EXPONENCIAL

The Exponential Distribution La distribución exponencial es una de las más usadas en estadística, especialmente para modelar tiempos de espera y procesos de Poisson.

  1. dexp(x, rate = 1, log = FALSE)

Descripción: Calcula la densidad de probabilidad (PDF) de la distribución exponencial para uno o varios valores de x.

x: Valor o vector de valores donde se desea calcular la densidad.

rate: Tasa de la distribución (inversa de la media). Por defecto es 1.

log: Si es TRUE, devuelve el logaritmo de la densidad.

  1. pexp(q, rate = 1, lower.tail = TRUE, log.p = FALSE)

Descripción: Calcula la probabilidad acumulada (CDF) hasta un valor q, es decir, P(X ≤ q).

q: Valor o conjunto de valores para obtener la probabilidad acumulada.

rate: Tasa de la distribución (por defecto 1).

lower.tail: Si es TRUE, devuelve P(X ≤ q); si es FALSE, P(X > q).

log.p: Si es TRUE, devuelve el logaritmo de la probabilidad.

  1. qexp(p, rate = 1, lower.tail = TRUE, log.p = FALSE)

Descripción: Obtiene el cuantil correspondiente a una probabilidad p, es decir, el valor x tal que P(X ≤ x) = p.

p: Probabilidad acumulada (entre 0 y 1).

rate: Tasa de la distribución (por defecto 1).

lower.tail: Si es TRUE, busca P(X ≤ x); si es FALSE, P(X > x).

log.p: Si es TRUE, interpreta p en logaritmo.

  1. rexp(n, rate = 1)

Descripción: Genera n valores aleatorios que siguen una distribución exponencial con tasa rate.

n: Cantidad de observaciones aleatorias a generar.

rate: Tasa de la distribución (por defecto 1).

Gráfica de la Distribución Exponencial

# Parámetro de la distribución exponencial
lambda <- 0.5  # Tasa (rate)

# Rango de valores en el eje x para la gráfica
x <- seq(0, 10, length.out = 100)

# Gráfico de la función de densidad de probabilidad (PDF)
densidad <- dexp(x, rate = lambda)
plot(x, densidad, type = "l", col = "red", lwd = 2, 
     main = "Función de Densidad de Probabilidad (PDF) de la Distribución Exponencial",
     xlab = "Valores", ylab = "Densidad")