Ödev4
esra cohadar
2025-11-02
👩🏻💻 Ödev 4: Değişkenler Arasındaki İlişkinin İncelenmesi
🎯 Ödevin Amacı
Bu ödevin amacı, bir veri setindeki değişkenler arasındaki ilişkiyi görselleştirerek ilişki biçimini (doğrusal / doğrusal olmayan), yönünü (pozitif / negatif) ve gücünü (zayıf / orta / güçlü) belirlemektir.
1. Uygulama
Adım 1: Veri seçimi
Bu ödev kapsamında kullanılacak veri seti olarak “iris” veri seti seçilmiştir. Bu veri seti, 1936 yılında Ronald A. Fisher tarafından yayımlanmış olup, istatistiksel sınıflandırma ve veri analizi alanlarında en sık kullanılan örneklerden biridir. Veri seti üç farklı Iris çiçeği türüne (setosa, versicolor, ve virginica) ait toplam 150 gözlem içermektedir. Her türden 50 örnek alınmış olup, her bir çiçek için dört sayısal değişken ölçülmüştür: çanak yaprak uzunluğu (Sepal.Length), çanak yaprak genişliği (Sepal.Width), taç yaprak uzunluğu (Petal.Length) ve taç yaprak genişliği (Petal.Width). Ayrıca Species adlı kategorik bir değişken her gözlemin türünü belirtmektedir. Bu veri seti türler arasındaki morfolojik farklılıkları incelemeye ve değişkenler arasındaki ilişkileri görselleştirmeye olanak sağlamaktadır. iris veri seti korelasyon analizi ve regresyon temelli görselleştirmeler için örnek olarak kullanılabilir.
📍paketlerin etkinleştirilmesi
library(ggplot2)
library(ggExtra)
library(dplyr)##
## Attaching package: 'dplyr'## The following objects are masked from 'package:stats':
##
## filter, lag## The following objects are masked from 'package:base':
##
## intersect, setdiff, setequal, unionlibrary(ggcorrplot)📍veri paketini inceleme
data(iris)str(iris) # değişken türleri ve örnek değerler## 'data.frame': 150 obs. of 5 variables:
## $ Sepal.Length: num 5.1 4.9 4.7 4.6 5 5.4 4.6 5 4.4 4.9 ...
## $ Sepal.Width : num 3.5 3 3.2 3.1 3.6 3.9 3.4 3.4 2.9 3.1 ...
## $ Petal.Length: num 1.4 1.4 1.3 1.5 1.4 1.7 1.4 1.5 1.4 1.5 ...
## $ Petal.Width : num 0.2 0.2 0.2 0.2 0.2 0.4 0.3 0.2 0.2 0.1 ...
## $ Species : Factor w/ 3 levels "setosa","versicolor",..: 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 ...summary(iris) ## Sepal.Length Sepal.Width Petal.Length Petal.Width
## Min. :4.300 Min. :2.000 Min. :1.000 Min. :0.100
## 1st Qu.:5.100 1st Qu.:2.800 1st Qu.:1.600 1st Qu.:0.300
## Median :5.800 Median :3.000 Median :4.350 Median :1.300
## Mean :5.843 Mean :3.057 Mean :3.758 Mean :1.199
## 3rd Qu.:6.400 3rd Qu.:3.300 3rd Qu.:5.100 3rd Qu.:1.800
## Max. :7.900 Max. :4.400 Max. :6.900 Max. :2.500
## Species
## setosa :50
## versicolor:50
## virginica :50
##
##
## sapply(iris[, 1:4], function(x) sum(is.na(x))) # eksik değer kontrolü## Sepal.Length Sepal.Width Petal.Length Petal.Width
## 0 0 0 0Adım 2: Değişkenler arasındaki ilişkilerin görselleştirilmesi
Bu adımda veri setinde yer alan dört sayısal değişken arasındaki ilişkiler çeşitli görselleştirme yöntemleriyle incelenmiştir.
Değişkenler arası ilişki matrisi
# Grafiğin görsel ayarları
par(
family = "Arial", # Yazı tipi
cex = 0.7, # Yazı boyutu
mar = c(3, 3, 3, 1), # Kenar boşlukları (alt, sol, üst, sağ)
oma = c(2, 2, 2, 2) # Dış kenar boşlukları
)
# sayısal değişkenler
num_vars <- iris[, 1:4]
colnames(num_vars) <- c(
"Canak U. (cm)",
"Canak G. (cm)",
"Tac U. (cm)",
"Tac G. (cm)"
)
# değişken çiftlerini aynı anda gösterme
pairs(
num_vars,
main = "Iris Veri Seti: Değişkenler Arası İlişki Matrisi",
pch = 21,
bg = "#ffc1c1",
cex.labels = 1.2,
font.labels = 2,
gap = 0.6
)
Not:
Canak U : çanak yaprak uzunluğu
Canak G : çanak yaprak genişliği
Tac U : taç yaprak uzunluğu
Tac G : taç yaprak genişliği
Bu grafik, her değişken çiftinin ilişkisini ayrı bir küçük panelde gösterir.
taç yaprak uzunluğu ile genişliği arasında doğrusal ve pozitif bir ilişki vardır. Buna karşın çanak yaprak genişliği ile uzunluğu arasındaki ilişki zayıf ve dağınıktır.
Korelasyon matrisi
# Sayısal değişkenleri Türkçeleştirme
num_vars <- iris[, 1:4]
colnames(num_vars) <- c(
"Canak U. (cm)",
"Canak G. (cm)",
"Tac U. (cm)",
"Tac G. (cm)"
)
par(
family = "Arial",
cex = 0.5,
mar = c(3, 3, 3, 1),
oma = c(2, 2, 2, 2)
)
# Korelasyon matrisi oluşturma
cm <- cor(num_vars)
suppressWarnings(
ggcorrplot(cm,
hc.order = TRUE,
type = "lower",
lab = TRUE,
lab_size = 3,
colors = c("#cd1076", "white", "#48d1cc"),
title = "Iris Veri Setinde Korelasyon Matrisi",
outline.col = "#96cdcd"
)) +
theme_minimal(base_family = "Arial", base_size = 12) +
theme(
plot.title = element_text(face = "bold", hjust = 0.5, size = 11),
axis.text.x = element_text(angle = 45, hjust = 1),
axis.title.x = element_blank(),
axis.title.y = element_blank()
)
Matriste görüldüğü üzere
taç yaprak uzunluğu ve genişliği arasında çok güçlü pozitif ilişki (r ≈ 0.96)
çanak yaprak uzunluğu ile taç yaprak uzunluğu arasında da güçlü pozitif ilişki (r ≈ 0.87) gözlenmektedir.
çanak yaprak genişliği ile diğer değişkenler arasında zayıf veya ters yönlü ilişkiler gözlenmektedir.
Taç yaprak uzunluğu ile genişliği arasındaki ilişki
r_val <- cor(iris$Petal.Length, iris$Petal.Width)
# Scatter plot
p <- ggplot(iris, aes(Petal.Length, Petal.Width, color = Species)) +
geom_point(shape = 8, fill = "white", size = 2.8, alpha = 0.7, stroke = 0.8) +
geom_smooth(method = "lm", se = FALSE, color = "black", linewidth = 0.8) +
scale_color_manual(values = c(
"setosa" = "#8E44AD", # mor
"versicolor" = "#16A085", # turkuaz
"virginica" = "#E67E22" # mercan
)) +
labs(
title = "Iris Veri Setinde Taç Yaprak Uzunluğu ve Genişliği Arasındaki İlişki",
subtitle = paste0("Regresyon Çizgisi (LM) • Korelasyon Katsayısı: r = ", round(r_val, 3)),
x = "Taç Yaprak Uzunluğu (cm)",
y = "Taç Yaprak Genişliği (cm)",
color = "Tür"
) +
theme_minimal(base_family = "Arial", base_size = 11) +
theme(
plot.title = element_text(face = "bold", hjust = 0.5, size = 8),
plot.subtitle = element_text(hjust = 0.5, size = 10),
axis.title = element_text(face = "bold"),
legend.position = "right"
)
# Üst ve yan kutu grafikleri ekleme
ggMarginal(p, type = "boxplot", fill = "grey90", color = "grey40")## `geom_smooth()` using formula = 'y ~ x'
## `geom_smooth()` using formula = 'y ~ x'
## `geom_smooth()` using formula = 'y ~ x'
Bu grafik iris veri setinde taç yaprak uzunluğu ile taç yaprak genişliği arasındaki ilişkiyi göstermektedir. Her bir nokta bir çiçeği temsil etmektedir ve renkler türleri ayırt etmektedir.
Grafikteki regresyon çizgisi değişkenler arasındaki doğrusal eğilimi
göstermekte; üst ve yan kutu grafikleri ise her değişkenin dağılımını
özetlemektedir.
Korelasyon katsayısı r=0.963 olarak hesaplanmış olup, bu değer çok güçlü pozitif doğrusal bir ilişkiye işaret etmektedir. Bu bulgu taç yaprak uzunluğu arttıkça genişliğin de arttığını göstermektedir.
Değişkenler arası korelasyon matrisi
iris_num <- iris[, 1:4]
corr_matrix <- cor(iris_num)
# Korelasyon grafiği
ggcorrplot(
corr_matrix,
method = "circle",
lab = TRUE,
lab_size = 3,
colors = c("#cd1076", "white", "#48d1cc"), # Renk geçişi (negatif → pozitif)
title = "Iris Veri Setinde Değişkenler Arası Korelasyon Matrisi"
) +
coord_fixed() +
theme_minimal(base_family = "Arial") +
theme(
plot.title = element_text(face = "bold", hjust = 0.5, size = 12),
axis.text.y = element_text(size = 7),
axis.text.x = element_text(size = 7, angle = 45, hjust = 1),
legend.position = "top"
) +
labs(x = "Değişkenler", y = "Değişkenler")## Coordinate system already present.
## ℹ Adding new coordinate system, which will replace the existing one.
Bu grafikte iris veri setindeki dört sayısal değişkenin korelasyon katsayıları dairesel biçimde gösterilmiştir. Dairelerin boyutu korelasyonun gücünü; rengi ise yönünü ifade etmektedir. Dairenin büyüklüğü ilişkinin gücünü temsil etmektedir.
Sayısal değişkenler arasındaki ilişki
library(GGally)
sayisal_degiskenler <- iris[, 1:4]
suppressMessages(
# ggpairs grafiği
ggpairs(
sayisal_degiskenler,
title = "Iris Veri Setinde Sayısal Değişkenler Arasındaki İlişkiler",
upper = list(continuous = wrap("cor", size = 2.5, color = "darkblue")),
lower = list(continuous = wrap("smooth", alpha = 0.3, color = "darkred")),
diag = list(continuous = wrap("densityDiag", alpha = 0.5, fill = "#8E44AD"))
) +
labs(x = "Değişkenler", y = "Değişkenler") +
theme_minimal(base_family = "Arial") +
theme(
plot.title = element_text(size = 10, face = "bold", hjust = 0.5),
axis.text.x = element_text(size = 6, angle = 45, hjust = 1),
axis.text.y = element_text(size = 6)
)
)
Bu grafik, iris veri setindeki dört sayısal değişkenin (Sepal.Length, Sepal.Width, Petal.Length, Petal.Width) birbiriyle olan ilişkilerini aynı anda göstermektedir. Grafiğin diyagonal çizgisi, her değişkenin dağılım yoğunluğunu (density) göstermekte; alt üçgende değişken çiftleri arasındaki saçılım ve regresyon eğilimleri, üst üçgende ise korelasyon katsayıları yer almaktadır.
Korelasyon değerleri incelendiğinde:
Petal.Length ile Petal.Width arasında güçlü pozitif ilişki (r = .963) gözlenmiştir. Bu, taç yaprak uzunluğu arttıkça taç yaprak genişliğinin de arttığını göstermektedir.
Sepal.Length değişkeniyle Petal değişkenleri arasında da yüksek pozitif korelasyonlar bulunmaktadır (r = .872, r = .818). Buna karşın Sepal.Width değişkeni diğer değişkenlerle zayıf veya negatif ilişkiler göstermektedir (örneğin r = –.428, r = –.366).
Grafiğin alt üçgenindeki regresyon çizgileri bu bulguları desteklemekte; pozitif ilişkilerde yukarı eğimli, negatif ilişkilerde ise aşağı eğimli çizgiler gözlenmektedir. Diyagonal yoğunluk grafikleri ise değişkenlerin dağılımlarının normalden sapmalar içerdiğini, özellikle Petal değişkenlerinde iki tepe noktasının tür farklılığından kaynaklandığını düşündürmektedir.
2. RMarkdown Günlüğüm
Saçılım grafiği (scatterplot), iki sayısal değişken arasındaki ilişkiyi göstermek için kullanılan en temel ve faydalı araçlardan biridir. Bir saçılım grafiğini doğru analiz etmek için noktaların oluşturduğu şekle, değişkenlerin hareket yönüne, ilişkinin ne düzeyde belirgin olduğuna ve genel desene uymayan aykırı noktaların olup olmadığına bakarız.
Bir kutu grafiği (boxplot), aslında özel bir tür saçılım grafiğidir.
Bir saçılım grafiğini yan yana dizilmiş kutu grafiklerinin sürekli bir
genellemesi olarak görebiliriz ancak kutu grafikleri, verinin özetini
(medyan, çeyrekler vb.) göstererek bizi ham veriden koparır. Bu
kopukluğu ortadan kaldırmak için ham veri noktalarını
geom_jitter gibi bir fonksiyonla kutu grafiklerinin üzerine
ekleyebiliriz. Bu teknik her bir gruptaki veri noktalarının gerçek
dağılımını, yoğunluğunu ve varlığını net bir şekilde görmemizi
sağlar.
Çok sayıda veri noktasıyla çalışırken saçılım grafiklerinde anlamsız
bir leke görünümü oluşabilir. Noktaların üst üste binmesi (overplotting)
altta yatan gerçek deseni ve veri yoğunluğunu gizleyebilir. Bu sorunu
gidermek ve grafiği daha okunaklı hale getirmek için şeffaflık
(alpha) (noktaları yarı saydam hale getirebiliriz ve üst
üste binen noktaların olduğu alanlar giderek koyulaşır böylece veri
yığınlarının nerede kümelendiğini bir bakışta görmemizi sağlar) ve
jittering (noktalara küçük titreşimler ekler ve bu
titreşimler özellikle ayrık ölçeklerde üst üste yığılmış veri
noktalarını dağıtarak gizli kalan nokta sayısını ve dağılımını görünür
kılar) ayarlaması yapabiliriz.
Korelasyon katsayısı (r), -1 ile 1 arasında değişen ve iki değişken arasındaki doğrusal bir ilişkinin gücünü ve yönünü ölçen sayısal bir değerdir. Eğer iki değişken arasında parabolik veya başka bir türde doğrusal olmayan ama güçlü bir ilişki varsa, korelasyon katsayısı sıfıra yakın çıkabilir ve bizi ortada bir ilişki olmadığı yanılgısına düşürebilir. Bu nedenle veriyi görselleştirmek oldukça önemlidir.
ggplot grafiklerinde geom_point() fonksiyonu
kullanılarak nokta şekilleri belirlenebilir.
Bu fonksiyondaki temel argümanlar şunlardır:
shape: Sayısal bir değer alır ve pch parametresiyle
nokta biçimini tanımlar.
size: Noktaların boyutunu (cex) ayarlamak için
kullanılır.
color: Noktaların kenar rengi veya çizgi rengini belirtir; renk adı ya da renk kodu kullanılabilir.
Gruplara göre farklı şekil ve renkler atanmak istendiğinde
scale_shape_manual() ve scale_color_manual()
fonksiyonları kullanılabilir.
Bu fonksiyonlar her grup için nokta biçimini ve rengini tanımlamayı mümkün kılar.
ggpubr::show_point_shapes()## Scale for y is already present.
## Adding another scale for y, which will replace the existing scale.