# Membuat data berdasarkan tabel

Perlakuan <- factor(rep(c("M0","M1","M2","M3","M4"), each = 4))
Ulangan <- factor(rep(1:4, times = 5))
Nilai <- c(
3,3,4,2,   # M0
4,5,3,2,   # M1
6,6,6,7,   # M2
2,3,4,4,   # M3
8,7,8,9    # M4
)

data_uji <- data.frame(Perlakuan, Ulangan, Nilai)
data_uji
##    Perlakuan Ulangan Nilai
## 1         M0       1     3
## 2         M0       2     3
## 3         M0       3     4
## 4         M0       4     2
## 5         M1       1     4
## 6         M1       2     5
## 7         M1       3     3
## 8         M1       4     2
## 9         M2       1     6
## 10        M2       2     6
## 11        M2       3     6
## 12        M2       4     7
## 13        M3       1     2
## 14        M3       2     3
## 15        M3       3     4
## 16        M3       4     4
## 17        M4       1     8
## 18        M4       2     7
## 19        M4       3     8
## 20        M4       4     9
# Model ANOVA
model <- aov(Nilai ~ Perlakuan, data = data_uji)
summary(model)
##             Df Sum Sq Mean Sq F value   Pr(>F)    
## Perlakuan    4   78.7  19.675   23.61 2.51e-06 ***
## Residuals   15   12.5   0.833                     
## ---
## Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1

Berdasarkan uji anova, dihasilkan kesimpulan tolak H0 artinya, perlakuan yang diberikan pada respon berpengaruh signifikan. untuk mengetahui pasangan perlakukan mana saja yang memberikan pengaruh, maka dilakukan uji lanjutan.

# Uji BNT menggunakan paket agricolae
library(agricolae)
uji_bnt <- LSD.test(model, "Perlakuan", p.adj="none")
uji_bnt
## $statistics
##     MSerror Df Mean       CV t.value      LSD
##   0.8333333 15  4.8 19.01814 2.13145 1.375845
## 
## $parameters
##         test p.ajusted    name.t ntr alpha
##   Fisher-LSD      none Perlakuan   5  0.05
## 
## $means
##    Nilai       std r        se      LCL      UCL Min Max  Q25 Q50  Q75
## M0  3.00 0.8164966 4 0.4564355 2.027131 3.972869   2   4 2.75 3.0 3.25
## M1  3.50 1.2909944 4 0.4564355 2.527131 4.472869   2   5 2.75 3.5 4.25
## M2  6.25 0.5000000 4 0.4564355 5.277131 7.222869   6   7 6.00 6.0 6.25
## M3  3.25 0.9574271 4 0.4564355 2.277131 4.222869   2   4 2.75 3.5 4.00
## M4  8.00 0.8164966 4 0.4564355 7.027131 8.972869   7   9 7.75 8.0 8.25
## 
## $comparison
## NULL
## 
## $groups
##    Nilai groups
## M4  8.00      a
## M2  6.25      b
## M1  3.50      c
## M3  3.25      c
## M0  3.00      c
## 
## attr(,"class")
## [1] "group"

Terdapat perbedaan nyata antar perlakuan (p < 0.05).dengan urutan pengaruh tertinggi hingga terendah adalah:M4 (a) > M2 (b) > M1 = M3 = M0 (c).

#Uji tukey(BNJ)
uji_bnj <- TukeyHSD(model)
uji_bnj
##   Tukey multiple comparisons of means
##     95% family-wise confidence level
## 
## Fit: aov(formula = Nilai ~ Perlakuan, data = data_uji)
## 
## $Perlakuan
##        diff        lwr       upr     p adj
## M1-M0  0.50 -1.4932467  2.493247 0.9340766
## M2-M0  3.25  1.2567533  5.243247 0.0011917
## M3-M0  0.25 -1.7432467  2.243247 0.9947072
## M4-M0  5.00  3.0067533  6.993247 0.0000110
## M2-M1  2.75  0.7567533  4.743247 0.0052533
## M3-M1 -0.25 -2.2432467  1.743247 0.9947072
## M4-M1  4.50  2.5067533  6.493247 0.0000383
## M3-M2 -3.00 -4.9932467 -1.006753 0.0024894
## M4-M2  1.75 -0.2432467  3.743247 0.0991879
## M4-M3  4.75  2.7567533  6.743247 0.0000204

Hasil uji lanjut Tukey HSD menunjukkan adanya perbedaan yang signifikan di antara beberapa pasangan perlakuan. Berdasarkan kolom p adj (p-value yang sudah disesuaikan dengan koreksi Tukey), diketahui bahwa beberapa pasangan perlakuan memiliki nilai p < 0,05, yang berarti berbeda nyata secara statistik pada taraf kepercayaan 95%. Dari hasil tersebut dapat disimpulkan bahwa perlakuan M4 dan M2 memberikan pengaruh yang berbeda nyata dibandingkan dengan perlakuan M0, M1, dan M3. Perlakuan M4 menghasilkan nilai tertinggi, sedangkan M0 memiliki nilai terendah.Selain itu, perlakuan M0, M1, dan M3 tidak menunjukkan perbedaan yang signifikan satu sama lain, sehingga ketiganya dapat dikategorikan dalam kelompok yang sama secara statistik

uji_duncan <- duncan.test(model, "Perlakuan")
uji_duncan
## $statistics
##     MSerror Df Mean       CV
##   0.8333333 15  4.8 19.01814
## 
## $parameters
##     test    name.t ntr alpha
##   Duncan Perlakuan   5  0.05
## 
## $duncan
##      Table CriticalRange
## 2 3.014325      1.375845
## 3 3.159826      1.442257
## 4 3.250248      1.483528
## 5 3.311848      1.511645
## 
## $means
##    Nilai       std r        se Min Max  Q25 Q50  Q75
## M0  3.00 0.8164966 4 0.4564355   2   4 2.75 3.0 3.25
## M1  3.50 1.2909944 4 0.4564355   2   5 2.75 3.5 4.25
## M2  6.25 0.5000000 4 0.4564355   6   7 6.00 6.0 6.25
## M3  3.25 0.9574271 4 0.4564355   2   4 2.75 3.5 4.00
## M4  8.00 0.8164966 4 0.4564355   7   9 7.75 8.0 8.25
## 
## $comparison
## NULL
## 
## $groups
##    Nilai groups
## M4  8.00      a
## M2  6.25      b
## M1  3.50      c
## M3  3.25      c
## M0  3.00      c
## 
## attr(,"class")
## [1] "group"

Berdasarkan hasil uji lanjut Duncan, diketahui bahwa terdapat perbedaan nyata antar perlakuan terhadap variabel respon Nilai pada taraf signifikansi 5%. Tabel means menunjukkan bahwa rata-rata nilai tertinggi diperoleh pada perlakuan M4 (8.00), diikuti oleh M2 (6.25), M1 (3.50), M3 (3.25), dan M0 (3.00).

Dengan demikian, dapat disimpulkan bahwa perlakuan M4 memberikan pengaruh paling signifikan terhadap peningkatan nilai, diikuti oleh M2, sedangkan perlakuan M1, M3, dan M0 memiliki pengaruh yang relatif sama dan lebih rendah.