lợi suất: So sánh với Bảng 1.2.1, các ngành có Log(PE) cao (TECH, FMCG) cũng có lợi suất trung vị (Median_Return) cao nhất. Điều này gợi ý rằng, trong mẫu dữ liệu này, việc đầu tư vào các công ty có định giá cao hơn lại có lợi hơn, mâu thuẫn với quan điểm đầu tư giá trị truyền thống.

1.3.3.3. Box Plot So sánh Log_PE giữa nhóm GOOD/BAD

# Box Plot Log_PE theo investment
ggplot(nyse_final_data, aes(x = investment, y = Log_PE_Winsorized, fill = investment)) +
  geom_boxplot(notch = TRUE) +
  labs(
    title = "Hình 1.3.7: So sánh Log(PE) giữa nhóm Đầu tư GOOD và BAD",
    x = "Kết quả Đầu tư",
    y = "Log(PE) (Winsorized)"
  ) +
  scale_fill_manual(values = c("GOOD" = "#28a745", "BAD" = "#dc3545")) +
  theme_minimal() +
  theme(legend.position = "none", plot.title = element_text(face = "bold", size = 12))

Nhận xét So sánh Log(PE) giữa nhóm Đầu tư GOOD và BAD

• Lưu ý Đường kẻ dày trong hộp là Trung vị (Median); Rìa trên và dưới của hộp là Q3 và Q1 (phạm vi 50% dữ liệu).

1. So sánh Trung vị (Median):

• Trung vị Log(PE) của nhóm GOOD (Hộp xanh lá) nằm cao hơn một chút so với Trung vị Log(PE) của nhóm BAD (Hộp đỏ).
• Xác nhận định lượng: Điều này trực quan hóa kết quả đã thấy ở Bảng 2.3.2 (Median_LogPE GOOD = \(2.74\) vs BAD = \(2.69\)).
• Ý nghĩa: Các giao dịch thành công (GOOD) có xu hướng tập trung vào các cổ phiếu được định giá cao hơn (P/E cao hơn) so với các giao dịch không thành công (BAD).

2. So sánh Độ phân tán (IQR):

• Kích thước của hộp (Interquartile Range - IQR, từ Q1 đến Q3) của nhóm GOOD có vẻ rộng hơn một chút so với nhóm BAD.
• Ý nghĩa: Nhóm giao dịch thành công (GOOD) có độ phân tán lớn hơn về mức định giá. Điều này ngụ ý rằng, các khoản đầu tư GOOD có thể là kết quả của việc chọn lọc các cổ phiếu được định giá rất cao (ví dụ: cổ phiếu tăng trưởng) hoặc rất thấp (cổ phiếu giá trị bị đánh giá thấp), trong khi nhóm BAD tập trung nhiều hơn vào các cổ phiếu được định giá ở mức trung bình.

3. So sánh Đuôi Phân bố và Outlier:

• Cả hai nhóm đều có đuôi trên kéo dài và các Outlier ở mức định giá cao (Log(PE) \(\approx 5.0\) đến \(6.5\)).
• Quan sát: Mức định giá cực cao (Outlier) không tập trung riêng ở nhóm GOOD hay BAD, cho thấy việc đầu tư vào các cổ phiếu có P/E rất cao không đảm bảo cho thành công.

1.3.3.4. Mosaic Plot Mối quan hệ Sector và Investment

# Mosaic Plot (Cần thư viện vcd nếu muốn đẹp hơn, nhưng stats::mosaicplot là đủ)
mosaicplot(sector ~ investment, data = nyse_final_data, 
           main = "Hình 1.3.8: Phân bố Tỷ lệ Kết quả Đầu tư theo Ngành nghề (Mosaic Plot)",
           xlab = "Ngành nghề (Sector)",
           ylab = "Kết quả Đầu tư (Investment)",
           color = c("#dc3545", "#28a745"),
           las = 2)

Nhận xét về Phân bố Tỷ lệ Kết quả Đầu tư theo Ngành nghề (Mosaic Plot)

• Lưu ý
  • Chiều rộng của mỗi cột (Ngành nghề) tỷ lệ với tổng số lượng giao dịch của ngành đó trong toàn bộ mẫu.
  • Chiều cao của mỗi màu (GOOD/BAD) trong cột biểu thị của kết quả đó trong ngành cụ thể.

1. Sự Khác biệt về Quy mô Ngành (Chiều rộng Cột):

• Các ngành RETAIL, TECH, và BANK có chiều rộng lớn nhất (lớn nhất là RETAIL), cho thấy đây là ba ngành chiếm tỷ trọng giao dịch cao nhất trong bộ dữ liệu mẫu.

2. Phân tích Tỷ lệ Thành công (Tỷ lệ Cột Xanh so với Cột Đỏ):

• Ngành có Tỷ lệ Thành công Cao nhất (Cột Xanh lớn nhất):
  • TECH và FMCG có phần cột Xanh (GOOD) lớn nhất (ước tính \(\approx 45\%\) - \(47\%\)). Điều này trực quan hóa rằng, ngành Công nghệ và Hàng tiêu dùng nhanh có xác suất thành công (tỷ lệ GOOD) cao hơn đáng kể so với các ngành khác.
• Ngành có Tỷ lệ Thất bại Cao nhất (Cột Đỏ lớn nhất):
  • BANK có phần cột Đỏ (BAD) lớn nhất (ước tính \(\approx 70\%\) - \(75\%\)).
  • AUTO và RETAIL cũng có tỷ lệ BAD rất cao.
• Kết luận: Mặc dù tất cả các ngành đều có tỷ lệ giao dịch BAD (> 50%) chiếm ưu thế (phần đỏ luôn cao hơn phần xanh), sự phân bổ không đồng đều này cho thấy ngành nghề là một yếu tố ảnh hưởng đến xác suất thành công của giao dịch. Ngành TECH và FMCG mang lại cơ hội thành công cao hơn.

3. Liên kết với Bảng 1.2.1:

• Kết quả trực quan này phù hợp với Bảng 1.2.1, nơi TECH và FMCG có Lợi suất Trung vị (Median_Return) cao nhất. Lợi suất Trung vị cao hơn chuyển thành tỷ lệ giao dịch GOOD cao hơn.
• Ngược lại, ngành BANK có Lợi suất Trung vị thấp nhất, tương ứng với tỷ lệ giao dịch GOOD thấp nhất.

Phát hiện Chính: Mosaic Plot chứng minh có sự phụ thuộc giữa biến sector và biến investment. Phát hiện này cung cấp cơ sở vững chắc để thực hiện Kiểm định ANOVA, nhằm xác định liệu sự khác biệt về Lợi suất Trung bình giữa các ngành có thực sự có ý nghĩa thống kê hay không.

1.3.4. Trực quan hóa Yếu tố ESG và Xu hướng Thời gian

1.3.4.1. Box Plot ESG theo Sector

# Box Plot ESG theo Sector
ggplot(nyse_final_data, aes(x = sector, y = ESG, fill = sector)) +
  geom_boxplot(notch = TRUE) +
  labs(
    title = "Hình 1.3.9: So sánh Xếp hạng ESG giữa các Ngành nghề",
    x = "Ngành nghề",
    y = "Xếp hạng ESG"
  ) +
  theme_minimal() +
  theme(legend.position = "none", plot.title = element_text(face = "bold", size = 12))

Nhận xét So sánh Xếp hạng ESG giữa các Ngành nghề

1. Xếp hạng ESG Trung vị (Median - Đường Kẻ Ngang):

• Ngành ESG Cao nhất:
  • AUTO có Trung vị cao nhất (ước tính \(\approx 29.5\)).
  • BANK có Trung vị cao thứ hai (ước tính \(\approx 26\)).
  • Xác nhận: Điều này hoàn toàn phù hợp với Bảng 2.3.3, nơi AUTO và BANK có điểm Trung bình/Trung vị ESG cao nhất. Điều này ngụ ý các khoản đầu tư vào hai ngành này có khả năng tuân thủ các tiêu chuẩn ESG ở mức cao nhất.
• Ngành ESG Thấp nhất:
  • RETAIL và TECH có Trung vị thấp nhất (cả hai ước tính \(\approx 15-17\)).
  • Giải thích: Điều này có thể phản ánh các vấn đề chuỗi cung ứng, lao động (RETAIL) hoặc các tác động môi trường/quản trị mới (TECH) khiến xếp hạng ESG của các ngành này bị kéo xuống.

2. Độ Phân tán và Tính Đồng nhất (Kích thước Hộp):

• Ngành Đồng nhất nhất (IQR hẹp nhất):
  • BANK có hộp (IQR) và râu ngắn nhất (cùng với FMCG), ngụ ý phân bố điểm ESG trong ngành này là đồng nhất nhất (SD thấp nhất, theo Bảng 2.3.3).
• Ngành Phân tán nhất (IQR rộng nhất):
  • TECH và AUTO có hộp (IQR) rộng nhất. Đặc biệt là TECH, cho thấy sự khác biệt rất lớn về xếp hạng ESG giữa các công ty trong ngành Công nghệ (từ các công ty dẫn đầu đến các công ty mới nổi có xếp hạng thấp).

3. Kết luận về Tác động Lên Lợi suất:

• Mặc dù AUTO có ESG cao nhất, nhưng lợi suất trung vị của nó (0.137) lại thấp hơn TECH (0.169), ngành có ESG thấp hơn.
• Điều này trực quan hóa thêm kết luận từ Heatmap (Hình 1.3.3) và Bảng 1.2.2: không có mối liên hệ dương tuyến tính rõ ràng giữa việc có ESG cao hơn và đạt được lợi suất thực tế cao hơn.

1.3.4.2 Xu hướng Lợi suất theo Năm (Buy_Year)

# Line Plot Mean Real_Return theo Buy_Year
nyse_final_data %>%
  group_by(Buy_Year) %>%
  summarise(Mean_Return = mean(Real_Return_Winsorized, na.rm = TRUE)) %>%
  ggplot(aes(x = Buy_Year, y = Mean_Return, group = 1)) +
  geom_line(color = "blue", linewidth = 1) +
  geom_point(color = "red", size = 2) +
  geom_hline(yintercept = 0, linetype = "dashed", color = "grey50") +
  labs(
    title = "Hình 1.3.10: Xu hướng Lợi suất Thực tế Trung bình qua các Năm",
    x = "Năm Mua",
    y = "Lợi suất Thực tế Trung bình (Winsorized)"
  ) +
  theme_minimal() +
  theme(plot.title = element_text(face = "bold", size = 12))

Nhận xét về Xu hướng Lợi suất Thực tế Trung bình qua các Năm

Biểu đồ này thể hiện xu hướng lợi suất thực tế trung bình (đã Winsorized) theo năm giao dịch mua, trong giai đoạn 2013-2018.

1. Pha Tăng trưởng (2013 - 2015):

• Giai đoạn 2013-2015 chứng kiến sự phục hồi mạnh mẽ của lợi suất trung bình.
  • Lợi suất bắt đầu ở mức âm sâu vào năm 2013 (ước tính \(\approx -1.4\)).
  • Phục hồi vượt mức \(0\) vào năm 2014 (ước tính \(\approx 0.2\)).
  • Đạt đỉnh cao nhất vào năm 2015 (ước tính \(\approx 0.5\)).
• Giải thích: Điều này phù hợp với giai đoạn phục hồi mạnh mẽ của thị trường chứng khoán Mỹ sau cuộc khủng hoảng tài chính toàn cầu, đạt đỉnh của chu kỳ tăng trưởng trong khoảng thời gian này.

2. Pha Suy giảm (2016 - 2017):

• Sau đỉnh 2015, lợi suất trung bình bắt đầu suy giảm.
  • Lợi suất giảm đáng kể vào năm 2016 (ước tính \(\approx 0.3\)).
  • Đạt đáy của toàn bộ giai đoạn vào năm 2017 (ước tính \(\approx -1.8\)). Mức lợi suất âm sâu này vượt xa cả năm 2013.
• Giải thích: Sự sụt giảm mạnh mẽ năm 2017 ngụ ý rằng, các khoản đầu tư được thực hiện trong năm này (và được nắm giữ trong thời gian nắm giữ trung bình) phải đối mặt với các sự kiện thị trường tiêu cực hoặc điều kiện vĩ mô không thuận lợi mạnh mẽ, dẫn đến lợi suất thực tế trung bình bị kéo xuống mức thấp kỷ lục.

3. Pha Hồi phục Nhẹ (2018):

• Lợi suất có sự hồi phục nhẹ vào năm 2018 (ước tính \(\approx -1.6\)), nhưng vẫn duy trì ở mức âm sâu.

4. Kết luận về Tính Thời vụ:

• Biểu đồ chứng minh rằng yếu tố thời gian (năm mua) có ảnh hưởng lớn và mang tính chu kỳ đến lợi suất. Lợi suất trung bình không phải là một đường thẳng mà tuân theo một mô hình lên xuống rõ rệt.
• Điểm quan sát chính: Sự tương phản mạnh mẽ giữa lợi suất trung bình dương năm 2015 và lợi suất âm sâu năm 2017 nhấn mạnh vai trò của Rủi ro hệ thống và các yếu tố vĩ mô trong việc quyết định kết quả của các giao dịch đầu tư.

1.3.4.3 Xu hướng ROE và ROA theo Năm (Buy_Year)

# Trực quan 20: Bar Chart so sánh Mean ROE và ROA theo Buy_Year
nyse_final_data %>%
  group_by(Buy_Year) %>%
  summarise(
    Mean_ROE = mean(ROE_Winsorized, na.rm = TRUE),
    Mean_ROA = mean(ROA, na.rm = TRUE)
  ) %>%
  pivot_longer(cols = starts_with("Mean"), names_to = "Indicator", values_to = "Mean_Value") %>%
  ggplot(aes(x = Buy_Year, y = Mean_Value, fill = Indicator)) +
  geom_bar(stat = "identity", position = position_dodge(width = 0.8), width = 0.7) +
  labs(
    title = "Hình 1.3.11: So sánh Trung bình ROE và ROA theo Năm Giao dịch",
    x = "Năm Mua",
    y = "Giá trị Trung bình",
    fill = "Chỉ số"
  ) +
  scale_fill_manual(values = c("Mean_ROA" = "#6c757d", "Mean_ROE" = "#20c997")) +
  theme_minimal() +
  theme(plot.title = element_text(face = "bold", size = 12))

Nhận xét So sánh Trung bình ROE và ROA theo Năm Giao dịch

1. Mối quan hệ Nội tại giữa ROE và ROA:

• Sự Phân Tách Nhất Quán: Trong tất cả các năm từ 2013 đến 2018, cột Mean_ROE (Màu xanh, ước tính từ \(17.5\) đến \(21\)) luôn cao hơn đáng kể so với cột Mean_ROA (Màu xám, ước tính từ \(6\) đến \(7.5\)).
• Xác nhận Lý thuyết: Khoảng cách lớn giữa ROE và ROA chứng minh rằng các công ty trong bộ dữ liệu này đều sử dụng Đòn bẩy Tài chính để khuếch đại lợi nhuận trên vốn chủ sở hữu (\(\text{ROE} = \text{ROA} \times \text{Leverage}\)).

2. Phân tích Xu hướng Hiệu suất Qua các Năm:

• Xu hướng Tăng Trưởng Ổn định: Ngược lại với sự biến động mạnh mẽ của Lợi suất Thực tế (Hình 1.3.10), hiệu suất hoạt động của các công ty (cả ROE và ROA) cho thấy một xu hướng tăng trưởng ổn định và nhất quán trong toàn bộ giai đoạn 2013-2018.
  • ROA: Tăng trưởng chậm nhưng ổn định, từ mức thấp nhất năm 2013 (ước tính \(\approx 6.5\)) lên mức cao nhất vào năm 2018 (ước tính \(\approx 7.5\)).
  • ROE: Tăng trưởng từ mức thấp nhất năm 2013 (ước tính \(\approx 17.5\)) lên mức cao nhất năm 2018 (ước tính \(\approx 21.5\)).
• Mâu thuẫn với Lợi suất (Hình 1.3.10):
  • Năm 2015 có ROE/ROA chỉ ở mức trung bình của chu kỳ, nhưng lại là năm đạt đỉnh Lợi suất Thực tế Trung bình (Hình 1.3.10).
  • Năm 2017 có ROE/ROA cao thứ hai (gần đỉnh), nhưng lại là năm đạt đáy Lợi suất Thực tế Trung bình (Hình 1.3.10).

3. Kết luận

• Sự mâu thuẫn giữa xu hướng tăng trưởng ổn định của Hiệu suất Cơ bản (\(\text{ROE/ROA}\)) và sự biến động mạnh mẽ của Lợi suất Đầu tư (\(\text{Real_Return}\)) là một phát hiện quan trọng: Hiệu suất hoạt động tài chính cơ bản của công ty (ROE/ROA) không phải là yếu tố dự báo chính cho lợi suất thực tế của nhà đầu tư.
• Điều này gợi ý rằng, lợi suất bị chi phối bởi các yếu tố khác (như rủi ro hệ thống, tâm lý thị trường, và các yếu tố giao dịch/hành vi) chứ không phải là sự cải thiện đều đặn trong hiệu suất hoạt động của doanh nghiệp trong suốt giai đoạn này.

1.3.5. Phân tích Tương phản và Kiểm định Tính Thời vụ

# Density Plot Log_PE theo Investment Outcome
ggplot(nyse_final_data, aes(x = Log_PE_Winsorized, fill = investment)) +
  geom_density(alpha = 0.6) +
  labs(
    title = "Hình 1.3.12: Phân bố Log(PE) theo Kết quả Đầu tư (GOOD/BAD)",
    x = "Log(PE) (Winsorized)",
    y = "Mật độ",
    fill = "Kết quả"
  ) +
  scale_fill_manual(values = c("GOOD" = "#28a745", "BAD" = "#dc3545")) +
  theme_minimal() +
  theme(plot.title = element_text(face = "bold", size = 12))

# Density Plot ROE theo Investment Outcome
ggplot(nyse_final_data, aes(x = ROE_Winsorized, fill = investment)) +
  geom_density(alpha = 0.6) +
  labs(
    title = "Hình 1.3.13: Phân bố ROE theo Kết quả Đầu tư (GOOD/BAD)",
    x = "ROE (Winsorized)",
    y = "Mật độ",
    fill = "Kết quả"
  ) +
  scale_fill_manual(values = c("GOOD" = "#28a745", "BAD" = "#dc3545")) +
  theme_minimal() +
  theme(plot.title = element_text(face = "bold", size = 12))

# Tỷ lệ GOOD/BAD theo Năm (Buy_Year)
yearly_investment_ratio <- nyse_final_data %>%
  group_by(Buy_Year) %>%
  count(investment) %>%
  mutate(Proportion = n / sum(n))

ggplot(yearly_investment_ratio, aes(x = Buy_Year, y = Proportion, fill = investment)) +
  geom_bar(stat = "identity", position = "stack") +
  labs(
    title = "Hình 1.3.14: Tỷ lệ Kết quả Đầu tư (GOOD/BAD) theo Năm",
    x = "Năm Mua",
    y = "Tỷ lệ Phần trăm",
    fill = "Kết quả"
  ) +
  scale_fill_manual(values = c("GOOD" = "#28a745", "BAD" = "#dc3545")) +
  scale_y_continuous(labels = scales::percent) +
  theme_minimal() +
  theme(plot.title = element_text(face = "bold", size = 12))

# Scatter Plot ROE vs Log_PE (Tương quan Nội tại)
ggplot(nyse_final_data, aes(x = Log_PE_Winsorized, y = ROE_Winsorized)) +
  geom_point(alpha = 0.05, color = "#007bff") +
  geom_smooth(method = "lm", color = "red", se = FALSE) + # Dùng lm vì cor là tuyến tính
  labs(
    title = "Hình 1.3.15: Mối quan hệ giữa Định giá (Log(PE)) và Hiệu suất (ROE)",
    x = "Log(PE) (Winsorized)",
    y = "ROE (Winsorized)"
  ) +
  theme_minimal() +
  theme(plot.title = element_text(face = "bold", size = 12))

Nhận xét về Phân bố Log(PE) theo Kết quả Đầu tư (GOOD/BAD)

• Sự Chồng lấn và Khác biệt: Mặc dù hai phân bố (Đỏ - BAD, Xanh lá - GOOD) chồng lấn lên nhau rất nhiều, mật độ phân bố của nhóm GOOD (Xanh lá) lại tập trung và cao hơn ở vùng Log(PE) cao (khoảng từ \(2.8\) đến \(3.5\) và đuôi phải sau \(4.0\)). Ngược lại, mật độ nhóm BAD (Đỏ) lại chiếm ưu thế ở vùng Log(PE) thấp hơn (khoảng \(2.5\) đến \(2.8\)).
• Xác nhận Định lượng: Điều này trực quan hóa kết luận từ Bảng 1.2.6: Các giao dịch thành công (GOOD) có xu hướng được thực hiện ở mức định giá (P/E) cao hơn một chút, ủng hộ quan điểm rằng đầu tư vào cổ phiếu tăng trưởng (dù rủi ro) có lợi hơn so với đầu tư vào cổ phiếu giá trị trung bình/thấp trong mẫu này.

Nhận xét về Phân bố ROE theo Kết quả Đầu tư (GOOD/BAD)

• Mật độ Cao nhất: Nhóm GOOD (Xanh lá) có mật độ cao nhất tập trung ở vùng ROE thấp (khoảng \(10\%\) đến \(18\%\)).
• Mật độ Đuôi Phải (Nghịch lý): Nhóm BAD (Đỏ) lại chiếm ưu thế và có mật độ cao hơn ở vùng ROE cao (khoảng \(25\%\) đến \(35\%\)).
• Kết luận về Nghịch lý: Biểu đồ này là sự trực quan hóa mạnh mẽ nhất cho Nghịch lý ROE đã thấy ở Bảng 1.2.3. Mức ROE cao (hiệu suất hiện tại tốt) lại không dẫn đến lợi suất cao. Điều này củng cố luận điểm rằng các công ty có ROE cao đã bị định giá quá cao tại thời điểm giao dịch, khiến lợi suất thực tế của nhà đầu tư bị giảm xuống (rơi vào nhóm BAD).

Nhận xét về Tỷ lệ Kết quả Đầu tư (GOOD/BAD) theo Năm

• Đồng bộ với Hình 1.3.10: Tỷ lệ phần trăm BAD (Đỏ) và GOOD (Xanh lá) phản ánh hoàn hảo xu hướng của Lợi suất Trung bình (Hình 1.3.10).
  • Năm Tốt nhất: 2016 có tỷ lệ GOOD cao nhất (ước tính \(\approx 70\%\)). Đây là năm có lợi suất trung bình dương cao.
  • Năm Xấu nhất: 2017 và 2018 có tỷ lệ BAD cao nhất (ước tính \(\approx 95\%\)). Điều này xác nhận sự sụt giảm lợi suất cực đoan ở Hình 1.3.10 là do tỷ lệ giao dịch thua lỗ (BAD) tăng vọt một cách không cân xứng.
• Kết luận về Tính Thời vụ: Tính thời vụ (năm mua) là một yếu tố rủi ro hệ thống cực kỳ mạnh mẽ. Giao dịch ngẫu nhiên trong một năm tồi tệ về vĩ mô (như 2017) gần như chắc chắn dẫn đến kết quả BAD, bất kể chỉ số tài chính cơ bản là gì.

Nhận xét về Mối quan hệ Định giá (Log(PE)) và Hiệu suất (ROE)

• Quan sát Mối quan hệ Âm: Đường hồi quy tuyến tính (Màu đỏ) có độ dốc âm rõ ràng, trực quan hóa hệ số tương quan âm yếu (\(\rho = -0.224\)) đã thấy ở Bảng 1.2.4.
• Độ phân tán cao: Sự phân tán rộng của các điểm (Dữ liệu không tập trung gần đường hồi quy) khẳng định mối quan hệ tuyến tính này là yếu.
• Giải thích Tài chính:
  1. Các công ty có ROE cao (Hiệu suất hiện tại tốt - Vùng trên của biểu đồ) có xu hướng có Log(PE) thấp hơn một chút (Định giá thấp hơn).
  2. Các công ty có Log(PE) cao (Kỳ vọng tăng trưởng cao - Vùng phải của biểu đồ) có xu hướng có ROE thấp hơn một chút.
• Kết luận: Biểu đồ này là bằng chứng về một sự đánh đổi nhẹ nhàng trên thị trường: Nhà đầu tư phải chọn giữa Doanh nghiệp có Hiệu suất cao hiện tại (Value) hoặc Doanh nghiệp có Kỳ vọng tương lai cao (Growth). Sự lựa chọn này không tạo ra lợi suất rõ rệt, nhưng nó định hình sự phân bố các chỉ số nội tại của doanh nghiệp.

1.4 KIỂM ĐỊNH GIẢ THUYẾT

1.4.1. Kiểm định Giả thuyết về Sự khác biệt (Statistical Testing)

1.4.1.1. Kiểm định T-test cho Lợi suất (GOOD vs BAD)

Mục tiêu là kiểm định sự khác biệt về Lợi suất thực tế Trung bình (Real_Return_Winsorized) giữa hai nhóm investment (GOOD/BAD).

• Giả thuyết \(H_0\): \(\mu_{\text{GOOD}} = \mu_{\text{BAD}}\) (Lợi suất trung bình không khác biệt).
• Giả thuyết \(H_a\): \(\mu_{\text{GOOD}} \ne \mu_{\text{BAD}}\) (Lợi suất trung bình có khác biệt).

Cần kiểm tra Giả định Phương sai Đồng nhất (Levene's Test) trước khi thực hiện \(t\)-test.

# Kiểm định Levene's Test (Phương sai Đồng nhất)
# Dùng bartlett.test do cỡ mẫu lớn
levene_test_result <- stats::bartlett.test(Real_Return_Winsorized ~ investment, data = nyse_final_data)
cat("Kiểm định Bartlett (Phương sai Đồng nhất):\n")

Kiểm định Bartlett (Phương sai Đồng nhất):

print(broom::tidy(levene_test_result))

# A tibble: 1 × 4
  statistic p.value parameter method                                   
      <dbl>   <dbl>     <dbl> <chr>                                    
1   199571.       0         1 Bartlett test of homogeneity of variances

# Kiểm định T-test Độc lập (Chỉ sử dụng T-test vì N lớn)
# var.equal = FALSE (Welch's T-test) nếu phương sai không đồng nhất
t_test_result <- t.test(Real_Return_Winsorized ~ investment, data = nyse_final_data, var.equal = FALSE)
cat("\nKiểm định T-test Độc lập (Lợi suất ~ investment):\n")

Kiểm định T-test Độc lập (Lợi suất ~ investment):

print(broom::tidy(t_test_result))

# A tibble: 1 × 10
  estimate estimate1 estimate2 statistic p.value parameter conf.low conf.high
     <dbl>     <dbl>     <dbl>     <dbl>   <dbl>     <dbl>    <dbl>     <dbl>
1    -1.44     -1.02     0.426     -678.       0   280623.    -1.45     -1.44
# ℹ 2 more variables: method <chr>, alternative <chr>

**Nhận xét Kiểm định T-test cho Lợi suất (GOOD vs BAD)

Kiểm định Bartlett (Phương sai Đồng nhất)

statistic	p.value
\(\approx 199,571\)	\(\approx 0\)

• Kết quả: Với \(p\)-value xấp xỉ \(0\), thấp hơn nhiều so với \(\alpha = 0.05\).
• Kết luận: Giả thuyết \(H_0\) (Phương sai đồng nhất) bị bác bỏ mạnh mẽ. Điều này cho thấy phương sai lợi suất thực tế giữa nhóm GOOD và BAD là không đồng nhất (Heteroscedasticity).
• Hành động: Việc sử dụng Welch’s T-test (var.equal = FALSE) là hoàn toàn chính xác và cần thiết để kiểm soát sự không đồng nhất về phương sai này.

Kiểm định T-test Độc lập (Welch’s T-test)

estimate (Difference)	estimate1 (\(\mu_{\text{BAD}}\))	estimate2 (\(\mu_{\text{GOOD}}\))	statistic (\(t\))	p.value	conf.low	conf.high
-1.44	-1.02	0.426	-678	\(\approx 0\)	-1.45	-1.44

• Sự khác biệt Trung bình (Estimates):
  • Lợi suất trung bình của nhóm \(\text{BAD}\) (\(\mu_{\text{BAD}}\)) là \(-1.02\).
  • Lợi suất trung bình của nhóm \(\text{GOOD}\) (\(\mu_{\text{GOOD}}\)) là \(0.426\).
  • Sự khác biệt (\(\mu_{\text{BAD}} - \mu_{\text{GOOD}}\)) là \(-1.44\).
• Tính ý nghĩa Thống kê: Giá trị \(p\)-value xấp xỉ \(0\) và giá trị \(|t|\) cực kỳ lớn (\(678\)) dẫn đến việc bác bỏ mạnh mẽ giả thuyết \(H_0\) (\(\mu_{\text{GOOD}} = \mu_{\text{BAD}}\)).
• Kết luận: Tồn tại sự khác biệt có ý nghĩa thống kê và rất lớn về mặt định lượng giữa lợi suất thực tế trung bình của nhóm đầu tư GOOD và BAD.

Ý nghĩa Tài chính:

• Sự Phân Cực Lợi suất: Kết quả kiểm định này định lượng hóa sự phân cực mạnh mẽ đã thấy ở Hình 1.3.5: Mặc dù cả hai nhóm đều là giao dịch ngẫu nhiên, nhưng nhóm được xếp loại \(\text{GOOD}\) mang lại lợi suất thực tế trung bình dương (\(0.426\)), trong khi nhóm \(\text{BAD}\) mang lại lợi suất thực tế trung bình âm và rất thấp (\(-1.02\)).
• Độ lớn của Hiệu ứng: Khoảng cách lợi suất trung bình là \(1.44\) điểm phần trăm (tương đương \(144\%\)) là một hiệu ứng rất lớn trong lĩnh vực tài chính, khẳng định rằng biến phân loại investment (GOOD/BAD) đã phân tách thành công hai quần thể với đặc điểm lợi suất khác biệt rõ rệt.

1.4.1.2. Kiểm định ANOVA và Post-hoc cho Lợi suất theo Sector

Mục tiêu là kiểm định sự khác biệt về Lợi suất thực tế Trung bình giữa các nhóm ngành (sector).

• Giả thuyết \(H_0\): \(\mu_{\text{TECH}} = \mu_{\text{AUTO}} = \dots\) (Lợi suất trung bình giữa các ngành không khác biệt).

# Tạm thời đặt scipen = 0 để p-value cực nhỏ hiển thị ở dạng khoa học
current_scipen <- options(scipen = 0)

# Kiểm định Bartlett (Phương sai Đồng nhất) cho Sector
levene_test_sector <- stats::bartlett.test(Real_Return_Winsorized ~ sector, data = nyse_final_data)
cat("Kiểm định Bartlett (Phương sai Đồng nhất) cho Sector:\n")

Kiểm định Bartlett (Phương sai Đồng nhất) cho Sector:

broom::tidy(levene_test_sector) %>%
    mutate(
        statistic = round(statistic, 0),
        p.value = format(p.value, scientific = TRUE, digits = 3)
    ) %>%
    print()

# A tibble: 1 × 4
  statistic p.value   parameter method                                   
      <dbl> <chr>         <dbl> <chr>                                    
1       576 2.61e-123         4 Bartlett test of homogeneity of variances

# Kiểm định ANOVA một chiều (aov)
anova_result <- aov(Real_Return_Winsorized ~ sector, data = nyse_final_data)
cat("\nKiểm định ANOVA một chiều (Lợi suất ~ sector):\n")

Kiểm định ANOVA một chiều (Lợi suất ~ sector):

broom::tidy(anova_result) %>%
    mutate(
        sumsq = round(sumsq, 0),
        meansq = round(meansq, 2),
        statistic = round(statistic, 0),
        p.value = format(p.value, scientific = TRUE, digits = 3)
    ) %>%
    knitr::kable(caption = "Kết quả Kiểm định ANOVA một chiều (Lợi suất ~ sector)")

Kết quả Kiểm định ANOVA một chiều (Lợi suất ~ sector)

term	df	sumsq	meansq	statistic	p.value
sector	4	710	177.43	162	6.29e-139
Residuals	356344	389936	1.09	NA	NA

options(scipen = current_scipen$scipen)

Nhận xét Kiểm định ANOVA cho Lợi suất theo Sector

1. Kiểm định Bartlett (Phương sai Đồng nhất) cho Sector

statistic	p.value
\(576\)	\(\approx 0\)

• Kết quả: Với \(p\)-value xấp xỉ \(0\), giả thuyết \(H_0\) (Phương sai lợi suất đồng nhất giữa các ngành) bị bác bỏ mạnh mẽ.
• Hành động: Giả định Phương sai Đồng nhất của ANOVA bị vi phạm nghiêm trọng. Mặc dù ANOVA thường khá mạnh mẽ với cỡ mẫu lớn, việc vi phạm này củng cố sự cần thiết của các kiểm định Post-hoc (Tukey’s HSD) và sự tập trung vào \(p\)-value của ANOVA.

2. Kiểm định ANOVA một chiều

term	df	sumsq	meansq	statistic (\(F\))	p.value
sector	4	710	177.43	\(\approx 162\)	\(\approx 0\)
Residuals	356344	389936	1.09	NA	NA

• Tính ý nghĩa Thống kê:
  • Giá trị \(F\) quan sát được là \(\approx 162\).
  • Giá trị \(p\)-value (\(\approx 0\), chính xác là \(6.29 \times 10^{-130}\)) thấp hơn ngưỡng \(\alpha = 0.001\) rất nhiều.
• Kết luận: Giả thuyết \(H_0\) (Lợi suất trung bình giữa các ngành là bằng nhau) bị bác bỏ mạnh mẽ (Reject \(H_0\)).
• Ý nghĩa Tài chính: Tồn tại sự khác biệt có ý nghĩa thống kê về Lợi suất thực tế Trung bình giữa ít nhất một cặp ngành nghề. Điều này chứng minh rằng ngành nghề (sector) là một yếu tố quyết định có tính hệ thống đối với hiệu suất đầu tư, xác nhận những quan sát đã thấy ở Hình 3.3.1 và Bảng 2.3.1 (ví dụ: TECH vs BANK).

1.4.1.3 Phân tích Post-hoc Tukey’s HSD

Ý nghĩa của phân tích Post-hoc Tukey’s HSD

Phân tích Post-hoc Tukey’s HSD được thực hiện sau khi kiểm định ANOVA cho kết quả có ý nghĩa thống kê (p < 0.05). Mục tiêu của bước này là xác định cụ thể cặp nhóm (ngành) nào khác biệt đáng kể về giá trị trung bình của lợi suất thực tế.

Kết quả của Tukey’s HSD cho biết: - Nếu p-value < 0.05 → hai ngành có sự khác biệt có ý nghĩa thống kê về lợi suất trung bình.
- Nếu p-value ≥ 0.05 → hai ngành không có sự khác biệt rõ rệt.

Phân tích này giúp làm rõ kết quả của ANOVA, chỉ ra nhóm ngành nào có hiệu suất đầu tư cao hơn hoặc thấp hơn so với các nhóm còn lại, đồng thời đảm bảo độ tin cậy bằng cách kiểm soát sai số thống kê khi so sánh nhiều cặp giá trị.

# Phony tích Post-hoc Tukey's HSD (Sử dụng kết quả ANOVA)
# Đảm bảo ANOVA đã chạy thành công trước đó
if (exists("anova_result")) {
  tukey_hsd_result <- TukeyHSD(anova_result)
  cat("\nKiểm định Post-hoc Tukey's HSD (So sánh cặp Ngành nghề):\n")
  print(broom::tidy(tukey_hsd_result))
}

Kiểm định Post-hoc Tukey's HSD (So sánh cặp Ngành nghề):
# A tibble: 10 × 7
   term   contrast    null.value estimate conf.low conf.high adj.p.value
   <chr>  <chr>            <dbl>    <dbl>    <dbl>     <dbl>       <dbl>
 1 sector BANK-AUTO            0  -0.0859 -0.102     -0.0696    0       
 2 sector FMCG-AUTO            0  -0.0732 -0.0910    -0.0553    1.33e-14
 3 sector RETAIL-AUTO          0  -0.0377 -0.0532    -0.0221    3.81e-10
 4 sector TECH-AUTO            0   0.0316  0.0160     0.0473    3.51e- 7
 5 sector FMCG-BANK            0   0.0127 -0.00392    0.0294    2.26e- 1
 6 sector RETAIL-BANK          0   0.0482  0.0341     0.0624    5.24e-14
 7 sector TECH-BANK            0   0.118   0.103      0.132     0       
 8 sector RETAIL-FMCG          0   0.0355  0.0196     0.0514    1.19e- 8
 9 sector TECH-FMCG            0   0.105   0.0888     0.121     0       
10 sector TECH-RETAIL          0   0.0693  0.0559     0.0827    0       

Nhận xét Phân tích Post-hoc Tukey’s HSD

Kiểm định Tukey’s HSD so sánh sự khác biệt của Lợi suất Trung bình (Real_Return_Winsorized) giữa tất cả các cặp ngành nghề. \(p\)-value điều chỉnh (adj.p.value) dưới \(0.05\) cho thấy sự khác biệt có ý nghĩa thống kê.

1. Các Cặp khác biệt Có Ý nghĩa Thống kê (adj.p.value \(\ll 0.05\)):

Contrast	estimate (Difference)	adj.p.value	Ý nghĩa (Difference)
TECH - BANK	\(0.1175\)	\(\approx 0\)	TECH > BANK (Sự khác biệt lớn nhất)
TECH - FMCG	\(0.1048\)	\(\approx 0\)	TECH > FMCG
TECH - RETAIL	\(0.0693\)	\(\approx 0\)	TECH > RETAIL
BANK - AUTO	\(-0.0859\)	\(\approx 0\)	BANK < AUTO
FMCG - AUTO	\(-0.0732\)	\(\approx 0\)	FMCG < AUTO
RETAIL - BANK	\(0.0482\)	\(\approx 0\)	RETAIL > BANK

• Kết luận: Ngoại trừ cặp FMCG - BANK (adj.p.value \(\approx 0.226\)), tất cả 9/10 cặp ngành đều cho thấy sự khác biệt có ý nghĩa thống kê về Lợi suất Trung bình (\(p < 0.001\)). Điều này xác nhận lại sự khác biệt đã thấy trong Violin Plot (Hình 3.3.1).

2. Định lượng Sự Khác biệt (Xây dựng Thứ hạng Lợi suất):

• Ngành Lợi suất Cao nhất (Dẫn đầu):
  • TECH vượt trội so với tất cả các ngành khác (Difference dương với mọi ngành còn lại, ví dụ: \(0.1175\) so với BANK).
  • AUTO là ngành cơ sở tốt (Difference âm với BANK, FMCG, RETAIL).
• Ngành Lợi suất Thấp nhất (Đuôi):
  • BANK cho lợi suất trung bình thấp nhất, bị vượt qua bởi mọi ngành khác (Difference dương khi các ngành khác là biến đầu tiên). Sự khác biệt lớn nhất là so với TECH (\(0.1175\)).

3. Phân tích Chiều sâu cho Ngoại lệ (FMCG vs BANK):

• Cặp FMCG - BANK có sự khác biệt không có ý nghĩa thống kê (adj.p.value \(= 0.226\)).
• Giải thích: Mặc dù \(t\)-test đã bác bỏ \(H_0\) cho cả mẫu, kiểm định Post-hoc cho thấy Lợi suất Trung bình của ngành FMCG và BANK không đủ khác biệt để loại trừ ngẫu nhiên.

Thứ hạng Lợi suất Trung bình (Dựa trên Tukey’s HSD): \[\text{BANK} \approx \text{FMCG} < \text{RETAIL} \approx \text{AUTO} < \text{TECH}\]

1.4.2. Kết luận mục 1.4

Câu chuyện dữ liệu được xây dựng trên ba luận điểm chính rút ra từ các bằng chứng định lượng: (1) Sự Ngắt Kết Nối Giữa Cơ bản và Lợi suất, (2) Nghịch lý ROE, và (3) Sức mạnh Tuyệt đối của Yếu tố Hệ thống (Thời gian/Ngành).

Luận điểm I: Sự Ngắt Kết Nối Giữa Hiệu suất Cơ bản và Lợi suất Thực tế

• Bằng chứng Định lượng (mục 1.2, 1.4):
  • Ma trận tương quan và Kiểm định tương quan cho thấy các chỉ số cốt lõi (Log_PE, ROE, Leverage) có mối tương quan cực kỳ yếu (hệ số \(|\rho| \le 0.09\)) với Real_Return_Winsorized.
  • Tương quan ESG với lợi suất là xấp xỉ \(0\) (\(\rho \approx -0.001\)).
• Giải thích Tài chính: Phát hiện này là bằng chứng định lượng mạnh mẽ ủng hộ một phiên bản của Giả thuyết Thị trường Hiệu quả (EMH - Weak Form). Do bộ dữ liệu là các giao dịch ngẫu nhiên, lợi suất không thể được dự đoán bằng các chỉ số công khai có sẵn (như định giá và hiệu suất). Lợi suất chỉ là một hàm của rủi ro hệ thống, sự kiện không lường trước, và độ trễ phản ứng của thị trường.

Luận điểm II: Nghịch lý ROE - Bằng chứng về Định giá Quá Cao

• Bằng chứng Định lượng (1.2, 1.3):
  • Thống kê: Nhóm giao dịch BAD có ROE trung vị cao hơn (\(\text{Median_ROE} = 19.4\%\)) so với nhóm GOOD (\(\text{Median_ROE} = 17.4\%\)) (Bảng 2.3.2).
  • Trực quan: Biểu đồ mật độ cho thấy mật độ của nhóm BAD chiếm ưu thế ở vùng ROE cao.
• Giải thích Tài chính: Mối quan hệ nghịch lý này cho thấy các công ty có hiệu suất hoạt động hiện tại tốt (ROE cao) đã bị thị trường định giá quá cao (Overvalued) tại thời điểm mua. Nhà đầu tư mua cổ phiếu của các công ty này đã trả một mức giá không tương xứng với lợi suất thực tế thu được. Lợi suất đã bị hấp thụ bởi mức giá mua ban đầu (P/E cao).

Luận điểm III: Sức mạnh Tuyệt đối của Yếu tố Hệ thống (Ngành và Thời gian)

• Bằng chứng Định lượng (1.3, 1.4):
  • Ngành: Kiểm định ANOVA đã bác bỏ mạnh mẽ \(H_0\) (\(p \approx 0\)), khẳng định sector ảnh hưởng có ý nghĩa thống kê đến Lợi suất Trung bình. Phân tích Tukey’s HSD cho thấy TECH có lợi suất vượt trội rõ rệt (Difference \(0.1175\) so với BANK).
  • Thời gian: Hình 1.3.14 chứng minh rằng tỷ lệ thắng/thua (GOOD/BAD) bị chi phối bởi năm mua: Năm \(\text{2017}\) có tỷ lệ \(\text{BAD}\) lên tới \(\approx 95\%\), mặc dù ROE/ROA đang tăng (Hình 1.3.11).
• Kết luận Storytelling: Hiệu suất đầu tư không phải là sự phản ánh của chỉ số tài chính cá nhân của công ty, mà là sự phản ánh của yếu tố môi trường vĩ mô và ngành nghề. Việc đầu tư vào ngành Công nghệ và né tránh năm 2017 có tác động lên lợi suất lớn hơn nhiều so với việc phân tích chi tiết ROE hay P/E.

1.5. KẾT LUẬN

1.5.1. Tóm tắt kết quả phân tích chính

1. Chất lượng Dữ liệu: Bộ dữ liệu NYSE có chất lượng cao (Không NA, không trùng lặp), nhưng các biến lợi suất và đòn bẩy cực kỳ lệch (Skewness \(> 14\) cho Đòn bẩy), buộc phải sử dụng Winsorizing và diễn giải bằng Trung vị.

2. Mối quan hệ: Các chỉ số tài chính/ESG có mối tương quan yếu không đáng kể (\(|\rho| \le 0.09\)) với lợi suất thực tế. ROE và ESG có mối tương quan âm trung bình (\(\rho = -0.427\)), cho thấy sự đánh đổi giữa hiệu suất vốn và tuân thủ ESG.

3. Phân Cực: Lợi suất được phân cực thành hai nhóm: \(\text{BAD}\) (Trung bình \(\approx -1.02\)) và \(\text{GOOD}\) (Trung bình \(\approx 0.426\)), khác biệt nhau có ý nghĩa thống kê (\(p \approx 0\)).

4. Tác động của Nhóm:

   • Ngành nghề: Có sự khác biệt có ý nghĩa thống kê về Lợi suất Trung bình giữa các ngành (ANOVA \(p \approx 0\)). TECH là ngành vượt trội, BANK là ngành có lợi suất thấp nhất.
   • Nghịch lý Hiệu suất: Các khoản đầu tư thất bại (\(\text{BAD}\)) có xu hướng được thực hiện vào các công ty có ROE cao hơn và Đòn bẩy cao hơn, chứng minh rằng các cổ phiếu hiệu suất cao có thể đã bị định giá quá cao, biến rủi ro thành thua lỗ.

5. Tính Thời vụ: Tỷ lệ giao dịch thua lỗ (BAD) bị chi phối bởi năm mua (Ví dụ: \(95\%\) giao dịch thất bại trong năm 2017), cho thấy Rủi ro Hệ thống là yếu tố quyết định hàng đầu.

1.5.2. Hạn chế

1. Hạn chế Dữ liệu:

   Bộ dữ liệu được sử dụng trong nghiên cứu là giả lập ngẫu nhiên (random investments), nên có thể chưa phản ánh hoàn toàn hành vi và chiến lược đầu tư thực tế của các nhà đầu tư chuyên nghiệp.

   Ngoài ra, dữ liệu chỉ kéo dài đến năm 2018, nên chưa bao gồm các biến động thị trường lớn trong giai đoạn sau (như khủng hoảng COVID-19 hoặc xu hướng ESG tăng mạnh sau 2020).

   Điều này có thể ảnh hưởng đến khả năng khái quát hóa kết quả cho bối cảnh thị trường hiện tại.

2. Hạn chế Phương pháp:

   Phân tích chỉ dừng ở thống kê mô tả, tương quan và kiểm định so sánh nhóm (ANOVA, Tukey HSD), nên mới dừng ở mức phát hiện sự khác biệt chứ chưa đi sâu vào đo lường mức độ ảnh hưởng định lượng của từng biến tài chính (ví dụ: thông qua mô hình hồi quy).
   Do đó, nghiên cứu chưa xác định được mối quan hệ nhân – quả giữa các chỉ số tài chính (như ROE, Log_PE, Leverage_Ratio, ESG) và lợi suất đầu tư thực tế.

3. Hạn chế về Phạm vi và Tổng quát hóa:

   Mẫu nghiên cứu chỉ bao gồm một số nhóm ngành tiêu biểu (AUTO, BANK, FMCG, RETAIL, TECH) niêm yết trên thị trường NYSE, nên không đại diện cho toàn bộ ngành nghề hoặc các thị trường khác.

   Kết quả vì thế mang tính tham khảo và cần được kiểm chứng thêm bằng các nghiên cứu mở rộng quy mô dữ liệu và thời gian, hoặc so sánh giữa các sàn khác nhau (NASDAQ, LSE, v.v.) để tăng tính khái quát.

1.5.3. Đề xuất

Từ kết quả hiện có, có thể rút ra một số hướng đề xuất sau:

1. Mở rộng mô hình nghiên cứu:

   • Áp dụng mô hình hồi quy hoặc panel data nhằm đo lường mức độ tác động của các biến tài chính (ROE, ROA, FL, CFO/LNST) đến lợi suất đầu tư (Real_Return).

2. Ứng dụng cho quản trị doanh nghiệp:

   • Theo dõi CFO/LNST để đánh giá chất lượng lợi nhuận, tập trung quản lý dòng tiền thực.
     
   • Tối ưu cấu trúc vốn (D/E, FL) để cân bằng giữa rủi ro và lợi nhuận.

3. Hàm ý cho nhà đầu tư:

   • Sử dụng ROE, ROA, FL và CFO/LNST làm bộ tiêu chí sàng lọc cổ phiếu chất lượng.
     
   • Kết hợp thêm dữ liệu giá cổ phiếu, Market Cap, ESG để phân tích và dự báo hiệu suất đầu tư.

Tóm lại, bộ dữ liệu này là nền tảng tốt để phát triển các mô hình định lượng, giúp đánh giá hiệu quả tài chính và chiến lược đầu tư trong ngành năng lượng.

PHẦN 2. PHÂN TÍCH DỮ LIỆU TÀI CHÍNH VÀ THỊ TRƯỜNG CỦA MÃ CHỨNG KHOÁN GAS (2014-2024)

2.1 GIỚI THIỆU BỘ DỮ LIỆU

2.1.1. Mục tiêu phân tích

Mục tiêu chính của toàn bộ Phân tích Dữ liệu Tài chính và Thị trường của mã chứng khoán GAS là cung cấp một cái nhìn toàn diện và định lượng về Sức khỏe tài chính, Hiệu suất hoạt động và Phản ứng của thị trường đối với Tổng Công ty Khí Việt Nam (GAS).

Cụ thể, đối với Nhóm biến Hiệu suất & Tăng trưởng (Nhóm 1), mục tiêu tập trung vào:

1. Đánh giá năng lực sinh lời: Phân tích nguồn gốc của khả năng sinh lời (ROE, ROA), xác định vai trò của Biên lợi nhuận, Vòng quay tài sản và Đòn bẩy tài chính thông qua mô hình Du Pont.

2. Đo lường tính chu kỳ và bền vững: Phân tích tốc độ tăng trưởng và sự biến động (YoY, Rolling Correlation) của Doanh thu, Lợi nhuận và EPS để đánh giá mức độ ổn định của hiệu suất hoạt động qua các chu kỳ kinh tế và giá dầu/khí.

3. Xác định mối liên hệ cơ bản: Kiểm định mối quan hệ giữa các chỉ số hiệu suất nội tại (như EPS) và Giá trị thị trường (Giá cổ phiếu) để hiểu rõ cơ sở định giá của nhà đầu tư.

2.1.2. Nguồn dữ liệu

Bộ dữ liệu được xây dựng từ các nguồn thông tin công khai và chính thức của Tổng Công ty Khí Việt Nam (GAS).

• Dữ liệu tài chính: Được trích xuất từ các Báo cáo tài chính hợp nhất đã được kiểm toán hàng năm của GAS, bao gồm Bảng Cân đối Kế toán, Bảng Kết quả hoạt động kinh doanh và Bảng Lưu chuyển tiền tệ, tại ngày chốt sổ 31/12 hàng năm.

• Dữ liệu thị trường: Thu thập từ các nguồn dữ liệu thị trường uy tín (ví dụ: Sở Giao dịch Chứng khoán, Bloomberg) về giá đóng cửa và số lượng cổ phiếu lưu hành tại ngày 31/12 hàng năm.

2.1.3. Phạm vi và Cấu trúc dữ liệu

• Đơn vị quan sát: Dữ liệu được tổng hợp theo năm.

• Phạm vi thời gian: Giai đoạn 11 năm, từ 2014 đến 2024.

Bộ dữ liệu tổng thể (GAS_data_final) bao gồm 19 biến, được phân loại thành 3 nhóm chức năng chính như sau.

(A). Biến Định danh

Tên Biến	Mô tả	Loại dữ liệu
Nam	Năm quan sát (2014-2024)	Numeric

(B). Biến Tài chính cơ bản và Thị trường

Tên Biến	Mô tả	Nguồn gốc
DoanhThu	Doanh thu thuần hàng năm	Bảng KQKD
LoiNhuanSauThue	Lợi nhuận sau thuế của cổ đông công ty mẹ	Bảng KQKD
TongTaiSan	Tổng cộng tài sản cuối kỳ	Bảng CĐKT
VonChuSoHuu	Tổng vốn chủ sở hữu cuối kỳ	Bảng CĐKT
NoPhaiTra	Tổng nợ phải trả cuối kỳ	Bảng CĐKT
CFO	Dòng tiền thuần từ hoạt động kinh doanh	Bảng LCTT
EPS	Lợi nhuận trên mỗi cổ phiếu	Bảng KQKD
Gia_DongCua_CuoiNam	Giá đóng cửa cổ phiếu GAS tại 31/12	Dữ liệu thị trường
SL_CoPhieu_LuuHanh	Số lượng cổ phiếu đang lưu hành	Dữ liệu thị trường

(C). Biến Phái sinh

Các biến này được tính toán để phục vụ trực tiếp cho việc đánh giá hiệu suất, cấu trúc vốn và định giá.

Tên Biến	Công thức Tính toán	Mục đích Phân tích
ROE_Nam	\(\text{LNST} / \text{VCSH}\)	Tỷ suất sinh lời cho cổ đông
ROA_Nam	\(\text{LNST} / \text{Tổng Tài sản}\)	Tỷ suất sinh lời từ tài sản
BienLoiNhuanRong_Nam	\(\text{LNST} / \text{DoanhThu}\)	Hiệu quả kiểm soát chi phí
TySoNo_Tren_VCSH	\(\text{Nợ Phải Trả} / \text{VCSH}\)	Thước đo đòn bẩy tài chính
DoanhThu_TangTruong_YoY	\(\%\Delta \text{Doanh Thu}\)	Tốc độ tăng trưởng quy mô
LoiNhuan_TangTruong_YoY	\(\%\Delta \text{LNST}\)	Tốc độ tăng trưởng lợi nhuận
TyLe_CFO_Tren_LNST	\(\text{CFO} / \text{LNST}\)	Chất lượng lợi nhuận (khả năng chuyển thành tiền mặt)
VonHoa_TyVND	\(\text{Giá Đóng Cửa} \times \text{SL Cổ Phiếu}\)	Quy mô thị trường
P_E_CuoiNam	\(\text{Giá Đóng Cửa} / \text{EPS}\)	Hệ số định giá

Lưu ý: Mục 2.3 sẽ tập trung khai thác các biến trong Nhóm B và C có liên quan đến Hiệu suất & Tăng trưởng.

2.2 ĐỌC DỮ LIỆU, XỬ LÝ VÀ CHUẨN BỊ

2.2.1. Đọc dữ liệu và Kiểm tra cấu trúc

# Tải thư viện
library(readxl)
library(dplyr)
library(stringr)

# Đọc file Excel
bctc_path <- "C:/Users/Admin/Documents/NGÔN NGỮ R/PV GAS.xlsx"
bckt_raw <- read_excel(bctc_path, sheet = 1)  # Bảng Cân đối kế toán
kqkd_raw <- read_excel(bctc_path, sheet = 2)  # Bảng Kết quả kinh doanh

# Chuẩn hóa tên cột
if ("TÀI SẢN" %in% names(bckt_raw))  bckt_raw <- bckt_raw %>% rename(ChiTieu = `TÀI SẢN`)
if ("CHỈ TIÊU" %in% names(kqkd_raw)) kqkd_raw <- kqkd_raw %>% rename(ChiTieu = `CHỈ TIÊU`)

# Thêm hàm chuẩn hóa không dấu
normalize_vn <- function(x) {
  x %>%
    stringi::stri_trans_general("Latin-ASCII") %>%
    stringr::str_to_lower() %>%
    stringr::str_squish()}

print("Đã chuẩn hóa tên cột thành 'ChiTieu'.")

[1] "Đã chuẩn hóa tên cột thành 'ChiTieu'."

Kết quả: Dữ liệu sau khi đưa vào ta thu được hai bảng dữ liệu đã được làm sạch và chuẩn hoá tên cột, cụ thể “TÀI SẢN”, “CHỈ TIÊU” đã được chuyển thành ChiTieu

2.2.2. Làm sạch dữ liệu và Chuẩn hóa định dạng

library(dplyr); library(stringr); library(lubridate); library(tidyr)

# Lấy vector năm mục tiêu
year_cols_names <- names(kqkd_raw)[str_detect(names(kqkd_raw), "^\\d{2}/\\d{2}/\\d{4}$")]
nam_vec <- as.numeric(str_sub(year_cols_names, -4)) # 2014, 2015, ...

extract_row_data <- function(df, chi_tieu_patterns, scale_factor = 1e9) {
  df <- df %>% mutate(ChiTieu_norm = normalize_vn(ChiTieu))
  date_cols <- names(df)[stringr::str_detect(names(df), "^\\d{2}/\\d{2}/\\d{4}$")]

  found <- NULL
  for (pat in chi_tieu_patterns) {
    pat_norm <- normalize_vn(pat)
    cand <- df %>% dplyr::filter(stringr::str_detect(ChiTieu_norm, pat_norm))
    if (nrow(cand) >= 1) { found <- cand; break }
  }

  if (is.null(found)) {
    warning(sprintf("Không tìm thấy chỉ tiêu: %s", paste(chi_tieu_patterns, collapse = " | ")))
    return(rep(NA_real_, length(nam_vec)))
  }
  if (nrow(found) > 1) {
    warning(sprintf("Có >1 dòng khớp: %s. Lấy dòng đầu tiên.", paste(chi_tieu_patterns, collapse = " | ")))
    found <- found %>% dplyr::slice(1)
  }

  tmp <- found %>%
    dplyr::select(dplyr::all_of(date_cols)) %>%
    tidyr::pivot_longer(everything(), names_to = "Ngay", values_to = "val") %>%
    dplyr::mutate(
      Nam = lubridate::year(lubridate::dmy(Ngay)),
      val_chr = as.character(val),
      val_num = suppressWarnings(as.numeric(stringr::str_remove_all(val_chr, "[\\.,]")))
    ) %>%
    dplyr::arrange(Nam) %>%
    dplyr::mutate(val_scaled = val_num / scale_factor)

  tibble::tibble(Nam = nam_vec) %>%
    dplyr::left_join(tmp %>% dplyr::select(Nam, val_scaled), by = "Nam") %>%
    dplyr::pull(val_scaled)}

print("Đã định nghĩa hàm 'extract_row_data'.")

[1] "Đã định nghĩa hàm 'extract_row_data'."

2.2.3. Trích xuất chỉ tiêu và tạo bảng dữ liệu

# Khởi tạo khung dữ liệu chuẩn
GAS_data_final <- data.frame(Nam = nam_vec)
scale_vnd_to_ty <- 1e9 # Chia cho 1 Tỷ

# Đọc LCTT (sheet 3)
lctt_raw <- try(read_excel(bctc_path, sheet = 3), silent = TRUE) 

# Kiểm tra nếu đọc thành công
if (!inherits(lctt_raw, "try-error")) {
  # Chuẩn hóa tên cột
  if ("LƯU CHUYỂN TIỀN TỆ" %in% names(lctt_raw)) 
     lctt_raw <- lctt_raw %>% rename(ChiTieu = `LƯU CHUYỂN TIỀN TỆ`)
  else if (!"ChiTieu" %in% names(lctt_raw))
     lctt_raw <- lctt_raw %>% rename(ChiTieu = names(lctt_raw)[1])
  
  # A. Trích xuất CFO (SỬ DỤNG LCTTT_RAW ĐÃ CHUẨN HÓA)
  GAS_data_final$CFO <- extract_row_data(lctt_raw, 
                                      c("lưu chuyển tiền thuần từ hoạt động kinh doanh",
                                        "luu chuyen tien thuan tu hoat dong kinh doanh"), 
                                      scale_factor = scale_vnd_to_ty)
} else {
  warning("Không đọc được sheet 3 (LCTT). Cột CFO sẽ là NA.")
  GAS_data_final$CFO <- NA_real_}

# A. Trích xuất nhóm 1 (Tài chính cơ bản)
# 1. Từ Bảng KQKD (Đơn vị: Tỷ VND)
GAS_data_final$DoanhThu <- extract_row_data(
  kqkd_raw,
  c("doanh thu thuần về bán hàng và cung cấp dịch vụ",
    "doanh thu thuần"),
  scale_factor = scale_vnd_to_ty # Giữ nguyên scale_factor
)

GAS_data_final$LoiNhuanSauThue <- extract_row_data(
  kqkd_raw,
  c("lợi nhuận sau thuế thu nhập doanh nghiệp",
    "lợi nhuận sau thuế của cổ đông công ty mẹ",
    "lợi nhuận sau thuế"),
  scale_factor = scale_vnd_to_ty # Giữ nguyên scale_factor
)

# 2. Từ Bảng Cân đối Kế toán (Đơn vị: Tỷ VND)
GAS_data_final$TongTaiSan <- extract_row_data(
  bckt_raw,
  c("tổng cộng tài sản", "tong cong tai san"),
  scale_factor = scale_vnd_to_ty # Giữ nguyên scale_factor
)

GAS_data_final$VonChuSoHuu <- extract_row_data(
  bckt_raw,
  c("vốn chủ sở hữu", "von chu so huu", "d. von chu so huu"),
  scale_factor = scale_vnd_to_ty # Giữ nguyên scale_factor
)

GAS_data_final$NoPhaiTra <- extract_row_data(
  bckt_raw,
  c("nợ phải trả", "no phai tra"),
  scale_factor = scale_vnd_to_ty # Giữ nguyên scale_factor
)

# B. Trích xuất nhóm 2
# 1. Trích xuất EPS (Đơn vị: VND/cp - không scale)
GAS_data_final$EPS <- extract_row_data(
  kqkd_raw,
  c("lãi cơ bản trên cổ phiếu", "eps"),
  scale_factor = 1
) 

# 2. Bỏ qua khối code CFO bị lỗi lặp lại ở đây

# 3. Giá
GAS_data_final$Gia_DongCua_CuoiNam <- c(34154, 18129, 33089, 56311, 52232, 58210, 56436, 64672, 70096, 64830, 64160)

# 4. Tính toán SLCP
GAS_data_final$SL_CoPhieu_LuuHanh <- round((GAS_data_final$LoiNhuanSauThue * 1e9) / GAS_data_final$EPS)

# C. Tính toán các biến Phái sinh
data <- GAS_data_final
data$ROE_Nam <- (data$LoiNhuanSauThue / data$VonChuSoHuu) * 100
data$ROA_Nam <- (data$LoiNhuanSauThue / data$TongTaiSan) * 100

data <- data %>%
  dplyr::mutate(
    BienLoiNhuanRong_Nam = (LoiNhuanSauThue / DoanhThu) * 100,
    FL_Nam = TongTaiSan / VonChuSoHuu,
    TAT_Nam = DoanhThu / TongTaiSan,
    DoanhThu_TangTruong_YoY = (DoanhThu / dplyr::lag(DoanhThu) - 1) * 100,
    LoiNhuan_TangTruong_YoY = (LoiNhuanSauThue / dplyr::lag(LoiNhuanSauThue) - 1) * 100,
    TySoNo_Tren_VCSH = NoPhaiTra / VonChuSoHuu,
    # SỬA LỖI: Dùng ifelse để xử lý NA/Inf nếu CFO/LNST là NA/0
    TyLe_CFO_Tren_LNST = ifelse(LoiNhuanSauThue != 0, CFO / LoiNhuanSauThue, NA_real_),
    VonHoa_TyVND = (Gia_DongCua_CuoiNam * SL_CoPhieu_LuuHanh) / 1e9,
    flag_roa_abnormal = dplyr::case_when(ROA_Nam > 100 ~ TRUE, TRUE ~ FALSE)
  )

data$DoanhThu_TangTruong_YoY[is.na(data$DoanhThu_TangTruong_YoY)] <- 0
data$LoiNhuan_TangTruong_YoY[is.na(data$LoiNhuan_TangTruong_YoY)] <- 0

GAS_data_final <- data %>% dplyr::filter(flag_roa_abnormal == FALSE) 

print("Đã trích xuất, chuẩn hóa và tạo tất cả 17 biến tài chính phái sinh và cơ bản.")

[1] "Đã trích xuất, chuẩn hóa và tạo tất cả 17 biến tài chính phái sinh và cơ bản."

# In ra 6 dòng đầu để kiểm tra
print(head(GAS_data_final))

   Nam   CFO DoanhThu LoiNhuanSauThue TongTaiSan VonChuSoHuu NoPhaiTra  EPS
1 2014 16701    73393           14370      53791       37679     16112 7140
2 2015  9127    64300            8832      56715       42889     13826 4400
3 2016  4942    59076            7172      56754       40844     15910 6748
4 2017 14386    64522            9938      61889       43272     18618 4994
5 2018 12422    75612           11709      62614       46867     15747 5911
6 2020  7331    64135             797      63208       49500     13709 4028
  Gia_DongCua_CuoiNam SL_CoPhieu_LuuHanh ROE_Nam ROA_Nam BienLoiNhuanRong_Nam
1               34154         2012580185   38.14   26.71                19.58
2               18129         2007301345   20.59   15.57                13.74
3               33089         1062894151   17.56   12.64                12.14
4               56311         1989946445   22.97   16.06                15.40
5               52232         1980809589   24.98   18.70                15.49
6               56436          197909415    1.61    1.26                 1.24
  FL_Nam TAT_Nam DoanhThu_TangTruong_YoY LoiNhuan_TangTruong_YoY
1   1.43    1.36                    0.00                     0.0
2   1.32    1.13                  -12.39                   -38.5
3   1.39    1.04                   -8.12                   -18.8
4   1.43    1.04                    9.22                    38.6
5   1.34    1.21                   17.19                    17.8
6   1.28    1.01                  -14.49                   -93.4
  TySoNo_Tren_VCSH TyLe_CFO_Tren_LNST VonHoa_TyVND flag_roa_abnormal
1            0.428              1.162        68738             FALSE
2            0.322              1.033        36390             FALSE
3            0.390              0.689        35170             FALSE
4            0.430              1.448       112056             FALSE
5            0.336              1.061       103462             FALSE
6            0.277              9.196        11169             FALSE

Nhận xét:

Bảng dữ liệu đã được trích xuất và chuẩn hóa thành công phản ánh đầy đủ hiệu quả hoạt động, cấu trúc tài chính và tăng trưởng của PVGas trong giai đoạn 2014–2024. Sáu dòng đầu tiên minh họa cho cấu trúc dữ liệu, với ba nhóm biến chính:

• Nhóm biến gốc (hoạt động & quy mô):
  DoanhThu, LoiNhuanSauThue, TongTaiSan, VonChuSoHuu, NoPhaiTra, CFO, EPS, Gia_DongCua_CuoiNam, SL_CoPhieu_LuuHanh
  → Cung cấp nền tảng cho việc tính toán tỷ suất sinh lời và định giá.

• Nhóm biến hiệu suất & cấu trúc DuPont:
  ROE_Nam, ROA_Nam, BienLoiNhuanRong_Nam, TAT_Nam, FL_Nam
  → Dùng để phân tích hiệu quả sinh lời, khả năng sử dụng tài sản và mức độ đòn bẩy tài chính.

• Nhóm biến tăng trưởng & chất lượng tài chính:
  DoanhThu_TangTruong_YoY, LoiNhuan_TangTruong_YoY, VonHoa_TyVND, TySoNo_Tren_VCSH, TyLe_CFO_Tren_LNST, flag_roa_abnormal
  → Phản ánh tốc độ tăng trưởng, quy mô vốn hóa, sức khỏe tài chính và khả năng tạo tiền của doanh nghiệp.

2.3. PHÂN TÍCH: TỔNG QUAN HIỆU SUẤT VÀ TĂNG TRƯỞNG (NHÓM 1) & KẾT HỢP TRỰC QUAN HÓA

Mục này tập trung vào thống kê mô tả, phân phối, và xu hướng dòng thời gian của các biến cốt lõi trong Nhóm 1 (DoanhThu, LoiNhuanSauThue, ROE_Nam, ROA_Nam, EPS, BienLoiNhuanRong_Nam, và các biến tăng trưởng).

2.3.1. Thống kê mô tả tổng quan

library(dplyr); library(moments); library(ggplot2)
library(tidyr); library(scales); library(zoo)

# 1. Thống kê mô tả chi tiết
stats_group1_full <- data %>% 
  dplyr::rename(ROE = ROE_Nam, ROA = ROA_Nam, BienLoiNhuanRong = BienLoiNhuanRong_Nam) %>%
  dplyr::summarise(
    dplyr::across(
      c(DoanhThu, LoiNhuanSauThue, EPS, ROE, ROA, BienLoiNhuanRong),
      list(
        Mean   = ~mean(., na.rm = TRUE),
        Median = ~median(., na.rm = TRUE),
        SD     = ~sd(., na.rm = TRUE),
        Min    = ~min(., na.rm = TRUE),
        Max    = ~max(., na.rm = TRUE),
        CV     = ~sd(., na.rm = TRUE)/mean(., na.rm = TRUE)
      ),
      .names = "{.col}_{.fn}"
    )
  ) %>%
  tidyr::pivot_longer(dplyr::everything(), names_to = "Tên_Biến_và_Hàm", values_to = "Giá_Trị") %>%
  tidyr::separate(Tên_Biến_và_Hàm, into = c("Biến", "Hàm"), sep = "_", extra = "merge") %>%
  tidyr::pivot_wider(names_from = Hàm, values_from = Giá_Trị) %>%
  dplyr::rename(Hệ_số_biến_thiên_CV = CV)

# Đổi tên cột
stats_group1_display <- stats_group1_full

# In kết quả
print(stats_group1_display)

# A tibble: 6 × 7
  Biến                Mean  Median       SD      Min     Max Hệ_số_biến_thiên_CV
  <chr>              <dbl>   <dbl>    <dbl>    <dbl>   <dbl>               <dbl>
1 DoanhThu         77207.  75005.  15041.   59076.    1.04e5               0.195
2 LoiNhuanSauThue  10110.  10590.   3884.     797.    1.51e4               0.384
3 EPS               5518.   4994    1264.    4028     7.65e3               0.229
4 ROE                 20.6    20.6     8.74     1.61  3.81e1               0.423
5 ROA                190.     15.6   582.       1.26  1.94e3               3.06 
6 BienLoiNhuanRong    13.0    13.7     4.68     1.24  1.96e1               0.360

Dựa trên Bảng Thống kê mô tả đã được tổng hợp, có thể rút ra các nhận định chính về Hiệu suất Hoạt động và Tăng trưởng của GAS trong giai đoạn 2014-2024 như sau:

1. Về Quy mô và Độ ổn định Doanh thu

• Doanh Thu (tỷ VND):
  • Mean \(\approx 77.2\) nghìn tỷ VND.
  • Hệ số biến thiên (CV): \(0.195\) (rất thấp).
• Nhận xét: Doanh thu duy trì sự ổn định ở mức cao với độ biến động thấp (CV dưới 0.2). Điều này củng cố vị thế vững chắc của GAS trong chuỗi cung ứng khí, cho thấy nhu cầu thị trường đối với sản phẩm/dịch vụ của công ty là nhất quán và không bị suy giảm đáng kể theo thời gian.

2. Về Hiệu quả sinh lời kế toán (Lợi nhuận, ROE, Biên LNR)

• Lợi nhuận sau thuế (LNST - tỷ VND):
  • Mean \(\approx 10.1\) nghìn tỷ VND, Median \(\approx 10.6\) nghìn tỷ VND.
  • CV: \(0.384\) (thấp hơn nhiều so với CV \(\approx 0.9\) của lần tính toán trước).
• ROE (%):
  • Mean \(\approx 20.6\%\), Median \(\approx 20.6\%\).
  • CV: \(0.423\).
• Biên lợi nhuận ròng (Biên LNR - %):
  • Mean \(\approx 13.0\%\), Median \(\approx 13.7\%\).
  • CV: \(0.360\).
• Nhận xét:
  • Hiệu suất cao và đồng đều: ROE trung bình đạt mức rất cao (\(20.6\%\)), và quan trọng là Mean gần bằng Median (\(20.6\%\)), cho thấy khả năng sinh lời cho cổ đông là rất nhất quán và bền vững (sau khi đã xử lý/lọc các năm outlier ảnh hưởng).
  • Biên Lợi nhuận ổn định: Biên LNR (13.0%) với CV thấp (\(0.360\)) xác nhận GAS có khả năng kiểm soát chi phí hiệu quả, duy trì biên an toàn cao ngay cả khi giá dầu/khí có biến động.

3. Về Hiệu suất sử dụng tài sản (ROA) và Đòn bẩy

• ROA (%):
  • Mean \(\approx 190.0\%\), Median \(\approx 15.6\%\).
  • SD \(\approx 581.65\), CV \(\approx 3.061\).
• Nhận xét:
  • Dữ liệu bất thường: Chỉ số ROA có sự khác biệt cực lớn giữa Mean (\(190.0\%\)) và Median (\(15.6\%\)), kèm theo Độ lệch chuẩn (SD) và Hệ số biến thiên (CV) rất cao (3.061). Điều này gợi ý rằng có một hoặc hai điểm ngoại lai cực lớn trong dữ liệu ROA, có thể là do lỗi ghi nhận, biến động kế toán (ví dụ: năm 2019 Tổng Tài sản thấp bất thường) hoặc một sự kiện tài chính đột ngột làm tăng ROA đến mức phi thực tế.
  • ROA Trung vị hợp lý: Tuy nhiên, ROA trung vị (Median) là \(15.6\%\), là một mức hiệu suất sử dụng tài sản rất cao cho một doanh nghiệp cơ sở hạ tầng.
  • Kết luận về Du Pont: Việc ROE (\(20.6\%\)) chỉ cao hơn ROA trung vị (\(15.6\%\)) một khoảng nhỏ cho thấy Đòn bẩy tài chính (FL) đóng góp vào lợi nhuận cổ đông là thấp, khẳng định tính thận trọng trong cấu trúc vốn của GAS.

4. Về Lợi nhuận trên mỗi cổ phiếu (EPS)

• EPS (VND):
  • Mean \(\approx 5,518\) VND/cổ phiếu.
  • CV \(\approx 0.229\) (thấp).
• Nhận xét: EPS là chỉ số ổn định nhất trong nhóm lợi nhuận, với CV chỉ \(0.229\). Mức EPS trung bình cao cho thấy GAS duy trì khả năng tạo ra giá trị thực cho cổ đông một cách ổn định qua các năm, là một nền tảng vững chắc cho định giá thị trường.

Tóm tắt

Bảng thống kê cho thấy doanh nghiệp có nền tảng tăng trưởng doanh thu ổn định và khả năng sinh lời bền vững (ROE Median > 20% và hệ số biến thiên (CV) thấp).

Mặc dù tồn tại một số giá trị ngoại lệ cần được kiểm tra lại ở chỉ tiêu ROA tuyệt đối
(Mean ≈ 190% do outlier), nhưng các giá trị trung vị (Median) và độ biến động (CV) của các chỉ tiêu lợi nhuận cho thấy rằng PVGas duy trì được mức sinh lời vượt trội với:

• ROE trung vị ≈ 20.6% – phản ánh khả năng tạo lợi nhuận tốt trên vốn chủ sở hữu.
  
• ROA trung vị ≈ 15.6% – thể hiện hiệu quả hoạt động nội tại cao.
  
• Biên lợi nhuận ròng ổn định ≈ 13%, chứng tỏ hiệu quả sinh lời đến từ hoạt động kinh doanh cốt lõi, không phụ thuộc vào đòn bẩy tài chính hay vay nợ quá mức.

Kết luận:

Các chỉ tiêu trên cho thấy PVGas là một doanh nghiệp có nền tảng tài chính vững mạnh, hiệu quả sinh lời cao, và rủi ro tài chính thấp, phù hợp với đặc điểm của một doanh nghiệp dẫn đầu ngành khí Việt Nam.

2.3.2. Phân phối và Phát hiện Outlier

# 2. Phân tích Skewness và Kurtosis
skew_kurt_group1 <- data %>%
  dplyr::select(LoiNhuanSauThue, ROE_Nam, BienLoiNhuanRong_Nam, DoanhThu_TangTruong_YoY) %>%
  dplyr::summarise(
    dplyr::across(
      dplyr::everything(),
      list(
        Skewness = ~moments::skewness(., na.rm = TRUE),
        Kurtosis = ~moments::kurtosis(., na.rm = TRUE)),
      .names = "{.col}_{.fn}"))

print(skew_kurt_group1)

  LoiNhuanSauThue_Skewness LoiNhuanSauThue_Kurtosis ROE_Nam_Skewness
1                    -1.11                     4.14            -0.23
  ROE_Nam_Kurtosis BienLoiNhuanRong_Nam_Skewness BienLoiNhuanRong_Nam_Kurtosis
1             4.26                         -1.34                          4.88
  DoanhThu_TangTruong_YoY_Skewness DoanhThu_TangTruong_YoY_Kurtosis
1                            0.215                              1.6

# 3. Tính toán CAGR
# (Dựa trên 2.2.3, tính lại để đảm bảo tính độc lập)
cagr_dt <- ((data$DoanhThu[data$Nam == 2024] / data$DoanhThu[data$Nam == 2014])^(1/10) - 1) * 100
cagr_lnst_full <- ((data$LoiNhuanSauThue[data$Nam == 2024] / data$LoiNhuanSauThue[data$Nam == 2014])^(1/10) - 1) * 100
cagr_lnst_recovery <- ((data$LoiNhuanSauThue[data$Nam == 2024] / data$LoiNhuanSauThue[data$Nam == 2016])^(1/8) - 1) * 100

cat(sprintf("CAGR Doanh thu (2014-2024): %.2f%%\n", cagr_dt))

CAGR Doanh thu (2014-2024): 3.50%

cat(sprintf("CAGR Lợi nhuận ST (2014-2024): %.2f%%\n", cagr_lnst_full))

CAGR Lợi nhuận ST (2014-2024): -3.01%

cat(sprintf("CAGR Lợi nhuận ST (2016-2024 - Phục hồi): %.2f%%\n", cagr_lnst_recovery))

CAGR Lợi nhuận ST (2016-2024 - Phục hồi): 4.99%

Nhận xét: Phân tích hình dạng phân phối và tăng trưởng kép (CAGR)

Phân tích Hình dạng phân phối (Skewness & Kurtosis)

Biến	Skewness (Độ lệch)	Kurtosis (Độ nhọn)	Hình dạng Phân phối
LoiNhuanSauThue	-1.11	4.14	Lệch âm (trái), Nhọn hơn Chuẩn
ROE_Nam	-0.23	4.26	Gần đối xứng, Nhọn hơn Chuẩn
BienLoiNhuanRong_Nam	-1.34	4.88	Lệch âm (trái) mạnh, Rất nhọn
DoanhThu_TangTruong_YoY	0.215	1.6	Gần đối xứng, Bẹt hơn Chuẩn

Nhìn chung:

• Tính lệch (Skewness):
  • Lợi nhuận và Biên LNR có độ lệch âm mạnh (từ -1.11 đến -1.34). Điều này có nghĩa là phân phối bị kéo dài về phía các giá trị nhỏ hơn. Đây là đặc điểm của dữ liệu tài chính có một số năm hiệu suất thấp bất thường (outlier nhỏ), kéo trung bình xuống. Điều này khớp với giai đoạn khủng hoảng giá dầu (2015-2016), nơi lợi nhuận và biên lợi nhuận bị sụt giảm cực sâu.
  • ROE gần như đối xứng (-0.23), cho thấy tác động của các năm hiệu suất thấp (2015-2016) và các năm hiệu suất cao (2014, 2022) gần như cân bằng, trung hòa độ lệch.
• Độ nhọn (Kurtosis):
  • LNST, ROE, Biên LNR đều có Kurtosis \(> 4\) (cao hơn giá trị chuẩn là 3), cho thấy phân phối rất nhọn (Leptokurtic). Điều này xác nhận sự hiện diện của các giá trị cực đoan (cả đỉnh và đáy) trong chuỗi thời gian, với dữ liệu tập trung chặt chẽ xung quanh giá trị trung bình, nhưng có các cú nhảy vọt (cú sốc) về hai phía.
  • DoanhThu Tăng trưởng YoY có Kurtosis \(1.6\) (bẹt - Platykurtic), củng cố kết luận về tính ổn định của Doanh thu.

Phân tích Tốc độ tăng trưởng kép (CAGR)

Giai đoạn	Chỉ tiêu	Tốc độ Tăng trưởng CAGR
2014-2024	Doanh thu	3.50%
2014-2024	Lợi nhuận ST	-3.01%
2016-2024	Lợi nhuận ST (Phục hồi)	4.99%

Nhìn chung:

• Tăng trưởng Doanh thu Bền vững: CAGR Doanh thu \(3.50\%\) là một mức tăng trưởng ổn định, thể hiện sự mở rộng quy mô hợp lý và khả năng chống chịu tốt.
• Ảnh hưởng của Năm Gốc: CAGR Lợi nhuận toàn giai đoạn là âm (-3.01%). Điều này là hệ quả trực tiếp của việc sử dụng năm 2014 (năm có lợi nhuận cực đỉnh) làm năm gốc, tạo ra hiệu ứng nền cao giả.
• Tốc độ Phục hồi Hợp lý: CAGR Lợi nhuận giai đoạn phục hồi (2016-2024) là \(4.99\%\). Tốc độ này tuy thấp hơn mức \(63.80\%\) tính toán trước đó (điều chỉnh do ngoại lai 2016), nhưng \(4.99\%\) là một mức tăng trưởng lợi nhuận ổn định và hợp lý hơn so với mức tăng trưởng doanh thu. Nó chứng minh rằng GAS đã thoát khỏi khủng hoảng và duy trì được đà tăng trưởng lợi nhuận dương trong suốt 8 năm sau đó.

Tóm lại

Kết quả phân tích phân phối xác nhận rủi ro chu kỳ của GAS là có thật (phân phối nhọn và lệch âm của lợi nhuận/biên lợi nhuận). Tuy nhiên, mức tăng trưởng lợi nhuận sau khủng hoảng \(4.99\%\) song hành với tăng trưởng doanh thu \(3.50\%\) cho thấy doanh nghiệp đã duy trì được kỷ luật chi phí và hiệu quả hoạt động ổn định trong pha mở rộng, đảm bảo lợi nhuận tăng theo quy mô.

Biểu đồ 2.3.2a – Phân phối của Biên Lợi nhuận ròng

# Hình 1: Histogram & Density cho Biên LNR
ggplot(data, aes(x = BienLoiNhuanRong_Nam)) +
  geom_histogram(aes(y = after_stat(density)), bins = 10, fill = "#0072B2", color = "white", alpha = 0.7) +
  geom_density(color = "#D55E00", linewidth = 1) +
  geom_vline(aes(xintercept = mean(BienLoiNhuanRong_Nam)), linetype = "dashed", color = "red") +
  labs(title = "Phân phối của Biên lợi nhuận ròng (2014-2024)",
       x = "Biên lợi nhuận ròng (%)", y = "Mật độ") +
  theme_minimal()

Nhận xét: Phân phối biên lợi nhuận ròng

Phân tích hình dạng và xu hướng tập trung

Biểu đồ Histogram và Mật độ (Density Plot) này cho thấy hình dạng phân phối của Biên Lợi nhuận Ròng (BienLoiNhuanRong_Nam) trong giai đoạn 2014-2024.

• Tính Đa đỉnh: Đường mật độ (màu cam) có xu hướng thể hiện tính đa đỉnh (bimodal hoặc multimodal), với hai cụm chính:
  • Cụm A (Khủng hoảng/Đáy): Nằm ở khoảng \(\approx 0\%\) đến \(5\%\). Đây chính là ảnh hưởng của các năm mà lợi nhuận bị sụt giảm cực sâu (2015-2016), kéo Biên LNR xuống mức rất thấp.
  • Cụm B (Ổn định/Phục hồi): Nằm tập trung ở khoảng \(\approx 10\%\) đến \(18\%\). Đây là dải hoạt động bình thường của GAS, cho thấy trong phần lớn các năm, doanh nghiệp duy trì Biên LNR trên \(10\%\).
• Độ lệch âm (Lệch trái): Mặc dù biểu đồ không có đuôi kéo dài rõ rệt về bên trái, nhưng việc có một cụm dữ liệu tách biệt ở mức rất thấp (Cụm A: 0%-5%) đã xác nhận kết quả Skewness âm (-1.34). Các năm suy giảm lợi nhuận đóng vai trò là outlier nhỏ, làm mất tính đối xứng của phân phối.

Về ý nghĩa kinh tế (Kỷ luật Biên Lợi nhuận)

• Biên độ an toàn rộng: Biểu đồ cho thấy Biên LNR trung bình (đường đứt đoạn đỏ) nằm ở mức khoảng \(13\%\). Mức \(13\%\) là rất cao đối với một doanh nghiệp có quy mô lớn và ổn định như GAS.
• Sức chịu đựng chu Kỳ: Sự tồn tại của Cụm A (biên lợi nhuận gần 0) và Cụm B (biên lợi nhuận \(\approx 15\%\)) là minh chứng cho tính chu kỳ cao của ngành. Tuy nhiên, việc phần lớn dữ liệu tập trung ở dải \(10\%-18\%\) (Cụm B) cho thấy trong phần lớn các năm, GAS đã duy trì được kỷ luật chi phí và quản trị giá vốn tốt.

Tóm lại có thể thấy:

Biểu đồ Phân phối của Biên Lợi nhuận Ròng trực quan hóa rõ ràng sự phân chia giữa Giai đoạn Khủng hoảng và Giai đoạn Vận hành Bền vững. Mặc dù Biên LNR phải chịu đựng sự sụt giảm nghiêm trọng trong các năm đáy, khả năng duy trì biên lợi nhuận ở mức \(>10\%\) trong phần lớn thời gian đã củng cố kết luận rằng GAS có khả năng chuyển đổi doanh thu thành lợi nhuận một cách hiệu quả và bền vững.

Biểu đồ 2.3.2b – Phát hiện Outlier trong ROE (Boxplot)

# Chỉ nhãn outlier ở boxplot
q <- quantile(data$ROE_Nam, probs = c(0.25, 0.75), na.rm = TRUE)
iqr <- q[2] - q[1]
upper <- q[2] + 1.5*iqr
lower <- q[1] - 1.5*iqr

# Hình 2: Box Plot ROE
ggplot(data, aes(x = factor(0), y = ROE_Nam)) +
  geom_boxplot(fill = "#009E73", alpha = 0.7, outlier.colour = "red") +
  geom_text(data = dplyr::filter(data, ROE_Nam > upper | ROE_Nam < lower),
    aes(label = Nam), vjust = -0.5) +
  labs(title = "Phát hiện Outlier của ROE (Năm 2014)",
       x = "", y = "ROE (%)") +
  theme_minimal() +
  scale_y_continuous(labels = label_number(suffix = "%")) +
  theme(legend.position = "none")

Nhận xét biểu đồ: ROE (Hiệu suất sinh lời)

Phân tích tổng quan hình dạng phân bố

Biểu đồ boxplot minh họa sự phân bố của tỷ suất sinh lời trên vốn chủ sở hữu (ROE) của GAS trong giai đoạn 2014–2024. Phần “hộp” thể hiện khoảng giá trị trung tâm (từ tứ phân vị thứ nhất Q1 đến tứ phân vị thứ ba Q3), trong khi các điểm râu trên và dưới đại diện cho phạm vi giá trị bình thường.

• Khoảng biến thiên chính: ROE của GAS dao động ổn định quanh mức 18% – 25%, thể hiện hiệu suất sinh lời bền vững và nhất quán trong phần lớn giai đoạn.
• Giá trị trung vị (Median): khoảng 20%, tương ứng với mức sinh lời trung bình rất cao so với chuẩn ngành năng lượng – khí.

Các điểm ngoại lai được phát hiện

Biểu đồ xác định hai năm ngoại lai rõ rệt:

Năm 2014 (Outlier cao): ROE vượt quá 30–35%, vượt xa phạm vi bình thường. → Đây là giai đoạn đỉnh lợi nhuận trước khủng hoảng giá dầu, khi giá bán khí và biên lợi nhuận ở mức cao kỷ lục. ROE cao phản ánh hiệu quả sử dụng vốn vượt trội, nhưng cũng là giá trị “đỉnh chu kỳ”.

Năm 2020 (Outlier thấp): ROE gần 0%, rơi xuống mức cực tiểu. → Đây là năm chịu tác động kép của đại dịch COVID-19 và giá dầu âm, khiến lợi nhuận sau thuế sụt giảm nghiêm trọng, dù doanh thu không giảm mạnh. ROE gần 0 cho thấy gần như toàn bộ lợi nhuận bị xóa bởi chi phí và dự phòng.

Ý nghĩa kinh tế và kết luận

• Tính chu kỳ rõ nét: Hai outlier 2014 và 2020 đại diện cho đỉnh và đáy của chu kỳ năng lượng – phản ánh sự nhạy cảm của lợi nhuận với giá dầu/khí.
• Ổn định lõi: Ngoại trừ hai năm này, toàn bộ dải ROE tập trung chặt trong vùng 18–25%, cho thấy nền tảng sinh lời nội tại của GAS rất ổn định.
• Cảnh báo mô hình: Hai điểm ngoại lai này là điểm đòn bẩy (leverage points) trong phân tích hồi quy (ví dụ ROE~ROA hoặc ROE~EPS), cần được kiểm soát hoặc loại bỏ tạm thời để tránh làm méo kết quả ước lượng.

Nhìn chung biểu đồ boxplot khẳng định:

• ROE của GAS có hiệu suất trung tâm cao (≈20%) và biến động nhỏ.
• Hai năm 2014 và 2020 là ngoại lai cực đại và cực tiểu — phản ánh rủi ro chu kỳ ngành năng lượng.
• Khi loại hai điểm này, GAS duy trì mức ROE cao và ổn định, cho thấy nền tảng vận hành hiệu quả và cấu trúc vốn an toàn.

2.3.3. Dòng thời gian và Tăng trưởng

Biểu đồ 2.3.3a – Xu hướng Doanh thu và Lợi nhuận tuyệt đối

library(ggplot2)
library(dplyr)
library(scales)

# Chuẩn bị dữ liệu
data_long_rev_profit <- data %>%
  select(Nam, DoanhThu, LoiNhuanSauThue) %>%
  mutate(
    DoanhThu = DoanhThu / 1000, 
    LoiNhuanSauThue = LoiNhuanSauThue / 1000
  ) %>%
  pivot_longer(-Nam, names_to = "ChiTieu", values_to = "GiaTri")

# Xác định các năm đặc biệt
highlight_years <- c(2016, 2020, 2022)
highlight_points <- data_long_rev_profit %>% filter(Nam %in% highlight_years)

# Vẽ biểu đồ
ggplot(data_long_rev_profit, aes(x = Nam, y = GiaTri, group = ChiTieu, color = ChiTieu)) +
  
  # (1) Đường xu hướng chính
  geom_line(linewidth = 1.3, alpha = 0.9) +
  
  # (2) Điểm dữ liệu
  geom_point(size = 3) +
  
  # (3) Đánh dấu các năm đặc biệt
  geom_point(
    data = highlight_points, 
    aes(x = Nam, y = GiaTri), 
    size = 5, 
    shape = 21, 
    fill = "white", 
    color = "black", 
    stroke = 1.2
  ) +
  
  # (4) Ghi chú (annotation)
  geom_text(
    data = highlight_points,
    aes(
      label = case_when(
        Nam == 2016 ~ "Đáy chu kỳ\n(giá dầu giảm)",
        Nam == 2020 ~ "Khủng hoảng COVID &\ngiá dầu âm",
        Nam == 2022 ~ "Phục hồi mạnh\nBiên lợi nhuận cao"
      )
    ),
    vjust = -1.2, hjust = 0.5, size = 3.5, fontface = "italic", color = "black"
  ) +
  
  # (5) Đường tham chiếu trung bình (Doanh thu & LNST)
  geom_hline(
    yintercept = mean(data_long_rev_profit$GiaTri[data_long_rev_profit$ChiTieu == "DoanhThu"]),
    linetype = "dashed", color = "#0072B2", linewidth = 0.7, alpha = 0.7
  ) +
  geom_hline(
    yintercept = mean(data_long_rev_profit$GiaTri[data_long_rev_profit$ChiTieu == "LoiNhuanSauThue"]),
    linetype = "dashed", color = "#D55E00", linewidth = 0.7, alpha = 0.7
  ) +
  
  # (6) Ghi chú tên các đường trung bình
  annotate("text", x = 2014.5, 
           y = mean(data_long_rev_profit$GiaTri[data_long_rev_profit$ChiTieu == "DoanhThu"]) + 2,
           label = "Trung bình Doanh thu", color = "#0072B2", size = 2, hjust = 0) +
  annotate("text", x = 2014.5, 
           y = mean(data_long_rev_profit$GiaTri[data_long_rev_profit$ChiTieu == "LoiNhuanSauThue"]) + 1,
           label = "Trung bình LNST", color = "#D55E00", size = 2, hjust = 0) +
  
  # (7) Cấu hình trục và theme
  scale_y_continuous(labels = label_number(big.mark = ",", suffix = " Nghìn Tỷ VND")) +
  scale_color_manual(
    values = c("DoanhThu" = "#0072B2", "LoiNhuanSauThue" = "#D55E00"),
    labels = c("DoanhThu" = "Doanh thu thuần", "LoiNhuanSauThue" = "Lợi nhuận Sau Thuế")
  ) +
  labs(
    title = "Biểu đồ 2.3.3a. Xu hướng Doanh thu và Lợi nhuận Sau Thuế",
    subtitle = "Các năm đặc biệt được chú thích: 2016 (đáy), 2020 (khủng hoảng), 2022 (phục hồi mạnh)",
    x = "Năm",
    y = "Giá Trị (Nghìn Tỷ VND)",
    color = "Chỉ tiêu"
  ) +
  theme_minimal(base_size = 12) +
  theme(
    plot.title = element_text(face = "bold", size = 13, hjust = 0.5),
    plot.subtitle = element_text(size = 7, hjust = 0.5),
    legend.position = "bottom",
    panel.grid.minor = element_blank(),
    panel.grid.major.x = element_blank()
  )

Nhận xét tổng quan xu hướng doanh thu và lợi nhuận sau thuế (2014-2024)

Tổng quan xu hướng xem xét

Biểu đồ thể hiện rõ chu kỳ hoạt động gồm hai pha chính của Tổng Công ty Khí Việt Nam (GAS):

• Giai đoạn 2014–2016 – Khủng hoảng và suy giảm:

  • Doanh thu giảm từ khoảng 75 nghìn tỷ VND xuống dưới 60 nghìn tỷ VND.
  • Lợi nhuận sau thuế giảm mạnh hơn, rơi từ mức trên 10 nghìn tỷ VND xuống gần 3 nghìn tỷ VND, phản ánh mức sụt giảm biên lợi nhuận nghiêm trọng do giá dầu thế giới lao dốc. → Đây là giai đoạn “đáy chu kỳ”, doanh nghiệp chịu ảnh hưởng kép từ giá dầu thấp và chi phí cố định cao.

• Giai đoạn 2017–2024 – Phục hồi và mở rộng:

  • Doanh thu phục hồi rõ rệt, đạt đỉnh mới trên 100 nghìn tỷ VND vào năm 2024.
  • Lợi nhuận cũng phục hồi, nhưng có dao động mạnh — đặc biệt giảm sâu vào năm 2020 (COVID-19, giá dầu âm), sau đó bật tăng mạnh vào 2022, rồi ổn định hơn giai đoạn sau. → Cho thấy tính chu kỳ và độ nhạy lợi nhuận cao hơn so với doanh thu.

Mối quan hệ giữa hai đường xu hướng

• Hai đường đồng pha — khi doanh thu tăng, lợi nhuận cũng tăng, nhưng biên độ biến động lợi nhuận lớn hơn. → Điều này phản ánh rằng biên lợi nhuận ròng (LNST/Doanh thu) là yếu tố quyết định hiệu suất: chỉ cần biến động nhẹ về giá bán hoặc chi phí đầu vào cũng khiến lợi nhuận thay đổi mạnh.
• Giai đoạn 2020–2021 là ngoại lệ nổi bật: doanh thu chỉ giảm nhẹ, nhưng lợi nhuận giảm gần về 0, chứng minh tác động phi tuyến tính của khủng hoảng lên kết quả tài chính.

Ý nghĩa tài chính và kinh tế

• Tính ổn định doanh thu: GAS giữ vững vị thế doanh nghiệp trụ cột, với doanh thu ít biến động dù chu kỳ năng lượng thay đổi.
• Rủi ro lợi nhuận: Lợi nhuận biến động mạnh hơn doanh thu ⇒ chịu ảnh hưởng của giá dầu, chi phí đầu vào, tỷ giá và trích lập dự phòng.
• Khả năng phục hồi: Từ đáy 2020, lợi nhuận bật tăng trở lại cho thấy năng lực phục hồi mạnh và hiệu quả kiểm soát chi phí, đặc trưng của doanh nghiệp đầu ngành.

Kết luận

Biểu đồ cho thấy GAS có cấu trúc doanh thu vững, ít bị co hẹp, nhưng biên lợi nhuận nhạy với chu kỳ. Điều này củng cố kết luận:

“Hiệu suất sinh lời của GAS phụ thuộc chủ yếu vào khả năng duy trì biên lợi nhuận ổn định, chứ không chỉ ở quy mô doanh thu.”

Biểu đồ 2.3.3b – Tốc độ tăng trưởng tức thời (YoY)

# Hình 4: Bar Plot Tăng trưởng YoY
data_long_yoy <- data %>%
  select(Nam, DoanhThu_TangTruong_YoY, LoiNhuan_TangTruong_YoY) %>%
  filter(Nam != 2014) %>% # Loại bỏ năm gốc (NA/0)
  pivot_longer(-Nam, names_to = "ChiTieu", values_to = "YoY")

ggplot(data_long_yoy, aes(x = factor(Nam), y = YoY, fill = ChiTieu)) +
  geom_bar(stat = "identity", position = "dodge") +
  scale_y_continuous(labels = label_number(suffix = "%")) +
  scale_fill_manual(values = c("DoanhThu_TangTruong_YoY" = "#0072B2", "LoiNhuan_TangTruong_YoY" = "#D55E00"),
                    labels = c("DoanhThu_TangTruong_YoY" = "Doanh thu YoY", "LoiNhuan_TangTruong_YoY" = "Lợi nhuận YoY")) +
  labs(title = "Biến động Tăng trưởng YoY: Doanh thu vs Lợi nhuận (2015-2024)",
       x = "Năm", y = "Tốc độ Tăng trưởng (%)", fill = "Chỉ tiêu") +
  theme_minimal()

Nhận xét biểu đồ Biến động Tăng trưởng YoY (2015–2024)

Tổng quan hình dạng và biên độ biến động

Biểu đồ cột cho thấy mức tăng trưởng theo năm (YoY) của Doanh thu và Lợi nhuận sau thuế trong giai đoạn 2015–2024, qua đó phản ánh độ nhạy của lợi nhuận so với doanh thu.

• Doanh thu YoY (cột xanh): Dao động hẹp, chủ yếu trong khoảng –10% đến +15%. Điều này cho thấy doanh thu của GAS ổn định, ít chịu biến động mạnh dù thị trường năng lượng có nhiều thay đổi.

• Lợi nhuận YoY (cột cam): Biến động rất mạnh, đặc biệt có đột biến dương cực lớn vào năm 2021 (~1000%), trong khi các năm khác chỉ dao động quanh ±30%. → Điều này cho thấy lợi nhuận nhạy cảm hơn rất nhiều với biến động của giá dầu, chi phí vận hành, và các yếu tố tài chính khác.

Phân tích chi tiết theo giai đoạn

• Giai đoạn 2015–2016 – Suy giảm lợi nhuận: Cả doanh thu và lợi nhuận đều tăng trưởng âm, trong đó lợi nhuận giảm mạnh hơn doanh thu. Đây là giai đoạn biên lợi nhuận bị bào mòn nghiêm trọng, phù hợp với thời kỳ giá dầu thế giới lao dốc.

• Giai đoạn 2017–2019 – Ổn định tăng trưởng: Cả hai chỉ tiêu tăng trưởng nhẹ quanh mức dương. → GAS đã vượt qua giai đoạn khủng hoảng và bước vào chu kỳ tăng trưởng bền vững, nhờ giá dầu phục hồi và chi phí được kiểm soát tốt hơn.

• Năm 2020 – Cú sốc suy giảm: Lợi nhuận YoY giảm sâu (~–40%), trong khi doanh thu chỉ giảm nhẹ. → Minh chứng cho tác động mạnh của đại dịch COVID-19 và giá dầu âm, khi chi phí hoạt động không thể giảm tương ứng với doanh thu.

• Năm 2021 – Phục hồi kỹ thuật (đột biến): Lợi nhuận YoY tăng vọt ~1000%, do hiệu ứng nền thấp năm 2020. → Đây không phải là tăng trưởng thực chất, mà là “hiệu ứng đáy” khi lợi nhuận phục hồi từ mức rất thấp năm trước.

• Giai đoạn 2022–2024 – Ổn định lại: Mức tăng trưởng lợi nhuận trở về mức dương vừa phải, dao động quanh 5–10%, phản ánh giai đoạn vận hành ổn định và bền vững.

Ý nghĩa kinh tế và kết luận

• Tính ổn định khác biệt: Doanh thu phản ánh quy mô thị trường khí đốt – tương đối ổn định. Lợi nhuận lại phản ánh mức độ biến thiên của biên lợi nhuận ròng, chịu tác động mạnh từ giá dầu, chi phí tài chính và trích lập dự phòng.

• Rủi ro lợi nhuận cao: Biến động YoY của lợi nhuận vượt xa doanh thu chứng minh rằng GAS có rủi ro chu kỳ lợi nhuận cao, dù doanh thu ổn định.

• Khả năng phục hồi tốt: Dù có cú sốc năm 2020, doanh nghiệp phục hồi nhanh chóng trong 2021–2022 → thể hiện khả năng thích ứng và kiểm soát chi phí hiệu quả.

Từ đó biểu đồ khẳng định:

• Doanh thu của GAS mang tính ổn định cấu trúc, ít chịu ảnh hưởng bởi chu kỳ ngắn hạn.
• Lợi nhuận biến động mạnh và mang tính chu kỳ, đặc biệt nhạy với các cú sốc vĩ mô.
• Hiệu suất tài chính của GAS vì thế cần được đánh giá qua trung bình động (rolling mean) hoặc CAGR dài hạn, thay vì chỉ nhìn tăng trưởng năm đơn lẻ.

Biểu đồ 2.3.3c – Hiệu suất: ROE và ROA

# Hình 5: Line Plot ROE và ROA
data_long_roe_roa <- data %>%
  select(Nam, ROE_Nam, ROA_Nam) %>%
  pivot_longer(-Nam, names_to = "ChiTieu", values_to = "GiaTri")

ggplot(data_long_roe_roa, aes(x = Nam, y = GiaTri, group = ChiTieu, color = ChiTieu)) +
  geom_line(linewidth = 1.2) +
  geom_point(size = 3) +
  scale_y_continuous(labels = label_number(suffix = "%")) +
  scale_color_manual(values = c("ROE_Nam" = "#009E73", "ROA_Nam" = "#F0E442"), 
                     labels = c("ROE_Nam" = "ROE", "ROA_Nam" = "ROA")) +
  labs(title = "Quỹ đạo Hiệu suất Sinh lời: ROE vs ROA (2014-2024)",
       x = "Năm", y = "Tỷ suất Sinh lời (%)", color = "Chỉ tiêu") +
  theme_minimal()

Nhận xét biểu đồ Quỹ đạo Hiệu suất Sinh lời: ROE vs ROA (2014–2024)

Tổng quan biến động

Biểu đồ thể hiện sự thay đổi của tỷ suất sinh lời trên tài sản (ROA) và tỷ suất sinh lời trên vốn chủ sở hữu (ROE) qua 11 năm (2014–2024). Hai chỉ tiêu này thường phản ánh hiệu quả sử dụng tài sản và hiệu quả sử dụng vốn chủ, do đó mối quan hệ giữa chúng giúp nhận diện đòn bẩy tài chính (Financial Leverage – FL).

• Trong phần lớn giai đoạn, cả ROA và ROE của GAS dao động ổn định quanh mức 15–25%, chứng tỏ nền tảng sinh lời bền vững.
• Tuy nhiên, năm 2019 xuất hiện một đột biến bất thường: ROA tăng vọt lên tới gần 2000%, trong khi ROE vẫn giữ ở mức bình thường. → Đây chắc chắn là outlier về dữ liệu kế toán, khả năng cao do lỗi ghi nhận “Tổng tài sản” (mẫu số) trong báo cáo bị lệch đơn vị hoặc giá trị âm/thiếu.

Phân tích tương quan và diễn giải đòn bẩy

• Thông thường, ROE ≈ ROA × FL (đòn bẩy tài chính). Trong phần lớn giai đoạn, ROE cao hơn ROA khoảng 1.3–1.5 lần, phản ánh mức đòn bẩy thấp, cấu trúc vốn an toàn — GAS ít sử dụng nợ vay để khuếch đại lợi nhuận.
• Năm 2019, mối quan hệ này bị phá vỡ: ROA tăng vọt vượt xa ROE → biểu hiện nghịch lý kế toán, không phải kết quả kinh doanh thực tế. Khi loại bỏ năm này (theo mẫu “clean”), đường ROE và ROA gần như trùng nhau, cho thấy đòn bẩy ổn định và kiểm soát rủi ro tốt.

Ý nghĩa kinh tế và tài chính

• ROA ổn định thể hiện GAS sử dụng tài sản hiệu quả, ít lãng phí vốn đầu tư.
• ROE cao nhưng không vượt trội ROA nhiều cho thấy công ty không phụ thuộc vào nợ, mà chủ yếu sinh lời từ vốn tự có — đặc trưng của doanh nghiệp nhà nước lớn, có vị thế độc quyền tự nhiên.
• Sự trùng khớp giữa ROA và ROE trong các năm 2017–2024 phản ánh hiệu quả sử dụng vốn toàn diện và cấu trúc tài chính lành mạnh.

(4) Kết luận

Biểu đồ cho thấy:

• Ngoại trừ năm 2019 (outlier kế toán), quỹ đạo ROE và ROA của GAS ổn định, song hành.
• ROA bình quân ≈ 18%, ROE ≈ 22%, cho thấy đòn bẩy tài chính (FL) chỉ khoảng 1.2–1.3 lần, ở mức rất an toàn.
• GAS không sử dụng nợ để khuếch đại lợi nhuận, mà sinh lời chủ yếu từ hoạt động sản xuất – kinh doanh cốt lõi.
• Khi loại bỏ ngoại lệ 2019, xu hướng trở nên tuyến tính và có thể mô hình hóa tốt bằng ROE = ROA × FL trong hồi quy tại mục 2.3.4b.

Biểu đồ 2.3.3d – Xu hướng EPS và Biên lợi nhuận ròng

# Hình 6: Dual Axis Plot EPS và Biên LNR
scale_factor_eps <- max(data$BienLoiNhuanRong_Nam) / max(data$EPS)
median_eps <- median(data$EPS)
median_margin <- median(data$BienLoiNhuanRong_Nam)

ggplot(data, aes(x = Nam)) +
  geom_line(aes(y = EPS), color = "#0072B2", linewidth = 1.2) +
  geom_point(aes(y = EPS), color = "#0072B2", size = 3) +
  geom_line(aes(y = BienLoiNhuanRong_Nam / scale_factor_eps), color = "#D55E00", linewidth = 1.2, linetype = "dashed") +
  scale_y_continuous(
    name = "EPS (VND)",
    labels = comma,
    sec.axis = sec_axis(~ . * scale_factor_eps, name = "Biên Lợi nhuận Ròng (%)", labels = label_number(suffix = "%"))
  ) +
  labs(title = "Xu hướng EPS và Biên Lợi nhuận Ròng (2014-2024)",
       x = "Năm") +
  theme_minimal()

Nhận xét biểu đồ Xu hướng EPS và Biên lợi nhuận Ròng (2014–2024)

Xu hướng biến động và mối quan hệ cơ bản

• Biểu đồ thể hiện rõ mối quan hệ cùng chiều biến động giữa EPS và Biên lợi nhuận ròng (LNR) — hai đường di chuyển gần như song song trong toàn bộ giai đoạn 2014–2024.
• Khi Biên LNR tăng, EPS cũng tăng tương ứng, do cả hai đều phụ thuộc trực tiếp vào lợi nhuận sau thuế. → Đây là minh chứng trực quan cho nhận định: “Biên lợi nhuận ròng là biến giải thích chính cho biến động EPS.”

Phân tích theo giai đoạn

• Giai đoạn 2014–2016 – Suy giảm lợi nhuận:

  • Biên LNR giảm mạnh từ ~18% xuống gần 10%.
  • EPS sụt tương ứng từ ~7.000 VND/cp xuống còn ~4.500 VND/cp. → Thể hiện tác động kép của khủng hoảng giá dầu khiến hiệu suất sinh lời và giá trị cổ đông đều giảm.

• Giai đoạn 2017–2019 – Ổn định:

  • Biên LNR duy trì quanh 13–15%, EPS dao động ổn định ~6.000–7.000 VND/cp. → Đây là pha tăng trưởng thực chất và bền vững sau khi phục hồi từ đáy.

• Năm 2020 – Cú sốc lợi nhuận:

  • Biên LNR giảm sâu chỉ còn khoảng 5%,
  • EPS rơi về ~4.000 VND/cp, mức thấp nhất kể từ 2014. → Cho thấy tác động tiêu cực mạnh mẽ của COVID-19 và giá dầu âm, khi chi phí vận hành và tài chính không thể co giãn theo doanh thu.

• Năm 2021–2022 – Phục hồi mạnh:

  • Biên LNR tăng nhanh trở lại lên ~15–16%,
  • EPS vọt lên ~7.800 VND/cp, đạt đỉnh mới trong chu kỳ. → Đây là pha phục hồi thực chất, phản ánh kết quả tái cơ cấu và giá dầu phục hồi.

• Năm 2023–2024 – Điều chỉnh nhẹ:

  • Cả hai chỉ tiêu cùng giảm nhẹ, Biên LNR về ~11–12%, EPS về ~5.000–5.500 VND/cp. → Đánh dấu sự bình thường hóa hoạt động sau pha tăng trưởng mạnh, không mang tính tiêu cực.

Ý nghĩa tài chính

• EPS và Biên LNR đồng biến → chứng minh hiệu quả vận hành nội tại là động lực chính tạo ra giá trị cổ đông, chứ không phải yếu tố tài chính ngắn hạn.
• Sự suy giảm hoặc cải thiện của EPS đều bắt nguồn từ biến động chi phí biên (margin) → nhấn mạnh vai trò của quản trị chi phí và hiệu suất hoạt động trong chiến lược lợi nhuận của GAS.
• Trong dài hạn, mối quan hệ gần tuyến tính này giúp dự báo EPS dựa trên xu hướng biên lợi nhuận, hữu ích cho mô hình định giá P/E và phân tích cơ bản.

Kết luận

Biểu đồ khẳng định: “Biên lợi nhuận ròng là biến dẫn dắt chính của hiệu suất cổ phiếu GAS.”

Khi biên lợi nhuận tăng ổn định trên 12–15%, EPS duy trì ở mức ≥6.000 VND/cp, đảm bảo khả năng tạo giá trị ổn định cho cổ đông. Ngược lại, mỗi khi biên lợi nhuận suy giảm đột ngột (như 2015–2016, 2020), EPS lập tức giảm mạnh, phản ánh độ nhạy cao của lợi nhuận với biến động thị trường dầu khí.

2.3.4. Kiểm định mối quan hệ cơ bản và tác động ngoại lai

2.3.4.1. Chuẩn bị dữ liệu và Hồi quy song song

Phân tích hồi quy song song được thực hiện nhằm kiểm định mối quan hệ tuyến tính giữa các chỉ tiêu tài chính cốt lõi của PVGas và đánh giá ảnh hưởng của các quan sát bất thường (outlier) đến độ tin cậy của mô hình.

Cụ thể, mẫu Full bao gồm toàn bộ giai đoạn 2014–2024, trong khi mẫu Clean loại bỏ năm 2019 do ROA bất thường (ROA > 100%) để kiểm tra tính ổn định của các hệ số.

Mục tiêu của phân tích là xác định hướng và độ mạnh của mối quan hệ giữa các biến (qua Slope và R²), so sánh sự khác biệt giữa hai mẫu để đánh giá độ nhạy của mô hình, đồng thời làm cơ sở định lượng cho việc phân tích hiệu quả sinh lời (ROE, ROA) và định giá cổ phiếu (Giá–EPS)

library(dplyr)
library(purrr)
library(broom)
library(tibble)      
library(scales)
library(knitr)
library(kableExtra)

# 1) Tạo mẫu Full & Clean (loại 2019 do ROA bất thường)
data_full  <- data
data_clean <- data %>% filter(Nam != 2019)

# 2) Định nghĩa công thức mô hình
fm_list <- list(
  `LNST ~ DT` = LoiNhuanSauThue ~ DoanhThu,
  `ROE ~ ROA` = ROE_Nam ~ ROA_Nam,
  `Giá ~ EPS` = Gia_DongCua_CuoiNam ~ EPS
)

# 3) Hàm ước lượng & rút gọn chỉ số
fit_and_summarise <- function(df, name_suffix){
  map_df(names(fm_list), function(lbl){
    fit <- lm(fm_list[[lbl]], data = df)
    g   <- glance(fit)          # r.squared, adj.r.squared, nobs, ...
    t   <- tidy(fit)            # hệ số & p-value
    slope_row <- t %>% filter(term != "(Intercept)") %>% slice(1)

    tibble(
      Model     = lbl,
      Mẫu       = name_suffix,
      n         = g$nobs,
      R2        = g$r.squared,
      Adj_R2    = g$adj.r.squared,
      Slope     = slope_row$estimate,
      `p-value` = slope_row$p.value,
      Intercept = t$estimate[t$term == "(Intercept)"]
    )
  })
}

# 4) Chạy & gộp bảng
summary_models <- bind_rows(
  fit_and_summarise(data_full,  "Full"),
  fit_and_summarise(data_clean, "Clean")
) %>%
  mutate(
    # làm tròn gọn gàng
    R2        = round(R2, 5),
    Adj_R2    = round(Adj_R2, 5),
    Slope     = round(Slope, 5),
    Intercept = round(Intercept, 3),
    `p-value` = ifelse(`p-value` < 1e-6,
                       format(`p-value`, scientific = TRUE, digits = 2),
                       round(`p-value`, 3))
  ) %>%
  mutate(Model = factor(Model, levels = c("LNST ~ DT", "ROE ~ ROA", "Giá ~ EPS"))) %>%
  arrange(Model, desc(Mẫu))

# 5) In bảng 
kable(summary_models,
      caption = "Bảng 2.3.4.1 – Tóm tắt hồi quy song song (Full vs Clean)",
      align = c("l","l","r","r","r","r","r","r"),
      digits = 3) %>%
  kable_styling(full_width = FALSE, bootstrap_options = c("striped","hover","condensed")) %>%
  column_spec(1, bold = TRUE) %>%
  row_spec(which(summary_models$Mẫu == "Clean"), background = "#f7f7f7")

Bảng 2.3.4.1 – Tóm tắt hồi quy song song (Full vs Clean)

Model	Mẫu	n	R2	Adj_R2	Slope	p-value	Intercept
LNST ~ DT	Full	11	0.298	0.220	0.141	0.082	-774.923
LNST ~ DT	Clean	10	0.317	0.231	0.143	0.09	-1193.544
ROE ~ ROA	Full	11	0.023	-0.086	0.002	0.657	20.209
ROE ~ ROA	Clean	10	0.991	0.990	1.403	1.7e-09	-0.325
Giá ~ EPS	Full	11	0.006	-0.104	-1.037	0.816	57749.126
Giá ~ EPS	Clean	10	0.010	-0.113	-1.338	0.778	58711.741

Nhận xét:

Ở đây ta chỉ xét mẫu sau khi làm sạch “Clean”, không xét trực tiếp mẫu “Full” chứa năm 2019 - một quan sát ngoại lai có ROA bất thường (>100%), làm sai lệch kết quả hồi quy và giảm mạnh R².
> Khi loại bỏ năm này, mối quan hệ tuyến tính giữa các biến (ROE–ROA, LNST–Doanh thu, Giá–EPS) trở nên rõ ràng, ổn định và có ý nghĩa kinh tế hơn.

Đánh giá từng cặp biến:

1. ROE ~ ROA (Clean)

• R² ≈ 0.991, Adj-R² ≈ 0.990, Slope ≈ 1.403, và p-value ≈ 1.7e-09 → mối quan hệ rất chặt chẽ và có ý nghĩa thống kê cao.
  
• Hệ số góc ≈ 1.4 cho thấy ROE ≈ 1.4 × ROA, nghĩa là đòn bẩy tài chính (FL) của PVGas chỉ ở mức 1.3–1.4, phản ánh cấu trúc vốn an toàn, ít phụ thuộc nợ vay.
  
• Mối quan hệ này thể hiện hiệu suất sinh lời của PVGas chủ yếu đến từ hoạt động kinh doanh cốt lõi (ROA) chứ không đến từ khuếch đại vốn bằng nợ.
  
• Với mức R² gần như tuyệt đối, có thể kết luận rằng ROA là biến giải thích gần như hoàn toàn cho ROE trong giai đoạn phân tích.
  → Đây là đặc trưng của doanh nghiệp có hiệu quả vận hành cao và chính sách tài chính thận trọng.

2. LNST ~ Doanh thu (Clean)

• R² ≈ 0.317, Adj-R² ≈ 0.231, Slope ≈ 0.143, và p-value ≈ 0.09 → mô hình có ý nghĩa trung bình, mối quan hệ tuyến tính vừa phải giữa doanh thu và lợi nhuận sau thuế.
  
• Mỗi 1 tỷ đồng doanh thu tăng thêm chỉ giúp lợi nhuận tăng khoảng 0.14 tỷ đồng, cho thấy lợi nhuận bị ảnh hưởng mạnh bởi biên lợi nhuận ròng và chi phí biến đổi.
  
• Vì R² chỉ đạt ~0.3, có thể hiểu rằng doanh thu chỉ giải thích khoảng 30% biến động lợi nhuận, phần còn lại đến từ hiệu suất hoạt động (ROA), biến động giá khí, tỷ giá, và chi phí tài chính.
  
• Việc p-value xấp xỉ 0.1 cũng cho thấy mối quan hệ có xu hướng dương nhưng chưa mạnh, cần thêm biến kiểm soát (như chi phí, ROA) để cải thiện mô hình.
  → Nhìn chung, LNST chịu ảnh hưởng đáng kể từ cấu trúc chi phí và biến động biên lợi nhuận hơn là quy mô doanh thu thuần.

3. Giá ~ EPS (Clean)

• R² ≈ 0.010, Adj-R² ≈ -0.113, Slope ≈ -1.338, p-value ≈ 0.778 → mô hình không có ý nghĩa thống kê, mối quan hệ giữa giá cổ phiếu và EPS gần như không tồn tại trong ngắn hạn.
  
• Độ dốc âm cho thấy sự biến động giá cổ phiếu GAS không phản ánh biến động cùng chiều với EPS, mà có thể chịu ảnh hưởng bởi kỳ vọng thị trường, cổ tức, giá dầu thế giới, hoặc chính sách Nhà nước.
  
• Điều này ngụ ý rằng thị trường không định giá GAS dựa trên lợi nhuận ngắn hạn, mà hướng tới các yếu tố vĩ mô và dài hạn hơn.

Tổng kết

Mô hình	R²	p-value	Kết luận chính
ROE ~ ROA	0.991	1.7e-09	Quan hệ cực kỳ chặt chẽ; hiệu suất sinh lời nội tại cao, đòn bẩy tài chính thấp.
LNST ~ Doanh thu	0.317	0.09	Mối quan hệ dương, trung bình; lợi nhuận chịu ảnh hưởng mạnh bởi biên lợi nhuận và chi phí ngoài quy mô.
Giá ~ EPS	0.010	0.778	Không có quan hệ tuyến tính đáng kể; thị trường không định giá GAS dựa trên EPS ngắn hạn.

2.3.4.2. Tương quan: ROE ~ ROA** (Xác nhận đòn bẩy)**

Biểu đồ 2.3.4b – ROE ~ ROA

library(ggplot2)
library(dplyr)
library(scales)

# Xác định dữ liệu
pt_2019 <- data %>% filter(Nam == 2019)
r2_full  <- summary(lm(ROE_Nam ~ ROA_Nam, data = data))$r.squared
r2_clean <- summary(lm(ROE_Nam ~ ROA_Nam, data = filter(data, Nam != 2019)))$r.squared

ggplot(data, aes(x = ROA_Nam, y = ROE_Nam)) +
  # (1) Nền xám nhẹ cho vùng hợp lý
  annotate("rect", xmin = 0, xmax = 40, ymin = 0, ymax = 40,
           fill = "grey95", alpha = 0.6) +
  
  # (2) Các điểm dữ liệu thường (Full)
  geom_point(aes(color = "Full sample"), size = 3, alpha = 0.9) +
  
  # (3) Điểm ngoại lệ năm 2019
  geom_point(data = pt_2019, color = "red", size = 4, shape = 8) +
  geom_text(data = pt_2019,
            aes(label = "2019"),
            vjust = -1, color = "red", fontface = "bold", size = 3.5) +
  
  # (4) Hồi quy – Full (nét liền)
  geom_smooth(method = "lm", se = TRUE, color = "#1f77b4",
              fill = alpha("#1f77b4", 0.15)) +
  
  # (5) Hồi quy – Clean (nét gạch)
  geom_smooth(data = filter(data, Nam != 2019),
              aes(x = ROA_Nam, y = ROE_Nam),
              method = "lm", se = TRUE,
              color = "#d62728", linetype = "dashed",
              fill = alpha("#d62728", 0.12)) +
  
  # (6) Đường chấm chấm: ROE = ROA
  geom_abline(slope = 1, intercept = 0,
              linetype = "dotdash", color = "grey40") +
  
  # (7) Ghi chú R²
  annotate("text", x = 6, y = 37,
           label = sprintf("R² Full = %.3f", r2_full),
           color = "#1f77b4", hjust = 0, size = 3.3) +
  annotate("text", x = 6, y = 33,
           label = sprintf("R² Clean = %.3f", r2_clean),
           color = "#d62728", hjust = 0, size = 3.3) +
  
  # (8) Giới hạn trục để không bị kéo méo
  coord_cartesian(xlim = c(0, 40), ylim = c(0, 40)) +
  scale_x_continuous(labels = label_number(suffix = "%")) +
  scale_y_continuous(labels = label_number(suffix = "%")) +
  
  # (9) Nhãn & theme
  labs(title = "Biểu đồ 2.3.4b – Tương quan: ROE ~ ROA (Full vs Clean)",
       subtitle = "Đường nét liền: Full | Đường gạch: Clean (loại 2019) | Đường chấm: ROE = ROA",
       x = "ROA (%)", y = "ROE (%)", color = "Mẫu dữ liệu") +
  scale_color_manual(values = c("Full sample" = "#1f77b4")) +
  theme_minimal(base_size = 12) +
  theme(
    legend.position = "bottom",
    panel.grid.minor = element_blank(),
    panel.grid.major.x = element_blank()
  )

Nhận xét Biểu đồ 2.3.4b:Tương quan: ROE ~ ROA (Full vs Clean)

Tổng quan và mục tiêu: Biểu đồ thể hiện mối quan hệ giữa ROE và ROA – hai chỉ tiêu cốt lõi đánh giá hiệu quả sinh lời của doanh nghiệp, nhằm kiểm định mức độ đòn bẩy tài chính của GAS. Hai mô hình được so sánh:

• Full: bao gồm toàn bộ 11 năm (2014–2024)
• Clean: loại bỏ năm 2019 – năm có ROA đột biến ≈ 2000%

Quan sát trực quan:

• Đường màu xanh (Full) gần như nằm ngang với hệ số tương quan rất thấp (R² ≈ 0.02), cho thấy mối quan hệ bị làm nhiễu nghiêm trọng bởi ngoại lệ 2019.
• Đường màu đỏ gạch (Clean) sau khi loại 2019 thể hiện quan hệ gần tuyến tính hoàn hảo (R² ≈ 0.99). → Khi dữ liệu được làm sạch, ROE tăng tương ứng với ROA với độ dốc ~1.4, nghĩa là đòn bẩy tài chính ≈ 1.4 lần.
• Đường chấm chấm ROE = ROA được thêm để làm mốc tham chiếu. Các điểm dữ liệu thực tế (nằm phía trên đường này) chứng tỏ ROE luôn cao hơn ROA, tức GAS có sử dụng đòn bẩy tài chính, nhưng ở mức an toàn, kiểm soát tốt.

Phân tích định lượng:

Mẫu	Hệ số dốc (β)	R²	Giải thích
Full (11 năm)	≈ 0.00–0.02	0.023	Mối quan hệ bị méo mạnh do năm 2019 – ROA tăng bất thường, làm mất tương quan.
Clean (10 năm)	≈ 1.40	0.991	Quan hệ gần tuyến tính tuyệt đối – phản ánh cơ chế DuPont chuẩn ROE = ROA × FL.

→ Khi bỏ năm 2019, ROE và ROA gần như song hành, xác nhận hiệu suất sinh lời vốn chủ phản ánh trung thực hiệu quả sử dụng tài sản. → Đòn bẩy tài chính (FL) trung bình khoảng 1.3–1.4 lần, tương đương cấu trúc vốn an toàn, ít rủi ro vay nợ.

Kết luận và ý nghĩa tài chính:

• Mẫu Full bị méo do năm 2019 (ROA > 1000%) → minh họa rủi ro dữ liệu kế toán
• Mẫu Clean khẳng định đòn bẩy thấp và ổn định; GAS không phụ thuộc vào vay nợ để khuếch đại ROE, mà sinh lời chủ yếu từ hiệu suất tài sản.
• Đây là minh chứng cho chiến lược vận hành bảo thủ – an toàn – hiệu quả cao, đặc trưng của doanh nghiệp đầu ngành dầu khí.

2.3.4.3. Tương quan: Giá ~ EPS

Biểu đồ 2.3.4c – Giá cuối năm ~ EPS

library(dplyr)
library(ggplot2)
library(broom)
library(scales)

if ("conflicted" %in% rownames(installed.packages())) {
  conflicted::conflict_prefer("select",   "dplyr", quiet = TRUE)
  conflicted::conflict_prefer("filter",   "dplyr", quiet = TRUE)
  conflicted::conflict_prefer("rename",   "dplyr", quiet = TRUE)
  conflicted::conflict_prefer("summarise","dplyr", quiet = TRUE)
}

# 1) Dữ liệu cho mô hình Giá ~ EPS
d_price <- data %>%
  dplyr::select(Nam, Gia_DongCua_CuoiNam, EPS) %>%
  dplyr::filter(!is.na(EPS), !is.na(Gia_DongCua_CuoiNam))

d_clean <- d_price %>% dplyr::filter(Nam != 2019)  # loại outlier nếu muốn

# 2) Ước lượng & R²
m_full  <- lm(Gia_DongCua_CuoiNam ~ EPS, data = d_price)
m_clean <- lm(Gia_DongCua_CuoiNam ~ EPS, data = d_clean)
r2_full  <- summary(m_full)$r.squared
r2_clean <- summary(m_clean)$r.squared

# 3) Biểu đồ 2.3.4c – Tương quan Giá ~ EPS (Full vs Clean)
ggplot(d_price, aes(x = EPS, y = Gia_DongCua_CuoiNam)) +
  # (1) Nền vùng giá trị thường gặp (EPS 3k–8k; Giá 20k–75k) – chỉnh theo dữ liệu thực tế
  annotate("rect", xmin = 3000, xmax = 8000, ymin = 20000, ymax = 75000,
           fill = "grey95", alpha = 0.7) +
  # (2) Điểm full
  geom_point(aes(color = "Full"), size = 3, alpha = 0.9) +
  # (3) Hồi quy Full
  geom_smooth(method = "lm", se = TRUE, color = "#1f77b4",
              fill = alpha("#1f77b4", 0.15)) +
  # (4) Hồi quy Clean (loại 2019) – nét gạch
  geom_smooth(data = d_clean, aes(x = EPS, y = Gia_DongCua_CuoiNam, color = "Clean"),
              method = "lm", se = TRUE, linetype = "dashed",
              fill = alpha("#d62728", 0.12)) +
  # (5) Nhãn R²
  annotate("text", x = min(d_price$EPS, na.rm=TRUE), y = max(d_price$Gia_DongCua_CuoiNam, na.rm=TRUE),
           hjust = 0, vjust = 1.2, size = 3.5, color = "#1f77b4",
           label = sprintf("R² Full = %.3f", r2_full)) +
  annotate("text", x = min(d_price$EPS, na.rm=TRUE), y = max(d_price$Gia_DongCua_CuoiNam, na.rm=TRUE) - 3000,
           hjust = 0, vjust = 1.2, size = 3.5, color = "#d62728",
           label = sprintf("R² Clean = %.3f", r2_clean)) +
  # (6) Thang trục
  scale_x_continuous(labels = comma) +
  scale_y_continuous(labels = comma) +
  # (7) Nhãn & theme
  scale_color_manual(values = c("Full" = "#1f77b4", "Clean" = "#d62728"),
                     name = "Mẫu dữ liệu") +
  labs(title = "Biểu đồ 2.3.4c – Tương quan: Giá cổ phiếu ~ EPS (Full vs Clean)",
       subtitle = "Đường liền: Full | Đường gạch: Clean (loại 2019)",
       x = "EPS (VND/cp)", y = "Giá đóng cửa cuối năm (VND)") +
  theme_minimal(base_size = 12) +
  theme(legend.position = "bottom",
        panel.grid.minor = element_blank(),
        panel.grid.major.x = element_blank())

# 4) Bảng tóm tắt mô hình (nếu cần chèn vào báo cáo)
summary_models_price_eps <- dplyr::bind_rows(
  broom::tidy(m_full)  %>% mutate(Model = "Giá ~ EPS", Mẫu = "Full"),
  broom::tidy(m_clean) %>% mutate(Model = "Giá ~ EPS", Mẫu = "Clean")
) %>%
  dplyr::filter(term != "(Intercept)") %>%
  dplyr::select(Model, Mẫu,
                Slope = estimate,
                `Std.Err` = std.error,
                `t` = statistic,
                `p-value` = p.value) %>%
  dplyr::mutate(across(c(Slope, `Std.Err`, `t`), ~round(., 4)),
                `p-value` = signif(`p-value`, 3))
print(summary_models_price_eps)

# A tibble: 2 × 6
  Model     Mẫu   Slope Std.Err      t `p-value`
  <chr>     <chr> <dbl>   <dbl>  <dbl>     <dbl>
1 Giá ~ EPS Full  -1.04    4.32 -0.24      0.816
2 Giá ~ EPS Clean -1.34    4.60 -0.291     0.778

Nhận xét Biểu đồ 2.3.4c: Tương quan: Giá cổ phiếu ~ EPS (Full vs Clean)

Mục tiêu xem xét: Biểu đồ kiểm định mối quan hệ tuyến tính giữa Giá cổ phiếu GAS tại ngày 31/12 hằng năm và EPS (thu nhập trên mỗi cổ phiếu), nhằm đánh giá liệu thị trường có phản ánh hợp lý hiệu quả sinh lời kế toán vào giá cổ phiếu hay không. Hai mô hình được so sánh:

• Full: toàn bộ giai đoạn 2014–2024.
• Clean: loại bỏ năm 2019 – năm có ROA bất thường.

Kết quả định lượng:

Mẫu	Hệ số dốc (β)	R²	p-value	Diễn giải
Full (11 năm)	-1.04	0.006	0.816	Không có ý nghĩa thống kê. Mối quan hệ gần như ngẫu nhiên.
Clean (10 năm)	-1.34	0.010	0.778	Kết quả tương tự; loại bỏ 2019 không cải thiện đáng kể.

→ Cả hai mô hình đều có R² rất thấp (<1%) và p-value > 0.7, chứng minh rằng biến động giá cổ phiếu GAS không phụ thuộc tuyến tính vào EPS kế toán.

Nhìn nhận trực quan:

• Đường Full (xanh) và Clean (đỏ gạch) gần như phẳng, thậm chí có độ dốc âm nhẹ, phản ánh việc giá cổ phiếu không tăng theo EPS.
• Dải tin cậy (confidence band) rất rộng → sai số cao, minh chứng cho độ phân tán lớn và thiếu mối quan hệ tuyến tính.
• Các điểm dữ liệu (năm) phân tán rời rạc theo chiều ngang, không tạo ra quỹ đạo “giá – lợi nhuận” rõ ràng.

Diễn giải kinh tế:

• Mối quan hệ yếu hoặc âm giữa Giá và EPS trong dài hạn có thể bắt nguồn từ:

  EPS ổn định, trong khi giá cổ phiếu chịu ảnh hưởng mạnh bởi yếu tố chu kỳ dầu khí và kỳ vọng vĩ mô, không phải lợi nhuận kế toán.

  Cổ tức tiền mặt cao khiến giá cổ phiếu điều chỉnh sau chia, làm yếu tương quan với EPS.

  Tác động chính sách nhà nước và giá dầu toàn cầu làm thay đổi kỳ vọng định giá mà không song hành với lợi nhuận kế toán.

• Nói cách khác, EPS chỉ phản ánh hiệu quả kế toán nội tại, còn giá cổ phiếu phản ánh kỳ vọng tương lai và yếu tố chu kỳ, nên mối quan hệ tuyến tính bị phá vỡ.

Kết luận rằng:

• Qua kết quả ta có thể thấy rằng PV GAS là mã cổ phiếu có định giá mang tính chu kỳ và kỳ vọng cao hơn là phụ thuộc vào chỉ tiêu kế toán (EPS).Điều này phản ánh việc giá GAS chủ yếu bị chi phối bởi yếu tố chu kỳ năng lượng và kỳ vọng thị trường, thay vì lợi nhuận kế toán từng năm.*

2.3.4.3. Tương quan: LNST ~ Doanh thu (Hiệu quả hoạt động thực tế)

# Gói và dữ liệu
library(dplyr)
library(ggplot2)
library(broom)
library(scales)

# Dữ liệu hồi quy LNST ~ Doanh thu
d_oper <- data %>%
  dplyr::select(Nam, DoanhThu, LoiNhuanSauThue) %>%
  dplyr::filter(!is.na(DoanhThu), !is.na(LoiNhuanSauThue))

# Mẫu clean loại 2019 nếu cần
d_oper_clean <- d_oper %>% dplyr::filter(Nam != 2019)

# Hồi quy song song
m_full  <- lm(LoiNhuanSauThue ~ DoanhThu, data = d_oper)
m_clean <- lm(LoiNhuanSauThue ~ DoanhThu, data = d_oper_clean)

# R²
r2_full  <- summary(m_full)$r.squared
r2_clean <- summary(m_clean)$r.squared

# Biểu đồ 2.3.4.d: Tương quan LNST ~ Doanh thu
ggplot(d_oper, aes(x = DoanhThu, y = LoiNhuanSauThue)) +
  # (1) Nền vùng hoạt động bình thường (50k–100k tỷ)
  annotate("rect", xmin = 50000, xmax = 100000, ymin = 5000, ymax = 15000,
           fill = "grey95", alpha = 0.6) +
  # (2) Điểm dữ liệu
  geom_point(aes(color = "Full"), size = 3, alpha = 0.9) +
  # (3) Hồi quy full
  geom_smooth(method = "lm", se = TRUE, color = "#0072B2", fill = alpha("#0072B2", 0.15)) +
  # (4) Hồi quy clean (loại 2019)
  geom_smooth(data = d_oper_clean,
              aes(x = DoanhThu, y = LoiNhuanSauThue, color = "Clean"),
              method = "lm", se = TRUE, linetype = "dashed",
              fill = alpha("#D55E00", 0.12)) +
  # (5) Chú thích R²
  annotate("text", x = 55000, y = 14500, label = sprintf("R² Full = %.3f", r2_full),
           hjust = 0, size = 3.5, color = "#0072B2") +
  annotate("text", x = 55000, y = 13500, label = sprintf("R² Clean = %.3f", r2_clean),
           hjust = 0, size = 3.5, color = "#D55E00") +
  # Thang trục
  scale_x_continuous(labels = label_number(big.mark = ",", suffix = " tỷ VND")) +
  scale_y_continuous(labels = label_number(big.mark = ",", suffix = " tỷ VND")) +
  # Giao diện
  scale_color_manual(values = c("Full" = "#0072B2", "Clean" = "#D55E00"),
                     name = "Mẫu dữ liệu") +
  labs(title = "Biểu đồ 2.3.4.d – Tương quan: Lợi nhuận sau thuế ~ Doanh thu (Full vs Clean)",
       subtitle = "Đường liền: Full | Đường gạch: Clean (loại 2019)",
       x = "Doanh thu thuần (tỷ VND)",
       y = "Lợi nhuận sau thuế (tỷ VND)") +
  theme_minimal(base_size = 12) +
  theme(legend.position = "bottom",
        panel.grid.minor = element_blank(),
        panel.grid.major.x = element_blank())

Nhận xét Biểu đồ 2.3.4.d: Tương quan: LNST ~ Doanh thu

Tổng quan mối quan hệ: Biểu đồ thể hiện rõ mối tương quan dương giữa doanh thu thuần và lợi nhuận sau thuế (LNST) của GAS trong giai đoạn 2014–2024. Khi doanh thu tăng, lợi nhuận tăng tương ứng, cho thấy khả năng chuyển hóa quy mô thành lợi nhuận hiệu quả.

• Đường hồi quy Full (xanh) và Clean (đỏ gạch) gần như trùng nhau ⇒ mối quan hệ ổn định, không bị ảnh hưởng đáng kể bởi năm ngoại lai 2019.
• R² ≈ 0.30–0.32, cho thấy ~30% biến thiên lợi nhuận được giải thích bởi doanh thu, phần còn lại do yếu tố biên lợi nhuận, chi phí hoặc giá dầu.

Đặc điểm độ dốc (Slope):

• Hệ số góc (β₁ ≈ 0.14) nghĩa là:

“Khi doanh thu tăng thêm 1.000 tỷ VND, lợi nhuận sau thuế tăng trung bình khoảng 140 tỷ VND.” * Tỷ lệ này thể hiện hiệu suất sinh lời ổn định ở mức 14%, phù hợp với kết quả biên lợi nhuận ròng trung bình (~13–15%) trong phần 2.3.1–2.3.3.

Về mức độ tương quan:

• R² = 0.30–0.32 ⇒ mối quan hệ tuyến tính vừa phải, không quá mạnh nhưng ổn định.

• Lý do R² chưa cao:

  • Biên lợi nhuận thay đổi do giá dầu, tỷ giá, chi phí vận hành.
  • GAS có các hợp đồng khí dài hạn, doanh thu ổn định hơn lợi nhuận → “damping effect”.
  • Các năm 2020 (COVID) và 2022 (phục hồi mạnh) tạo dao động lợi nhuận phi tuyến.

Ý nghĩa kinh tế:

• Mối quan hệ này xác nhận rằng tăng trưởng doanh thu là nền tảng chính của lợi nhuận, nhưng không đảm bảo tỷ lệ thuận tuyệt đối.
• GAS có khả năng duy trì lợi nhuận dương ngay cả khi doanh thu biến động, phản ánh cơ cấu chi phí cố định thấp và biên an toàn cao.
• Đây là minh chứng cho hiệu suất vận hành bền vững – bước đệm cho phần phân rã DuPont (2.4).

Kết luận:

• Mối tương quan LNST – Doanh thu dương và ổn định (R² ≈ 0.30).
• GAS có khả năng chuyển hóa doanh thu thành lợi nhuận hiệu quả, nhưng biên lợi nhuận vẫn chịu ảnh hưởng chu kỳ.
• Kết quả củng cố nhận định rằng tăng trưởng quy mô (doanh thu) là động lực chính, còn biên lợi nhuận và đòn bẩy sẽ được giải thích sâu hơn trong phần 2.4 Phân tích DuPont.

2.3.5. Tóm tắt các phát hiện chính về Hiệu suất và Tăng trưởng của GAS (2014–2024)

Tổng hợp các phát hiện định lượng và trực quan hóa từ toàn bộ nhóm biến Hiệu suất & Tăng trưởng, bao gồm Doanh thu, Lợi nhuận, ROE, ROA, Biên lợi nhuận ròng, EPS và Tốc độ tăng trưởng YoY, nhằm khái quát hóa đặc trưng vận hành và năng lực sinh lời của Tổng công ty Khí Việt Nam (GAS) trong giai đoạn 2014–2024.

1. Nền tảng quy mô ổn định và sức chống chịu chu kỳ mạnh

• Doanh thu thuần bình quân ≈ 77 nghìn tỷ VND, với hệ số biến thiên (CV) = 0.195, thể hiện độ ổn định cao bất chấp các biến động chu kỳ giá dầu.
• CAGR Doanh thu = 3.5%/năm cho cả giai đoạn 2014–2024, phản ánh tốc độ mở rộng hợp lý và nhất quán.
• Trong khi đó, CAGR Lợi nhuận giai đoạn 2016–2024 = 4.99%, cho thấy doanh nghiệp đã phục hồi bền vững sau khủng hoảng 2015–2016 và duy trì đà tăng trưởng tích cực.

→ Kết luận: Quy mô hoạt động của GAS có tính ổn định cấu trúc, đóng vai trò “vành đai hấp thụ rủi ro” trong chu kỳ giá năng lượng.

2. Biên lợi nhuận ròng cao và duy trì ổn định

• Biên lợi nhuận ròng trung bình ≈ 13.0%, dao động chủ yếu trong khoảng 10–18%.

• Phân phối có Skewness âm (-1.34) và Kurtosis cao (4.88), nghĩa là:

  • Phần lớn năm GAS có biên lợi nhuận tốt,
  • Nhưng tồn tại một số năm đáy cực thấp (2015–2016) khi giá dầu giảm mạnh.

• Biểu đồ phân phối (Histogram) cho thấy hai cụm rõ rệt:

  • Cụm A: Biên lợi nhuận < 5% – giai đoạn khủng hoảng 2015–2016.
  • Cụm B: Biên lợi nhuận 10–18% – giai đoạn vận hành ổn định (2017–2024).

→ Kết luận: GAS duy trì khả năng kiểm soát chi phí và biên lợi nhuận hiệu quả; chỉ biến động mạnh trong các cú sốc dầu khí toàn cầu.

3. ROE duy trì mức cao, ROA ổn định – đòn bẩy tài chính an toàn

• ROE trung bình = 20.6%, ROA trung vị ≈ 15.6%, chênh lệch nhỏ phản ánh đòn bẩy tài chính thấp (FL ≈ 1.3).

• Ngoại trừ năm 2019 (ROA ≈ 2000%) – sai lệch kế toán hoặc mẫu số bất thường – hai chỉ tiêu này di chuyển gần như song song và đồng pha.

• Kết quả hồi quy xác nhận:

  • Mẫu Full: ( R^2 = 0.023 ) (yếu do outlier).
  • Mẫu Clean (loại 2019): ( R^2 = 0.991 ), quan hệ gần như tuyến tính hoàn hảo ( = 1.40 - 0.33 ).

→ Kết luận: GAS đạt hiệu suất sử dụng tài sản và vốn chủ gần như đồng nhất, cấu trúc vốn cực kỳ an toàn, ít phụ thuộc nợ vay.

4. Mối quan hệ giữa Doanh thu và Lợi nhuận: tăng trưởng thực chất

• Hồi quy ( = -775 + 0.14 ) ⇒ Khi doanh thu tăng 1.000 tỷ, lợi nhuận tăng ≈ 140 tỷ VND (tương ứng hiệu suất 14%).
• ( R^2 ≈ 0.30–0.32 ), chứng tỏ mối quan hệ tuyến tính vừa phải nhưng ổn định, phản ánh rằng phần lớn biến động lợi nhuận đến từ biến thiên biên lợi nhuận, không phải doanh thu.

→ Kết luận: Tăng trưởng doanh thu của GAS thực sự chuyển hóa thành lợi nhuận, nhưng biên lợi nhuận là nhân tố quyết định hiệu suất ròng.

5. Mối liên hệ Giá cổ phiếu – EPS yếu: thị trường phản ứng chậm

• Hồi quy ( = -1036 + 57,749 ), ( R^2 –0.01 ).
• Độ dốc âm và R² rất thấp cho thấy thị trường không phản ánh trực tiếp lợi nhuận kế toán vào giá cổ phiếu, mà chịu chi phối mạnh bởi giá dầu, biến động vĩ mô, và tâm lý đầu tư.

→ Kết luận: GAS là cổ phiếu “giá trị phòng thủ” – giá thị trường ít biến động theo EPS, thể hiện đặc trưng của doanh nghiệp nhà nước có dòng tiền ổn định nhưng thiếu yếu tố đầu cơ.

6. Tổng hợp

Giai đoạn	Đặc trưng chính	Tác động tài chính
2014–2016	Suy giảm mạnh do khủng hoảng dầu khí	Biên LNR < 5%, ROE giảm, EPS thấp
2017–2019	Phục hồi và ổn định	Biên LNR ~13–15%, ROE ~20%
2020	Cú sốc COVID và giá dầu âm	Lợi nhuận gần 0, ROE thấp nhất
2021–2024	Phục hồi mạnh và tái ổn định	ROE, EPS và Biên LNR tăng trở lại

Tóm lại:

Từ các kết quả trên, có thể khẳng định rằng sinh lời của GAS đến chủ yếu từ hiệu quả hoạt động (ROA) chứ không phải do đòn bẩy tài chính (FL). Do đó, để hiểu sâu hơn nguồn gốc cấu thành của ROE, phần tiếp theo sẽ tiến hành phân rã DuPont, xem xét đóng góp của:

• Biên lợi nhuận ròng (Net Profit Margin) – hiệu quả kiểm soát chi phí,
• Hiệu suất sử dụng tài sản (TAT) – tốc độ quay vòng tài sản,
• Đòn bẩy tài chính (FL) – mức khuếch đại lợi nhuận qua vốn vay.

Bảng tóm tắt ngắn gọn:

Chỉ tiêu	Trung bình	Độ biến động	Xu hướng chính
Doanh thu	~77 nghìn tỷ VND	Thấp	Ổn định, tăng chậm
LNST	~10 nghìn tỷ VND	Trung bình	Nhạy với chu kỳ giá dầu
Biên LNR	~13%	Thấp	Duy trì bền vững
ROE	~20.6%	Thấp	Ổn định, đòn bẩy thấp
ROA	~15.6% (median)	Cao (do 2019)	Hiệu quả tài sản cao
EPS	~5,500 VND/cp	Thấp	Gắn chặt Biên LNR
R²(ROE~ROA)	0.991 (clean)	–	Quan hệ tuyến tính mạnh
R²(LNST~DT)	0.30	–	Quan hệ dương, ổn định
R²(Giá~EPS)	0.01	–	Thị trường phản ứng yếu

2.4. PHÂN TÍCH HIỆU SUẤT SINH LỜI & CẤU TRÚC ĐỊNH GIÁ VÀ KẾT HỢP TRỰC QUAN HÓA DỮ LIỆU

2.4.1. Phân rã DuPont: Cấu trúc và Kiểm định ROE

2.4.1.1. Cấu trúc ROE theo thời gian (Stacked area) - So sánh ROE thực tế & ROE mô hình

library(dplyr)
library(tidyr)
library(ggplot2)
library(scales)

# Tính ba thành phần DuPont
dupont_df <- data %>%
  mutate(
    BienLoiNhuanRong = BienLoiNhuanRong_Nam / 100,   # đổi về hệ số
    TAT = TAT_Nam,                                   # Hiệu suất sử dụng tài sản
    FL  = FL_Nam,                                    # Đòn bẩy tài chính
    ROE_DuPont = BienLoiNhuanRong * TAT * FL * 100   # ROE suy ra (%)
  ) %>%
  select(Nam, BienLoiNhuanRong, TAT, FL, ROE_DuPont, ROE_Nam)

# Tạo bảng tổng hợp
dupont_summary <- dupont_df %>%
  summarise(
    Mean_NPM = mean(BienLoiNhuanRong, na.rm = TRUE) * 100,
    Mean_TAT = mean(TAT, na.rm = TRUE),
    Mean_FL  = mean(FL, na.rm = TRUE),
    Mean_ROE_ThucTe = mean(ROE_Nam, na.rm = TRUE),
    Mean_ROE_DuPont = mean(ROE_DuPont, na.rm = TRUE)
  )

print("Bảng tóm tắt DuPont trung bình (2014–2024):")

[1] "Bảng tóm tắt DuPont trung bình (2014–2024):"

print(dupont_summary)

  Mean_NPM Mean_TAT Mean_FL Mean_ROE_ThucTe Mean_ROE_DuPont
1       13       12    1.25            20.6            20.6

# BIỂU ĐỒ 2.4.1a: PHÂN RÃ DUPONT THEO THỜI GIAN (STACKED AREA)

# Chuẩn bị dữ liệu cho stacked area
dupont_long <- dupont_df %>%
  select(Nam, BienLoiNhuanRong, TAT, FL) %>%
  pivot_longer(cols = c(BienLoiNhuanRong, TAT, FL),
               names_to = "ThànhPhan", values_to = "GiáTrị")

ggplot(dupont_long, aes(x = Nam, y = GiáTrị, fill = ThànhPhan)) +
  geom_area(alpha = 0.8, color = "white", size = 0.4) +
  scale_fill_manual(
    values = c("BienLoiNhuanRong" = "#0072B2",
               "TAT" = "#E69F00",
               "FL"  = "#56B4E9"),
    labels = c("BienLoiNhuanRong" = "Biên lợi nhuận ròng (NPM)",
               "TAT" = "Hiệu suất tài sản (TAT)",
               "FL"  = "Đòn bẩy tài chính (FL)")
  ) +
  labs(
    title = "Biểu đồ 2.4.1a – Phân rã DuPont: Cấu trúc ROE theo thời gian (2014–2024)",
    subtitle = "ROE = Biên lợi nhuận ròng × Hiệu suất sử dụng tài sản × Đòn bẩy tài chính",
    x = "Năm",
    y = "Giá trị (hệ số)",
    fill = "Thành phần"
  ) +
  theme_minimal(base_size = 10) +
  theme(legend.position = "bottom",
        plot.title = element_text(face = "bold", hjust = 0.5),
        plot.subtitle = element_text(size = 9, hjust = 0.5))

# BIỂU ĐỒ 2.4.1b: SO SÁNH ROE THỰC TẾ VS. ROE TÍNH THEO DUPONT
ggplot(dupont_df, aes(x = Nam)) +
  geom_line(aes(y = ROE_Nam, color = "ROE thực tế"), linewidth = 1.2) +
  geom_point(aes(y = ROE_Nam, color = "ROE thực tế"), size = 3) +
  geom_line(aes(y = ROE_DuPont, color = "ROE tính theo DuPont"), linewidth = 1.2, linetype = "dashed") +
  geom_point(aes(y = ROE_DuPont, color = "ROE tính theo DuPont"), size = 2) +
  scale_color_manual(values = c("ROE thực tế" = "#D55E00", "ROE tính theo DuPont" = "#0072B2")) +
  scale_y_continuous(labels = label_number(suffix = "%")) +
  labs(
    title = "Biểu đồ 2.4.1b – So sánh ROE thực tế và ROE theo mô hình DuPont",
    x = "Năm",
    y = "Tỷ suất sinh lời (%)",
    color = "Loại ROE"
  ) +
  theme_minimal(base_size = 12) +
  theme(legend.position = "bottom",
        plot.title = element_text(face = "bold", hjust = 0.5),
        panel.grid.minor = element_blank())

Mô hình DuPont là công cụ phân rã lợi nhuận trên vốn chủ sở hữu (ROE) thành ba thành phần cốt lõi:

\[ ROE = \text{NPM} \times \text{TAT} \times \text{FL} \]

Trong đó: - NPM: Biên lợi nhuận ròng (Net Profit Margin) dùng để đo hiệu quả kiểm soát chi phí và khả năng chuyển hóa doanh thu thành lợi nhuận ròng.

• TAT: Hiệu suất sử dụng tài sản (Total Asset Turnover) sẽ phản ánh tốc độ quay vòng tài sản

• FL: Đòn bẩy tài chính (Financial Leverage) cho biết mức khuếch đại lợi nhuận từ vốn chủ sở hữu.

Kết quả định lượng trung bình giai đoạn 2014–2024

Chỉ tiêu	Giá trị trung bình	Ý nghĩa
Biên lợi nhuận ròng (NPM)	13%	Doanh nghiệp duy trì biên lợi nhuận ổn định và cao trong ngành năng lượng.
Hiệu suất sử dụng tài sản (TAT)	12%	Mỗi đồng tài sản tạo ra 0.12 đồng doanh thu, phản ánh hiệu quả tài sản ở mức khá.
Đòn bẩy tài chính (FL)	1.25 lần	Mức đòn bẩy thấp, cấu trúc vốn an toàn, rủi ro tài chính nhỏ.
ROE thực tế (Mean)	20.6%	Mức sinh lời cao, ổn định qua nhiều năm.
ROE tính theo DuPont	20.6%	Khớp hoàn toàn với ROE thực tế → mô hình phản ánh đúng cấu trúc sinh lời.

Như vậy, toàn bộ ROE của GAS được tái tạo chính xác bởi mô hình DuPont, chứng minh sự ổn định và hợp lý trong cấu trúc sinh lời của doanh nghiệp.

Phân tích biến động theo thời gian (Biểu đồ 2.4.1a)

• Hình tam giác vàng lớn tại năm 2019 thể hiện hiệu suất sử dụng tài sản (TAT) đột biến — do mẫu số “Tổng tài sản” giảm mạnh hoặc giá trị kế toán bất thường, dẫn đến ROA và ROE cực cao (outlier). Đây là hiện tượng sai lệch kế toán (hoặc hiệu ứng cơ sở nhỏ) chứ không phải hiệu suất thực tế.
• Ngoài năm 2019, ba thành phần NPM – TAT – FL đều ổn định quanh trục giá trị thấp và song hành theo thời gian, phản ánh mô hình vận hành bền vững, ít phụ thuộc đòn bẩy.

→ Có thể khẳng định: TAT và NPM là hai yếu tố chi phối ROE, trong khi FL giữ vai trò khuếch đại nhẹ, giúp ROE duy trì trên 20% mà không tăng rủi ro tài chính.

Kiểm chứng mô hình DuPont (Biểu đồ 2.4.1b)

• Hai đường ROE thực tế (cam) và ROE theo DuPont (xanh) trùng khớp hoàn toàn, R² ≈ 1.
• Sai lệch chỉ xuất hiện nhẹ quanh các giai đoạn 2020–2021 (COVID và hồi phục), chứng tỏ mô hình DuPont giải thích gần như toàn bộ biến động sinh lời của GAS.
• Điều này cho thấy ROE của GAS được chi phối gần như hoàn toàn bởi ba yếu tố nội tại, ít chịu tác động của yếu tố ngoài bảng (ví dụ: lợi nhuận tài chính hay chênh lệch tỷ giá).

Giải thích kinh tế – Cấu trúc sinh lời của GAS

Thành phần	Vai trò trong ROE	Đặc điểm tại GAS
NPM	Quyết định chất lượng lợi nhuận	Ổn định quanh 13%, cao so với trung bình ngành.
TAT	Phản ánh hiệu quả khai thác tài sản	Duy trì 0.12–0.15, cải thiện giai đoạn sau 2021.
FL	Khuếch đại lợi nhuận vốn chủ	Thấp (1.2–1.3) → GAS gần như không vay nợ nhiều.

Do đó, ROE cao của GAS đến chủ yếu từ hiệu quả hoạt động (ROA cao) chứ không phải từ đòn bẩy tài chính, minh chứng cho chiến lược tăng trưởng an toàn và quản trị vốn thận trọng.

Kết luận

• GAS duy trì ROE trung bình 20.6% suốt 10 năm với cấu trúc NPM × TAT × FL = 0.13 × 0.12 × 1.25.
• Mô hình DuPont giải thích hoàn toàn biến động sinh lời → độ tin cậy cao.
• Cấu trúc ROE cho thấy doanh nghiệp thiên về hiệu suất vận hành, không phụ thuộc vay nợ, phù hợp với mô hình doanh nghiệp nhà nước năng lượng lớn. *ROE của GAS duy trì quanh 20–21%/năm, được tạo ra chủ yếu từ Biên lợi nhuận ròng cao và hiệu suất sử dụng tài sản ổn định.

2.4.1.2. Phân tích độ nhạy của ROE theo DuPont

Cơ sở lý thuyết

Theo mô hình DuPont:

\[ ROE = NPM \times TAT \times FL \]

Ta có vi phân tương đối (độ nhạy tuyến tính):

\[ \frac{\Delta ROE}{ROE} = \frac{\Delta NPM}{NPM} + \frac{\Delta TAT}{TAT} + \frac{\Delta FL}{FL} \]

Suy ra, hệ số co giãn của ROE theo từng biến được tính bằng:

\[ E_{ROE,x} = \frac{\partial (ROE) / ROE}{\partial x / x} = \frac{x}{ROE} \times \frac{\partial (ROE)}{\partial x} \]

Do \(\frac{\partial ROE}{\partial NPM} = TAT \times FL\), ta có:

Thành phần	Hệ số co giãn
\(E_{ROE,NPM} = \frac{NPM \times TAT \times FL}{ROE}\)	≈ 1
\(E_{ROE,TAT} = \frac{NPM \times TAT \times FL}{ROE}\)	≈ 1
\(E_{ROE,FL} = \frac{NPM \times TAT \times FL}{ROE}\)	≈ 1

Trong mô hình tuyến tính hoàn hảo, tất cả các hệ số co giãn đều bằng 1.
Tuy nhiên, trong dữ liệu thực tế, do phi tuyến và các hiệu ứng kế toán, ta đo mức thay đổi ROE (%) khi từng biến tăng 1%, giữ các biến khác cố định.

Mục tiêu

Phân tích độ nhạy nhằm xác định ROE của GAS nhạy cảm nhất với yếu tố nào trong ba thành phần của mô hình DuPont:

• Biên lợi nhuận ròng (NPM)
  
• Hiệu suất sử dụng tài sản (TAT)
  
• Đòn bẩy tài chính (FL)

Từ đó, xác định nguồn gốc động lực sinh lời chủ yếu và mức độ bền vững của ROE.

library(dplyr)
library(ggplot2)
library(scales)

# Tạo biến độ nhạy (thay đổi 1%)
dupont_sens <- dupont_df %>%
  mutate(
    dNPM = (BienLoiNhuanRong * 1.01) * TAT * FL * 100,
    dTAT = BienLoiNhuanRong * (TAT * 1.01) * FL * 100,
    dFL  = BienLoiNhuanRong * TAT * (FL * 1.01) * 100,
    Sens_NPM = (dNPM - ROE_DuPont) / ROE_DuPont * 100,
    Sens_TAT = (dTAT - ROE_DuPont) / ROE_DuPont * 100,
    Sens_FL  = (dFL  - ROE_DuPont) / ROE_DuPont * 100
  ) %>%
  select(Nam, Sens_NPM, Sens_TAT, Sens_FL) %>%
  pivot_longer(cols = starts_with("Sens_"),
               names_to = "ThànhPhan", values_to = "ĐộNhạy") %>%
  mutate(ThànhPhan = recode(ThànhPhan,
                            "Sens_NPM" = "Biên lợi nhuận ròng (NPM)",
                            "Sens_TAT" = "Hiệu suất tài sản (TAT)",
                            "Sens_FL"  = "Đòn bẩy tài chính (FL)"))

# BIỂU ĐỒ 2.4.1c – Độ nhạy ROE theo các thành phần DuPont
ggplot(dupont_sens, aes(x = Nam, y = ĐộNhạy, color = ThànhPhan, group = ThànhPhan)) +
  geom_line(linewidth = 1.2) +
  geom_point(size = 2) +
  geom_hline(yintercept = 1, color = "grey40", linetype = "dotted") +
  scale_color_manual(values = c("#0072B2", "#E69F00", "#56B4E9")) +
  scale_y_continuous(labels = label_percent(scale = 1)) +
  labs(
    title = "Biểu đồ 2.4.1c – Phân tích độ nhạy của ROE theo mô hình DuPont",
    subtitle = "Biểu diễn mức thay đổi (%) của ROE khi từng thành phần tăng 1%",
    x = "Năm", y = "Độ nhạy (%)",
    color = "Thành phần ảnh hưởng"
  ) +
  theme_minimal(base_size = 12) +
  theme(legend.position = "bottom",
        plot.title = element_text(face = "bold", hjust = 0.5))

Nhận xét

Kết quả mô phỏng độ nhạy

Biểu đồ 2.4.2a thể hiện mức thay đổi (%) của ROE khi từng thành phần trong mô hình DuPont tăng 1%, các yếu tố còn lại giữ nguyên.

Thành phần	Độ nhạy trung bình (E)	Diễn giải
NPM (Biên lợi nhuận ròng)	≈ 1.00	Tăng 1% NPM → ROE tăng 1%
TAT (Hiệu suất tài sản)	≈ 1.00	Tăng 1% TAT → ROE tăng 1%
FL (Đòn bẩy tài chính)	≈ 1.00	Tăng 1% FL → ROE tăng 1%

Giải thích kết quả

1. Ba đường trùng khít hoàn toàn ở mức 1.00% cho thấy:

   • ROE của GAS phụ thuộc tuyến tính tuyệt đối vào từng thành phần DuPont,
   • Mô hình hoạt động hoàn hảo về mặt đại số, không có sai lệch số học hay phi tuyến nào trong dữ liệu.

2. Vì giá trị trung bình của các yếu tố khác nhau (NPM = 13%, TAT = 0.12, FL = 1.25) → tác động tuyệt đối đến ROE không ngang nhau, dù hệ số co giãn tương đối bằng 1.

   • NPM có giá trị nền cao nhất ⇒ ảnh hưởng thực tế lớn nhất đến ROE.
   • TAT nhỏ nhất (≈ 0.12) ⇒ đóng góp tuyệt đối thấp hơn.
   • FL hầu như ổn định quanh 1.25 ⇒ khuếch đại nhẹ, gần như cố định.

Về ý nghĩa kinh tế

• Biên lợi nhuận ròng (NPM) là yếu tố chi phối chính của ROE, bởi:

  • Mỗi 1% cải thiện trong NPM giúp ROE tăng tương ứng 1%.
  • Đây là thành phần chịu ảnh hưởng của giá dầu, giá khí đầu ra, chi phí vận hành và thuế — những biến động nội sinh của doanh nghiệp.

• Hiệu suất tài sản (TAT) phản ánh hiệu quả sử dụng tài sản cố định:

  • Dù độ nhạy tương đối bằng 1, nhưng do TAT có giá trị nền thấp, tác động thực tế nhỏ hơn NPM.
  • GAS là doanh nghiệp hạ tầng năng lượng, nên tài sản lớn nhưng quay vòng chậm → TAT ổn định, ít biến động.

• Đòn bẩy tài chính (FL) duy trì quanh 1.2–1.3, cho thấy:

  • GAS hầu như không dùng vay nợ để khuếch đại lợi nhuận,
  • ROE được hình thành chủ yếu nhờ hiệu quả hoạt động (ROA) chứ không phải nhờ nợ vay.

Kết luận

• ROE của GAS nhạy tuyến tính 1:1 với từng yếu tố DuPont, nhưng ảnh hưởng thực tế lớn nhất đến từ NPM.

• TAT và FL đóng vai trò bổ trợ, giúp duy trì cấu trúc sinh lời ổn định.

• Mô hình DuPont khớp tuyệt đối (E = 1) cho thấy GAS có cấu trúc tài chính minh bạch, ổn định và kiểm soát rủi ro tốt.

• ROE duy trì cao (≈20%) chủ yếu nhờ hiệu quả hoạt động và khả năng kiểm soát chi phí vượt trội, không dựa vào nợ vay.

Điều này chứng tỏ ROE tăng tỷ lệ thuận với từng yếu tố cấu thành, trong đó Biên lợi nhuận ròng là nhân tố tác động mạnh nhất và đóng vai trò trung tâm trong cấu trúc sinh lời của doanh nghiệp.*

2.4.1.3. Mô phỏng tác động đồng thời của NPM và TAT lên ROE

1. Mục tiêu

Phân tích và trực quan hóa tác động kết hợp giữa Biên lợi nhuận ròng (NPM) và Hiệu suất sử dụng tài sản (TAT) đến tỷ suất sinh lời trên vốn chủ (ROE) theo mô hình DuPont. Từ đó xác định vùng sinh lời tối ưu, và đánh giá mức độ phụ thuộc lẫn nhau giữa hai yếu tố vận hành cốt lõi.

2. Cơ sở lý thuyết

Theo mô hình DuPont rút gọn (vì FL gần như ổn định):

\[ ROE = NPM \times TAT \times FL \]

Với giá trị trung bình \(FL = 1.25\) (giai đoạn 2014–2024), công thức trở thành:

\[ ROE = 1.25 \times NPM \times TAT \]

Từ đó, mô phỏng ROE theo các mức kết hợp khác nhau của NPM và TAT nhằm đánh giá:

• Mức độ gia tăng ROE khi biên lợi nhuận (NPM) cải thiện;
  
• Khả năng bứt phá hiệu quả sinh lời khi hiệu suất tài sản (TAT) tăng cao.

library(ggplot2)
library(dplyr)
library(scales)

# Tạo lưới giá trị NPM & TAT
npm_seq <- seq(0.05, 0.25, by = 0.005)   # 5% → 25%
tat_seq <- seq(0.05, 0.25, by = 0.005)   # 0.05 → 0.25
fl_fixed <- 1.25

# Tạo khung dữ liệu mô phỏng
heat_df <- expand.grid(NPM = npm_seq, TAT = tat_seq) %>%
  mutate(ROE = NPM * TAT * fl_fixed)

# Biểu đồ 2.4.1d: Bản đồ nhiệt (Heatmap)
ggplot(heat_df, aes(x = NPM, y = TAT, fill = ROE)) +
  geom_tile() +
  geom_contour(aes(z = ROE), color = "white", linewidth = 0.3) +
  scale_fill_gradient(low = "#f7fbff", high = "#08306b", labels = label_percent(accuracy = 1)) +
  labs(
    title = "Biểu đồ 2.4.1d – Mô phỏng tác động đồng thời của NPM và TAT lên ROE",
    subtitle = "Mô hình DuPont (FL cố định = 1.25) | ROE = NPM × TAT × FL",
    x = "Biên lợi nhuận ròng (NPM)",
    y = "Hiệu suất sử dụng tài sản (TAT)",
    fill = "ROE (%)"
  ) +
  theme_minimal(base_size = 9) +
  theme(
    legend.position = "right",
    plot.title = element_text(face = "bold", hjust = 0.5),
    plot.subtitle = element_text(size = 7)
  )

Diễn giải biểu đồ 2.4.3a

Biểu đồ thể hiện mối quan hệ đồng biến và tuyến tính hoàn hảo giữa NPM, TAT và ROE:

• Các đường đồng mức ROE song song, giãn đều, cho thấy mức tăng của NPM hay TAT đều làm ROE tăng tỷ lệ thuận.
• Vùng màu đậm (phía trên bên phải) thể hiện vùng sinh lời cao, nơi NPM và TAT cùng lớn → ROE vượt 6–7%.
• Vùng nhạt hơn (dưới bên trái) biểu thị các tổ hợp giá trị thấp của NPM và TAT, tương ứng với ROE < 3%.

Đây là dạng mặt phẳng đồng dốc, đặc trưng cho mô hình DuPont tuyến tính, phản ánh mối quan hệ nhân quả rõ ràng giữa hiệu quả hoạt động và tỷ suất sinh lời.

Về ý nghĩa kinh tế

Thành phần	Ảnh hưởng đến ROE	Giải thích chi tiết
NPM – Biên lợi nhuận ròng	Tác động mạnh nhất	Khi NPM tăng, mỗi đồng doanh thu tạo ra nhiều lợi nhuận hơn → ROE tăng nhanh.
TAT – Hiệu suất sử dụng tài sản	Tác động khuếch đại	Khi TAT cao, tài sản quay vòng nhanh hơn → cùng biên lợi nhuận, ROE vẫn cao hơn.
FL – Đòn bẩy tài chính	Ổn định, đóng vai trò cố định	FL cố định 1.25 giúp ROE phản ánh đúng hiệu quả nội tại thay vì bị khuếch đại bởi nợ vay.

Khi NPM và TAT tăng đồng thời, hiệu ứng cộng hưởng (multiplicative) khiến ROE tăng nhanh gấp đôi so với từng yếu tố riêng lẻ. Đây là dấu hiệu mô hình vận hành hiệu quả — doanh nghiệp có thể tối đa hóa ROE mà không cần tăng nợ.

Kết luận

• Mô hình mô phỏng xác nhận ROE của GAS phụ thuộc đồng thời và tuyến tính vào NPM và TAT.

• Cải thiện đồng thời biên lợi nhuận và hiệu suất tài sản là chìa khóa để tăng mạnh ROE,trong khi việc thay đổi đòn bẩy tài chính (FL) không ảnh hưởng đáng kể.

• Vùng hiệu quả cao (ROE > 6%) đạt được khi NPM > 20% và TAT > 0.20,thể hiện khả năng sinh lời bền vững của GAS từ hiệu quả vận hành chứ không từ rủi ro tài chính.

2.4.2. Độ nhạy lợi nhuận (co giãn của ROA/ROE theo Margin & TAT)

Kiểm định và đánh giá mối quan hệ tuyến tính giữa Biên lợi nhuận ròng (NPM) và Tỷ suất sinh lời trên tài sản (ROA). Mục tiêu là xác định xem ROA có phản ánh trực tiếp khả năng sinh lợi ròng, hay chịu ảnh hưởng mạnh của yếu tố khác như cơ cấu tài sản hoặc chi phí vốn.

2.4.2.1. Chuẩn hóa dữ liệu đầu vào (chèn trước khi hồi quy)

# Tránh xung đột select()
library(dplyr)
library(ggplot2)
library(broom)
library(scales)

# Nếu dữ liệu phân tích chính đang ở object `data`, tạo khung DuPont chuẩn:
dupont_df <- data %>%
  # Chuẩn hoá tên biến về 1 chuẩn dùng trong các mục 2.4.x
  transmute(
    Nam,
    # Biên lợi nhuận ròng (đưa về tỷ lệ 0–1 để hồi quy; vẽ sẽ format %)
    NPM = BienLoiNhuanRong_Nam / 100,
    # Hiệu suất sử dụng tài sản (vòng quay TAT) – giữ nguyên hệ số
    TAT = TAT_Nam,
    # Đòn bẩy tài chính
    FL  = FL_Nam,
    # ROA & ROE đưa về tỷ lệ 0–1 để đồng nhất khi hồi quy & format khi vẽ
    ROA = ROA_Nam / 100,
    ROE_ThucTe = ROE_Nam / 100
  ) %>%
  mutate(
    ROE_DuPont = NPM * TAT * FL
  )

2.4.2.2. Hồi quy NPM ~ ROA** (Full vs Clean)**

# Tạo bộ dữ liệu cho 2.4.2
d_profit <- dupont_df %>% dplyr::select(Nam, NPM, ROA)

# Loại năm outlier 2019 cho mẫu Clean (nếu không có 2019, dòng này vẫn an toàn)
d_profit_clean <- d_profit %>% filter(Nam != 2019)

# Hồi quy tuyến tính
lm_full  <- lm(NPM ~ ROA, data = d_profit)
lm_clean <- lm(NPM ~ ROA, data = d_profit_clean)

# Bảng kết quả gọn
res_full  <- summary(lm_full)
res_clean <- summary(lm_clean)

result_table_242 <- tibble::tibble(
  Mẫu      = c("Full", "Clean"),
  n        = c(nrow(d_profit), nrow(d_profit_clean)),
  R2       = c(res_full$r.squared,  res_clean$r.squared),
  Adj_R2   = c(res_full$adj.r.squared, res_clean$adj.r.squared),
  Slope    = c(coef(lm_full)[2], coef(lm_clean)[2]),
  `p-value(Slope)` = c(res_full$coefficients[2,4], res_clean$coefficients[2,4]),
  Intercept= c(coef(lm_full)[1], coef(lm_clean)[1])
)
print(result_table_242)

# A tibble: 2 × 7
  Mẫu       n     R2  Adj_R2   Slope `p-value(Slope)` Intercept
  <chr> <int>  <dbl>   <dbl>   <dbl>            <dbl>     <dbl>
1 Full     11 0.0525 -0.0528 0.00184       0.498         0.127 
2 Clean    10 0.930   0.921  0.718         0.00000670    0.0218

Kết quả mô hình:

Mẫu	n	R²	Adj-R²	Slope	p-value(Slope)	Intercept
Full	11	0.0525	-0.0528	0.00184	0.4979	0.1267
Clean	10	0.9302	0.9214	0.7176	0.000067	0.0218

Nhận xét chi tiết

• Mẫu Full:
  • R² chỉ đạt 0.05, hệ số hồi quy (Slope) rất nhỏ ≈ 0.0018 và p-value = 0.4979 → mối quan hệ không có ý nghĩa thống kê.
    
  • Nghĩa là trong mẫu đầy đủ, ROA không giải thích được biến động của NPM, chủ yếu do năm 2019 là một outlier khiến mối quan hệ bị nhiễu.
    
  • Hệ số âm của Adj-R² cho thấy mô hình không phù hợp, độ sai lệch lớn.
• Mẫu Clean (loại năm 2019):
  • R² tăng vọt lên 0.93, Adj-R² đạt 0.92, p-value cực nhỏ (6.7e-05) → mối quan hệ rất mạnh và có ý nghĩa thống kê cao.
    
  • Hệ số góc Slope ≈ 0.72 cho thấy mỗi 1% ROA tăng thêm sẽ làm Biên lợi nhuận ròng (NPM) tăng khoảng 0.72%.
    
  • Điều này phản ánh mối quan hệ tuyến tính chặt chẽ giữa hiệu quả sử dụng tài sản và biên lợi nhuận, tức là khi PVGas sử dụng tài sản hiệu quả hơn, khả năng sinh lời ròng cũng tăng tương ứng.

Ý nghĩa kinh tế

• Kết quả mô hình Clean cho thấy ROA là biến giải thích rất tốt cho NPM (R² > 0.9).
  → Điều này phù hợp với cấu trúc tài chính ổn định của PVGas, khi lợi nhuận ròng tăng chủ yếu do hiệu suất hoạt động, chứ không phải nhờ đòn bẩy tài chính hay biến động chi phí bất thường.
  
• Sự khác biệt lớn giữa mẫu Full và mẫu Clean chứng minh rằng năm 2019 là điểm ngoại lai (outlier) làm sai lệch xu hướng chung của mối quan hệ.

Tổng kết

Nhận xét	Diễn giải
Mối quan hệ	Tuyến tính, chặt chẽ và có ý nghĩa thống kê cao trong mẫu Clean
Hệ số dốc (Slope)	0.72 → ROA tăng 1% → NPM tăng 0.72%
Ý nghĩa	NPM phản ánh gần như trực tiếp hiệu quả hoạt động (ROA) của doanh nghiệp
Kết luận	Sau khi loại bỏ năm 2019, mô hình trở nên ổn định và phù hợp, khẳng định ROA là yếu tố quyết định biên lợi nhuận ròng của PVGas

2.4.2.3. Biểu đồ 2.4.2a – NPM ~ ROA

ggplot() +
  # Điểm full
  geom_point(data = d_profit,
             aes(x = ROA, y = NPM),
             size = 3, alpha = 0.85, color = "#264C99") +
  # Hồi quy full
  geom_smooth(data = d_profit,
              aes(x = ROA, y = NPM),
              method = "lm", se = TRUE,
              color = "#264C99", fill = "#264C99",
              alpha = 0.15, linewidth = 1) +
  # Hồi quy clean (loại 2019)
  geom_smooth(data = d_profit_clean,
              aes(x = ROA, y = NPM),
              method = "lm", se = TRUE,
              linetype = "dashed",
              color = "#D55E00", fill = "#D55E00",
              alpha = 0.15, linewidth = 1) +
  # Đường y = x để tham chiếu “NPM ~ ROA”
  geom_abline(slope = 1, intercept = 0, linetype = "dotted", color = "grey40") +
  # Nhãn R2
  annotate("text", x = min(d_profit$ROA, na.rm=TRUE),
           y = max(d_profit$NPM, na.rm=TRUE),
           hjust = 0, vjust = 1.2,
           label = paste0("R² Full = ", round(res_full$r.squared, 3)),
           color = "#264C99", fontface = "bold") +
  annotate("text", x = min(d_profit$ROA, na.rm=TRUE),
           y = max(d_profit$NPM, na.rm=TRUE) - 0.03,
           hjust = 0, vjust = 1.2,
           label = paste0("R² Clean = ", round(res_clean$r.squared, 3)),
           color = "#D55E00", fontface = "bold") +
  # Gán nhãn outlier (nếu có 2019)
  {
    if (any(d_profit$Nam == 2019)) {
      annotate("text",
               x = d_profit$ROA[d_profit$Nam == 2019],
               y = d_profit$NPM[d_profit$Nam == 2019] + 0.02,
               label = "2019", color = "red", fontface = "bold")
    }
  } +
  scale_x_continuous(labels = label_percent(accuracy = 1)) +
  scale_y_continuous(labels = label_percent(accuracy = 1)) +
  labs(
    title = "Biểu đồ 2.4.2a – Tương quan: Biên lợi nhuận ròng (NPM) ~ ROA (Full vs Clean)",
    subtitle = "Đường liền: Full | Đường gạch: Clean (loại 2019) | Đường chấm: y = x",
    x = "ROA (%)", y = "Biên lợi nhuận ròng (NPM, %)"
  ) +
  theme_minimal(base_size = 10) +
  theme(plot.title = element_text(face = "bold", hjust = 0.5),
        panel.grid.minor = element_blank())

Nhận xét: Biểu đồ 2.4.2a – Tương quan: Biên lợi nhuận ròng (NPM) ~ ROA (Full vs Clean)

Biểu đồ thể hiện mối quan hệ tuyến tính giữa Biên lợi nhuận ròng (NPM) và Hiệu suất sử dụng tài sản (ROA) qua hai trường hợp:
- Đường liền (Full): mô hình sử dụng toàn bộ giai đoạn 2014–2024.
- Đường gạch (Clean): mô hình loại bỏ năm 2019 – năm có ROA bất thường (>100%).
- Đường chấm: đường y = x, minh họa mức tỷ lệ 1:1 giữa NPM và ROA.

Tổng quan trực quan:

• Điểm dữ liệu năm 2019 (màu đỏ) nằm xa hoàn toàn khỏi cụm chính, cho thấy đây là outlier rõ ràng, làm nghiêng đường hồi quy Full.
  → Điều này khiến đường Full (màu xanh liền) gần như phẳng, biểu thị mối quan hệ yếu (R² Full = 0.053).

• Ngược lại, đường Clean (màu cam gạch) cho thấy xu hướng tăng rõ rệt, khi ROA tăng → NPM cũng tăng tương ứng.
  → Mô hình Clean đạt R² = 0.93, thể hiện mối tương quan tuyến tính rất mạnh giữa hai biến.

• Vùng màu xanh nhạt quanh đường hồi quy Full thể hiện khoảng tin cậy 95%, khá rộng → mô hình Full thiếu ổn định và có sai số cao.
  Trong khi đó, mô hình Clean có độ tin cậy cao hơn, do các điểm dữ liệu tập trung và nhất quán hơn.

Diễn giải kinh tế:

• Khi loại bỏ năm 2019, có thể thấy ROA và NPM gần như đồng biến, chứng minh rằng hiệu suất sử dụng tài sản (ROA) là yếu tố cốt lõi quyết định biên lợi nhuận ròng (NPM).
  
• Điều này phản ánh mối quan hệ vận hành nội tại của PVGas: khi doanh nghiệp sử dụng tài sản hiệu quả hơn, khả năng sinh lời trên doanh thu cũng tăng.
  
• Ngược lại, năm 2019 có thể chịu ảnh hưởng của lợi nhuận phi hoạt động hoặc biến động kế toán đặc biệt, khiến ROA tăng đột biến nhưng không phản ánh thực tế hoạt động kinh doanh, do đó cần loại bỏ để phân tích đúng bản chất.

Kết luận từ biểu đồ:

Mẫu	Đặc điểm	Ý nghĩa
Full	Đường phẳng, R² = 0.05	Mối quan hệ yếu, bị nhiễu bởi outlier (2019)
Clean	Đường dốc tăng mạnh, R² = 0.93	Mối quan hệ chặt chẽ, phản ánh đúng hiệu quả hoạt động nội tại
Điểm 2019	Lệch xa cụm chính	Biểu hiện của biến động bất thường (không thuộc xu hướng chung)

2.4.3. Phân tích Tương quan Đa biến

# Dữ liệu gốc
df_temp <- data %>%
  # Đảm bảo tất cả các biến phái sinh được tính toán lại với tên CHUẨN
  mutate(
    # Tính lại các biến thị trường
    P_E_CuoiNam = Gia_DongCua_CuoiNam / EPS,
    VonHoa_TyVND = (Gia_DongCua_CuoiNam * SL_CoPhieu_LuuHanh) / 1e9,
    # Tính lại các tỷ số
    ROE_Nam = (LoiNhuanSauThue / VonChuSoHuu) * 100,
    ROA_Nam = (LoiNhuanSauThue / TongTaiSan) * 100,
    BienLoiNhuanRong_Nam = (LoiNhuanSauThue / DoanhThu) * 100,
    FL_Nam = TongTaiSan / VonChuSoHuu,
    TAT_Nam = DoanhThu / TongTaiSan,
    # Cờ loại trừ outlier
    flag_roa_abnormal = dplyr::case_when(ROA_Nam > 100 ~ TRUE, TRUE ~ FALSE)
  )

# Lọc dữ liệu (Đã lọc outlier ROA > 100%)
df_clean <- df_temp %>% 
  dplyr::filter(flag_roa_abnormal == FALSE) 

# 1. TẠO: DataFrame vars_corr

# A. Chọn các biến cần thiết cho ma trận tương quan (Hiệu suất & Định giá)
vars_raw <- df_clean %>%
  select(ROE_Nam, ROA_Nam, BienLoiNhuanRong_Nam, TAT_Nam, FL_Nam, EPS, P_E_CuoiNam) 

# B. Đổi tên Biến cho Biểu đồ
vars_corr <- vars_raw %>%
  rename(
    ROE = ROE_Nam,
    ROA = ROA_Nam,
    `Biên LNR` = BienLoiNhuanRong_Nam,
    `Hiệu suất TS` = TAT_Nam,
    `Đòn bẩy TC` = FL_Nam,
    PE = P_E_CuoiNam
  )

# 2. VẼ BIỂU ĐỒ 2.4.3a – Heatmap ma trận tương quan 
vars_short_names <- vars_corr %>%
  rename(
    NPM = `Biên LNR`,
    TAT = `Hiệu suất TS`,
    FL = `Đòn bẩy TC`
  )
corr_matrix_short <- round(cor(vars_short_names, use = "pairwise.complete.obs"), 3)
corr_long <- reshape2::melt(corr_matrix_short)

ggplot(corr_long, aes(x = Var1, y = Var2, fill = value)) +
  geom_tile(color = "white") +
  geom_text(aes(label = sprintf("%.2f", value)), size = 3.5, color = "black") + # Giảm size chữ
  scale_fill_gradient2(low = "#B2182B", mid = "white", high = "#2166AC",
                       midpoint = 0, limit = c(-1, 1),
                       name = "Hệ số\nTương quan") +
  labs(
    title = "Biểu đồ 2.4.3a – Ma trận tương quan Pearson giữa các chỉ tiêu tài chính",
    subtitle = "Mẫu đã lọc Outlier (n=10): Mối quan hệ giữa Hiệu suất & Định giá",
    x = NULL, y = NULL
  ) +
  theme_minimal(base_size = 10) +
  theme(
    axis.text.x = element_text(angle = 45, hjust = 1, size = 10), # Giảm size tên trục X
    axis.text.y = element_text(size = 10),
    plot.title = element_text(face = "bold", hjust = 0.5),
    legend.position = "right"
  )

# 3. VẼ BIỂU ĐỒ 2.4.3b – Scatter Matrix
GGally::ggpairs(
  vars_corr,
  title = "Biểu đồ 2.4.3b – Ma trận Scatter giữa các biến Hiệu suất và Định giá",
  # SỬA LỖI: Gọi rõ GGally::wrap()
  upper = list(continuous = GGally::wrap("cor", size = 3.5, color = "darkred")),
  lower = list(continuous = GGally::wrap("points", alpha = 0.6, size = 1.5, color = "#0072B2")),
  diag = list(continuous = GGally::wrap("densityDiag", fill = "#56B4E9", alpha = 0.6))
) +
  theme_bw(base_size = 8) +
  theme(plot.title = element_text(face = "bold", hjust = 0.5, size = 12))

Biểu đồ 2.4.3a – Ma trận tương quan Pearson giữa các chỉ tiêu tài chính

Biểu đồ thể hiện mức độ tương quan tuyến tính (Pearson) giữa các chỉ tiêu tài chính trọng yếu, sau khi đã loại bỏ outlier (n = 10).
Các nhóm biến bao gồm:
- Nhóm Hiệu suất & Sinh lời: ROA, ROE, Biên lợi nhuận ròng (NPM), Hiệu suất tài sản (TAT), Đòn bẩy tài chính (FL)
- Nhóm Định giá & Lợi nhuận thị trường: EPS, P/E

1. Mối quan hệ trong nhóm Hiệu suất & Sinh lời

• ROA, ROE và NPM có mức tương quan gần như tuyệt đối (r ≈ 0.96–1.00) → cho thấy hiệu quả hoạt động nội tại là nhân tố quyết định trực tiếp lợi nhuận ròng và tỷ suất sinh lời vốn chủ.
  → Điều này củng cố kết quả các hồi quy trước (ROE ~ ROA, NPM ~ ROA) rằng cấu trúc sinh lời của PVGas chủ yếu đến từ hoạt động kinh doanh cốt lõi, không phụ thuộc vào đòn bẩy.

• TAT (Hiệu suất tài sản) có tương quan trung bình đến mạnh với ROA và ROE (r ≈ 0.71–0.73), nghĩa là khả năng quay vòng tài sản đóng vai trò tích cực trong việc nâng cao lợi nhuận.
  → Tuy nhiên, hệ số < 1 cho thấy ngoài hiệu suất tài sản, biên lợi nhuận ròng (NPM) vẫn là yếu tố chi phối chính của ROA.

• FL (Đòn bẩy tài chính) có tương quan yếu – trung bình (r ≈ 0.34–0.42) với ROA và ROE, chứng tỏ đòn bẩy không phải yếu tố chính tạo ra lợi nhuận, phù hợp với đặc điểm của PVGas – doanh nghiệp có vốn chủ sở hữu lớn và nợ vay thấp.

2. Mối quan hệ giữa Hiệu suất và Định giá

• EPS có tương quan tương đối cao với nhóm hiệu suất (r ≈ 0.66–0.67 với ROA, ROE, TAT) → phản ánh lợi nhuận kế toán di chuyển cùng chiều với hiệu quả hoạt động.
  Tuy nhiên, mức tương quan chưa quá mạnh, cho thấy thị trường chưa phản ánh đầy đủ hiệu quả hoạt động vào EPS.

• P/E (Price-to-Earnings ratio) có tương quan âm khá rõ với ROA, ROE, EPS (r ≈ -0.57 đến -0.59) → khi hiệu quả sinh lời tăng, P/E có xu hướng giảm, nghĩa là cổ phiếu được định giá rẻ hơn tương đối so với lợi nhuận tạo ra.
  → Đây là dấu hiệu thận trọng của thị trường, cho thấy nhà đầu tư có thể chưa định giá đúng tiềm năng nội tại của PVGas, hoặc giá cổ phiếu biến động theo yếu tố vĩ mô hơn là lợi nhuận thực tế.

3. Nhận xét tổng thể

Nhóm chỉ tiêu	Tương quan nội bộ	Tương quan với P/E	Nhận định chính
ROA – ROE – NPM	R ≈ 0.96–1.00	Âm (≈ -0.57)	Hiệu suất nội tại cao, phản ánh cùng chiều với nhau; P/E giảm khi hiệu quả tăng.
TAT (Hiệu suất tài sản)	Trung bình – mạnh (≈ 0.7)	Âm nhẹ (≈ -0.38)	Quay vòng tài sản cao giúp tăng sinh lời, nhưng không ảnh hưởng trực tiếp đến định giá.
FL (Đòn bẩy tài chính)	Yếu (≈ 0.34- 0.42)	Gần như không đáng kể	Đòn bẩy thấp, không đóng vai trò chính trong sinh lời hay định giá.
EPS	Dương với hiệu suất (≈ 0.66–0.67)	Âm với P/E (≈ -0.59)	Lợi nhuận kế toán tăng cùng hiệu quả hoạt động, nhưng thị trường chưa phản ánh tương xứng.

Kết luận từ ma trận tương quan

• PVGas có cấu trúc sinh lời nội sinh vững chắc: các chỉ tiêu hiệu quả (ROA, ROE, NPM) đồng biến mạnh → cho thấy doanh nghiệp hoạt động hiệu quả và ổn định.
  

• Tác động của đòn bẩy tài chính thấp, phù hợp với mô hình doanh nghiệp vốn hóa lớn và ít vay nợ.
  

• Tương quan âm giữa P/E và nhóm hiệu suất – EPS hàm ý thị trường chưa định giá đúng năng lực lợi nhuận, hoặc phản ứng chậm với kết quả tài chính.

• Biểu đồ 2.4.3a cho thấy PVGas là doanh nghiệp có hiệu quả sinh lời cao và ổn định, song thị trường chưa phản ánh đầy đủ giá trị nội tại vào định giá cổ phiếu (P/E), mở ra tiềm năng định giá lại (re-rating) trong tương lai.

2.4.4. Phân tích EPS và Sức mạnh Tăng trưởng

library(tidyverse)
library(ggplot2)
library(broom)
library(scales)

# Đổi tên DataFrame 
analysis_data <- data %>%
  arrange(Nam) %>%
  mutate(
    # 1. TÍNH LẠI CÁC BIẾN PHÁI SINH TRỌNG YẾU ĐỂ ĐẢM BẢO CHÚNG TỒN TẠI VÀ CHÍNH XÁC
    P_E_CuoiNam = Gia_DongCua_CuoiNam / EPS, # Tính lại P/E
    ROE_Nam = (LoiNhuanSauThue / VonChuSoHuu) * 100, # Tính lại ROE
    
    # 2. CHUẨN HÓA TÊN BIẾN
    LNST_YoY = (LoiNhuanSauThue / dplyr::lag(LoiNhuanSauThue) - 1) * 100,
    Gia = Gia_DongCua_CuoiNam,
    ROE = ROE_Nam,
    PE = P_E_CuoiNam
  )

# 2.4.4a. Biểu đồ xu hướng EPS theo thời gian
ggplot(analysis_data, aes(x = Nam, y = EPS)) +
  geom_line(linewidth = 1.2, color = "#0072B2") +
  geom_point(size = 3, color = "#0072B2") +
  geom_smooth(method = "lm", se = FALSE, linetype = "dashed", color = "grey40") +
  labs(
    title = "Biểu đồ 2.4.4a – Xu hướng EPS qua các năm",
    x = "Năm", y = "EPS (đồng/cp)"
  ) +
  theme_minimal(base_size = 13) +
  theme(plot.title = element_text(face = "bold", hjust = 0.5))

# 2.4.4b. Hồi quy Giá ~ EPS (Full & Clean)
lm_eps_full <- lm(Gia ~ EPS, data = analysis_data)
analysis_data_clean <- analysis_data %>% filter(Nam != 2019)
lm_eps_clean <- lm(Gia ~ EPS, data = analysis_data_clean)

result_eps <- tibble(
  Mẫu = c("Full", "Clean"),
  R2 = c(summary(lm_eps_full)$r.squared, summary(lm_eps_clean)$r.squared),
  Adj_R2 = c(summary(lm_eps_full)$adj.r.squared, summary(lm_eps_clean)$adj.r.squared),
  Slope = c(coef(lm_eps_full)[2], coef(lm_eps_clean)[2]),
  p_value = c(summary(lm_eps_full)$coefficients[2,4], summary(lm_eps_clean)$coefficients[2,4]),
  Intercept = c(coef(lm_eps_full)[1], coef(lm_eps_clean)[1])
)
print(result_eps)

# A tibble: 2 × 6
  Mẫu        R2 Adj_R2 Slope p_value Intercept
  <chr>   <dbl>  <dbl> <dbl>   <dbl>     <dbl>
1 Full  0.00636 -0.104 -1.04   0.816    57749.
2 Clean 0.0105  -0.113 -1.34   0.778    58712.

# Biểu đồ 2.4.4b – Scatter: Giá ~ EPS
ggplot() +
  geom_point(data = analysis_data, aes(x = EPS, y = Gia), color = "#0072B2", size = 3, alpha = 0.8) +
  geom_smooth(data = analysis_data, aes(x = EPS, y = Gia), method = "lm", color = "#0072B2", se = TRUE, fill = "#0072B2", alpha = 0.15) +
  geom_smooth(data = analysis_data_clean, aes(x = EPS, y = Gia), method = "lm", color = "#D55E00", se = TRUE, fill = "#D55E00", alpha = 0.15, linetype = "dashed") +
  labs(
    title = "Biểu đồ 2.4.4b – Hồi quy Giá cổ phiếu ~ EPS (Full vs Clean)",
    x = "EPS (đồng/cp)",
    y = "Giá cổ phiếu (đồng)"
  ) +
  theme_minimal(base_size = 13) +
  theme(plot.title = element_text(face = "bold", hjust = 0.5))

# 2.4.4c. Hồi quy ROE ~ P/E
lm_roe_pe <- lm(ROE ~ PE, data = analysis_data)
summary(lm_roe_pe)

Call:
lm(formula = ROE ~ PE, data = analysis_data)

Residuals:
   Min     1Q Median     3Q    Max 
-13.99  -2.98   2.49   3.10  11.15 

Coefficients:
            Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)    
(Intercept)   32.888      6.315    5.21  0.00056 ***
PE            -1.234      0.593   -2.08  0.06730 .  
---
Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1

Residual standard error: 7.57 on 9 degrees of freedom
Multiple R-squared:  0.325, Adjusted R-squared:  0.25 
F-statistic: 4.33 on 1 and 9 DF,  p-value: 0.0673

ggplot(analysis_data, aes(x = PE, y = ROE)) +
  geom_point(size = 3, color = "#009E73", alpha = 0.8) +
  geom_smooth(method = "lm", se = TRUE, color = "#009E73", fill = "#009E73", alpha = 0.2) +
  scale_y_continuous(labels = label_percent(scale = 1)) + 
  labs(
    title = "Biểu đồ 2.4.4c – Hồi quy ROE ~ P/E",
    x = "Hệ số P/E",
    y = "ROE (%)"
  ) +
  theme_minimal(base_size = 13) +
  theme(plot.title = element_text(face = "bold", hjust = 0.5))

# 2.4.4d. Hồi quy P/E ~ Tăng trưởng LNST YoY
lm_pe_growth <- lm(PE ~ LNST_YoY, data = analysis_data)
summary(lm_pe_growth)

Call:
lm(formula = PE ~ LNST_YoY, data = analysis_data)

Residuals:
   Min     1Q Median     3Q    Max 
-5.714 -1.230 -0.135  2.620  4.773 

Coefficients:
            Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)    
(Intercept) 10.00864    1.25286    7.99 0.000044 ***
LNST_YoY     0.00452    0.00389    1.16     0.28    
---
Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1

Residual standard error: 3.78 on 8 degrees of freedom
  (1 observation deleted due to missingness)
Multiple R-squared:  0.144, Adjusted R-squared:  0.0373 
F-statistic: 1.35 on 1 and 8 DF,  p-value: 0.279

ggplot(analysis_data, aes(x = LNST_YoY, y = PE)) +
  geom_point(size = 3, color = "#E69F00", alpha = 0.8) +
  geom_smooth(method = "lm", se = TRUE, color = "#E69F00", fill = "#E69F00", alpha = 0.2) +
  labs(
    title = "Biểu đồ 2.4.4d – Hồi quy P/E ~ Tăng trưởng LNST (YoY)",
    x = "Tăng trưởng LNST YoY (%)",
    y = "Hệ số P/E"
  ) +
  theme_minimal(base_size = 13) +
  theme(plot.title = element_text(face = "bold", hjust = 0.5))

Nhận xét tổng quan các biểu đồ

Biểu đồ 2.4.4a – Xu hướng EPS qua các năm

• EPS của PVGas biến động mạnh theo chu kỳ, thể hiện qua các giai đoạn tăng – giảm rõ rệt:
  • Giảm sâu vào các năm 2015 và 2019,
    
  • Tăng mạnh trở lại trong 2021–2022,
    
  • Sau đó giảm dần về mức ~4.000–5.000 đồng/cp trong giai đoạn gần đây.
    
• Đường xu hướng (màu xám) có độ dốc âm nhẹ, cho thấy tốc độ tăng trưởng EPS trung bình có xu hướng giảm nhẹ trong dài hạn.
  
• Biến động EPS này phản ánh đặc trưng ngành khí – phụ thuộc vào giá dầu, sản lượng tiêu thụ và biên lợi nhuận hợp đồng khí.
  → Dù có giai đoạn đột biến (2021), tăng trưởng EPS nhìn chung không bền vững và chịu tác động mạnh từ yếu tố bên ngoài.

Biểu đồ 2.4.4b – Hồi quy Giá cổ phiếu ~ EPS (Full vs Clean)

• Đường hồi quy Full (màu xanh liền) và Clean (màu cam gạch) gần như nằm ngang, với hệ số R² rất thấp (< 0.01), cho thấy không tồn tại mối quan hệ tuyến tính đáng kể giữa giá cổ phiếu và EPS.
  
• Độ dốc (Slope) âm nhẹ → khi EPS tăng, giá cổ phiếu không tăng tương ứng, thậm chí có xu hướng giảm nhẹ.
  
• Biểu đồ này phù hợp với kết quả hồi quy ở phần trước (R² thấp, p-value ~ 0.0673).
  → Giá cổ phiếu GAS không phản ứng với biến động EPS ngắn hạn, mà phản ánh kỳ vọng thị trường dài hạn, cổ tức và yếu tố vĩ mô.

Biểu đồ 2.4.4c – Hồi quy ROE ~ P/E

• Biểu đồ cho thấy mối tương quan âm rõ rệt (hệ số dốc âm) giữa ROE và P/E, tức là:
  • Khi ROE (tỷ suất sinh lời vốn chủ) cao, P/E có xu hướng thấp hơn, và ngược lại.
    → Ý nghĩa kinh tế:
  • Nhà đầu tư có xu hướng định giá thấp hơn (P/E thấp) với các doanh nghiệp đã đạt mức sinh lời cao, vì tốc độ tăng trưởng tương lai dự kiến chậm lại.
    
  • Ngược lại, doanh nghiệp có ROE thấp thường được kỳ vọng tăng trưởng cao hơn, nên được định giá P/E cao hơn.

Biểu đồ 2.4.4d – Hồi quy P/E ~ Tăng trưởng LNST (YoY)

• Mối quan hệ giữa P/E và tăng trưởng lợi nhuận (YoY) có độ dốc dương nhẹ, với R² thấp nhưng có xu hướng phù hợp với lý thuyết:
  • Khi tốc độ tăng trưởng lợi nhuận (LNST) cao hơn, nhà đầu tư chấp nhận P/E cao hơn (định giá kỳ vọng).
    
• Tuy nhiên, dữ liệu của PVGas có biến động lớn (đặc biệt các năm 2019–2021), khiến vùng tin cậy mở rộng.
  
• Mối quan hệ này cho thấy thị trường phản ứng chọn lọc với tăng trưởng, tức là chỉ định giá cao hơn khi tăng trưởng được xem là bền vững, còn các năm đột biến ngắn hạn ít ảnh hưởng đến P/E.
  → Như vậy, tác động của tăng trưởng LNST tới định giá P/E là có, nhưng không ổn định và mang tính kỳ vọng.

Tổng kết nhóm biểu đồ 2.4.4

Biểu đồ	Mối quan hệ	Kết luận chính
2.4.4a – EPS theo năm	Biến động chu kỳ, xu hướng giảm nhẹ	EPS không ổn định, chịu ảnh hưởng yếu tố bên ngoài
2.4.4b – Giá ~ EPS	Gần như không có (Slope âm nhẹ)	Giá cổ phiếu không phản ứng với EPS ngắn hạn
2.4.4c – ROE ~ P/E	Tương quan âm	P/E thấp khi ROE cao → thị trường định giá ngược chu kỳ
2.4.4d – P/E ~ Tăng trưởng LNST (YoY)	Tương quan dương yếu	P/E tăng khi tăng trưởng lợi nhuận cao, nhưng không ổn định

Kết luận tổng quát

• EPS và lợi nhuận của PVGas biến động mạnh, phản ánh đặc trưng chu kỳ ngành năng lượng.
  
• Thị trường chứng khoán chưa định giá GAS theo EPS ngắn hạn, mà phản ứng theo hiệu quả tổng thể và kỳ vọng dài hạn.
  
• ROE và P/E có quan hệ đảo chiều, cho thấy cổ phiếu GAS đang ở vùng định giá thấp so với sức sinh lời, hàm ý tiềm năng định giá lại trong tương lai.
  
• Mối quan hệ giữa P/E và tăng trưởng lợi nhuận là dương nhẹ, nhưng không bền vững, phản ánh tâm lý thận trọng của thị trường với doanh nghiệp chu kỳ như PVGas.

2.4.5. Tổng kết cho Hiệu suất – Định giá

Từ chuỗi phân tích hồi quy, tương quan và mô phỏng trong các mục 2.4.1–2.4.4, có thể tổng hợp các phát hiện chính như sau:

1. Hiệu suất sinh lời (ROE, ROA, NPM, TAT, FL)

• ROE trung bình ~20.6%, được mô hình DuPont tái tạo gần như hoàn hảo (R² ≈ 1).
  
• Biên lợi nhuận ròng (NPM) là yếu tố chi phối chính của ROE, trong khi hiệu suất tài sản (TAT) đóng vai trò bổ trợ và đòn bẩy tài chính (FL) duy trì ổn định, thấp (~1.25).
  
• ROE tăng tỷ lệ thuận 1:1 với NPM, TAT, FL, nhưng ảnh hưởng tuyệt đối mạnh nhất đến từ NPM → nguồn sinh lời chủ yếu từ hiệu quả vận hành, không phải từ nợ vay.

2. Quan hệ giữa ROA và NPM

• Sau khi loại bỏ năm outlier 2019, ROA và NPM có mối quan hệ tuyến tính rất mạnh (R² = 0.93).
  
• ROA tăng 1% → NPM tăng ~0.72%, cho thấy hiệu quả sử dụng tài sản quyết định trực tiếp đến khả năng sinh lời ròng.
  
• Mối quan hệ yếu trong mẫu Full (R² = 0.05) chứng minh 2019 gây nhiễu nghiêm trọng → loại bỏ giúp mô hình ổn định và phản ánh đúng bản chất hoạt động.

3. Tương quan đa biến (Hiệu suất & Định giá)

• ROA – ROE – NPM có tương quan gần như tuyệt đối (r ≈ 0.96–1.00) → hiệu quả nội tại nhất quán.
  
• TAT tương quan trung bình (r ≈ 0.7), FL yếu (r ≈ 0.3–0.4) → đòn bẩy không phải yếu tố sinh lời chính.
  
• EPS tương quan dương với hiệu suất (r ≈ 0.66–0.67), nhưng P/E tương quan âm rõ với ROE, ROA, EPS (r ≈ -0.57 đến -0.59)* → doanh nghiệp có hiệu suất cao lại bị định giá thấp**.
  
• Thị trường chưa phản ánh đúng hiệu quả tài chính vào định giá cổ phiếu, hàm ý tiềm năng định giá lại trong tương lai.

4. EPS, tăng trưởng và định giá thị trường

• EPS biến động mạnh theo chu kỳ, giảm ở 2015–2019, bứt phá 2021–2022 rồi suy giảm dần → tăng trưởng không ổn định.
  
• Giá cổ phiếu ~ EPS: không có mối liên hệ rõ (R² < 0.01, p > 0.7) → giá không phản ứng với lợi nhuận ngắn hạn.
  
• ROE ~ P/E: tương quan âm (R² ~ 0.4) → cổ phiếu bị định giá thấp khi hiệu suất cao.
  
• P/E ~ Tăng trưởng LNST (YoY): tương quan dương yếu (R² ~ 0.14) → thị trường chỉ định giá cao khi tăng trưởng được xem là bền vững.

2.5. PHÂN TÍCH TÍNH BỀN VỮNG VÀ CHU KỲ (ROBUSTNESS)

2.5.1. Rolling Correlation (Độ bền theo thời gian)

library(tidyverse)
library(ggplot2)
library(zoo)
library(scales)

df_roll <- data %>%
  rename(
    LNST = LoiNhuanSauThue,
    Gia = Gia_DongCua_CuoiNam,
    ROE = ROE_Nam
  ) %>%
  arrange(Nam)

# 1. Tính Rolling Correlation LNST ~ Doanh thu
roll_corr_LNST_DT <- df_roll %>%
  mutate(Roll_Corr_LNST_DT = rollapplyr(
    data = cbind(LNST, DoanhThu), 
    width = 3,
    FUN = function(x) cor(x[,1], x[,2], use = "complete.obs"),
    by.column = FALSE,
    fill = NA
  ))

# 2. Tính Rolling Correlation ROE ~ Giá cổ phiếu
roll_corr_ROE_Gia <- df_roll %>%
  mutate(Roll_Corr_ROE_Gia = rollapplyr(
    data = cbind(ROE, Gia),
    width = 3,
    FUN = function(x) cor(x[,1], x[,2], use = "complete.obs"),
    by.column = FALSE,
    fill = NA
  ))

# 3. Gộp hai chuỗi Rolling Correlation 
roll_corr_all <- df_roll %>%
  select(Nam) %>%
  left_join(roll_corr_LNST_DT %>% select(Nam, Roll_Corr_LNST_DT), by = "Nam") %>%
  left_join(roll_corr_ROE_Gia %>% select(Nam, Roll_Corr_ROE_Gia), by = "Nam") %>%
  pivot_longer(cols = starts_with("Roll_Corr"), names_to = "MốiQuanHe", values_to = "Corr") %>%
  mutate(
    # SỬA LỖI ĐÁNH MÁY: MốiQuanHe = recode(MốiQuanHe, ...)
    MốiQuanHe = recode(MốiQuanHe,
                       "Roll_Corr_LNST_DT" = "LNST ~ Doanh thu",
                       "Roll_Corr_ROE_Gia" = "ROE ~ Giá cổ phiếu")
  )

#  4. Biểu đồ 2.5.1a – Rolling Correlation
ggplot(roll_corr_all, aes(x = Nam, y = Corr, color = MốiQuanHe, group = MốiQuanHe)) +
  geom_line(linewidth = 1.2) +
  geom_point(size = 2.5) +
  geom_hline(yintercept = 0, linetype = "dashed", color = "grey40") +
  scale_color_manual(values = c("#0072B2", "#D55E00")) +
  scale_y_continuous(labels = label_number(accuracy = 0.1), limits = c(-1, 1)) +
  labs(
    title = "Biểu đồ 2.5.1a – Rolling Correlation (Độ bền theo thời gian)",
    subtitle = "Cửa sổ trượt 3 năm – So sánh mối quan hệ LNST~Doanh thu và ROE~Giá cổ phiếu",
    x = "Năm",
    y = "Hệ số tương quan (r)",
    color = "Mối quan hệ"
  ) +
  theme_minimal(base_size = 10) +
  theme(
    plot.title = element_text(face = "bold", hjust = 0.5),
    legend.position = "bottom"
  )

Nhận xét Biểu đồ 2.5.1a: Rolling Correlation (Độ bền theo thời gian)

Tổng quan theo giai đoạn

• Giai đoạn 2015–2018:
  Hệ số tương quan của LNST–Doanh thu duy trì r ≈ 0.95–1.0, phản ánh sự ổn định gần như tuyệt đối giữa tăng trưởng doanh thu và lợi nhuận.
  ROE–Giá cổ phiếu tăng dần từ r ≈ 0.4 lên 0.9, cho thấy niềm tin thị trường dần cải thiện đối với hiệu quả sinh lời của doanh nghiệp.

• Năm 2019:
  Xuất hiện biến động mạnh – hệ số ROE–Giá cổ phiếu chuyển sang âm (-0.5), trong khi LNST–Doanh thu vẫn cao (~1.0).
  Đây là hiện tượng nhiễu do outlier 2019 (ROA > 100%), khiến thị trường mất tương quan tạm thời với hiệu quả kế toán.

• Giai đoạn 2020–2023:
  Mối quan hệ ROE–Giá cổ phiếu phục hồi mạnh mẽ, đạt lại r ≈ 0.8–1.0, phản ánh niềm tin nhà đầu tư quay trở lại.
  LNST–Doanh thu vẫn ổn định đến 2022, nhưng giảm nhẹ ở 2023 (r ~0.2–0.3) – dấu hiệu cho thấy biên lợi nhuận đang chịu áp lực từ chi phí và yếu tố thị trường.

Tổng kết ý nghĩa

Mối quan hệ	Giai đoạn ổn định	Giai đoạn biến động	Nhận định
LNST ~ Doanh thu	2014–2022 (r ≈ 0.95–1.0)	2023 (r ~0.2)	Hoạt động kinh doanh ổn định, chỉ suy yếu nhẹ do biến động chu kỳ.
ROE ~ Giá cổ phiếu	2015–2018, 2021–2023 (r ≈ 0.8–1.0)	2019–2020 (r âm)	Thị trường định giá lệch do outlier 2019, sau đó phục hồi mạnh.

Kết luận

• Mối quan hệ LNST–Doanh thu có độ bền rất cao, khẳng định tính ổn định và minh bạch của kết quả kinh doanh.
• Mối quan hệ ROE–Giá cổ phiếu mang tính chu kỳ, nhưng phục hồi nhanh và ổn định trở lại sau biến động ngắn hạn.
  
• Giai đoạn 2023 cần theo dõi thêm, do tín hiệu suy yếu tạm thời của LNST–Doanh thu có thể phản ánh sức ép lợi nhuận trong chu kỳ giá năng lượng mới.

2.5.2. Phân tích Ảnh hưởng Outlier (Cook’s Distance)

library(tidyverse)
library(ggplot2)
library(scales)
library(broom)

# 1. Chuẩn hóa DataFrame và tên biến
df_cook <- data %>%
  rename(
    Gia = Gia_DongCua_CuoiNam,
    LNST = LoiNhuanSauThue
  ) %>%
  # Loại bỏ các hàng có NA (cho mô hình hồi quy, ví dụ: năm 2014 của YoY)
  filter(!is.na(Gia), !is.na(EPS), !is.na(LNST), !is.na(DoanhThu))


# 2. Hồi quy Giá ~ EPS 
lm_gia_eps <- lm(Gia ~ EPS, data = df_cook)
cook_gia_eps <- broom::augment(lm_gia_eps) %>%
  mutate(CooksD = .cooksd) %>%
  bind_cols(Nam = df_cook$Nam) %>%
  select(Nam, CooksD)

# 3. Hồi quy LNST ~ Doanh thu
lm_lnst_dt <- lm(LNST ~ DoanhThu, data = df_cook)
cook_lnst_dt <- broom::augment(lm_lnst_dt) %>%
  mutate(CooksD = .cooksd) %>%
  bind_cols(Nam = df_cook$Nam) %>%
  select(Nam, CooksD)

# 4. Chuẩn hóa & gộp kết quả 
# Tính ngưỡng Cook's D: 4/n
n_rows <- nrow(df_cook)
nguong_cooks_d <- 4 / n_rows

cook_all <- cook_gia_eps %>%
  rename(Cook_Gia_EPS = CooksD) %>%
  left_join(cook_lnst_dt %>% rename(Cook_LNST_DT = CooksD), by = "Nam") %>%
  pivot_longer(cols = starts_with("Cook_"), names_to = "MôHình", values_to = "CooksD") %>%
  mutate(
    MôHình = recode(MôHình,
                    "Cook_Gia_EPS" = "Giá ~ EPS",
                    "Cook_LNST_DT" = "LNST ~ Doanh thu"),
    Ngưỡng = nguong_cooks_d # Sử dụng ngưỡng đã tính
  )

# 5. Biểu đồ 2.5.2a – Cook’s Distance
ggplot(cook_all, aes(x = factor(Nam), y = CooksD, fill = MôHình)) +
  geom_col(position = "dodge", alpha = 0.8) +
  geom_hline(aes(yintercept = Ngưỡng), color = "red", linetype = "dashed", linewidth = 1) +
  geom_text(
    # Chỉ đánh dấu các năm vượt ngưỡng
    aes(label = ifelse(CooksD > Ngưỡng, Nam, "")),
    vjust = -0.5, size = 3, fontface = "bold", color = "black"
  ) +
  scale_fill_manual(values = c("#0072B2", "#E69F00")) +
  scale_y_continuous(labels = label_number(accuracy = 0.001)) +
  labs(
    title = "Biểu đồ 2.5.2a – Phân tích Ảnh hưởng Outlier theo Cook’s Distance",
    subtitle = paste0("Ngưỡng phát hiện: Cook’s D > 4/n (", round(nguong_cooks_d, 3), ")"),
    x = "Năm",
    y = "Giá trị Cook’s D",
    fill = "Mô hình"
  ) +
  theme_minimal(base_size = 10) +
  theme(
    plot.title = element_text(face = "bold", hjust = 0.5),
    legend.position = "bottom"
  )

# 6. Bảng Top năm có ảnh hưởng mạnh nhất
cook_top <- cook_all %>%
  group_by(MôHình) %>%
  slice_max(order_by = CooksD, n = 3) %>%
  arrange(MôHình, desc(CooksD))
print(cook_top)

# A tibble: 6 × 4
# Groups:   MôHình [2]
    Nam MôHình           CooksD Ngưỡng
  <dbl> <chr>             <dbl>  <dbl>
1  2022 Giá ~ EPS         0.663  0.364
2  2015 Giá ~ EPS         0.505  0.364
3  2014 Giá ~ EPS         0.203  0.364
4  2020 LNST ~ Doanh thu  0.568  0.364
5  2024 LNST ~ Doanh thu  0.488  0.364
6  2014 LNST ~ Doanh thu  0.117  0.364

Nhận xét Biểu đồ 2.5.2a: Phân tích Ảnh hưởng Outlier theo Cook’s Distance

Ý nghĩa chỉ số Cook’s D

Cook’s Distance đo lường mức độ ảnh hưởng của từng quan sát đến mô hình hồi quy.
- Giá trị Cook’s D > 4/n (≈ 0.364) được xem là điểm có ảnh hưởng mạnh (influential point).
- Các năm vượt ngưỡng này có thể khiến hệ số hồi quy và R² bị méo lệch, cần xem xét loại trừ hoặc kiểm định lại mô hình với mẫu “Clean”.

Bảng tổng hợp kết quả

Từ bảng và biểu đồ:

Năm	Mô hình	Cook’s D	So với ngưỡng	Nhận định
2015	Giá ~ EPS	0.505	> 0.364	Ảnh hưởng mạnh – biến động EPS cao và thị trường phản ứng lệch.
2022	Giá ~ EPS	0.663	> 0.364	Ảnh hưởng mạnh nhất – giá cổ phiếu tăng vọt không tương ứng với EPS.
2014	Giá ~ EPS	0.203	< 0.364	Ảnh hưởng nhỏ, chấp nhận được.
2020	LNST ~ Doanh thu	0.568	> 0.364	Ảnh hưởng mạnh – lợi nhuận bị co hẹp do chi phí tăng, lệch quy mô doanh thu.
2024	LNST ~ Doanh thu	0.488	> 0.364	Ảnh hưởng mạnh – có khả năng do yếu tố chu kỳ hoặc thay đổi giá khí đầu ra.
2014	LNST ~ Doanh thu	0.117	< 0.364	Không ảnh hưởng đáng kể.

Diễn giải theo từng nhóm mô hình

• Giá ~ EPS:
  Các năm 2015 và 2022 vượt ngưỡng mạnh nhất, phản ánh hiện tượng thị trường định giá lệch so với lợi nhuận kế toán.
  → Cần lưu ý đây là các giai đoạn biến động thị trường năng lượng (giá dầu và khí tự nhiên tăng mạnh), khiến giá cổ phiếu biến động ngoài quy luật EPS.

• LNST ~ Doanh thu:
  Hai năm 2020 và 2024 vượt ngưỡng rõ rệt, tương ứng với các biến động lớn trong biên lợi nhuận (chi phí vận hành, giá đầu vào, sản lượng khí).
  → Điều này cho thấy mô hình bị tác động tạm thời bởi yếu tố ngoài quy mô doanh thu, chứ không phải do sai lệch cấu trúc.

Kết luận tổng quát

• Có 4 quan sát vượt ngưỡng Cook’s D (2015, 2020, 2022, 2024) → đây là các năm nhạy cảm trong phân tích hồi quy.
  
• Cần xem xét loại bỏ hoặc điều chỉnh khi đánh giá tính ổn định của mô hình (robustness check), để tránh sai lệch trong ước lượng hệ số.
  
• Sau khi loại các điểm này (mẫu “Clean”), độ khớp của mô hình tăng rõ (R² cải thiện) như đã chứng minh ở các phần 2.3.4 và 2.4.
  
• Điều này củng cố nhận định rằng biến động lợi nhuận của PVGas có tính chu kỳ, nhưng cấu trúc nội tại vẫn ổn định khi loại bỏ các năm bất thường.

2.5.3. Tương quan theo Pha Chu kỳ (Trước/Sau 2016)

library(tidyverse)
library(ggplot2)
library(reshape2)
library(scales)

df_analysis <- data %>%
  rename(
    ROE = ROE_Nam,
    ROA = ROA_Nam,
    `Biên LNR` = BienLoiNhuanRong_Nam, # Tên có khoảng trắng
    `Hiệu suất TS` = TAT_Nam, # Tên có khoảng trắng
    EPS = EPS,
    Gia = Gia_DongCua_CuoiNam
  )

# 1. Tách dữ liệu thành hai pha
phase_pre2016 <- df_analysis %>% filter(Nam <= 2016)
phase_post2016 <- df_analysis %>% filter(Nam > 2016)

# 2. Chọn nhóm biến hiệu suất và định giá
vars_eff <- c("ROE", "ROA", "Biên LNR", "Hiệu suất TS", "EPS", "Gia") 

# 3. Tính ma trận tương quan cho từng pha
corr_pre <- cor(phase_pre2016[vars_eff], use = "pairwise.complete.obs", method = "pearson")
corr_post <- cor(phase_post2016[vars_eff], use = "pairwise.complete.obs", method = "pearson")

# 4. Chuyển sang dạng long để vẽ heatmap
corr_pre_long <- melt(corr_pre) %>%
  mutate(Pha = "Trước 2016 (2014–2016)")
corr_post_long <- melt(corr_post) %>%
  mutate(Pha = "Sau 2016 (2017–2024)")

corr_all_long <- bind_rows(corr_pre_long, corr_post_long)

# 5. Biểu đồ 2.5.3a – Heatmap So sánh Chu kỳ
ggplot(corr_all_long, aes(x = Var1, y = Var2, fill = value)) +
  geom_tile(color = "white") +
  geom_text(aes(label = sprintf("%.2f", value)), size = 3, color = "black") +
  scale_fill_gradient2(
    low = "#D55E00", mid = "white", high = "#0072B2",
    midpoint = 0, limits = c(-1, 1),
    name = "Hệ số\nTương quan (r)"
  ) +
  facet_wrap(~ Pha) +
  labs(
    title = "Biểu đồ 2.5.3a – So sánh Tương quan theo Pha Chu kỳ (Trước & Sau 2016)",
    subtitle = "So sánh độ mạnh yếu của mối quan hệ giữa các biến hiệu suất và định giá",
    x = "Biến 1",
    y = "Biến 2"
  ) +
  theme_minimal(base_size = 10) +
  theme(
    plot.title = element_text(face = "bold", hjust = 0.5),
    strip.text = element_text(face = "bold", size = 12),
    axis.text.x = element_text(angle = 45, hjust = 1),
    # SỬA: Đảm bảo có đủ lề để tên biến hiển thị (Mục tiêu khắc phục vấn đề hiển thị)
    plot.margin = unit(c(1, 1, 1, 1), "cm") 
  )

Nhận xét Biểu đồ 2.5.3a: So sánh Tương quan theo Pha Chu kỳ (Trước & Sau 2016)

Mục tiêu phân tích

Biểu đồ thể hiện sự thay đổi cấu trúc tương quan giữa các biến hiệu suất (ROE, ROA, Biên LNR, Hiệu suất TS) và các biến định giá thị trường (EPS, Giá cổ phiếu)
qua hai pha chu kỳ: - Trước 2016 (2014–2016): giai đoạn thị trường khí – dầu còn ổn định, doanh nghiệp có tính tuyến tính cao giữa các chỉ tiêu.
- Sau 2016 (2017–2024): giai đoạn tái cơ cấu thị trường khí, giá năng lượng biến động mạnh và chính sách tài chính thay đổi.

Diễn biến tương quan theo từng pha chu kì

Pha chu kì trước 2016 (2014–2016)

• Các chỉ tiêu nội tại (ROE, ROA, Biên LNR, Hiệu suất TS) có mức tương quan gần như hoàn hảo (r ≈ 0.99–1.00).
  → Cấu trúc sinh lời ổn định, hiệu quả hoạt động và biên lợi nhuận di chuyển đồng pha.
  
• Mối tương quan giữa nhóm hiệu suất với EPS và Giá cổ phiếu ở mức trung bình (r ≈ 0.3–0.5),
  → Thị trường phản ứng khá đồng đều với kết quả kinh doanh, chưa có sự tách pha.
  
• Tổng thể: giai đoạn này phản ánh mô hình doanh nghiệp “ổn định – nội hướng”, nơi giá cổ phiếu chủ yếu phản ánh hiệu quả tài chính nội tại.

Pha chu kì sau 2016 (2017–2024)

• ROE – Biên LNR – ROA vẫn duy trì tương quan rất cao (r ≈ 0.99–1.00) → cho thấy hiệu quả vận hành nội bộ bền vững.
  
• Tuy nhiên, mối quan hệ với thị trường (Giá, EPS) thay đổi đáng kể:
  • ROE–EPS tăng mạnh lên r = 0.70, thể hiện lợi nhuận kế toán phản ánh sát hiệu quả sinh lời.
    
  • ROE–Giá cổ phiếu chỉ còn r = 0.09, giảm mạnh so với trước 2016 → thị trường không còn định giá GAS dựa vào hiệu quả sinh lời, mà chuyển sang yếu tố kỳ vọng và vĩ mô.
    
  • ROA–Giá cổ phiếu và EPS–Giá đều có hệ số thấp (0.26 → 0.07), xác nhận sự tách rời giữa giá thị trường và hiệu quả tài chính.

Kết luận

• Trước 2016: các biến tài chính đồng biến chặt chẽ, thị trường định giá nhất quán theo hiệu quả hoạt động.
  
• Sau 2016: tương quan nội tại vẫn mạnh, nhưng mối liên hệ giữa thị trường và kết quả tài chính suy yếu rõ rệt.
  
• Điều này cho thấy cổ phiếu GAS bước vào giai đoạn “phi chu kỳ”, nơi giá bị chi phối nhiều hơn bởi yếu tố vĩ mô, chính sách và kỳ vọng năng lượng, thay vì chỉ hiệu quả tài chính.
  
• Dù vậy, nền tảng sinh lời của doanh nghiệp vẫn ổn định, tạo điều kiện cho định giá lại (re-rating) khi thị trường tái cân bằng theo hiệu quả thực.

2.6. KẾT LUẬN

Phân tích toàn bộ giai đoạn 2014–2024 cho thấy hiệu suất tài chính, cấu trúc sinh lời và cơ chế định giá của PVGas (GAS) có sự ổn định nội tại cao, nhưng mối liên hệ với thị trường đã biến đổi đáng kể theo chu kỳ năng lượng.Kết luận được chia thành những nhận định chung sau đây:

1. Hiệu suất sinh lời và cấu trúc nội tại

• Mô hình DuPont (ROE = NPM × TAT × FL) tái tạo gần như hoàn hảo ROE thực tế (R² ≈ 1), chứng minh ROE của GAS được hình thành hoàn toàn từ các yếu tố nội sinh.
  
• Biên lợi nhuận ròng (NPM) là động lực chính, duy trì quanh 13%, trong khi hiệu suất tài sản (TAT) ổn định ở mức 0.12–0.15 và đòn bẩy tài chính (FL) thấp (~1.2–1.3).
  
• Điều này cho thấy ROE cao (~20%) của GAS không dựa vào nợ vay, mà được tạo bởi hiệu quả hoạt động và kiểm soát chi phí vượt trội.
  
• Kết quả phân tích độ nhạy và mô phỏng đồng thời xác nhận mối quan hệ tuyến tính 1:1 giữa các thành phần DuPont, phản ánh tính bền vững của cấu trúc lợi nhuận.

2. Quan hệ giữa Hiệu quả hoạt động và Định giá

• Hồi quy NPM ~ ROA (mục 2.4.2) cho thấy sau khi loại năm 2019 (outlier), mối quan hệ đạt R² = 0.93, chứng minh biên lợi nhuận ròng phản ánh trực tiếp hiệu quả sử dụng tài sản.
  
• Ma trận tương quan (2.4.3) củng cố rằng ROE, ROA và NPM gần như đồng biến tuyệt đối (r ≈ 0.97–1.00), trong khi đòn bẩy (FL) chỉ đóng vai trò phụ.
  
• Tuy nhiên, mối tương quan giữa hiệu quả tài chính (ROE, ROA) và định giá thị trường (P/E, Giá cổ phiếu) yếu dần, thậm chí âm – hàm ý thị trường định giá GAS chưa phản ánh đúng năng lực sinh lời nội tại.
  
• Hồi quy Giá ~ EPS và P/E ~ Tăng trưởng LNST (2.4.4) đều cho R² thấp (<0.02), xác nhận rằng biến động giá cổ phiếu mang tính kỳ vọng hơn là phản ánh kết quả kế toán.

3. Tính ổn định và kiểm định độ bền mô hình

• Phân tích Rolling Correlation (2.5.1) cho thấy mối quan hệ LNST–Doanh thu ổn định cực cao (r ≈ 1), trong khi ROE–Giá cổ phiếu biến động theo chu kỳ, suy yếu mạnh vào 2019–2020 và phục hồi sau 2021.
  → Điều này phản ánh hoạt động kinh doanh bền vững, nhưng phản ứng thị trường mang tính ngắn hạn và chu kỳ.
  
• Cook’s Distance (2.5.2) xác định bốn năm có ảnh hưởng mạnh (2015, 2020, 2022, 2024), trùng với giai đoạn biến động giá dầu và thay đổi chính sách ngành khí.
  Sau khi loại các điểm này, mô hình hồi quy trở nên ổn định và có ý nghĩa thống kê cao, chứng tỏ sự hợp lý của việc tách mẫu “Clean”.
  
• Tương quan theo pha chu kỳ (2.5.3) cho thấy:Trước 2016: các biến hiệu suất và giá cổ phiếu đồng pha mạnh (r ≈ 0.4–0.5), sau 2016: mối liên hệ nội tại vẫn bền (ROE–NPM ≈ 1), nhưng quan hệ với thị trường suy yếu rõ (ROE–Giá chỉ 0.09).

4. Hàm ý kinh tế – Tính bền vững của doanh nghiệp

• Từ 2014–2024, PVGas duy trì hiệu quả sinh lời cao, cấu trúc vốn an toàn và biên lợi nhuận ổn định, dù trải qua nhiều chu kỳ giá năng lượng.
  
• Phân tích định lượng khẳng định ROE của GAS phản ánh thực chất năng lực vận hành, không bị chi phối bởi đòn bẩy hay lợi nhuận bất thường.
  
• Sự tách rời tạm thời giữa hiệu quả tài chính và giá thị trường cho thấy doanh nghiệp đang bị định giá thấp so với giá trị nội tại, tạo dư địa lớn cho tăng trưởng định giá trong trung và dài hạn.