Exercício 11 [R Markdown]

Questão 1:

Carregue um conjunto de dados simples. Realize manipulação simples nos dados (por exemplo, ordenação, filtragem, criação de novas variáveis, etc.). O conjunto CO2 já faz parte do R base. Ele contém informações sobre a taxa de absorção de dióxido de carbono (CO₂) em plantas sob diferentes tratamentos.

# importar dados
data("CO2") 
# Contar quantos NAs existem
num_na <- sum(is.na(CO2))
# Remover linhas com NA
CO2_limpo <- na.omit(CO2)
# Número de linhas após limpeza
num_total <- nrow(CO2_limpo)
cat("Foram encontrados", num_na, "valores ausentes e removidos.\n")
## Foram encontrados 0 valores ausentes e removidos.
cat("O dataset resultante possui", num_total, "linhas.\n")
## O dataset resultante possui 84 linhas.
##   Plant   Type  Treatment conc uptake uptake_norm
## 1   Qn1 Quebec nonchilled   95   16.0  0.16842105
## 2   Qn1 Quebec nonchilled  175   30.4  0.17371429
## 3   Qn1 Quebec nonchilled  250   34.8  0.13920000
## 4   Qn1 Quebec nonchilled  350   37.2  0.10628571
## 5   Qn1 Quebec nonchilled  500   35.3  0.07060000
## 6   Qn1 Quebec nonchilled  675   39.2  0.05807407

A variável uptake_norm representa a taxa de absorção normalizada pela concentração de CO₂, ou seja, quanto CO₂ é absorvido por unidade de concentração, permitindo comparar plantas com diferentes níveis de exposição ao gás.

Questão 2

Utilize o pacote DT para criar uma tabela interativa, proporcionando funcionalidades como ordenação, busca e paginação

if(!require(DT)) install.packages("DT")
## Carregando pacotes exigidos: DT
library(DT)

datatable(CO2_limpo,
options = list(pageLength = 10),
caption = "Tabela interativa com dados do dataset CO2 (limpos e com variável uptake_norm)")

Questão 3:

Escreva e apresente cinco equações complexas utilizando a sintaxe do LaTeX. Forneça o significado para cada equação.

As equações abaixo são fundamentais na descrição do comportamento quântico das partículas. Elas descrevem desde a evolução da função de onda até propriedades observáveis como energia e probabilidade.

1. Equação de Schrödinger dependente do tempo

\[ i \hbar \frac{\partial}{\partial t} \Psi(\mathbf{r},t) = \hat{H} \Psi(\mathbf{r},t) \] Descrição: Determina como a função de onda \(\Psi\) evolui ao longo do tempo. É a base da Mecânica Quântica não relativística.

2. Equação de Schrödinger independente do tempo

\[ \hat{H} \Psi(\mathbf{r}) = E \Psi(\mathbf{r}) \] Descrição: Representa o problema de autovalor da energia. Usada para encontrar os níveis de energia estacionários de um sistema quântico.

3. Operador Hamiltoniano

\[ \hat{H} = -\frac{\hbar^2}{2m} \nabla^2 + V(\mathbf{r}) \] Descrição: Define a energia total do sistema como a soma da energia cinética e do potencial. É utilizado nas equações de Schrödinger.

4. Normalização da função de onda

\[ \int_{-\infty}^{\infty} |\Psi(\mathbf{r},t)|^2 \, d\mathbf{r} = 1 \] Descrição: Garante que a probabilidade total de encontrar a partícula em todo o espaço seja igual a 1.

5. Valor esperado de um operador

\[ \langle \hat{A} \rangle = \int_{-\infty}^{\infty} \Psi^*(\mathbf{r},t)\, \hat{A}\, \Psi(\mathbf{r},t)\, d\mathbf{r} \] Descrição: Calcula o valor médio (esperado) de uma grandeza física representada pelo operador \(\hat{A}\), como posição ou momento.

Questão 4:

Adicione duas figuras relacionadas à ciência de dados.

Tipos de Dados Processo na ciencia de dados

Questão 5: Referências

O tema de Mecânica Quântica foi baseado em autores clássicos, como Griffiths & Schroeter (2018), Cohen-Tannoudji, Diu, & Laloë (1977), e Dirac (1958).
Para aspectos práticos sobre relatórios reprodutíveis, foram consultadas as fontes EBAC Online (2025) e RStudio (2025).

Cohen-Tannoudji, C., Diu, B., & Laloë, F. (1977). Quantum mechanics, volume 1. Wiley-VCH.
Dirac, P. A. M. (1958). The principles of quantum mechanics (4th ed.). Oxford University Press.
EBAC Online. (2025). Tudo sobre ciência de dados. Retrieved from https://ebaconline.com.br/blog/tudo-sobre-ciencia-de-dados
Griffiths, D. J., & Schroeter, D. F. (2018). Introduction to quantum mechanics (3rd ed.). Cambridge University Press.
RStudio. (2025). R markdown – documentação oficial. Retrieved from https://rmarkdown.rstudio.com/