GAUSSIANA

GAUSSIANA

The Normal Distribution

La distribución normal o gaussiana es una de las más utilizadas en estadística. En R, existen funciones que permiten calcular su densidad, probabilidad acumulada, cuantiles y generar valores aleatorios.

1. dnorm(x, mean = 0, sd = 1, log = FALSE)

Descripción: Devuelve la densidad de probabilidad para un valor específico.

x: Valor o vector de valores a evaluar.

mean: Media de la distribución (por defecto 0).

sd: Desviación estándar (por defecto 1).

log: Si es TRUE, retorna el logaritmo de la densidad.

2. pnorm(q, mean = 0, sd = 1, lower.tail = TRUE, log.p = FALSE)

Descripción: Calcula la probabilidad acumulada (CDF) hasta un valor dado q.

q: Valor o vector de valores.

mean, sd: Media y desviación estándar (por defecto 0 y 1).

lower.tail: Si es TRUE, calcula P(X ≤ q); si es FALSE, P(X > q).

log.p: Devuelve el logaritmo de la probabilidad si es TRUE.

3. qnorm(p, mean = 0, sd = 1, lower.tail = TRUE, log.p = FALSE)

Descripción: Obtiene el cuantil o valor x correspondiente a una probabilidad p.

p: Probabilidad acumulada.

mean, sd: Media y desviación estándar.

lower.tail: Si es TRUE, busca x tal que P(X ≤ x) = p.

4. rnorm(n, mean = 0, sd = 1)

Descripción: Genera n valores aleatorios con distribución normal.

n: Número de observaciones.

mean: Media (0 por defecto).

sd: Desviación estándar (1 por defecto).

Gráfica de la Función de Densidad y Distribución Acumulada de la Normal